暑期小班报名测试(七年级下册2)
2023-2024学年七年级地理下学期开学摸底考试卷(答案及评分标准)2
20232024学年八年级地理下学期开学摸底考试卷（湖北专用）
地理·答案及评分标准
一、选择题：本题共25小题，每小题2分，共50分。
二、综合题：本题共4小题，共50分。
26.（12分）
【答案】（1）丘陵
（2）自北向南条带
（3）②
（4）山路B（2分），因为山路B等高线稀疏，坡度缓（2分）。
（线路选择错误不得分）
27．（12分）
【答案】（每空2分）
（1）亚洲苏伊士
（2）稠密白种人或白色人种
（3）佛教汉语
28．（14分）
【答案】（每空2分）
（1）重度污染重
（2）钢铁工业排放的气体污染物
（3）影响身体健康（2分）；影响交通安全（2分）。
（4）绿色出行；倡导步行；骑自行车出行；乘坐公交出行；植树造林；节约用电（合理即可，每点2分，共4分）
29．（12分）
【答案】（每空2分）
（1）甲丁
（2）全年高温全年多雨C
（3）南。
小班化联盟七下期中检测数学试题卷公开课教案教学设计课件案例试卷
海盐县小班化联盟七下期中检测数学试题卷（2018.05）一．考生须知: 本卷为试题卷, 答题请答在答题卷上, 本次检测不能使用计算器。
选择题（共10小题, 每题3分, 共30分）1．下列各式中, 属于二元一次方程的是( ▲)A. 3x-yB. x-3y=15C. xy=2D. x2 +x=12. 数0.0000907用科学记数法表示为（▲）A. 9.07×10-4B. 9.07×10-5C. 90.7×10-4D. 90.7×10-53．如图所示, 下列条件中能判定a∥b的是（▲）A. ∠2=∠4B. ∠1+∠3=180°C. ∠2+∠3=180°D. ∠3=∠44．把a2﹣2a因式分解, 正确的是（▲）A. a(a﹣2)B. a(a+2)C. a(a2﹣2)D. a(2﹣a)5．如图, AB∥CD, 直线EF分别交AB.CD于点M, N, 将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放, 若∠EMB=75°, 则∠PNM的度数是（▲）A. 15°B. 20°C. 30°D. 45°第3题图第5题图第10题图6. 下列各式能用平方差公式计算的是（▲）A. (a+b)(a+b)B. (a+b)(-a-b)C. (-a-b)(-a+b)D. (-a+b)(a-b)7. 下列运算正确的是（▲）A. x•x6=xB. (x2)3=x6C. (x+2)2=x2+4D. (2x)3=2x38. 下列结论不一定正确的是（▲）A. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行B．两直线平行, 同旁内角互补C. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行D. 同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线9．若方程组的解是方程x+y=3的一个解, 则k的值为（▲）A. 2B. ﹣2C. 1D. ﹣10．如图（在第1页）, 将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的格点三角形（顶点在小正方形顶点上的三角形）, 至少需要移动（指三条线段移动格数之和）（▲）A. 8格 B. 9格 C. 11格 D. 12格二．填空题（共10小题, 每题3分, 共30分）11. 计算: ( －3.14)0= ▲ .12. 因式分解: x2+4x+4 = ▲13.将方程2x－y=1变形成用含x的代数式表示y，则.. ...14. 计算: = ▲ ..15．某一长方形的面积是（2x2y2﹣x3y）平方厘米, 一边长为xy厘米, 则另一边长是▲厘米.16. 如果是方程6x+by=32的一个解, 则b的值是▲.17. 如图, 直线l1∥l2, ∠1＝20°, 则∠2＋∠3＝▲度. 第17题图18. 某工地派48人去挖土和运土,已知平均每人每天挖土5立方米或运土3立方米, 若分配x人挖土, y人运土, 且挖出的土刚好能被运完.则根据题意可列方程组为▲ .19. 若计算(x+1)(2x2﹣ax+1)的结果中x2的系数是﹣6, 则a的值是▲ .20. 已知实数a、b满足(a+b)2=1, (a﹣b)2=9, 则代数式a2+b2+ab的值为▲ . 三．解答题（共6小题, 21题—24题每题6分, 25题—26题每题8分, 共40分）21. 用适当方法解下列方程组.（1）（2）.22. 先化简, 再求值: , 其中.23. 先仔细阅读下列例题分解因式的方法, 后解答问题。
七年级暑秋-入学测评试卷预览-人教
入学测评-初中数学 初一暑秋班XX 宏博培训学校学员姓名：家长手机号：【学生注意】1.请务必填写姓名2.请不要把书、笔记本等资料带到测试区3.本次测试包括10道小题，测试时间30分钟.满分100分4.请把填空题的答案填在相应的横线上【测试题】( 共10道题，每道题10分，满分100分 )第1题:下列说法正确的是（ ）A. 正数和负数统称为有理数B. 0表示没有，不是自然数C. 整数和分数统称为有理数D. 负数就是有负号的数答案：_______________第2题:− |− 2| 的相反数是（ ）A. 2B.﹣21C. -2D. 21 答案：_______________第3题:下面几种几何体，主视图是圆的是（ ）A. 正方体B. 球C. 圆锥D. 圆柱答案：_______________化简 m − n − (m + n ) 的结果是（ ）A. 0B. 2mC. -2nD. 2m -2n答案：_______________第5题:下列各组的两项是同类项的为（ ）A. 223n m 与 22n m -B.21xy 与 2yx C.35 与 3a D. 223y x 与 224z x答案：_______________第6题:下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A. 21x − 1 = 54 − y B. −5 − 3 = − 8C. x + 3D. x + 36534x - = x + 1 答案：_______________第7题:若 |x | = 7， |y | = 5 且 x + y > 0 ，那么 x − y 的值是（ ）A. 2 或 12B. 2 或 −12C. −2 或 12D. −2 或 −12 答案：_______________第8题:已知方程 (m − 1)x |m | − 4 = 7 是关于x 的一元一次方程，则 m 的值为（）A. 1B. − 1C. 0D. 1 或− 1答案：_______________已知 p 、 q 都是质数，并且以x为未知数的一元一次方程px + q5 = 97的解是1，则代数式p101 + 14的值为____________ ．40 + q答案：_______________第10题:若多项式 (24y + x3) 的值与x无关，则代数式2mx−2x+ x3 + 1 ) − (25x−233m + (m2m− [24−5) + m] 的值为____________ ．答案：_______________。
七年级数学下册暑假综合测试卷及答案(人教版)
七年级数学下册暑假综合测试卷及答案（人教版)（全卷三个大题，共24个小题；满分100分，考试用时120分钟）姓名 班级 学号 成绩一、选择题（本大题共12小题．每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1．在2，0，-2四个数中，最小的一个数是（ ）A ．2B ．C ．0D ．2-2．估计1的值应在（ ）A ．0和1之间B ．1和2之间C ．2和3之间D ．3和4之间 3．点P （a ，2）在第一象限，则点Q （﹣2，a+1）在第（ ）象限． A ．一 B ．二 C ．三 D ．四4．如图，在所标识的角中，内错角是（ ）．A ．∠1与∠4B ．∠2与∠4C ．∠3与∠4D ．∠1与∠35．已知A ，B 两点的坐标是A(5，a)，B(b ，4)，若AB 平行于x 轴，且AB=3，则a+b 的值为( ) A ．-1 B ．9 C ．12 D ．6或126．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，其中AB CD ⊥，∠1：21∠=：2，则EOD ∠=( )A ．120︒B ．130︒C ．60︒D ．150︒7．将50份数据分成3组，期中第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是（ ） A ．0.3 B ．30 C ．15 D ．358．某校为了了解1200名学生的视力情况，从中抽取了300名学生进行视力调查，在这个问题中，下列说法错误的是（ ） A ．总体是1200名学生的视力情况 B ．样本是300名学生的视力情况 C ．样本容量是300名 D ．个体是每名学生的视力情况9．某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小明在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元.设练习本每本为 x 元，水笔每支为 y 元，则（ ）A ．3201036x y x y -=⎧⎨+=⎩B ．3201036x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．3201036y x x y -=⎧⎨+=⎩D ．3102036x y x y +=⎧⎨+=⎩10．某种品牌自行车的进价为400元，出售时标价为500元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多可打的折数是（ ）A ．八折B ．八四折C ．八五折D ．八八折11．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-24by ax by ax 的解 21x y =⎧⎨=⎩ ，则2a ﹣3b 的值为（ ）A ．﹣6B ．4C ．6D ．﹣412．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+++≥+2132334154x x x ＞的所有整数解的和为（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．2二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13．比较大小：； －．14．若点()14A a a +-，在x 轴上，则点()a a -，位于第 象限． 15．小亮解方程组{2x +y =●2x −y =10的解为{x =4y =▲，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和▲，请你帮他找回▲，这个数▲= ．16．将直角三角板ABC 按如图所示的位置放置4590ABC ACB ∠=︒∠=︒，直线CE//AB ，BE 平分ABC ∠，在直线CE 上确定一点D ，满足40BDC ∠=︒，则EBD ∠的度数为．三、解答题（本答题共8小题，共56分） 17．求下列各式的值：（12．18．已知ABC 在88⨯方格中，位置如图所示，其中点A 的坐标为()31-，，点B 的坐标为()24-，．（1）写出点C 的坐标 ；（2）ABC 经某种变换得到A B C '''，其中点A 对应点A '的坐标为()12-，，点B 对应点B '的坐标为()05，，请在图上标出点C '；19．解不等式组()52315x x x x +⎧>⎪⎨⎪--≤⎩并在数轴上表示出它的解集．20．先阅读，然后解方程组()⎩⎨⎧=--=--5401y y x y x . 解方程组时，可由①得x ﹣y=1③，然后再将③代入②得4×1﹣y=5，求得y=﹣1，从而进一步求得01x y =⎧⎨=-⎩，这种方法被称为“整体代入法”.请用这样的方法解方程组.⎪⎩⎪⎨⎧=++-=--1225436022y y x y x21．“知识改变命运，科技繁荣祖国”，我市中小学每年都要举办一届科技运动会，下图为我市某校今年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：（1）该校参加车模、建模比赛的人数分别是人和人：（2）该校参加航模比赛的总人数是人，空模所在扇形的圆心角的度数是，并把条形统计图补充完整．（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖，今年我市中小学参加航模比赛人共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人？22．已知，如图，E在直线DF上，B在直线AC上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D.（1）求证：AC//DF.（2）若∠DEC＝150°，求∠GBA.23．某服装专卖店计划购进A,B两种型号的精品服装．已知2件A型服装和3件B型服装共需4600元；1件A型服装和2件B型服装共需2800元．（1）求 A,B 型服装的单价；（2）专卖店要购进A,B 两种型号服装60件，其中A型件数不少于B型件数的2倍，如果B型打七五折，那么该专卖店至少需要准备多少货款？24．2021年11月，我市政府紧急组织一批物资送往新冠疫情高风险地区，现已知这批物资中，食品和矿泉水共410箱，且食品比矿泉水多110箱．（1）求食品和矿泉水各有多少箱；（2）现计划租用A，B两种货车共10辆，一次性将所有物资送到群众手中，已知A种货车最多可装食品40箱和矿泉水10箱，B种货车最多可装食品20箱和矿泉水20箱，试通过计算帮助政府设计几种运输方案；（3）在（2）的条件下，A种货车每辆需付运费600元，B种货车每辆需付运费450元，政府应该选哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？参考答案：1．D 2．C 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．C 9．B 10．B 11．C 12．B 13．<；> 14．二 15．2-16．17.5︒或117.5︒ 17．（1）解：原式=2+15﹣13=4 （2）解：原式=0.5﹣74 + 14=﹣1 18．（1）()11，（2）解：∵()()3124A B --，，，的对应点分解为()()1205A B -''，，， 又321112-+=-+=， 220415-+=+=，∴A B C '''是由ABC 先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的∴C '的坐标为：()1211++，即：()32，如图所示；19．解：()()()5123152x x x x +⎧>⎪⎨⎪--≤⎩由①得，x ＜5由②得，x ≥－1∴不等式组的解集是－1≤x ＜5. 在数轴上表示如图：20．解：{2x −y −2=0①6x−3y+45+2y =12② 由①得2x ﹣y=2③ 将③代入②得3245⨯++2y=12 解得y=5把y=5代入③得x=3.5. 则方程组的解为{x =3.5y =5.21．（1）4；6（2）24；120°；（3）32÷80=0.4（1分）0.4×2485=994答：今年参加航模比赛的获奖人数约是994人 22．（1）证明：∵∠AGB ＝∠DGH ，∠AGB ＝∠EHF ∴∠DGH ＝∠EHF ∴//BD CE ∴∠D ＝∠FEC ∵∠C ＝∠D ∴∠FEC ＝∠C ∴//AC DF ；（2）解：∵由（1）知//BD CE ∴180D DEC ∠+∠︒＝ ∵∠DEC ＝150︒ ∴∠D ＝30︒ ∵AC//DF∴∠GBA ＝∠D ＝30︒. 23．（1）设A 型女装的单价是x 元，B 型女装的单价是y 元 依题意得： 23460022800x y x y +=⎧⎨+=⎩解得： 8001000x y =⎧⎨=⎩答：A 型女装的单价是800元，B 型女装的单价是1000元；（2）设购进A 型女装m 件，则购进B 型女装（60-m ）件 根据题意，得m ≥2（60-m ） ∴m ≥40设购买A 、B 两种型号的女装的总费用为w 元 w=800m+1000×0.75×（60-m ）=50m+45000 ∴w 随m 的增大而增大∴当m=40时，w 最小=50×40+45000=47000． 答：该专卖店至少需要准备47000元的贷款．24．（1）解：设食品有x 箱，矿泉水有y 箱依题意，得410110x y x y +=⎧⎨-=⎩解得260150x y =⎧⎨=⎩答：食品有260箱，矿泉水有150箱；（2）解：设租用A 种货车m 辆，则租用B 种货车(10)m -辆，依题意，得4020(10)2601020(10)150m m m m +-≥⎧⎨+-≥⎩解得：3≤m ≤5又∵m 为正整数 ∴m 可以为3，4，5 ∴共有3种运输方案方案1：租用A 种货车3辆，B 种货车7辆； 方案2：租用A 种货车4辆，B 种货车6辆； 方案3：租用A 种货车5辆，B 种货车5辆．（3）解：选择方案1所需运费为600×3+450×7=4950（元） 选择方案2所需运费为600×4+450×6=5100（元） 选择方案3所需运费为600×5+450×5=5250元）． ∵4950＜5100＜5250∴政府应该选择方案1，才能使运费最少，最少运费是4950元。
七年级数学下册暑假综合测试题附答案-人教版
七年级数学下册暑假综合测试题附答案-人教版（全卷三个大题，共24个小题；满分100分，考试用时120分钟）姓名班级学号成绩一、选择题（本大题共12小题．每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1．下列语句中，不是命题的是( )A．两点之间线段最短B．内错角都相等C．连接A，B两点D．平行于同一直线的两直线平行2．√64的算术平方根是（）A．8 B．±8 C．2√2D．±2√23．在-22，√22，−122，√223这四个数中，最小的数是（）A．-22 B．√22C．−122D．√2234．课间操时，小华、小军、小明的位置如图，小华对小明说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（3，2）表示，那么小明的位置可以表示成（）.A．（5，4）B．（1，2）C．（4，1）D．（1，4）5．若点M(k+1，k+3)在x轴上，则点M的坐标为（）A．(4，0)B．(0，−3)C．(−2，0)D．(0，−2)6．如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC=35°，则∠1的度数为（）A．65°B．55°C．45°D．35°7．为了了解某校2000名学生的身高情况，随机抽取了该校200名学生测量身高．在这个问题中，样本容量是（）A．2000名学生B．2000 C．200名学生D．2008．为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类的喜爱，小李采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、网球等信息还没有绘制完成，如图所示，根据图中的信息，这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是（）A ．100人B ．200人C ．260人D ．400人9．地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x 千米，黄河长为y 千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是（ ）．A ．{x +y =8365x −6y =1284B ．{x −y =8365x −6y =1284C ．{x +y =8366y −5x =1284D ．{x −y =8366y −5x =1284 10．已知二元一次方程组{x +2y =82x +y =−5则x +y 的值为（ ） A ．−1 B ．−3 C ．1 D ．311．甲在集市上先买了 3 只羊，平均每只 a 元，稍后又买了 2 只，平均每只羊 b 元，后来他以每只a+b 2 元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（ ） A ．a <bB ．a =bC ．a >bD ．与 a 、 b 大小无关 12．如果关于x 的不等式组 {x 3−1≤12(x −1)2x −a ≤3(1−x)有且只有三个整数解，且关于x 的方程2+a=3(4﹣x)有整数解，那么符合条件的所有整数a 的和为（ ）A ．﹣5B ．﹣6C ．﹣9D ．﹣13二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13．写出一个比1大比4小的无理数 ．14．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（﹣4，3）．若线段AB ∥y 轴，且AB 的长为6，则点B 的坐标为 ．15．如图所示，AB ∥CD ，EC ⊥CD ．若∠BEC=30°，则∠ABE 的度数为 ．16．已知关于x ，y 的方程组{3x +2y =8+a 2x +3y =3a，下列结论：①当x ，y 互为相反数时a =−2；②无论a 取何值，这个方程组的解也是方程x −y =8−2a 的解；③无论a 取何值，7x +3y 的值不变；④x =−37y +247；其中正确的有 （填写序号）．三、解答题（本答题共8小题，共56分）17．计算：√36−√273+|−3|．18．已知点P （8﹣2m ，m ﹣1）．（1）若点P 在x 轴上，求m 的值．（2）若点P 到两坐标轴的距离相等，求P 点的坐标．19．若方程组{3x −y =7ax +y =b 和方程组{x +by =a 2x +y =8有相同的解，求a ，b 的值．20．解不等式：{4(x +1)≤7x +13①x−83>x −4②并把解集在数轴上表示出来，并写出它的所有负整数解．21． 在疫情期间，某校开展线上教学的模式，为学生提供四类在线学习方式：A （在线阅读）、B （在线听课）、C （在线答疑）、D （在线讨论），为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（每人只能选一类），并根据调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图．（1）本次调查的人数是，C在扇形统计图中的圆心角度数为度；（2）请补全条形统计图；（3）若该校共有学生1200人，请你估计对“在线听课”最感兴趣的学生人数；22．如图，直线EF与直线AB，CD分别相交于点M，O，OP，OQ分别平分∠COE和∠DOE，与AB 交于点P，Q，已知∠OPQ+∠DOQ=90°．（1）若∠DOQ：∠DOF=2：5，求∠FOQ的度数；（2）对AB∥CD说明理由．23．2023年是农历癸卵年（兔年），兔子生肖挂件成了2023年的热销品．某商店准备购进A，B 两种型号的兔子挂件，已知A型号兔子挂件每件的进价比B型号兔子挂件高15元，购进A型号兔子挂件4件和B型号兔子挂件5件共需330元．（1）该商店购进A，B两种型号的兔子挂件进价分别为多少元？（2）该商店计划购进A，B两种型号的兔子挂件共50件，且A，B两种型号的兔子挂件每件售价分别定价为60元，40元，假定购进的兔子挂件全部售出，若要商店获得的利润超过600元，则A型号兔子挂件至少要购进多少件？24．老王有一批货物要从A地运往B地准备租用某汽车运输公司的甲、乙两种货车若干辆，经（1）甲、乙两种货车每辆各可运货物多少吨？（2）现老王租用该公司甲货车3辆，乙货车5辆，刚好将这批货物运完（满载）若每吨货的运费为30元，则老王应付运费多少元？参考答案：1．C 2．C 3．A 4．D 5．C 6．B 7．D 8．D 9．D 10．C 11．C 12．D 13．√3 （答案不唯一）14．（﹣4，﹣3）或（﹣4，9）15．120°16．①②③④17．解：√36−√273+|−3|=6−3+3=6．18．（1）解：∵点P （8﹣2m ，m ﹣1）在x 轴上∴m ﹣1＝0解得：m ＝1（2）解：∵点P 到两坐标轴的距离相等∴|8﹣2m|＝|m ﹣1|∴8﹣2m ＝m ﹣1或8﹣2m ＝1﹣m解得：m ＝3或m ＝7∴P （2，2）或（﹣6，6）．19．解：将3x −y ＝7和2x ＋y ＝8组成方程组得 {3x −y ＝7，2x ＋y ＝8 解得将 {x ＝3，y ＝2 分别代入ax ＋y ＝b 和x ＋by ＝a 得 {3a ＋2＝b ，3＋2b ＝a解得 {a ＝−75，b ＝−115 ．∴a 、b 的值分别为−75，−115. 20．解：解不等式①，得x ≥−3解不等式②，得x <2不等式组的解集在数轴上表示如下：∴不等式组的解集为−3≤x <2.∴不等式组的所有负整数解为−3，−2，−1.21．（1）100；72（2）解：∵C 组分人数=100-25-40-15=20，作图如下：（3）解：“在线听课”最感兴趣的学生人数=1200×40100=480. 22．（1）解：∵OQ平分∠DOE∴∠EOQ=∠DOQ∵∠DOQ：∠DOF=2：5∴设∠DOQ=∠EOQ=2x，则∠DOF=5x∴2x+2x+5x=180°解得：x=20°∴∠FOQ=∠DOF+∠DOQ=5x+2x=7x=140°；（2）证明：∵OP，OQ分别平分∠COE和∠DOE∴∠COP=∠EOP=12∠COE∴∠COP+∠DOQ=12∠COE+12∠EOD=90°∵∠OPQ+∠DOQ=90°∴∠COP=∠OPQ∴AB∥CD．23．（1）解：设A型号兔子挂件每件进价x元，则B型号兔子挂件每件进价(x−15)元根据题意得：4x+5(x−15)=330解得x=45∴x−15=45−15=30即A型号兔子挂件每件进价45元，则B型号兔子挂件每件进价30元；（2）解：设购进A型号兔子挂件m件，则购进B型号的兔子挂件(50−m)件则(60−45)m +(40−30)(50−m)>600解得m >20因此A 型号兔子挂件至少要购进21件．24．（1）解：设每辆甲货车可运货xt ，每辆乙货车可运货yt依题意，得： {2x +3y =15.55x +6y =35解得： {x =4y =2.5． 答：每辆甲货车可运货4t ，每辆乙货车可运货2.5t ．（2）30×（3×4+5×2.5）＝735（元）．答：老王应付运费735元。
吉林省长春市榆树市2022-2023学年七年级下学期7月月考数学试题
2023.7暑假网上测试七年级数学试题一．选择题（每题3分共24分）1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）不等式x＜1解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）8的立方根为（）A．2B．﹣2C．±2D．44．（3分）如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（）A．三角形具有稳定性BC．两点之间，线段最短D．两直线平行，内错角相等5．（3分）下列命题是假命题的是（）A．同位角相等，两直线平行B．两直线平行，同旁内角相等C．若a＝b，则|a|＝|b|D．若ab＝0，则a＝0或b＝06．（3分）如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝65°，则∠2的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．25°7．（3分）下图中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是（）A．B．C．D．8．（3分）下列调查：①了解全班同学每周体育锻炼的时间；②调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；③鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数；④了解全班同学的数学学科期末考试成绩．其中适合用抽样调查的是（）A．①②B．②③C．③④D．①④二、填空题（每空3分共18分）9．（3分）﹣125的立方根是．10．（3分）点A（﹣3，2）在第象限．11．（3分）若2a+6是非负数，则a的取值范围是．12．（3分）△ABC的两边长分别是2和5，且第三边为奇数，则第三边长为．13．（3分）如图，四边形ABCD≌四边形A'B'C'D'，则∠A的度数是°．14．（3分）如图，在△ABC中，E是中线AD的中点．若△AEC的面积是1，则△ABD的面积是．三、解答题（共78分）15．（6分）解方程组16．（10分）（1）解不等式2（x+1）＜3；（2）解不等式组，并在数轴上表示解集：．17．（6分）计算：×（﹣2）2﹣．18．（6分）如图，在△ABC中，过AB上任意一点D作DE∥AC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作∠DEF＝∠A，另一边EF交AC于F．（1）EF与AB平行吗？说明理由；（2）若∠ABC＝30°，∠ACB＝40°，则∠EFC的度数为．19．（6分）被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342km，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36km．求隧道累计长度与桥梁累计长度．20．（6分）在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB、CD，并说出自己做法的依据．小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行”小琛说的是否正确？（回答正确或错误）小萱做法的依据是小冉做法的依据是21．（6分）马小虎在解不等式＞的过程中出现了错误，解答过程如下：解不等式：＞（1）马小虎的解答过程是从第步开始出现错误的；（2）请写出此题正确的解答过程．22．（6分）已知正多边形每个内角与它的外角的差为90°，求这个多边形内角的度数和边数．23．（6分）已知关于x的方程4x+2m＝3x+4和方程4（x﹣1）＝5x﹣2的解相同，求m的值．24．（6分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点均在格点上，点O、M也在格点上．要求只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图．（1）画出△ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于直线OM对称的△A2B2C2；（3）画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后得到的△A3B3C3，保留作图痕迹．25．（14分）等面积法是一种常用的、重要的数学解决问题的方法．请尝试利用这种数学方法解决下面问题：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，AB＝5．（1）如图①，CD⊥AB，求△ABC的面积及CD的长；（2）如图②、点D、点P分别在边AB、AC上，将△APD沿着DP折叠（DP为折痕），使点A和点B 重合，，求△ABP的面积；（3）在（2）的条件下，作DE⊥BP，DF⊥AP，垂足分别为点E、点F，则DE＝DF，求DE（或DF）的长；（4）如图③，点P在边AC上；且AP＝BP，点Q是边AB上一点（不与点A、点B重合）QE⊥BP，QF⊥AP，垂足分别为点E、点F．直接写出QE+QF的值．七年级数学参考答案一．选择题（每题3分共24分）1．D．2．C．3．A．4．A．5．B．6．D．7．B．8．B．二、填空题（每题3分共18分）9．﹣5．10．二．11．a≥﹣3．12．5．13．95．14．2．三、解答题（共78分）15．解：，①×2得6x﹣2y＝40③，③+②得11x＝55，解得：x＝5，把x＝5代入①中得y＝﹣5，则方程组的解为．16．解：（1）去括号，得2x+2＜3，移项，得2x＜3﹣2，合并同类项，得2x＜1，系数化为1，得；（2），解：解不等式①，得x≤1．解不等式②，得x＜5．所以原不等式组的解集为x≤1．把不等式组的解集表示在数轴上如图所示：．17．解：原式＝1+×4﹣（﹣3）＝1+2+3＝6．18．解：（1）EF与AB平行，理由是：∵DE∥AC，∴∠A＝∠BDE．∵∠DEF＝∠A，∴∠DEF＝∠BDE．∴EF∥AB．（2）∵∠ABC＝30°，∠ACB＝40°，∴∠A＝180°﹣30°﹣40°＝110°．∵AB∥EF，∴∠EFC＝∠A＝110°，故答案为：110°．19．解：设隧道累计长度为xkm，桥梁累计长度为ykm，根据题意得：，解得：．答：隧道累计长度为126km，桥梁累计长度为216km．20．解：小琛说法正确；小萱做法的依据是同位角相等两直线平行或同旁内角互补两直线平行；小冉做法的依据是内错角相等两直线平行或同旁内角互补两直线平行；故答案为：正确；同位角相等两直线平行或同旁内角互补两直线平行；内错角相等两直线平行或同旁内角互补两直线平行；21．解：（1）马小虎的解答过程是从第三步开始出现错误的；故答案为：三；（2）正确的解答过程为：去分母得5（1+x）＞3（2x﹣1），去括号得5+5x＞6x﹣3，移项得5x﹣6x＞﹣3﹣5，合并得﹣x＞﹣8，系数化为1得x＜8．22．解：设外角是x，则内角是180°﹣x，依题意有180°﹣x＝x+90°，解得x＝45°，180°﹣x＝135°，而任何多边形的外角是360°，则多边形中外角的个数是360÷45＝8，故这个多边形的边数是8，每个内角的度数是135°．23．解：4（x﹣1）＝5x﹣2，4x﹣4＝5x﹣2，4x﹣5x＝﹣2+4，﹣x＝2，x＝﹣2，∵关于x的方程4x+2m＝3x+4和方程4（x﹣1）＝5x﹣2的解相同，∴把x＝﹣2代入方程4x+2m＝3x+4中得：﹣8+2m＝﹣6+4，解得：m＝3，∴m的值为3．24．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△A2B2C2即为所求；（3）如图，△A3B3C3即为所求．25．解：（1）∵∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，∴S△ABC＝，AB＝5，由得，，∴CD＝；（2）S△ABP＝；（3）由S△ABP＝S△APD+S△PBD得，AP•BC＝AP•DE+BP•DF，由折叠得：AP＝BP，∴DE+DF＝BC，∵DE＝DF，BC＝3，∴2DE＝3，∴DE＝；（4）由（3）知：AP•BC＝AP•QE+BP•QF，AP＝BP，∴QE+QF＝3．。
人教版2021年七年级数学下册暑期综合培优训练卷 word版,含答案
人教版2021年七年级数学下册暑期综合培优训练卷1．已知关于x，y的二元一次方程ax+2y＝a﹣1．（1）若是该二元一次方程的一个解，求a的值；（2）若x＝2时，y＞0，求a的取值范围；（3）不论实数a（a≠0）取何值，方程ax+2y＝a﹣1总有一个公共解，试求出这个公共解．2．已知关于x，y的方程组．（1）请直接写出方程x+2y﹣6＝0的所有正整数解；（2）若方程组的解满足x+y＝0，求m的值；（3）无论实数m取何值，关于x，y的方程m﹣2y+mx+4＝0总有一个固定的解，请求出这个解．3．已知，关于x，y的方程组的解满足x＞y＞0．（1）求a的取值范围；（2）化简|a﹣3|﹣|2﹣a|．4．已知：关于x、y的方程组的解满足x＞y＞0．（1）求a的取值范围；（2）化简|8a+2|﹣|3a﹣2|．5．如图，∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．在下列解答中，填空：证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°（已知），∴AB∥DE（）．∴∠ABC＝∠BCD（）．∵∠P＝∠Q（已知），∴PB∥（）（）．∴∠PBC＝（）（两直线平行，内错角相等）．∵∠1＝∠ABC﹣（），∠2＝∠BCD﹣（），∴∠1＝∠2（等量代换）．6．如图，在△ABC的三边上有D，E，F三点，点G在线段DF上，∠1与∠2互补，∠3＝∠C．（1）若∠C＝40°，求∠BFD的度数；（2）判断DE与BC的位置关系，并说明理由．7．如图，点D，E在AC上，点F，G分别在BC，AB上，且DG∥BC，∠1＝∠2．（1）求证：DB∥EF；（2）若EF⊥AC，∠1＝50°，求∠ADG的度数．8．已知：如图，CD⊥AB，FG⊥AB，垂足分别为D、G，点E在AC上，且∠1＝∠2．（1）求证：DE∥BC；（2）如果∠B＝46°，且∠A比∠ACB小10°，求∠DEC的度数．9．已知：如图1，直线AB、CD被直线MN所截，且AB∥CD．点E在直线AB、CD之间的线段MN上，P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、EQ．（1）小明探究发现：∠PEQ＝∠APE+∠CQE，请你帮小明说明理由；（2）如图2，已知∠FPB＝∠EPB，∠FQD＝∠EQD，若∠PEQ＝80°，请你利用小明发现的结论求∠PFQ的度数；（3）如图3，若∠FPB＝∠EPB，∠FQD＝∠EQD，请你直接写出∠PEQ和∠PFQ 之间的数量关系．10．问题情境：如图1，AB∥CD，∠P AB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数．小明的思路是过点P作PE∥AB，通过平行线的性质来求∠APC．（1）按照小明的思路，则∠APC的度数为．（2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线ON上运动，记∠P AB＝α，∠PCD＝β．当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P不在B、D两点之间运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系．11．如图，△ABC是由△A1B1C1向右平移2个单位，再向上平移1.5个单位所得．已知A （2，1），B（5，3），C（3，4）．（1）直接写出△A1B1C1三个顶点的坐标．（2）求△ABC的面积．12．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，2），B（﹣2，0），C（4，0）．（Ⅰ）如图①，则三角形ABC的面积为；（Ⅱ）如图②，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D．①求三角形ACD的面积；②点P（m，3）是一动点，若三角形P AO的面积等于三角形CAO的面积．请直接写出点P坐标．13．在平面直角坐标系中，原点为O，已知点A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），其中﹣a的算术平方根为2，b＝．（1）求a，b的值；（2）若点M在坐标轴上，且满足三角形COM的面积等于三角形ABC的面积的一半，请求出点M的坐标．14．如图，已知点E在直线DC上，射线EF平分∠AED，过E点作EB⊥EF，G为射线EC 上一点，连接BG，且∠EBG+∠BEG＝90°．（1）求证：∠DEF＝∠EBG；（2）若∠EBG＝∠A，试判断AB与EF的位置关系，并说明理由．参考答案1．解：（1）∵是ax+2y＝a﹣1的一个解，∴2a﹣2＝a﹣1，解得a＝1；（2）x＝2时，2a+2y＝a﹣1，∴y＝∵x＝2时，y＞0，∴＞0，解得a＜﹣1；（3）ax+2y＝a﹣1变形为（x﹣1）a+2y＝﹣1，∵不论实数a（a≠0）取何值，方程ax+2y＝a﹣1总有一个公共解，∴x﹣1＝0，此时2y＝﹣1，∴这个公共解为．2．解：（1）方程x+2y﹣6＝0，x+2y＝6，解得：x＝6﹣2y，当y＝1时，x＝4；当y＝2时，x＝2，方程x+2y﹣6＝0的所有正整数解为：，；（2）由题意得：，解得，把代入x﹣2y+mx+4＝0，﹣6﹣12﹣6m+4＝0，解得m＝﹣；（3）m﹣2y+mx+4＝0，（1+x）m﹣2y＝﹣4，∴当1+x＝0时，即x＝﹣1时，y＝2，即固定的解为：．3．解：（1）解方程组得，∵x＞y＞0，∴，解得a＞4；∴a的取值范围是a＞4；（2）∵a＞4，∴a﹣3＞0，2﹣a＜0，则原式＝a﹣3+2﹣a＝﹣1．4．解：（1）解方程组得，∵x＞y＞0，∴，解得﹣＜a＜；（2）∵﹣＜a＜，∴8a+2＞0，3a﹣2＜0，则原式＝8a+2+3a﹣2＝11a．5．证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°（已知），∴AB∥DE（同旁内角互补，两直线平行）．∴∠ABC＝∠BCD（两直线平行，内错角相等）．∵∠P＝∠Q（已知），∴PB∥（CQ）（内错角相等，两直线平行）．∴∠PBC＝（∠BCQ）（两直线平行，内错角相等）．∵∠1＝∠ABC﹣（∠PBC），∠2＝∠BCD﹣（∠BCQ），∴∠1＝∠2（等量代换）．故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；CQ，内错角相等，两直线平行；∠BCQ；∠PBC；∠BCQ．6．解：（1）∵∠1与∠2互补，∴AC∥DF，∴∠BFD＝∠C＝40°；（2）DE∥BC，理由如下：由（1）可知：∠BFD＝∠C，∵∠C＝∠3，∴∠BFD＝∠3，∴DE∥BC．7．（1）证明：∵DG∥BC，∴∠1＝∠DBC，∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠DBC，∴DB∥EF；（2）解：∵EF⊥AC，∴∠FEC＝90°，∵∠1＝∠2＝50°，∴∠C＝90°﹣50°＝40°，∵DG∥BC，∴∠ADG＝∠C＝40°．8．（1）证明：∵CD⊥AB，FG⊥AB，∴CD∥FG．∴∠2＝∠BCD，又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BCD，∴DE∥BC．（2）∵∠B＝46°，∠ACB﹣10°＝∠A，∴∠ACB+（∠ACB﹣10°）+46°＝180°，∴∠ACB＝72°，由（1）知，DE∥BC，∴∠DEC+∠ACB＝180°，∴∠DEC＝108°．9．解：（1）如图1，作EH∥AB．∵EH∥AB∥CD．∵∠1＝∠APE，∠2＝∠CQE，∴∠1+∠2＝∠APE+∠CQE，∴∠PEQ＝∠APE+∠CQE；（2）如图2，由（1）的结论得∠PEQ＝∠APE+∠CQE＝80°，∴∠EPB+∠EQD＝360°﹣（∠APE+∠CQE）＝280°．∵∠FPB＝∠EPB，∠FQD＝∠EQD，∴∠FPB+∠FQD＝（∠EPB+∠EQD）＝140°，由（1）的结论得∠PFQ＝∠FPB+∠FQD＝140°；（3）结论：∠PEQ+3∠PFQ＝360°．证明：如图3中，设∠FPB＝y，∠FQD＝x．∵∠FPB＝∠EPB，∠FQD＝∠EQD，∴∠EPB＝3x，∠EQD＝3y，∴∠1+∠2＝360°﹣（∠EPB+∠EQD）＝360°﹣3（x+y），由（1）的结论得∠PFQ＝∠FPB+∠FQD＝x+y，∠PEQ＝∠1+∠2，∴∠PEQ＝360°﹣3PFQ，即∠PEQ+3∠PFQ＝360°．10．解：（1）∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠A+∠APE＝180°，∠C+∠CPE＝180°，∵∠P AB＝130°，∠PCD＝120°，∴∠APE＝50°，∠CPE＝60°，∴∠APC＝∠APE+∠CPE＝110°．故答案为：110°；（2）∠APC＝∠α+∠β，理由：如图2，过P作PE∥AB交AC于E，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠α＝∠APE，∠β＝∠CPE，∴∠APC＝∠APE+∠CPE＝∠α+∠β；（3）如图所示，当P在BD延长线上时，∠CP A＝∠α﹣∠β；如图所示，当P在DB延长线上时，∠CP A＝∠β﹣∠α．11．解：（1）A1（0，﹣0.5），B1（3，1.5），C1（1，2.5）．（2）如图，△ABC的面积＝3×3﹣×1×3﹣×1×2﹣×2×3＝．12．解：（Ⅰ）∵A（0，2），B（﹣2，0），C（4，0），∴OA＝2，OB＝2，OC＝4，∴S△ABC＝•BC•AO＝×6×2＝6．故答案为6．（Ⅱ）①如图②中由题意D（5，4），连接OD．S△ACD＝S△AOD+S△COD﹣S△AOC＝×2×5+×4×4﹣×2×4＝9．②由题意：×2×|m|＝×2×4，解得m＝±4，∴P（﹣4，3）或（4，3）．13．解：（1））∵﹣a的算术平方根为2，∴a＝﹣4，∵b＝，∴b＝2；（2）∵A（﹣4，0），B（2，0），C（﹣1，2），∴△ABC的面积＝×（2+4）×2＝6，当点M在x轴上时，设点M的坐标的坐标为（x，0），由题意得，|x|×2＝×6，解得，x＝±3，∴点M的坐标为（3，0）或（﹣3，0），当点M在y轴上时，设点M的坐标的坐标为（0，y），由题意得，×|y|×1＝×6，解得，y＝±6，∴点M的坐标为（0，6）或（0，﹣6），综上所述，符合条件的点M的坐标为（3，0）或（﹣3，0）或（0，6）或（0，﹣6）．14．证明：（1）∵EB⊥EF，∴∠FEB＝90°，又∵∠DEF+∠BEG＝180°﹣90°＝90°，∠EBG+∠BEG＝90°，∴∠DEF＝∠EBG，（2）AB∥EF，理由如下：∵EF平分∠AED，∴∠AEF＝∠DEF＝∠AED，∵∠EBG＝∠A，∠DEF＝∠EBG，∴∠A＝∠DEF，又∵∠DEF＝∠AEF∴∠A＝∠AEF，∴AB∥EF．。
2023-2024学年七年级下学期开学摸底考试(四川成都专用)
20232024学年七年级下学期开学摸底考试（四川成都专用）地理（解析版）（考试时间：60分钟试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．考试范围：七年级上册全部内容。
一、选择题：本题共25小题，每小题2分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
小明同学学习完《地球仪》一课后，他尝试自选材料制作地球仪模型。
据此完成下面13小题。
1．小明在乒乓球表面画出了经纬网，并用序号标出了四处位置（如图所示），其中最接近西安（34°N，108°E）的是（）A．①B．①C．①D．①2．四个点中位于东半球、中纬度地区且在南温带的是（）A．①B．①C．①D．①3．小明把乒乓球穿在铁丝上，经过反复调整，最终制作出的正确的地球仪是（）A．B．C．D．【答案】1．C 2．D 3．D【解析】1．西安的经纬度是（34°N，108°E），图中①地纬度在30°N~60°N之间，经度在30°E~60°E之间，A错误；①地纬度在30°N~60°N之间，经度在90°E~120°E之间，与西岸的经纬度范围大致一致，C正确；①①两地均位于赤道以南为南纬，BD项错误。
故选C。
2．20°W~0°~160°E是东半球，160°E~180°~20°W是西半球；①~①均位于东半球；30°~60°之间为中纬度，①位于低纬度，①①①位于中纬度，排除B；23.5°S~66.5°S为南温带，①位于此范围，D符合题意，①①位于北温带，排除AC。
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E F D C B A E O D C B A
合肥一六八中学七年级下学期期末数学模拟题
姓名： 分数：
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
每小题所给的四个选择支中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内）
1．2的算术平方根是（ ）
A ．2
B ．－2
C ．±2
D ．2
2．已知02||=-a ，则a 的值是（ ）
A
B
C
D ．1.4
3．代数式1
1+-x x 有意义时，x 的取值范围是（ ） A ．x ≠－1 B ．x ≠0 C ．x ≠1 D ．x ≠±
4．计算()4
323b a --的结果是（ ）
A ．12881b a
B ．7612b a
C ．7612b a -
D ．12881b a - 5．如图，直线AB 、CD 相交于点O ．O
E 平分∠AOD ，若∠BOC=80°，则∠AOE 的度数是 （ ）
A ．40°
B ．50°
C ．80°
D ． 100°
6．如图，直线AB 、CD 相交于点E ，DF ∥AB ，若∠AEC ＝100°，则∠D 等于（ ）
A ．70º
B ．80º
C ．90º
D ．100º
第5题图 第6题图 第7题图
7．在5×5方格纸中将图①中的图形N 平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是 （ ）
A ．先向下移动1格，再向左移动1格
B ．先向下移动1格，再向左移动2格
C ．先向下移动2格，再向左移动1格
D ．先向下移动2格，再向左移动2格
8．估算219+的值是在（ ）
A ．5和6之间
B ．6和7之间
C ．7和8之间
D ．8和9之间
9．小明在下面的计算中，有一道题做错了，则他做错的题目是（ ）
A ．523x x x =⋅
B ．623)(x x =
C ．426x x x =÷
D ．4
22x x x =+
10．对多项式32x －27因式分解，结果正确的是（ ）
A ．)9(32-x
B ．2)3(3+x
C ．)93)(33(-+x x
D ．)3)(3(3-+x x
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。
请将答案直接填在题后的横线上）
11．下列各数722, π, 8, 3, 64, 0.2020020002…, 2
3-中, 无理数是 ． 12．计算:2)1()2)(2(---+x x x ＝ ．
13．若分式1
1||--x x 的值为零，则x 的值等于 . 15．如图，AD ∥BC ，点E 在BD 的延长线上，若∠ADE =155°，
则∠DBC 的度数为 ．
16．分解因式x (x +4)+4的结果 ．
17．若022=-+a a ，则2009442++a a 的值为 ． 18．已知0132=--x x ，则221x
x +＝ ． 三、解答题（本大题共7小题，共46分）
19．（每小题3分，共6分）
（1）计算：()20234|1|-+-+--π．
（2）若不等式组220x a b x ->⎧⎨
->⎩的解集是11x -<<，求()2010a b +的值
20．（每小题4分，共8分）
（1）化简：)2(]9)4(6)32)(32[(x x x x x ÷++++-．
（2）先化简，再求值：
)1(1a
a a a -÷-，其中21=a ．
A B C
D E 第15题图
21．（每小题5分，共10分）
（1）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-+≥+12
14)2(3x x x ，并求出不等式组的非负整数解．
（2）解分式方程：
1233x x x =+--．
22．（7分）．如图，AD BC ⊥,EF BC ⊥,12∠=∠,AB 与DG 平行吗？为什么？
23．（共7分）甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，
D A B
E
F C
G 1 2
如果步行的速度是骑自行车的速度的3
1，求步行和骑自行车的速度各是多少？
24．（8分）某开发公司生产的960件新产品，需精加工后才能投放市场，现在甲、乙两个工
厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用20天，而乙工厂每天加工的件数是甲工厂每天加工件数的1.5倍，公司需付甲工厂加工费每天80元，乙工厂每天加工费用120元 。
（1）求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品。
（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成，
公司派一名工程师每天来厂进行指挥，并负担每天5元的午餐补助费，请你帮公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由。