外文翻译(physical and mathematical mldeling of inert gas shrouding in a Tundish)

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这里，Gk是k的产率，方程如下：
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湍流和有效黏度计算如下：
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(6)
所用常数的推荐值是:C1=1.44,C2=1.92, 。在离散相模型当中，粒子轨迹的计算用拉格郞日的表述。除了在ANSYS 12中用了基本的守恒方程外，还有如下方程：
图1.一个完整水模型示意图
图2.一个完整三角形中间包的关键尺寸图形
4.结果与讨论
气泡轨迹：3D数学模拟在预测中间包内气泡轨迹方面证明是很有成效的。气体流量占整个水的体积流量的4%至10%不等。在气体流量占6%的完整中间包水模型中，气泡轨迹如图3所示。你可以看到，气泡和水一起从长水口向下流动触及到中间包底部。然后，由于气泡具有的浮力，致使它们几乎是笔直地上浮到流体表面上，在中间包长水口周围形成羽毛状的气泡群。这些上升的气泡破坏了保护渣层，并反向流动，形成似眼的一个暴露点，图4显示的是10%气体注入时的气泡的一个瞬时轨迹。
Launder and Spalding的标准k-ε模型和分散相模型被应用于此文中，双向湍流的耦合是用来捕获主要液相离散相的影响。在k-ε模型中，k是每单位质量流体湍流动能，而ε是湍流能量耗散率。这样，所以，
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所以，除了连续性方程和动量方程以外，还有两个关于K和ε的方程。
g)后期代表性图形的处理；
长水口内气液两相流动的数学模型基于以下假设:
1.保护套管内流动的流体是不可压缩的牛顿流体；
2.两相流主要是气泡形的，离散气泡在入口位置形成的，然后随水在长水口内向下流动而均匀分布，由于长水口内气体的体积分数不会超过10%，所以气泡流的假设是成立的。总之，以上是形成气帘而不是形成的气泡，因此，用分散相的方法是不对的。
2．数学模型
运用FLUENT ANSYS 12.0建数学模型涉及以下几个步骤：
a)使用基本CAD工具绘制中间包（计算域）的图形;
b)将整个计算域离散为微小的四面体单元（通常叫做网格化）；
c)网格输出到恰当的CFD软件包；
d)设定材料特性以及边界条件；
e)设定解的参数；
f)用迭代法解离散方程，直到解出结果；
图5.入流量中气体分别占（a）4%（b）6%（c）8%（d）10%时的状态图
图6.三分之一中间包水模型中注入气体分别占（a）2%（b）4%（b）6%（c）8%（d）10%时的状态图。
图7.完整模型中，注入气体占（a）4%（b）6%（c）8%（d）10%时的数值模拟预测的气注穿透深度。
表一.中间包中距自由表面的气注的穿透深度值
如上所述，目前所用的计算是使用ANSYS 12来完成的。绘图和网格化是通过GAMBIT 2.4.6实现的。计算在一个二分之一的中间包模型中进行，且假设中间包两边关于一个纵向平面对称，并忽略任何短暂的湍流运动，这种运动需要用到雷诺的湍流模型。这样做是为了节约计算时间。由无滑移边界条件，所有靠模壁的速度分量被设置为零。在流体的自由表面上，剪切应力为零。流体采用水，离散相设置为空气。在数值模拟中，稳定流场的解是在无任何气体的注入下获得的。在解出稳定流场的解后，开始在瞬态条件下注入气体，采用时间步长为1毫秒（10-3秒）。
图8.（a）预测的150um到400um的微气泡在中间包内的轨迹。（b）在一个完整中间包水模型中实验观察到的微气泡云状运动。
流场：三维数学模拟所预测的流场是下边要考虑到的。图9显示用不同气体注入量时在中间包液面上所形成的流场。可以清楚地看到，流体流动方向是从水口指向外，形成的逆流把渣层从水口向外推开。注入气体的数量越大，形成的逆流就越强。这个事实也被用二维的PIV技术在一个完整的中间包水模型实验中验证。逆流在长水口附近的一个平面上可以看到（如图10）。速度值和用二维PIV数模预测的结果比较。（如图11）可以看到，二者的值类似，在二维的PIV实验中其值都在0.06m.s-1到0.067m.s-1的范围内，也在二维数模所预测的0.0613到0.0648m.-1的范围内。（图12）说明了在没有气体注入时长水口附近中间包液面的通过数模预测的流场。可以看到流场指向长水口，从而阻止了其周围“眼”的形成。暴露“眼”的面积与气体流量，渣层厚度的有关，这可以从图13和图14中看到。图13的使用聚乙烯珠为渣相的完整水模型，图14是使用矿物油为渣相的三分之一比例的水模型。有趣的是，两个体系极类似。起初，没有注入气体之时，渣相完全覆盖在中间包液的表面上。而后，随着气体注入的增加，暴露出的眼越大，停止注入气流后，其又恢复了原状。
摘要：
中间包水力模型的惰性气幕保护实践，可运用有限体积法，通过SYS软件模拟实现。中间包以及长水口内的流体被认为是不可压缩的牛顿流体，而长水口内的流体主要是充满着分散气泡的不连续的流体，这些分散的气泡随着流体向下流动。这样，就可以通过运用分散相模型和标准双方程湍流模型来进行数学模拟。预测的流场，渣的行为以及气泡的轨迹被研究并与全中间包，三分之一中间包流场的水模型实验结果进行比较。众多的实验测量数据表明，除将气柱的穿透深度稍微高估外，与运用水力模型预测的结果比较吻合。
图3一个完整的中间包水模型中，数值预测气体流量在全流中占6%时的羽状气泡的瞬态过程。
图4注入气体占10%时的气泡行为。
在这里，注入的初始气体流速越大，形成的气柱浮力就越大，就越能阻止初始气泡到达中间包底部。此外，一旦稳定条件一形成，相对于6%的气流注入来说，10%的在长水口周围扩散开的面积是很大的。由于10%的气体注入几乎是6%的两倍，这就导致其整体浮力上升。数学模型与物理模型作比较时，你可以看到相同的结果。这些可以在图5和图6中观察到。气注的穿透深度随着注入气体的体积分数而变化。这结论是从一个完整的中间包水模型实验中得到的并与数学模型的结果进行了比较。计算误差在+15%内。图7显示了数学模拟预测的在一个完整中间包模型中的气柱最大穿透深度，该值随着注入气体的数量的增加而减少。表1作为一个喷吹气体百分比的功能表。可以看到计算结果稍微偏大。
注入气体体积分数
物模穿透深度
数模穿透深度
误差
4%
0.5
0.5
0%
6%
0.416
0.433
+4.09%
8%
0.324
0.355
+9.57%
10%
0.267
0.294
+10.11%
另外，通过这个三维模型的观察我们可以得到有趣的现象。尺寸在150到500um的微气泡的轨迹与3到5mm的气泡的轨迹完全不一样。相比较而言，微气泡在钢液里边的浮力更小，它们往往呈斯托克斯流态，气泡完全被注流所带走。他们因此随着流体在中间包内扩散，而不是脱离去形成一个上升的气柱。这还没有被以前的研究人员所报到过。气泡的扩散机理在三维模型中比在二维中看得更加清楚。微气泡的扩散现象有可能利于钢液中细小夹杂的去除，以得到高质量的纯净钢。流体流动的更改在一些水模型实验中得到证实，在这些实验中表面活性剂和压缩空气一道注入钢包长水口中，从而产生0.05到0.3mm的微气泡。微气泡的运动轨迹与我们数学预测的相似（图8（b）），与炼钢中的大气泡有很大的不同，然而，高的表面张力和差的湿润性让微气泡变得极不稳定。
关键字：物理模型、数学模型、中间包、隋性气幕保护、分散相模型
1.引言
数学建模一直是一个模拟多相气液流动的强有力的工具，而惰性气幕保护是其典型的实例。很多的研究人员做了有关气体进入到钢包长水口和中间包以及结晶器的浸入式水口的数学模型的报告。在早期的作品中，D博尔格等人发现，随着进入到长水口中的气流增加，流体在泡状流、搅动湍流、分离流动间变换。这项成果与探测从钢包到中间包携带的钢渣的探测系统的发展有关系。在其它的工作中，G . M .伊万斯等人提到像浸入式水口的应用，太多的气体可能会导致流动从泡状流过渡到搅拌流，而这是不可取的。因此，为了优化这个过程，对于长水口和浸入式水口，对气幕保护现象有一个科学的了解是很有必要的。在惰性气体保护注流这方面，很多钢铁厂都在用此法，但不能够量化进入到钢液和从长水口与钢包下水口的结合处泄漏到外边的惰性气体。由于过高的惰性气体流动率是可能的，而过高的气体流动率又会对钢材质量有害，这是因为它会夹带中间包钢渣在长水口周围，或结晶器微观夹杂在浸入式水口周围。BAI和汤姆森研究了钢液在从中间包转移到结晶器期间，钢液和氩气泡在浸入式水口当中的流动。他们采用有限差分程序CFX开发了一个Eulerian多相数学模型，研究夹带有气泡的钢液三维湍流流动。CFX是用来模拟氩气泡在钢液中的平均流动时间。在用CFX建模中，每一相都有自己的一套连续性和动量方程。连接是通过一种以实验为依据的在钢液和氩气泡间的相间阻力来实现的。这个模型的预测结果无论在数量上还是在质量都与基于一个0.4比例的水模型的运用粒子成像测速（PIV）的测量结果相一致。在G. M.埃文斯等人的工作中，他们开发了一个基于一维漂移通量分析和关键韦伯数稳定气泡尺寸的模型。他们的模型是用来预测气泡的大小和气体空隙率的，且作为一个在泡状流制度的范围内计算气体和液体的流速函数。该模型还可以用来预测气体和液体的流动状况，比如当流场自泡状流向搅拌式湍流过渡时。王等人开发了一个利用惰性气体保护长水口的去除钢液夹杂的数学模型。他们讨论了气泡与夹杂碰撞和随后发生粘附的概率，并指出，气泡粘附率是去除夹杂的一项重要参数。同时他们也提到，较小的气泡和较大的夹杂颗粒的存在有利于夹杂去除。张等人在一个模型当中报到了不同喷嘴直径与形成的气泡尺寸之间关系的结果。即，喷嘴直径越小，所形成的气泡就越小。HAE-Geon李和他的合作者在一个水模型中研究了利用细小气泡从钢液中去除夹杂。空气是由从滑动水口下端的一个模型钢包长水口处注入。他们报告说，湿润性是其中一个主要因素，它的大小是由水与夹杂的接触角决定的，接触角越大，效率越高。他们讨论了气泡在模型水口中的形成与扩散，并指出，尺寸在0.5-1毫米的气泡可在水中形成。然而，他们没有具体给出气泡的尺寸，也没有与钢液中的气泡尺寸作任何的比较。总之，没有研究人员报到过气泡在中间包中的运行轨迹，也没有报到气泡是怎样影响中间包的流场的。同样地，在以上的所有工作中，从未考虑到由于长水口注入气体而导致钢液和炉渣出现气眼。Chattopadhyay等人曾经报到过长水口用惰性气体保护对中间包流场产生的影响，以及相关的钢渣的运动。对于这一点，他们使用了2维的数学模型。然而，2维的数学模型相对于3维来说有一定的缺点，尤其是当模拟一个三角形中间包时。同样，湍流也是一个3维模型。也许唯一的优点是计算时间短，相对容易而已。对于目前的计算，使用的ANSYS12.0包，计算与使用完整的三角形中间包和三分之一中间包水模型的实验结果相比较，二者等效。