高三一模备考扫盲100题(下篇)

1 * * （2）若数列 xn 的通项公式为 xn n N ，则 F (2k ) 0 对 k N 恒成立； 2 * （3）若数列 xn 是等差数列，则 F (n) 0 对 n N 恒成立．
其中真命题的序号是（ （A）(1)(2) ） （B）(1)(3) （C） (2)(3) （D）(1)(2)(3)
） B．必要非充分条件
C．充要条件
D．非充分非必要条件
60、对于直线 x cos y sin 4 2 sin

，当 取遍全体实数时，会得到一系列 4
的直线，现准备从中选取合适的四条直线围成一个正方形，则所围成的正方形的面积是 ______； 61.如图， 已知点 P (2, 0) ， 且正方形 ABCD 内接于 O ： x y 1， M 、N 分别为边 AB 、
1
．
( x ) 互为反函数，又 y f
1
( x 1) 与y g ( x ) 的图像关
x 若 f x 是 R 上的函数， f x a x 1 a 1 ， 则 g x =_________． 于直线 y x 对称，
53、若二次函数 y f ( x ) 对一切 x R 恒有 x 2 x 4 f ( x ) 2 x 4 x 5 成立，且






现给出下列函数：① y x
a
若 0 a 1 时，恒有 P CU M P ，则所有满足条件的函数 f x 的编号是___________． 57、 已知函数 f ( x ) x sin x ， 各项均不相等的数列 xn 满足 xi
2
；② y log a x ；③ y sin x a ；④ y cos ax ．
F (n) ( x1 x2 x n ) f ( x1 ) f ( x2 ) f ( x n ) (n N *) ．给出下列三个命题：
（1）存在不少于 3 项的数列 xn ，使得 F (n) 0 ；
n
(i 1, 2,3, , n) ． 令 2
3
为
．
1 a2 a3 a2015 _______ ； 1007 M x , y x y a ，P x , y y f x ， 56、 已知集合 U x , y x R , y R ，
（符号 x 表示不超过 x 的最大整数） ，则
D.9
65、有一横截面为正三角形容器，内部盛水的高度为 h ，水面恰好与球面相切，则球的半径 为___________。 则平面 A1 B1C 与平面 ABC 在直三棱柱 ABC A1B1C1 中，AB BC ，AB BC BB1 ， 66、 所成的二面角的大小为 ．
67、如图，已知直线 l 平面 ，垂足为 O ，在 △ ABC 中，

A
P B C

D
64、已知 F 为抛物线 y 2 4 x 的焦点， A, B, C 为抛物线上的三点， O 为坐标原点， F 若为
ABC 的重心， OFA, OFB, OFC 面积分别记为 S1 , S 2 , S3 ，则 S12 S2 2 S32 的值为（6
不等式 58、 已知： 当 x 0 时，
1 1 kx b 恒成立， 当且仅当 x 时取等号， 则k 1 x 3
．
59、 设实数 a1 , a2 , b1 , b2 均不为 0， 则 “ 的解集相同”的（ A．充分非必要条件
a1 b1 是 “关于 x 的不等式 a1 x b1 0 与 a2 x b2 0 = 成立” a2 b2
2
2
f (5) 27 ， 则 f (11)
2 2
．
54、若函数 f ( x ) x x 3 4 的零点 m a , a 1 , a 为整数．则所有满足条件 a 的值 设 xn 是关于 x 的方程 nx 2 x n 0 的实数根， 记 an [n 1xn ]n 2 ， 55、 对正整数 n ，
BC 2, AC 2, AB 2 2 ，点 P 是边 AC 上的动点.该三角形在空间按以下条件
作自由移动：(1) A l ，(2) C .则 OP PB 的最大值为____________； l A P B
62、从双曲线 是____________． 63、如图所示， PAB 所在平面 和四边形 ABCD 所在的平面 互相垂直，且 AD ，
BC ， AD 4 ， BC 8 ， AB 6 ，若 tan ADP 2 tan BCP 1 ，则动点 P 在平面 内的轨迹是（ ） A.线段 B.椭圆的一部分 C.抛物线 D.双曲线的一部分
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1 x 1 , x 2, 0 ，若方程 f ( x ) x a 在区间 2, 4 内有 3 个不 51、已知函数 f ( x ) 2 f ( x 2), x (0, )
等实根，则实数 a 的取值范围是 52、已知函数 y f ( x ) 与y f
2 2
BC 的中点.当正方形 ABCD 绕圆心 O 旋转时， PM ON 的取值范围为
y C N
．
B M P x
O D
A
x2 y2 2 1 a 0, b 0 的左焦点 F 引圆 x 2 y 2 a 2 的切线，切点为 T ， 2 a b 延长 FT 交双曲线右支于点 P ，若 M 是线段 FP 的中点， O 为原点，则 MO MT 的值