021能量平衡法在变流量热水采暖控制系统中的应用研究

KA 2
（4）
忽略散热末端散入周围环境的热损失，根据能量平衡原理，对于任意时刻、任意室温， 系统向用户提供的热量 Es 和末端散热设备向室内散出的热量 Ec 数值应该相等，即，
E s Ec
将（1）式和（3）式分别代入（5）式中，得到：
（5） （6）
C p Q(T1 T2 ) B(T1 T2 2Ti )
供回水温差 8 7
供水温度 50 48 46 44 42 40 38 36 34 32 30
供回水温差（℃）
5 4 3 2 1 0 -8 -6 -4 -2 室外温度（℃） 0 2 4
图 3 不同室外温度下对应的供回水温差值及供水温度值 如图 3 所示，系统处于质调节状态时，当室外温度发生变化，为了维持室内温度恒定， 在保证系统循环水量不变的情况下， 通过改变供水温度来改变系统的供热量， 供回水温度是 这一调节过程中的直接监测参数。 图 3 反应了能量平衡法自动控制方法的理论基础， 即系统 实际向用户提供的热量随室外温度变化而变化， 通过能量平衡关系的判断， 根据室外温度变 化对供热系统进行运行调节。 图 4 和图 5 分别给出了使用能量平衡法对系统进行运行调节过程中， 能量值及供回水温 度值随观测时间的变化规律。 图中的数据截取了系统在稳定运行期间， 当室外温度突然降低 时系统的调节过程。调节之前，系统的稳定运行状态为：循环水泵的转速为 1490r/min，混 水泵的转速为 1490r/min，系统的循环水量为 60m³ /h，系统处于质调节状态。
式中
T1 T2 Ti ) 2
（2）
K ——末端散热设备的传热系数，kW/(m2℃)； A ——末端散热设备的散热面积，m2； Ti 实际室内温度，℃。
对式（2）进行整理，得到：
Ec B(T1 T2 2Ti )
式中
（3）
B ——能量调节系数，kW/℃。
根据（2）式和（3）式得到：
B
室内的实际温度 Ti 恰好等于室内设定温度 T0 ，若两者不等，则室内的实际温度与设定温度 有偏差，其偏差关系分析如下： 当 E s Ec 0 ，则 C p Q(T1 T2 ) B(T1 T2 2T0 ) ，即：
B(T1 T2 2Ti ) B(T1 T2 2T0 )
Es C p Q(T1 T2 )
式中
（1）
E s ——系统向用户提供的热量，kW；
C p ——水的质量比热，通常取 4.2kJ/(kg℃)；
Q ——系统的循环水流量，kg/s；
T1 ——系统供水温度，℃；
T2 ——系统回水温度，℃。
以散热末端为研究对象，末端设备向室内散出的热量为：
Ec KA(
[5]
。 最直接的控制方法就是通过室温对水泵进行调速， 但是由于在用户房间安装温度传感器
布线等问题，使得这一方法难以实施。 针对以上问题， 本文提出了一种全新的控制方法——能量平衡法。 该方法结合了系统中 流量和供回水温差双重因素， 即无需在用户末端安装温控阀， 也不需在用户处安装温度传感 器，作为一种局部调节的控制方式，该方法能够解决建筑整体过冷或过热的现象，同时大大 的降低能耗。 2 能量平衡法原理分析 能量平衡法以采暖系统的热平衡关系为控制基础， 系统向用户实际提供的热量为控制对 象， 设定室温下散热末端向室内散出的热量为控制标准， 通过调节系统中热媒的流量及温度，
解不等式（7） ，得到
（7） （8）
Ti T0
同理，当 E s Ec 0 ，则 C p Q(T1 T2 ) B(T1 T2 2T0 ) ，此时 Ti T0 。
所以由系统实际向用户提供的热量 E s 和设定室温下散热末端向室内散出的热量 Ec 0 之间的关系可以得到室内实际温度与设定温度之间的大小关系： 当 E s Ec 0 ，则 Ti T0 ； 当 E s Ec 0 ，则 Ti T0 ； 当 E s Ec 0 ，则 Ti T0 。 由这个结论可以看出， 当应用能量平衡法对供热系统进行自动控制时， 无需直接对室温 进行监测，只要找到任意时刻系统向用户提供的热量 E s ，与标准设定温度下散热末端向室 内散出热量 Ec 0 的大小关系，即可间接得到室内实际温度 Ti 与设定温度 T0 的大小关系，接 下来系统便可根据此进行调节。 3 应用能量平衡法的改造工程实例分析 3.1 工程背景情况 某教学综合楼建筑的供热方式为低温地板辐射采暖，建筑面积 7643m2，地上五层，建 筑内包括办公室、会议室、实验室等，该建筑入口处设有单独的水泵房，水泵房内设有混水 系统， 即从用户末端出来的部分回水通过混水泵与外网供水混合作为用户供水供给末端。 改 造前后系统图如下：
图 4 系统运行调节时的能量值变化过程
供水温度（℃）6Biblioteka 供水温度 39回水温度
供回水温差 14
37
12 10 8 6 4 2 0
供回水温度（℃）
35 33 31 29 27 25
100 120
140 160
180 200
220 240
260 280
300 320
340 360
380 400
420 440
Es 600 500
Eco
热量值（kW）
400 300 200 100 0
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460 480 500 520 540 560
观测时间（min）
图 1 改造前系统原理图 1-压力表 2-温度计 3-循环水泵
图 2 改造后系统原理图 1-外网供水温度传感器 2-混水泵 3-混水泵变频器 4-循环水泵变频器 5-循环水泵 6-循环水泵进出口压差传感器 7-用户供水温度传感器 8-用户末端压差传感器 9-用户回水温度传感器 对比图 1 和图 2，对该采暖系统，本工程进行了如下改造： （1） （2） （3） （4） 增设混水泵。将混水管路上的调节阀换成了管道离心泵，目的是使系统能够通 过自动调节混水泵的转速改变系统的混水比，进而改变供水温度。 安装水泵变频器。在其中一台循环水泵和混水泵上分别安装变频器，使系统能 够实现变流量调节。 安装温度传感器。在外网供水管道、用户供水管道和用户回水管道上安装温度 传感器，分别测量外网供水温度 TOW、用户供水温度 T1 和用户回水温度 T2。 安装压差传感器。在水泵进出口处和用户末端处安装压差传感器，分别测量水 泵扬程 DP1 和用户末端压差 DP2。控制器可以通过对水泵扬程和水泵功率等参 数的计算得到系统的实际循环水量 Q。 （5） 将以上传感器和变频器通过 RS-485 总线与控制器相连。 对于该混水系统，调节循环水泵和混水泵都能起到运行调节的目的，故在控制逻辑中， 本系统采用质调节-量调节混合调节的调节方法，即当系统的循环水量大于质调节-量调节分 界流量 Qo 时，采用量调节的方式；当系统的循环水量小于 Qo 时，采用质调节的方式，这 种调节方法不但具备分阶段改变流量质调节的优势，同时较之更加节能。 循环水泵的技术参数为：额定功率 P 11 kW，扬程 H 20 m，流量 Q 100 m³ /h， 额定转速 r 2980 r/min；混水泵的技术参数为：额定功率 P 3 kW，扬程 H 18 m，流 量 Q 37 m³ /h，额定转速 r 2980 r/min。 3.2 运行测试数据分析 改造后的系统应用能量平衡法调节两台水泵的转速，运行测试期间室外最高温度为 10℃，最低温度为-18℃。 系统启动时的运行状态是两台水泵转速均为工频的 30%，即 15Hz，为了避免循环水量 过低引起水力失调，同时保证水泵变频运行时的效率不会过低 [6]，系统将最低循环水量(即 质调节-量调节分界流量 Qo)设定为额定流量的 60%，即 60m³ /h，如果此时仍不能满足室内 温度要求，可以通过调节混水泵的转速调节混水比，进而改变供水温度。 图 3 给出了系统运行期间处于质调节状态时， 不同的室外温度下对应的供回水温差值及 供水温度值。
若在控制过程中，将室内设定温度定为 T0 ，则此时散热末端需要向室内散出的热量为
Ec 0 B(T1 T2 2T0 ) ，对应的供热系统需要提供的热量 Es 0 Ec 0 B(T1 T2 2T0 ) ，
其中 E s 0 为在设定温度下系统应该向室内提供的热量。在系统运行的实际过程中，系统提供 的热量为 E s C p Q(T1 T2 ) ，可以分析得出，在相同的供回水温度下，若 E s Ec 0 ，则
460 480
500 520
观测时间（min）
图 5 系统运行调节时的供回水温度变化过程 从图中可以看出，观测开始时，系统处于稳定运行状态，由于室外温度持续偏低，导致 室内温度下降，致使 Es 值增大，在观测 100min 左右，控制器通过控制逻辑判断开始对系统 进行运行调节：因为 Q≤Qo，所以系统处于质调节状态；又因为 Es>Eco，判断得到 Ti<To， 所以需要通过调节混水泵的转速调节供水温度进而调节系统的实际供热量。 从以上两幅图可 以看出，在 100min 时系统开始对混水泵进行调节，使得供水温度升高，供回水温差增大， 致使 Es 变大，直至调节到极限状态——混水泵的转速为最低转速 894r/min 时，系统在这种 状态下持续运行。 在运行一段时间后， 建筑室内温度缓慢升高， 系统的回水温度也随之升高， 使得供回水温差减小，此时 Es 值也开始减小。因为地板辐射采暖系统的热惰性较大，所以 这一调节过程的稳定时间较长，调节后大约 6——7 个小时，系统温度达到理想设定值，各 参数处于稳定状态。 这一调节过程中，两台水泵转速随观测时间的变化见下表： 表 1 两台水泵转速随观测时间变化表 观测时间 （min） 循环泵转速 （r/min） 混水泵转速 (r/min) 1490 1490 1490 1187 894 894 894 894 894 894 1490 1490 1490 1490 1490 1490 1490 1490 1490 1490 60 80 100 120 140 160 180 300 400 500