一元一次方程的解法一元一次方程的应用最新
一元一次方程的解法与应用
一元一次方程的解法与应用一、一元一次方程的概念1.1 认识一元一次方程：形如ax + b = 0（a、b为常数，a≠0）的方程称为一元一次方程。
1.2 了解一元一次方程的组成：未知数（变量）、系数（a、b）、常数、等号。
1.3 掌握一元一次方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值称为方程的解。
二、一元一次方程的解法2.1 公式法：根据一元一次方程的定义，可得方程的解为x = -b/a。
2.2 移项法：将方程中的常数项移到等号另一边，未知数移到等号另一边，得到x = -b/a。
2.3 因式分解法：将方程转化为两个因式的乘积等于0的形式，根据零因子定律求解。
三、一元一次方程的应用3.1 实际问题：将实际问题转化为一元一次方程，求解未知数。
3.2 线性方程组：由多个一元一次方程构成的方程组，可通过消元法、代入法等求解。
3.3 函数图像：一元一次方程对应的函数为直线，了解直线的斜率、截距等性质。
3.4 几何问题：利用一元一次方程描述几何图形的位置关系，如直线与坐标轴的交点、两点间的距离等。
四、一元一次方程的巩固练习4.1 编写练习题：设计具有实际意义的一元一次方程，让学生运用解法求解。
4.2 判断题：判断给定的一元一次方程是否正确，解释原因。
4.3 改写方程：将给定的一元一次方程改写为不同形式，如移项、合并同类项等。
五、一元一次方程的拓展知识5.1 方程的解与不等式的关系：一元一次方程的解集可表示为对应不等式的解集。
5.2 一元一次方程的推广：含有未知数的乘积、商的一元一次方程，以及分式方程等。
5.3 方程的解与函数的关系：一元一次方程的解为对应函数的零点。
总结：通过本知识点的学习，学生应掌握一元一次方程的概念、解法、应用以及拓展知识，能够运用一元一次方程解决实际问题，并为后续学习更复杂的方程打下基础。
习题及方法：1.习题：解方程 2x - 5 = 3。
答案：x = 4解题思路：将常数项移到等号右边，未知数项移到等号左边，得到2x = 8，再将方程两边同时除以2得到x = 4。
一元一次方程的解法与应用技巧
一元一次方程的解法与应用技巧一元一次方程作为中学数学中最基础、最常见的方程类型，求解一元一次方程是我们学习数学过程中的重要环节。
本文将介绍一元一次方程的解法以及一些应用技巧。
一、一元一次方程的解法解一元一次方程的常用方法有“等式法”、“代入法”和“消元法”。
下面将分别对这三种方法进行详细介绍。
1. 等式法等式法是通过对等式两边进行相同的运算，使得方程两边的值相等，从而求得方程的解。
以下是等式法的步骤：步骤一：将方程化简为标准形式ax + b = 0，其中a和b为已知系数。
步骤二：对方程两边进行相同的运算，使得方程两边的值相等。
可以进行加减乘除等运算，以消去方程中的未知数。
步骤三：通过运算得到解x，并验证解是否满足原方程。
若满足，则解正确；若不满足，则需要重新检查计算过程。
2. 代入法代入法是通过已知的解来求解方程。
以下是代入法的步骤：步骤一：找到一个已知解x。
步骤二：将已知解代入方程中，得到一个含有未知数的等式。
步骤三：通过求解这个含有未知数的等式，得到另一个解。
步骤四：验证这个解是否满足原方程。
3. 消元法消元法是通过将方程中的变量消去，从而求得方程的解。
以下是消元法的步骤：步骤一：将方程化简为标准形式ax + by = c，其中a、b和c为已知系数。
步骤二：通过消元的方式，将方程中的一项系数变为0，从而消去该变量。
步骤三：解得另一个变量的值。
步骤四：求解第一个变量，并验证解是否满足原方程。
二、一元一次方程的应用技巧一元一次方程在实际生活中的应用非常广泛，掌握一些常见的应用技巧可以更好地解决实际问题。
1. 几何问题在几何问题中，一元一次方程经常用于求解线段长度、角度等问题。
通过建立适当的方程模型，可以利用一元一次方程求解几何问题。
2. 速度问题在速度问题中，一元一次方程常用于求解物体的速度、时间、距离等问题。
通过使用速度公式、时间公式等方法，可以建立一元一次方程来求解速度问题。
3. 比例问题在比例问题中，一元一次方程常被用于求解比例值。
一元一次方程的解法与应用
一元一次方程的解法与应用一元一次方程是初中数学中的基础内容，解决一元一次方程通常是数学学习的第一步。
本文将介绍一元一次方程的解法以及其应用。
一、一元一次方程的解法1.1 等式的基本性质在解一元一次方程之前，我们首先需要了解等式的基本性质。
等式有着左右平等的性质，即等式两边可以进行相同的运算，不改变等式的相等关系。
通过利用等式的基本性质，我们可以将一元一次方程进行变形，使方程的形式更加简洁明了。
1.2 解一元一次方程的步骤解一元一次方程的一般步骤如下：（1）对于方程两边进行合并同类项的操作，使方程变为最简形式。
（2）使用逆运算将常数项移到方程的右边，得到 x 的系数为 1 的形式。
（3）根据等式两边相等的原则，得到 x 的值。
1.3 解一元一次方程的示例以方程 2x + 3 = 7 为例，我们来演示一元一次方程的解法：（1）对方程进行合并同类项的操作，得到 2x = 4。
（2）使用逆运算将常数项移到方程的右边，得到 x = 2。
（3）根据等式两边相等的原则，得到 x = 2，即方程的解为 x = 2。
二、一元一次方程的应用一元一次方程不仅仅是数学学习中的一部分，它还有着广泛的应用。
以下是一些常见的一元一次方程的应用场景：2.1 购物消费在购物消费中，我们经常需要计算原价、折扣和实际支付金额之间的关系。
使用一元一次方程可以帮助我们求解折扣后的价格或者计算需要满足的消费条件。
例如，某商品原价为 x 元，打折后的价格为原价的 80%，实际支付金额为 320 元，我们可以建立以下一元一次方程来求解 x 的值：0.8x = 320通过解这个方程，我们可以得到原价 x 的值。
2.2 速度与时间的关系在物理学或者日常生活中，我们经常需要计算速度与时间的关系。
根据物理学公式“位移 = 速度 ×时间”，我们可以建立一元一次方程来解决速度与时间之间的关系。
例如，某车以 60 公里/小时的速度行驶了 t 小时，我们可以建立以下一元一次方程来求解位移的值：60t = 120通过解这个方程，我们可以得到车辆行驶的位移。
一元一次方程的解法及应用
一元一次方程的解法及应用一元一次方程是初中数学中最基础的一种方程形式，它的形式可以表示为ax+b=0，其中a和b为实数，且a不等于0。
解一元一次方程可以通过运用一些基本的解法和技巧来实现。
在本文中，将介绍一些常见的解一元一次方程的方法，并探讨一些实际应用场景。
一、解法一：移项法移项法是解一元一次方程最常用的方法之一。
其基本思想是将方程中的未知数项移至一边，常数项移至另一边，使方程变为形如x=c的简单形式。
例如，解方程2x+3=7：首先，我们将方程中的常数项3移至右边：2x+3-3=7-3化简后得到：2x=4最后，将方程两边同除以2，得到解：x=2二、解法二：消元法消元法是解一元一次方程的另一种常见方法。
其基本思想是通过相互抵消未知数项或常数项，从而使方程变为形如x=c的简单形式。
例如，解方程3x+2=2x+5：首先，我们将方程中的常数项2移至左边，将未知数项3x移至右边：3x-2x=5-2化简后得到：x=3最终得到解x=3。
三、解法三：代入法代入法通常用于解决一元一次方程组，它的基本思想是将一个方程的某个变量用另一个方程中的变量表示，然后代入到另一个方程中，进而求解未知数的值。
例如，解方程组：2x+y=7x-y=3首先，根据第二个方程可得x=y+3将x的表达式代入第一个方程中：2(y+3)+y=7化简后得到：3y+6=7继续化简可得：3y=1最终得到解y=1/3，代回x的表达式可得x=10/3。
应用：一元一次方程在实际生活中有广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 价格计算：在商业活动中，一元一次方程常用于求解价格。
例如，在打折优惠时，我们可以通过一元一次方程求解最终价格。
2. 时间计算：一元一次方程也可用于时间计算。
例如，在计算速度、时间和距离之间的关系时，我们可以建立一元一次方程来求解未知数。
3. 购物优惠：商场常常会进行满减优惠活动，我们可以通过一元一次方程求解购买满足条件所需的最低金额。
一元一次方程解方程的方法与应用
一元一次方程解方程的方法与应用一元一次方程是数学中最基本的方程形式之一，它具有丰富的解法和广泛的应用。
解一元一次方程的方法多种多样，包括图形法、等式法、代数法等。
本文将详细介绍这些方法，并探讨一元一次方程在实际生活中的应用。
一、图形法图形法是一种直观而简单的解方程方法，在解决一元一次方程问题时尤为有效。
我们可以将方程转化为图形形式，通过观察直线与坐标系的交点来得到方程的解。
例如，对于方程2x + 3 = 9，我们可以绘制直线y = 2x + 3和y = 9在坐标系中的图形，通过观察两者的交点即可得到x的解为3。
二、等式法等式法是解一元一次方程的常用方法，通过变换等式的左右两边，将方程化简为x=常数的形式，进而得到方程的解。
例如，对于方程4x + 5 = 9，我们可以通过等式变换，将等式两边同时减去5，得到4x = 4，再将等式两边同时除以4，即可得到x的解为1。
三、代数法代数法是解一元一次方程的一种通用方法，通过代数运算和性质，将方程化简为x=常数的形式。
代数法包括消元法、加减消去法等多种形式。
例如，对于方程3x + 2 = 8x - 4，我们可以将等式两边同时减去3x，得到2 = 5x - 4，再将等式两边同时加上4，即可得到6 = 5x，最后将等式两边同时除以5，即可得到x的解为1.2。
一元一次方程的应用广泛，涉及到各个领域。
以下是一些实际生活中常见的应用场景：1. 商业应用：一元一次方程可以用于解决许多商业问题。
例如，我们可以通过解方程来确定销售价格、利润最大化等商业策略的制定。
2. 资金管理：一元一次方程可以用于个人或家庭的预算和资金管理。
通过解方程，可以计算出每月的收入和支出，从而合理安排资金的使用。
3. 比例问题：一元一次方程可以用于解决比例问题。
例如，如果知道某种商品的价格和数量的比例，可以通过一元一次方程计算出其中一部分的具体数值。
4. 科学实验：一元一次方程可以应用于科学实验中。
一元一次方程的解与应用
一元一次方程的解与应用在我们的数学学习中，一元一次方程是一个非常基础且重要的概念。
它不仅是解决数学问题的有力工具，在日常生活和实际工作中也有着广泛的应用。
首先，让我们来了解一下什么是一元一次方程。
一元一次方程指的是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1 的整式方程。
一般形式可以表示为 ax ＋ b ＝ 0（其中 a、b 为常数，且a ≠ 0）。
那么，如何求解一元一次方程呢？比如说，我们有方程 2x ＋ 3 ＝ 7，为了求出 x 的值，我们首先要把含有 x 的项留在等式一边，常数项移到另一边。
具体步骤就是：先将 3 移到等式右边，变成 2x ＝ 7 3，即2x ＝ 4，然后两边同时除以 2，得到 x ＝ 2。
这就是求解一元一次方程的基本思路和方法。
一元一次方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值。
在上面的例子中，x ＝ 2 就是方程 2x ＋ 3 ＝ 7 的解。
接下来，让我们看看一元一次方程在实际生活中的应用。
比如说购物场景，假设一件商品原价为 x 元，打 8 折后的价格是 160 元，那么我们可以列出方程 08x ＝ 160，通过解方程可得 x ＝ 200，也就是说这件商品的原价是 200 元。
再比如行程问题，小明以每小时 5 千米的速度行走，走了 x 小时后，一共走了 15 千米。
我们可以列出方程 5x ＝ 15，解得 x ＝ 3，即小明走了 3 个小时。
还有分配问题，比如将 100 个苹果分给若干个小朋友，若每人分 x 个，正好分完，而小朋友的人数是 20 人，那么就可以列出方程 20x ＝100，解得 x ＝ 5，也就是每个小朋友分到 5 个苹果。
在工程问题中，一项工作甲单独做需要 x 天完成，乙单独做需要 2x 天完成，两人合作需要6 天完成。
根据工作量＝工作时间×工作效率，可以列出方程 6(1/x ＋ 1/2x) ＝ 1，解得 x ＝ 9，即甲单独完成这项工作需要 9 天。
初中数学：解一元一次方程的常见方法及应用
初中数学：解一元一次方程的常见方法及应用1. 引言一元一次方程是初中数学中最基础、最重要的内容之一。
在实际生活和各种问题中，我们经常需要求解未知数的值，而解一元一次方程就是为了求解这些未知数。
2. 一元一次方程的形式一元一次方程的一般形式为ax + b = c，其中a、b、c为已知常数，x为未知数。
在解题时，我们需要找到能使等式成立的x的值。
3. 解一元一次方程的常见方法解一元一次方程有几种常见的方法：(1) 基本运算法：基本运算法是通过对等式两边进行相同操作来消去系数或项。
可以使用加减法或乘除法操作来简化等式，直到得到一个仅包含未知数x的等式。
(2) 因式分解法：当等式两边均为多项式，并且存在公因子时，我们可以使用因式分解法来求解方程。
通过提取公因子并应用乘法逆运算，将方程转化为两个简单的线性方程。
(3) 平移变换法：平移变换法是通过将方程式一边的项移至另一边，消去未知数的系数或项。
该方法通常在方程式中含有分数、小数等复杂项时使用。
(4) 系数比较法：系数比较法是通过观察等式两边的系数大小关系，得出未知数x的值。
当方程中的x没有明显括号因子和公因子时，可以使用这种方法求解。
(5) 代入法：代入法是通过已知条件和等式来对未知数进行逐步代入，并逐步简化方程。
一旦找到使等式成立的值，就表示已经解出了方程。
4. 应用实例掌握了解一元一次方程的常见解法后，我们可以用它来解决很多实际问题。
以下是几个典型应用实例：(1) 长度问题：对于长、宽已知，求矩形面积为某个确定值时，可以建立一个与长度相关的一元一次方程。
(2) 比例问题：在比例问题中，我们可以利用一元一次方程来求解未知量与已知量之间的关系。
(3) 速度问题：当给定时间、距离和速度中两个量，我们可以通过构建一个基本的一元一次方程来求解第三个未知量。
5. 结论解一元一次方程是数学学习的基础，对于初中数学的掌握至关重要。
通过本文所介绍的常见方法，我们可以有效地解决各种与未知数有关的问题。
一元一次方程的解法与应用
一元一次方程的解法与应用在数学中，一元一次方程是基本的线性方程形式，可以表示为ax +b = 0，其中a和b是已知的实数常数，x是未知数。
解一元一次方程的目标是确定x的值，使得方程成立。
解法一：移项法移项法是解一元一次方程最常用的方法之一。
其基本思想是通过移动项的位置来消除方程中的未知数，使得方程变为等效的形式。
具体步骤如下：1. 将方程ax + b = 0中的常数项移动到方程的另一侧，得到ax = -b。
2. 通过除以a来消除未知数的系数，得到x = -b/a。
解法二：等式性质法等式性质法是解一元一次方程的另一种常用方法。
它基于方程两边相等的性质，通过对方程进行等式变换来求出未知数的值。
具体步骤如下：1. 根据方程的形式，可以使用加减法、乘除法等等式变换规则，将方程变换为等效的形式。
2. 重复应用等式变换规则，直到未知数的系数被消除，得到未知数的值。
一元一次方程的应用：一元一次方程不仅仅是数学中的抽象概念，它在实际生活中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 价格计算：一元一次方程可以用于计算购买某种商品的总价格。
例如，假设一种商品的单价为p元，购买n个该商品，那么总价格可以表示为pn = total。
2. 距离计算：一元一次方程可以用于计算两地之间的距离。
例如，假设两地之间的速度为v km/h，经过t小时到达目的地，那么两地之间的距离可以表示为d = vt。
3. 时间计算：一元一次方程可以用于计算某个事件的发生时间。
例如，假设某项工作需要n个人合作完成，每个人的工作效率为w件/小时，那么完成工作所需的时间可以表示为t = n/w。
总结：一元一次方程是数学中最基本的线性方程形式，可以通过移项法或等式性质法来解决。
在实际应用中，一元一次方程可以用于解决价格计算、距离计算、时间计算等各种问题。
掌握一元一次方程的解法和应用，有助于我们更好地理解数学的实际意义，并在日常生活中灵活运用。
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一元一次方程的解法、一元一次方程的应用、解答题（共30小题；共390分）1. 一份试卷共有道选择题，规定答对一道题得分,有一道不做或做错扣分，结果某同学得分为分, 问他做对了多少道题？（只列方程，不必求解）2. 三个连续自然数的和为，求这三个自然数各是多少？（只列方程）3. 某工程，甲工程队单独做天完成，若乙工程队单独做天后，甲、乙两工程队再合作天完成.（1）求乙工程队单独做需要多少天完成？售价元个___________（1）购进篮球和排球各多少个?⑵销售个排球的利润与销售几个篮球的利润相等?5.小刚在商场发现他喜欢的随身听和书包单价之和是元，并且随身听的单价比书包单价的倍少元.求小刚喜欢的随身听和书包的单价.7.跑的快的马每天走里，跑得慢的马每天走里,慢马先走天，快马几天可以追上慢马？8.根据下列问题，设出未知数，并列出方程.（1）某数的倍等于这个数的倍加（3）小强买笔记本需用元，付款时恰好用了元和元的纸币共张，请问小强用了元的纸币几张？9.某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共件.已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的倍少件.求该企业分别捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？（2）将工程分两部分，甲做其中一部分用了天，乙做另一部分用了天，其中、均为正整数，且，求、6.为迎接月日的"世界环境日”，某校团委开展”光盘行动"，倡议学生遏制浪费粮食行为.该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共人参加了活动.其中七（3）班人参加，七（1）班参加的人数比七（2）班多人，请问七（1）班和七（2）班各有多少人参加”光盘行动” ？10.墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示，红红将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图中虚线所示.红红所钉长方形的长、宽各为多少？4.体育文化用品商店购进篮球和排球共个，进价和售价如下表，全部销售完后共获利润元.篮球排球进价元个11. 某足球比赛的计分规则为胜一场得分，平一场得分，负一场得分.一个队踢场球负场共得分，问这个队胜了几场？12. 根据题意，列出方程（不必求解）：（1）佳佳今年岁，三年后她的年龄是她爸爸年龄的问：她爸爸今年的年龄是多少？（2）一次标准化数学测试共有道选择题，测试评分标准是：每选对一题得分，选错或不选均倒扣分•本次标准化数学测试晓晓得了分，问：她选对了多少道题？14. 2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的倍还多亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米.15. 某人开车从甲地到乙地办事，原计划小时到达，但因路上堵车，平均每小时比原计划少走了千米，结果比原计划晚小时到达，问原计划的速度是多少.16. 为促进教育均衡发展，市实行阳光分班”.某校七年级一班共有新生人，其中男生比女生多人，求该班男生、女生各有多少人.13. 七年级（5）班的一个综合实践活动小组去甲、乙两个商场调查去年和今年十一”期间的销售情况•张三、李四、王五各自叙述了自己的调查情况•根据叙述，求甲、乙两个商场去年十一”期间的销售额.（只列方程）张三：两商场销售额去年共为万元，今年共为万元；李四：甲商场今年比去年增加；王五：乙商场今年比去年增加17. 一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长，其他三边用竹篱笆围成，现有长为的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多，小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多.你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？20. 苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游•已知这两个旅游团共有人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的倍少人•问甲、乙两个旅游团各有多少人？18.列方程或方程组解应用题：2015年"植树节”前夕，某小区为绿化环境，购进棵柏树苗和棵枣树苗，且两种树苗所需费用相同，每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的倍少元,每棵柏树苗的进价是多少元？19.某开发区的挖掘机的台数与装卸车的辆数之和为如果每台挖掘机平均每天挖土，每辆装卸车平均每天运土，正好能使挖出的土及时运走，求挖掘机的台数和装卸车的辆数各是多少？21.根据题意列出方程：(1)某数的倍比小，求这个数. 23.已知：的周长为，最大边与最小边之差为，另一各边的长.边与最小边之和为，求：的均能织布米或制件成衣，每件成衣用布米，若使生产出的布匹刚好制成成衣，求应有多少人去生产成衣？(2)某数比它的相反数大，求这个数.(4)某数的平方比大，求这个数.⑸已知一长方形的周长为，长比宽多长方形的宽.24.我市市区去年年底电动车拥有量是万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的，假定每年新增电动车数量相同，问：(1) 从今年年初起每年新增电动车数量最多是多少万辆？(2) 在(1)的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？(结果精确到)求27.小王去新华书店买书，书店规定花元办优惠卡后购书可享受折优惠•小王办卡后购买了一些书，购书优惠后的价格加上办卡费用比这些书的原价还少了元钱，问小王购买这些书的原价是多少？28.若一个角的补角是这个角的倍，求这个角的度数.(5)某班所有学生全部参与邮票展览，原计划平均每人展出枚邮票，实际共展出的邮票数量比原计划展出的数量多了枚•这样该班共展出邮票求该班共有多少名学生？枚, 25.如图，长方形纸片的长是，长、宽上各剪去个宽为的长条，剩下的面积是原面积的-.求原面积.22.已知两条线段长的和是，这两条线段长的比是，求这两条线段的长.26.某纺织厂有纺织工人名，为增产创收，该纺织厂又增设了制衣车间，准备将这名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间•现在知道工人每人每天平29.某商店销售一批服装，在销售淡季，为了促销实行打折销售，某种服装打折后的售价为元，则该种服装的原价是多少元？30.淘淘到书店帮同学买书，售货员告诉他，如果用元钱办会员卡”将享受八折优惠，请问在这次买书中，淘淘在什么情况下，办会员卡与不办会员卡费用一样？当淘淘买标价共计元的书时，怎么做合算？能省多少钱？答案第一部分1. (1)设他做对了道题，根据题意，得2. (1)设这三个连续自然数中的中间一个自然数为，则第个自然数为，第三个自然数为•根据题意，得3. (1)设乙工程队单独做需要天完成.则- 一- 解之得：，经检验得是所列方程的解，所以求乙工程队单独做需要天完成.3.⑵甲做其中一部分用了天，乙做另一部分用了无所以一——，即：-，又所以解之得：又也为正整数，所以4. (1)设购进篮球个，则购进排球个. 所以销售个排球的利润与销售个篮球的利润相等.5. (1)解：设随身听单价为元，则书包的单价为元，列方程，得解之，得当时，答：随身听单价为元，书包单价为元.6. (1)设七(2)班有人参加"光盘行动”，则七(1)班有人参加"光盘行动".依题意得解得则答：七(1)班有人参加"光盘行动”，七(2)班有人参加"光盘行动.7. (1)设快马天可以追上慢马，则，所以8. (1)设这个数为，由某数的倍等于这个数的倍加，列方程得12. (2)设晓晓选对了道题，则她选错或没选的题有道.根据题意，得13. (1)设去年甲商场销售额为万元，则去年乙商场销售额为万元.根据题意，可得根据题意列方程，得件.10. (1)长方形的一边为根据题意得，设另一边为解得答：红红所钉长方形的长为，宽为11. (1)设这个队胜了场. 依题意，得解得答：这个队胜了场.12. (1)设佳佳的爸爸今年岁.依题意，得-答：该企业捐给甲校矿泉水解得所以购进篮球个，排球个.4. (2)设销售个排球的利润与销售个篮球的利润相等，则解得8. (2)设元的纸币用了张，贝U 元的纸币用了( )张.由买笔记本需用元，列方程得9. (1)设企业捐给乙校矿泉水件.根据题意，得解得14. (1)解法设生产运营用水亿立方米，则居民家庭用水方米.依题意，得解得亿立件，捐给乙校矿泉水解这个方程组，得答：生产运营用水亿立方米，居民家庭用水亿立方米．15. (1) 设原计划每小时行驶千米．根据题意，得：解得：答：原计划每小时行驶千米．16. (1) 设该班有男生人，则女生人．由题意，得解得答：该班有男生人，女生人．17. (1) 设小王围成鸡场的长为，则解得因为，所以小王的设计不符合实际．设小赵围成鸡场的长为，则解得解得答：每棵柏树苗的进价是元．19. (1) 设挖掘机有台，则装卸车有辆．由题意，得解得所以．答：挖掘机有台，装卸车有辆．20. (1) 设甲旅游团有人，则乙旅游团有人．由题意，得解得答：甲旅游团有人，乙旅游团有人．21. (1) 设该数为．则方程为21. (2) 设该数为．则方程为21. (3) 设该数为．则方程为答：生产运营用水亿立方米，居民家庭用水亿立方米．解法二：设生产运营用水亿立方米，居民家庭用水亿立方米．依题意，得因为，所以小赵的设计符合实际．鸡场的面积为18. (1) 设每棵柏树苗的进价是元，则每棵枣树苗的进价是元．根据题意，得21. (4) 设长方形的宽为．则方程为21. (5) 设该班共有名学生．则方程为22. (1) 设这两条线段的长分别为，由题意得解得? •答：这两条线段的长分别为和．23. (1) 设最小边的长为，则最大边的长为另一边的长为，依题意，得，解得．所以，三边长分别为，，．24. (1) 设从今年年初起每年新增电动车数量是由题意可得出：今年将报废电动车，解得答：从今年年初起每年新增电动车数量最多是24. (2) 今年年底电动车拥有量为辆)，明年年底电动车拥有量为万辆，万辆，(万辆)，万辆．(万设今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是，则解得解得答：今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是所以这个角是29. (1)设该种服装的原价为元，列方程，得25. (1)设长方形纸片的宽是，则原面积是，长、解这个方程，得宽上各剪去个宽为的长条，剩下的面积是.答：这种服装的原价为元.由题意得30. (1)设总书价为元时，办会员卡与不办会员卡一样•由-题意，得所以解得解方程得所以总书价为兀时，办会员卡与不办会员卡一样购买元的书，办会员卡需付费为答：原面积是.能省的钱数为元(元).26. (1)设应有人去生产成衣，所以办会员卡合算, 能省元钱.根据题意得解方程得答：应有人去生产成衣.27. (1)设小王购买这些书的原价是元•由题意，得解这个方程，得答：小王购买这些书的原价是元.28. (1)设这个角是，则它的补角是由题意，得。