苏科版数学七下《探索直线平行的条件》word教案
(完整word版)七年级数学下册《第二章,探索直线平行的条件》教案(新版)
教学目标: 1经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题。
2.会识别由"三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
3•经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。
教学重点与难点：重点：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，探索得到直线平行的条件.难点：利用“同位角相等，两直线平行”解决具体情境中的一些简单的问题教法及学法指导：教学中采用了实验探究，让学生亲自动手操作，再结合课件展示，运用多媒体等手段，直观性强，克服教学中的枯燥现象，同时能吸引学生的注意力，增大课堂容量，达到教学的实效性。
对于本节的重点内容，让学生根据探究目标和自学指导，通过自己亲自动手操作，探索、讨论得出结论•课前准备：多媒体课件教学过程：一、巧妙设疑，复习引入师：在联合国大厦前竖立着各国的国旗，如果把路看做直线，每一根旗杆和路面是什么位置关系？生：垂直。
师：旗杆和路面的夹角是多少度？生：由垂直的可知夹角是90 °。
师：任意的两根旗杆是什么位置关系呢?生：平行。
师：你对平行线有哪些了解呢？生：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线师：你能举出生活中存在平行的事物吗？（学生举例）师：好，在前面我们简单了解了平行线，观察黑板上老师画的直线a, b,它们平行吗？（老师在黑板上画两条直线）生1 ：平行，在同一平面内，它们不相交.师：能肯定地说这两条直线是不相交的直线吗？我们现在看到的部分是不相交的，但能肯定在远处也不相交吗？生2 :用推三角板的方法可以去验证两条线是否平行师：按照平行线的定义仅凭观察来判断直线的平行关系是不够的，这就需要进一步寻求证据，本节课老师将和同学们一起来一一探索直线平行的条件，由此引入新课.教师板书课题：探索直线平行的条件（1）设计意图：以问题为载体，自然复习平行线的定义，承上启下为新课的学习做好铺垫一组图片由于背景的干扰，学生仅凭观察无法判断两条直线是否平行，这时老师提出当我们不能用定义来判断两条直线平行时，就要寻找另外一些判定两直线平行的方法•由此引发学生探索的直线平行条件的需求，自然引入新课.这样引入，既符合学生已有的认知基础，又较好的激发了学生探索问题的欲望•二、联系实际，探索新知师：下面我们来看一个生活中的实例（课件展示）装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行?（同学们讨论）师：大家可以用课前裁好的线条在桌子上演示•生：木条a也与墙壁边缘垂直时（夹角为90度），才能使木条a与木条b平行•（到黑板画出图形解释）如图，我把墙壁看作直线c,直线b与直线c垂直，只有当直线a也与直线c垂直时, 才能得到直线a 平行于直线b.师：这位同学把实际问题抽象为数学问题，回答的很好•大家经过讨论，得到了：若木条b与墙壁边缘垂直时，只有木条a也与墙壁边缘垂直时，才能使木条a与木条b平行.那么如果图中的直线b与直线c不垂直，直线a应满足什么条件才能与直线b平行呢？（学生思考片刻，感觉很疑惑）师出示做一做：如图，木条a与木条b的位置关系如图，三根木条相交成/ 1, / 2,固定木条b,c,转动木条a.学生利用事先准备的学具动手实践并回答以下问题：1、在转动木条a的过程中，除了木条a的位置发生变化外，还有什么发生了变化？2、在/ 2逐渐变大的过程中，/ 2和/ 1的大小关系发生了什么变化？3、在/ 2逐渐变大的过程中，木条a与木条b的位置关系发生了怎样的改变？你是怎样发现的？4、/ 2和/ 1的大小关系的变化与木条a与木条b的位置关系的变化之间有无联系？你有什么发现.（学生动手操作，然后交流，教师指导、巡视）生1 ：在转动木条a的过程中，看到/ 1与/ 2的大小关系为三种情况：大于、等于、小于；木条a与木条b的位置关系有两种情况：相交与平行•即当/ 1>/ 2时当/ 1 = / 2时当/ 1 </ 2时b a4①直线a和b不平行师：你们同意他的说法吗?直线a和b不平行师：好，这只是一种情况下得出的结论.如果改变/ 1的大小，情况又如何呢?生齐声回答：同意.学生动手操作再试一试生2 :我们观察到的情况与上位同学说的一样生3 :我注意到：只要/ 2与/ 1的大小相等，那么木条a、b就平行.师：是这样的吗？我们共同看一下木条转动过程（课件展示）（为学生提供观察的直观素材）师：好.由此可以看到：木条a、b的位置关系与/ 1、/ 2的大小关系密切相关，当/ 1等于/ 2时，木条a、b所在的直线就平行.那么/ 1、/ 2是什么样的角呢？如图，直线AB CD与直线I相交（或者说两条直线AB CD被第三条直线I所截），构成八个角./ 1与/ 2这两个角分别在直线CD AB的上方，并且都在直线I的右侧，像这样具有位置相同的一对角称为同位角，/3与/4也是同位角. 师：下面大家看这个图中，还有没有其他的同位角呢？生1 :/5与/6是同位角.这两个角在直线I的右侧，又在直线CD AB的下方.生2: / 7与/ 8是同位角.这两个角分别在直线CDAB的下方，并且在直线I的左侧.师：这些同位角在位置上有什么共同特征?（学生互相交流）生：辨别同位角时要注意位置上的两个“同”字，在第三条直线的同旁，被截两直线的同方向师：很好，大家了解了同位角后，想一想刚才我们得到的：“当/仁/ 2时，木条a、b所在的直线平行”这个结论应该怎么叙述？生：从图中可知：/ 1与/ 2是同位角.所以可以这样说：同位角相等，两条直线平行.师：好，这样我们就得到直线平行的条件:同位角相等，两直线平行•用几何符号表示：/ 仁/2T a// b设计意图：本环节共经历了三个过程。
苏科版数学七年级下册《7.1 探索直线平行的条件》教学设计
苏科版数学七年级下册《7.1 探索直线平行的条件》教学设计一. 教材分析《7.1 探索直线平行的条件》这一节内容，主要让学生掌握探索直线平行的条件，通过观察、实验、探究等活动，引导学生发现并证明两直线平行的条件。
教材中设置了丰富的活动，让学生在实践中掌握知识，提高学生的动手操作能力和思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，并对平行线有一定的认识。
但学生对直线平行的条件还没有深入的了解，需要通过本节课的学习，让学生在已有知识的基础上，进一步探索直线平行的条件，提高学生的数学思维能力。
三. 教学目标1.让学生掌握探索直线平行的条件。
2.培养学生观察、实验、探究的能力。
3.提高学生的动手操作能力和数学思维能力。
四. 教学重难点1.探索直线平行的条件。
2.如何引导学生发现并证明两直线平行的条件。
五. 教学方法1.观察法：让学生观察直线平行的特点，发现直线平行的条件。
2.实验法：让学生动手操作，验证直线平行的条件。
3.探究法：引导学生通过小组合作，共同探讨直线平行的条件。
4.讲解法：教师对直线平行的条件进行讲解，让学生加深理解。
六. 教学准备1.准备直线平行的相关图片，用于导入和呈现。
2.准备直线平行的实验材料，如直尺、三角板等。
3.准备直线平行的证明教案，用于讲解和引导学生探究。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示直线平行的图片，让学生观察直线平行的特点，引发学生的思考。
同时，提出问题：“你们认为直线平行有哪些条件？”让学生发表自己的看法。
2.呈现（10分钟）展示直线平行的实验材料，让学生动手操作，观察直线平行的条件。
在实验过程中，引导学生发现并总结直线平行的条件。
3.操练（10分钟）让学生进行直线平行的实践活动，运用所学知识，验证直线平行的条件。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）利用例题和练习题，让学生进一步巩固直线平行的条件。
教师讲解例题，引导学生运用所学知识解决问题。
苏科版数学七年级下册7.1《探索直线平行的条件》说课稿1
苏科版数学七年级下册7.1《探索直线平行的条件》说课稿1一. 教材分析《探索直线平行的条件》是苏科版数学七年级下册7.1节的内容。
这一节的主要内容是让学生通过探究活动，发现并证明两条直线平行的条件。
教材通过引导学生在探究过程中发现问题、解决问题，培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和归纳总结能力。
教材中安排了丰富的探究活动，让学生在实践中掌握知识，提高学生的数学素养。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线、线段的基本概念，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于两条直线平行的条件，学生可能还没有直观的认识。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生通过观察、操作、思考、讨论等活动，发现并证明直线平行的条件。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生通过探究活动，发现并证明两条直线平行的条件。
2.过程与方法目标：培养学生动手操作、观察思考、归纳总结的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 说教学重难点重点：让学生通过探究活动，发现并证明两条直线平行的条件。
难点：如何引导学生发现并证明两条直线平行的条件。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导探究法、合作交流法、归纳总结法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习直线、射线、线段的基本概念，引导学生进入新课。
2.探究活动：让学生分组进行探究，发现并证明两条直线平行的条件。
3.汇报交流：各小组汇报探究成果，其他小组进行评价、补充。
4.归纳总结：教师引导学生总结两条直线平行的条件。
5.巩固练习：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
6.课堂小结：教师总结本节课的主要内容，强调重点。
七. 说板书设计板书设计如下：苏科版数学七年级下册7.1《探索直线平行的条件》1.直线平行的条件（1）同位角相等（2）内错角相等（3）同旁内角互补2.证明直线平行（1）通过观察图形，找出相关角的关系。
《探索直线平行的条件》教案
《探索直线平行的条件》优秀教案第一章：引言1.1 教学目标：让学生了解直线平行的概念及实际应用。
激发学生对探索直线平行条件的兴趣。
1.2 教学内容：直线平行的定义及实例。
直线平行的实际应用场景。
1.3 教学方法：通过图片、实例等方式引入直线平行的概念。
引导学生思考直线平行的实际应用场景。
1.4 教学步骤：1. 引入直线平行的概念，引导学生理解直线平行的定义。
2. 展示直线平行的实例，让学生通过观察和分析来理解和记忆直线平行的特征。
3. 引导学生思考直线平行的实际应用场景，如交通运输、建筑设计等，激发学生对直线平行的兴趣。
第二章：直线平行的判定2.1 教学目标：让学生掌握直线平行的判定方法。
培养学生运用判定方法解决实际问题的能力。
2.2 教学内容：直线平行的判定方法。
判定方法的证明和解释。
2.3 教学方法：通过几何图形和实例来引导学生理解和记忆直线平行的判定方法。
通过证明和解释来说明判定方法的合理性。
2.4 教学步骤：1. 引导学生回顾直线平行的定义，复习相关知识。
2. 引入直线平行的判定方法，让学生通过观察和分析几何图形来理解和记忆判定方法。
3. 通过证明和解释来说明判定方法的合理性，帮助学生深入理解判定方法。
第三章：直线平行的性质3.1 教学目标：让学生掌握直线平行的性质。
培养学生运用性质解决实际问题的能力。
3.2 教学内容：直线平行的性质。
性质的证明和解释。
3.3 教学方法：通过几何图形和实例来引导学生理解和记忆直线平行的性质。
通过证明和解释来说明性质的合理性。
3.4 教学步骤：1. 引导学生回顾直线平行的判定方法，复习相关知识。
2. 引入直线平行的性质，让学生通过观察和分析几何图形来理解和记忆性质。
3. 通过证明和解释来说明性质的合理性，帮助学生深入理解性质。
第四章：直线平行的应用4.1 教学目标：让学生学会运用直线平行的条件解决实际问题。
培养学生的实际问题解决能力。
4.2 教学内容：直线平行的条件在实际问题中的应用。
苏科初中数学七下《7.1 探索直线平行的条件》word教案
1．回忆旧知． 2．学生代表上台演示画图．
观察、思考、感悟．
复习旧知“过直线外一点画已知直线 de 平行 线”，为 de 是起到承前启后 de 作用．
利用“几何画板”软件制作 de 教学课件可以 在课堂上快捷地多次播放，从而让学生在观察与反 思中感悟“同位角相等，两直线平行”这一基本事 实．
教学2教案
首尾呼应，既检测了学生对本节课知识 de 掌
中 de 实际问题——判断一块左、右两边已破损 de 板 有同位
A
材 de 边 AB、CD 是否平行（课件呈现题目，留足学生 角，所以需要构造，于
GB
握程度，考查了学生解决问题 de 综合能力，又让 学生在实践中体验“学以致用”de 道理．
思考与交流 de 时间）．
B
A
D C
（图 7）
是添设辅助线，即作第 三条直线（EF）与 AB、 CD 相交（如图 8），然 后度量一对同位角……
CH F
（图 8）
D
图 8 中直线 EFde 添设对学生能力要求很高．教
师可以让添出这条直线 de 学生谈自己 de 想法——
怎样想到 de？通过学生 de“智慧共享”，相信，我
们 de 课堂将会更精彩！
2
C
D
（图 5）
与∠C 是 AC、BD 被 CD 所截构成 de 同位角，所以 AC ∥BD．
练习：
如图 6，已知∠B＝62°． 则：①再增加条件____________，就能使 AB∥ CD． ②当增加条件“∠2de 对顶角等于 118°”时， AB∥CD 是否成立？为什么？
E C 1D
23
思考并作答（根据学生 de 实际能力表现，可安排 第①小题复习巩固学生所学基础知识及基本
《探索直线平行的条件》教案
《探索直线平行的条件》优秀教案一、教学目标1. 让学生理解直线平行的概念，掌握直线平行的条件。
2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生逻辑思维能力和团队协作能力。
二、教学内容1. 直线平行的定义2. 直线平行的条件3. 平行线的性质4. 平行线的判定5. 直线平行在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：直线平行的概念、条件、性质和判定。
2. 教学难点：直线平行条件的推理和证明。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索直线平行的条件。
2. 利用几何画板软件，直观展示直线平行的过程，增强学生直观感知。
3. 组织小组讨论，培养学生团队协作能力和口头表达能力。
4. 运用例题讲解，让学生在实践中掌握直线平行的应用。
五、教学准备1. 教学课件：包括直线平行的图片、动画、例题等。
2. 几何画板软件：展示直线平行的过程。
3. 练习题：巩固直线平行的知识和应用。
4. 小组讨论卡片：分配给各小组，用于记录讨论成果。
教案一、导入新课1. 展示生活中常见的平行现象，如的道路、书本排版等。
2. 引导学生思考：这些平行现象背后有什么共同的规律？3. 引入本节课的主题：《探索直线平行的条件》。
二、自主学习1. 让学生阅读教材，了解直线平行的定义。
三、课堂讲解1. 讲解直线平行的条件，引导学生通过几何画板软件直观展示。
2. 利用几何画板软件，展示直线平行的过程，引导学生观察、思考。
3. 讲解平行线的性质，如同位角相等、内错角相等等。
4. 讲解平行线的判定方法，如同位角相等、内错角相等等。
四、巩固练习1. 让学生运用几何画板软件，自主探究直线平行的条件。
2. 学生完成练习题，教师点评并讲解答案。
五、小组讨论1. 发放小组讨论卡片，让学生分组讨论直线平行的应用。
六、课堂小结2. 强调直线平行在实际问题中的应用。
七、作业布置1. 让学生完成课后练习题，巩固直线平行的知识。
2. 选择一道实际问题，运用直线平行的知识解决。
苏科课标版七年级数学下册教案71 探索直线平行的条件.doc
教学目标：1.能够熟练识别同位角，内错角，同旁内角2.会用同位角相等判定二条直线平行3.会用内错角相等判定二条直线平行4.会用同旁内角互补判定二条直线平行教学重点与难点：1.识别同位角，内错角，同旁内角2.用同位角相等判定二条直线平行3.会用内错角相等判定二条直线平行4.会用同旁内角互补判定二条直线平行教学过程一、复习引入1.填空：经过直线外一点，________ 与这条直线平行.2.画图：已知直线AB,点P在直线AB外，用直尺和三角尺画过点P的直线CD,使CD〃AB.3.反思：在用直尺和三角形画平行线过程中，三角尺起着什么样的作用.学生讲出是为画ZPHF,使所画的角与ZBGF相等.教师指出既然两个角相等与两条直线平行能联系起来，那么这两个角具有什么样的位置关系，我们是否得到了一个判定两直线平行的方法？这是本课要研究的内容之一.二、探索直线平行的条件预备知识：---- 三线八角两条直线a、b与直线c相交，如图(1)则称直线a、b被直线c所截，直线c为截线二条直线a、b被直线c所截可得8个角，即所谓“三线八角”这八个角中有对顶角：/I与Z7, Z2与Z8, Z5与Z3, Z6与Z4 图⑴邻补角有：Z1与/3, /2与/4, Z7与Z5, Z8与Z6, Z6与Z2, Z4与Z8, Z1与Z5, Z3 与Z7另外，还有同位角，内错角，同旁内角(1)同位角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角如图中的/I与Z2分别在直线b、a的上侧，又在第三条直线c的右侧，所以Z1与Z2是同位角，它们的位置相同，在图中还有Z5与Z6, Z4与Z3, Z8与Z7也是同位角（2）内错角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，且在第三条直线的两旁的二个角叫内错角如上图中Z2与Z7在直线a、b的内侧（既a、b之间），且在c的两旁，所以Z2与Z7 是内错角；同理，Z4与Z5也是内错角（3）同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的你侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同旁内角如上图中的Z2与Z5在直线a、b内侧又在c的同旁，所以Z2与/5是同旁内角，同理，Z4与Z7也是同旁内角因此，两条直线被第三条直线所截，共得4对同位角，2对内错角，2对同旁内角新课讲解：利用三角尺和直尺可以画平行线■L /* I•*.:***:....i 1•9/ 1 .* /i；0s在上面的三个图中，Z1与Z2相等，所画的直线a与b就平行提问：如果Z1和/2不相等，直线a与b平行吗？（学生回答）由预备知识Z1与Z2是一组同位角，则同位角相等两直线平行例题：采用书中例1如图，Z1=ZC, Z2=ZC,请找出图中互相平行的直线，并说明理由解：（1） AB/7CD因为Z1与NC是AB CD被AC截成的同位角，且=ZC,所以AB〃CD(2) AC〃BD因为/2与/C是BD AC被CD截成的同位角，且Z2 =ZC,所以AC〃BD议一议：1.如图，直线a, b被直线c所截，Z2 =Z3,直线a与直线b平行吗？为什么？学生回答；(TZ3 =Z1, Z2 =Z3, :=Z2, .\a//b)2.如图，直线a, b被直线c所截，Z2+Z3 = 180°,直线a与直线b平行吗？为什么？学生回答；(VZ1+Z3 = 180°, Z2+Z3 = 180°, ：. XI =Z2, .\a//b)由此得到：内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行例题：采用书中例2如图，Z1=Z2, ZB+ZBDE=180°,图中那些线互相平行，为什么？解：(1) AB〃EF因为Z1与Z2是AB、EF被DE截成的内错角，且Z1 =Z2所以AB//EF(2) DE/7BC以为ZB与ZBDE是BC、DE被AB截成的同旁内角，且ZB+ZBDE = 180°所以DE〃BC。
2019-2020学年七年级数学下册《7.1 探索直线平行的条件》教学案1(新版)苏科版.doc
二．合作、探究、展示
1.课本P8议一议.
两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，且在第三条直线的两旁的二个角叫内错角.
两 条直线被第三条直线所截，在两条直线的内侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同旁内角.
内错角相等,两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
2.如图，∠1= ∠2，∠B+∠BDE=1800，图中那些线互相平行，为什直线与被直线所截得的同位角，∠与∠3是直线与被直线所截得的内错角，∠与∠A是直线AB与BC被直线
所截得的同旁内角．
（3）如图3，①如果∠B =∠1，那么根据 ___________________________，可得AD∥BC ；
②如果∠D =∠1，那么根据__ _________________________，可得AB∥CD．
五．布置作业课本P11-12习题7.1 5、6、7、8.
六．预习指导
教学反思
（4）如图4，下列条件中能判定DE∥AC的是（ ）
A.∠EDC=∠EFC B.∠AFE=∠ACD C.∠3=∠4 D.∠1=∠2
三．巩固练习
1.课本练习：课本P10练习1、2、3.
2.达标练习;
1.如图，下列说法正确的是（ ）
A∠2和 ∠ 4是同位角B∠2和∠4是内错角C∠1和∠A是内错角D∠3和∠4是同旁内角
一．自主学习（导学部分）
1.预习课本P7页到P9页，有哪些疑惑？
2.如图1，∠C=31°，当∠ABE=度时，就能使BE//CD.
3.上图中∠1和∠2是同位角的是（ ）
A.⑴、⑵、⑶B.⑵、⑶、⑷ C.⑶、⑷、⑸D.⑴、⑵、⑸
4.如图，已知 直线AB、CD被直线EF所截， 如果∠BMN＝∠DNF，∠1＝∠2，那么MQ∥NP，为什么？
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7.1探索直线平行的条件
第1课时
教学目标
1、知识与技能
（1）使学生能够熟练识别同位角
（2）使学生会用同位角相等判定二条直线平行
2、过程与方法
通过三角板的平移法作平行线，经历探索直线平行的条件以及同位角特征的过程，并自然引入“三线八角”，培养学生观察探索的能力。
3、情感、态度与价值观
领悟转化的数学思想方法，体会说理的必要性，让学生培养严谨的思维能力。
教学重点与难点
1、重点
（1）识别同位角
（2）用同位角相等判定二条直线平行
2、难点
用同位角相等判定二条直线平行
教与学互动设计
（一）创设情境导入新课
导语一
垂直的定义可以作为判断两条相交直线是否垂直的方法，那么平行线的定义能否作为判断两条直线是否平行的方法呢？如果能的话，我们用平行线的定义来判断两条直线平行要满足什么条件？
导语二
情境一（苏教版七年级下）
下面两种两条直线的位置，可以通过观察发现，当我们不能用定义来判断两条直线平行时，就要寻找另外一些判定两直线平行的方法。
图8.1-1
情境二（人教版七年级下）
如图8.1-2,观察：∠1与∠2相等，所画的直线a、b平行吗？
图8.1-2
情境三（华师大版八七年级下）
如图8.1-3.∠1与∠2不相等，所画的直线a、b平行吗？
图8.1-3
导语三
大家还记得画平行线的方法吗？那为什么要平推呢？这里有什么数学道理吗？让我们一起来研究今天的课题。
板书课题：探索直线平行的条件
（二）合作交流解读探究
1、认识同位角
【画一画】两条直线AB、CD与直线EF相交，交点分别为E F
如图8.1-4则称直线AB 、CD 被直线EF所截，直线EF为截线。
图8.1-4
【说一说】二条直线AB 、CD 被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”。
这八个角中对顶角、邻补角各有哪些？
【双向沟通】这八个角中有对顶角：∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠7，∠6与∠8。
邻补角有：∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠5与∠6，∠6与∠7，∠7与∠8，∠8与∠5。
【感悟】
同位角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。
如图中的∠1与∠5分别在直线AB、CD的上侧，又在第三条直线EF的右侧，所以∠1与∠5是同位角，它们的位置相同，在图中还有∠2与∠6，∠4与∠8，∠3与∠7也是同位角。
【做一做】
如图8.1-5中，同位角各有多少对？
图
8.1—7 答案：（1）4；（2）4；（3）4；（4）0；
2、认识同位角的注意点 看两个角是不是同位角，
看它们是不是在一条直线的同侧，
看截它们的两条直线是什么，这两个角是不是在截它们的直线的同旁。
也就是说，是否满足“F ”型。
3、两直线平行条件 【讨论】
如图，两条直线被第三条直线所截，转动直线b ，当直线b 转
动到不同的位置时，从1∠的大小变化说出这两条直线的位置关系。
在这个过程中，存在着一个平行的位置关系，那么1∠与2∠有何关系时，这两条线平行呢？
【双向沟通】
我们在用三角板平推法画平行线时还发现：画平行线仍借助了第三条直线，但是要用与a 、b 都相交的第三线，根据“三线八角”的名称，在画平行线的过程中，实际上是保证了同位的两个角都是450，从而得出：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
可以简单说成：同位角相等，两直线平行。
【议一议】 1、如图8.1-8， ∠1=150°， ∠2=150°， a//b 吗？
答案：由于∠1=150°，
∠2=150°，则有∠1=∠2，则有a//b
2、如图8.1-9，
∠C =31°，当∠ABE = 度时，就能使BE//CD ？
答案：31°
（三）应用迁移 巩固提高
类型之一 直接运用
例1、如图8.1-10所示：∠1=∠C ，∠2=∠C 请你找出图中互相平行的直线，并说明理由
【思路分析】在图中找到∠1，∠C ，∠2的位置，易知∠1，∠C 是同位角，∠C ，∠2是同位角，于是由“同位角相等，两直线平行。
”可知，AB ∥CD
解：（1）AB ∥CD
因为∠1与∠C 是 ABCD 被AC 截成的同位角, 且∠1 =∠C 所以 AB ∥CD (2)AB ∥CD.
因为∠2与∠C 是BDAC 被CD 截成的同位角且∠2=∠C 所
图8.1—6
图8.1—9
图8.1—
8 图8.1—10
以AC ∥BD
【点评】运用“同位角相等,两直线平行”是判定两条直线平行的有效方法。
类型之二 间接运用
例2、如图8.1—11直线a 、b 被直线c 所截，∠1=35°， ∠2=145°，问：直线a 与b 平行吗？
【思路分析】考虑到要运用“同位角相等，两直线平行。
”来判断两直线是否平行，而所给一角是∠1=35°.∠2=145°，于是可以由∠2=145°求得∠3=35°，则可知结果。
解：因为∠2=145°，∠2+∠3=180°，所以有∠3=35°，而∠1=35°，则∠1=∠3。
所以a//b 。
【点评】在图形中准确地找到必需同位角是解
题的前提。
（四）总结反思 拓展升华 【总结】
1、 本节课学习的数学知识：
“三线八角”、同位角的概念以及“同位角相等，两直线平行” 2、 本节课学习的数学方法： （1）转化思想。
（2）运用“同位角相等，两直线平行”判定两条直线平行。
作业设计：
【反思】1、什么是“三线八角”？什么样的角才能称得上是同位角？
2、如何判定两条直线平行？
图8.1—11 图8.1—
12
j
4
3
2
1D
E
C
B A
7.1探索直线平行的条件
第2课时
一、教学目标：
1、进一步探索直线平行的条件以及内错角、同旁内角的特征过程。
2、培养学生简单的合情说理能力。
二、教学重点、难点：
重点：实例操作探索直线平行的条件
难点：内错角、同旁内角的特征与同位角的区别联系。
三、教学方法：
引导、探究、
四、教学过程：
（一）复习引入：
1、直线a 、b 被直线c 所截∠2=∠3,直线a 与直线b 平行吗？
2、直线a 、b 被直线c 所截∠2+∠3=180直线a 与直线b 平行吗？为什么？试说明理由。
定义：内错角：如∠2与∠7
同旁内角：如∠2与∠5
猜想：图中还有没有其他的内错角和同旁内角。
结论：
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
应用格式：
∵∠1=∠2（已知） ∴a ∥b （内错角相等，两直线平行） ∵∠1+∠2=180（ 已知） ∴a ∥b （同旁内角互补，两直线平行） （二）例题讲解：
例1：如图，∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°图中那些直线互相平行，为什么？ 解：（1）AB ∥EF
因为∠1与∠2是AB 、EF 被DE 截成的内错角，且 ∠1=∠2 所以AB ∥EF （2）DE ∥BC
因为∠B 与∠BDE 是BC 、DE 被AB 截成的同旁内角且∠B+∠BDE=180° 所以DE ∥BC
想一想：∠2与那个角相等时，DE ∥BC ？∠A 与哪个角相等时，AB ∥EF ？
（三）练习：
如图，∠1与∠B 、∠3与∠4、∠2与∠4分别是哪两条直线
被哪一条直线截成的角？它们分别是什么角？
a
b
解：∠1与∠B 是直线AD 、BC 被直线AB 截成的同位角
∠3与∠4是直线AB 、CD 被直线AC 截成的内错角 ∠2与∠4是直线AD 、CD 被直线AC 截成的同旁内角 （四）思考：
木工师傅要判断一块面板AB 与CD 断，并说说你所设计的数学依据。
五、小结：
内错角相等
同旁内角互补
六、作业设计：
七、反思。