20XX考研专业课管理类联考初数大纲解析：多项式除法.doc
多项式课件教程文件
多项式也被广泛应用于物理领域，如力学、电磁 学等。
工程领域
多项式在工程领域中也有着广泛的应用，如结构 分析、热传导等。
02
多项式的运算规则
加法与乘法
01
02
总结词：多项式中，加法与乘 法是最基本的运算，也是多项 式变形的基础。
详细描述
03
04
1. 加法：将多项式中相同字母 的系数相加，作为新的系数， 字母不变。例如， (2x+3)+(4x+5)=6x+8。
详细描述
2. 除法：在多项式中，除法实际上是乘以一个倒 数
幂运算
详细描述
2. 运算法则：幂运算有特殊的运算法则，如 2^3 x 3^2=(2 x 3)^3=6^3=216。
总结词：幂运算是一种特殊的运算方式，用 于表示相同因子的多次重复。
1. 定义：幂运算是由底数和指数构成的，表 示为a^n，其中a是底数，n是指数。例如， 2^3表示2重复三次。
算法的实现与应用
多项式求值的算法
多项式求值的算法主要有两种，一种是基于泰勒展开的算法，另一种是基于霍纳 规则的算法。泰勒展开算法适用于小规模的多项式求值，而霍纳规则算法适用于 大规模的多项式求值。例如：使用泰勒展开算法求解$e^x$近似值。
多项式求导的算法
多项式求导的算法基于多项式的导数定义和求导公式。例如：对于多项式$f(x) = x^3 + 2x^2 + x + 1$，根据导数定义得到$f'(x) = 3x^2 + 4x + 1$。
。
因式分解方法
包括提公因式法、公式法、分组 分解法等。
因式分解应用
在解决高次方程和求根等问题时， 因式分解具有重要应用价值。
20XX考研专业课大纲管理类联考初数解析——多项式除法.doc
2017考研专业课大纲管理类联考初数解析
——多项式除法
相关推荐：
新东方网校推荐：
2017年管理类联考综合能力考试大纲新鲜出炉，我们认真对照了今年大纲与去年大纲，基本上无变动，多项式的四则运算是数学基础部分的高频考点，其中多项式的加减乘法比较简单，相对来说多项式除法则是这部分的一个难点。
为了让考生朋友在考试中能够灵活应对对多项式除法，我们为同学们总结了以下复习建议：
多项式除法是考试大纲第二模块代数中整式及其运算的应用，研究真题发现此知识点中两个整式相除是考查重点。
以此为出题导向，在解题过程中应用因式分解简化运算是本知识点常见的出题形式和命题特征，所以考生朋友在复习此知识点时，首先要准确理解多项式除法的概念，即，而且要明确当时，正是多项式因式分解的表现形式。
因此，各位考生应熟练记忆常见的
乘法公式：完全平方公式、平方差公式、立方和公式及立方差公式等。
从以往的历年真题来看，该部分知识点考查依托的代数式不会幂次过高，普遍小于等于4。
虽然不等式幂次较低，但是各位考生绝不可掉以轻心，运算过程一定要细心，能借助一些方法和技巧，简化运算，缩短做题时间，提高做题效率。
以上是关于2017年管理类联考数学基础部分代数模块基础考点-代数式运算的一些见解。
虽然该知识点在考纲中有明确的显示，但它的出题形式灵活多变，这就是数学的特色。
对于即将报考2017年管理类联考的考生朋友们，一定要熟悉此考点的基本形式与考点导向，为提高阶段的复习备考打好基础，最后衷心祝愿各位考生考取理想院校。
初中数学的归纳与解析多项式的运算与因式分解技巧
初中数学的归纳与解析多项式的运算与因式分解技巧多项式是数学中重要的概念之一，在初中阶段我们需要掌握多项式的运算与因式分解技巧。
本文将基于归纳与解析的角度，介绍初中数学中多项式的运算与因式分解技巧。
一、多项式的定义与基本运算多项式是由若干项按照特定规则相加而成的代数表达式。
一般形式为：P(x) = anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0其中，P(x)为多项式，an, an-1, ..., a1, a0为系数，x为未知数，n为一个非负整数，且an ≠ 0。
多项式的基本运算包括加法、减法和乘法。
其中，加法和减法运算是按照各项的幂次相同的规则进行，乘法运算是按照分配律进行。
二、多项式的归纳运算技巧在多项式的运算中，归纳运算是一种常用的技巧。
归纳运算可以将一个较复杂的多项式化简为一个简单的多项式，从而便于进一步的计算。
1. 合并同类项合并同类项是归纳运算中的一种重要技巧。
同类项是指多项式中幂次相同的项，例如2x^2和3x^2就是同类项。
通过合并同类项，我们可以化简多项式。
具体步骤如下：- 将多项式中幂次相同的项进行合并，得到一个新的多项式。
例如，将2x^2 + 3x^2 + 4x^2化简为9x^2。
2. 分配律的运用分配律在多项式的归纳运算中也起着重要的作用。
分配律指的是将一个因式与多个项进行运算时，可以将该因式分别与这些项进行运算，然后再进行合并。
例如，计算3(x + y + z)的值，可以按照以下步骤进行：- 将3与括号内的每个项相乘，得到3x + 3y + 3z- 将得到的三个项进行合并，得到最终结果3x + 3y + 3z三、多项式的解析运算技巧解析运算是多项式运算中的另一种重要技巧。
解析运算通过代数方法，将多项式的运算问题转化为代数方程的解析问题，从而求解多项式的值或未知数的取值范围等。
1. 数值的代入数值的代入是解析运算中常用的技巧。
通过将多项式中的未知数替换为具体的数值，我们可以求出多项式在该数值下的值。
多项式理论及多项式除法
感谢您的观看
THANKS
切相关。
多项式方程
多项式插值是一种通过已知数据点构造多项 式函数的方法，使得该多项式函数能够精确 通过所有数据点。它在数值分析、计算机图 形学等领域有重要应用。
多项式拟合
多项式拟合是一种通过最小二乘法等优化方 法寻找最佳拟合多项式的过程。它在数据分 析、统计学等领域有广泛应用，如回归分析 中的多项式回归模型。
数值计算问题中应用举例
多项式求根
通过求解多项式方程找到其根，这在数学、物理和工程 等领域中是一个基本问题。例如，求解二次方程、三次 方程等。
多项式积分与微分
利用多项式的性质进行积分和微分运算，这在数学分析 、物理建模和工程计算等领域有广泛应用。
优化问题中应用举例
多项式优化
通过优化多项式函数的系数或结构， 实现对目标函数的优化。这种方法在 机器学习、模式识别和图像处理等领 域有广泛应用。
多项式函数
多项式函数是以多项式为解析式的函数，如 $f(x) = x^2 + 2x - 3$。多项式函数具有连 续、可导等良好性质，在数学分析等领域有
广泛应用。
多项式插值
多项式方程是形如 $f(x) = 0$ 的方程，其中 $f(x)$ 是多项式。求解多项式方程是数学研 究的重要课题之一，与代数、几何等领域密
一元多项式加减法
要点一
一元多项式加法
两个一元多项式相加，只需要将它们的对应项系数相加即 可。例如，$(2x^2+3x+1)+(x^2+2x+3)=3x^2+5x+4$ 。
要点二
一元多项式减法
两个一元多项式相减，只需要将它们的对应项系数相减即 可。例如，$(2x^2+3x+1)-(x^2+2x+3)=x^2+x-2$。
多项式除法
则同类项不能对齐。所以应该在缺项的地方补 0。
现在新的问题出来了，再用 除以 会得负指数，这是不行的，这时除法已经结束，我们仿照多位数除以
多位数把
叫做余式。
所以 说明：如果多项式除以多项式有除不尽的情况，那么写成被除式= 除式×商式+余式 余式的定义：当在做多项式除以多项式的除法时，如果新的被除式的最高次项小于除式的最高次项，则这个 新的被除式为余式。
【模拟试题】（答题时间：30 分钟）
1. 计算 ①
② 2. 计算 ①
② ③ 3. 计算 4. 已知多项式 5. 如果
能被 能被
整除且商式是
管理类联考——-数学
绪论及预备知识一、数学试卷形式结构及内容大纲1、试卷满分及考试时问试卷满分为200分，考试时间为180分钟。
2、答题方式答题方式为闭卷、笔试.不允许使用计算器。
3、试卷内容与题型结构数学基础 75分,有以下两种题型：问题求解15小题，每小题3分，共45分条件充分性判断 10小题,每小题3分，共30分4、考查内容综合能力考试中的数学基础部分主要考查考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力，通过问题求解和条件充分性判断两种形式来测试。
试题涉及的数学知识范围有：（一）算术1、整数（1）整数及其运算（2）整除、公倍数、公约数（3)奇数、偶数（4)质数、合数2、分数、小数、百分数3、比与比例4、数轴与绝对值（二）代数1、整式（1）整式及其运算（2)整式的因式与因式分解2、分式及其运算3、函数（1）集合（2)一元二次函数及其图像（3）指数函数、对数函数4、代数方程(1）一元一次方程（2）一元二次方程（3）二元一次方程组5、不等式（1）不等式的性质（2）均值不等式（3）不等式求解：一元一次不等式（组)，一元二次不等式,简单绝对值不等式，简单分式不等式。
6、数列、等差数列、等比数列（三）几何1、平面图形（1）三角形（2）四边形（矩形、平行四边形、梯形)（3）圆与扇形2、空间几何体(1）长方体（2）圆柱体(3）球体3、平面解析几何（1)平面直角坐标系(2)直线方程与圆的方程（3）两点间距离公式与点到直线的距离公式（四)数据分析l、计数原理(1)加法原理、乘法原理（2)排列与排列数（3）组合与组合数2、数据描述（1）平均值（2）方差与标准差（3）数据的图表表示直方图，饼图，数表。
3、概率（1)事件及其简单运算（2）加法公式（3)乘法公式（4）古典概型（5）伯努利里概型二、数学命题特点数学考试大纲内容涵盖初中和高中六年的知识，面大，量多,范围广，考生复习时很难抓住重点，同时初数的解题技巧性极强，加大技巧的训练越来越重要。
MBA管理类联考数学知识点罗列
第一部分、算数1．整数：注意概念的联系和区别及综合使用，【小整数用穷举法、大整数用质因数分解】（1）整数及其运算：（2）整除、公倍数、公约数：整除、余数问题用带余除法传化为等式；最小公倍数、最大公约数定义、求法、两者数量上关系、〖最小公倍数、最大公约数应用〗（3）奇数、偶数：奇偶性判定（4）质数、合数：定义，1既不是质数也不是合数，质数中只有2是偶数，质因数分解2. 分数、小数、百分数：有理数无理数的区别，无理数运算（开方、分母有理化）3．比与比例：分子分母变化，正反比，〖联比（用最小公倍数统一）〗4．数轴与绝对值：【优先考虑绝对值几何意义】，〖零点分段讨论去绝对值〗，非负性，绝对值三角不等式，绝对值方程与不等式第二部分、代数1．整式：因式分解、【配方】、恒等（1）整式及其运算：条件等式化简基本定理（因式分解与配方运算）与常用结论，多项式相等，整式竖式除法（2）整式的因式与因式分解：常见因式分解（双十字相乘）、多项式整除，（一次）因式定理、〖余数定理〗2．分式及其运算：分式条件等式化简，齐次分式，对称分式，x+1/x型问题，分式联比，分式方程3．函数：注意定义域、〖函数建模〗、〖函数值域（最值）〗（1）集合：互异性、无序性，元素个数，集合关系，〖利用集合形式考查方程不等式〗（2）一元二次函数及其图像：【最值应用（注意顶点是否去得到）】，〖数形结合图像应用〗（3）指数函数、对数函数：图像（过定点），【单调性应用】4．代数方程：（1）一元一次方程：解的讨论（2）一元二次方程：（可变形）求解，判别式、韦达定理，【根的定性、定量讨论】（利用二次函数研究根的分布问题）（3）二元一次方程组：方程组的含义、应用题、解析几何联系5．不等式：（1）不等式的性质：等价、放缩、变形（2）均值不等式：【最值应用】（3）不等式求解：一元一次不等式（组）：解的情况讨论；一元二次不等式：解的情况，解集与根的关系，二次三项式符号的判定；简单绝对值不等式：【零点分段或利用几何意义】，简单分式不等式：注意结合分式性质6. 数列、等差数列、等比数列：【优先考虑特殊数列验证法】，数列定义，Sn与an的关系，等差、等比数列的定义、判断、核心元素、中项，〖等差数列性质与求和公式综合使用、Sn最值与变号问题〗，求和方法（转化为等差或等比，分式裂项，错位相减法）第三部分、几何1．平面图形：【与角度、边长有关的问题直接丈量，与圆有关的阴影部分面积问题直接蒙猜】〖不规则图形面积计算利用割补法、对称折叠旋转找全等、平行直角找相似，特别注意重叠元素，多个图形综合找共性元素〗（1）三角形：边、角关系，四心，面积灵活计算（等面积法，同底等高），特殊三角形（直角，等腰，等边），全等相似（2）四边形：矩形（正方形）；平行四边形：对角线互相平分；梯形：【注意添高】，等腰、直角梯形（3）圆与扇形：面积与弧长，圆的性质，【注意添半径】2．空间几何体：〖注意各几何体的内切球与外接球半径，等体积问题〗（1）长方体：体积、全面积、体对角线、全棱长及其关系（2）柱体：体积、侧面积、全面积，〖由矩形卷成或旋转成柱体、密封圆柱水面高度〗（3）球体：体积、表面积3．平面解析几何：【利用坐标系画草图，先定性判断再定量计算，复杂问题可用验证法】〖5种对称问题、3种解析几何最值问题，轨迹问题〗（1）平面直角坐标系：中点，截距，投影、斜率（2）直线方程：求直线方程，注意漏解情况，两直线位置关系；圆的方程：配方利用标准方程（3）两点间距离公式：两圆位置关系；点到直线的距离公式：【直线与圆的位置关系】第四部分、数据分析1. 计数原理（1）加法原理、乘法原理：（2）排列与排列数（3）组合与组合数：排列组合解题按照方法来分，常用的方法有①区分排列与组合；②准确分类合理分步；③特殊条件优先解决；④正面复杂反面来解；⑤【有限问题穷举归纳】等.常见的类型有〖摸球问题〗、〖分房问题〗、〖涂色问题〗、定序问题、排队问题（相邻、等间隔、小团体问题、不相邻问题）、〖分组分派问题〗、配对问题、相同指标分配问题等.2．数据描述（1）平均值（2）方差与标准差：定义，计算、意义，线性变换，〖由统计意义快速计算〗，两组数据比较（3）数据的图表表示：【直方图（频数直方图，频率直方图）】，饼图，数表3．概率（1）事件及其简单运算：复杂事件的表示，事件的概率意义，概率性质（2）加法公式：【两事件独立、互斥、对立情况下加法公式】，三事件加法公式（3）乘法公式：【利用独立性计算概率】（4）古典概型：定义（等可能+有限），【用穷举法计算古典概型】，摸球问题（逐次（有放回与无放回）、一次取样；抽签与次序无关）、〖分房问题（生日问题）〗、随机取样（5）伯努利概型:【伯努利概型定义及条件，分段伯努利】第五部分、应用题考点1：列方程解应用题+不定方程求解〖整数解不定方程用穷举法〗考点2：比、百分比、比例应用题考点3：【价格问题、分段计价】考点4：【平均问题】考点5：浓度问题考点6：工程问题考点7：行程问题考点8：容斥原理〖（两个饼、三个饼集合计数）〗考点9：〖不等式应用、整数解线性规划用图像法+穷举法〗考点10：〖函数图形+分段函数〗考点11：【最值应用题（均值不等式、二次函数求最值）】考点12：数列应用题〖等差等比应用题（区别通项还是求和，注意项数），注意单利与复利问题〗考点13：抽屉原理〖至少至多问题，平均与极端思想〗。
考研 关于多项式除以多项式
9. 設2x＋1是4x 3 ＋mx－6的因式，則：
(1)m＝
。
(2)x－2是否為4x 3 ＋mx－6的因式？答：
。
(3)因式分解4x 3 ＋mx－6＝
。
《答案》(1)－13 (2)是
(3)(2x＋1)(x－2)(2x＋3)
詳解：(1)用2x＋1除4x 3 ＋0x2＋mx－6(缺項補0)
得：－6－ 1 (m＋1)＝0 2
2
【本讲教育信息】
一. 教学内容： 单项式除以单项式、多项式除以单项式、多项式除以多项式
二. 重点、难点 整式的除法与我们以前所学的整式的加法、减法、乘法有很多不同，特别是多项式除以多项式，虽然是选学
内容，但多项式除以多项式在解决代数式求值，及复杂的因式分解都有很大的用处。
【典型例题】
[例 1] 化简求值：
1
于是得到 商式=2x＋1，余式=2x＋8． 对于多项式的乘法也可用分离系数法进行计算，例如，(2x3－5x－4)(3x2－7x＋8)按分离系数法计算如下：
所以， (2x3－5x－4)(3x2－7x＋8) =6x5－14x4＋x3＋23x2－12x－32． 如果你有兴趣，作为练习，可用上面的方法计算下面各题． 1．(6x3＋x2－1)÷(2x－1)． 2．(2x3＋3x－4)÷(x－3)． 3．(x3－2x2－5)(x－2x2－1)． 4．(x＋y)(x2－xy＋y2)．
。
《答案》(x＋2)(4x＋1)(2x－5) 詳解：(x＋2)(4x＋1)＝4x2＋9x＋2
用4x2＋9x＋2除8x 3 －2x 2 －41x－10
得商式為2x－5
所以8x 3 －2x 2 －41x－10＝(x＋2)(4x＋1)(2x－5)
2. 如圖，翊寧做了一個多項式直式除法，發現多項式2x－3是多項式4x 3 ＋ax 2 ＋
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2017考研专业课管理类联考初数大纲解析：多项式除法相关推荐：
新东方网校推荐：
2017年管理类联考综合能力考试大纲新鲜出炉，我们认真对照了今年大纲与去年大纲，基本上无变动，多项式的四则运算是数学基础部分的高频考点，其中多项式的加减乘法比较简单，相对来说多项式除法则是这部分的一个难点。
为了让考生朋友在考试中能够灵活应对对多项式除法，我们为同学们总结了以下复习建议：
多项式除法是考试大纲第二模块代数中整式及其运算的应用，研究真题发现此知识点中两个整式相除是考查重点。
以此为出题导向，在解题过程中应用因式分解简化运算是本知识点常见的出题形式和命题特征，所以考生朋友在复习此知识点时，首先要准确理解多项式除法的概念，即，而且要明确当时，正是多项式因式分解的表现形式。
因此，各位考生应熟练记忆常见的乘法公式：完全平方公式、平方差公式、立方和公式及立方差公式等。
从以往的历年真题来看，该部分知识点考查依托的代数式不会幂次过高，普遍小于等于4。
虽然不等式幂次较低，但是各位考生绝不可掉以轻心，运算过程一定要细心，
能借助一些方法和技巧，简化运算，缩短做题时间，提高做题效率。
以上是关于2017年管理类联考数学基础部分代数模块基础考点-代数式运算的一些见解。
虽然该知识点在考纲中有明确的显示，但它的出题形式灵活多变，这就是数学的特色。
对于即将报考2017年管理类联考的考生朋友们，一定要熟悉此考点的基本形式与考点导向，为提高阶段的复习备考打好基础，最后衷心祝愿各位考生考取理想院校。