基于数字岩心的砂岩核磁共振测井响应特征分析

基于数字岩心的砂岩核磁共振测井响应特征分析张　青（中国石油辽河油田欢喜岭采油厂，辽宁盘锦　１２４１１４） 摘　要：核磁共振测井在计算储层流体饱和度、孔隙度、孔隙结构及渗透率方面发挥着重要作用，本文通过过程法建立砂岩的数字岩石物理模型，采用格子玻尔兹曼方法模拟岩心中油水两相的分布，最后利用蒙特卡洛随机游走的方法模拟数字岩心的二维Ｔ２－Ｇ及Ｔ２－Ｄ核磁共振响应，分析了矿物骨架与流体磁化系数差异以及流体饱和对核磁共振响应的影响，对于解释多相流体饱和条件下核磁共振测井信号具有指导意义。

关键词：数字岩心模型；核磁共振 中图分类号：Ｐ６３１．８＋１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００６—７９８１（２０１８）０８—００５７—０４ 随着物理成像技术的不断发展，微纳米ＣＴ扫描等技术在岩石微观成像方面不断发展，对于研究岩石的微观孔隙结构，骨架成分分布特征及流体赋存状态等具有较好的应用前景，目前，国内外众多学者在利用数字岩心技术在微纳米尺度上模拟岩石的岩石物理性质，包括电性、弹性、核磁、渗流等方面做了较多工作，取得了较好效果，本文主要是基于数字岩心模型研究砂岩的核磁共振测井响应特征，在核磁正演方面，Ｔｏｕｍｅｌｉｎ（２００３）采取固定的短游走步长与变步长的第一旅行时相结合的随机游走方法研究上述模型的扩散耦合及基于二维切片的岩心ＮＭＲ响应特征。

Ａｒｎｓ等（２００７）基于岩心ＣＴ扫描图像模拟核磁共振响应，并且考虑了内部梯度对核磁共振响应的影响。

Ｔａｌａｂｉ（２００８）基于数字岩心三维孔隙网络模型模拟了单相及油水两相的Ｔ２分布特征。

国内，成家杰等（２０１３）基于数字岩心模拟了不同类型储层的核磁共振响应特征。

邹友龙及郭江峰等（２０１５，２０１６）研究了致密砂岩的核磁共振响应特征。

本文首先通过过程法建立起砂岩的数字岩石物理模型。

然后采取蒙特卡洛方法模拟其二维核磁共振测井响应特征，分析其主要的影响因素。

１　模拟方法采用蒙特卡洛随机游走（Ｒａｎｄｏｍ　Ｗａｌｋ）的方法模拟孔隙尺度地层模型的核磁共振响应。

初始时，随机在孔隙空间内分布大量游走粒子。

设定粒子的游走步长为ε，其对应的时间步长为櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗：［３］　谢发军．天然气长输管线清管作业方法探讨［Ｊ］．中国石油和化工标准与质量，２０１４，（８）：６６～６７．［４］　王德宽，陈志军，王庆峰．脱水撬闪蒸罐液位计量系统的改进［Ｊ］．中国设备工程，２０１３，（７）：２０～２１．［５］　赵妍．浅谈我国企业人员管理中的问题及其措施［Ｊ］．金田，２０１３，（１２）：４１９．［６］　陆诗涛．压力容器安全管理与定期检验的探讨［Ｊ］．科技传播，２０１３，（１９）：１１０～１１１．［７］　温庆邦，许斌亮，尚艳菲，等．仪表失效后的处理［Ｊ］．山东工业技术，２０１４，（２２）：２６２．Ｒｉｓｋ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｓａｆｅｔｙ　ｍｅａｓｕｒｅｓ　ｏｆ　ｇａｓ　ｇａｔｈｅｒｉｎｇ　ｓｔａｔｉｏｎｓＡｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｇａｓ　ｇａｔｈｅｒｉｎｇ　ｓｔａｔｉｏｎ　ｂｅｌｏｎｇｓ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｈｉｇｈ　ｒｉｓｋ　ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ｐｌａｃｅ　ｏｆ　ｉｎｆｌａｍｍａｂｌｅ　ａｎｄ　ｅｘ－ｐｌｏｓｉｖｅ，ｗｈｉｃｈ　ｈａｓ　ａ　ｇｒｅａｔ　ａｃｃｉｄｅｎｔ　ｐｏｔｅｎｔｉａｌ．Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｓｔａｒｔｓ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｐｏｉｎｔ　ｏｆ　ｖｉｅｗ　ｏｆ　ｗｏｒｋｉｎｇ　ｍｅｄｉｕｍａｎｄ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｆｌｏｗ　ｏｆ　ｇａｓ　ｇａｔｈｅｒｉｎｇ　ｓｔａｔｉｏｎ，ａｎａｌｙｚｅｓ　ｔｈｅ　ｅｘｉｓｔｉｎｇ　ｒｉｓｋ　ｆａｃｔｏｒｓ　ａｎｄ　ｐｏｔｅｎｔｉａｌ　ｓａｆｅｔｙ　ｈａｚａｒｄｓ？，ａｎｄ　ｐｕｔｓ　ｆｏｒｗａｒｄ　ｔｈｅ　ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ　ｓａｆｅｔｙ　ｍｅａｓｕｒｅｓ，ｓｏ　ａｓ　ｔｏ　ａｃｈｉｅｖｅ　ｔｈｅ　ｐｕｒｐｏｓｅ　ｏｆ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ　ｒｉｓｋｓ，ａ－ｖｏｉｄｉｎｇ　ｓａｆｅｔｙ　ａｃｃｉｄｅｎｔｓ　ａｎｄ　ｅｎｓｕｒｉｎｇ　ｓａｆｅｔｙ　ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ？．Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：Ｇａｓ　ｇａｔｈｅｒｉｎｇ　ｓｔａｔｉｏｎ；Ｒｉｓｋ　ｆａｃｔｏｒｓ；Ｓａｆｅｔｙ　ｍｅａｓｕｒｅｓ７５　２０１８年第８期 内蒙古石油化工收稿日期：２０１８－０５－２６作者简介：张青（１９９２－），女，助理工程师，２０１４年毕业于长江大学勘查技术与工程专业，目前从事油气勘探与开发方面工作。

图１　岩心的内部磁场及梯度分布图２　不同磁化系数差异条件下的Ｔ２－Ｇ二维谱：ａ）Δχ＝１×１０－５ＳＩ；ｂ）Δχ＝２．５×１０－５ＳＩ；ｃ）Δχ＝４×１０－５ＳＩ；ｄ）Δχ＝６×１０－５ＳＩ； Δｔ＝ε２６Ｄ０（１）其中，Ｄ０为流体的自由扩散系数，反映流体的布朗运动。

设粒子的位置坐标为Ｒ＝（ｘｏｌｄ，ｙｏｌｄ，ｚｏｌｄ）经过时间步长Δｔ后，粒子的新位置为：ｘｎｅｗ＝ｘｏｌｄ＋ε·ｓｉｎ（φ）ｃｏｓ（θ）ｙｎｅｗ＝ｙｏｌｄ＋ε·ｓｉｎ（φ）ｓｉｎ（θ）ｚｎｅｗ＝ｚｏｌｄ＋ε·ｃｏｓ（φ）（２）其中，φ的取值范围为［０，π］，θ的取值范围为［０，２π］。

设初始磁化矢量为Ｍ０，经过时间ｔ后，磁化矢量为：Ｍ（ｔ）＝Ｍ０ΠｉＳｉ（３）其中ｔ＝Σｉτｉ，Ｓｉ＝Ｓｂ·Ｓｓ，表示体弛豫引起的磁化矢量衰减：Ｓｂ＝ｅ－τｉＴｂ（４）Ｓｓ表示表面弛豫引起的磁化矢量的衰减，也指边界条件，即当粒子扩散到孔隙与骨架的界面时，磁８５内蒙古石油化工 ２０１８年第８期　化矢量会被界面部分吸收的现象，被吸收的强度与表面弛豫率的大小有关。

２　影响因素分析２．１　磁化系数差异的影响由于矿物骨架与流体的磁化系数差异导致岩心在外加磁场的条件下产生内部感应磁场，该磁场会产生内部梯度，为了研究内部梯度对核磁共振响应的影响，首先基于数字岩心模型计算了不同磁化系数差异条件下的内部磁场及内部梯度分布，然后基于该模型模拟了岩心的Ｔ２－Ｇ分布，设外加磁场强度为５００Ｇａｕｓｓ，当骨架与流体之间的磁化系数差异为１×１０－５ＳＩ时，计算得到岩心磁场及内部梯度三维分布图，如图１所示，其磁场强度分布范围为－０．０１５Ｇａｕｓｓ～０．０１５Ｇａｕｓｓ。

考虑内部磁场的影响的条件下，如图２所示，（ａ）～（ｄ）为不同磁化系数差异时对应的Ｔ２－Ｇ反演结果，随着磁化系数差异逐渐增加，谱峰逐渐向磁场梯度值增大的方向移动，这是由于内部梯度的值逐渐增大造成的，由图２可知，（ａ）～（ｄ）对应的磁场梯度峰值处的结果为１９．３１Ｇａｕｓｓ／ｃｍ、２２．３５Ｇａｕｓｓ／ｃｍ、２９．９Ｇａｕｓｓ／ｃｍ、４０．１Ｇａｕｓｓ／ｃｍ。

在内部梯度的影响下，Ｔ２谱也发生变形，主峰幅度变宽，小孔对应的峰沿短弛豫方向变化较明显，总体上Ｔ２弛豫略微加快，这与内部梯度会加速自旋粒子的横向弛豫原理相符。

２．２　多相流核磁共振响应采用格子玻尔兹曼方法（Ｌａｔｔｉｃｅ　ＢｏｌｔｚｍａｎｎＭｅｔｈｏｄ）模拟岩心中油水两相的分布，采用的模型为Ｄ３Ｑ１９，模拟得到不同润湿情况下的孔隙中油、水的赋存状态。

假设岩石为水润湿，含水饱和度为５０％和８０％条件下的油水分布如图３所示，图中黑色表示固体骨架，蓝色表示水，红色表示油。

可以看到主要是水与骨架表面接触，油一般被水相包围，几乎不与骨架产生接触。

图３不同含水饱和度下的油水分布：ａ）５０％；ｂ）８０％ 二维核磁共振Ｔ２－Ｄ谱的数值模拟采用变回波间隔或扩散编辑ＣＰＭＧ脉冲序列，通过改变回波间隔或者扩散编辑时长来记录流体的扩散系数信息。

忽略非混相流体间的相互作用，粒子游走步长为０．２５μｍ，磁场梯度为０．２Ｔ／ｍ。

油相，水相的流体物理性质设置如表１所示。

表１　油、水参数设置物理性质油相水相体弛豫（ｓ）０．３　３表面弛豫率（μｍ／ｓ）５　１５扩散系数（μｍ２／ｍｓ）０．２　２．３假设岩心为水润湿，即正常条件下水相与矿物接触，大部分油相作为非湿相几乎不与矿物接触。

设置含水饱和度分别为３０％、５０％、７５％和１００％，得到Ｔ２－Ｄ二维分布如图４所示，水的扩散系数测量值分别为１．５μｍ２／ｍｓ，１．８μｍ２／ｍｓ，２．０μｍ２／ｍｓ，２．３μｍ２／ｍｓ，分析得知，当含水饱和度较低时，水的扩散系数测量值与实际设定值相差很大，随着含水饱和度逐渐增加，扩散系数开始接近真实值，因为当含水饱和度很低时，水相作为润湿相，主要存在于岩石表面和微孔隙中，受限扩散效应显著，导致视扩散系数小于实际设定值。

从Ｔ２谱中水峰的峰值随着含水饱和度的增长而逐渐向长弛豫方向移动也可以验证，即含水饱和度较低时，水主要占据微小孔隙，岩石内表壁面等位置。

油相作为非润湿相，测量值分别为０．２μｍ２／ｍｓ，０．１７μｍ２／ｍｓ，０．１４μｍ２／ｍｓ，与设定值差别不大，主要原因是油很少与骨架接触，主要受体弛豫和扩散项的影响。

９５　２０１８年第８期 张青　基于数字岩心的砂岩核磁共振测井响应特征分析图４　不同含水饱和度条件下的Ｔ２－Ｄ分布：ａ）３０％；ｂ）５０％；ｃ）７５％；ｄ）１００％３　结束语通过过程法建立砂岩的数字岩心模型，然后采用蒙特卡洛随机游走的方法模拟了砂岩矿物骨架与流体的磁化系数差异，不同流体饱和度条件下的Ｔ２－Ｇ及Ｔ２－Ｄ二维核磁共振测井响应特征，发现随着磁化系数的逐渐增加，砂岩的内部梯度场不断增加，同时由于内部梯度场增大的影响，Ｔ２分布逐渐向短弛豫方向移动。

砂岩的Ｔ２－Ｄ分布受到流体的饱和度影响较大，随着含水饱和度的增加，水峰逐渐向长弛豫方向移动，油峰的信号逐渐减弱，并且，水的视扩散系数随着饱和度的逐渐增加而接近真实的视扩散系数，而油作为非润湿相，视扩散系数值与实际值差别不大。

［参考文献］［１］　ＴＯＵＭＥＬＩＮ　Ｅ，ＴＯＲＲＥＳ－ＶＥＲＤíＮ　Ｃ，ＣＨＥＮ　Ｓ，ｅｔ　ａｌ．Ｒｅｃｏｎｃｉｌｉｎｇ　ＮＭＲ　ｍｅａｓｕｒｅ－ｍｅｎｔｓ　ａｎｄ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ：ａｓｓｅｓｓ－ｍｅｎｔ　ｏｆ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ａｎｄ　ｄｉｆｆｕｓｉｖｅ　ｃｏｕｐｌｉｎｇｅｆｆｅｃｔｓ　ｏｎ　ｔｗｏ－ｐｈａｓｅ　ｃａｒｂｏｎａｔｅ　ｓａｍｐｌｅｓ［Ｊ］．Ｐｅｔｒｏｐｈｙｓｉｃｓ，２００３，４４（２）：９１～１０７．［２］　ＡＲＮＳ　Ｃ　Ｈ，ＳＨＥＰＰＡＲＤ　Ａ　Ｐ，ＳＯＫ　Ｒ　Ｍ，ｅｔ　ａｌ．ＮＭＲ　ｐｅｔｒｏｐｈｙｓｉｃａｌ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　ｄｉｇｉ－ｔｉｚｅｄ　ｃｏｒｅ　ｉｍａｇｅｓ１［Ｊ］．Ｐｅｔｒｏｐｈｙｓｉｃｓ，２００７，４８（３）：２０２～２２１．［３］　ＴＡＬＡＢＩ　Ｏ　Ａ．Ｐｏｒｅ－ｓｃａｌｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ　ｏｆＮＭＲ　ｒｅｐｏｎｓｅ　ｉｎ　ｐｏｒｏｕｓ　ｍｅｄｉａ［Ｄ］．ＩｍｐｅｒｉａｌＣｏｌｌｅｇｅ　Ｌｏｎｄｏｎ，２００８，６７：１６８～１７８．［４］　成家杰．基于岩石数字图像的核磁共振响应模拟［Ｄ］．北京：中国石油大学（北京），２０１３．［５］　邹友龙，谢然红，郭江峰，等．致密储层数字岩心重构及核磁共振响应模拟［Ｊ］．中国石油大学学报自然科学版，２０１５，３９（６）：６３～７１．［６］　ＧＵＯ　Ｊ，ＸＩＥ　Ｒ，ＺＯＵ　Ｙ，ｅｔ　ａｌ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｍｕｌｔｉ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ＮＭＲ　ｒｅ－ｓｐｏｎｓｅ　ｉｎ　ｔｉｇｈｔ　ｓａｎｄｓｔｏｎｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｇｅ－ｏｐｈｙｓｉｃｓ　＆Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１６，１３（３）：２８５～２９４．０６内蒙古石油化工 ２０１８年第８期　。