最新人教版五年级数学上册第七单元数学广角 植树问题 优秀教学设计含反思
2023年人教版数学五年级上册植树问题教案与反思(优选3篇)
人教版数学五年级上册植树问题教案与反思（优选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题教案与反思第【1】篇〗植树问题教学目标1.理解在一条线段上植树〔两端都栽〕的情况下“棵数=间隔数+1〞的关系。
2.能将植树问题推广到生活中的其他问题，会通过画线段图的方法来分析题意。
3.培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
初步体验数学与生活的密切联系，培养学生的主动探究意识。
教学重难点1.从实际问题中探索并总结棵数与间隔数之间的关系。
2.运用植树问题的思想方法解决生活中的实际问题。
教学准备: PPT教学过程一、新课导入1.出示谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。
〔手〕2.介绍间隔。
〔1〕大家的小手上也隐藏着数学的奥秘哟，伸出你的左手，看看5个手指间有几个空？〔2〕说明：在数学上，我们把像这样的空叫做间隔，手上每两个手指间都有一个间隔。
5个手指间有4个间隔，间隔数为4。
〔老师伸出4个手指、3个手指、2个手指〕现在有几个间隔？〔3〕大家发现手指数和间隔数的关系了吗？谁能说一说？二、引入课题。
老师：在生活中，间隔随处可见。
每相邻两棵树之间的距离也是一个间隔，这节课我们就一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的问题。
〔板书课题〕1.分析题意，猜测结果。
〔课件出示教材第106页例1〕〔1〕自由读题，说一说从题中你获得了哪些信息？〔2〕根据学生的汇报和教师说明：两棵树之间的一段距离，我们可以看作一个间隔。
〔3〕学生根据题意，动笔尝试计算。
〔4〕全班交流自己是怎样计算的。
〔教师板书〕2.小组探究，发现规律。
老师：同学们大胆的猜测，算出了这么多结果，到底该栽多少棵树呢？下面就让我们来验证一下吧!〔1〕化繁为简。
以20米为例，看看20米的路可以栽几棵树，同学们合作讨论，仿照老师的课件演示，用画线段的方法独立完成。
〔2〕老师：间隔长度是几米？有几个间隔？种了几棵树？〔3〕用画线段的方法，独立计算出在“25m的小路一边植树〔两端都栽〕，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树〞。
小学五年级上册植树问题教学反思(通用5篇)
小学五年级上册植树问题教学反思（通用5篇）小学五年级上册植树问题教学反思篇1本节课旨在通过学生的学习活动让学生发现数学规律，建立植树问题的数学模型，理解“棵数”与“间隔数”的关系，从而发展学生的数学应用意识，培养学生主动探究和合作学习的精神，最终掌握植树相关问题的解决办法。
总的来说，本节课学生参与面广，积极性和主动性得到充分发挥，课堂效率也高，较好地展示了动手操作、合作学习的优势，主要体现了以下几点：一、动手操作、合作交流、探究规律：本节课，学生以小组为单位，利用手中的学具设计不同的植树方案，有利于学生发挥小组交流合作的优势，学生在相互的表达和倾听中促使思路的清晰化，促进知识结构的形成，提高了学生的思维水平，完善了学生的认知结构。
二、练习的设计独特、新颖、有梯度：本节课的教学我既注重教学过程，也注重教学效果。
在练习环节中，我设计了有梯度的练习，体现了分参次教学。
同时我还从不同的角度引导学生运用所学知识解决一些生活中常见的植树相关问题，有效实现了生活问题数学化、数学问题生活化的目的。
由于练习的解答采取竞赛的方式，充分调动了学生学习的积极性，优化了课堂教学效果，大大提高了课堂教学效率。
（数学竞技场的练习题学生大约能够做5道题，其余的题可留到第二课时再完成。
）三、充分体现学生的主体作用及教师的主导作用：本节课，我通过引导学生动手操作（模拟植树）——交流讨论（植树方案）——得出结论（三种植树问题的解决方法）——应用结论（解决生活中植树的相关问题），充分体现学生的主体作用，教师只是做了适时的点拨。
小学五年级上册植树问题教学反思篇2《植树问题》是人教版义务教育教科书五年级数学上册第七单元数学广角的内容。
这一内容主要涉及到的知识点有：两头植、两头都不植、封闭情况下的植树问题（一头植和一头不植）这三种情况。
我选取的是第一课时两端种植，怎样才能让学生即能学会，还要学的轻松呢，我反复研读教材，两端其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想.模型思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。
人教版数学五年级上册教案：第7单元 数学广角——植树问题
人教版数学五年级上册教案：第7单元数学广角——植树问题一. 教材分析《数学广角——植树问题》是人教版五年级上册的一章内容。
本章主要让学生通过解决生活中的植树问题，理解并掌握简单的逻辑推理和问题解决方法。
本章内容包括单侧植树问题、双侧植树问题以及环形植树问题。
通过本章的学习，学生能够理解植树问题的本质，掌握解决植树问题的方法，并能够应用到实际生活中。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
他们在四年级时学习了简单的几何图形和逻辑推理，对于解决问题已经有了一定的认识。
但是，学生在解决实际问题时，往往还存在一定的困难，需要通过本章的学习，进一步培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
三. 教学目标1.让学生理解并掌握单侧植树问题、双侧植树问题以及环形植树问题的解决方法。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流、归纳总结的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解并掌握植树问题的解决方法。
2.难点：让学生能够将植树问题的解决方法应用到实际生活中，解决实际问题。
五. 教学方法本节课采用问题驱动法、合作交流法和实例教学法进行教学。
通过问题的引导，激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
同时，通过合作交流，让学生在讨论中学习，提高学生的表达能力和团队协作能力。
实例教学法能够让学生直观地理解植树问题的解决方法，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.学具：练习本、铅笔。
3.教学素材：植树问题的实例、相关练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的植树问题情境，引出本节课的主题——植树问题。
2.呈现（10分钟）呈现单侧植树问题、双侧植树问题以及环形植树问题的实例，让学生观察并思考如何解决这些问题。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个植树问题进行解决，并总结解决方法。
然后，让学生上台展示自己的解题过程和解决方法。
五年级上册数学教案-7数学广角—植树问题-人教版
五年级上册数学教案7 数学广角—植树问题人教版作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称叙述这个教案，内容将包括教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计和课后反思及拓展延伸。
一、教学内容本节课的教学内容为人教版五年级上册数学广角—植树问题。
具体包括教材第107页例1和第108页的“做一做”，以及第110页的第1题和第2题。
二、教学目标通过本节课的学习，让学生掌握在封闭线路上植树的问题，理解栽树的棵数与段数的关系，以及在此基础上解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：理解封闭线路上植树问题的规律，掌握计算方法。
难点：如何将实际问题转化为封闭线路上的植树问题，并应用规律解决。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔、树木贴纸。
学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 实践情景引入上课之初，我会提出一个问题：“同学们，如果我们要在学校的操场周围种树，那么我们需要知道种植多少棵树吗？”让学生思考，引出本节课的主题。
2. 例题讲解接着，我会用PPT展示教材第107页的例1，让学生观察并思考：“如果在一条长为200米的路上种树，每棵树之间的间隔为5米，那么我们需要知道种植多少棵树吗？”引导学生发现，这是一个封闭线路上的植树问题。
我会带领学生一起分析，得出栽树的棵数与段数的关系：棵数=段数+1，段数=路程÷间隔。
然后，我会让学生尝试解答这个问题，并在黑板上展示解题过程。
3. 随堂练习学生解答完例1后，我会让学生尝试解答教材第108页的“做一做”，并选取几位学生的答案进行点评。
4. 实际问题解决5. 作业布置我会布置作业：教材第110页的第1题和第2题，让学生课后巩固所学知识。
六、板书设计板书设计如下：栽树的棵数=段数+1段数=路程÷间隔七、作业设计作业1：教材第110页的第1题题目：如果在一条长为300米的路上种树，每棵树之间的间隔为10米，那么我们需要知道种植多少棵树吗？答案：棵数=段数+1段数=路程÷间隔段数=300÷10段数=30棵数=30+1棵数=31作业2：教材第110页的第2题题目：如果在一条长为400米的路上种树，每棵树之间的间隔为20米，那么我们需要知道种植多少棵树吗？答案：棵数=段数+1段数=路程÷间隔段数=400÷20段数=20棵数=20+1棵数=21八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，观察学生对封闭线路上的植树问题的掌握程度，以及他们在解决实际问题时的表现。
7数学广角——植树问题(教案)五年级上册数学人教版
7数学广角——植树问题（教案）五年级上册数学人教版一、教学内容今天我们要学习的是五年级上册数学人教版中的《数学广角——植树问题》。
我们将通过探究植树问题来理解“间隔”和“棵数”的关系，并掌握简单的植树问题计算方法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望孩子们能够：1. 理解“间隔”和“棵数”的概念，并能够运用它们来解决实际问题；2. 掌握简单的植树问题计算方法，并能够灵活运用；3. 培养孩子们的逻辑思维能力和问题解决能力。
三、教学难点与重点重点：理解“间隔”和“棵数”的概念，掌握简单的植树问题计算方法。
难点：如何让孩子们理解并运用“间隔”和“棵数”的关系来解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、笔五、教学过程1. 实践情景引入：我会给孩子们讲述一个关于植树的故事，让他们初步理解植树问题。
2. 讲解概念：我会通过PPT展示，详细讲解“间隔”和“棵数”的概念，让孩子们能够清楚地理解它们。
3. 例题讲解：我会用PPT展示一些植树问题的例题，并引导孩子们一起解决，让他们能够掌握计算方法。
4. 随堂练习：我会给出一些植树问题的练习题，让孩子们当场练习，巩固所学知识。
5. 板书设计：我会根据讲解的内容，设计板书，方便孩子们复习和记忆。
6. 作业设计：我会布置一些有关植树问题的作业，让孩子们能够将所学知识运用到实际问题中。
六、作业设计（1）如果要在一条长为100米的路上种树，每隔5米种一棵，需要种几棵树？答案：20棵树（2）如果要在一个长为20米的花园里种花，每隔3米种一棵，需要种几棵树？答案：7棵树小明家有一条长为80米的围墙，他想在围墙上每隔10米种一棵桃树，请问小明需要准备多少棵桃树？答案：8棵桃树七、课后反思及拓展延伸同时，我也会给孩子们提供更多的练习机会，让他们能够更好地巩固所学知识。
我还会尝试将植树问题与其他学科知识相结合，让孩子们能够更好地理解和运用。
拓展延伸：孩子们可以尝试自己设计一些有关植树问题的题目，与同学们一起分享和解决，提高自己的逻辑思维能力和问题解决能力。
五年级数学植树问题教学反思（精选10篇）
五年级数学植树问题教学反思五年级数学植树问题教学反思（精选10篇）《植树问题》是人教版义务教育教科书五年级数学上册第七单元数学广角的内容。
下面是小编收集整理的五年级数学植树问题教学反思，欢迎阅读参考！五年级数学植树问题教学反思篇1《植树问题》是人教版小学数学五年级上册数学广角的内容，安排“植树问题”的目的在于向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。
教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。
其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。
本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。
借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。
两端都栽的植树问题，主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。
反思整个教学过程，我认为我执教的这节课整体是成功的。
根据学生的认知规律，我设计了以下几个环节。
课前创设情境使学生明确要学习的内容，紧接着引出例题探讨植树问题，使学生明白：路长、间隔长度、间隔数、棵树的含义。
然后让学生猜想种的棵树，通过画图验证的方法使学生体会到100这个数字在这道题中显得数字有些大，将长度改成20米、25米，再次进行画图验证。
目的在于，让学生在现实的情景中，用一一对应的思想方法让学生理解多1少1的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。
在这里改小数据，有利于学生的思考，主要照顾后20℅的学生。
然后以例题展开，让学生动脑、动手反复验证，最终总结出：间隔数+1=棵数。
整节课条理清晰、层次分明、浅显易懂，始终围绕重点内容进行难点的突破。
反思整个教学过程，我认为这节课有以下几点做得不够好，有待改进：这节课的练习设计不够精，因为希望把尽可能多的题型呈现给学生，所以没有把握好教学时间。
人教版数学五年级上册教学设计：第七单元 数学广角——植树问题
人教版数学五年级上册教学设计：第七单元数学广角——植树问题一. 教材分析人教版数学五年级上册第七单元“数学广角——植树问题”主要包括两部分内容：一是植树问题的一般情况，即在一条直线上均匀植树，求树与树之间的间隔数和树的棵数；二是植树问题的应用，即在封闭线路上均匀植树，求树的棵数和间隔数。
本节课的内容是学生日常生活中比较常见的数学问题，通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
他们在四年级时已经学习了图形的周长和植树问题的简单情况，对植树问题有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往不能将数学知识与生活实际紧密结合，对于封闭线路上的植树问题，学生理解起来可能存在一定的困难。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握植树问题的一般情况和应用，能够解决实际生活中的植树问题。
2.过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生热爱数学、运用数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：植树问题的一般情况和应用。
2.教学难点：封闭线路上的植树问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际例子，引导学生了解植树问题的背景，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生运用已有的知识解决新的问题，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的沟通能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.课件：制作与教学内容相关的课件，包括图片、动画等，以便于学生更好地理解。
2.教学素材：准备一些生活中的实际例子，如公园植树、道路绿化等，以便于引导学生思考。
3.黑板：准备黑板，以便于板书和展示学生的解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的植树场景，如公园植树、道路绿化等，引导学生关注植树问题，激发学生的学习兴趣。
人教版数学五年级上册说课稿：第七单元数学广角——植树问题
人教版数学五年级上册说课稿：第七单元数学广角——植树问题一. 教材分析《人教版数学五年级上册》第七单元“数学广角——植树问题”是一节综合实践课。
本节课的内容主要包括两个方面：一是植树问题的基本概念和公式，二是植树问题的实际应用。
通过本节课的学习，使学生能够理解并掌握植树问题的基本知识，能够在实际生活中灵活运用。
教材内容安排合理，从基本概念入手，逐步引导学生理解和掌握植树问题的解决方法。
在教材中，植树问题被赋予了实际意义，即“栽树造林，利国利民”，这也体现了我国对环境保护的重视。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
他们在学习过程中，能够主动探究问题，寻找解决问题的方法。
但是，对于植树问题这种较为复杂的实际问题，他们可能还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，我将以引导为主，让学生在探究中学习，在学习中探究。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解并掌握植树问题的基本概念和公式，能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：学生能够通过自主探究、合作交流的方式，掌握植树问题的解决方法。
3.情感态度与价值观：学生能够认识到环境保护的重要性，培养爱护环境的意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：植树问题的基本概念和公式的理解和运用。
2.教学难点：植树问题在实际中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导探究法、合作交流法、案例分析法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过展示真实的植树场景，引导学生关注植树问题，激发学生的学习兴趣。
2.基本概念：介绍植树问题的基本概念，让学生理解植树问题的实质。
3.公式学习：引导学生探究植树问题的解决方法，得出公式。
4.实际应用：通过案例分析，让学生学会将所学知识运用到实际问题中。
5.总结提升：总结本节课所学内容，强调环境保护的重要性。
七. 说板书设计板书设计要求简洁明了，能够突出本节课的主要内容。
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1.使学生通过生活中的事例,初步体会解决植树问题的思想方法。
2.初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
本套教材关于“数学广角”单元的安排,主要是通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法,或者介绍一些比较典型的数学问题,让学生在解决这些问题的过程中,能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略,培养学生解决实际问题的实践经验和能力。
最重要的目的是让学生通过接触这些重要的数学思想方法,经历猜想、实验、推理等数学探索的过程,激发学生对数学的好奇心和求知欲,增强学生学习数学的兴趣。
本单元就是让学生通过生活中的简单事例,初步体会解决植树问题的思想方法和它在解决实际问题中的应用。
教学时,应从实际问题入手,引导学生在分析、思考问题的过程中,逐步发现隐含于不同的情形中的规律,经历抽取出数学模型的过程,体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。
但是,也要注意不要对例题进行过多的变式、提高问题的难度,造成教学要求过高。
数学广角.................................................................4课时植树问题(一)。
(教材第106页)1.使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法,并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。
2.掌握“植树问题”的第一种情况:“两端都要种”(即间隔数比株数少1的情况)。
3.培养学生认真审题的好习惯。
重点:掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。
难点:掌握已知株距和全长,求株数的方法,以及已知株数和株距求全长的方法。
毛线绳一根。
1.激情引入。
春天是植树的季节,同学们,你们每年都参加植树造林的活动吗?美化绿化自己的家园,你们可曾注意到植树中也有很多学问,由于植树的线路不同,植树的情况也就不同,你们想了解植树中的学问并学会怎样解决植树问题吗?这个单元我们共同来研究你们想要解决的问题。
2.小游戏。
师生共同在毛线两端系个扣,然后等距离每隔一段系个扣,看一看,数一数,一共可以系几个扣。
学生动手试一试。
小组讨论,看一看能得出什么结论。
集体交流,通过刚才的游戏,你得出了什么结论。
通过操作,观察讨论后得出系扣的个数比间隔数多1。
3.验证。
学生拿出一根20厘米的毛线绳,每隔5厘米系一个扣,绳子两端也要系,数一数,一共系了几个扣。
指名说说自己系了几个扣。
验证扣的个数与间隔数的关系。
4.练习。
同桌两人各拿一张纸条,互提要求在纸上分段,要求两端均画上标志。
相互评价,互提建议。
1.出示教学教材第106页例1。
(1)读题,理解题意。
(2)交流从题目中获取的信息和所要解决的问题。
(3)学生动手试一试。
(4)小组看图讨论,各自交流。
想法一:100÷5=20,所以要准备20棵树苗。
想法二:我用画线段图的方式帮助思考,如果把一条线段平均分成4段,两端也要栽树,这样就可以栽5棵。
照此思路,可以推出间隔数比棵数少1。
(5)猜测。
猜一猜,谁的思路对。
(6)集体反馈,发现规律。
经过集体交流,发现栽树的棵数比间隔数多1。
在100米长的小路上共有20个间隔,那么就可以栽21棵树。
(7)教师讲解,帮助学生理解规律。
因为植树总数比间隔数多1,这样我们就可以先求出树与树之间一共有多少个间隔,而每个间隔的长度是已知的,就可以求出一共植树多少棵。
(8)研究列式的方法。
100÷5=20(段) 20+1=21(棵)教师表扬能自己正确列式的学生,并请他们阐明思考过程。
2.尝试。
(1)出示例题:在一条18米长的水泥路上,从头开始每隔3米摆一盆花,一共摆多少盆花?(2)读题,理解题意。
(3)明确已知条件和所求问题。
(4)找寻数量间的关系。
同伴探究,并得出结论。
(5)独立列出算式。
(6)集体反馈。
指名板书:18÷3=6(段) 6+1=7(盆)请学生分别说出每步的意思。
1.有一根绳子,每隔2米挂一盏灯笼,起点和终点都挂,共挂了14盏灯笼。
这根绳子长多少米?2.学校领操台前从起点开始每隔2米插一面彩旗。
一共需要多少面彩旗?(如右图)1.新建小区要在一条长1000米的路两旁安装路灯,每隔8米装一盏(两端都装)。
一共需要多少盏路灯?2.一个小学生从一楼上到三楼用了40秒。
照这样计算,他从三楼上到六楼需要多长时间?课堂作业新设计1. 14-1=13(段) 2×13=26(米)2. 12÷2=6(段) 6+1=7(面)思维训练1. 1000÷8=125(段) 125+1=126(盏) 126×2=252(盏)2.40÷(3-1)=20(秒) 20×(6-3)=60(秒)=1(分)植树问题(一)两端都种:株数=全长÷株距+1全长=株距×(株数-1)例1:100÷5=20(段) 20+1=21(棵)1.体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。
教学中,创设游戏情境,向学生提供多次体验的机会,为学生创设一种民主、宽松、和谐的学习氛围,给学生充分的时间与空间。
2.学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。
生生之间的差异是学习的资源,这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。
植树问题(二)。
(教材第107页)1.理解并掌握“植树问题”的基本解题方法,能解决一些实际生活中的与“植树”有关的问题。
2.掌握“植树问题”的第二种情况:“两端都不种”(即间隔数比株数多1的情况)。
重点:掌握“两端都不种的植树问题”的解题方法。
难点:掌握已知株数和全长,求株距的方法,以及已知株数和株距,求全长的方法。
不同长度的彩纸条,多媒体课件。
1.回答。
提问:已知全长和株距,怎样求株数?教师根据学生回答板书:株数=全长÷株距+1那么已知株距和株数,怎样求全长呢?答后板书:全长=株距×(株数-1)2.谈话。
今天我们继续来研究另一种植树问题。
1.出示教材第107页例2。
(1)读题,理解题意。
(2)投影出示教材图,帮助理解。
(3)分组看图讨论。
(4)尝试列式计算。
(5)集体交流。
教师板书:60÷3=20(段) 20-1=19(棵) 19×2=38(棵)(6)质疑。
为什么减1?(因为两端都不种树,所以植树的棵数比间隔数少1)为什么要乘2?(因为是在两馆间的路两旁植树,所以要乘2)(7)比较与例1的不同。
先分组讨论,再集体交流。
例1是两端都要栽树,所以棵数比间隔数多1。
例2是两端都不栽树,所以棵数比间隔数少1。
(8)教师讲解,帮助学生理解。
教师讲述:相邻两棵树之间的距离是3米,60米里面有多少个3米,就是多少个间隔。
我们知道大象馆和猩猩馆在路两端,也就是说两端不栽树,所以间隔数就比植树的棵数多1。
2.小游戏。
这里有一张彩纸条,老师想把它等分成2份,需要用剪刀剪几次?(一次)请你们拿出彩纸条,分别把它们分成3段、4段、5段,看一看要剪几次。
看一看能得出什么结论。
总结:剪的次数比纸条的段数少1。
1.两根栏杆之间每隔3米放一个障碍物,一共放了8个。
这两根栏杆相距多少米?2.两栋楼之间每隔2米种一棵树,共种了 15棵。
这两栋楼相距多少米?3.甲、乙两地相距4千米,每隔800米设一个站牌(甲、乙两地各设一个)。
甲、乙两地一共设有多少个站牌?课堂作业新设计1. (8+1)×3=27(米)2. (15+1)×2=32(米)3. 4千米=4000米4000÷800+1=6(个)教材习题第107页做一做:1. 2km=2000m (2000÷50+1)×2=82(盏) 2. 35÷5=7(棵)植树问题(二)两端都是不种:株数=全长÷株距-1全长=株距×(株数+1)60÷3=20(段) 20-1=19(棵) 19×2=38(棵)1.本节课上得非常顺利,效果也不错。
注重渗透数学思想方法,培养了学生的数学思维能力和解决问题的能力。
但总觉得有些程序化,在引导学生思考和操作的过程中,对学生规定的有些死。
2.让学生通过观察、猜测、实验、推理与交流等活动,既学会了一些解决问题的一般方法和策略,又逐步形成了求实态度和科学精神。
3.如果在探究植树方法的规律时,再大胆地放手,让学生自主探究,效果可能会更好些。
另外,我的评价语言还不够丰富,小组合作研究的实效性还有待加强。
植树问题(三)。
(教材第108页)1.使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法,并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。
2.掌握“植树问题”的第三种情况:“关于一个封闭图形的植树问题”。
3.培养学生认真审题的学习习惯。
重点:掌握封闭图形中“植树问题”的解题方法。
难点:掌握已知株数和全长,求株距的方法,以及已知株数和株距,求全长的方法。
围棋棋盘。
1.回忆。
前两节课都学习了有关“植树问题”的哪些情况?根据学生的回忆内容,教师整理板书:(1)两端都植树,则棵数比间隔数多1。
全长、棵数、株距之间的关系:棵数=全长÷株距+1 株距=全长÷(棵数-1) 全长=株距×(棵数-1)(2)一端植树,则棵数就比在两端植树时的棵数少1,也就是棵数与间隔数相等,全长、棵数、株距之间的关系:全长=株距×棵数棵数=全长÷株距株距=全长÷棵数(3)两端都不植树,则棵数比间隔数少1。
棵数=全长÷株距-1 株距=全长÷(棵数+1)2.设想。
你还知道有关“植树问题”的哪种情况?给同伴做一个介绍,说一说你是从哪知道或学到的。
3.谈话。
同学们,今天我们继续来研究第三种“植树问题”,这种情况比较特殊,也很有意思,看谁最先发现规律。
1.出示教材第108页例3。
(1)引导学生审题,从图中知道哪些信息?生:从情境中知道张伯伯要在圆形池塘周围栽树,池塘的周长是120m,每隔10m栽1棵树,问题是求一共要栽多少棵树。
(2)引导学生:把这类问题转化成在封闭的图形上植树的问题。
师:什么是封闭图形呢?学生思考后回答:无论什么图形,只要起点和终点重合,即首尾相连就是封闭图形。
如下图所示:师:观察封闭图形上的棵数与间隔数,你有什么发现?生:棵数等于间隔数。
教师板书。
师:本题该怎么解答呢?生:因为圆形池塘是封闭图形,根据“棵数等于间隔数”解答。
120÷10=12(棵)师:如果把圆拉成直线,你能发现什么?出示下图:生:间隔数与棵数相同,也就是相当于一端栽树,另一端不栽树的情况。
2.解决实际问题。
(1)完成教材第108页“做一做”。