让三角函数教学-动-起来论文
高中三角函数中基本数学思想论文
浅析高中三角函数中的基本数学思想摘要：基本数学思想在高中数学教学过程中占有重要地位，所以我们要将这种数学思想贯彻到整个高中数学教学过程中。
而三角函数作为高中数学的重要内容，在教学时也应该利用好基本数学思想，让学生掌握更多解决问题的方法，提高学生数学学习能力。
在本文中，我们就对这个问题进行详细的介绍。
关键词：三角函数；基本数学思想；应用方式中图分类号：g623.5在高中阶段，三角函数占有十分重要的地位，在教学过程中教师可以引导学生利用数形结合、分类讨论等基本数学思想，解决实际过程中出现的三角函数问题，从而有效的提高学生的数学学习能力，掌握这部分内容知识。
一、在高中三角函数中体现基本数学思想的重要意义基本数学思想是从数学知识中总结出来的，学生在数学学习过程中，除了要掌握基本数学知识外，还需要掌握基本数学思想，使数学思想深入学生心中，这样才能进一步提高学生的数学学习能力，拓展学生数学思维。
在学习三角函数这部分内容时，无论何种题型都是以考察三角变换为核心的，因此，在教学过程中教师要引导学生熟练掌握有关三角形的公式，了解三角函数中蕴含的数学思想，使学生能够更灵活的解决三角函数问题，增强学生分析问题、解决问题的能力。
二、高中三角函数中体现基本数学思想的方式1、数学结合思想的体现作为基本数学思想的主要部分，数形结合思想在解决数学问题时发挥着重要作用。
这种数学思想是借助数字的精确性，通过合理运用数字与图形之间的关系解决数学学习中的实际问题。
这种数学思想可以将抽象的数学问题变得更加直观。
在学习三角函数时，数学结合思想可以有效的将三角函数化简，比较适用于依据三角函数的图像求解定义域、单调性以及求解方程实根等问题。
比如说求|cosx|<sin|x|在[-π，π]上的解集这类题目时，教师就可以引导学生运用数形结合思想求解。
首先设y1=sin|x|，y2=|cosx|.并在同一个直角坐标系中画出y1，y2在[0，π]上的函数图像。
新课标下高中数学三角函数线概念教学索论文
新课标下高中数学三角函数线概念教学的探索数学概念是反映数学对象本质属性的思维形式.章建跃博士曾经在南京师大附中演讲时说：“概念教学的核心是概括，是将凝结在数学概念中的数学家的思维打开，以典型丰富的例子为载体，引导学生展开观察、分析各事物的属性，抽象概括共同的本质属性，归纳得出数学概念.”现今新课程标准的核心理念强调为学生提供更为开阔的思维空间和发展空间，这就需要我们在教学中给予学生适度的思考时间和表现自己思维内容与思维过程的机会.在新课程实施过程中如何把握数学的概念教学，提高教学的有效性是我们每个教师都无法回避的课题.三角函数主要内容是任意角与弧度制、三角函数定义与单位圆、三角函数图像及性质、正弦型函数及性质，等等.分析三角函数及其相关概念构成的网络体系中可知三角函数线有着重要的意义，然而教学过程中老师们感到三角函数线这一内容比较难处理.其实掌握好三角函数线的知识，可以更好地理解三角函数的知识，进一步提升学生对“函数”这一高中数学核心概念的理解与把握.一、巧设教学情境，带出问题本质，导入三角函数线概念借助数学史将三角函数线的概念引入，可使学生了解知识发生发展的背景和过程，引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程.合理设置情境，使学生感受到学习的乐趣，这样也能使学生加深对概念的记忆和理解.1早期的解三角形是因天文观测的需要而引起的，因为当时人们需要穿越无边无际、荒无人烟的草地和原始森林，或经水路沿着海岸线做冒险的长途航行，首先要明确方向.18世纪前，正弦、余弦、正切、余切、正割和余割，被认为是已知圆内与同一条弧有关的某些线段，即三角学是以几何的面貌表现出来的，这是三角学的古典面貌.1748年，尤拉在著名的《无穷小分析引论》一书中指出：“三角函数是一种函数线与圆半径的比值.”即任意一个角的三角函数都可以认为是以这个角的顶点为圆心，以某定长为半径作圆，由角的一边与圆周的交点p向另一边作垂线pm后，所得的线段op，om，mp(即函数线)相互之间所取的比值，sinα=mpop，cosα=omop，tan α=mpom等.若令半径为单位长，那么所有的六个三角函数又可大为简化.尤拉的这个定义是极其科学的，它使三角学从静态的只是研究三角形解法的狭隘天地中解脱了出来，使它有可能去反映运动和变化的过程，从而使三角学成为一门具有现代特征的分析性学科.2同学们对于初中阶段在直角三角形中如何定义锐角三角形的正弦、余弦、正切值，记忆犹新，依据教育心理学正迁移对于学习的作用，不妨在直角坐标系中，利用单位圆先将特殊的锐角如π6，π4，π3的三角函数线画出，然后由特殊过渡到一般，从而得出任意角的三角函数线，这样同学们感到三角函数线有似曾相识的感觉，学习过程中体验如何将三角函数的“数”与“形”自然地结合在一起，达到“数”与“形”的完美结合，形成对数学美的感悟.二、抓住三角函数线本质属性，有技巧地层层引导1圆，构建三角函数线的舞台对教师而言，由比值yr到y，xr到x，再到正弦线、余弦线的两步跨越，看似简单，同学们却是比较难以想到，在此处尽可能清晰再现知识的建构过程，使同学们明确原则，把握概念的形成.从数学思想层面上可以突出三角函数“简约”为“一个变量”的思想方法，进而顺利实现用“三角函数线”这一直观的图形工具来“统一”表达三角函数这一主线，在教学过程中反复强调“最简化”“统一”的要求，而这样的理念或思想，不仅能体现本节数学方法的特点，同时也在数学教学的过程中占据重要的地位，具有普适性.2正弦线与余弦线引导向正切线同学们较容易理解与掌握正弦线与余弦线，是因为有直观感受，但是理解与掌握正切线有一定的难度，而突破这一难点的关键在于帮助学生充分理解“有向线段的数量”及相关概念.那么在讲一些诸如“有向线段”“有向线段的数量”等等比较数学化的很难表述的概念时，可以将同学们的注意力主要集中到关注“图形”与“数量”的对应关系上来，自然而然地突出了探究与确定“正、余弦函数线”的形成过程与基本方法，弗赖登塔尔指出，学生不是被动地接受知识，而是再创造，在这个阶段，如果可以给学生提供更为开阔一些的空间，那么到研究“正切函数线”时，学生就可以自觉或不自觉地用探究“正、余弦函数线”的方法解决新的问题.新课标对三角函数线的要求是掌握，即对所列知识内容有较深刻的理性认识，形成技能，并能利用所列知识解决有关问题.三角函数线在研究三角函数图像及其性质，求解三角方程、三角不等式，证明三角恒等式、不等式，以及数形结合思想的形成方面都有重要的作用，还可以从“数”和“形”两个不同的角度研究三角函数的表示，作为工具探讨三角函数的基本性质，是三角函数这一章中非常精彩的内容.三角函数线的讲解的确有难度，但是教学过程中教师们通过充分地铺垫，同学们对三角函数线的掌握完全可以实现水到渠成.。
关于函数的数学论文800字
关于函数的数学论文800字摘要：数学是初中阶段的重要学科，而函数作为初中数学的重要内容，其教学受到了广大教育工作者的重视。
随着教育改革的不断深入，初中数学函数教学积极寻求新的教学模式，在信息化技术发展的背景下，力求运用新思路、新方法来改革教学方法。
分析初中数学函数教学，探讨教育改革下初中数学函数教学的方法，促进数学教学改革。
关键词：初中数学;函数教学;图形;问题教育改革不断深入的背景下，初中数学教学从教学理念、教学方法、教学评价等方面进行了全面改革。
众所周知，初中数学的教学内容极为丰富，函数作为其重要的教学内容，在教学过程中采用有区别性的教学方法，能提高课堂教学效率，使学生更容易理解和掌握函数知识。
一、初中数学函数教学分析函数是初中数学中的重要内容，是数学中的一种对应关系，每一个输入值会对应一个输出值，一般情况下，使用x表示输入值，f(x)表示输出值。
函数有多种类型，在初中数学中，主要的函数类型包括三角函数、一次函数、二次函数以及反比例函数。
这些类型的函数是考试的点，也是以后高中数学学习的基础。
函数内容贯穿于整个初中数学教学中，从初一较为简单的方程、整式、坐标系，到初二的一次函数、二次函数以及后来的反比例函数，整个初中阶段，学生要学习不同形式的函数，函数的内容也在不断地深化。
因此，只有选择适当的函数教学方法，才能为学生掌握复杂的函数内容理清思路。
初中函数的内容较为复杂，包括三角函数各个角之间的关系，三角函数的表示公式以及图象复杂的二次函数等内容，在具体的教学过程中存在很大的难度，加上在考试过程中这些函数内容往往会综合在一起出现，而学生对知识点理解有限，对此类题型往往无从下手，因此学习时具有较大的难度。
新课标对函数教学提出了新的要求，函数作为考查学生数学综合能力的重要知识，促使函数教学不断改革创新，取得较好的教学效果。
二、改革初中数学函数教学的方法面对新课标对初中数学函数教学提出的新要求，在整个初中数学教学改革的背景下，教师要积极寻求改革函数教学的方法，以提高初中数学函数教学效果，提高学生的数学综合能力。
初中几何教学方法论文
浅谈初中几何的教学方法在学习初中数学的时候，很多同学感觉最困难的就是几何，几何的学习方法是怎样的呢？很多同学在学几何之前已经接触过简单的图形，可是几何比较强调逻辑能力的应用，这时对一些同学来讲就比较枯燥了，但是初中几何在提高学生的基本技能，培养学生的逻辑思维能力有着常重要的作用，因此提高初中数学教学质量，有着重要的意义。
一、兴趣是最好的老师对于几何，学生首先接触的是点线面的组合，并且强调一些线段或角的计算。
现在，就应该在他们好奇心的引导下利用兴趣，与知识的逻辑性和直观性相结合。
在学习射线的时侯，可以用电筒，探照灯，激光测距仪等日常生活的例子，安排相应的故事情景，以加深学生对射线的理解。
学习其他的问题时，也可以把问题转化为生活中与学生紧密联系的问题，有利于学生的理解。
利用现在发达的信息技术把有关几何问题直观化，与生活实际结合，这样才能使学生与要学习的知识有所共鸣。
加强学生的动手能力，在三角函数的学习中，解直角三角形，相似三角形时，讲完原理可以带领学生到校园里找些建筑物进行实地测量，让学生自行制作测量工具，自行采用不同的测量方法，学生也要分组，优差生，男生女生平衡，并且指导学生认真完成测量报告，有根有据，有图有文字，事实详尽。
最后还把测量报告张贴出来。
实际上，由于数学本身的学科特点使它在于生活实际结合上有别于其他科目，这时更应该紧紧抓住某些数学知识能与生活实际结合的实例加强学习。
这样在学习数学知识的同时把数学知识融入到生活中去，就是生活中的数学吧，在这样的情景下学生理解数学问题当不会那么陌生，也有兴趣学的。
二、注重几何方法的学习1、加强对基础知识的掌握，基础知识是学好几何的前提比如，在教学中的关于证明三角形全等的时候，如果利用两边对应相等及其夹角相等的方法时，必须注意所找的角是两边的夹角，而不能是其它角。
在回答圆的对称轴时不能说是它的直径，而必须说是直径所在的直线。
像这样的细节我们必须在平时就要引起足够的重视并且牢固掌握，只有这样才是学好几何的基础。
欧拉公式论文1000字三角函数
在所有的数学公式中，欧拉公式可称最中之最，欧拉极其的展现了他的智慧，他将我们看似没有任何关系的自然底数、圆周率、虚数统一在一个公式上面，深刻反映数学是一门联系紧密的学科。
欧拉公式首先初次看到这个公式，内心的想法是吃惊！因为在我们一般所学范围，e 的任何次方都为正数，而这里可以看出含e的项结果为负一，可以说是反常态的，不过刚才那句话有错误，是e的任何实数次方为正数。
在这里我们可以看出e 的幂中有个虚数单位i。
那么之前的疑惑就不算疑惑了，好了疑惑解决了。
但是大家还是懵这怎么就成立了？在阐述证明过程之前，我们得先把上面所有的数学符号弄清楚，加号、等于、1、0这些大家都懂吧不解释！这里需要先理解这个自然底数e，相信学过微积分的同学都知道它等于一个极限公式（学过无穷级数的也知道e等于无穷多个数相加）e介绍完了，该介绍一下π了，是一个常数（约等于3.141592654）也就是圆周率。
圆周率（π）是圆的周长与直径的比值。
在分析学里，π可以严格地定义为满足sin x = 0的最小正实数x。
我们通常接触的π或者说我们就是淡淡把π固定在它的定义的形式，而一般不会想到它会和其他数产生联系。
但是随着数学以及其他诸多科的发展，π却在这几门呢科学联系之中莫名其妙的建立起了桥梁。
学1965年，英国数学家约翰·沃利斯（John Wallis）出版了一本数学专著，其中他推导出一个公式，发现圆周率等于无穷个分数相乘的积。
2015年，罗切斯特大学的科学家们在氢原子能级的量子力学计算中发现了圆周率相同的公式。
最后一个其实也是最简单的一个，那就是虚数单位i。
在了解虚数之前我们先要知道什么事复数，在以前我们都知道一切数都可以归为实数，把最大集合称之为实数集R。
可是科学家发现当X的平方对于负一是无实数解，这个时候就引入了虚数概念。
定义i的平方为负一，即i等于根号负一。
这样人类将实数集附加上了虚数集，从而构成了二维数集空间。
首先欧拉是先得出这么个公式的。
三角函数毕业论文
三角函数毕业论文一、引言三角函数是高中数学中最基础的数学概念之一，它的存在在面积与角度之间建立起了桥梁。
三角函数的应用十分广泛，在物理学、机械工程、计算机图像等领域均有着重要的作用。
研究三角函数，不仅仅有助于我们掌握高中数学知识，更能为我们深入学习这些应用领域的知识打下良好的基础。
因此，本篇毕业论文将着重介绍三角函数的知识点与其应用。
二、三角函数的定义与性质1、正弦函数：y = sinx正弦函数是最基础的三角函数之一，其定义如下：在直角三角形中，假设一个角的对边与斜边的比值为y，那么该角的正弦值就是 y。
正弦函数的一些性质：(1) 正弦函数是奇函数。
(2) 正弦函数在区间 [0,π] 上单调递增，在区间 [-π,0] 上单调递减。
(3) 正弦函数的值域为 [-1,1]。
2、余弦函数：y = cosx余弦函数也是最基础的三角函数之一，其定义如下：在直角三角形中，假设一个角的邻边与斜边的比值为x，那么该角的余弦值就是 x。
余弦函数的一些性质：(1) 余弦函数是偶函数。
(2) 余弦函数在区间 [0,π] 上单调递减，在区间 [-π,0] 上单调递增。
(3) 余弦函数的值域为 [-1,1]。
3、正切函数：y = tanx正切函数是三角函数中最特殊的一个，其定义如下：在直角三角形中，假设一个角的对边与邻边的比值为y/x，那么该角的正切值就是 y/x。
正切函数的一些性质：(1) 正切函数是奇函数。
(2) 正切函数在有些点上不连续。
(3) 正切函数的定义域为 x ≠ (kπ+π/2)。
4、余切函数：y = cotx余切函数是正切函数的倒数，其定义如下：在直角三角形中，假设一个角的邻边与对边的比值为x/y，那么该角的余切值就是 x/y。
余切函数的一些性质：(1) 余切函数是奇函数。
(2) 余切函数在有些点上不连续。
(3) 余切函数的定义域为 x ≠ kπ。
三、三角函数的应用三角函数在实际生活和科学领域都有着广泛的应用，接下来我们就简单介绍一下其中的几个应用。
数学论文范文
数学论文范文角的三角函数及其应用摘要：本文主要阐述了角的三角函数及其应用，包括正弦、余弦、正切、余切、正割、余割、以及它们在实际应用中的一些具体例子。
遵循“面向对象、全面深入”的原则，分别从定义、性质、函数图像、周期性、反函数、应用等方面进行了详细介绍。
通过本文的阅读，读者不仅可以深刻理解角的三角函数的概念和性质，而且可以掌握运用它们解决实际问题的方法。
关键词：角的三角函数、正弦、余弦、正切、余切、正割、余割、周期性、反函数、应用1. 概述角的三角函数，指的是正弦、余弦、正切、余切、正割、余割等六个函数。
它们是学习初中数学时就要学习的重要概念，也是高中数学的重点内容之一。
在数学中，角是指两条射线共面的部分，通常用度数或弧度来表示，经常出现在三角函数的运算中。
本文将围绕着正弦、余弦、正切、余切、正割、余割这六个函数进行阐述，旨在给读者一个全面深入的了解角的三角函数。
2. 正弦、余弦、正切、余切、正割、余割的定义（1）正弦函数正弦函数又称为正弦曲线，通常用sin表示，它是一个周期函数，其周期为2π。
正弦函数的定义域为一切实数，值域为[-1,1]。
正弦函数的数学式子为：y=sin(x)，其中x为角度，y为函数值，如图1所示：图1 正弦函数（2）余弦函数余弦函数又称为余弦曲线，通常用cos表示，它也是一个周期函数，其周期也为2π。
余弦函数的定义域为一切实数，值域为[-1,1]。
余弦函数的数学式子为：y=cos(x)，其中x为角度，y为函数值，如图2所示：图2 余弦函数（3）正切函数正切函数又称为正切曲线，通常用tan表示，它是一个奇函数，它的周期为π。
正切函数的定义域是除了x=kπ+π/2（k∈Z）以外的所有实数，值域为(-∞,∞)。
正切函数的数学式子为：y=tan(x)，其中x为角度，y为函数值，如图3所示：图3 正切函数（4）余切函数余切函数又称为余切曲线，通常用cot表示，它也是一个奇函数，它的周期为π。
在数学课上,学生们学习了三角函数的概念。
在数学课上，学生们学习了三角函数的概念。
在数学课上研究三角函数概念的重要性三角函数是数学中的重要概念，对于学生们在数学课上研究和理解它的重要性不可忽视。
通过研究三角函数，学生们可以掌握解决各种数学问题的能力，并在实际生活中应用它们。
解决几何问题研究三角函数可以帮助学生们解决各种几何问题。
通过理解正弦、余弦和正切等概念，学生们可以计算三角形的边长、角度和面积。
这对于解决各种几何问题，如寻找未知边长或角度，非常有用。
应用物理学和工程学三角函数的概念也被广泛地应用于物理学和工程学中。
学生们可以通过研究三角函数来理解力学、电磁学和波动等物理概念。
此外，在工程学中，三角函数的知识对于解决力学、结构和测量等问题至关重要。
因此，研究三角函数可以为学生们在未来的物理学和工程学领域打下坚实的基础。
数学建模和统计分析三角函数可以在数学建模和统计分析中发挥关键作用。
通过应用三角函数，学生们可以将实际问题转化为数学模型，并进行分析和解决。
例如，三角函数可以用于描述周期性现象，比如天体运动和周期性信号等。
此外，三角函数在统计分析中的应用也不可忽视，如回归分析和频谱分析等。
帮助学生发展解决问题的能力研究三角函数不仅可以帮助学生们解决具体的数学问题，还能培养他们的解决问题的能力。
通过理解和应用三角函数的概念，学生们可以培养逻辑思维、分析能力和抽象推理能力等重要的思维技巧。
这些技巧在解决其他领域的问题时也同样有用。
总之，学习三角函数是数学课程中不可或缺的一部分。
它不仅具有实际的应用价值，还能帮助学生们发展解决问题的能力。
因此，教育工作者应该重视三角函数的教学，确保学生们充分理解和掌握这一重要概念。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
让三角函数教学”动”起来
摘要：几何画板是一款短小精悍、功能强大的专业学科平台软件，能够准确的、动态的表现几何问题，充分展现几何元素在运动状态下保持几何关系的不变性。
本文将通过三角函数教学中的几个案例，展示几何画板在探究函数轨迹与函数图像变换等问题所具有的特殊优势。
关键词：几何画板三角函数动态演示
在新课程改革的大背景下，如何充分应用信息技术服务教学成为了我们每个教育工作者必须关心的话题。
在传统的三角函数教学中，基本上都是使用常规工具（如粉笔，圆规或直尺等）画图，所作的图形是静态的，具有一定的局限性；而在数学中很多关系和规律是在变化中被发现和掌握的，传统的教学没有变化过程，无法展现图形变化的任意性，从而不利于规律的发现。
本文将通过三角函数教学中的两个案例，展示几何画板辅助三角函数教学所具有的独特优势，让三角函数教学”动”起来。
案例1：借助几何画板形象说明y=sinx是以2π为周期的周期函数
在人教版数学必修4《第一章三角函数》这一章中，如何理解”三角函数的周期性”是教学的重点，也是教学的难点，正确理解三角函数的周期性对于学生在三角函数的学习中有着举足轻重的地位。
数学概念都是死的，是不能再创造的。
传统的教学对三角函数的周期性这一概念往往是让学生死记，再机械应用，但随着时间的
推移，学生的记忆就会很快的被遗忘。
而事实上，对三角函数的周期性这一概念的教学应该关注学生的学习过程，提供足够的材料、时间和空间，让学生通过观察、比较、交流、讨论等活动来完成。
几何画板对于达到上述目标具有先天的优势，借助几何画板的”平移图像”功能，通过数形结合很好的向学生展示了三角函数在每个周期上的函数图像是一样的。
下面以y=sinx为例，向学生展示y=sinx是以2π为周期的周期函数，绘图步骤如下：
①建立直角坐标系xoy，执行”图表-定义坐标系”。
在直角坐标系xoy中作出函数y=sinx的图像：执行”图表-定义坐标系”，”图表-绘制新函数-函数-sin-x”。
②在画板中任取点p，以点p为
坐标原点建立新的直角坐标系，如
应用1，作出y=sinx在区间[0，2π]
上的函数图像。
选中该图像，执行
“编辑-操作类按钮-隐藏/显示”，
生成按钮显示轨迹。
图一
③在x轴上绘制点a(-2π，0)、a（2π，0）。
依次选中点p、点o，执行”编辑-操作类按钮-移动”，生成按钮还原；依次选中点p、点a，执行”编辑-操作类按钮-移动”，生成按钮周期1；依次选中点p、点b，执行”编辑-操作类按钮-移动”，生成按钮周期2；
④隐藏所有没必要的对象,如图一。
教学时，点击按钮显示轨迹，函数在区间[-2π，2π]上的图像便以粗体的形式出现在学生面前。
拉动点p，再次让学生体会y=sinx 在区间[-2π，2π]上的图像。
点击按钮还原，则该图像会回到原来的位置。
点击按钮周期1和周期2，y=sinx在区间[-2π，2π]上的图像就会分别移动到区间[-2π，0]和[2π，4π]上，此时，学生很容易看出在这三个周期上的函数图像是一样的，依此类推，通过图像的移动等动态演示，从而使学生深刻理解三角函数的周期性这一概念。
案例2：借助几何画板探究函数y=asin(ωx+φ)的图像
人教版数学必修4《1.5函数y=asin(ωx+φ)的图像》这一章节的教学中，重点是如何让学生认清楚参数φ、ω、a对y=asin(ω
x+φ)图像的影响。
为此，我们借助几何画板分别作出y=sinx与
y=sin(x+φ)、y=sinx与y=sinωx、y=sinx与y=asinx三组图像，通过改变参数φ、ω、a的值，引导学生观察参数φ、ω、a对
y=asin(ωx+φ)图像的影响。
下面，我以φ对y=sin(x+φ)的图像的影响为例，谈谈如何借助几何画板动态演示y=sinx的图像转换成y=sin(x+φ)（φ∈(-π，π)）的图像，作图步骤如下：
①作y=sinx的图像:建立直角坐标系xoy，执行”图表-定义坐标系”。
作函数y=sinx的图像，执行”图表-定义坐标系”，”图表-绘制新函数-函数-sin-x”。
②作y=sin(x+φ)的图像:在x轴上绘制点m(-π，0)、n(π，0)，
作线段mn。
选中线段mn，执行”作图-线段上的点”，得到点p。
依次选中点p与原点o，执行”变换-标记向量”。
选中y=sinx的图像，执行”作图-函数图像上的点”，得到点a。
选中点
a，执行”变换-平移-标记”，得到点b。
依次选中点a和点b，执行”作图-轨迹”，
得到y=sin(x+φ)的图像。
③依次选中点p、点a和点b，执行
“度量-横坐标”，得到点p、点a和点b
的横坐标xp、xa、xb，则φ=xp。
④隐藏所有没必要的对象,如图二。
图二
在教学中，先将点p移至原点。
演示的时候，提醒学生观察参数xp、xa、xb的变化，其中φ=xp。
若将点p向x轴的负半轴移动时，函数y=sin(x+φ)的图像向右移动，此时φ=xp0。
通过以上动态演示，学生不难得出以下结论:当φ0时，y=sin(x+φ)的图像可由
y=sinx的图像向左平移|φ|个单位。
运用几何画板辅助三角函数的教学，不仅让三角函数教学”动”起来，而且还增大课堂容量、优化教学结构，增强学生的学习兴趣，激发学生的探究精神。
同时，充分体现了”以人为本”的新课程理念，并且拓宽了数学课堂的教学形式，改变以往单一的教学手段，使数学问题更形象化，更贴近生活，为数学教育开辟了更为广阔的天地。
参考文献
[1]项国雄、倪国熙《计算机辅助教学原理与课件设计》
[2]王鹏远、王选勃、王玉《如何用几何画板教数学》。