20082009学年高一数学必修1测试
人教A版数学必修一黑龙江大庆铁人中学20082009高一上学期模块考试试.docx
黑龙江大庆铁人中学2008～2009学年度高一上学期模块考试数学试题考试时间：120分钟 满分：150分 2008 .11第Ⅰ卷 （选择题 共60分）说明：所有题答案均按要求写在答题纸对应位置上，否则视为不作答。
一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共计60分，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．设全集{}5,4,3,2,1=U ，{}5,3,1=A ，{}4,3,2=B ，则=B A C U I )(（ ） A. {}2 B. {}4 C. {}4,2 D.φ2．函数()x x y --=21ln 的定义域为 （ ）A ．()2,1-B ．()2,1C ．()+∞,2D ．()2,∞-3．函数))(1(a x x y -+=为偶函数，则=a （ ）A ． 2-B ． 2C ． 1D ．1-4．若10,1<<>>a y x ，则下列各式中正确的是A ． y x a a11log log < B. y x a a > C. a a y x --> D. a a y x >5.函数x a y )1lg(2-=是R 上的减函数，则实数a 满足的条件是A ．21<<a B. 2<a C. 2>a D. 1>a 6．函数x x x f 2)(2+-=的单调递增区间为 ( )A ．(]1,∞-B ． [)+∞,1C ．(]1,-∞-D ． [)+∞-,17.若函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间[]a a 2,上的最大值是最小值的3倍，则a =( )A . 42B . 22C . 21D . 41 8．函数12ln )(-⋅-=x x x f 的零点所在的大致区间是（ ）A . )2,1(B . )3,2(C .)1,1(e和 )4,3( D . ),(+∞e9．二次函数bx ax y -=2与对数函数x y ba log =的图象可能是 （ ）A. B. C. D.10.某工厂在2000年年底制定生产计划，要在2010年年底使年生产总值在2000年基础上翻两番，则年总产值的年平均增长率为 （ ） A.12101- B.1012 C.14101- D.14111-11．设函数 ⎪⎩⎪⎨⎧<+≥=)4(),3()4(,)21()(x x f x x f x 则=)3(log 2f （ ） A. 823- B. 111 C. 481 D. 241 12. 已知)(x f y =是R 上的偶函数，且)2()(x f x f -=，如果)(x f 在]2,1[上是减函数，那么)(x f 在区间]1,2[--和]4,3[上分别是( )A. 增函数和减函数B.增函数和增函数C.减函数和减函数D.减函数和增函数第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。
北师大版高中数学必修一~高一年级第一次月考.doc
汉台中学2008~2009学年高一年级第一次月考数 学 试 题（各位考生请注意：必须将试题答案写在答题纸上，否则无效。
）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共60分）。
1、集合{|22},{|13}A x x B x x =-<<=-<≤，那么A B =U （ ）A 、{|23}x x -<<B 、{|12}x x <≤C 、{|21}x x -<≤D 、{|23}x x << 2、 满足条件{1}{1,2,3}M =U 的集合M 的个数是 （ ） A 、4 B 、3 C 、2 D 、13、已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y N x y x y =+==-=，那么集合M N I 为（ ） A 、3,1x y ==- B 、(3,1)- C 、{3,1}- D 、{(3,1)}-4．已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t （小时）的函数表达式是 （ ） A ．x =60t B ．x =60t ＋50tC ．x =⎩⎨⎧>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t tD ．x =⎪⎩⎪⎨⎧≤<--≤<≤≤)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150)5.20(,60t t t t t5、二次函数245y x mx =-+的对称轴为2x =-，则当1x =时，y 的值为 （ ） A 、7- B 、1 C 、17 D 、25 6、函数y =的值域为 （ ）A 、[]0,2B 、[]0,4C 、(],4-∞D 、[)0,+∞7、设A={x|0≤x ≤2},B={y|1≤y ≤2}, 在图中能表示从集合A 到集合B 的映射是（ ）xx8、定义在R 上的函数()f x 对任意两个不相等实数,a b ，总有()()0f a f b a b->-成立，则必有（ ）A 、函数()f x 是先增加后减少B 、函数()f x 是先减少后增加C 、()f x 在R 上是增函数D 、()f x 在R 上是减函数 9、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。
高中数学山东省2008-2009学年高一上学期期末考试
山东省2008-2009学年高一上学期期末考试 数 学 2009.1本试卷分第Ⅰ卷 (选择题)和第Ⅱ卷 (非选择题)两卷，满分150分，测试时间120分钟，第Ⅰ卷将正确的选项填涂在答题卡的相应位置，第Ⅱ卷直接答在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1．满足的所有集合的个数（ ）. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．如果x 在映射f ：R →R 下的象是x 2 -1，那么3在该映射下的原象是 A ．2 B ．-2 C ．2和-2 D ．8 3．若1()log (01),(2)1,()a f x x a a f f x -=>≠<且且则的图像是A B C D 4．三个数，，的大小顺序为（ ）（A ） （B ）（C ） （D ）5．下列四个函数中,与y =x 表示同一函数的是（ ）A.y =()2B.y =C.y =D.y =6．函数的零点所在的区间是（ ）.7．若函数是奇函数,则的值是（ ）.A ．0B ．C ．1D ．28．为了得到函数y ＝2x -3－1的图象，只要把函数y ＝2x 的图象上所有的点{}{}5,11=A A 5.0665.06log 5.05.05.0666log 5.0<<6log 65.05.05.06<<65.05.05.066log <<5.065.065.06log <<x 33x 2x xx 21()xf x x e =-1x e -21A ．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B ．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C ．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D ．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度9．函数的值域是（ ）. A ． B ．C ．D ．10．函数（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）11．在区间(2，+ ∞)上不是增函数的是 A ．y = 2x + 1 B ．y = 3x 2 + 1 C ．y = 2x 2 + x + 1 D ．y = 2x12．函数（）在上的最大值与最小值之和为，则的值为（ ）.A ．B ．C ．2D ．4第Ⅱ卷 (非选择题，共90分)二、填空题（每小题4分，共16分）13．设集合 =｛1,2｝, =｛2,3｝, =｛2,3,4｝,则（∩）∪ = ． 14．函数y = log 0.5(2 - x 2)的值域是_____________________________15．函数是定义在R 上的奇函数，并且当时，，那么，= .16．函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围是________________________三．解答题（共74分,要求写出主要的证明、解答过程）17．(10分) 已知M={x| -2≤x ≤5}, N={x| a+1≤x ≤2a -1}. （Ⅰ）若M N ，求实数a 的取值范围； （Ⅱ）若M N ，求实数a 的取值范围.221()1x f x x-=+[1,1]-[1,1)-(1,1]-(1,1)-y =3(,)4-∞(,1]-∞3(,1]43(,1)4)1(log )(++=x a x f a x01a a >≠且]1,0[a a 4121A B C A B C )(x f )(∞+∈,0x ()2xf x =21(log )3f ⊆⊇18．（12分）化简： （1）(0.064)23 + 16 -- 0.75 - ( 2 - 1)0 （2）lg 2lg 50 + lg 25 - lg 5lg 2019．(8分)已知函数且， （1）求的值；（2）判定的奇偶性；()2mf x x x =-()742f =m ()f x20．（12分）已知函数x x f )21()(=(x ＞0)，g (x )是定义在R 上的函数，且满足()()g x g x -=-；当x ＞0时，g (x )＝f (x )．求g (x )的表达式并画出图象．21．（本小题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.，当每辆车的月租金定为元时，租赁公司的月收益为元， （1）试写出，的函数关系式(不要求写出定义域)；（2）租赁公司某月租出了88辆车，求租赁公司的月收益多少元？x y x y22．（12分）已知函数f ( x )=x 2+ax+b（1）若对任意的实数x 都有f (1+x)=f (1－x) 成立，求实数 a 的值； （2）若f (x)满足f(－x)=f(x)，求实数a 的值； （3）若f (x)在[ 1，+∞)内递增，求实数a 的范围。
2008-2009学年度福建省泉州市高一数学第一学期综合测试题
福建泉州市2008-2009学年度高一数学第一学期综合测试题注意事项：①本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部分，共150分，考试时间120分钟． ②选择题、填空题答案表在第5页，请按要求作答． ③参考公式：2222()()a b a b a ab b -=-++2008.11第Ⅰ卷（选择题共75分）一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分．在每小题给出的四个选项中，只有一） 1D ．1A ∈2D 3()U MP ð P)M P)(U M P 痧4．下列各组函数中，表示同一函数的是A ．1y =，0y x =B ．y x = , 2x y x=C ．y x =，ln xy e =D ．||y x = ，2y =5．函数(0x y a a =>，且1)a ≠的图象必经过定点A ．(0,1)B ．(0,2)C ．(2,1)D ．(1,1)6．下列函数在(0,)+∞上是增函数的是A ．3xy -=B ．12y x =C ．2y =-7．函数()x f x a =在[0,1]上的最大值与最小值之和为3，则A ．12B ．2C ．3 8．二次函数2()23f x x bx =+-()b R ∈零点的个数是910D ．c a b <<1110％，预计到1）．A ．121B ．133．1C ．133．2D ．146．412．根据表格中的数据，则方程20xe x --=的一个根所在的区间可为A ．(1,0)-B ．(0,1)C ．(1,2)D ．(2,3)13．某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整,调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y 与时间x 的关系，可选用A ．一次函数B ．二次函数C ．指数型函数D ．对数型函数14．若1ab =（其中1,1a b ≠≠），则函数()log a f x x =与函数()log b g x x =的图象A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．关于直线y x =对称15．()f x 是定义在R 上的奇函数且0x >时，2()23f x x x =-+，则当0x <时，()f x 的解析式为A ．223x x -+ B ．223x x -+- C ．223x x ++D ．223x x ---第Ⅱ卷（非选择题共75分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请把正确答案填在第5页相应题中的横线上．）16．已知25(1)()21(1)x x f x x x +>⎧=⎨+≤⎩，则[(1)]f f = 。
人教A版数学必修一浙江省鄞州高级中学-高一第一学期.doc
浙江省鄞州高级中学2008-2009学年度高一第一学期期中考试数学试卷命题 傅建华 审题 山荣兵一、选择题（本大题共12小题，每小题4分,共48分，每小题都只有一个正确答案）1、已知集合A = {}41|≤≤x x ,B = {}R k k x x ∈>,,若A ⊆B,则k 取值的集合是····( )A) {}1|≤k k B) {}4|<k k C) {}4|≤k k D) {}1|<k k 2、与函数lg(1)10x y -=的图象相同的函数是········································（ ）A)1y x =- B)1y x =- C)211x y x -⎛⎫= ⎪-⎝⎭D)211x y x -=+3、已知4,(6)()(2),(6)x x f x f x x -≥⎧=⎨+<⎩，则(3)f =·······································（ ）A)3 B)2 C)1 D)4 4、已知2221()(1)mm f x m m x --=++是幂函数，则m =·································（ ）A)0 B)1- C)01-或 D)m R ∈5、函数ln 26y x x =+-的零点必位于如下的哪一个区间·····························（ ）A)(1,2) B)(2,3) C)(3,4) D)(4,5)6、已知10rad α=，则α是······················································（ ）A)第一象限角 B) 第二象限角 C) 第三象限角 D) 第四象限角 7、设偶函数)(x f 的定义域为R ，当x ],0[+∞∈时)(x f 是增函数，则(2),(),(3)f f f π--的大小关系是·······································································（ ） A ）()(3)(2)f f f π>->- B ）()(2)(3)f f f π>->- C ）()(3)(2)f f f π<-<- D ）()(2)(3)f f f π<-<-8、已知函数log ()a y x b =+的图象如图所示，则a b 、的取值范围分别是················ ( )A) 01,1a b <<> B) 1,1a b >>C) 01,1a b <<< D) 1,1a b ><9、已知)(x f 是奇函数,当0>x 时)1()(x x x f +-=,当0<x 时)(x f =···············（ ）A)(1)x x + B) (1)x x - C) (1)x x -+ D) (1)x x -xOy110、若函数432--=x x y 的定义域为[0 ，m],值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡--4,425，则 m 的取值范围 是···········································································( )A)[0 ，4] B)[23 ，4] C)[23 ，3] D)⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,2311、某电子公司七年来，生产VCD 机总产量C （万台）与生产时间t(年)的函数关系如图，下列四种说法（1）前3年中，产量增长速度越来越快； （2）前3年中，产量增长速度越来越慢； （3）三年后，这种产品停止生产； （4）三年后，年产量保持为100万台； 其中说法正确的是····························（ ）A)(1)(3) B)(2)(3) C)(2)(4) D)(1)(4)12、已知log (2)a y ax =-在[0,1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是·············· （ ）A)(0,1) B)(1,2) C)(0,2) D)(2,)+∞二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 13、已知2(21)2,f x x x +=-则(2)f = .14、已知函数53()2f x ax bx cx =-++,且(5)17f -=，则(5)f =19、已知函数22log ()y x ax a =--定义域为R ，则实数a 的取值范围是___________.三、解答题（本大题共5小题，共51分，请写出详细解答过程） 20、（本小题10分）求下列各式的值。
浙江省宁波市08-09学年高一上学期期末统考试卷(数学必修1、4)1
宁波市2008学年度第一学期期末试卷高一数学说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22道题．试卷满分120分，考试时间120分钟，本次考试不得使用计算器．第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、若{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,1,3,5,()I I A B C A B ====则A ．{}1B ．{}3,4,5C ．{}3,5D ． ∅2、已知角θ的终边经过点1(),2那么tan θ的值是A.12B.3-C. 3-D.2-3、已知向量1(,),(1,4),2a kb k ==-若a ∥b ，则实数k 的值为A.1-或2B.19C.17- D.24、函数2()21f x x ax =-+有两个零点，且分别在(0,1)与(1,2)内，则实数a 的取值范围是 A.11a -<< B.1a <-或1a > C.514a << D. 514a -<<- 5、已知2,1,ab ==a 与b 的夹角为3π,那么4a b -等于A.2B.6、333sin ,cos ,888πππ的大小关系是A.333sin cos 888πππ<<B.333sin cos 888πππ<<C.333cos sin 888πππ<<D.333cos sin 888πππ<<7、函数()cos tan f x x x =⋅在区间3,22ππ⎛⎫⎪⎝⎭上的图象为A ．B ．C ．D ．8、设函数()12102()(0)x x f x xx ⎧⎛⎫≤⎪ ⎪⎪⎝⎭=⎨⎪>⎪⎩ ,若0()2,f x >则0x 的取值范围是 A. )4,1(- B.(1,)-+∞ C.),4(+∞ D.),4()1,(+∞--∞9、已知向量(cos ,sin ),a θθ= (1,3),b =其中[]0,,θπ∈则a b ⋅的取值范围是 A. []1,2- B.[]1,1- C. []2,2- D. ]2,3[- 10、不等式log sin 2(01)a x x a a >>≠且 对于任意0,4x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭都成立，则实数a 的取值范围是A. 0,4π⎛⎤ ⎥⎝⎦B.,14π⎡⎫⎪⎢⎣⎭C.,11,42ππ⎡⎫⎛⎤⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦ D. )2,4(ππ第Ⅱ卷（非选择题 共80分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11、函数3y x =与函数2ln y x x =在区间(0,)+∞上增长速度较快的一个是 ▲ .12、函数44()cos sin f x x x =-的最小正周期是 ▲ .13、函数y =的定义域是 ▲ .14、在边长为2的正三角形ABC 中,AB BC BC CA CA AB ⋅+⋅+⋅的值等于 ▲ .15、已知1sin cos ,(0,),5θθθπ+=∈则tan θ= ▲ .16、将进货单价为80元的商品400个，按90元一个售出时能全部卖出，已知这种商品每个涨价1元，其销售量减少20个．为了获得最大利润，售价应定为每个 ▲ 元. 17、给出下列命题：（1）函数3()x y x R =∈与函数x y 3log = )0(>x 的图象关于直线y x = 对称; （2）函数sin y x =的最小正周期2T π=; （3）函数)32tan(π+=x y 的图象关于点)0,6(π-成中心对称图形;（4）函数[]12sin(),2,232y x x πππ=-∈-的单调递减区间是5,33ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.其中正确的命题序号是 ▲ .三、解答题：本大题共5小题，共52分，解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18、(本题满分10分)已知tan()74πα+=，5cos 13β=，,αβ均为锐角.（1）求tan α； （2）求cos()αβ+.19、(本题满分10分)已知向量(1,1),OA =(2,3),OB = (1,1)OC m m =+-.（1）若点A 、B 、C 能构成三角形，求实数m 的取值范围;（2）若在△ABC 中，∠B 为直角，求∠A.20、(本题满分10分) 已知某海滨浴场的海浪高度y （单位：米）与时间 t (024)t ≤≤（单位：时）的函数关系记作()y f t =，下表是某日各时的浪高数据：t/时0 3 6 91215 18 21 24 y /米1.51.00.51.01.51.00.50.991.5经长期观测，函数()y f t =可近似地看成是函数b t A y +=ωcos ．（1）根据以上数据，求出函数b t A y +=ωcos 的最小正周期T 及函数表达 式(其中0,0>>ωA );（2）根据规定，当海浪高度不低于0.75米时，才对冲浪爱好者开放，请根据以上结论，判断一天内从上午7时至晚上19时之间，该浴场有多少时间可向冲浪爱好者开放？21、(本题满分10分)已知函数()sin ,f x x = x R ∈（1）函数()2sin (sin cos )1g x x x x =⋅+-的图象可由()f x 的图象经过怎 样的平移和伸缩变换得到;（2）设)2(4)22()(πλπ-+-=x f x f x h ，是否存在实数λ，使得函数)(x h 在R 上的最小值是23-？若存在，求出对应的λ值；若不存在，说明理由.22、(本题满分12分)已知定义在[]1,1-上的奇函数()f x ， 当(]0,1x ∈时，2()41xx f x =+．（1）求函数()f x 在[]1,1-上的解析式;（2）试用函数单调性定义证明：()f x 在(]0,1上是减函数;（3）要使方程()f x x b =+，在[]1,1-上恒有实数解，求实数b 的取值范围.2008学年度第一学期期末试卷高一数学参考答案一、选择题：CBACB DCDAB二、填空题：11、3y x = 12、π 13、[)1,+∞14、-3 15、43- 16、95 17、(1)、（3）、（4）三、解答题：18、（1）713tan tan[()]441714ππαα-=+-==+4分或 tan 171tan αα+=-,得3tan 4α=（2）(0,),(0,)22ππαβ∈∈34125sin ,cos ,sin ,cos 6551313ααββ∴====分 16cos(+)=cos cos sin sin =1065αβαβαβ--分19、（1）(1,2),(,2)AB AC m m ==- 2分,,A B C 不共线，22m m ∴≠- 即2m ≠-4分（2）(1,2)BA =-- (1,4)BC m m =-- 0BA BC =3m ∴= 7分(1,2),(3,1)AB AC ==,2cos 2510AB AC A AB AC===4A π∠=10分20、（1）112,cos 126T y t π==+4分 （2） 13cos 1264t π+≥ 1cos 62t π≥-6分2222363k t k k Z πππππ∴-≤≤+∈即 124124k t k k Z -≤≤+∈ 8分由719t ≤≤，得816t ≤≤.该浴场有8小时可向冲浪爱好者开放. 10分21、（1）2()2sin sin 21sin 2cos 2g x x x x x =+-=-)4x π=-2分先将()f x 的图像向右平移4π个单位长度得到sin()4y x π=-的图像；再将sin()4y x π=-图像上各点的横坐标变为原来的12倍,得到函数sin(2)4y x π=-的图像；最后将曲线上各点的纵坐标变为 ()g x 的图像. 5分 （2）2()cos 24cos 2cos 4cos 1h x x x x x λλ=-=--7分222(cos )21x λλ=---21111333142114222λλλλλλ<--≤≤>⎧⎧⎧⎪⎪⎪⎨⎨⎨+=---=--=-⎪⎪⎪⎩⎩⎩或或12λ∴=±。
人教A版数学必修一-----第一次联考试题高一.doc
2007-----2008学年度第一次联考试题高一数学第I 卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，并将答案填涂在答题卡上.1.下列表示错误的是 ( )A.}{}{,a a b ∈ B.}{}{,,a b b a ⊆ C.}{}{1,11,0,1-⊆-D.}{1,1∅⊆-2.设集合A.=}{}{}{1,2,1,2,3,2,3,4B C ==,则()A B ⋂C ⋃= ( )A.}{1,2,3B.}{1,2,4C.}{2,3,4D.}{1,2,3,43.函数2log (4)y x =-的定义域为 ( )A. (3,)+∞B. [3,)+∞C. (4,)+∞D. [4,)+∞ 4.下列函数中,表示同一函数的是 ( )A. 211x y x -=-与1y x =+B. lg y x =与21lg 2y x =C. 21y x =-与1y x =- D. (0)y x x =>与log a x y a =.5. 函数62ln )(-+=x x x f （ln x 是以 2.718...e ≈为底的对数）的零点落在区间( )A ．（2，2.25）B ．（2.25，2.5）C ．（2.5，2.75）D ．（2.75，3）6. 函数24y x x =-+，(0,)x ∈+∞的递增区间是 ( )A. (0,2]B. [2,4)C.(,2]-∞D. [2,)+∞ 7. 函数()f x x =-的图象和函数2()log g x x =的图象的交点个数是 （ ）A ．4B ．3C ．2D ．18. 已知3()log f x x =，求(1)y f x =+在区间[2,8]上的最大值与最小值 ( ) A ．2与1B ． 3与1C ．9与3D ．8与39.给出下列三个等式：()()()f xy f x f y =+，()()()f x y f x f y +=，()()()f x y f x f y +=+，下列函数中不满足其中任何一个等式的是（ ）A ．()3x f x =B ．()af x x = C ．2()log f x x =D ．() (0)f x kx k =≠10.已知0a >,且1a ≠,11(),()12x f x f x a =--则是 ( ) A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.奇偶性与a 有关第II 卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．11. 已知2()l n ,(,]f x x x e e =∈，其中 2.71828.....e ≈，则()f x 的值域为 ；12. 给出函数2 (3)()(1) (3)x x f x f x x ⎧≥=⎨+<⎩,则(2)f = ；13.已知定义在R 上的奇函数()y f x =,当0x <时，2()2f x x x =+，则(0)f = ；()f x = ；14.已知函数2()8f x x kx =--在[5,20]上是增函数,则实数k 的取值范围是____ ______ ；三、解答题(共6个小题,共80分；解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 15. 计算下列各式的值(每小题6分,共12分)(1) 1100.753270.064()160.258---++ (2) 22lg 5lg 5lg 4lg 2+⋅+16 .(12分）比较下列各数的大小，并写出理由.（1）20.3-与30.3-；（2）0.40.3log 与0.50.3log ； （3）0.60.2与0.40.3 ；17．（14分）如图，直角梯形OABC 位于直线)50(≤≤=t t x 右侧的图形面积为)(t f . （1）试求函数)(t f 的解析式； （2）画出函数)(t f y =的图象.CBA522x=tyx18.（14分）已知函数2()1x bf x x +=-是定义域(1,1)-上的奇函数， （1）求b 的值，并写出()f x 的表达式； （2）试判断()f x 的单调性，并证明 .19．(14分)已知全集S R =，集合{}260A x x x =--< ，集合}42x B xx +⎧=>⎨-⎩,已知}{22430C x x ax a =-+<，（1）求A B ⋂，S A C B ⋂；（2）若A B C ⋂⊆,求实数a 的取值范围.20．（14分）已知定义域为[0,1]的函数()f x 同时满足以下三个条件：[1] 对任意的[0,1]x ∈，总有()0f x ≥； [2] (1)1f =；[3] 若10x ≥，20x ≥，且121x x +≤，则有1212()()()f x x f x f x +≥+成立， 并且称()f x 为“友谊函数”，请解答下列各题： (1)若已知()f x 为“友谊函数”，求(0)f 的值；(2)函数()21xg x =-在区间[0,1]上是否为“友谊函数”？并给出理由.(3)已知()f x 为“友谊函数”，假定存在0[0,1]x ∈，使得0()[0,1]f x ∈且00[()]f f x x =， 求证：00()f x x =.2007-----2008学年度第一次联考试题高一数学答案: 一.选择题: ADCDC ADABA二.填空题:11. (1,2] 12. 813. 0；222,0()2,0x x xf xx x x⎧+<⎪=⎨-≥⎪⎩14. 10k≤三.解答题:15. 计算下列各式的值(每小题6分,共12分)(1)1100.753270.064()160.258---++ (2) 22lg5lg5lg4lg2+⋅+解:(1)原式=(0.4131342342)1(2)(0.5)--++ -2分(2)原式=22lg 52lg 5lg 2lg 2+⋅+--2分=0.41-1182-++----------4分 =2(lg 5lg 2)+ --4分51722=++ ---------------5分 =2(lg10)----------5分=10. --------------------6 分 =1.----------------------- 6分16．(12分）比较下列各数的大小，并写出理由.（1）20.3-与30.3-； （2）0.40.3log 与0.50.3log ； （3）0.40.3与0.50.4 ；解：（1）20.3-<30.3-（2分），理由0.3x y =在R 上单调减，又23->-故20.3-<30.3-（4分） （2）0.40.3log >0.50.3log （2分）， 理由0.3log y x =在(0,)+∞上单调减，又0.50.4>故0.40.3log >0.50.3log （4分）（3）0.60.2<0.40.3（2分） 理由：0.60.60.40.20.30.3<<(2分).17、解：（1）设直线x t =与梯形的交点为D ，E .--------------------------1分当02t ≤≤时()()2352118222ODEOABC f t S St t t+⋅=-=-⋅=-梯形 -----------------------4分当25t <≤时，()()25102D E B C f t S DE BC t t ==⋅=-=-矩形 -------------------7分所以()()()2180210t t f t t t ⎧-≤≤⎪=⎨⎪-<≤⎩--------------------------------------------------------8分 （2）标明轴的坐标------------9分画出02t ≤≤的图象--------------------------------------------------------------------12分画出25t <≤的图象--------------------------------------------------------------------14分图象（略） 18、(1)由因为定义域为(1,1)-，所以(0)0f b =-=，-------4分；故2()1xf x x =-;----6分；（2）证明略；---------------------------------------------------------14分.19、解：（1）集合{23}A x x =-<<，{2,4}B x x x =><-或，所以{23}A B x x ⋂=<<------------------------------------4分 又{42}S C B x x =-≤≤，{22}S A C B x x ⋂=-<≤---------------4分 （2）又}{()(3)0C x x a x a =--<欲使A B C ⋂⊆，须分类讨论： [1] 当0a >时，}{3C x a x a=<<，结合数轴可得：12a ≤≤；---10分 [2] 当0a =时，C 为空集，不符合题意，舍去；---------11分 [3] 当0a <时，}{3C x a x a=<<，结合数轴可知无解；----13分综上所述，12a ≤≤.---------------------------------------14分 20. （1）取120x x ==得(0)(0)(0)(0)0f f f f ≥+⇒≤，-------2分又由(0)0f ≥，得(0)0f = --------------- 3分（2）显然()21xg x =-在[0,1]上满足[1] ()0g x ≥；[2] (1)1g =.-------5分若10x ≥，20x ≥，且121x x +≤，则有1212()[()()]g x x g x g x +-+=12122121[(21)(21)](21)(21)0x x x x x x +---+-=--≥故()21xg x =-满足条件[1]、[2]、[3]，所以()21xg x =-为友谊函数.------8分(3)由 [3]知任给21,[0,1]x x ∈其中21x x >，且有211x x +≤，不妨设21 (0)x x x x =+∆∆>则必有：01)x <∆<---------------------------------------9分所以：211111()()()()()()()()0f x f x f x x f x f x f x f x f x -=+∆-≥+∆-=∆≥ 所以：21()()f x f x ≥.-------------------------------------10分 依题意必有00()f x x =,下面用反证法证明：假设00()f x x ≠，则有00()x f x <或00()x f x >(1) 若00()x f x <，则000()[()]f x f f x x ≤=，这与00()x f x <矛盾；----12分 (2)若00()x f x >，则000()[()]f x f f x x ≥=，这与00()x f x >矛盾；故由上述（1）、（2）证明知假设不成立，则必有00()f x x ，证毕.-------14分。
山东省淄博五中高一年级2008—2009年第二学期期末测评数学试题(必修1-4)
2008—2009年淄博五中高一年级第二学期期末测评数学试题（必修1-4）一．选择题（有12个小题，共60分）1．设()()f x x R ∈为偶函数，且()f x 在[)0,+∞上是增函数，则(2)f -、()f π-、(3)f 的大小顺序是（ ）A ．()(3)(2)f f f π->>-B ．()(2)(3)f f f π->->C ．()(2)f f f π-<(3)<-D ．()(2)(3)f f f π-<-<2.某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现采用分层抽样抽取容量为30的样本，则各职称人数分别为 ( )A.5，10，15B. 3，9，18C. 3，10，17D. 5，9，163.根据表中的数据,可以判定方程20x e x --=的一个根所在区间是( )A. (1,0)-B. ()0,1C. ()1,2D. ()2,3 4.函数212()log (32)f x x x =-+的单调递增区间是( )A. (),1-∞B. ()2,+∞C. 3,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ D. 3,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭5.已知水平放置的△ABC 是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B′O′=C′O′=1,A′O′=23,那么原△ABC 是一个 （ ）A. 直角三角形B.等边三角形C ．三边中有两边相等的等腰三角形D ．三边互不相等的三角形 6.经过点M （1，1）且在两轴上截距相．．．等．的直线是（ ） A ．x+y=2 B ．x+y=1 C ．x+y=2或x=y D ．x=1或y=17．函数)||,,A ()x sin(A y πϕωϕω<>>+=00的部分图象如图所示，则 （ ）A 、)x sin(y 322π+= B 、)x sin(y 322π-=C 、)x sin(y 62π+= D 、)x sin(y 62π+-=8．（08山东）右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ） A ．9π B ．10πC ．11πD ．12π俯视图 正(主)视图 侧(左)视图2 32 2Oxy6π-65π2-9．（08山东）已知πcos sin 6αα⎛⎫-+= ⎪⎝⎭7πsin 6α⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值是（ ）A．BC ．45-D ．4510．（08山东）右图是根据《山东统计年鉴2007》中的资料作成的1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图．图中左边的数字从左到右分别表示城镇民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个数字．从图中可以得到1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为（ B ） A ．304.6B ．303.6C ．302.6D ．301.611.斜率为43-且与圆x 2+y 2-4x-2y=20相切的切线方程为 ( )A ．4x+3y-36=0B ．4x+3y+14=0C ．4x+3y-36=0或4x+3y+14=0D ．不确定 12．关于直线,m n 与平面,αβ，有以下四个命题：①若//,//m n αβ且//αβ，则//m n ；②若,m n αβ⊥⊥且αβ⊥，则m n ⊥； ③若,//m n αβ⊥且//αβ，则m n ⊥；④若//,m n αβ⊥且αβ⊥，则//m n ； 其中正确命题的序号是 （ ）2 9 1 1 5 8A ．①② B．③④ C．①④ D．②③二．填空题（有4个小题，共16分）13.设全集U=R ，集合A =}{32<≤-x x ，B ={}21≥-<x x x 或，那么A∩B 等于 ．14.甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为80%，则乙不输的概率为 __15．已知向量与的夹角为120o ，3||=，13||=+则||等于 ．16．（08江苏）某地区为了解7080-岁的老人的日平均睡眠时间（单位：h ），随机选择了50位老人进行调查，下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表：在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图，则输出的S 的值为三．解答题（有6个小题，共74分）17．（ 08福建．文）已知向量)2,1(),cos ,(sin -==A A ,且⊥。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2008—2009学年高一数学必修1测试
拟卷人: 杨生龙
班级 姓名 座号
一． 选择题
1、下列式子正确的是 （ ） A 、Q π∈ B 、()0
1Q -∈ C 、11R ⊆ D 、R ∅∈
2．下列给出的各组对象中，不能成为集合的是 （ ） A 、十个自然数 B 、方程012
=+x 的所有实数根 C 、所有的等边三角形 D 、小于10的所有自然数 2. 图中阴影部分所表示的集合是
（ ）
A ．.(A ∪B) ∪(
B ∪C) B .B ∩［
C U (A ∪C)］ C (A ∪C)∩(C U B)
D ［C U (A ∩C)］∪B
4．下列四个函数中是R 上的减函数的为 （ ）
A.x
y -⎪⎭
⎫
⎝⎛=21 B.2log 2x y -= C.11+=x y D.2y x =
5．有以下四个结论 ○
1 l g(l g10)=0 ○
2 l g(l ne)=0 ○3若10=l gx,则x=10 ○4 若e=l nx,则x=e 2
, 其中正确的是 （ ）
A.○
1○3 B.○2○4 C.○1○2 D. ○3○4 6．若lg2＝a ，lg3＝b ，则log 418＝ （ ）
（A ）
23a b a + （B ）32a b a + （C ）2
2a b a + （D ）22a b
a
+ 7．使不等式0221
3>--x 成立的x 的取值范围是 （ ）
（A ）),3
2
(+∞ （B ）),2
3
(+∞ （C ）),3
1(+∞ （D ）1(,)3
-+∞ 8. 函数f(x)=x 2
-2ax-3在区间[1，2]上是单调函数的条件是 （ ） A. (,1]a ∈-∞ B.[2,)a ∈+∞ C.[1,2]a ∈ D.(,1][2,)a ∈-∞⋃+∞ 9．方程2x +x=0在下列哪个区间内有实数解 （ ） A 、[-2，-1] B 、[0，1] C 、[1，2] D 、[-1，0]
10．在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起， 直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y （单位N ）与铁块被提 起的高度x （单位cm ）之间的函数关系的大致图象是 （ ）
二． 填空题
11．函数253)(2
+-=x x x f ，]2,0[∈x 的值域是 。
12．若A={1,4,x},B={1,x 2}且A ⋂B=B ，则x=____________。
13．下列函数：①y=x 与y=2x ；②y=
x
x 与0
x y =；③y=2)(x 与y=x ④y=)1)(1(11-+=-⋅+x x y x x 与中，图象完全相同的是(填正确序号) . 14、定义运算法则如下：
a ,25
1
2,1258412,lg lg ,2
1
2
3
12
1⊕=⊗=-=⊕+=⊗-
N M b a b a b a b 则M+N=
三．解答题
15．已知集合{}36A x x =≤<，{}
29B x x =<<， （1）利用数轴分别求()R C A B ，()R C B A ；
（2）已知{}
1+<<=a x a x C ，若B C ⊆，求实数a 的取值集合。
16． )1(),1(log )(),1(log )(>-=+=a x x g x x f a a 已知：
（1）求函数()()f x g x -定义域；判断函数()()f x g x -的奇偶性，并予以证明。
（2）求使 )()(x g x f > 的x 取值范围。
17．已知函数1
()21
x
f x a =-
+. （1）求证：不论a 为何实数()f x 总是为增函数； （2）确定a 的值，使()f x 为奇函数；
18．某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为1万件、1．2万件、1．3万件，为了以后估计每个月的产量，以这三个月的产品数据为依据．用一个函数模拟产品的月产量y 与月份数x 的关系，模拟函数可选用二次函数
2()f x px qx r =++（其中,,p q r 为常数，且0p ≠）或指数型函数c a x g x +⋅=)2
1
()(（其中c a ,,为常数）
，已知4月份该产品的产量为1．37万件，请问用上述哪个函数作为模拟函数较好？并说明理由．。