新人教版七年级数学上-1.3.2有理数的减法课件
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人教版七年级数学上册《有理数的减法》有理数的运算PPT课件(第2课时)
巩固练习
计算：
（1） 7 6 5 5
12 11 12 11
（2） (18.25) 4 2 (18 1) 4.4
5
4
巩固练习
解：(1)原式
=
7 12
5 12
6 11
5 11
= -1+1
=0
(2)原式=
(18.25 18
1) (4 2
4
5
4.4)
= 0+0
=0
探究新知
素养考点 2 加减混合运算的应用
为书写简单，省略算式中的括号和加号写为 （ –20+3+5–7 ）
我们可以读作 负20、 正3、正5、负7 的和， 或读作 负20 加 3 加 5 减 7 .
探究新知【ຫໍສະໝຸດ 一练】把下列算式改写为省略括号和加号的形式.
(1) (–40)–(＋27)＋19–24–(–32) (2) (–9)–(–2)＋(–3)–4
按有理数加法法则计算 ＝16
探究新知
方法二：去括号法
解：原式＝–2+30+15–27 省略括号
＝–2–27+(30+15) 运用加法交换律、结合律使同号两数分别相加
＝–2+(–27)+45 按有理数加法法则计算
＝–29+45
＝16
探究新知
归纳总结
有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算．
答：此时飞机比起飞点高了1千米.
巩固练习
红新中学一超市一星期内收入和支出情况如下： +853.5元，+237.2元，–325元，+138.5元，–280元， –520元，+103元. 这一星期内该超市是盈利还是亏损？ 盈利或亏损多少元？
1.3.2 第1课时 有理数的减法法则(优秀经典公开课比赛课件)
解：24-（-13）=24+13=3（℃）
答：棚内气温比棚外高37℃.
当堂练习
1．计算：
（1）（-8） －8 ; （3） 8－（－8）； （5）0-6； （7）16-47； （-3.8）-（+7） （2）（－8）－（－8） （4）8-8； （6）0-（-6） （8）28-（-74） （10）（-5.9）-（-6.1) ;
畅谈所得 感悟提升
1、通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里 学过的减法的不同点吗？
(1)被减数可以小于减数．如： 1－5 ； (2)差可以大于被减数，如：（+3）－（－2）；
(3)有理数相减，差仍为有理数；
(4)大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数； 2、根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以
计算(口答)：
(1)6-9； (2)(+4)-(-7)；
(3)(-5)-(-8) ；
(5)1.9-(-0.6);
(4)(-2.5)-5.9；
(6)-2.1-(2.1)
(7)0-(-5)；
答案：(1)-3 (6)-4.2
(8)0-5．
(2)11 (7)5 (3)3 (4)-8.4 (8)-5 (5)2.5
4. 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一 题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？
解： 20-(-10)=20+10=30(分）
即答对一题与答错一题相差30分.
5．已知两数的和是最大的负整数，其中一个加数是最小的正整 数，求另一个加数．
解：
∵最小的－40m，下降了______m.
3.判断并说明理由 （1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大.（ × ） （2）两个数相减，被减数一定比减数大.（ × ） （3）两数之差一定小于被减数.（ × ） （4）0减去任何数，差都为负数.（ × ） （5）较大的数减去较小的数，差一定是正数.（ √ ）
初中数学人教版七年级上册 有理数的减法(第2课时)
答：这一星期内该超市盈利207.2元.
探究新知
例3 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时， 最重要的一项工作就是称体重. 已知某动物园对6只成 年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或 者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如 下表所示，求这6只企鹅的总体重.
编号
差值 （kg)
12
作 负20 加 3 加 5 减 7 .
的和，或读
探究新知
【练一练】把下列算式改写为省略括号和加号的形式.
(1) (–40)–(＋27)＋19–24–(–32)(2) (–9)–(–2)＋(–3)–4
解：(1) (–40)–(＋27)＋19–24–(–32) ＝–40–27＋19–24＋32 (2) (–9)–(–2)＋(–3)–4 ＝–9 ＋ 2 – 3–4
人教版 数学 七年级 上册
1.3 有理数的加减法 1.3.2 有理数的减法（第2课时）
导入新知
问题：一口深3.5米的深井，一只 青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次 爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次 往上爬了0.42米又下滑了0.15米， 第三次往上爬了1.25米又下滑了 0.2米，第四次往上爬了0.75米又 下滑了0.1米，第五次往上爬了 0.65米.
课堂检测
能力提升题 计算：(–7)–(+5)+(–4)–(–10).
解：(–7)–(+5)+(–4)–(–10) = (–7)+(–5)+(–4)+10 = (–16)+10 = –6.
课堂检测
拓广探索题
千某米水，利第勘三察天队向，下第游一走天了向4上.5游千走米了，第5 23四千天米又，向第下二游天走又了向4 上23 游千走米了，4 试13 求第四天勘察队在出发点的什么位置？
探究新知
例3 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时， 最重要的一项工作就是称体重. 已知某动物园对6只成 年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或 者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如 下表所示，求这6只企鹅的总体重.
编号
差值 （kg)
12
作 负20 加 3 加 5 减 7 .
的和，或读
探究新知
【练一练】把下列算式改写为省略括号和加号的形式.
(1) (–40)–(＋27)＋19–24–(–32)(2) (–9)–(–2)＋(–3)–4
解：(1) (–40)–(＋27)＋19–24–(–32) ＝–40–27＋19–24＋32 (2) (–9)–(–2)＋(–3)–4 ＝–9 ＋ 2 – 3–4
人教版 数学 七年级 上册
1.3 有理数的加减法 1.3.2 有理数的减法（第2课时）
导入新知
问题：一口深3.5米的深井，一只 青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次 爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次 往上爬了0.42米又下滑了0.15米， 第三次往上爬了1.25米又下滑了 0.2米，第四次往上爬了0.75米又 下滑了0.1米，第五次往上爬了 0.65米.
课堂检测
能力提升题 计算：(–7)–(+5)+(–4)–(–10).
解：(–7)–(+5)+(–4)–(–10) = (–7)+(–5)+(–4)+10 = (–16)+10 = –6.
课堂检测
拓广探索题
千某米水，利第勘三察天队向，下第游一走天了向4上.5游千走米了，第5 23四千天米又，向第下二游天走又了向4 上23 游千走米了，4 试13 求第四天勘察队在出发点的什么位置？
人教版数学七年级上册有理数的减法课件
变成相反数
4 -（- 3）= 7
4+ 3=7
结果相同
减号变加号
二、合作交流，探究新知
计算下列各式：
50 - 20 = ？ 50 - 10 =？ 50 – 0 =？ 50 -（-10）= ？ 50 -（-20）=？
减去一个正数，还等于加上这个正数的相 反数吗？举例说明．
9 8 _______， 9 (8) ________，
15 7 ________，15 (7) _________ .
从中又能有新的发现吗？
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
你能用字母把减法法则表示出来吗？
a b a (b)
例 1 计算:
(1) (3) (5) ； (3) 7.2 (4.8) ；
．
(2) 0 7 ；
温度
最低 3 2 -4 -5 -4 -3 -3 -1 0 -2
温度
?
怎样求出该地2月3日最高温度与最 低温度的差呢？
? 这里的问题，就是做减法：5-（-4）=
由于加减法互为逆运算，上式可变为
？+（-4）=5 因为9+（-4）=5，所以上式中的？= 9
即5-（-4）=9 又因为5+（+4）=9 由此可见：5-（-4）=5+（+4）
三数直接加减关系又 是怎么样的呢？
今天你有什么收获
1.有理数的减法法则：1,减去一个数，等于加上这个数的相反数 2. ０减去一个数，等于这个数的相反数． 3. 一个数减去０，仍然等于这个数． 4. 根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一 成加法运算．知道了转化的思想 .
乌鲁木齐的最高 温度为 4 度，最低 温度为 –3 度 这天乌鲁木齐的温差为多少？列出算式.
人教版七年级数学上册1.3.2.2有理数的加减混合运算教学课件
去括号法则
括号前是“＋”号,去掉括号和它前面的“＋”号,括号里面 各项都不变;括号前面是“－”号, 去掉括号和它前面的“－” 号,括号里的各项都变成它的相反数.
归纳总结
有理数的加减混合运算，怎么算呢？ 有理数的加减混合运算与小学学的自然数的加减混合顺 序是一样的. 首先：根据运算顺序从左往右依次计算； 其次：每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行计 算.
＝ 13 . 4
课堂精练
3. 选择题：
(1)将式子3－10－7写成和的形式正确的是( D )
A．3＋10＋7
B．－3＋(－10)＋(－7)
C．3－(＋10)－(＋7)
D．3＋(－10)＋(－7)
(2)把6－(＋3)－(－7)＋(－2)统一成加法，下列变形正确的是( C ) A．－6＋(－3)＋(－7)＋(－2) B．6＋(－3)＋(－7)＋(－2) C．6＋(－3)＋(＋7)＋(－2) D．6＋(＋3)＋(－7)＋(－2)
例题精析
例1 将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和 的形式，把它读出来,并直接得出结果.
１．(-40)-(+27)+19-24-(-32) ２．-9-(-2)+(-3)-4
解： (1) 原式 = (- 40)+(- 27)+19+(-24)+(+32)
= -40-27+19-24+32 = -40 (2) 原式 = -9+(+2)+(-3)+(-4) = -9+2-3-4 = -14
观察上面式子，你能发现简化符号的规律吗？
规律：同号得“+”，异号得“-”.
例题精析
= -14 (2)
括号前是“＋”号,去掉括号和它前面的“＋”号,括号里面 各项都不变;括号前面是“－”号, 去掉括号和它前面的“－” 号,括号里的各项都变成它的相反数.
归纳总结
有理数的加减混合运算，怎么算呢？ 有理数的加减混合运算与小学学的自然数的加减混合顺 序是一样的. 首先：根据运算顺序从左往右依次计算； 其次：每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行计 算.
＝ 13 . 4
课堂精练
3. 选择题：
(1)将式子3－10－7写成和的形式正确的是( D )
A．3＋10＋7
B．－3＋(－10)＋(－7)
C．3－(＋10)－(＋7)
D．3＋(－10)＋(－7)
(2)把6－(＋3)－(－7)＋(－2)统一成加法，下列变形正确的是( C ) A．－6＋(－3)＋(－7)＋(－2) B．6＋(－3)＋(－7)＋(－2) C．6＋(－3)＋(＋7)＋(－2) D．6＋(＋3)＋(－7)＋(－2)
例题精析
例1 将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和 的形式，把它读出来,并直接得出结果.
１．(-40)-(+27)+19-24-(-32) ２．-9-(-2)+(-3)-4
解： (1) 原式 = (- 40)+(- 27)+19+(-24)+(+32)
= -40-27+19-24+32 = -40 (2) 原式 = -9+(+2)+(-3)+(-4) = -9+2-3-4 = -14
观察上面式子，你能发现简化符号的规律吗？
规律：同号得“+”，异号得“-”.
例题精析
= -14 (2)
人教版七年级上册有理数的减法课件
1.3.2 有理数的减法（2） -----有理数的加减混合运算
课前热身
计 算：
(1) (-21)-13 -34
(2) (-8.37)-(-2.43)
-5.94
(3) 0-(-3.71)-(+1.71)-(-5) 7
(4) 223
3 3 4
3 4
新知探究
计算 ( 2 0 ) ( 3 ) ( 5 ) ( 7 ).
简写的计算
( 2 0 ) ( 3 ) ( 5 ) ( 7 ).
解：原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
减法转化为加法（可省略）
＝ 20357 写成代数和的形式
＝ 2 0 73 5有理数加法的交换律
＝278 ＝ 19.
有大理胆数探加究法：的结合律
在符号简写这个 环节，有什么小
窍门么？
练习：
达标检测
1.把(－5)－(－6)＋(－7)－(－4)都统一转化成加法 运算,即___________________,它还可以写成省略 加号的和的形式，即____________，读作 ___________________________________. 2.将下列式子写成代数和的形式，并说出它的两种 读法： (1) (＋3.7)－(－2.5)＋(－3.5)－(＋2.4)
石看纹理山看脉，人看志气树看材。
(3) (2)
0(－-(-13).－(＋1)＋(－2)－3(－.3这)－(－个1)＋4 算式我们可以看作是_-_20_、__3_、_5__、_-_7_这
四个数的和. (2)（－7）－（－8）＋（＋7）－（＋10）
远大的希望造就伟大的人物。 使用加法结合律时遵循什么原则：
课前热身
计 算：
(1) (-21)-13 -34
(2) (-8.37)-(-2.43)
-5.94
(3) 0-(-3.71)-(+1.71)-(-5) 7
(4) 223
3 3 4
3 4
新知探究
计算 ( 2 0 ) ( 3 ) ( 5 ) ( 7 ).
简写的计算
( 2 0 ) ( 3 ) ( 5 ) ( 7 ).
解：原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
减法转化为加法（可省略）
＝ 20357 写成代数和的形式
＝ 2 0 73 5有理数加法的交换律
＝278 ＝ 19.
有大理胆数探加究法：的结合律
在符号简写这个 环节，有什么小
窍门么？
练习：
达标检测
1.把(－5)－(－6)＋(－7)－(－4)都统一转化成加法 运算,即___________________,它还可以写成省略 加号的和的形式，即____________，读作 ___________________________________. 2.将下列式子写成代数和的形式，并说出它的两种 读法： (1) (＋3.7)－(－2.5)＋(－3.5)－(＋2.4)
石看纹理山看脉，人看志气树看材。
(3) (2)
0(－-(-13).－(＋1)＋(－2)－3(－.3这)－(－个1)＋4 算式我们可以看作是_-_20_、__3_、_5__、_-_7_这
四个数的和. (2)（－7）－（－8）＋（＋7）－（＋10）
远大的希望造就伟大的人物。 使用加法结合律时遵循什么原则：
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2有理数的减法》(2课时,教案+课件)
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
达标检测
2. 一电脑公司仓库在8月1日库存某种型号 的电脑20台，8月2日到6日该种型号的电脑 进出记录如下表，问到8月6日止，库存该 种电脑多少台
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
尝试应用
把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来 （－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）
解：原式=（－3）＋（－8）＋（＋6）＋（－7） =－3－8＋6－7
读作“－3，－8，＋6，－7的和 或负3减8加6减7
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
课文讲解
算式 (20) (3) (5) (7)
是－20，3，5，－7 这四个数的和，为书写简单， 可以省略算式中的括号和加号，把它写为
20 3 5 7
这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的 和”，或读作“负20加3加5减7”.
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
知识探究
在数轴上，点 A，B 分别表示 a，b.利用有理数减法， 分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离；
a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6； a＝－2，b＝-6. 你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？ A，B之间的距离就是a，b中较大的数减去较小的数的差
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
达标检测
2. 一电脑公司仓库在8月1日库存某种型号 的电脑20台，8月2日到6日该种型号的电脑 进出记录如下表，问到8月6日止，库存该 种电脑多少台
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
尝试应用
把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来 （－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）
解：原式=（－3）＋（－8）＋（＋6）＋（－7） =－3－8＋6－7
读作“－3，－8，＋6，－7的和 或负3减8加6减7
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
课文讲解
算式 (20) (3) (5) (7)
是－20，3，5，－7 这四个数的和，为书写简单， 可以省略算式中的括号和加号，把它写为
20 3 5 7
这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的 和”，或读作“负20加3加5减7”.
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
知识探究
在数轴上，点 A，B 分别表示 a，b.利用有理数减法， 分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离；
a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6； a＝－2，b＝-6. 你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？ A，B之间的距离就是a，b中较大的数减去较小的数的差
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
最新人教版七年级上册数学同步教学课件1.3.2 有理数的减法第2课时
【跟踪训练】 计算：（1）
（2） 解:（1）原式
（2）原式
归纳总结： 有理数加减混合运算的步骤
1、将减法转化为加法运算； 2、省略加号和括号； 3、运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； 4、按有理数加法法则计算．
【举一反三】 含有绝对值符号的有理数加减混合运算
计算：|−0.75|+（+3 1 ）−（−0.125）−|−0.125|．
（1）如果点A表示数3，将A向左移动7个单位长度，再向右移动 5个单位长度，那么终点表示数_____；
（2）如果将点B向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度， 终点表示的数是0，那么点B所表示的数是______．
解析：（1）3-7+5=1； （2）设点B表示的数是a，由题意，得a+3-5=0，解得a=2． 答案：1；2．
这里使用了 哪些运算 律???
归纳：
“减法可以转化为加法”． 加减混合运算可以统一为加法运算，
如：a＋b－c=a＋b＋（ - c ）．
（－20）＋（＋3）－（ － 5）－（+7）
（1）读出这个算式． （2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？
“＋、－”还可读作什么？是什么符号？
归纳：号.
省略括号 运用加法交换律使 同号两数分别相加
按有理数加法法则计算
【跟踪训练】
1.为计算简便，把（-2.4）-（-4.7）-（+0.5）+（-3.5）
写成省略加号的和的形式，正确的是（ C ）
A．-2.4-4.7-0.5-3.5 B．-2.4+4.7+0.5-3.5 C．-2.4+4.7-0.5-3.5 D．-2.4+4.7-0.5+3.5
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4 - (-3)= 4+(+3) 0 - (-3)= 0+(+3) (-1) - (-3)=(-1)+(+3) (-5) - (-3)=(-5)+(+3)
4 3 2 1
什么结论？
比如：
(1) 50-20 ＝ 50+(-20) =30. (2) 50-10 ＝ 50+(-10) = 40. (3) 50-0 ＝ 50+ 0 =50. (4) 50-(-10)＝ 50+10 =60. (5) 50-(-20)＝ 50+20 =70.
小结
１. 减去一个数,等于加上这个数 的相反数; 2. 0减去一个数,就得到这个数的 相反数; 3. 减法运算转化成加法的过程中, 必须同时改变减号和减数的符号.
同学们,再 见!
练一练
(1) ( -3) - ( -5) (2) 0 - 7 0减去一个数得到这个数的相反数. (3) 7.2 - ( - 4.8) (4)
1 1 3 5 2 4
试一试
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
6– 9 ( +4 ) – ( – 7 ) (– 5 ) + (– 8 ) 0–(–5) ( – 2.5 ) – 5.9 -1.9 - (– 0.6 )
4 - (-3)= 7 4+(+3)= 7
4 - (-3)= 4+(+3)
0 -1 把4换成其他数字,用上面 -2 的方法试试看. -3 -4
4 - (-3)= 4+(+3) 0 - (-3) = 0+(+3) (-1) - (-3)=(-1)+(+3) (-5) - (-3)=(-5)+(+3)
第一章
1.3.2
有理数
有理数的减法
周一 0~ 80C 周二 1 ~ 70C 周六
周日 2 ~ 9 0C 周五 -4 ~ - 30C
-3 ~ 40C
周三
-1~ 60C
周四-2 ~ -50C来自周六-3 ~ 40C 你能从 温度计看出 40C比 – 30C 高多少度吗?
4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4
4 3 2 1
4 - (-3)= 4+(+3) 0 - (-3)= 0+(+3) (-1) - (-3)=(-1)+(+3) (-5) - (-3)=(-5)+(+3)
4 3 2 1
0 -1 -2 -3 -4
0 这些数减(– 3): 的结果与它们 -1 有理数减法法则 _加_(+3) 的结果是相同的 . -2 减去一个数 ,等于加上这 观察上面五对算式，对 个数的相反数 . -3 有理数的减法运算你能得出 a – b = a + (-b) -4