2009年中南财经政法大学考研真题822 农林经济管理综合硕士学位研究生入学考试试卷
中南财经政法大学考研专业课管理学历年真题
专业：企业管理方向：2012 中南财经政法大学考研专业课管理学821 复习指南考试科目：管理学科目代码：——————————————————————————————————————注：所有试题答案均须写清试题序号做在答题纸上，凡在试题纸上答题，答案一律无效。
——————————————————————————————————————一、名词解释（每小题 4 分，共20 分）1、组织职能2、目标3、负强化4、保健因素5、质量控制二、改错题（查找下列命题的错误并予以更正；每小题 4 分，共24 分）1、物力资源就是组织拥有的实物资产。
2、权利距离越小，多数人越是对上级处于依赖性地位。
3、在非常规技术下，组织应当是高度的集权和正规化。
4、动机是人类行为产生的终极原因。
5、闭环控制的主要特点是具有封闭性。
6.零基预算强调一切活动的开支都应从零开始。
三、问答题（每小题10 分，共40 分）1、无边界组织的含义是什么？其具体表现形式有哪些？2、为什么管理者在实践中往往只能按“满意”标准来制定决策？3、如何理解管理的科学性与艺术性的关系？4、如何从领导者的影响力来分析领导者与管理者的联系与区别？四、论述题（每小题15 分，共30 分）1、试论集体决策的优缺点2、试论以价值观为基础的管理五、计算题（本题16 分）某工程所包含的作业内容和各项作业的时间及其相互关系如表所列。
试解决以下问题：（1）绘制网络图；（2）计算各节点的最早开始和最迟结束时间，并据以推结算B、F 最早开始、最早结束、最迟开始、最迟结束时间；（3）找出关键路线和确定工程的计划完工时间。
作业ABCDEFGH六、案例分析（本题20 分）先行作业————AABCD、EF、G- 38 -估计作业时间（天）10154、7、10108105、8、1115洛河纸业公司人事管理问题的决策1990 年3 月中旬，位于东北的洛河纸业公司负责市场营销工作的副总经理钟毕成碰上了一件难办的事：有一家实力雄厚的中外合资造纸公司，以月薪3200 元为诱饵，要挖他的一名骨干——出口科科长史春来到那儿工作。
2009年中南财经政法大学608公共管理基础综合考研真题及详解【圣才出品】
2009年中南财经政法大学608公共管理基础综合考研真题及详解中南财经政法大学2009年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题（A卷）专业名称：行政管理、社会医学与卫生事业管理、土地资源管理、教育经济与管理、社会保障科目名称：公共管理基础综合科目代码：608一、名词解释（共6小题，每小题5分，共30分）：1．计划答：计划工作是指收集信息，预测未来，确定目标，制定行动方案，明确方案实施的措施，规定方案实施的时间、地点的一个过程。
计划是计划工作的结果文件，其中记录了组织未来所采取行动的规划和安排，即是组织预先制定的行动方案。
计划作为管理的基本职能之一，具有首位性、普遍性、目的性、实践性、明确性、效率性等特性。
（1）一份完整的计划应包括以下六个方面的内容：①明确做什么，即给出组织不同层次的目标；②明确为什么做，即给出实施计划的原因；③明确谁来实施计划；④明确在什么地点实施计划；⑤明确实施计划时间表；⑥明确计划实施的具体方法和手段。
（2）在法约尔看来，完成一份计划必须解决的问题是：①把企业组织中的各种局部目标牢牢地结合成一个整体，以保证计划的“统一性”；②对未来作长期的和短期的预测，以保证计划的“连续性”；③能够对计划作不断的调整，使其适应变化着的环境，以保证计划的“灵活性”；④对企业组织的行动方向作准确的预见，以保证计划的“精确性”。
2．行政领导答：行政领导是指国家各级行政机关的行政领导者依法行使国家行政权力，组织和管理行政事务，进行决策、指挥、组织、控制、检查、监督等行政活动。
行政领导在整个国家管理活动中处于极为重要的地位，是整个国家机器正常运行的核心部分，行政领导就被理解为一个动态的过程，它是领导者、被领导者、环境相互作用和相互结合以实现群体目标的过程。
行政领导的独特性表现为：等级性、权威性、综合性和服务性。
①等级性。
行政领导均是在特定的行政体制中进行，而行政体制则是以权力分层的科层制作为其存在形式的；②权威性政领导的权威性来自其合法性，这是不同于那些自发型领导的一个重要区别；③综合性。
中南财经政法大学历年考研真题-参考答案
参考答案2007年真题第一部分会计学原理与中级财务会计一、简答题（一）详见会计学原理教材（P389）（二）答：长期股权投资、投资性房地产、生物资产、非货币性资产交换、股份支付、债务重组、与资产相关的非货币性资产的政府补助、非同一控制下的企业合并、金融工具采用公允价值（可适当展开回答）。
二、计算分析题（1）A设备入账价值=80×7.8+10×0.85=632.5（万元）借：银行存款-美元 624财务费用 4贷：银行存款-人民币 628借：固定资产-A设备 632.5贷：银行存款-美元 624预计负债 8.5（2）B设备入账价值：100+2+17+11=130（万元）2006.5.10借：在建工程 113应交税费—应交增值税 17贷：银行存款 130借：固定资产—B设备 130贷：在建工程 130（3）办公楼入账价值=234+80+100×17%+20×（1+14%）+52-1.17=404.63（万元）借：在建工程 405.8贷：工程物资 234库存商品 80应交税费-应交增值税（销项税额） 17应付职工薪酬-工资 20-职工福利 2.8银行存款 52借：原材料 1应交税费-应交增值税（进行税额） 0.17贷：在建工程 1.17借：固定资产-办公楼 404.63贷：在建工程 404.63（4）A设备2006年应计提折旧额=（632.5-32.5）×5/15×3/12=50（万元）借：制造费用-第一车间 50贷：累计折旧 50（5）B设备2006年应计提折旧=130×2/5×6/12=26（万元）借：制造费用-第一车间 26贷：累计折旧 26（6）办公楼2007年应计提折旧=（404.63-44.63）/20×10/12=15（万元）借：管理费用 15贷：累计折旧 15（7）2006年12月31日，A设备账面价值=632.5-50=582.5（万元），可回收金额520万元应计提减值准备=582.5-520=62.5（万元）借：资产减值损失 62.5贷：固定资产减值准备 62.5B设备账面价值=130-26=104（万元），B设备预计可回收金额为86万元，小于其账面价值，应计提减值准备=104-86=18（万元）借：资产减值损失 18贷：固定资产减值准备 18（8）2007年末，办公楼账面价值=404.63-15=389.63（万元），可回收金额480万元，大于其账面价值，因此不计提减值准备。
中南财大管理学05—13真题.docx
一、名词解释（每小题4分，共20分）1、组织职能2、目标3、负强化4、保健因素5、质量控制二、改错题（查找下列命题的错误并予以更正；每小题4分，共24分）1、物力资源就是组织拥有的实物资产。
2、权利距离越小，多数人越是对上级处于依赖性地位。
3、在非常规技术下，组织应当是高度的集权和正规化。
4、动机是人类行为产牛的终极原因。
5、闭环控制的主要特点是具有封闭性。
6、零基预算强调一切活动的开支都应从零开始。
三、问答题（每小题10分，共40分）1、无边界组织的含义是什么？其具体表现形式有哪些？2、为什么管理者在实践中往往只能按“满意”标准来制定决策？3、如何理解管理的科学性与艺术性的关系？4、如何从领导者的影响力來分析领导者与管理者的联系与区别？四、论述题（每小题15分，共30分）1、试论集体决策的优缺点2、试论以价值观为基础的管理五、计算题（本题16分）某工程所包含的作业内容和各项作业的时间及其相互关系如表所列。
试解决以下问题：（1）绘制网络图；（2）计算各节点的最早开始和最迟结束时间，并据以推结算B、F最早开始、最早结束、最迟开始、最迟结束吋间；（3）找出关键路线和确定工程的计划完工时间。
作业先行作业估计作业时间（天）A10B15C A4、7、10D A10E B8F C10G D、E5、8、11H F、G15六、案例分析（本题20分）洛河纸业公司人事管理问题的决策1990年3月中旬，位于东北的洛河纸业公司负责市场营销工作的副总经理钟毕成碰上了一件难办的事：有一家实力雄厚的中外合资造纸公司，以月薪3200元为诱饵，要挖他的一名骨干一一出口科科长史春來到那儿工作。
钟副总经理正考虑怎样去应付这一情况。
洛河纸业公司是东北最大的造纸企业之一，生产纸浆和纸制品，生产配套成龙，系列完整。
它的前身是FI本占领时期的一家破旧的小型造纸厂，解放后扩展迅猛，如今已成为职工总数达7000余人、直属轻工业部的大型企业。
它的传统市场主要是东北与华北，产品也销往华东、华中和西北。
中南财经政法大学管理学真题
10年管理学真题名词解释概念技能分析型决策风格官僚行政体制市场控制简答三个和尚没水喝三个臭皮匠顶过诸葛亮来解释管理效率效果强文化与创新路径目标模型中领导风格与情境因素的匹配分析为什么现代企业提高劳动生产率是扩大工作范围而不是缩小三种沟通网络适合那些情况论述理性决策和有限理性决策所适合的决策类型有机式结构与机械式结构的差异计算盈亏平衡线性规划案例分析这个太长了而且我基本没时间继续写了都大致写了一点总体感觉题目较往年还是有不少变化的考的东西也相对偏了一点但大体上还都是主要章节的内容领导组织和决策依就是重点但是计划部分（不包括计算部分）貌似今年没考激励出现在了最后的案例分析但是好像只有一问最后我提醒大家不要买所谓的资料基本没用我也花钱买了资料我发现没那资料我会考的更好这些考点我自己做的笔记全有我的笔记也就三十张纸不到自己总结是最重要的我做题目没把握好时间后面好多都没写专业课题目量确实很大我跨考到最后自己的专业要做实验还有课程设计所以没有多少时间复习尽管专业课今年题目有点偏但相对来说不是很难关键多看书中南财经政法大学2004年招收攻读硕士研究生入学考试试题（A卷）专业：企业管理科目名称：管理学方向：科目代码：注：所有试题答案均写清试题序号做在答题纸上，凡在试题纸上答题，答案一律无效。
一、名词解释（解释名词并简答举例说明，每个4分，共20分）1、程序性决策2、管理幅度3、沟通4、激励5、预算控制二、改错（针对下列命题的错误予以更改，使之成为正确的命题；每小题4分，共24分）【例题：工序质量能力以“6δ”表示，故一般而言，实测的δ越大，工序质量能力越强，辩误改错：工序质量能力的实质是反映制品质量特性值对质量标准的波动（偏移）程度，故一般而言，实测的δ越大（小），工序质量能力越弱（强）。
】1、管理的生产力属性是针对经济管理活动而言2、单位产品的可变成本是随企业产销量的增减而增减的3、团队的主要特征是成员全能、取消分工4、根据管理方格理论，关心人超于关心生产的民主化领导才是最为理性的领导方式5、动机是人类行为产生的终极原因6、开环控制是指具有信息反馈回路的开放型控制系统三、问答题（每小题10分，共50分）1、如何认识管理的科学性与艺术性？2、你认为影响管理道德的因素中最重要是的是哪些？理由何在？3、组织规模对组织结构有何影响？4、怎样看待保健因素的作用？5、关于管理学的实践性特点，你是如何理解的？四、论述题（共20分）结合实际，阐述你对搞好企业目标管理的构想。
吐血推荐!中南财经政法大学硕士研究生入学考试（宪法与行政法专业）历年真题汇编
吐血推荐!中南财经政法大学硕士研究生入学考试（宪法与行政法专业）历年真题汇编2005年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题宪法与行政法学行政法学方向法理学部分（50分）一、概念辨析（每小题6分，共18分）1.法的概念与法律概念2.法律责任与法律义务3.法律渊源与法律形式二、简答题（每小题8分，共32分）1.简述程序的作用方式2.简述法律规则的确定性宪法学部分一、名词解释（每小题5分，共20分）1.民族区域自治制度2.分权制衡3.司法审查制度4.国家赔偿请求权二、论述题（每小题10分，共30分）1.试述你对完善人民代表大会制的建议2.谈谈你对平等权的理解和认识3.宪法的精神实质是什么？行政法部分一、概念辨析（每小题10分，共30分）1.行政主体与行政行为主体2.依法行政原则与合理行政原则3.行政征收与行政征用二、简答题（每小题15分，共45分）1.简述行政主体的职权与职责2.简述行政行为无效的条件及其后果3.简述行政处罚的种类及其设定三、论述题（第1小题35分，第2小题40分，共75分）1.论行政性对人再行政程序中的权利2.试就我国行政诉讼制度的某一缺陷及其完善问题谈谈你的见解3.司法审查制度4.国家赔偿请求权二、论述题（每小题10分，共30分）1.试述你对完善人民代表大会制的建议2.谈谈你对平等权的理解和认识3.宪法的精神实质是什么？2005年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题宪法与行政法学宪法学方向一、概念辨析（每小题6分，共18分）1.法的概念与法律概念2.法律责任与法律义务3.法律渊源与法律形式二、简答题（每小题8分，共32分）1.简述程序的作用方式2.简述法律规则的确定性3.简述法律权利与自由的关系4.简述近代西方法律形式主义的形成及主要构成要素刑法部分（50分）1.简述教唆犯的成立条件及其处罚原则（15分）2.简述继续犯的概念及其基本特征（15分）3.谈谈你对“刑法是社会最后防卫手段”的理解（20分）行政法部分（50分）一、辨析题（每小题8分，共24分）二、简答题（每小题13分，共26分）1.被授权组织与受委托组织 1.简述合理行政原则的内容2.行政征收与行政没收 2.简述行政相对人的权利3．无效行政行为与可撤销的行政行为2006招收攻读硕士学位研究生入学考试试题宪法与行政法学行政法学方向一、辨析题（每小题10分，共40分）1.行政许可与行政审批2.行政征收与行政征用3.程序正当与程序法定4.行政赔偿与行政追偿二、问答题（每小题20分，共40分）1.简述我国行政处罚听证程序2.简述我国行政诉讼撤销判决的适用条件三、论述题（第1小题30分，第2小题40分，共70分）1.试述我国行政诉讼中的合理性审查2.试述行政行为的效力2006招收攻读硕士学位研究生入学考试试题宪法与行政法学行政法学方向一、概念辨析题（每小题12分，共48分）1.宪法典与宪法性法律2.单一制与复合制3.直接选举与间接选举4.刚性宪法与柔性宪法二、简答题（每小题15分，共60分）1.试述2004年宪法修正案关于公民财产权的规定的变化的意义2.简要分析我国宪法发展的趋势3.简述我国人民代表大会制度的特点4.在我国，对违宪的制裁有哪些形式？三、论述题（42分）请根据宪法的内容及精神，谈谈你对“宪法是公民权利的保障书”这一论断的认识和理解。
2009年中南财经政法大学814经济法学考研真题及详解【圣才出品】
2009年中南财经政法大学814经济法学考研真题及详解中南财经政法大学2009年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题B卷专业名称：经济法学科目名称：经济法学方向名称：科目代码：814一、论经济法的适度干预原则。
(25分)二、以法经济学为视角，论惩罚性赔偿制度。
(25分)三、论我国反垄断法中关于经营者集中规定。
(25分)四、论我国增值税暂行条例改革的目的和主要内容。
(25分)五、略论英美商事法律之异同。
(25分)六、独立董事制度之我见。
(25分)参考答案：中南财经政法大学2009年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题B卷专业名称：经济法学科目名称：经济法学方向名称：科目代码：814一、论经济法的适度干预原则(25分)【解题思路】本题的考点较细，具体考经济法原则下的某个具体原则。
首先我们要回答经济法基本原则及适度干预原则的定义，然后分别阐述适度干预原则的起因及内涵、意义。
【参考答案】（1）经济法的基本原则及适度干预原则经济法的基本原则，是贯穿于经济法的法制建设的各个环节的基本准则，是各类具体的经济法规则的本原性规则。
经济法的基本原则，作为连接经济法宗旨与经济法具体规范的桥梁和纽带，是体现经济法价值的重要环节。
研究经济法的基本原则，不仅对于完善经济法的价值论，而且对于完善整个经济法理论都具有重要意义；同时，由于经济法的基本原则与经济法的具体规则紧密相连，因而它还具有重要的实践价值。
适度干预原则是经济法的基本原则。
它要求在注重市场对资源配置发挥基础性作用的前提下，国家能够权衡成本收益，遵循经济法的价值目标依法正当地干预经济。
（2）适度干预原则的起因西方现代意义上的经济法是伴随“市场失灵”的出现，国家对社会经济生活进行干预而得以产生和发展的。
基于古典经济自由主义理论指导下的完全放任的市场经济，在给社会带来空前财富的同时，也引发一系列的社会问题，诸如垄断、经济发展的外部性、社会分配不公等。
这些问题仅仅依靠市场的自发调节无法有效解决，基于凯恩斯的国家干预主义理论，政府制订了大量以国家干预为基础的经济法律，开始全面广泛地参与经济生活。
2009考研数农真题及解析
2009年全国硕士研究生入学统一考试农学门类联考数学试题一、选择题：1～8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内. (1) 在(,)ππ-内,函数tan xy x=的可去间断点的个数为 ( ) (A) 0.(B) 1. (C) 2.(D) 3.(2) 函数2ln(1)y x =+单调增加且其图形为凹的区间是 ( )(A) (,1)-∞-. (B) (1,0)-. (C) (0,1).(D) (1,)+∞.(3) 函数22()x x t f x e dt --=⎰的极值点为x = ( )(A)12.(B)14. (C) 14-.(D) 12-. (4) 设区域{}22(,)2,0D x y x x y x y =≤+≤≥,则在极坐标下二重积分Dxydxdy =⎰⎰( )(A) 2cos 220cos cos sin d r dr πθθθθθ⎰⎰.(B) 2cos 320cos cos sin d r dr πθθθθθ⎰⎰.(C)2cos 20cos cos sin d r dr πθθθθθ⎰⎰.(D)2cos 30cos cos sin d r dr πθθθθθ⎰⎰.(5) 设矩阵121242242A ab a ⎛⎫ ⎪=+ ⎪ ⎪+⎝⎭的秩为2,则 ( ) (A) 0,0a b ==. (B) 0,0a b =≠. (C) 0,0a b ≠=. (D) 0,0a b ≠≠.(6) 设A 为3阶矩阵,*A 为A 的伴随矩阵,A 的行列式2A =,则*2A -= ( )(A) 52- .(B) 32-. (C) 32. (D) 52.(7) 设事件A 与事件B 互不相容,则 ( )(A) ()0P AB =.(B) ()()()P AB P A P B =. (C) ()1()P A P B =-.(D) ()1P AB =.(8) 设随机变量X 的分布函数为()()10.30.72x F x x -⎛⎫=Φ+Φ⎪⎝⎭,其中()x Φ为标准正态分布的分布函数,则EX = ( ) (A) 0. (B) 0.3. (C) 0.7. (D) 1.二、填空题：9-14小题,每小题4分,共24分.请将答案写在答题纸指定位置上. (9) 20lim 1sin3xx x →⎛⎫+= ⎪⎝⎭. (10) 设2()ln(4cos 2)f x x x =+,则()8f π'= .(11) 设2()xf x e =,()ln x x ϕ=,则[]1(())(())f x f x dx ϕϕ+=⎰ .(12) 设(,)f u v 为二元可微函数,(sin(),)xyz f x y e =+,则zx∂=∂_______________. (13) 设向量组(1,0,1)T α=,(2,,1)T k β=-,(1,1,4)T γ=--线性相关,则k =__________. (14) 设总体X 的概率密度||1(;),,2x f x e x σσσ-=-∞<<+∞其中参数(0)σσ>未知.若12,,,n X X X 是来自总体X 的简单随机样本,11ˆ1ni i X n σ==-∑是σ的估计量,则ˆ()E σ=_____________.三、解答题：15－23小题,共94分.请将解答写在答题纸指定的位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (15)(本题满分10分)求极限[]24ln(1tan )limsin x x x x x→-+.(16)(本题满分10分)计算不定积分.(17)(本题满分10分)曲线L 过点(1,1),L 上任一点(,)(0)M x y x >处法线的斜率等于2yx,求L 方程. (18)(本题满分11分)讨论方程440x x k -+=实根的个数,其中k 为参数.11X -1122P1Y1344P(19)(本题满分11分)计算二重积分1Dx dxdy -⎰⎰,其中D 是第一象限内由直线0,y y x ==及圆222x y +=所围成的区域.(20)(本题满分10分)设1211211223A a a a a ⎛⎫ ⎪=++ ⎪ ⎪---⎝⎭,若存在3阶非零矩阵B ,使得AB O =.(Ⅰ) 求a 的值；(Ⅱ) 求方程组0Ax =的通解. (21)(本题满分11分)设3阶矩阵A 的特征值为1,1,2-,对应的特征向量依次为1010α⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭,2101α⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭,3101α⎛⎫⎪= ⎪ ⎪-⎝⎭.(Ⅰ) 求矩阵A ； (Ⅱ) 求2009A.(22)(本题满分11 分)设随机变量X 的概率密度为2,,()0,x a x b f x <<⎧=⎨⎩其他, 且21EX =.(Ⅰ) 求,a b 的值； (Ⅱ) 求{}1P X <.(23)(本题满分10 分)已知随机变量X 与Y 的概率分布分别为且{}14P X Y ==. (Ⅰ) 求二维随机变量(,)X Y 的概率分布； (Ⅱ) 求X 与Y 的相关系数XY ρ.2009年全国硕士研究生入学统一考试农学门类联考数学试题解析一、选择题：1～8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内. (1)【答案】(D) 【解析】函数tan x y x =在点0x =,2x π=±没有定义,而 0lim1tan x xx→=,所以0x =为可去间断点； 2lim0tan x xxπ→±=,所以2x π=±也为可去间断点.因此,在(,)ππ-内,函数tan xy x=的可去间断点的个数为3个,故选(D). (2)【答案】(C)【解析】由2222222200,122(1)(12)011,(1)(1)x y x x x y x x x x x x ⎧'=>⇒>⎪+⎪⎨-⎪''=⋅+-⋅=>⇒-<<⎪++⎩取交集可得()0,1x ∈,故应选(C). (3)【答案】(A)【解析】因 2222()2()()()(12)x x x x f x e x x x e ----''=⋅-=-,令()0f x '=,得12x =,又 222222()()2222()()2(12)()22(12)(),x xx xx x f x e x e x x x x x e ------'''⎡⎤=-+-⋅⋅--⎣⎦⎡⎤=-+-⋅-⎣⎦所以102f ⎛⎫''≠ ⎪⎝⎭,故12x =为极值点,应选(A). (4)【答案】(B)【解析】区域D 见右图所示.2cos 20cos 2cos 320cos cos sin cos sin .Dxydxdy d r r rdr d r dr πθθπθθθθθθθθ=⋅⋅=⎰⎰⎰⎰⎰⎰(5)【答案】(C)【解析】对矩阵A 进行初等变换：1211212420024200A ab ab a a ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪=+→ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭,因为0a =时,()1r A =,所以0a ≠,1000000A ab a ⎛⎫⎪→ ⎪ ⎪⎝⎭.因为()2r A =,所以0b =,综上0,0a b ≠=. (6)【答案】(A)【解析】因为2A =,1312*22n A AAA --====,所以*3*3252(2)(2)22A A -=-⋅=-⋅=-.(7)【答案】(D)【解析】因为,A B 互不相容,所以()0P AB =. (A)()()1()P AB P AB P A B ==-,因为()P A B 不一定等于1,所以(A)不正确；(B)当(),()P A P B 不为0时,()B 不成立,故排除； (C)只有当,A B 互为对立事件的时候才成立,故排除； (D)()()1()1P AB P AB P AB ==-=,故()D 正确.(8)【答案】(C)【解析】因为()()10.30.72x F x x -⎛⎫=Φ+Φ⎪⎝⎭,所以 ()()0.710.322x F x x -⎛⎫'''=Φ+Φ ⎪⎝⎭, 因此, ()()10.30.352x EX xF x dx x x dx +∞+∞-∞-∞⎡-⎤⎛⎫'''==Φ+Φ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎰⎰()10.30.352x x x dx x dx +∞+∞-∞-∞-⎛⎫''=Φ+Φ ⎪⎝⎭⎰⎰.由于()x Φ为标准正态分布的分布函数,所以()0x x dx +∞-∞'Φ=⎰,()()()()11221222222,x x x dx u u u du u u du u du +∞+∞-∞-∞+∞+∞-∞-∞--⎛⎫''Φ=+Φ ⎪⎝⎭''=Φ+Φ=⎰⎰⎰⎰()10.30.3500.3520.72x EX x x dx x dx +∞+∞-∞-∞-⎛⎫''=Φ+Φ=+⨯= ⎪⎝⎭⎰⎰.二、填空题：9-14小题,每小题4分,共24分.请将答案写在答题纸指定位置上. (9)【答案】23e【解析】 0002sin2222233ln(1sin )lim ln(1sin )limlim 33300lim(1sin )lim 3x x x xx x xx x x xxx x xeeeee →→→⋅++→→+=====.(10)【答案】41π+【解析】2()ln(4cos 2)f x x x =+,[]22144sin 2cos 2()42cos 2(sin 2)24cos 24cos 2x xf x x x x x x x-'=+⋅-⋅=++, 44422()18122f πππ-'==++. (11)【答案】43【解析】2ln 22(()),(())ln 2xx f x ex f x e x ϕϕ====,所以[]13112200014(())(())(2)1333x f x f x dx x x dx x ϕϕ⎛⎫+=+=+=+=⎪⎝⎭⎰⎰.(12)【答案】12cos()xyf x y e yf ''++【解析】根据复合函数求导法,得12cos()xy zf x y yf e x∂''=++∂. (13)【答案】1【解析】令121(,,)01114A kαβγ-⎛⎫ ⎪== ⎪ ⎪--⎝⎭,由于,,αβγ线性相关,所以0A =,即3301k k -+=⇒=. (14)【答案】1nn σ- 【解析】11ˆ()11n i i i n E E X E X n n σ===--∑ 0001212121.11xt xxtt n n x n x e dx e dx te dt n n n n n te dt n n σσσσσσσ=--+∞+∞+∞--∞+∞-=⋅=⋅=---==--⎰⎰⎰⎰三、解答题：15－23小题,共94分.请将解答写在答题纸指定的位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (15)(本题满分10分) 【解析】 []2242200ln(1tan )ln(1tan )limlim sin sin sin x x x x x x x x xx x→→-+-+= 2200200ln(1tan )ln(1tan )limlimsin 11sec 1tan lim 2cos sin 1lim .2cos (sin cos )2x x x x x x x x x x xxxx x x x x →→→→-+-+==-+=-==⋅+(16)(本题满分10分)【解析】令2,2t x t dx tdt ===,则222ln(2)22ln(2)22ln(2)ln(2)2ln (2)ln (2.t tdtt t t dt t d t t t C C +=⋅++==+++=++=++⎰⎰⎰(17)(本题满分10分)【解析】设L 的方程为()y y x =,由题意得2dx y dy x-=. 分离变量得 2ydy xdx =-,两边积分得 222x y C =-+, 故 2222x y C +=. 又由已知条件3(1)12y C =⇒=, 所以L 的方程为2223,(0)x y x +=>.(18)(本题满分11分)【解析】设4()4f x x x k =-+,()f x 在(,)-∞+∞内连续.令3()440f x x '=-=得唯一驻点1x =.当1x <时,()0f x '<,()f x 单调减少；当1x >时,()0f x '>,()f x 单调增加, 故(1)3f k =-为最小值.则当3k =时,(1)0f =,方程4430x x -+=有唯一实根1x =；当3k >时,()(1)0f x f ≥>,方程无实根； 当3k <时,(1)0f <,而44lim ()lim (4),lim ()lim (4),x x x x f x x x k f x x x k →-∞→-∞→+∞→+∞=-+=+∞=-+=+∞根据零点定理可得,方程有两个实根.(19)(本题满分11分) 【解析】解法11211010111232221222441(1)(1)1)(1)(1)1)(2)2231111(22cos sin 23632DD D xx dxdy x dxdy x dxdyx dy dx x dyx x dx x x x x d x x tdt t t πππ-=-+-=-+-=-+-⎛⎫=----+- ⎪⎝⎭⎛⎫=---+=-+ ⎪⎝⎭⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰211.64ππ+=-解法2121(1)(1)DD D x dxdy x dxdy x dxdy -=-+-⎰⎰⎰⎰⎰⎰111011221101212400041)(1)22(222cos 2112sin 21.224yy dy x dx dy x dxx x x dy x dyy y dy y tdt t t πππ=-+-⎛⎛⎫=-+- ⎪⎝⎝⎭⎛⎫=-=-- ⎪⎝⎭⎛⎫=--+=- ⎪⎝⎭⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰(20)(本题满分10分)【解析】(I)由题设知方程组0Ax =有非零解,所以1211211210(2)01223022A a a a a a a a a a a =++==-=----,于是2a =或0a =.(II) 当2a =时,对A 施以初等行变换,121121022101143022022011101101101000A -⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=→→→⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥---⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦,取自由未知量31x =,得[]11,1,1Tξ=-,即0Ax =的通解为[]1111,1,1Tx k k ξ==-,(1k 为任意常数).当0a =时, 对A 施以初等行变换,121121120121000001123002000A ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=→→⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎣⎦⎣⎦⎣⎦,取自由未知量21x =,得[]22,1,0Tξ=-,即0Ax =的通解为[]2222,1,0Tx k k ξ==-,(2k 为任意常数).(21)(本题满分11分)【解析】(I)由题设知123123100(,,)(,,)010002A αααααα⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪-⎝⎭,即011011100100100010011011002A ⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎪= ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪⎪---⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 由于0111020011=≠-,所以101110001110001010001100201101110002010311100010101020.22011002101301A -⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪⎪= ⎪⎪⎪⎪⎪⎪---⎝⎭⎝⎭⎝⎭-⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪⎪ ⎪== ⎪⎪⎪ ⎪ ⎪⎪⎪ ⎪----⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭(II) 12009200901110001110001010001100(2)011A-⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪⎪= ⎪⎪⎪ ⎪⎪⎪---⎝⎭⎝⎭⎝⎭200920092009200920090111000201100010101201100(2)101120121020.212012⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪⎪= ⎪⎪⎪ ⎪⎪⎪---⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫-+ ⎪= ⎪ ⎪+-⎝⎭(22)(本题满分11 分) 【解析】(Ⅰ)由()1f x dx +∞-∞=⎰得2221baxdx b a =-=⎰, ①由21EX =得223441()2()12baEX x f x dx x dx b a +∞-∞===-=⎰⎰, ② 联立①、②得2224421,1232.2a b a b a b ⎧=⎪⎧-=⎪⇒⎨⎨-=⎩⎪=⎪⎩Born to win第 11 页 共 11 页 Y X 110211144- 01 由概率密度函数的非负性,知0,0a b >>,则,2a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩(Ⅱ)X 的概率密度为 2,,()0,x a x b f x <<⎧=⎨⎩其他, 所求概率为1111(1)()22P X f x dx xdx -<===⎰.(23)(本题满分10 分)【解析】(Ⅰ)由题设知()()11,14P X Y P X Y =====, 所以 ()()()11,011,14P X Y P X P X Y ====-===, 同理可得 ()()()1,001,00P X Y P Y P X Y =-===-===, ()()()11,111,12P X Y P Y P X Y =-===-===. 所以(,)X Y 的概率分布为(2)由(,)X Y 的概率分布可得 ()2222111,0,1,4243333,().44416E XY EX DX EX EY DY EY EY =-=-===⎛⎫==-=-= ⎪⎝⎭所以X 与Y 的相关系数为,3XY Cov X Y ρ===-.。