带荷重传感器钢仓的设计计算

带荷重传感器钢仓的设计计算由于工艺升级，越来越多的业主要求生料调配站、水泥调配站、煤粉制备、水泥散装及生料、水泥库底的钢仓带荷重传感器。

因为这样不仅可以提高自动化程度，另外还便于减小钢仓体积，节约钢材用量，降低仓顶高度，减小向仓内喂料的提升输送设备规格及厂区面积，因此可以减小基建投资和投产后的生产电耗，推进水泥工业向低碳化发展。

我们在与一些设计单位合作过程中发现，他们的钢仓设计缺乏设计计算，把钢仓设计得既笨重又高大。

经我们进行强度计称，并优化设计后，在装载量相同的情况下，有的仓只需要原设计的一半重量即可。

因此，优化带荷重传感器钢仓的设计计算就尤其显得越来越重要。

这里将我们的设计计算介绍如下：钢仓的外形图如图1所示。

1、 壳体受力1、1支座以上圆柱仓壁的应力为σ。

因为钢仓上部自重很小，可以忽略不计，这一般的应力可看做是在物料压力作用下，仓壁产生的环向拉应力为σt计焊t ⋅⋅⋅⋅==K R g P K t σσ 1式中 g —重力加速度 R —钢仓半径 t 计—仓壁计算厚度 K 焊—焊缝系数 K 焊=0.8 K —侧压力系数)245(2ϕ-︒=tg K 2式中 φ—贮藏物料的内摩擦角（见表1）)(h x C P -⋅⋅=γ 3式中 P —计算点水平面承受物料的压应力γ—贮藏物料的容重（见表1） x —仓顶至计算点的垂直距离h —贮料顶锥的高度2αtg R h ⋅= 4式中 α2—物料休止角（见表1）C —冲击影响系数，对于我们研究的钢仓由于没有大块物料的冲击，故C =1图1 钢仓外形表1、水泥厂钢仓常用物料的有关参数容重（t/m3）γ休止角α2内摩擦角φ石灰石（0~20mm） 1.45 30°35°石灰石（0~450mm） 1.5 39°35°粘土（水分15%以下） 1.7 45°干粘土35°煤粉0.5 37~45°25~30°湿矿渣0.65 35°干矿渣0.4~1.0 35~45°30°铁粉 1.5 35°33°碎石膏 1.4 35°熟料 1.45 33°33°碎煤块0.9 27°25~40°水泥生料一般常用/库内 1.0/1.3 35°30°水泥一般常用/库内 1.1/1.4 30°30°块状火山灰 1.3 40~45°1.1.2 支座以下一段仓壁受力分析即图1中高度为(H z-y)的一段仓壁，除按上式计算出的环向应力外，还承受贮料等重力引起的纵向拉应力σm计t R G m ⋅⋅=πσ2 5式中 G —仓壁承受的计算载荷锥柱料G G G G ++= 6式中 料G —仓内顶锥、圆柱体和底锥贮存的物料总重 柱G —计算面以下、仓体圆柱部分重量 锥G —锥体及膨胀节以上设备重量总应力 2m2tσσσ+= 71.2底部锥体的应力计算见图1底部锥体的最大应力发生在锥体与圆柱壳体联接处，在3K z H H >时KKzHHHin t ctg g ⋅+⋅⋅⋅==)3(s 211max ααγσσ计 81αtg R H K ⋅≈ 9式中 α1—仓底锥溜角H k —仓底锥三角形的高度 2、支座环梁受力计算前面我们已经说过，这里研究的是带荷重传感器的称重钢仓。

一般是在钢仓外壁设计一个连续、水平、圆形环梁。

这个环梁支撑在3~12个均布支点上，环梁受均布载荷作用，如图2所示。

我们先计算出它的弯矩、剪力、扭矩，再计算出梁的截面模数，由此可以算出梁承受的应力，设计应保证实际应力小于许应力，按此顺序，下面分别介绍它们的计算：图2 连续圆弧环梁受力图2.1连续环梁在均布载荷作用下，支点数为3~12个常用的7种钢仓特征点的剪力、弯矩和扭矩如表2所示。

设计者根据需要由表2选用合适的公式进行计算。

RG q π2=10图及式中α—两相邻支座间中心角之半β—支座与扭矩最大处夹中心角q —环梁承受均布载荷的计算值表2 钢仓的剪力、弯矩和扭矩序号支柱数 最大剪力特征点最大弯矩 最大扭矩处特征数值跨中 支点处 最大扭矩弯矩与支点夹中心角 1 3 1.047gR 0.209200gR 2-0.395400 gR 20.082768gR 21.2944x10-6gR 225°47′28″ 2 4 0.785gR 0.110721gR 2 -0.214602 gR 2 0.033125gR 2 1.95 x10-6gR 219°11′59″ 3 5 0.6283gR 0.068959gR 2 -0.135194 gR 2 0.016567gR 215°18′26″ 4 6 0.524gR 0.047198gR 2 -0.093100 gR 2 0.009470gR 2 -4.708 x10-5gR 2 12°43′26″ 5 8 0.393gR 0.026172gR 2 -0.051941 gR 2 0.003945gR 2-2.84 x10-8gR 29°31′55″ 6 100.314gR0.016641gR 2-0.033118 gR 20.002009gR 2-7.237 x10-7gR 27°37′8″712 0.262gR 0.011514gR 2 -0.022953 gR 2 0.001159gR 20.2 x10-8gR 26°20′47″2.2环梁的截面模数：常用的环梁截面形状如图3所示：图3 常用环梁截面形状工程上可用下列公式计算环梁的截面模数： “口”字形及槽钢型环梁截面模数公式HbhBHW x 633-=11:裙边型环梁截面模数公式)2(12)4()2(12)4(222222b a b ab a h B A B AB A H W x +++-+++=122.3计算截面的环梁应力梁σxW M =梁σ 13式中 M —所计算截面的弯矩或扭矩 2.4环梁的优化设计我们在检查实际工程的钢仓计算中，发现某φ7.5m 钢仓，仓壁t=12mm ，在仓壁外面再加一个由t=30mm 钢板焊成高1000mm 宽300mm 的“口”字形环梁。

如图4.a 所示。

设计者未考虑仓壁增强环梁的因素，他们的截面模数和钢材用量如下：图4 两个不同截面形状环梁的比较截面模数16777100694241003063333=⨯⨯-⨯=-=HbhBHW ax cm3钢材用量285.73.04.27885.7]783.05.7)3.012.0[(10⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯+=ππa G309.1616309≈=kg t将设计进行优化，钢梁由“口”字形改为槽钢形。

钢梁与仓壁共用一段t=12mm 厚的钢板，梁上、下缘宽400mm ，厚30mm,高1300mm 。

如图4.b 所示，他们的截面模数和钢材用量如下： 截面模数182711306124401302.4163333=⨯⨯-⨯=-=HbhBHW bx cm 3钢材用量5.77502285.743.07885.77512.013≈=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=kg G b ππt用于跨度计算的截面模数由16777cm 3增加到18271cm 3增大39%，所用的钢材由16.3t 减少到7.5t ，节约了一半以上。

裙边式截面应稍优于槽钢形截面，为了节省篇幅这里不再计算。

结果分析：原设计“口”字形环梁，由于钢梁大部分钢材受力过小，没有充分发挥其能力，浪费了材料，而优化后槽钢形和裙边形环梁，将材料尽量集中在受力大的上下两侧，材料利用充分，所以节省了大量的钢材。

另外很多钢仓都是在水泥厂安装现场制造，“口”字形环梁也现场加工，尤其是海外工程，虽然安装公司都带了小型卷板机到现场，但环梁t=30mm 钢板太厚，超过现场卷板机的加工极限卷不动，给现场制造带来很大困难。

所以在淘汰落后产能，推进水泥低碳化发展和实现工艺升级的今天，“口”字形环梁应当淘汰。

3、仓壁和环梁的许用应力3.1许用应力为[σ]，一般没有特殊要求的钢仓，仓壁和环梁都要用Q235-B 制造，钢板厚度t ≤40mm ，温度小于150℃时，[σ]=113N/mm 2；当t ＞40mm ，温度等于150℃时，[σ]=107N/mm 2。

3.2对于钢仓壁厚，因为计算公式中，未考虑腐蚀、磨损、板厚公差、地震、风载荷；当纵向应力较小时，为简化计算只考虑环向应力引起计算误差；在支座及环梁附近的仓壁，由于支座受力环梁变形后，传递给仓壁的附加力被忽略，因此在计算值的基础上，壁厚增加4mm ，一般最薄宜选用t ≥6mm 。

3.3环梁的许用应力，圆管、圆钢的抗扭截面模数可以推导出来或查表得到，但我们这种形状的钢仓梁推导抗扭模数比较复杂，好在钢仓的圈梁不是悬空独立的，它与仓壁连在一起，梁扭转变形，势必带动仓壁一侧受拉伸，仓壁的拉力很好地克服了扭矩，由表2可知，扭矩比弯矩小很多，因此梁的强度计算可以忽略扭矩不计。

所以一般我们只按支点处的弯矩进行强度计算，弯应力不超过许用应力即可。

4、钢仓的支座一般一个钢仓有3~12个支座，但以三个支点的用得最多。

为什么三支点的钢仓用得最多呢？这是由于三点定面，它允许安装误差大，三个支点即使不在同一平面，也不太会影响测量精度，这种仓的设计要点是三个支座均布于120°之间，如图5.a 所示。

图5 三支点钢仓的支座这种仓的出料还有电子皮带秤或冲板流量计等精度较高的设备控制出料量。

仓本身设置的荷重传感器如图5.b 所示，要求称量精度并不高，一般控制极限是仓内物料不少到空仓断料，多到不能让仓满后仍进料，使物料溢出仓外，这种仓的支座有以下三种形式：4.1支座的A 、B 、C 三点均设置荷重传感器，可由传感器输出信号准确测得料重，这一方法优点是精度高，缺点是一个仓用三个荷重传感器使它的投资高。

4.2只在A 支点设置荷重传感器，B 、C 两点用两个铰支承（如图5.C 所示）代替传感器。

这比用三个传感器的投资低，但机械加工量大，还需要定期加润滑油以防铰链处锈死。

设计这种铰支座要计算其接触应力和剪切应力，接触应力用下列公式计算：2121418.0R R R R LE P ⋅-⨯⋅=σ 13式中 P —每个支撑受的载荷E —轴与孔接触面的弹性模量，碳钢GPa E 206~196= L —接触面长度 R 1—孔半径 R 2—轴半径当承受力为100t ，轴孔半径R 1=35.2mm ，轴半径R 2=35mm ，接触长度L=80mm ，代入公式13，得： =σ264N/mm 2许用接触应力=][σ380N/mm 2，故合格。