最新人教版九年级数学中考一轮复习课时28归纳与猜想

合集下载

九年级数学下册第28章知识整合深度解析(教材知识详析拉.

时需要添加辅助线构造直角三角形;③当已知中涉及到圆的知识时,注意同弧或等
弧、直径所对的圆周角是直角等知识的应用;④ 当在网格中求三角函数值时,注意
结合勾股定理的知识求三角函数值．
例
１
如
图
２８Ｇ１,已
知
△ABC,∠C＝９０°,tanA＝
修路筑堤等．题型多种多样 ,但多为解答题．
解题思路梳理:本专题解题时要抓住以下几点:① 能结合图形正确理解仰角、
俯角、坡度、坡角等名词;② 注意结合图形找出问题中的已知边和角以及未知的边
格、三角形、圆等)来考查,主要考查求锐角的正切、正弦和余弦,题型以选择题和填
空题为主 ,难度中等．
解题思路梳理:本专题解题时要抓住以下几点:①各三角函数值与边之间的对
应关系;②三角函数是在直角三角形中定义的,因此当已知三角形不是直角三角形
和角,应用三角函数的定义求解;③ 注意把实际问题转化成数学问题,找出问题中
的直角三角形 ,运用直角三角形的知识解决．
例４某市正在进行商业街改造,商业街起点在古民居 P 的南偏西６０度方
向上的 A 处,现已改造至古民居 P 的南偏西３０度方向上的 B 处,A 与B 相距１５０米,且 B 在A 的正东方向．为了不破坏古民居的风貌,按有关规定,在古民居的周围１００米内不得修建现代化商业街,若工程队继续向正东方向修建２００米商业街到 C 处,则对于从 B 到C 的商业街改造是否违反有关规定?

2023中考数学(人教版)总复习热点问题突破专题四归纳与猜想

第,即n5个题+2图4=、中5×共2填4有. 1空+1×3题+2×、3+3解×3+…答+3n题个点的. 形式出现,解题时要善于从所提供的数字或图形信
归纳息猜想中型问,寻题是找中考共命同题的之热点处之一,即,在全存国在各地于的中个考试例卷中中经的常共性,就是规律.其中蕴含着“特殊—
相对而言,猜想结论型问题的难度较大些,具体
观察下列关于自然数的等式:
【例3】观察下列一组图形中点的个数,其中第1个图中共有4个点,第2个图中共有10个点,第3个图中共有19个点,……按此规律第5个图中共有点的个数是(
)
A.31 B.46 C.51 D.66
解析:第1个图中共有1+1×3=4个点, 第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点, 第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点, …… 第n个图中共有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点. 所以第5个图中共有点的个数是 1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46. 故选B. 答案:B
-1 010
D.
所以a2021=-1010.
息中,寻找共同之处,即存在于个例中的共性,就是规律.
观察下列一组图形中点的个数,其中第1个图中共有4个点,第2个
图中共有10个点,第3个图中共有19个点,……按此规律第5个图中共有点的
式;(2)按规律顺序排列这些式子;(3)将发现的规律用代数式或等式表示出
本课结束
(2)第n个等式为(n+1)+
푛+1 (푛+1)2-1

人教版中考化学一轮复习考点集训：猜想与事实验证

猜想与事实考证【知识点的认识】前者是在提出（或给出）的问题以后，针对所提出（或给出）的问题的可能的答案，进行展望或许假定，并作出展望性或许假定的结论（即猜想）．后者是依照所提出（或给出）的问题，依据拟订计划或方案，进行研究、实验，并采集凭证；而后由凭证推测出猜想能否正确，或许是直接推测出正确的结论．【命题方向】1．猜想的考察主假如依照提出（或给出）的问题，联合后边的事实考证中的部分提示，进行猜想，或许是补全猜想中的空白；或许是依据给出的一种、两种猜想，再持续进行推测其余的可能性猜想等等．2．事实考证的考察是依据上边的猜想，设计、拟订方案，进行研究或实验，剖析、采集、整理凭证，进而考证猜想，或许得出结论的综合能力．3．该类题目是近几年各地中考热门和要点，特别是事实考证部分是考试的要点所在．它往往以实验为载体，考察的内容不再是课程中单调的知识点，而是对实验操作技术、研究实践能力、设计能力、察看剖析问题的思想门路、知识的理解、认识水平以及表达沟通技术等科学修养进行全方向的综合评估．其题型分为计划方法类研究题、逻辑推理型研究题、假定验证型研究题、实验设计型研究题、实验数据剖析、办理型研究题、全程考察型研究题和检查、争辩型研究题等．【解题方法点拨】1．猜想的常有问题是学生在进行猜想时常常不得法，有的漫无边沿地进行胡乱猜想，有的猜想自己就是错误（或许自相矛盾），还有的猜想的没有研究的必需等等．所以，在进行猜想时必定要剖析好所提出（或给出）的问题的可能性，或许依据已知的猜想，并联合后边的事实考证中的部分提示，进行科学正确的猜想；自然，猜想有可能是正确的，也可能是不正确的．比如，针对蜡烛焚烧时火焰的温度，我们可作出以下的猜想或假定：蜡烛焚烧时各层火焰的温度不一样（或许同样），此中外焰（或许内焰，或许焰心）温度最高等．不过，为了节俭研究时间和资源等，最好仍是进行正确的猜想，或许是有研究价值地猜想．2．事实考证方面经常出现不科学的方案、研究、实验等等，以致出现错误；还有的是不睦谐，或许和猜想矛盾，可能独自看它是正确的，可是它却和猜想没有因果关系，不可以说明猜想能否建立．所以，在进行事实考证时必定要依据自己的猜想，联合有关的知识拟订好研究、实验计划或许方案，并进行科学合理地研究、实验，剖析、采集凭证；这样才能使其服务于自己的猜想，进而回应自己的猜想．此外，还要注意事实考证能够经过实验察看、逻辑推理等等多种手段来达成．一、选择题（共10 小题）1．实验室有一瓶保留不妥的试剂，其残破的标签中只剩下“稀”“酸”的字样．已知它是无色溶液，是初中化学常用的试剂．小方同学很感兴趣，决定对其成分进行研究．以下猜想不合理的是（）A ．可能是稀盐酸B．可能是稀醋酸C．可能是稀硫酸D．可能是稀碳酸2．科学的假定与猜想是科学研究的先导和价值所在．在以下假定（猜想）指引下的研究肯定没存心义的选项是（）A ．研究二氧化硫和水反响可能有硫酸生成B ．研究钠与水的反响产生的气体可能是氧气C．研究镁条表面灰黑色的物质可能不过氧化镁D ．研究铜在酒精灯火焰上灼烧时出现的黑色物质可能是炭黑3．科学的假定与猜想是科学研究的先导和价值所在．在以下假定（猜想）指引下的研究肯定没存心义的选项是（）A ．研究二氧化硫和水反响可能有硫酸生成B ．研究铁制品表面红色的物质可能不过四氧化三铁C．研究铁与硫酸的反响产生的气体可能是氧气D ．研究铜在灼烧时出现的黑色物质可能是炭黑4．在春节燃放烟花鞭炮是我国的传统风俗．小明依据以下现象推测烟花鞭炮的成分中可能含有什么物质，此中不合理的是（）A ．燃放烟花时，发出刺眼的白光，说明烟花中可能含有镁粉B ．燃放烟花时，发出蓝紫色火焰，说明烟花中可能含有铁粉C．鞭炮的火药表现黑色，说明火药的成分中可能含有木炭粉D ．鞭炮爆炸后，产生有刺激性气味的气体，说明火药的成分中可能含有硫粉5．2010 年春晚，台湾有名魔术师刘谦表演的魔术再次成为人们热议的话题，现有以下猜想：①果汁消逝是由于纸杯中有夹层并有吸水物质；②纸牌的奥密是运用手法迅速替代两副同样纸牌；③硬币穿玻璃是由于分子间存在缝隙；④手臂穿过玻璃是由于玻璃的融化和凝结．你认为合理的猜想有（）A．①③B．①②C．②④D．③④6．以下实验设计与对应的实验目的表述不一致的是（）A ．比较火焰各层温度B．查验氢气纯度C．考证CO2的密度比空气大D．研究空气的构成成分7．科学的假定与猜想是研究的先导和价值所在．以下假定指引下的研究必定没存心义的是（）A ．研究二氧化碳和水反响可能有硫酸生成B ．研究钠与水的反响产生的气体可能是氢气C．研究镁条表面灰黑色的物质可能不过氧化镁D ．研究铜丝在酒精灯火焰上灼烧时出现的黑色物质可能是炭黑8．小梅家有一批盆栽的郁金香，过去向来开红色花，此刻却开出了紫花，有人认为这是土壤中缺水惹起的，但小梅经过一段时间增补水分后，仍是开紫花．这说明实验结果与本来的假说是不切合的，最好的办理方法是（）A ．实验不行功，停止研究B ．改正实验过程，使之与假说符合C．改正结果，使之与假说符合D ．改正假说，从头实验9．科学的假定与猜想是科学研究的先导和价值所在．在以下假定（猜想）指引下的研究肯定没存心义的一项为哪一项（）A ．研究二氧化硫和水反响可能有硫酸生成B ．研究钠与水的反响产生的气体可能是氧气C．研究铜片放在试管中加热时出现的黑色物质可能是炭黑D ．研究镁条表面灰黑色的物质可能有氧化镁10．科学研究的一个重要环节是“猜想”，猜想是依照已有知识、经验，对提出的问题进行合理的假定．以下对“影响食品腐败快慢的要素”的猜想不合理的是（）A ．温度高低B ．氧气含量C．食品多少 D ．食品种类二、填空题（共 5 小题）（除非特别说明，请填正确值）11．“春泛盐，秋泛硝．”有些地域的盐碱地里春季会析出食盐，到了秋季，又会析出芒硝（主要成分是Na 2SO4?10H2O）．该地域某中学的同学们对“硝”的成分产生了争议，甲小组同学认为“硝”中只含有硫酸钠，乙小组同学认为“硝”中既含有硫酸钠，又含有氯化钠．为了考证猜想，他们采集了样品，加适当水完整溶解后，过滤，滤液备用．请你和他们一同达成研究．（1）甲小组同学的实验以下：取少许滤液放入试管中，滴加过度的氯化钡溶液，再滴加稀硝酸，能够察看到的现象是，反响的化学方程式为；乙小组同学的实验以下：取少许滤液放入试管中，滴加过度的硝酸钡溶液和稀硝酸，过滤，再向滤液中滴加．假如乙小组的看法正确，现象应当是；（3）你认为甲、乙两小组的实验设计哪个合理，原由是．12．我校某班同学想研究红砖粉末能否也可作为过氧化氢分解的催化剂．请你一同参加他们的研究过程，并填写以下空白：（1）【提出问题】红砖粉末能不可以做过氧化氢分解的催化剂呢？【猜想】红砖粉末能做过氧化氢分解的催化剂．（3）【实验考证】实验步骤实验现象实验结论实验一木条不复燃常温下过氧化氢不分解实验一在装有过氧化氢溶液的试管中加入红砖粉末，而后将带火星的木条伸入试管中木条复燃（4）【结论】红砖粉末能加快过氧化氢的分解速率，故红砖粉末能做过氧化氢的催化剂．（5）【议论与反省】有同学认为：仅凭上述两个实验还不可以证明红砖粉末能做过氧化氢的催化剂，还需要增添一个研究实验：实验三：（6）【实验目的】研究．（7）【实验步骤】①正确称量红砖粉末的质量；②达成实验二；③待反响结束，将实验二试管中的物质进行过滤、清洗、干燥、；④对照反响前后红砖粉末的质量．（8）【剖析】假如红砖粉末反响前后质量不变，则说明红砖粉末能够作为过氧化氢的催化剂．但也有同学认为：要证明猜想，上述三个实验仍是不够，还需要再增补一个研究实验：你认为还需要研究：．13．小芳同学从商场购置了一瓶维生素 C 泡腾片．如图是标签上的部分内容：小芳同学依据使用说明将维生素 C 泡腾片放入一杯水中，发现维生素C 产生大批气泡，片晌后变为为一杯鲜甜的橙味饮品．小芳同学感觉很好奇，么呢？请参加小芳同学的研究：我的猜想我的实验方案气泡的成分是原由是．实验步骤实验现象我的结论泡腾片渐渐溶解，产生的气泡是什依据维生素 C 泡腾片储藏条件，请说明保留时要低平和防潮的原由．14．以下图，试管中盛有固体物质 A ，向试管中加入一种液体物质 B 后，察看到有气泡产生．请你依照上述实验现象，对别属于不一样类其他物质）：猜想A B猜想 1猜想 2猜想 3A 和B 的组合起码做出三种猜想（要求三种组合中的固体 A 分15．科学研究是巧妙的过程，请你一同参加实验研究，并填写以下空白．（1）提出问题：小松同学用“双氧水”（过氧化氢）冲洗伤口时，不当心将过氧化氢溶液滴到水泥地板上，发现有大批的气泡产生．小松联想到自己以前用二氧化锰作过氧化氢的催化剂，他想水泥块可否也能够作过氧化氢分解的催化剂呢？于是他到邻近建筑工地取回一些小水泥块，并用蒸馏水浸泡，冲刷，干燥，并进行以下研究．猜想：水泥块能作过氧化氢的催化剂．（3）实验考证：实验步骤实验现象实验结论实验一木条不复燃常温下过氧化氢溶液不分解实验二在装有过氧化氢溶液的试管中加入水泥块，而后将带火星的木条伸入试管中木条复燃（4）结论：水泥块能加快过氧化氢的分解速率，故水泥块能作过氧化氢分解的催化剂．写出一个实验室制取氧气的化学方程式为．（5）议论与反省：小芳认为：仅凭上述两个实验还不可以证明水泥块为过氧化氢分解的催化剂，她感觉需要增添一个研究实验．实验步骤：①正确称量水泥块的质量；②达成实验二；③待反响结束，将实验二试管里的物质进行过滤、清洗、、；④对照反响前后水泥块的质量．剖析：假如水泥块反响前后质量不变，则说明水泥块能够作过氧化氢分解的催化剂．（6）但小华认为，要证明小松的猜想，小芳的增补分验还不够，还需要再增补一个研究实验，研究．三、解答题（共 3 小题）（选答题，不自动判卷）16．附带题：实验研究题实验室有一瓶无色无毒气体，以下图．请你用学过的知识对该气体做出一种假定（猜想），并按你的假定进行研究，填写下表．假定（猜想）考证方法及操作可能看到的现象结论17．某化学兴趣小组的同学将一枚干净的铁钉放入食盐水中（如图，装置气密性优秀），一段时间后，发现装置中右边导管中的液面高升，铁钉生锈，试管底部有黑色固体物质．[ 提出问题 ] 导管中液体为什么高升？黑色固体物质又是什么？[ 猜想与假定 ]该黑色固体可能含有：①Fe、② Fe2O3、③ FeCl 3、④ C 四种物质．[ 猜想剖析]①影响右边导管中的液面高升的物质是．②不行能含有氯化铁，原由是．③必定含有碳，原由是．[ 实验考证]①考证黑色固体中必定含有碳所采用的试剂是．．②查验黑色固体中能否含有铁的实验方法是结论：铁钉在食盐水中比在纯水中生锈快．18．在学习过程中，毛毛雨同学提出一个问题：“碳焚烧时可能生成CO2，也可能生成 CO，那么碳与氧化铜反响生成的气体也有多种可能？”猜想：碳与氧化铜反响生成的气体中：①只有CO2②只有 CO③既有 CO2，又有 CO．查阅资料：浸有磷钼酸溶液的氯化钯试纸遇CO2无变化，但碰到微量 CO 会立刻变为蓝色．方案设计：经过上述资料和已有知识，毛毛雨初步假想用浸有磷钼酸溶液的氯化钯试纸和澄清的石灰水对碳与氧化铜反响生成的气体进行查验．依据毛毛雨的假想，请你达成填空：（1）若试纸不变色，石灰水变污浊，则只有CO2；若试纸变色，石灰水不变污浊，则只有CO；（3）若试纸，石灰水，则既有CO2，又有 CO．实验考证：经过思虑以后，毛毛雨设计了如图实验装置：实验步骤：（1）翻开弹簧夹，先通一会儿纯净、干燥的 N2；封闭弹簧夹，点燃酒精灯加热．C 中发生反响的化学结论：毛毛雨经过剖析实验现象，确认猜想③是正确的，请你写出装置方程式：；反省与评论：（1）实验开始通一会儿N2的目的是；请从环保的角度剖析该实验装置的不完美之处：．猜想与事实考证参照答案与试题分析一、选择题（共10 小题）1．实验室有一瓶保留不妥的试剂，其残破的标签中只剩下“稀”“酸”的字样．已知它是无色溶液，是初中化学常用的试剂．小方同学很感兴趣，决定对其成分进行研究．以下猜想不合理的是（）A ．可能是稀盐酸B．可能是稀醋酸C．可能是稀硫酸D．可能是稀碳酸考点：猜想与事实考证．专题：科学研究．剖析：依据标签可知是酸，碳酸是不稳固的酸，联合稀盐酸、稀硫酸、稀硝酸进行剖析．解答：解：残破的标签中只剩下“稀”“酸”的字样，可能是稀盐酸、稀硫酸、稀硝酸，但不可能是稀碳酸，由于碳酸不稳固，易分解为水和二氧化碳，所以 D 猜想不合理；应选项为： D ．评论：本题考察了常有的酸，对其性质娴熟掌握是解题的要点，难度不大．2．科学的假定与猜想是科学研究的先导和价值所在．在以下假定（猜想）指引下的研究肯定没存心义的选项是（）A ．研究二氧化硫和水反响可能有硫酸生成B ．研究钠与水的反响产生的气体可能是氧气C．研究镁条表面灰黑色的物质可能不过氧化镁D ．研究铜在酒精灯火焰上灼烧时出现的黑色物质可能是炭黑考点：猜想与事实考证．专题：科学研究．剖析：进行科学研究时，要有合理的理论依照，不可以凭空猜想．氧化硫为酸性氧化物，可以与水反响生成酸，化学反响前后元素的种类不变，钠和水中含有钠元素、氢元素和氧元素，故生成物中含钠元素、氢元素和氧元素，氧化镁为白色固体，镁条表面灰黑色的物质不行能不过氧化镁，铜在灼烧时与空气接触，燃料酒精和空气中都含有碳元素．解答：解： A 、二氧化硫为酸性氧化物，能够与水反响生成酸，故可研究该反响可能生成硫酸，故 A 正确；B、依据质量守恒定律，化学反响前后元素的种类不变，钠和水中含有钠元素、氢元素和氧元素，可猜想产生的气体可能为氧气，故 B 正确；C、氧化镁为白色固体，镁条表面灰黑色的物质不行能不过氧化镁，故 C 错误；D、铜在灼烧时与空气接触，燃料酒精和空气中都含有碳元素，猜想黑色物质可能是炭黑，故D正确，应选 C．评论：本题考察了常有物质的化学反响中生成物的推测，达成本题，能够依照已有的知识进行．3．科学的假定与猜想是科学研究的先导和价值所在．在以下假定（猜想）指引下的研究肯定没存心义的选项是（）A ．研究二氧化硫和水反响可能有硫酸生成B ．研究铁制品表面红色的物质可能不过四氧化三铁C．研究铁与硫酸的反响产生的气体可能是氧气D ．研究铜在灼烧时出现的黑色物质可能是炭黑考点：猜想与事实考证；金属的化学性质；金属锈蚀的条件及其防备．专题：科学研究．剖析：依据已有的知识进行剖析，化学反响前后元素的种类不变；四氧化三铁是黑色的固体，据此解答．解答：解： A 、二氧化硫和水含有硫元素、氧元素和氢元素，硫酸含有硫元素、氧元素和氢元素，猜想存心义；B、四氧化三铁是黑色的固体，铁制品表面红色的物质不行能是四氧化三铁，没存心义；C、硫酸中含有氧元素，故生成的气体可能是氧气，猜想存心义；D、铜在灼烧时需要使用酒精灯加热，酒精中含有碳元素，故出现的黑色物质可能是酒精不完整焚烧产生的炭黑，猜想存心义；应选 B．评论：本题考察了对实验中出现的现象的猜想，达成本题，能够依照已有的知识进行．4．在春节燃放烟花鞭炮是我国的传统风俗．小明依据以下现象推测烟花鞭炮的成分中可能含有什么物质，此中不合理的是（）A ．燃放烟花时，发出刺眼的白光，说明烟花中可能含有镁粉B ．燃放烟花时，发出蓝紫色火焰，说明烟花中可能含有铁粉C．鞭炮的火药表现黑色，说明火药的成分中可能含有木炭粉D ．鞭炮爆炸后，产生有刺激性气味的气体，说明火药的成分中可能含有硫粉考点：猜想与事实考证．专题：科学研究．剖析：依据实验现象能够初步判断反响物的物质构成状况．解答：解： A 燃放烟花时，发出刺眼的白光，说明烟花中可能含有镁粉，由于镁焚烧时能够发出刺眼的白光；B硫焚烧时能够发出蓝紫色火焰，铁焚烧时不可以产生火焰；C鞭炮的火药表现黑色，说明鞭炮的成分中可能含有木炭粉，由于木炭粉是黑色的；D鞭炮爆炸后，产生刺激性气味的气体，说明鞭炮的成分中可能含有硫粉，由于硫焚烧生成的二氧化硫有刺激性气味．故填： B．评论：本题较为简单，只需察看过实验，并记着现象的描绘，即可轻易解答．但本题考察背景较新奇，与常有的生活联合，表现化学与生活亲密联系，也考察学生学致使用的能力怎样．5．2010 年春晚，台湾有名魔术师刘谦表演的魔术再次成为人们热议的话题，现有以下猜想：①果汁消逝是由于纸杯中有夹层并有吸水物质；②纸牌的奥密是运用手法迅速替代两副同样纸牌；③硬币穿玻璃是由于分子间存在缝隙；④手臂穿过玻璃是由于玻璃的融化和凝结．你认为合理的猜想有（）A．①③ B．①② C．②④ D．③④考点：猜想与事实考证．专题：联合课本知识的信息．剖析：经过运用所学知识、生活知识等进行剖析判断猜想的合理性．解答：解：①吸水物质能够汲取少许的果汁，故该猜想有可能实现．②魔术师的手法很快，迅速替代时一般观众很难看清，故此猜想有可能实现．③固然分子间存在缝隙，但这个缝隙有关于硬币来说实在是太小了，硬币不行能从分子空隙中穿过，故此猜想不行能实现．④玻璃融化时温度很高，人的手臂从中经过明显不现实，故此猜想不行能实现．合理的猜想是①②．应选 B．评论：本题难度不大，与我们的生活实质联系密切，考察学生灵巧运用所学知识解说实质现象的能力．6．以下实验设计与对应的实验目的表述不一致的是（）A．比较火焰各层温度 B ．查验氢气纯度C．考证 CO2的密度比空气大 D ．研究空气的构成成分考点：猜想与事实考证；空气构成的测定；研究二氧化碳的性质；氢气、一氧化碳、甲烷等可燃气体的验纯．专题：实验操作型．剖析：判断实验设计与对应的实验目的能否一致，要从实验的结果来看，实验结果能证明实验目的就说明实验设计与对应的实验目的表述一致．解答：解： A 、依据火柴棒的焚烧程度能够比较出火焰各层的温度，故B、此操作能查验氢气的纯度，依据声音的大小能够判断氢气能否纯净，故A 正确；B 正确；C、此操作能考证二氧化碳的密度比空气大，表述一致，故 C 正确；D、此D 错误．实验是证明分子运动的，不可以研究空气的构成，故表述不一致，故应选D．评论：本题比较新奇，综合考察同学们对实验设计与实验目的认识，直观简短，是一道不错的试题．7．科学的假定与猜想是研究的先导和价值所在．以下假定指引下的研究必定没存心义的是（）A ．研究二氧化碳和水反响可能有硫酸生成B ．研究钠与水的反响产生的气体可能是氢气C．研究镁条表面灰黑色的物质可能不过氧化镁D ．研究铜丝在酒精灯火焰上灼烧时出现的黑色物质可能是炭黑考点：猜想与事实考证．专题：科学研究．剖析：依据进行科学研究时，要有合理的理论依照，不可以凭空猜想，二氧化碳为酸性氧化物，能够与水反响生成酸，化学反响前后元素的种类不变，钠和水中含有钠元素、氢元素和氧元素，故生成物中含钠元素、氢元素和氧元素，氧化镁为白色固体，镁条表面灰黑色的物质不行能不过氧化镁，铜在灼烧时与空气接触，燃料酒精和空气中都含有碳元素进行剖析．解答：解：A、二氧化碳为酸性氧化物，能够与水反响生成酸，反响物中没有硫元素，不会生成硫酸，所以不行研究该反响可能生成硫酸，故 A 错误；B、依据质量守恒定律，化学反响前后元素的种类不变，钠和水含有钠元素、氢元素和氧元素，可猜想产生的气体可能为氢气，故 B 正确；C、氧化镁为白色固体，镁条表面灰黑色的物质不行能不过氧化镁，故 C 错误；D、铜在灼烧时与空气接触，燃料酒精和空气中都含有碳元素，猜想黑色物质可能是炭黑，故D正确．应选：AC ．评论：本题考察了常有物质的化学反响中生成物的推测，达成本题，能够依照已有的知识进行．8．小梅家有一批盆栽的郁金香，过去向来开红色花，此刻却开出了紫花，有人认为这是土壤中缺水惹起的，但小梅经过一段时间增补水分后，仍是开紫花．这说明实验结果与本来的假说是不切合的，最好的办理方法是（）A ．实验不行功，停止研究B ．改正实验过程，使之与假说符合C．改正结果，使之与假说符合D ．改正假说，从头实验考点：猜想与事实考证．专题：联合课本知识的信息．剖析：实验是研究化学的主要工具，在实验时，要指引学生怀疑、检查和研究，当实验结果与本来的猜想不符时，说明猜想是错的，应当变自己的猜想，从头实验进行考证．A 错误、解答：解：当实验结果与本来的假说不符时，应改正猜想，再进行实验论证，故D 正确；我们在做实验时应尊敬实验结论（实验事实），猜想有可能是错误的，不可认为了猜想而改正过程和实验结果，故 B 、C 错误；应选 D．评论：本题考察了猜想与实验结论的关系，经过解答本题提示学生在实验时要尊敬实验结论、尊敬事实，当实验结果与本来的假说不符时，要从头设计再实验．9．科学的假定与猜想是科学研究的先导和价值所在．在以下假定（猜想）指引下的研究肯定没存心义的一项为哪一项（）A ．研究二氧化硫和水反响可能有硫酸生成B ．研究钠与水的反响产生的气体可能是氧气C．研究铜片放在试管中加热时出现的黑色物质可能是炭黑D ．研究镁条表面灰黑色的物质可能有氧化镁考点：猜想与事实考证；质量守恒定律及其应用．专题：课本知识同类信息．剖析：研究二氧化硫和水反响可能有硫酸生成，也可能有亚硫酸生成，所以存心义；研究钠与水的反响产生的气体可能是氧气，依据质量守恒定律还可能是氢气；研究铜片放在试管中加热时出现的黑色物质可能是炭黑，依据质量守恒定律，反响前没有碳元素，反响后也不行能有炭黑，所以无心义；研究镁条表面灰黑色的物质可能有氧化镁，镁和氧气反响生成氧化镁，所以存心义．解答：解： A 、二氧化硫和水反响可能有硫酸生成，也可能有亚硫酸生成，所以存心义，应选项错误；B、钠与水的反响产生的气体可能是氧气，依据质量守恒定律还可能是氢气，存心义，应选项错误；C、依据质量守恒定律，反响前没有碳元素，反响后也不行能有炭黑，所以没存心义，应选项正确；D、研究镁条表面灰黑色的物质可能有氧化镁，镁和氧气反响生成氧化镁，所以存心义，故选项错误；应选 C评论：本考点考察了科学研究和质量守恒定律，设计实验方案时，要注意设计的方案能否有研究的意义，有研究意义时，我们才能够进行研究．10．科学研究的一个重要环节是“猜想”，猜想是依照已有知识、经验，对提出的问题进行合理的假定．以下对“影响食品腐败快慢的要素”的猜想不合理的是（）A ．温度高低B ．氧气含量C．食品多少 D ．食品种类考点：猜想与事实考证．专题：压轴实验题；科学研究．剖析：影响食品腐败快慢的要素有内因和外因，内因是由物质自己的性质决定，而外因是指温度、浓度、压强、催化剂等要素，依据以上因向来剖析．解答：解： A 、一般温度高，食品腐败的快，则温度高低是影响食品腐败快慢的外界要素，猜想合理；B、一般没有氧气时，食品腐败的慢，氧气的含量高时，食品腐败的快，则氧气含量是影响食品腐败快慢的外界要素，猜想合理；。

人教版九年级数学下册： 28《复习题》教学设计2

人教版九年级数学下册： 28《复习题》教学设计2一. 教材分析《人教版九年级数学下册：28》是对整个九年级数学知识的总结和复习。

这部分内容涉及实数、代数、几何等多个方面，为学生进一步学习高中数学打下坚实的基础。

通过本节课的学习，学生可以对之前所学的知识进行梳理，形成知识体系，提高解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了实数、代数、几何等基本知识，具备一定的数学解题能力。

但部分学生对一些概念和公式的理解仍不够深入，运算能力有待提高。

此外，学生之间的数学基础和学习兴趣存在差异，因此在教学过程中需要关注全体学生，注重启发式教学，激发学生的学习兴趣。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握实数、代数、几何等基本知识，提高解决问题的能力。

2.过程与方法：通过复习题的学习，提高学生的运算速度和准确性，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：实数、代数、几何等基本知识的运用。

2.难点：对一些概念和公式的深入理解，以及运算能力的提高。

五. 教学方法采用启发式教学法、案例分析法、小组讨论法等多种教学方法，关注全体学生，发挥学生的主体作用，引导学生主动探索、积极思考。

六. 教学准备1.教师准备：复习相关知识，准备典型案例和练习题。

2.学生准备：复习所学知识，了解复习题的要求。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾实数、代数、几何等基本知识，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师展示复习题，要求学生独立完成。

同时，教师观察学生的解题过程，了解学生的掌握情况。

3.操练（10分钟）教师挑选一些典型的错题进行分析，引导学生找出错误的原因，并进行改正。

对于一些重要的概念和公式，教师可以进行讲解，加深学生的理解。

4.巩固（10分钟）教师给出一些类似的题目，要求学生独立完成。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

九年级数学下册28知识点

九年级数学下册28知识点九年级数学下册涵盖了许多重要的数学知识点，这些知识点对学生学习数学有着重要的指导和帮助作用。

下面将介绍九年级数学下册的28个重要知识点，帮助同学们系统地复习和掌握这些知识。

知识点一：代数运算在代数运算中，学生需要掌握整式的加减乘除运算，以及分式的加减乘除运算。

同时，还需了解如何因式分解、提取公因数、合并同类项等相关概念和方法。

知识点二：一次函数学习一次函数，需要了解一次函数的定义、性质和图像特点。

掌握一次函数的斜率和截距的计算方法，并能根据函数的图像确定函数的表达式。

知识点三：一元二次方程掌握一元二次方程的定义、解法和性质。

学生需要掌握使用公式法、配方法和图像法解一元二次方程，并能应用到实际问题中。

知识点四：平面直角坐标系了解平面直角坐标系的基本概念和性质。

学生需要学会根据实际情境建立直角坐标系，并能利用坐标系进行数据分析和解决问题。

知识点五：平面图形的变换学习平面图形的变换，包括平移、旋转、镜像和对称等。

掌握图形变换的定义、性质和常用方法，能够利用变换性质解决相关问题。

知识点六：概率学生需要了解概率的基本概念和性质。

掌握计算概率的方法，包括等可能概率、频率概率和古典概型等，并能应用到实际问题中。

知识点七：统计统计是数学中的一门重要学科，学生需要了解统计学的基本概念和方法。

掌握数据的收集、整理、分析和表达，能够进行简单的统计推断和数据解读。

知识点八：立体几何学习立体几何，需要了解各种立体图形的性质和公式。

掌握计算立体图形的体积、表面积和重心等相关知识，并能应用到实际问题中。

知识点九：根式与整式了解根式与整式的定义和性质，并掌握根式和整式的加减乘除运算法则。

学生需要学会简化根式和整式，以及应用到实际问题中。

知识点十：多项式学习多项式，需要了解多项式的定义和性质。

熟练掌握多项式的加减乘除运算，以及多项式的因式分解和展开运算。

知识点十一：不等式了解不等式的定义和性质，包括大小关系、加减乘除性质和解集表示等。

专题复习归纳与猜想(含答案)-

①1×12＝1－12 ②2×23＝2－23 ③3×34＝3－34④4×45＝4－45 ……专题复习归纳与猜想归纳与猜想问题指的是给出一定条件（可以是有规律的算式、图形或图表），让学生认真分析，仔细观察，综合归纳，大胆猜想，得出结论，进而加以验证的数学探索题。

其解题思维过程是：从特殊情况入手→探索发现规律→综合归纳→猜想得出结论→验证结论，这类问题有利于培养学生思维的深刻性和创造性。

一、知识网络图二、基础知识整理猜想规律型的问题难度相对较小，经常以填空等形式出现，解题时要善于从所提供的数字或图形信息中，寻找其共同之处，这个存在于个例中的共性，就是规律。

其中蕴含着“特殊——一般——特殊”的常用模式，体现了总结归纳的数学思想，这也正是人类认识新生事物的一般过程。

相对而言，猜想结论型问题的难度较大些，具体题目往往是直观猜想与科学论证、具体应用的结合，解题的方法也更为灵活多样：计算、验证、类比、比较、测量、绘图、移动等等，都能用到。

由于猜想本身就是一种重要的数学方法，也是人们探索发现新知的重要手段，非常有利于培养创造性思维能力，所以备受命题专家的青睐，逐步成为中考的又一热点。

★ 范例精讲【归纳与猜想】例1【河北实验区05】观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式，探究其中的规律：⑴写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示：⑵猜想并写出与第n 个图形相对应的等式。

解：⑴5×56＝5－56⑵11+-=+⨯n nn n n n 。

例2〖归纳猜想型〗将一张正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一片又按同样的方法剪成四小片，再将其中的一小片正方形纸片剪成四片，⑵如果剪n 次共有A n 个正方形，试用含n 、A n 的等式表示这个规律； ⑶利用上面得到的规律，要剪得22个正方形，共需剪几次？ ⑷能否将正方形剪成2004个小正方形？为什么？ ⑸若原正方形的边长为1，设a n 表示第n 次所剪的正方形的边长，试用含n 的式子表示a n ；⑹试猜想a 1＋a 2＋a 3＋…＋a n 与原正方形边长的关系，并画图示意这种关系．解：⑴100×3＋1＝301，规律是：本次剪完后得到的小正方形的个数比上次剪完后得到的小正方形的个数多3个；⑵A n ＝3n ＋1；⑶若A n ＝22，则3n ＋1＝22，∴n ＝7，故需剪7次； ⑷若A n ＝2004，则3n ＋1＝2004，此方程无自然数解， ∴不能将原正方形剪成2004个小正方形；⑸a n ＝12n ；⑹a 1＝12＜1，a 1＋a 2＝12＋14＝34＜1，a 1＋a 2＋a 3＝12＋14＋18＝78＜1，……从而猜想到：a 1＋a 2＋a 3＋…＋a n ＜1.直观的几何意义如图所示。

人教版九年级数学下册课件 28小结与复习

显然，坡度越大，坡角α就越大，
坡面就越陡.
(4) 利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是： ① 将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）； ② 根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形； ③ 得到数学问题的答案； ④ 得到实际问题的答案．
6. 利用三角函数测高 (1) 测量底部可以到达的物体的高度步骤： ①在测点A安置测倾器，测得M的仰角∠MCE=α； ②量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l； M ③量出测倾器的高度AC=a，可求出 MN=ME+EN=l ·tanα+a.
(2) 直角三角形可解的条件和解法
◑条件：解直角三角形时知道其中的2个元素(至少有一个是边)，就可以求出其余的3个未知元素．
◑解法：①一边一锐角，先由两锐角互余关系求出另一锐角；知斜边，再用正弦(或余弦)求另两边；知直角边用正切求另一直角边，再用正弦或勾股定理求斜边；②知两边：先用勾股定理求另一边，再用边角关系求锐角；③斜三角形问题可通过添加适当的辅助线转化为解直角三角形问题．
图中CD＝BC－BD，由此可列方
程求出CD．
BD C
解：设CD＝x，在Rt△ACD中，cos∠ADC = 3 ，
5
x 3， AD 5 x
AD 5
3
A
AD BC，BC 5 x， 3
又 BC－CD＝BD，
5 x x 4， 3
BD
C
解得x =6，∴CD=6.
(2) sinB的值．
分析：根据题意，结合折叠的性质，易得∠AFE=∠BCF，进而在 Rt△BFC中，有BC=8，CF=10，由勾股定理易得BF的长，根据三角函数的定义，易得 tan∠BCF 的值，借助∠AFE=∠BCF，可得 tan∠AFE的值．

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

课时28．归纳与猜想
【数字规律类】
将连续正整数按如下规律排列：
【图形规律类】
如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成，第(1)个图案有4个三角形，第(2)个图案有7个三角形，第(3)个图案有10个三角形，…依此规律，第n个图案有_____ _个三角形(用含n的代数式表示).
【算式规律类】
观察下列关于自然数的等式：
32-4×12=5 ①
52-4×22=9 ②
72-4×32=13 ③…
根据上述规律解决下列问题：
(1)完成第四个等式：92-4×_ _2=__ _；
(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性.
【阅读理解类】
“数学王子”高斯从小就善于观察和思考.在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+98+99+100=5050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：
令S=1+2+3+…+98+99+100 ①
S=100+99+98+…+3+2+1 ②
由①+②有2S=(1+100)×100，解得S=5050.
请类比以上做法，回答下列问题：
若n为正整数，3+5+7+…+(2n+1)=168，则n=____.
【坐标规律类】
已知，正六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示，A(-2，0)，点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2015次翻转之后，点B的坐标是____________.
【中考演练】
1.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：
根据此规律确定x的值为( )
A.135
B.170
C.209
D.252
2.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，其中第②个图形中一共有9个小圆圈，其中第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为( )
A.21
B.24
C.27
D.30
3.如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍.如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是( )
A.222
B.280
C.286
D.292
4.在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2n A2n+1B2n+1(n是正整数)的顶点A2n+1的坐标是( )
y 5.如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1，B2，B3…都在直线x 上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，且OA1=1，则点B2016的坐标是( )
6.任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…按此规律，若m3分裂后其中有一个奇数是2015，则m的值是( ) A.46 B.45 C.44 D.43。

最新人教版九年级数学中考一轮复习课时28归纳与猜想

最新人教版初中九年级《数学》下册第二十八28章全章总复习知识点考点重难要点整理复习完整完美精品打印版

九年级数学下册 第28章 知识整合深度解析(教材知识详析 拉.

2023中考数学(人教版)总复习热点问题突破 专题四 归纳与猜想