2016年秋八年级数学上册 5.1 认识二元一次方程组 北师大版
北师大版八年级数学上册：5.1《认识二元一次方程组》
1.下列方程中不是二元一次方程的是(
A.11x-2y=3 C.xy=7 B.=y D.(m-n)=6
)
关闭
C
答案
轻松尝试应用 1 2 3 4 5
2.已知方程mx+y=3x+4是关于x,y的二元一次方程,则m的值为(
A.m≠0 C.m≠-3 B.m≠3 D.m≠4
)
关闭
因为已知方程可化为(m-3)x+y-4=0,是关于 x,y 的二元一次方程,所以 x 的系数不等于 0, 即 m-3≠0,所以 m≠3. 关闭
B
解析 答案
轻松尝试应用轻 松尝试应用轻松 尝试应用轻松尝 试应用 1 2 3 4 5
3.为了丰富同学们的业余生活,体育委员小强到体育用品商店购买羽毛球拍和乒
乓球拍,若购买1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元,小强一共用了320元购买了6 副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍,若设每副羽毛球拍x元,每副乒乓球拍y
3.解直角三角形的几种类型及解法 (1)已知一条直角边和一个锐角(如 a,∠A),其解法为:∠B=90° ������ ������ ∠A,c= ,b= (或 sin������ tan������
b= ������ 2 -������2 );
(2)已知斜边和一个锐角(如 c,∠A),其解法为:∠B=90° -∠ A,a=c· sin A,b=c· cos A(或 b= ������ 2 -������2 ); ∠B=90° -∠A; (3)已知两直角边 a,b,其解法为:c= ������2 + ������2 ,由 tan A=������,得∠A, (4)已知斜边和一直角边(如 c,a),其解法为:b= ������ 2 -������2 ,由 sin A=������ , 求出∠A,∠B=90° -∠A.
北师大版初中数学八年级上册5.1 认识二元一次方程组
1
C． +4y=6
x
y2
D． 4x=
4
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
x y 4 A． 2x 3y 7
2a 3b 11
x2 9
B.5b 4c 6
C.
y
2x
x y 8
D.
x2
y
4
3．二元一次方程 5a－11b=21 （ ）
A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解
⑧y（y－1）=2y2－y2+x
A．1
B．2
C．3
D．4
6．某年级学生共有 246 人，其中男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人，则下面所列的方
程组中符合题意的有（ ）
x y 246 x y 246 x y 216 x y 246
A． 2 y x 2
B.2x y 2
16．已知 x，y 是有理数，且 （│x│－1）2+（2y+1）2=0，则 x－y 的值是多少？
17．根据题意列出方程组： （1）明明到邮局买 0.8 元与 2 元的邮票共 13 枚，共花去 20 元钱，问明明两种邮票各 买了多少枚？
（2）将若干只鸡放入 若干笼中，若每个笼中放 4 只，则有一鸡无笼可放；若每个笼 里放 5 只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？
13．已知
x y
2 1
方
方
方
方
mx y 3 x ny 6 的解，则 m=_______，n=______．
三、解答题
TB:小初高题库
北师大初中数学
14．当 y=－3 时，二元一次方程 3x+5y=－3 和 3y－2ax=a+2（关于 x，y 的方程）有相同的 解，求 a 的值．
北师大数学八年级上册第五章5.1认识二元一次方程
5.1认识二元一次方程组（解析）知识精讲定义含有两个未知数，并且所含未知数项的次数都是1的方程.判定1．方程两边的代数式都是整式——分母中不能含有字母；2．有两个未知数——“二元”；3．含有未知数的项的最高次数为1——“一次”．4．未知数的系数不为0解使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的一组取值叫做二元一次方程的解．在写二元一次方程解的时候我们用大括号联立表示．定义由几个一次方程组成并且一共含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组．解二元一次方程组中所有方程（一般为两个）的公共解叫做二元一次方程组的解.三．易错点1．134xy x+=⎧⎨-=⎩和31xy=⎧⎨=-⎩也是二元一次方程组．2．二元一次方程左右两边必须都是整式，如：1=3yx+不是二元一次方程3．二元一次方程组的解一定要写成联立的形式4．二元一次方程组的解必须同时满足所有方程，即将解代入方程组的每一个方程时，等号两边的值都相等．5．组成二元一次方程组的两个一次方程，不一定都是二元一次方程，但两个方程必须一共含有两个未知数三点剖析一．考点：二元一次方程的概念和解，二元一次方程组的概念和解．二．重难点：判断是否为二元一次方程，注意一定满足三个条件．三．易错点：1．134xy x+=⎧⎨-=⎩和31xy=⎧⎨=-⎩也是二元一次方程组．2．二元一次方程组的解一定要写成联立的形式，如方程组2397x yx y-=⎧⎨+=⎩的解是61xy=⎧⎨=⎩．3．二元一次方程组的解必须同时满足所有方程，即将解代入方程组的每一个方程时，等号两边的值都相等．二元一次方程的概念和解例题1、若方程（a﹣2）x|a|﹣1+y=1是关于x、y的二元一次方程，则a的值是（）A.﹣1B.﹣2C.1D.2【答案】 B【解析】 ∵方程（a ﹣2）x |a|﹣1+y=1是关于x 、y 的二元一次方程，∴a ﹣2≠0且|a|﹣1=1，解得：a=﹣2。
例题2、 下列各组值中，哪组是二元一次方程2x －y ＝5的解（ ）A.26x y =-⎧⎨=⎩B.34x y =⎧⎨=⎩C.43x y =⎧⎨=⎩D.62x y =⎧⎨=⎩【答案】 C【解析】 A 、x ＝－2、y ＝6时，左边＝－4－6＝－10≠5，此选项不符合题意；B 、x ＝3、y ＝4时，左边＝6－4＝2≠5，不符合题意；C 、x ＝4、y ＝3时，左边＝8－3＝5＝右边，此选项符合题意；D 、x ＝6、y ＝2时，左边＝12－2＝10≠5，不符合题意．随练1、 已知方程()21320m n m x y ---+=是关于x 、y 的二元一次方程，则m =______，n =______【答案】 1；2【解析】 注意考虑未知数x 的系数，需满足30m -≠随练2、 下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A.xy ﹣1=0B.x 2+y=3C.4x =3y ﹣1D.x ﹣1y=2 【答案】 C【解析】 A 、未知数的项的最高次数是2，不符合二元一次方程的定义；B 、未知数的项的最高次数是2，不符合二元一次方程的定义；C 、符合二元一次方程的定义；D 、是分式方程，不符合二元一次方程的定义．随练3、 在二元一次方程x ＋4y ＝13中，当x ＝5时，y ＝________．【答案】 2【解析】 方程x ＋4y ＝13，当x ＝5时，5＋4y ＝13，解得：y ＝2，二元一次方程组的概念和解例题1、 下列方程组中，是二元一次方程组的有（ ）①⎩⎨⎧-==-1z 2y 37y x 2②⎩⎨⎧==+2xy 3y x ③⎩⎨⎧==-3y 3y x 2④⎪⎩⎪⎨⎧=+=-5y 3x 2213y 2x ⑤⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+1x1632y x ⑥⎩⎨⎧=+=+7y 5x 24y 3x 2 A.①③⑤B.①③④C.①②③D.③④ 【答案】 D【解析】 ①⎩⎨⎧-==-1z 2y 37y x 2中有3个未知数x ，y ，z 。
北师大出版社初中八年级数学上册--第五章 认识二元一次方程组
根据二元一次方程的定义求字母的值
方法小结：由方程是二元一次方程可知： (1)未知数的系数不为0； (2)未知数的次数都是1.
1.若x2m-1+5y3n-2m =7是二元一次方程，则m=____，n=___.
2m-1=1
1
3n-2m=1
1
2.如果 是二元一次方程，那么k的值是 ( ) A. 2 B. 3 C. 1 D. 0
作业内容
教材作业
从课后习题中选取
自主安排
配套练习册练习
不是
例1 判断下列方程是否为二元一次方程：
(7) 4x+ π =0
(8) 2x=1-3y
不是
是
二元一次方程的判断
判断一个方程是否为二元一次方程的方法： 一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0，且含未知数的项的次数都是1.
(8)4xy+5=0
都是一次方程
观察思考
x－y＝2
x＋1＝2(y－1)
x＋y＝8
5x＋3y＝34
只含有1个未知数（元），未知数的次数为1；
x + y = 45.
x + 15 = 60
含有2个未知数（元），未知数的次数为1.
一元一次方程
都是含未知数的等式方程
二元一次方程
观察比较
(3)
是
不是
不是
不是
不是
根据实际问题列二元一次方程组
分析：第一道工序的人数＋ _______________ ＝总人数；第一道工序的件数＝________________.设安排第一道工序x人，第二道工序y人，用方程把这些条件表示出来： ___________.
北师大版八年级上册5.1认识二元一次方程组教案
据题意列出方程组.
小结
1、何为二元一次方程和二元一次方程组
2、何为二元一次方程的解与二元一次方程组的解
作业布置及疑难解答
课堂精练的5.1练习
解：设一共有x个成人，y个儿童区了红山公园
则5x+3y=34
课程讲
授
1、二元一次方程和二元一次方程组的概念.
含有2个未知数，并且所含有未知数的项的次数1，像这样的整式方程叫做二元一次方程.把这样的两个二元一次方程联立起来，就组成了一个二元一次方程组.
请自己举2个二元一次方程组的例子：
例1：请判断是不是二元一次方程，说说你的理由？
（1） ;(2) ; (3) ;(4) ;
(5) ; (6) ;
(7) ; (8) .
跟踪练习：若方程 是二元一次方程，则 =
2、二元一次方程的解和二元一次方程组的解.
问题： 满足方程 吗？ 呢？ 呢？
请你也找出一组 的值满足 ：
在二元一次方程中，使方程左右两边相等的一组两个未知数的值叫做二元一次方程的一组解;
课后
反思
解法一：分析:你还记得用列一元一次方程来求解吗？
解法二：思考：既然是求两个未知量，那么能不能同时设两个未知数?
注意在一元一次方程求解的过程中，重视学生的解题格式！
问题2：一些人一起去红山公园玩，买门票一共花了34元，其中每张成人票5元，每张儿童票3元，请问：去了几个成人，几个儿童呢？
请设两个未知数，列方程
2016-2017学年上学期
八年级数学备课组教案
2016年秋季新版北师大八年级数学上册 5.1认识二元一次方程组
上面的两个问题中，我们分别得到了方程 x-y=2 x+1=2(y-1) x+y=8 5x+3y=34 这些方程各含有几个未知数？含未知数的项 的次数是多少？ 这些方程各含有2个未知数，含未知数的项的 次数是1。
二元一次方程的定义
含有两个未知数，并且未知数的项的次 数都是1的方程叫做二元一次方程。
1，根据题意列方程组。 小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚。花了 6.3元。小明两种邮票各买了多少枚？
2、二元一次方程2x+y=10的解是（ ） A(x=-2,y=6);B(x=3,y=4);C(x=4,y=3);D(x=6,y=-2)
3、写出二元一次方程3x＋y＝9的所有正整数解．
人生的价值，并不是用时间，而
累死我 了 ！
你还累？ 哼!我从你背上 这么大 拿来一个,我 个才比 的包裹数就是 我多驮2 真的？ 你的2倍! 个。 ！
它们各驮了 多少个呢?
看第二个问题：
昨天，我们8个人去 红山公园玩，买门 票花了34元。
每张成人票5元， 每张儿童票3元，他：
二元一次方程组的解
（3）有同时适合方程x+y=8、方程5x+3y=34的x、y 的值吗？ 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二 元一次方程组的解。 例： x=-5 就是二元一次方程组 x+y=8， 的解 y=13 x+3y=34
本节课你学习了哪些知识？
1、什么是二元一次方程组。
2、什么是二元一次方程组的解。
是用深度去衡量的。
——列夫· 托尔斯泰
1.假设老牛驮了X个包裹，小马驮了Y个包裹。 2.从它们的对话我们了解到： A.老牛比小马多2个。可得方程： x-y=2 B.如果老牛从小马背上拿来1个自己背，老 牛的包裹数就是小马的2倍。可得方程 x+1=2(y-1)
北师大版八年级数学上册5.1认识二元一次方程组 课件
解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1， 解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.故填0.
例2 下列方程组是二元一次方程组的是（ C ）
xy 1, A. x y 1
B.
x x
z y
1, 1
C.
x
2
y 2
1,
x y 1
D.
x
y
1,
1 x
y
1
紧扣相关概念
随堂训练
二元一次方程组中各个方程的公共 解,叫做这个二元一次方程组的解.
x 5,
x y 8,
例如
y
3
就是二元一次方程组 5x 3y 34
的解.
随堂训练
1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程 2x y 10
的解？
答案:（2）,（4）
x 2,
（1）
y
6;
x 3,
（2）
y
4;
x 4,
适合一个二元一次方程的一组未知 数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.
适合一个二元一次方程的一组未知 数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.
例如:x 6, y 2 是方程 x y 8 的
一个解,记作
x
y
6, 2.
x 5, y 3 是否为方程 x y 8 的一个解?
x 5, y 3 是否为方程 5x 3y 34 的一个解?
二元一次 方程组
二元一次方程组的定义 二元一次方程的解 二元一次方程组的解
当堂检测
1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方
程 x 3y 1的解？
x 2,
（A）
y
3;
x 4,
（B）
y
八年级数学上册5.1认识二元一次方程组教案 新版北师大版
八年级数学上册5.1认识二元一次方程组教案新版北师大版一. 教材分析本节课的主题是“认识二元一次方程组”，是北师大版八年级数学上册第五章第一节的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了二元一次方程的基础上进行学习的，通过本节课的学习，让学生能够理解二元一次方程组的概念，学会用图形的方法来解二元一次方程组，为后续学习二元一次方程组的解法和其他应用打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了二元一次方程的知识，对于解方程有一定的掌握，但是对于二元一次方程组的概念和解法可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解二元一次方程组的概念，掌握解二元一次方程组的方法。
三. 教学目标1.让学生理解二元一次方程组的概念，能够识别二元一次方程组。
2.让学生学会用图形的方法来解二元一次方程组。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的概念和解法。
2.难点：如何引导学生用图形的方法来解二元一次方程组。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生思考和探索，让学生在自主学习的过程中掌握二元一次方程组的概念和解法。
同时，运用图形的方法，让学生更直观地理解二元一次方程组的解法。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括二元一次方程组的定义、解法以及应用等内容。
2.准备一些实际的例子，用于引导学生思考和探索。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际例子，引导学生思考如何解决两个未知数的问题。
例如，某个商品的单价和数量，总价是多少？这样让学生感受到二元一次方程组在实际生活中的应用。
2.呈现（10分钟）讲解二元一次方程组的定义，呈现一些二元一次方程组的例子，让学生理解二元一次方程组的概念。
同时，介绍解二元一次方程组的方法，如代入法、消元法等。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个二元一次方程组进行解题。