优质课【省优】《第14章_整式的乘法》复习课件
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14章整式的乘法复习课件
复习课
1
【学习目标】 1.灵活运用幂的运算法则及逆运算进行计算. 2.熟练地进行单项式与多项式的乘法运算. 3.正确运用零指数幂及负指数幂的意义，培养学生
合 情推理的能力. 4.会用科学记数法表示绝对值小于1的非零数. 5.在进行整式乘法的运算过程中，发展抽象概括能力.
2
知识回顾：
1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
(15) (3a3)2 (16) (a2 y)4 (17) (1 a3c)4
2
(18) (x3y2)35来自让我们一起来回顾： 2.单项式与单项式相乘
单项式×单项式 ＝(系数×系数)(同底数幂相乘)(单独的幂)
(1)(5a2b3)2 (4b2c) (2)(3a2)3 (2a3)2 (3)3xy2 (2x2 yz)3
9
练习计算：
(1)(x+2)(x−3), (2)(3x -1)(2x+1)。
解: (1) (x 2)( x 3)
= x x＋x (3)＋2 x＋2 (3)
= x2 3x 2x 6
= x2 x 6
注意：1、两项相乘时先定符号，积的符号由这两 项的符号决定。同号得正，异号得负.
2、最后的结果要合并同类项.
16
=-6a3b2+10a2b
7
1.计算：
⑴ -2x3y×3xy2 - 3xy +1
⑵ x2 3 - x2 4x +1
2.化简：x x2 -1 + 2x2 x +1
8
4、多项式与多项式相乘
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
多项式的乘法法则
多项式与多项式相乘，先用一 个多项式的每一项分别乘以另一个 多项式的每一项，再把所得的积相 加.
1
【学习目标】 1.灵活运用幂的运算法则及逆运算进行计算. 2.熟练地进行单项式与多项式的乘法运算. 3.正确运用零指数幂及负指数幂的意义，培养学生
合 情推理的能力. 4.会用科学记数法表示绝对值小于1的非零数. 5.在进行整式乘法的运算过程中，发展抽象概括能力.
2
知识回顾：
1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
(15) (3a3)2 (16) (a2 y)4 (17) (1 a3c)4
2
(18) (x3y2)35来自让我们一起来回顾： 2.单项式与单项式相乘
单项式×单项式 ＝(系数×系数)(同底数幂相乘)(单独的幂)
(1)(5a2b3)2 (4b2c) (2)(3a2)3 (2a3)2 (3)3xy2 (2x2 yz)3
9
练习计算：
(1)(x+2)(x−3), (2)(3x -1)(2x+1)。
解: (1) (x 2)( x 3)
= x x＋x (3)＋2 x＋2 (3)
= x2 3x 2x 6
= x2 x 6
注意：1、两项相乘时先定符号，积的符号由这两 项的符号决定。同号得正，异号得负.
2、最后的结果要合并同类项.
16
=-6a3b2+10a2b
7
1.计算：
⑴ -2x3y×3xy2 - 3xy +1
⑵ x2 3 - x2 4x +1
2.化简：x x2 -1 + 2x2 x +1
8
4、多项式与多项式相乘
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
多项式的乘法法则
多项式与多项式相乘，先用一 个多项式的每一项分别乘以另一个 多项式的每一项，再把所得的积相 加.
整式的乘法复习课件
04
整式乘法的常见错误与纠正
运算顺序的错误
总结词
详细描述
纠正方法
运算顺序错误是整式乘法中常见的问 题之一，主要表现在运算的先后顺序 不正确。
在进行整式乘法时，运算的顺序应该 是先乘方、再乘除、最后加减。如果 运算顺序不正确，会导致计算结果出 现偏差。例如，在进行(a+b)(a-b)的 计算时，应该先进行括号内的加减运 算，再进行乘法运算，得到的结果是 a^2 - b^2。如果先进行乘法运算， 得到的结果将是a^2 + ab - ab b^2，这是错误的。
整式的乘法复习ppt课 件
contents
目录
• 整式乘法的基本概念 • 整式乘法的运算技巧 • 整式乘法的应用实例 • 整式乘法的常见错误与纠正 • 整式乘法的练习题与解析
01
整式乘法的基本概念
整式的定义与表示
整式是由常数、变量、加法、减法、 乘法和乘方等运算构成的代数式。
整式中的字母表示变量，可以是实数 或复数。
在进行整式乘法时，要严格按照先乘 方、再乘除、最后加减的顺序进行运 算，避免因为运算顺序的错误导致结 果不正确。
符号处理的错误
总结词
符号处理错误是整式乘法中常见的问题之一，主要表现在对负号的处理不正确。
详细描述
在进行整式乘法时，负号的处理非常重要。如果对负号处理不当，会导致计算结果出现偏 差。例如，在进行(-a)(-b)的计算时，应该将两个负号相乘得到正号，得到的结果是ab。 如果对负号处理不当，得到的结果将是-ab，这是错误的。
纠正方法
在进行整式乘法时，要特别注意 同类项的合并，严格按照运算法 则进行计算，避免因为合并同类 项错误导致结果不正确。
05
整式乘法的练习题与解析
整式的乘法 期末复习一等奖优质课件
6x2 4x 1 2
乘法公式： 平方差公式
(a b)(a b) a2 b2
其中a, b既可以是数,也可以是代数式.
文字法则：两个数的和与这两个数的差的积， 等于这两个数的平方差。
乘法公式： 完全平方公式
(a b)2 a2 b2 2ab
其中a, b既可以是数,也可以是代数式.
解：原式（3 3）×_(a2 a)×_(b4 b3)×_cc22
82
1 abc2 4
“多÷单”法则
法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的
每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 举例：计算（12x4 8x3 x2 ) 2x2
解：原式 (12x4 2x2 ) (-8x3 2x2 ) (x2 2x2 )
当x
=
16x2 7x
- 1 时，原式=
2 16
（-
1
）2
7
（-
1
）-
2
-
19
2
2
2
2
（必须写出
代入过程）
二.考点讲练 <二>练功房
1.下列多项式乘法中，不可用平方差公式计算的
是（ D ）
A.
B.
C.
D.
2.若
，则
__-_1___.
3.若a+b=10，ab=1，则（a-2）(b-2)=_-_1_5
举例：计算：3a(5a 2b)
解：原式 3a 5a 3a (2b) 15a2 （ 6ab） 15a2 6ab
“多×多”法则：
法则： 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的
每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加
乘法公式： 平方差公式
(a b)(a b) a2 b2
其中a, b既可以是数,也可以是代数式.
文字法则：两个数的和与这两个数的差的积， 等于这两个数的平方差。
乘法公式： 完全平方公式
(a b)2 a2 b2 2ab
其中a, b既可以是数,也可以是代数式.
解：原式（3 3）×_(a2 a)×_(b4 b3)×_cc22
82
1 abc2 4
“多÷单”法则
法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的
每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 举例：计算（12x4 8x3 x2 ) 2x2
解：原式 (12x4 2x2 ) (-8x3 2x2 ) (x2 2x2 )
当x
=
16x2 7x
- 1 时，原式=
2 16
（-
1
）2
7
（-
1
）-
2
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2
2
2
2
（必须写出
代入过程）
二.考点讲练 <二>练功房
1.下列多项式乘法中，不可用平方差公式计算的
是（ D ）
A.
B.
C.
D.
2.若
，则
__-_1___.
3.若a+b=10，ab=1，则（a-2）(b-2)=_-_1_5
举例：计算：3a(5a 2b)
解：原式 3a 5a 3a (2b) 15a2 （ 6ab） 15a2 6ab
“多×多”法则：
法则： 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的
每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加
最新部编版人教数学八年级上册《第十四章(整式的乘法与因式分解)全章课件》精品优秀整章PPT
例7
计算：(1.5)2 016×
2 3
2017.
解：原式=
3 2
2016
2 3
2016
2 3
3 2
2 3
2016
2 3
2 3
.
对幂的运算法则理解不够，出现幂指数的运算错误
例8 计算：（1）a3·(-a)2； （2）(-a2)3； （3）(-2xy2)3. 解：（1）a3·(-a)2=a3·a2=a5. (2)（-a2）3=-(a2)3=-a6. (3)（-2xy2）3=（-2）3·x3·(y2)3=-8x3y6.
注意：运用（am）n=amn时，避免出现(am)n=am+n 或(am)n=am·an的错误.
例4
计算:（1）
1 2
3
=3 __ _12__9 _;
（2）(a2)m-1=__a_2_m_-2_;
（3）x2·(-x3)2=__x_8___;
（4） ［(-a2-m)3］2=_a_1_2-_6m__.
例1 计算：（1）x·x5=_x_6_; （2）(-x)2·(-x)5=_-_x_7_; （3）(a-2b)3·(a-2b)2=_(_a_-_2_b_)5_.
解析：(1)原式=x1+5=x6； （2）原式=(-x)2+5=(-x)7=-x7; （3）原式=(a-2b)3+2=(a-2b)5.
例2 计算：（1）-a·(-a)2=_-_a_3_; （2） x·(-x)5·x2=_-_x_8_; （3）(a-b)3·(b-a)2=_(_a_-_b_)5_.
解析：（1）原式=
1 33 2
1 2
9
；
（2）原式=（a2）m-1=a2m-2;
第14章-整式的乘法与因式分解单元复习-(共17张PPT)
课堂精讲
【例3】分解因式： （1）（2x+y）2﹣（x+2y）2 （2）﹣8a2b+2a3+8ab2.
解：（1）原式 =[（2x+y）+（x+2y）][（2x+y）﹣（x+2y）] =3（x+y）（x﹣y）； （2）原式=2a（a2﹣4ab+4b2）=2a（a﹣2b）2.
【反思小结】本题考查了用提公因式法和公式法 进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公 因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因 式分解要彻底，直到不能分解为止.
解：A.4m﹣m=3m，故此选项错误； B.2m2•m3=2m5，正确； C.（﹣m3）2=m6，故此选项错误； D.﹣（m+2n）=﹣m﹣2n，故此选项错误；
【反思小结】此题考查了单项式乘单项式，合并 同类项，幂的乘方与积的乘方，以及完全平方公 式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键.
5
课堂精讲 类比精练
（2） 2a3﹣8a2+8a =2a(a2-4a+4) =2a(a-2)2
15
课后作业
能力提升
D
C
16
17
知识回顾 Knowledge Review
祝您成功！
1. 下列计算正确的是（ C ）
A.4x3•2x2=8x6
B.a4+a3=a7
C.（﹣x2）5=﹣x10 D.（a﹣b）2=a2﹣b2
解：A.原式=8x5，错误； B.原式不能合并，错误； C.原式=﹣x10，正确； D.原式=a2﹣2ab+b2，错误， 故选C
6
课堂精讲
【例2】计算：4（x+1）2﹣（2x﹣5）（2x+5） 解： 原式=4（x2+2x+1）﹣（4x2﹣25） =4x2+8x+4﹣4x2+25 =8x+29.
人教八年级上数学 第14章整式的乘法和因式分解复习 课件优质课件PPT
x x （5）
3
5（6） 312 015 19 0
（7） 32(3)4
（二）幂的乘方 法则：(am)n amn （m、n都是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘。
练习：计算
1 . (b5 )2
2.
(
1 3
)
3
2
3 .(a2)3(a3)2 4 .p(p)4
5 .(x4)6 (x3)8 6 .(2)3 2
例3 利用平方差公式计算：
（1）10397
（2）118122
（二） 完全平方公式 1 (ab)2a22a bb2即两数和的平 方，等于这两数的平方和加上这两 数的乘积的2倍。
2 (ab)2a22a bb2 即两数差的 平方，等于这两数的平方差减去这 两数的乘积的2倍。
例1 利用完全平方公式计算：
7 . 32 3
8. (2)2 3
（三）积的乘方 法则：(ab)n anbn （n是正整数） 积的乘方等于各乘因数（或式）的 乘方的积。
例：计算：
（1）(3a 2 ) n
（2） (23)2
（3）(2xy)4 （4） (2b)5
练习 ：计算
（1）(4a2 )3（2） (ab)2
（3）(x2 y3 )3 （4）(p2q)2
（3）(x2 yz3)2(x2y)3
（4）(a)b2(2a2b)2
（5） (2130)2(8180)
（二）单项式乘多项式 法则 单项式与多项式相乘，就是 根据分配律用单项式去乘多项式的 每一项，再把所得的积相加。
单项式与多项式相乘 m(a+b)= ma+mb
练习： 一 计算：
（1）2a2(1abb2)
迹往往是执著者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要目标太小、而且太模糊不清，使自己失去动力。如果你的主要 实现就会遥遥无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目标的道路绝不是坦途。它总是呈现出一条波浪线，有起也有落，但你 你的时间表，框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整计划。这才是明智之举。在自己的事业波峰时，要给自己安排休整点。安排出 是离开自己挚爱的工作也要如此。只有这样，在你重新投入工作时才能更富激情。困难对于脑力运动者来说，不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比赛。 很难在生活中找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然会动力陡生。所以，困难不可怕，可怕的是回避困难。大多数人通过别人对自己的印象和看法来看自 尤其正面反馈。但是，仅凭别人的一面之辞，把自己的个人形象建立在别人身上，就会面临严重束缚自己的。因此，只把这些溢美之词当作自己生活中的点缀。人生的 上找寻自己，应该经常自省。有时候我们不做一件事，是因为我们没有把握做好。我们感到自己“状态不佳”或精力不足时，往往会把必须做的事放在一边，或静等灵 些事你知道需要做却又提不起劲，尽管去做，不要怕犯错。给自己一点自嘲式幽默。抱一种打趣的心情来对待自己做不好的事情，一旦做起来了尽管乐在其中。所以， 要尽量放松。在脑电波开始平和你的中枢神经系统时，你可感受到自己的内在动力在不断增加。你很快会知道自己有何收获。自己能做的事，放松可以产生迎接挑战的 社会，面对工作，一切的未来都需要自己去把握。人一定要靠自己。命运如何眷顾，都不会去怜惜一个不努力的人，更不会去同情一个懒惰的人，一切都需要自己去努 一时的享受也只不过是过眼云烟，成功需要自己去努力。当今社会的快速发展，各行各业的疲软，再加上每年几百万毕业生涌向社会，社会生存压力太大，以至于所有 高自己。看着身边一个个同龄人那么优秀，看着朋友圈的老同学个个事业有成、买房买车，我们心急如梵，害怕被这个社会抛弃。所以努力、焦躁、急迫这些名词缠绕 变自己，太想早一日成为自己梦想中的那个自己。收藏各种技能学习资料，塞满了电脑各大硬盘；报名流行的各种付费社群，忙的人仰马翻；于是科比看四点钟的洛杉 早起打卡行动。其实……其实我们不觉得太心急了吗？这是有一次自己疲于奔命，病倒了，在医院打点滴时想到的。我时常恐慌，害怕自己浪费时间，就连在医院打点 浪费。想快点结束，所以乘着护士不在，自己偷偷的拨快了点滴速度。刚开始自己还能勉强受得了，过了差不多十分钟，真心忍不住了，只好叫护士帮我调到合适的速 就在想，平时做事和打点滴何尝不是一样，都是有一个度，你太急躁了、太想赶超，身体是受不了的。身体是革命的本钱，我们还年轻，还有大把的时间够我们改变， 1000前面的那个若是1都不存在了，后面再多的0又有什么用？我是一个急性子，做事风风火火的，所以对于想改变自己，是比任何人都要心急。这次病倒了，个人感觉 通乱忙乎才导致的，病倒换来的努力根本是一钱不值。生病的那几天，我跟自己的大学老师打了一个电话，想让老师帮我解惑一下，自己到底是怎么了。别人也很努力 我了，为啥他们反到身体倍棒而一无所获的自己却病倒了？老师开着电脑，给我分享了两个小故事讲的第一个故事是“保龄球效应”，保龄球投掷对象是10个瓶子，你 是90分，而你如果每次能砸倒10个瓶子，最终得分是240分。故事讲完，老师问我明白啥意思没？我说大概猜到一点，你让我再努力点，对吗？不对！你已经够努力了 你，你现在就是那个每次砸倒9个瓶子的人。你累倒的原因是因为你同时在几个场馆玩，每一个场馆得分都是90分，而有些人，则是只在一个场馆玩，玩多了，他就能 倍，得分却还是远远超过你。老师讲的第二故事是“挖水井”，一个人选择好一处地基，就在那里一直坚持不懈的挖下去，而另一个人则是到处选地基，这边挖几米， 出水来了，而另一个人则是直到累死也没有挖出一滴水。首先，你必须承认努力是必须的，只要你比别人努力了那么一点，你确实能超过一些人。只是人的精力也是有 终得到的结果只会是永远装不满水桶的半桶水。和老师通完电话后，我调整了几天，也对自己手头上的事物做一些大改变。将目前摆在面前的计划一一列出来，挑出最 再以此类推，排完手中所有的计划。对于那些不是很急的，对目前生活和工作不是特别重要的，先果断放弃。我现在最迫切的目标是什么？当然是七月份的转行新媒体 第一位。而新媒体所需学习的技能又有很多，那怎么办呢？先挑自己有点底子的，有点基础的，把巩固持续加强。个人感觉自己写还是有点小基础的，所以就给自己一 文字，加强文案方面的训练。而另外PS也是做运营的必备条件之一，所以在训练文案的同时，还得练习PS，给自己的要求是每天练习PS半小时。还有别的吗？不敢有 不多了。一直很喜欢作家刘瑜的一段话：每当我一天什么也没干的时候，我�
八年级数学上册第十四章整式的乘法因式分解复习课件
法则，并能熟练进行运算。
乘法公式
理解并掌握平方差公式和完全平方 公式，能运用公式进行简单的计算。
因式分解
了解因式分解的概念和意义，掌握 提公因式法和公式法（平方差公式、 完全平方公式）进行因式分解。
易错难点提示及注意事项
乘法运算中漏项或错项
在整式的乘法运算中，要确保每一项都与另一项相乘，不漏乘任 何一项，同时要注意符号的处理。
给出适用于分组分解法的多项式，让 学生自主进行分组和因式分解，理解 分组分解法的原理。
公式法
提供适用于公式法的多项式例子，让 学生自主进行因式分解，熟悉公式法 的运用。
综合应用练习题
整式的乘法在实际问题中的应用
通过实际问题背景，让学生自主建立整式乘法模型并进行计算，培养学生运用数学知识解 决实际问题的能力。
注意事项
相乘时，要注意运算顺序和符号的处理。
举例
$2x(x^2+3x-1)=2x^3+6x^2-2x$
多项式与多项式相乘
运算规则
多项式与多项式相乘时，将一个多项式的每一项与另一个多项式 的每一项相乘，再把所得的积相加。
注意事项
相乘时，要防止漏乘和符号的处理。
举例
$(x+2)(x-3)=x^2-x-6$
例题3
计算$(a+b)^2$和$(a-b)^2$，并比较结果
因式分解典型例题
例题1
因式分解$x^2-9$
例题2
因式分解$x^2-2x-15$
例题3
因式分解$a^2+2ab+b^2$和$a^2-2ab+b^2$， 并比较结果
综合应用典型例题
01
02
03
例题1
已知$a+b=5$，$ab=6$， 求$a^2+b^2$和$(ab)^2$的值
乘法公式
理解并掌握平方差公式和完全平方 公式，能运用公式进行简单的计算。
因式分解
了解因式分解的概念和意义，掌握 提公因式法和公式法（平方差公式、 完全平方公式）进行因式分解。
易错难点提示及注意事项
乘法运算中漏项或错项
在整式的乘法运算中，要确保每一项都与另一项相乘，不漏乘任 何一项，同时要注意符号的处理。
给出适用于分组分解法的多项式，让 学生自主进行分组和因式分解，理解 分组分解法的原理。
公式法
提供适用于公式法的多项式例子，让 学生自主进行因式分解，熟悉公式法 的运用。
综合应用练习题
整式的乘法在实际问题中的应用
通过实际问题背景，让学生自主建立整式乘法模型并进行计算，培养学生运用数学知识解 决实际问题的能力。
注意事项
相乘时，要注意运算顺序和符号的处理。
举例
$2x(x^2+3x-1)=2x^3+6x^2-2x$
多项式与多项式相乘
运算规则
多项式与多项式相乘时，将一个多项式的每一项与另一个多项式 的每一项相乘，再把所得的积相加。
注意事项
相乘时，要防止漏乘和符号的处理。
举例
$(x+2)(x-3)=x^2-x-6$
例题3
计算$(a+b)^2$和$(a-b)^2$，并比较结果
因式分解典型例题
例题1
因式分解$x^2-9$
例题2
因式分解$x^2-2x-15$
例题3
因式分解$a^2+2ab+b^2$和$a^2-2ab+b^2$， 并比较结果
综合应用典型例题
01
02
03
例题1
已知$a+b=5$，$ab=6$， 求$a^2+b^2$和$(ab)^2$的值
第十四章整式的乘法与因式分解复习 ppt课件
3、已知 x
3 1 求x2-2x-3的值
ppt课件 8
1、因式分解意义： 和
积
2、因式分解方法：一提 二套 三看 提： 提公因式 提负号 二项式： 套平方差 套 套完全平方与十字相乘法 三项式： 看： 看是否分解完 3、因式分解应用：
ppt课件 9
1.从左到右变形是因式分解正确的是( D ) A.x2-8=(x+3)(x-3)+1 B.(x+2y)2=x2+4xy+4y2 C.y2(x-5)-y(5-x)=(x-5)(y2+y)
ppt课件 13
1、计算(-2)2008+(-2)2009
1 2009 1 2008 ( ) ( ) 2、计算： 2 2
3、计算: 2005+20052-20062 4、计算: 3992+399
若(x-3)x+2=1, 求 x的值
ppt课件 14
ppt课件
15
1.当n为自然数时,化简明 (5) 2n1 5 (5) 2n
ppt课件
1
知识要点: 一、幂的4个运算性质 二、整式的加、减、乘、除法则 三、乘法公式 四、因式分解
ppt课件
2
计算： 1 3 5 4 2 2 4 10 x (-x) +(-x ) -(2x ) +(-x )÷(- 3 x)2 考查知识点：（当m,n是正整数时） 1、同底数幂的乘法：am ·an = am+n 2、同底数幂的除法：am ÷ an = am-n ； a0=1(a≠0) 3、幂的乘方: (am )n = amn 4、积的乘方: (ab)n = anbn 5、合并同类项:
2 3 4 5 1 121 11
3 1 求x2-2x-3的值
ppt课件 8
1、因式分解意义： 和
积
2、因式分解方法：一提 二套 三看 提： 提公因式 提负号 二项式： 套平方差 套 套完全平方与十字相乘法 三项式： 看： 看是否分解完 3、因式分解应用：
ppt课件 9
1.从左到右变形是因式分解正确的是( D ) A.x2-8=(x+3)(x-3)+1 B.(x+2y)2=x2+4xy+4y2 C.y2(x-5)-y(5-x)=(x-5)(y2+y)
ppt课件 13
1、计算(-2)2008+(-2)2009
1 2009 1 2008 ( ) ( ) 2、计算： 2 2
3、计算: 2005+20052-20062 4、计算: 3992+399
若(x-3)x+2=1, 求 x的值
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1.当n为自然数时,化简明 (5) 2n1 5 (5) 2n
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知识要点: 一、幂的4个运算性质 二、整式的加、减、乘、除法则 三、乘法公式 四、因式分解
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计算： 1 3 5 4 2 2 4 10 x (-x) +(-x ) -(2x ) +(-x )÷(- 3 x)2 考查知识点：（当m,n是正整数时） 1、同底数幂的乘法：am ·an = am+n 2、同底数幂的除法：am ÷ an = am-n ； a0=1(a≠0) 3、幂的乘方: (am )n = amn 4、积的乘方: (ab)n = anbn 5、合并同类项:
2 3 4 5 1 121 11
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所以 1 1 • a即可b得到
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ab 1. 2
2.(·柳州中考)如图,给出了正方形ABCD的面积的四个表达式, 其中错误的是( )
A.(x+a)(x+a) C.(x-a)(x-a)
B.x2+a2+2ax D.(x+a)a+(x+a)x
【解析】选C.ABCD可看作是边长为(x+a)的正方形,故A正 确,ABCD的面积也可看作是图中2个小正方形面积与两个小长 方形面积之和,故B正确,也可看作是长为(x+a)、宽为a的长方 形与长为(x+a)、宽为x的长方形面积之和,故D正确.
A.a3-a2=a
B.a2·a3=a6
C.(a3)2=a6
D.(3a)3=9a3
【解析】选C.a3与a2不是同类项,不能合并,a2·a3=a5,(3a)3
=27a3.
3.(衡.a3·a2=a5
C.a8·a2=a4
D.(2a2)3=-6a6
【解析】选B.选项A中的两项不是同类项,不能合并;
2.完全平方公式: (1)公式:(a±b)2=a2±2ab+b2. (2)结果特征:三项,首平方、尾平方、中间为首尾积的2倍.
【中考集训】
1.(·云南中考)若 a2 b2 1，a b 1，则a+b的值为( )
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A. 1
B. 1
C.1
D.2
2
2
【解析】选B.因为a2-b2=(a-b)·(a+b)，
C.x6+x3=x2
D.(x2)4=x8
【解析】选D.
A是合并同类项,结果为7x2;
B是单项式乘单项式,应为2x3·3x3=6x6;
C不能合并.
3.(·恩施中考)下列运算正确的是( )
A.x3·x2=x6
B.3a2+2a2=5a2
C.a(a-1)=a2-1
D.(a3)4=a7
【解析】选B.A.x3·x2=x5,故本选项错误;
3.(·无锡中考)计算:(x+1)2-(x+2)(x-2). 【解析】原式=x2+2x+1-(x2-4) =x2+2x+1-x2+4 =2x+5.
选项B中a3·a2=a3+2=a5;
选项C中a8·a2=a8+2=a10;
选项D中(2a2)3=23×(a2)3=8a6.只有选项B正确.
考点 2 整式的乘法 【知识点睛】 1.整式的乘法包括:单项式乘以单项式,单项式乘以多项式,多 项式乘以多项式. 2.解决此类问题的关键是严格按运算顺序计算,即先算乘方,再 算乘除,最后算加减,如果有括号,应先算括号里面的.
B.x6÷x2=x3
C.x·x3=x4
D.(2x2)3=6x5
【解析】选C.x+x=2x,所以选项A是错误的;
x6÷x2=x6-2=x4,所以选项B是错误的;
x·x3=x1+3=x4,所以选项C是正确的;
(2x2)3=23·x2×3=8x6,所以选项D是错误的,故应选C.
2.(东营中考)下列运算正确的是( )
第十四章 整式的乘法 复习
1.am·an=am+n(m,n都是正整数) 2.(am)n=amn(m,n都是正整数)
3.(ab)n=anbn(n为正整数) 4.(a+b)(a-b)=a2-b2
5.(a±b)2=a2±2ab+b2
【中考集训】
1.(绍兴中考)下列运算正确的是( )
A.x+x=x2
B.3a2+2a2=5a2,故本选项正确;
C.a(a-1)=a2-a,故本选项错误;
D.(a3)4=a12,故本选项错误.
4.(·嘉兴中考)化简:a(b+1)-ab-1. 【解析】a(b+1)-ab-1 =ab+a-ab-1 =a-1.
考点 3 乘法公式 【知识点睛】 1.平方差公式: (1)公式:(a+b)(a-b)=a2-b2. (2)结果特征:结果为两项,且均为平方形式,符号相反. (3)前提:应用平方差公式计算时,要先判断,两个多项式中必有 一项相同,而另一项互为相反数.
【例】(·资阳中考)(-a2b)2·a=
.
【教你解题】
【中考集训】
1.(·丽水中考)计算3a·(2b)的结果是( )
A.3ab
B.6a
C.6ab
D.5ab
【解析】选C.因为3a·(2b)=(3×2)(a·b)=6ab.
2.(·威海中考)下列运算正确的是( )
A.3x2+4x2=7x4
B.2x3·3x3=6x3