微细加工9

二、电子束与固体之间的相互作用 电子束与固体之间的相互作用有很多种，例如二次电子、 电子束与固体之间的相互作用有很多种，例如二次电子、 散射电子、吸收电子、电子空穴对、阳极发光、 射线、 散射电子、吸收电子、电子空穴对、阳极发光、X 射线、俄歇 电子等。影响电子束曝光分辨率的主要是 散射电子 。 电子等。 1、电子的散射 入射电子与固体中另一粒子发生碰撞， 入射电子与固体中另一粒子发生碰撞，发生动量与能量的 转移，方向改变，能量减少，波长增大。 转移，方向改变，能量减少，波长增大。 电子在光刻胶中的散射次数与光刻胶厚度成正比， 电子在光刻胶中的散射次数与光刻胶厚度成正比，与入射 成反比，典型值为几到几十次。 电子的初始能量 E0 成反比，典型值为几到几十次。
散射角：电子散射后的方向与原入射方向之间的夹角。 散射角：电子散射后的方向与原入射方向之间的夹角。 前散射（小角散射）：散射角 前散射（小角散射）：散射角 < 90o ）： 背散射（大角散射）：散射角 背散射（大角散射）：散射角 = 90o ~ 180o ）： 实验表明， 实验表明，前散射使电子束变宽约 0.1 m，而背散射电子 ， 的分布区域可达到 0.1 ~ 1 m 。所以 背散射是影响电子束曝光 分辨率的主要因素。 分辨率的主要因素。
1.225 λ= (nm) Va
考虑到相对论效应后，λ应修正为 考虑到相对论效应后，
λ=
1.225 Va 1+ 0.978×106Va
(nm)
电子束曝光的加速电压范围一般在 Va = 10 ~ 30 kV，这时 ， 电子波长λ的范围为 0.012 ~ 0.007 nm。 。
以下， 电子束本身的分辨率极高 ，可以达到 0.01 m 以下，但是 左右的线宽。 在光刻胶上一般只能获得 0.1 m 左右的线宽。限制电子束曝光 分辨率的因素有， 分辨率的因素有， 1、光刻胶本身的分辨率 、 2、电子在光刻胶中的散射引起的邻近效应 、 3、对准问题 、
例如，当电子束分布为 高斯圆形束 时， 例如，
r2 u(r,θ ) = u(r) = exp 2 2β g
r r′ 2 ∞ Eg (r, z) = 2π ∫ Eδ (r′, z)exp r′dr′ 2 0 2βg
式中， 为高斯电子束的标准偏差。 式中，βg 为高斯电子束的标准偏差。
离子注入： 离子注入： > 50 keV
9.2 直写电子束光刻系统
电子束的波长短，因此电子束曝光的分辨率很高， 电子束的波长短，因此电子束曝光的分辨率很高，是目前 获得深亚微米高分辨率图形的主要手段之一。 获得深亚微米高分辨率图形的主要手段之一。 电子、离子等微观粒子具有波粒二象性， 电子、离子等微观粒子具有波粒二象性，由德布罗意关系
2、光刻胶的能量吸收密度 电子束曝光的分辨率主要取决于电子散射的作用范围， 电子束曝光的分辨率主要取决于电子散射的作用范围，而 此范围可用光刻胶的能量吸收密度分布函数来表示。 此范围可用光刻胶的能量吸收密度分布函数来表示。由于能量 密度函数是轴对称的， 无关， 密度函数是轴对称的，与变量 θ 无关，故可表为 E( r, z ) 。
用上述模拟方法对硅上的 PMMA 胶进行计算的结果以及 实际的胶层剖面轮廓如下图所示， 实际的胶层剖面轮廓如下图所示，
模拟结果 实际结果
5、电子束曝光的邻近效应及其修正方法 已知电子的散射特别是背散射， 已知电子的散射特别是背散射，其影响范围可与电子射程 或胶层厚度相当， 邻近效应。 或胶层厚度相当，这称为电子束曝光的 邻近效应。对于一个其 的图形， 线度 L 远大于电子散射范围 R 的图形，虽然其中间部分的曝光 是均匀的，但边缘部分的情况就不同了，如下图所示， 是均匀的，但边缘部分的情况就不同了，如下图所示，
第 9 章 非光学光刻技术
通过使用大数值孔径的扫描步进光刻机和深紫外光源， 通过使用大数值孔径的扫描步进光刻机和深紫外光源，再 结合相移掩模、光学邻近效应修正和双层胶等技术， 结合相移掩模、光学邻近效应修正和双层胶等技术，光学光刻 的分辨率已进入亚波长， 的分辨率已进入亚波长，获得了 0.1m 的分辨率。若能开发出 的分辨率。 适合 157 nm 光源的光学材料，甚至可扩展到 0.07 m。 光源的光学材料， 。 但是这些技术的成本越来越昂贵， 但是这些技术的成本越来越昂贵，而且光学光刻的分辨率 已开发出许多新的光刻技术， 射线、 极限迟早会到来 。已开发出许多新的光刻技术，如将 X 射线、 电子束 和 离子束作为能量束用于曝光。这些技术统称为非光学 离子束作为能量束用于曝光 这些技术统称为非光学 作为能量束用于曝光。 光刻技术， 光刻技术，或 下一代光刻技术 。它们的共同特点是使用更短波 长的曝光能源。 长的曝光能源。
(5) 胶层等能量密度剖面轮廓 实际的曝光图形，既不是 δ 函数，也不是仅仅一个孤立的 实际的曝光图形， 函数， 圆形束斑，如果是一条有宽度的线条， 圆形束斑，如果是一条有宽度的线条，其能量吸收密度应当是 各入射电子束的作用的总和，如下图所示。 各入射电子束的作用的总和，如下图所示。
y
Rn =
(nd )2 + x 2
能量损失与分辨率的关系 分辨率取决于 X 射线的波长与光电子的射程两者中较大的 左右时两者相等， 一个 。当 X 射线波长为 5 nm 左右时两者相等，这时可获得最 射线光刻技术中， 佳分辨率 ，其值即约为 5 nm 。但在 X 射线光刻技术中，由于 掩模版等方面的原因 ，波长取为 0.2 ~ 4 nm ，其相应的光电子 射程为 70 ~ 20 nm。但是实际上这并不是限制 X 射线光刻分辨 。 率的主要因素。 率的主要因素。 后面会讲到， 后面会讲到，限制 X 射线光刻分辨率的主要因素是 掩模版 的分辨率， 的分辨率，以及 半影畸变 和 几何畸变。 几何畸变。
接近式 X 射线 X 射线 射线（极紫外光） 投影式 X 射线（极紫外光） 直写曝光（无掩模） 直写曝光（无掩模） 电子束 投影曝光（有掩模） 投影曝光（有掩模）
离子束
9.1 高能束与物体之间的相互作用
射线、电子束、 本节主要讨论 X 射线、电子束、离子束与固体之间的相互 作用。 作用。 一、X 射线与固体之间的相互作用 X 射线光刻所用的波长在λ= 0.2 ~ 4 nm 的范围，所对应的 的范围， X 射线光子能量为 1 ~ 10 keV。在此能量范围，X 射线的散射可 。在此能量范围， 以忽略 。X 射线光子的能量损失机理以光电效应为主，损失掉 射线光子的能量损失机理以光电效应为主， 的能量转化为光电子的能量。 的能量转化为光电子的能量。
内邻近效应 无散 射时 互邻 近效 应 能量密度
邻近效应的后果 (1) 对 L >> R 的孤立图形，使边缘模糊。 的孤立图形，使边缘模糊。 (2) 对 L <= R 的孤立图形，使边缘曝光不足，图形变小、 的孤立图形，使边缘曝光不足，图形变小、 变圆，甚至曝不出来。 变圆，甚至曝不出来。 (3) 对间距 a <= R 的多个图形 ，使间距变小，甚至相连。 使间距变小，甚至相连。 减小电子邻近效应的方法 减小入射电子束的能量（ 先大后小）， ），或采用低 减小入射电子束的能量（因β 随 E0 先大后小），或采用低 原子序数的衬底与光刻胶。 原子序数的衬底与光刻胶。
修正电子邻近效应的方法 电子束图形 曝光显影后 有邻近效应
几何修正
剂量修正
三、离子束与固体之间的相互作用 离子束与固体之间的相互作用有：散射（碰撞）、辐射损 离子束与固体之间的相互作用有：散射（碰撞）、辐射损 ）、 伤（产生位错）、溅射（刻蚀及镀膜）、俘获（离子注入）、 产生位错）、溅射（刻蚀及镀膜）、俘获（离子注入）、 ）、溅射 ）、俘获 激发、电离、电子发射、二次离子发射等。 激发、电离、电子发射、二次离子发射等。 这些效应的强弱随入射离子的能量不同而不同。用于集成 这些效应的强弱随入射离子的能量不同而不同。 电路制造技术的入射离子能量范围为 刻蚀、镀膜： 刻蚀、镀膜：< 10 keV 曝光： 曝光： 10 keV ~ 50 keV
h h p = mv = , λ = = λ p mv
1 2 2qVa 代入波长λ中，得 又由 mv = qVa , v = , 2 m h λ= (2mqVa )1 2
越大， 越小。 质量 m 和加速电压 Va 越大，则波长λ越小。
1 2
h
绝对静电单位， 将 h = 6.62×10-27 erg/s ，q = 4.8×10-10 绝对静电单位，电 × / × 代入， 子质量 m = 9.1×10-27 g 代入，得 ×
x
P
nd d
设电子束的束流为 IB ，在每个 点上停留的时间为 t ，则每个束斑 上的入射电子数为 ( IB t / q ) ，每个 束斑产生的吸收能量密度为
(IB t / q)Eg (r, z)
则在离线条距离为 x 的点 P 下面深 度为 z 处的能量吸收密度为
∞ IB t El (x, z) = Eg (x, z) + 2∑Eg (Rn , z) q n=1
(3) 对此模拟结果进行 曲线拟合，可得到近似的分析函数， 曲线拟合，可得到近似的分析函数， 为 双高斯函数 ，即
Eδ (r, z) = ff (r, z) + fb (r, z) r2 r2 = k(z) exp 2 +ηE exp 2 2α 2β
通过模拟计算，发现 Eδ (r, z) 有以下特点， 有以下特点， 通过模拟计算， a、β>>α ，所以背散射是影响分辨率的主要因素； 、 所以背散射是影响分辨率的主要因素； b、光刻胶较薄时，能量密度的分布范围较小； 、光刻胶较薄时，能量密度的分布范围较小； c、入射电子初始能量 E0 的影响是：对 ff ，E0 越大，则α 、 的影响是： 越大， 越小； 增大时， 先增大 然后减小； 先增大， 越小；对 fb ，当 E0 增大时，β先增大，然后减小； d、低原子序数材料中的散射一般要小一些。 、低原子序数材料中的散射一般要小一些。