2019年河南省安阳市中招模拟考试试题(一)含答案
2019年河南省安阳市中考数学一模试卷 解析版
2019年河南省安阳市中考数学一模试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列各数中最小的数是（）A．﹣B．﹣1C．D．02．（3分）2019年春节联欢晚会在某网站取得了同时在线人数超34200000惊人成绩创下了全球单平台网络直招记录，将数34200000科学记数法表示为（）A．0.342×108B．3.42×107C．3.42×108D．34.2×1063．（3分）下列运算正确的是（）A．3a+4b＝7ab B．a3•a2＝a6C．2a3÷a2＝2a D．（﹣3a）3＝﹣9a34．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．（3分）某中学为了解同学们平均每月阅读课外书籍的情况，在某年级随机抽查了20名同学，结果如表所示：平均每月阅读本数45678人数26543这些同学平均每月阅读课外书籍本数的中位数和众数为（）A．5，5B．6，6C．5，6D．6，56．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝7，BC＝4，按以下步骤作图：以点B为圆心，适当长为半径画弧，交AB，BC于点E，F；再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧在∠ABC内部相交于点H，作射线BH，交DC于点G，则DG的长为（）A．2B．3C．4D．57．（3分）有大小、形状、颜色完全相同的四个乒乓球，球上分别标有数字2，3，5，6四个球放入不透明的袋中搅匀，不放回地从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之积为奇数的概率是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，△ABD是⊙O的内接三角形，AB是直径，点C在⊙O上，且∠ABD＝56°，则∠BCD等于（）A．32°B．34°C．56°D．66°9．（3分）已知关于x的一元二次方程x2﹣x﹣a+＝0有两个不相等的实数根，则满足条件的最小整数a的值为（）A．﹣1B．0C．2D．110．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，DC＝4cm，BC＝6cm，AD＝3cm，动点P，Q同时从点B出发，点P以2cm/s的速度沿折线BA﹣AD﹣DC运动到点C，点Q以1cm/s的速度沿BC运动到点C，设P，Q同时出发xs时，△BPQ的面积为ycm2．则y与x的函数图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）计算＝．12．（3分）一元二次方程x2+2x﹣4＝0的解是．13．（3分）如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFC为直角，若AC＝6cm，BC＝8cm，则DF的长为．14．（3分）如图，在正方形ABCD中，AD＝3，将线段AB绕点B逆时针旋转90°得到线段BE，将线段AC绕点C逆时针旋转90°得到线段CF，连接EF，则图中阴影部分的面积是．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝4，点D是AC的中点，点F是边AB上一动点，沿DF所在直线把△ADF翻折到△A′DF的位置，若线段A′D 交AB于点E，且△BA′E为直角三角形，则BF的长为．三、解答题（本题共8个题目，满分75分）16．（8分）先化简代数式（﹣）÷，再从0≤x≤3的范围内选择一个合适的整数代入求值．17．（9分）为了解学生对博鳌论坛会的了解情况，某中学的机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果记作“A非常了解，B了解．C了解较少，D不了解”四类分别统计，并绘制了下列两统计图（不完整）．请根据图中信息，解答下列问题．（1）此次共调查了名学生：扇形统计图中D所在的扇形的圆心角度数为；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校共有1600名学生，请你估计对博鳌论坛会的了解情况为“非常了解”的学生约有多少人？18．（9分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（k≠0）与一次函数y＝ax+b（a≠0）交于第二、四象限的A，B两点，过点A作AD⊥y轴于点D，OD＝3，S△AOD ＝3，点B的坐标为（n，﹣1）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式．（2）请根据图象直接写出ax+b≥的自变量x的取值范围．19．（9分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC 于点E，点P是AB的延长线上一点，且∠PDB＝∠A，连接DE、OE．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）填空：①当∠P的度数为时，四边形OBDE是菱形；②当∠BAC＝45°时，△CDE的面积为．20．（9分）某校数学兴趣小组的同学测量一架无入飞机P的高度，如图A，B两个观测点相距300m，在A处测得P在北偏东71°方向上，同时在B处测得P在北偏东35°方向上．求无人飞机P离地面的高度（结果精确到1米）（参考数据：sin35°≈0.57，tan35°≈0.70，smn71°≈0.95，tan71°≈2.90）21．（10分）某校计划购进甲、乙两种规格的书架，经市场调查发现有线上和线下两种购买方式，具体情况如表：规格线下线上单价（元/个）运费（元/个）单价（元/个）运费（元/个）甲240021020乙300025030（1）如果在线下购买甲、乙两种书架30个，共花费8280元，求甲、乙两种书架各购买了多少个？（2）如果在线上购买甲、乙两种书架30个，且购买乙种书架的数量不少于甲种书架的3倍，请求出花费最少的购买方案及花费．22．（10分）（1）问题发现：如图1，在等边△ABC中，点D为BC边上一动点，DE∥AB交AC于点E，将AD绕点D顺时针旋转60°得到DF，连接CF．则AE与FC的数量关系是；∠ACF的度数为．（2）拓展探究：如图2，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝60°，点D为BC边上一动点，DE∥AB交AC于点E，当∠ADF＝∠ACF＝90°时，求的值．（3）解决问题：如图3，在△ABC中，BC：AB＝m，点D为BC的延长线上一点过点D 作DE∥AB交AC的延长线于点E，直接写出当∠ADF＝∠ACF＝∠ABC时，的值．23．（11分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣2，0），B（4，0），与直线y＝x﹣3交于点C（0，﹣3），直线y＝x﹣3与x轴交于点D．（1）求该抛物线的解析式（2）点P是抛物线上第四象限上的一个动点连接PC，PD，当△PCD的面积最大时，求点P的坐标；（3）将抛物线的对称轴向左平移3个长度单位得到直线l，点E是直线l上一点，连接OE，BE，若直线l上存在使sin∠BEO最大的点E，请直接写出满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．2019年河南省安阳市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列各数中最小的数是（）A．﹣B．﹣1C．D．0【分析】先比较各个数的大小，再求出各数中最小的数即可．【解答】解：∵﹣＜﹣1＜﹣＜0，∴最小的数是﹣．故选：A．【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．2．（3分）2019年春节联欢晚会在某网站取得了同时在线人数超34200000惊人成绩创下了全球单平台网络直招记录，将数34200000科学记数法表示为（）A．0.342×108B．3.42×107C．3.42×108D．34.2×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将34200000用科学记数法表示为：3.42×107．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）下列运算正确的是（）A．3a+4b＝7ab B．a3•a2＝a6C．2a3÷a2＝2a D．（﹣3a）3＝﹣9a3【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式＝a5，不符合题意；C、原式＝2a，符合题意；D、原式＝﹣27a3，不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】先解不等式组，然后根据不等式组的解集判断即可．【解答】解：由①，得x＞1，由②，得x≤2，∴不等式组的解集为1＜x≤2，故选：C．【点评】本题考查了不等式的解集，熟练掌握解不等式组是解题的关键．5．（3分）某中学为了解同学们平均每月阅读课外书籍的情况，在某年级随机抽查了20名同学，结果如表所示：平均每月阅读本数45678人数26543这些同学平均每月阅读课外书籍本数的中位数和众数为（）A．5，5B．6，6C．5，6D．6，5【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．【解答】解：把这组数据从小到大排列中间的两个数都是6，则这组数据的中位数是6；5出现了6次，出现的次数最多，则众数是5．故选：D．【点评】此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．6．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝7，BC＝4，按以下步骤作图：以点B为圆心，适当长为半径画弧，交AB，BC于点E，F；再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧在∠ABC内部相交于点H，作射线BH，交DC于点G，则DG的长为（）A．2B．3C．4D．5【分析】利用基本作图得到BG平分∠ABC，再证明△BCG为等腰直角三角形得到GC ＝CB＝4，从而计算CD﹣CG即可得到DG的长．【解答】解：由作法得BG平分∠ABC，∵四边形ABCD为矩形，CD＝AB＝7，∴∠ABC＝∠B＝90°，∴∠CBG＝45°，∴△BCG为等腰直角三角形，∴GC＝CB＝4，∴DG＝CD﹣CG＝7﹣4＝3．故选：B．【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．7．（3分）有大小、形状、颜色完全相同的四个乒乓球，球上分别标有数字2，3，5，6四个球放入不透明的袋中搅匀，不放回地从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之积为奇数的概率是（）A．B．C．D．【分析】根据题意先画出树状图，得出所有等可能的情况数和两个球上的数字之积为奇数的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．【解答】解：根据题意画树状图如下：∵一共有12种等可能的情况数，这两个球上的数字之积为奇数的有2种情况，∴这两个球上的数字之积为奇数的概率是＝．故选：A．【点评】此题考查的是树状图法求概率；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是不放回实验．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．8．（3分）如图，△ABD是⊙O的内接三角形，AB是直径，点C在⊙O上，且∠ABD＝56°，则∠BCD等于（）A．32°B．34°C．56°D．66°【分析】根据圆周角定理得到∠ADB＝90°，利用互余计算出∠A＝34°，然后根据圆周角定理得到∠BCD的度数．【解答】解：∵AB是直径，∴∠ADB＝90°，∴∠A＝90°﹣∠ABD＝90°﹣56°＝34°，∴∠BCD＝∠A＝34°．故选：B．【点评】本题考查了三角形的外接圆与外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．也考查了圆周角定理．9．（3分）已知关于x的一元二次方程x2﹣x﹣a+＝0有两个不相等的实数根，则满足条件的最小整数a的值为（）A．﹣1B．0C．2D．1【分析】根据根的判别式即可求出a的范围．【解答】解：由题意可知：△＞0，∴1﹣4（﹣a+）＞0，解得：a＞故满足条件的最小整数a的值是1，故选：D．【点评】本题考查根的判别式，解题的关键是熟练运用根的判别式，本题属于基础题型．10．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，DC＝4cm，BC＝6cm，AD＝3cm，动点P，Q同时从点B出发，点P以2cm/s的速度沿折线BA﹣AD﹣DC运动到点C，点Q以1cm/s的速度沿BC运动到点C，设P，Q同时出发xs时，△BPQ的面积为ycm2．则y与x的函数图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据y随x的变化而变化的趋势，即可得出图中能正确表示整个运动中y关于t 的函数关系的大致图象．【解答】解：作AE⊥BC于E，根据已知可得，AB2＝42+（6﹣3）2，解得，AB＝5cm．当0≤x≤2.5时：P点由B到A，△BPQ的面积从小到大，且达到最大此时面积＝×2.5×4＝5cm2．当2.5≤x≤4时，即P点在AD上时，，且增大值为：；当4≤x≤6时，即P点从D到C时，y＝＝﹣x2+6x．故符合y与x的函数图象大致是B．故选：B．【点评】此题考查了函数的图象，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）计算＝2．【分析】本题涉及零指数幂、绝对值、二次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式＝1+3﹣2＝2，故答案为：2．【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．12．（3分）一元二次方程x2+2x﹣4＝0的解是﹣1．【分析】配方法求解可得．【解答】解：∵x2+2x＝4，∴x2+2x+1＝4+1，即（x+1）2＝5，则x+1＝，即x＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．13．（3分）如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFC为直角，若AC＝6cm，BC＝8cm，则DF的长为1cm．【分析】根据三角形中位线定理求出DE，根据直角三角形的性质求出EF，结合图形计算即可．【解答】解：∵DE为△ABC的中位线，∴DE＝BC＝4（cm），∵∠AFC为直角，E为AC的中点，∴FE＝AC＝3（cm），∴DF＝DE﹣FE＝1（cm），故答案为：1cm．【点评】本题考查的是三角形中位线定理，直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．14．（3分）如图，在正方形ABCD中，AD＝3，将线段AB绕点B逆时针旋转90°得到线段BE，将线段AC绕点C逆时针旋转90°得到线段CF，连接EF，则图中阴影部分的面积是．【分析】根据勾股定理求出AC，根据扇形面积公式、三角形的面积公式计算分别求出△BCD、△BEF、扇形DBF、扇形DCE的面积，即可得出答案．【解答】解：在Rt△ABC中，，图中阴影部分的面积＝△ABC的面积+扇形ABE的面积+△CEF的面积﹣扇形ACF的面积＝，＝，故答案为：．【点评】本题考查了旋转的性质，解直角三角形，正方形的性质，扇形的面积计算等知识点，能求出各个部分的面积是解此题的关键．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝4，点D是AC的中点，点F是边AB上一动点，沿DF所在直线把△ADF翻折到△A′DF的位置，若线段A′D 交AB于点E，且△BA′E为直角三角形，则BF的长为6或．【分析】由三角函数得出∠A＝30°，由直角三角形的性质得出AB＝2BC＝8，由折叠的性质得出DA＝DC＝2，FA′＝FA，∠DA′F＝∠A＝30°，设BF＝x，则AF＝8﹣x，FA′＝8﹣x，①当∠BEA′＝90°时，由三角函数得出AE＝3，得出EF＝3﹣（8﹣x）＝x﹣5，由直角三角形的性质得出方程，解方程即可；②当∠BA'E＝90°时，作FH⊥BA'，交BA'的延长线于H，连接BD，证明Rt△BDA'≌Rt△BDC，得出BA′＝BC＝4，求出∠FA'H＝60°，在Rt△BFH中，由勾股定理得出方程，解方程即可．【解答】解：∵∠C＝90°，AC＝4，BC＝4，∴tan A＝＝＝，∴∠A＝30°，∴AB＝2BC＝8，∵点D是AC的中点，沿DF所在直线把△ADF翻折到△A′DF的位置，线段A′D交AB于点E，∴DA＝DC＝2，FA′＝FA，∠DA′F＝∠A＝30°，设BF＝x，则AF＝8﹣x，FA′＝8﹣x，①当∠BEA′＝90°时，在Rt△ADE中，cos A＝，∴AE＝2×cos30°＝3，∴EF＝3﹣（8﹣x）＝x﹣5，在Rt△A'FE中，∵∠FA'E＝30°，∴FA'＝2FE，即8﹣x＝2（x﹣5），解得x＝6，即BF＝6；②当∠BA'E＝90°时，作FH⊥BA'，交BA'的延长线于H，连接BD，如图所示：在Rt△BDA'和△BDC中，，∴Rt△BDA'≌Rt△BDC（HL），∴BA′＝BC＝4，∵∠BA'F＝∠BA'E+∠FA'E＝90°+30°＝120°，∴∠FA'H＝60°，在Rt△FHA'中，A′H＝A′F＝（8﹣x），FH＝A′H＝（8﹣x），在Rt△BFH中，∵FH2+BH2＝BF2，∴（8﹣x）2+[（8﹣x）+4]2＝x2，解得：x＝，即BF＝．综上所述，BF的长为6或．故答案为：6或．【点评】本题考查翻折变换、勾股定理、解直角三角形、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想解决问题，属于中考常考题型．三、解答题（本题共8个题目，满分75分）16．（8分）先化简代数式（﹣）÷，再从0≤x≤3的范围内选择一个合适的整数代入求值．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的x的值代入计算可得．【解答】解：原式＝[﹣]÷＝•＝，∵x≠±3且x≠1，∴在0≤x≤3可取x＝0或x＝2，当x＝0时，原式＝﹣1．当x＝2时，原式＝1．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件．17．（9分）为了解学生对博鳌论坛会的了解情况，某中学的机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果记作“A非常了解，B了解．C了解较少，D不了解”四类分别统计，并绘制了下列两统计图（不完整）．请根据图中信息，解答下列问题．（1）此次共调查了120名学生：扇形统计图中D所在的扇形的圆心角度数为54°；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校共有1600名学生，请你估计对博鳌论坛会的了解情况为“非常了解”的学生约有多少人？【分析】（1）由B类别人数及其所占百分比可得；用总人数乘以D类别人数占总人数的比例即可得；（2）先用总人数乘以C类别的百分比求得其人数，再根据各类别百分比之和等于总人数求得A的人数即可补全图形；（3）用总人数乘以样本中A类别的人数所占比例即可得．【解答】解：（1）本次调查的总人数为48÷40%＝120（名），扇形统计图中D所在的扇形的圆心角为360°×＝54°，故答案为：120；54°；（2）C类别人数为120×20%＝24（人），则A类别人数为120﹣（48+24+18）＝30（人），补全条形图如下：（3）估计对文明城市的了解情况为“非常了解”的学生的人数为1600×＝400（人）．答：该校对博鳌论坛会的了解情况为“非常了解”的学生约有400人．【点评】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．18．（9分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（k≠0）与一次函数y＝ax+b（a≠0）交于第二、四象限的A，B两点，过点A作AD⊥y轴于点D，OD＝3，S△AOD ＝3，点B的坐标为（n，﹣1）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式．（2）请根据图象直接写出ax+b≥的自变量x的取值范围．【分析】（1）根据S＝3可得AD＝2，根据反比例函数的特点k＝xy为定值，列出△AOD方程，求出k的值，便可求出反比例函数的解析式；根据k的值求出B点的坐标，用待定系数法便可求出一次函数的解析式．（2）根据函数图象可直接解答．【解答】解：（1）∵AD⊥y轴于点D，OD＝3，∴S＝OD＝3，△AOD∴AD＝2．即A（﹣2，3），将A点坐标代入y＝（k≠0），得k＝﹣2×3＝﹣6．反比例函数的解析式为y＝﹣．将B点坐标代入y＝﹣中，得﹣1＝﹣，解得n＝6．即B（6，﹣1），将A、B两点坐标代入y＝ax+b，得，解得．所以一次函数的解析式为y＝﹣x+2．（2）ax+b≥的自变量x的取值范围是x≤﹣2或0＜x≤6．【点评】此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点及用待定系数法求一次函数及反比例函数的解析式，比较简单．19．（9分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC 于点E，点P是AB的延长线上一点，且∠PDB＝∠A，连接DE、OE．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）填空：①当∠P的度数30°为时，四边形OBDE是菱形；②当∠BAC＝45°时，△CDE的面积为．【分析】（1）按照切线定理和已知的2倍角关系，证明∠ODP为直角（2）当四边形OBDE为菱形时，△OBD为等边三角形，则∠P为30°（3）连接AD，过点E作BC的垂线，通过平行相似得到a、b的第一种关系，根据勾股定理得到a、b的第二种关系，用a、b表示出△CDE的面积，再代入a与b的关系，获得面积值．【解答】解：（1）如图，连接OD∵OB＝OD，∠PDB＝∠A∴∠ODB＝∠ABD＝90°﹣∠A＝90°﹣∠PDB∴∠ODB+∠PDB＝90°∴∠ODP＝90°又∵OD是⊙O的半径∴PD是⊙O的切线（2）①30°若四边形OBDE为菱形，则OB＝BD＝DE＝EO＝OD ∴△OBD为等边三角形∴∠ABD＝∠A＝60°∴∠PDB＝30°∴∠P＝30°即当∠P为30°时，四边形OBDE为菱形②如图所示∵AO＝OE＝2，∠AOE＝90°∴AE＝∴EC＝4﹣∵∠BAC＝45°∴∠EDB＝135°∴∠EDC＝45°设DF＝EF＝b，FC＝a∵△EFC∽△ADC∴∴∵a2+b2＝（4﹣）2解得a＝（）b，b2＝4﹣2S＝＝＝b2＝△CDE【点评】本题考查了圆的基本性质，菱形的性质，（3）是本题的难点，需要以相似和勾股的关系建立方程并表示出关于面积的代数式．20．（9分）某校数学兴趣小组的同学测量一架无入飞机P的高度，如图A，B两个观测点相距300m，在A处测得P在北偏东71°方向上，同时在B处测得P在北偏东35°方向上．求无人飞机P离地面的高度（结果精确到1米）（参考数据：sin35°≈0.57，tan35°≈0.70，smn71°≈0.95，tan71°≈2.90）【分析】过点P作PC⊥AB交AB的延长线于点C，根据直角三角形的三角函数解答即可．【解答】解：过点P作PC⊥AB交AB的延长线于点C ，根据题意，得AB＝300m，∠APC＝71°，∠BPC＝35°，设PC＝xm，在Rt△PBC中，BC＝CP×tan35°≈0.70x（m），在Rt△PAC中，AC＝CP×tan71°≈2.90x（m），∴300+0.70x＝2.90x，∴x ＝，答：无人飞机P离地面的高度约为136米．【点评】此题考查的是直角三角形的性质，解答此题的关键是构造出两个直角三角形，再利用三角函数值解答．21．（10分）某校计划购进甲、乙两种规格的书架，经市场调查发现有线上和线下两种购买方式，具体情况如表：规格线下线上单价（元/个）运费（元/个）单价（元/个）运费（元/个）甲240021020乙300025030（1）如果在线下购买甲、乙两种书架30个，共花费8280元，求甲、乙两种书架各购买了多少个？（2）如果在线上购买甲、乙两种书架30个，且购买乙种书架的数量不少于甲种书架的3倍，请求出花费最少的购买方案及花费．【分析】（1）设线下购买甲种书架x个，购买乙种书架y个，根据在线下购买甲、乙两种书架30个共花费8280元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设线上购买总花费为w元，购买甲种书架m个，则购买乙种书架（30﹣m）个，根据总价＝单价×数量可得出w关于m的函数关系式，由购买乙种书架的数量不少于甲种书架的3倍可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，再利用一次函数的性质结合m为整数即可解决最值问题．【解答】解：（1）设线下购买甲种书架x个，购买乙种书架y个，依题意，得：，解得：．答：甲种书架购买了12个，乙种书架购买了18个．（2）设线上购买总花费为w元，购买甲种书架m个，则购买乙种书架（30﹣m）个，依题意，得：w＝（210+20）m+（250+30）（30﹣m）＝﹣50a+8400．∵买乙种书架的数量不少于甲种书架的3倍，∴30﹣m≥3m，解得：m≤7．∵m为整数，∴m≤7．∵﹣50＜0，∴w值随m值的增大而减小，∴当m＝7时，总花费最小，最少费用为8050，此时30﹣m＝23．答：当线上购买7个甲种书架、23个乙种书架时总花费最少，最少费用为8050元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及一次函数的最值，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）由总价＝单价×数量，找出w关于m的函数关系式．22．（10分）（1）问题发现：如图1，在等边△ABC中，点D为BC边上一动点，DE∥AB交AC于点E，将AD绕点D顺时针旋转60°得到DF，连接CF．则AE与FC的数量关系是AE＝CF；∠ACF的度数为60°．（2）拓展探究：如图2，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝60°，点D为BC边上一动点，DE∥AB交AC于点E，当∠ADF＝∠ACF＝90°时，求的值．（3）解决问题：如图3，在△ABC中，BC：AB＝m，点D为BC的延长线上一点过点D 作DE∥AB交AC的延长线于点E，直接写出当∠ADF＝∠ACF＝∠ABC时，的值．【分析】（1）由题意可证△DEC是等边三角形，∠AED＝120°，可得DE＝DC，由旋转性质可得∠ADF＝60°＝∠EDC，AD＝DF，由“SAS”可证△ADE≌△FDC，可得AE ＝CF，∠AED＝∠DCF＝120°，可得∠ACF＝60°；（2）通过证明△DAE∽△DFC，可得，通过证明△EDC∽△ABC，可得，即可求求的值；（3）通过证明△DAE∽△DFC，可得，通过证明△EDC∽△ABC，可得，即可求求的值；【解答】解：（1）∵DE∥AB∴∠ABC＝∠EDC＝60°，∠BAC＝∠DEC＝60°∴△DEC是等边三角形，∠AED＝120°∴DE＝DC，∵将AD绕点D顺时针旋转60°得到DF，∴∠ADF＝60°＝∠EDC，AD＝DF∴∠ADE＝∠FDC，且CD＝DE，AD＝DF∴△ADE≌△FDC（SAS）∴AE＝CF，∠AED＝∠DCF＝120°∴∠ACF＝60°，故答案为：AE＝CF，60°（2）∵∠ABC＝90°，∠ACB＝60°，∴∠BAC＝30°∴tan∠BAC＝＝∵DE∥AB∴∠EDC＝∠ABC＝90°∵∠ADF＝90°，∴∠ADE＝∠FDC∵∠ACF＝90°，∠AED＝∠EDC+∠ACB，∠FCD＝∠ACF+∠ACB ∴∠AED＝∠FCD，且∠ADE＝∠FDC∴△DAE∽△DFC∴∵DE∥AB∴△EDC∽△ABC∴∴（3）∵AB∥DE∴∠ABC＝∠BDE＝∠ADF，∠BAC＝∠E∴∠BDE+∠ADB＝∠ADF+∠ADB∴∠ADE＝∠CDF，∵∠ACD＝∠ABC+∠BAC＝∠ACF+∠DCF，且∠ACF＝∠ABC∴∠BAC＝∠DCF＝∠E，且∠ADE＝∠CDF∴△ADE∽△FDC∴∵AB∥DE∴△ABC∽△EDC∴，且BC：AB＝m，∴【点评】本题是相似形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，旋转的性质，相似三角形的判定和性质，证明△ADE ∽△FDC 是本题的关键．23．（11分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）与x 轴交于点A （﹣2，0），B （4，0），与直线y ＝x ﹣3交于点C （0，﹣3），直线y ＝x ﹣3与x 轴交于点D ．（1）求该抛物线的解析式（2）点P 是抛物线上第四象限上的一个动点连接PC ，PD ，当△PCD 的面积最大时，求点P 的坐标；（3）将抛物线的对称轴向左平移3个长度单位得到直线l ，点E 是直线l 上一点，连接OE ，BE ，若直线l 上存在使sin ∠BEO 最大的点E ，请直接写出满足条件的点E 的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）用交点式函数表达式得：y ＝a （x +2）（x ﹣4）＝a （x 2﹣2x ﹣8），即可求解；（2）由S △PCD ＝S △PDO +S △PCO ﹣S △OCD ，即可求解；（3）如图，经过点O 、B 的圆F 与直线l 相切于点E ，此时，sin ∠BEO 最大，即可求解． 【解答】解：（1）用交点式函数表达式得：y ＝a （x +2）（x ﹣4）＝a （x 2﹣2x ﹣8）， 即﹣8a ＝﹣3，解得：a ＝，则函数的表达式为：y ＝x 2﹣x ﹣3；（2）y ＝x ﹣3，令y ＝0，则x ＝2，即点D （2，0），连接OP ，设点P （x ， x 2﹣x ﹣3）， S △PCD ＝S △PDO +S △PCO ﹣S △OCD ＝×2（﹣x 2+x +3）+×3×x ﹣＝﹣（x ﹣3）2+，∵﹣＜0，∴S △PCD 有最大值， 此时点P （3，﹣）；（3）如图，经过点O 、B 的圆F 与直线l 相切于点E ，此时，sin ∠BEO 最大，过圆心F 作HF ⊥x 轴于点H ，则OH ＝OB ＝2＝OA ，OF ＝EF ＝4， ∴HF ＝2，过点E 的坐标为（﹣2，﹣2）；同样当点E 在x 轴的上方时，其坐标为（﹣2，2）；故点E 的坐标为（﹣2，2）或（﹣2，﹣2）．【点评】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数、圆的基本知识，三角函数等，其中（3），正确确定点E 的位置，是本题的难点．。
河南省安阳市2019年中考数学一模试卷含答案解析
河南省安阳市2019年中考数学一模试卷(解析版)一.选择题1.﹣3的绝对值是（）A. ﹣3B. 3C. ±3D. ﹣2.如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是（）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（）A. x2•x3=x6B. （x2）3=x5C. x2+x3=x5D. x6÷x3=x34.关于x的一元二次方程ax2﹣3x+3=0有两个不等实根，则a的取值范围是（）A. a＜且a≠0B. a＞﹣且a≠0C. a＞﹣D. a＜5.3月1日，河南省统计局、国家统计局河南调查总队联合公布《2019年河南省国民经济和社会发展统计公报》，《公报》显示，到2019年年末，河南省总人口为10788万人，常住人口9532万人，数据“9532万”用科学记数法可表示为（）A. 95.32×106B. 9.532×107C. 9532×104D. 0.9532×1086.为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（）阅读量（单位：本/周） 0 1 2 3 4人数（单位：人） 1 4 6 2 2A. 中位数是2B. 平均数是2C. 众数是2D. 极差是27.多项式m2﹣m与多项式2m2﹣4m+2的公因式是（）A. m﹣1B. m+1C. m2﹣1D. （m﹣1）28.如图所示的是A，B，C，D三点，按如下步骤作图：①先分别以A，B两点为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN；②再分别以B，C两点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于G，H两点，作直线GH，GH与MN交于点P，若∠BAC=66°，则∠BPC等于（）A. 100°B. 120°C. 132°D. 140°9.若二次函数y=﹣x2+4x+c的图象经过A（1，y1），B（﹣1，y2），C（2+ ，y3）三点，则y1、y2、y3的大小关系是（）A. y1＜y2＜y3B. y1＜y3＜y2C. y2＜y3＜y1D. y2＜y1＜y310.在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，4），点B在直线OA上，且OA=2OB，则点B的坐标是（）A. （﹣1，2）B. （1，﹣2）C. （﹣4，8）D. （﹣1，2）或（1，﹣2）二.填空题11.计算：=________．12.一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球共5个球，这些球除颜色不同外，其余均相同，从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为________．13.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=100°，点E为AC上一点，若∠CBE=20°，则∠AED=________°．14.如图所示，格点△ABC绕点B逆时针旋转得到△EBD，图中每个小正方形的边长是1，则图中阴影部分的面积为________．15.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE，点P、Q分别在BD、AD上，则AP+PQ最小值为________．三.解答题16.先化简：（x﹣1﹣），然后从满足﹣2＜x≤2的整数值中选择一个你喜欢的数代入求值．17.某中学为了搞好对“传统文化学习”的宣传活动，对本校部分学生（随机抽查）进行了一次相关知识了解程度的调查测试（成绩分为A、B、C、D、E五个组，x表示测试成绩）．通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）参加调查测试的学生为________人；（2）将条形统计图补充完整；（3）本次调查测试成绩中的中位数落在________组内；（4）若测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，该中学共有学生2600人，请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数．18.如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC，过点C作CE⊥DB交DB 的延长线于点E，直线AB与CE相交于点F．（1）求证：CF为⊙O的切线；（2）填空：当∠CAB的度数为________时，四边形ACFD是菱形．19.某校兴趣小组想测量一座大楼AB的高度．如图，大楼前有一段斜坡BC，已知BC的长为12米，它的坡度i=1：．在离C点40米的D处，用测角仪测得大楼顶端A的仰角为37°，测角仪DE的高为1.5米，求大楼AB的高度约为多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73．）20.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b的图象分别交x轴，y轴于A、B两点，与反比例函数y2= 的图象交于C、D两点，已知点C的坐标为（﹣4，﹣1），点D的横坐标为2．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）直接写出当x为何值时，y1＞y2？（3）点P是反比例函数在第一象限的图象上的点，且点P的横坐标大于2，过点P做x轴的垂线，垂足为点E，当△APE的面积为3时，求点P的坐标．21.某市决定购买A、B两种树苗对某段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗9棵，B种树苗4棵，需要700元；购买A种树苗3棵，B种树苗5棵，则需要380元．（1）求购买A、B两种树苗每颗各需多少元？（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于60棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过5260元．若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？22.已知∠ACD=90°，AC=DC，MN是过点A的直线，过点D作DB⊥MN于点B，连接CB．（1）问题发现如图（1），过点C作CE⊥CB，与MN交于点E，则易发现BD和EA之间的数量关系为________，BD、AB、CB之间的数量关系为________．（2）拓展探究当MN绕点A旋转到如图（2）位置时，BD、AB、CB之间满足怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明．（3）解决问题当MN绕点A旋转到如图（3）位置时（点C、D在直线MN两侧），若此时∠BCD=30°，BD=2时，CB=________．23.如图所示，抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）如图所示，直线BC下方的抛物线上有一点P，过点p作PE⊥BC于点E，作PF平行于x轴交直线BC 于点F，求△PEF周长的最大值；（3）已知点M是抛物线的顶点，点N是y轴上一点，点Q是坐标平面内一点，若点P是抛物线上一点，且位于抛物线的对称轴右侧，是否存在以P、M、N、Q为顶点且以PM为边的正方形？若存在，直接写出点P的横坐标；若不存在，说明理由．答案解析部分一.<b >选择题</b>1.【答案】B【考点】绝对值【解析】【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣3|=3．故答案为：B．【分析】任何数的绝对值都是非负数。
2019年河南省安阳市中考模拟考试试题目（一模）
2019年河南省安阳市中考模拟考试试题（一）化学注意事项：1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分。
试题卷共4页，4大题，满分50分，考试时 间50分钟o2. 试题卷上不要答题，选择题用2B 铅笔按要求填涂在答题卡上的指定位置，非选 择题请用0. 5毫米黑色签字笔直接把答案写在答题卡上。
答在试题卷上的答案无效。
3. 答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号和考生号填写在答题卷 第一面的指定位置上。
相对原子质量：H:1C:12 0:16 Na:23 Mg:24 Al:27 S:32 Cl:35.5 K:39Fe:56 Cu:64 Zn:65 Ag:108一、选择题（每题只有一个选项符合题意，每小题1分，共14分）1. 下列物质的性质，属于化学性质的是A.吸附性B.溶解性C.挥发性D.氧化性2. “绿水青山就是金山银山”。
下列物质的大量排放不违背该理念的是A.氮气B.二氧化硫C.固体粉尘D.工业废水3. 某品牌的小食品贴有如图所示的标签，从营养均衡的角度分析，该食品还缺少的营养素是A.油脂B.糖类C.维生素D.蛋白质主材和辅材 精制面粉牛肉碳酸氢钠 氯化钠白砂糖食用油4. 构成下列物质的微粒与构成干冰的微粒种类相同的是A.铜B.液氧C.金刚石D.氯化钠5. 下列操作不正确的是A.稀释 B.取药品 C.称量 D.过滤6. 下列关于水的说法正确的是A. 冰水共存物属于混合物B. 凡是有水生成的反应一定是中和反应C. 生活中常用煮沸的方法降低水的硬度D. 电解水实验中，正负电极产生的气体体积比约为2:17. 打开盛有浓氨水的试剂瓶，会闻到刺激性气味，其原因是A.分子间有间隔B.分子的质量很小C.分子分解成原子D.分子在不断运动8.有元素化合价升降的反应属于氧化还原反应。
下列反应一定是氧化还原反应的是A.化合反应B.置换反应C.分解反应D.复分解反应9.下列鉴别两种不同物质所用试剂或方法，错误的是A.CO2与。
河南省安阳市2019-2020学年中考第一次模拟语文试题含解析
河南省安阳市2019-2020学年中考第一次模拟语文试题一、选择题1．下面句子中加点的词语使用不正确的一项是（）A．登上凤凰山，只见城区的高楼大厦鳞次栉比．．．．，大街小巷的人群和车辆川流不息。
B．广大党员干部自“我为扶贫攻坚做件事”活动开展以来，迅速响应，如行云流水．．．．般积极参与，多渠道、多形式助力我县脱贫攻坚。
C．诸葛亮文化节上，五色斑斓．．的灯光、光芒四射的焰火，把整个广场上空辉映的无比绚烂。
D．《中国诗词大会》引起了学校领导和老师们的关注，要不要让学生每天背一首诗，大家七嘴八舌地商量着，众说纷纭，莫衷一是．．．．。
【答案】B【解析】【详解】B错误，行云流水：意思是像天上的流云，江河中的流水。
比喻自然流畅，不受拘束。
不合语境。
2．下列句子顺序排列最恰当的一项是( )人，实际上都需要有自己的翅膀。
你含辛茹苦攀登科学的高峰，____________；你目光凝聚构思新颖的设计，____________；你奋力征服人生旅途上的重峦叠嶂，____________。
有了这样一双翅膀，你才能更高、更快地飞翔。
①多么需要扇动进攻的翅膀。
②多么需要插上知识的翅膀。
③多么需要张开想象的翅膀。
A．②③①B．①②③C．①③②D．②①③【答案】A【解析】试题分析：对应原则，“知识”对应“攀登科学的高峰”，“想象”对应“构思新颖的设计”，“进攻”对应“征服人生旅途上的重峦叠嶂”。
逻辑原则，“插上”“张开”“扇动”依序进行。
考点：语言的连贯二、名句名篇默写3．读古诗文，将空缺处的原句书写在横线上。
蒹葭苍苍，白露为霜。
所谓伊人，__________。
（《诗经·关雎》）采菊东篱下，__________。
（《饮酒》陶潜）__________，决人归鸟。
（《望岳》杜甫）__________，直挂云帆济沧海。
（《行路难》李白）__________，月有阴晴圆缺。
（《水调歌头·明月几时有》苏轼）峰峦如聚，__________，山河表里潼关路。
河南省安阳市2019-2020学年中考物理一月模拟试卷含解析
河南省安阳市2019-2020学年中考物理一月模拟试卷一、单选题（本大题共10小题，共30分）1．下列光现象与其成因对应正确的是（）A．雨后彩虹一光的色散B．鱼翔浅底一一光的直线传播C．小孔成像一光的反射D．镜花水月一光的折射A【解析】分析：A、用光的色散的知识解释；B、用光的折射的知识解释；C、用光的直线传播的知识解释；D、用光的反射的知识解释．解答：A、雨后彩虹：是光的色散形成的，故A正确；B、鱼翔浅底：是光的折射造成的，故B错误；C、小孔成像是光的直线传播造成的，故C错误；D、镜花水月是光的反射形成的虚像，故D错误．故选A．【点睛】本题难度不大，解答时要分析各种现象的成因．2．下列所示的四种现象中，由光的反射形成的是A．水中的倒影B．雨后的彩虹C．海市蜃楼D．金环日食A【解析】【详解】A、水中的倒影，属于平面镜成像，是由光的反射形成的，故A符合题意；B、雨过天晴时，常在天空出现彩虹，这是太阳光通过悬浮在空气中细小的水珠折射而成的，白光经水珠折射以后，分成各种彩色光，这种现象叫做光的色散，所以说雨后的天空出现彩虹是由光的色散形成的，故B不符合题意．C、海市蜃楼是光在不均匀的空气中传播时发生折射形成的，故C不符合题意．D、日环食是由于光的直线传播，月亮转到了地球和太阳之间，月亮挡住了太阳照向地球的光，月球较小而不能全部遮掩太阳形成的，所以我们就看不见全部的太阳，只看到部分太阳的光环，故D不符合题意．3．通过直接感知的现，推测无法直接感知的事实是常用的物理.下列根象所出推测，符实的是() A．街边的路灯同时亮、灭路灯是串联的B．投篮抛向空中的篮球，离开手后还能继续运动手对空中的篮球还有力的作用C．小磁针放在磁体旁受力偏转磁体周围有磁场D．用超声波可击碎人体内的“钻石”声波能传递信息C【解析】【详解】A．路灯同时亮、灭是开关作用的结果，串联电路和开关装在干路上的并联电路均能达到该效果，所以不能推测它们的串并联情况，选项A不符合事实；B．投篮抛向空中的篮球，离开手后由于惯性继续运动，不是因为受到力的作用；选项B不符合事实；C．当小磁针受到力的作用时可发生偏转，而磁体间力的作用是通过磁场产生的，所以可推测磁体周围有磁场，选项C符合事实；D．用超声波可击碎人体内的“钻石“，说明声波具有能量，而不是声波能传递信息；选项D不符合事实．4．如图是新安装的照明电路，已知两个灯泡并联，灯泡的灯头接线存在一处故障，小刚学电工的检修方法，在保险丝处接入一个“220V 40W”的灯泡，当只闭合S、S1时，L0和L1都呈暗红色；当只闭合S、S2时，L0正常发光，L2不发光，由此可以确定（）A．L1灯头断路B．L2灯头短路C．L1灯头短路D．L2灯头断路B【解析】试题分析：当只闭合S、S1时，L0和L1都呈暗红色，说明电路是通路，灯泡L1处无故障；当只闭合S、S2时，L0正常发光，L2不发光，说明电路是通路，灯泡L2处短路了；故应选B．【考点定位】电路故障的判断5．如图所示的电路中，闭合开关，灯泡L1发光、L2不发光，电压表和电流表均能正常工作．则下列说法正确的是A．灯泡L1和L2处于并联状态B．电压表测量灯泡L1两端的电压C．因为L2不发光，所以电流表示数可能为零D．因为L2不发光，所以电压表示数一定为零B【解析】【详解】A. 根据电路可知，电流只有一条路径，两灯泡串联，故错误；B. 读图可知，电压表并联在灯L1两端，故测的是灯L1两端电压，故正确；C. 两灯泡串联，灯泡L1发光，电流表能正常工作，电流表示数不可能为零，故错误；D. 两灯泡串联，灯泡L1发光，电压表测量灯泡L1两端的电压，电压表能正常工作，电压表示数不是零，故错误。
2019年河南省安阳市中考语文一模试卷
2019年河南省安阳市中考语文一模试卷一、积累与运用（共28分）1．（2分）下列词语中加点的字，每对读音都不同的一项是（）A．重创．/创．造劲．敌/疾风劲．草十二生肖．/惟妙惟肖．B．处．理/处．境癖．好/开天辟．地相濡．以沫/妇孺．皆知C．钥匙．/汤匙．弄．堂/弄．巧成拙亲密无间．/字里行间．D．取缔．/谛．听饷．银/一声不响．径．渭分明/不胫．而走2．（2分）下列词语中没有错别字的一项是（）A．朗润剽悍度假村闲情逸志物是人非B．鉴赏籍贯通缉令无与伦比断章取义C．惊鸿殉职城皇庙众口烁金面面相觑D．恣睢旁骛消防栓见风驶舵世外桃源3．（8分）古诗文默写。
（1），不求闻达于诸侯。
（诸葛亮《出师表》）（2）伤心秦汉经行处，。
（张养浩《山坡羊▪渔关怀古》）（3）面对“生”和“义”，远在战国时期的孟子用“，”（《鱼我所欲也》）一句教给我们该如何抉择。
（4）塞外景象，奇特绚丽。
王维用“，”（《使至塞上》）写出了塞外壮美雄浑的风光；范仲淹则用“，”（《渔家徽》）不仅点明了地域，也写出了塞外寒风萧瑟，满目荒凉的情景。
4．（4分）名著阅读。
（1）下面是两部名著的插图，请任选一幅，简述与画面内容相关的故事情节。
①《水浒传》②《骆驼祥子》5．《西游记》中，孙悟空曾经三次离开取经团队，请说一下孙悟空第二次离开团队的情节。
6．（4分）在下面一段文字的横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整、连贯。
要实现中华民族伟大复兴的中国梦就必须传承和弘扬中国优秀传统文化，不断坚定文化自信，从中汲取更大力量，这些年，一些地方，大力组织包汤圆，做灯笼，剪纸这样的活动，而且融入新时代元素，把我国最新的发展场景和成就做成灯笼，剪纸的内容。
同时，由于创新发展，。
在国外，过春节，闹元宵也是一种时尚。
中国传统年俗文化的传播，让全世界领略到了中华民族文化的魅力。
7．（2分）日常交际中，注重礼貌用语，讲究措辞文雅是中华民族的优良传统，请写出下列不同场合中使用的两个字的敬辞谦语。
2019年安阳市数学中考模拟试题(含答案)
2019年安阳市数学中考模拟试题(含答案)一、选择题1．如图，菱形ABCD 的一边中点M 到对角线交点O 的距离为5cm ，则菱形ABCD 的周长为（ ）A ．5cmB ．10cmC ．20cmD ．40cm 2．如图，将△ABC 绕点C （0，1）旋转180°得到△A'B'C ，设点A 的坐标为(,)a b ，则点的坐标为（ ）A ．(,)a b --B ．(,1)a b ---C ．(,1)a b --+D ．(,2)a b --+ 3．如果一组数据6、7、x 、9、5的平均数是2x ，那么这组数据的方差为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1 4．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是( )A ．15°B ．22.5°C ．30°D ．45° 5．已知11(1)11A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ．21x x x -+ B ．21x x - C ．211x - D ．x 2﹣16．如图，AB ，AC 分别是⊙O 的直径和弦，OD AC ⊥于点D ，连接BD ，BC ，且10AB =，8AC =，则BD 的长为（ ）A ．25B ．4C ．213D ．4.8 7．如图,菱形ABCD 的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD 的周长是( )A ．24B ．16C ．413D ．238．分式方程()()31112x x x x -=--+的解为（ ）A ．1x =B ．2x =C ．1x =-D ．无解9．已知直线//m n ，将一块含30角的直角三角板ABC 按如图方式放置（30ABC ∠=︒），其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上，若140∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．10︒B ．20︒C ．30D ．40︒10．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折 11．51-是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请51的值（ ） A ．在1.1和1.2之间 B ．在1.2和1.3之间C ．在1.3和1.4之间D ．在1.4和1.5之间 12．今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个．假设今年每个项目平均投资是x 万元，那么下列方程符合题意的是（ ）A ．1069605076020500x x -=+B ．5076010696020500x x -=+C ．1069605076050020x x -=+D ．5076010696050020x x -=+ 二、填空题13．关于x 的一元二次方程2310ax x --=的两个不相等的实数根都在-1和0之间（不包括-1和0），则a 的取值范围是___________14．如图，Rt AOB ∆中，90AOB ∠=︒，顶点A ，B 分别在反比例函数()10y x x=>与()50y x x-=<的图象上，则tan BAO ∠的值为_____．15．如图，⊙O 的半径为6cm ，直线AB 是⊙O 的切线，切点为点B ，弦BC ∥AO ，若∠A=30°，则劣弧BC 的长为 cm ．16．已知扇形AOB 的半径为4cm ，圆心角∠AOB 的度数为90°,若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面半径为________cm17．分式方程32xx 2--+22x-=1的解为________. 18．一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用.已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运完这批货物分别用2, a a 次；甲、丙两车合运相同次数，运完这批货物，甲车共运180吨；乙、丙两车合运相同次数，运完这批货物乙车共运270吨，现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完，货主应付甲车主的运费为___________ 元.(按每吨运费20元计算)19．已知M 、N 两点关于y 轴对称，且点M 在双曲线12y x=上，点N 在直线y=﹣x+3上，设点M 坐标为（a ，b ），则y=﹣abx 2+（a+b ）x 的顶点坐标为 ． 20．若关于x 的一元二次方程kx 2+2(k+1)x+k －1=0有两个实数根，则k 的取值范围是三、解答题21．计算：103212sin45(2π)-+--+-．22．（问题背景）如图1，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠BAD ＝120°，∠B ＝∠ADC ＝90°，点E 、F 分别是边BC 、CD 上的点，且∠EAF ＝60°，试探究图中线段BE 、EF 、FD 之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是：延长FD 到点G ，使GD ＝BE ，连结AG ，先证明△ABE ≌△ADG ，再证明△AEF ≌△AGF ，可得出结论，他的结论应是 ． （探索延伸）如图2，若在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠B +∠D ＝180°，点E 、F 分别是边BC 、CD 上的点，且∠EAF ＝∠BAD ，上述结论是否仍然成立，并说明理由．（学以致用）如图3，在四边形ABCD 中，AD ∥BC （BC ＞AD ），∠B ＝90°，AB ＝BC ＝6，E 是边AB 上一点，当∠DCE ＝45°，BE ＝2时，则DE 的长为 ．23．如图，在Rt△ACB 中，∠C=90°，AC=3cm ，BC=4cm ，以BC 为直径作⊙O 交AB 于点D ．（1）求线段AD 的长度；（2）点E 是线段AC 上的一点，试问：当点E 在什么位置时，直线ED 与⊙O 相切？请说明理由．24．对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境．为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A ，B ，C ，D 四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查．（1）甲组抽到A 小区的概率是多少；（2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A 小区，同时乙组抽到C 小区的概率．25．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，O 为AB 上一点，经过点A ，D 的⊙O 分别交AB ，AC 于点E ，F ，连接OF 交AD 于点G ．(1)求证：BC 是⊙O 的切线；(2)设AB ＝x ，AF ＝y ，试用含x ，y 的代数式表示线段AD 的长；(3)若BE ＝8，sinB ＝513，求DG 的长，【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据菱形的性质得出AB=BC=CD=AD ，AO=OC ，根据三角形的中位线求出BC ，即可得出答案．【详解】∵四边形ABCD 是菱形，∴AB=BC=CD=AD ，AO=OC ，∵AM=BM ，∴BC=2MO=2×5cm=10cm ， 即AB=BC=CD=AD=10cm ，即菱形ABCD 的周长为40cm ，故选D ．【点睛】本题考查了菱形的性质和三角形的中位线定理，能根据菱形的性质得出AO=OC 是解此题的关键．2．D解析：D【解析】试题分析：根据题意，点A 、A′关于点C 对称，设点A 的坐标是（x ，y ），则0122a xb y ++==，，解得2x a y b =-=-+，，∴点A 的坐标是(2)a b --+，．故选D ． 考点：坐标与图形变化-旋转．3．A【解析】分析：先根据平均数的定义确定出x的值，再根据方差公式进行计算即可求出答案．详解：根据题意，得：67955x++++=2x解得：x=3，则这组数据为6、7、3、9、5，其平均数是6，所以这组数据的方差为15[（6﹣6）2+（7﹣6）2+（3﹣6）2+（9﹣6）2+（5﹣6）2]=4，故选A．点睛：此题考查了平均数和方差的定义．平均数是所有数据的和除以数据的个数．方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数．4．A解析：A【解析】试题分析：如图，过A点作AB∥a，∴∠1=∠2，∵a∥b，∴AB∥b，∴∠3=∠4=30°，而∠2+∠3=45°，∴∠2=15°，∴∠1=15°．故选A．考点：平行线的性质．5．B解析：B【解析】【分析】由题意可知A=111)11x x++-（，再将括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再用分式的乘法法则计算即可得到结果．【详解】解：A=11111x x++-=111xx x+-=21xx-故选B.【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．C解析：C【解析】先根据圆周角定理得∠ACB=90°，则利用勾股定理计算出BC=6，再根据垂径定理得到142CD AD AC ===，然后利用勾股定理计算BD 的长． 【详解】 ∵AB 为直径，∴90ACB ︒∠=，∴6BC ==，∵OD AC ⊥， ∴142CD AD AC ===，在Rt CBD ∆中，BD ==故选C ．【点睛】 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．也考查了垂径定理．7．C解析：C【解析】【分析】由菱形ABCD 的两条对角线相交于O ，AC=6，BD=4，即可得AC ⊥BD ，求得OA 与OB 的长，然后利用勾股定理，求得AB 的长，继而求得答案．【详解】∵四边形ABCD 是菱形，AC=6，BD=4，∴AC ⊥BD ， OA=12AC=3， OB=12BD=2， AB=BC=CD=AD ，∴在Rt △AOB 中，∴菱形的周长为故选C ．8．D解析：D【解析】分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．详解：去分母得：x 2+2x ﹣x 2﹣x +2=3，解得：x =1，经检验x =1是增根，分式方程无解． 故选D ．点睛：本题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件．9．B解析：B【解析】【分析】根据平行线的性质判断即可得出结论.【详解】 解：直线//m n ，21180ABC BAC ∴∠+∠∠+∠=+︒，30ABC =︒∠，90BAC ∠=︒，140∠=︒，218030904020∴∠=---︒︒=︒︒︒，故选：B ．【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.10．B解析：B【解析】【详解】设可打x 折，则有1200×10x -800≥800×5%， 解得x≥7．即最多打7折．故选B ．【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以10．解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解． 11．B解析：B【解析】【分析】根据4.84<5<5.29，可得答案．【详解】∵4.84<5<5.29，∴，∴1.2<5-1<1.3，故选B．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，利用5≈2.236是解题关键．12．A解析：A【解析】试题分析：∵今后项目的数量﹣今年的数量=20，∴1069605076020500x x-=+．故选A．考点：由实际问题抽象出分式方程．二、填空题13．<a<-2【解析】【分析】【详解】解：∵关于x的一元二次方程ax2-3x-1=0的两个不相等的实数根∴△=（-3）2-4×a×（-1）＞0解得：a＞−设f（x）=ax2-3x-1如图∵实数根都在-1解析：94-<a<-2【解析】【分析】【详解】解：∵关于x的一元二次方程ax2-3x-1=0的两个不相等的实数根∴△=（-3）2-4×a×（-1）＞0，解得：a＞−9 4设f（x）=ax2-3x-1，如图，∵实数根都在-1和0之间，∴-1＜−32a-＜0，∴a＜−32，且有f（-1）＜0，f（0）＜0，即f （-1）=a×（-1）2-3×（-1）-1＜0，f （0）=-1＜0，解得：a ＜-2，∴−94＜a ＜-2， 故答案为−94＜a ＜-2． 14．【解析】【分析】过作轴过作轴于于是得到根据反比例函数的性质得到根据相似三角形的性质得到求得根据三角函数的定义即可得到结论【详解】过作轴过作轴于则∵顶点分别在反比例函数与的图象上∴∵∴∴∴∴∴∴故答案【解析】【分析】过A 作AC x ⊥轴，过B 作BD x ⊥轴于D ，于是得到90BDO ACO ∠=∠=︒，根据反比例函数的性质得到52BDO S ∆=，12AOC S ∆=，根据相似三角形的性质得到25BOD OAC S OB S OA ∆∆⎛⎫== ⎪⎝⎭，求得OB OA = 【详解】过A 作AC x ⊥轴，过B 作BD x ⊥轴于，则90BDO ACO ∠=∠=︒，∵顶点A ，B 分别在反比例函数()10y x x =>与()50y x x -=<的图象上， ∴52BDO S ∆=，12AOC S ∆=， ∵90AOB ∠=︒，∴90BOD DBO BOD AOC ∠+∠=∠+∠=︒，∴DBO AOC ∠=∠，∴BDO OCA ∆∆， ∴252512BOD OACS OB S OA ∆∆⎛⎫=== ⎪⎝⎭，∴OB OA=∴tan OB BAO OA ∠==，【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、反比例函数的性质以及直角三角形的性质．解题时注意掌握数形结合思想的应用，注意掌握辅助线的作法．15．【解析】根据切线的性质可得出OB⊥AB从而求出∠BOA的度数利用弦BC∥AO及OB=OC可得出∠BOC的度数代入弧长公式即可得出∵直线AB是⊙O的切线∴OB⊥AB（切线的性质）又∵∠A=30°∴∠B解析：2π．【解析】根据切线的性质可得出OB⊥AB，从而求出∠BOA的度数，利用弦BC∥AO，及OB=OC可得出∠BOC的度数，代入弧长公式即可得出∵直线AB是⊙O的切线，∴OB⊥AB（切线的性质）．又∵∠A=30°，∴∠BOA=60°（直角三角形两锐角互余）．∵弦BC∥AO，∴∠CBO=∠BOA=60°（两直线平行，内错角相等）．又∵OB=OC，∴△OBC是等边三角形（等边三角形的判定）．∴∠BOC=60°（等边三角形的每个内角等于60°）．又∵⊙O的半径为6cm，∴劣弧BC的长=606=2180ππ⋅⋅（cm）．16．1【解析】试题分析：根据圆锥的侧面展开图为一扇形这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式可设圆锥的底面圆的半径为rcm根据题意得2πr=解得r=1故答案为：1点睛：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面解析：1【解析】试题分析：根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式，可设圆锥的底面圆的半径为rcm，根据题意得2πr=904180π⨯，解得r=1．故答案为：1.点睛：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．17．【解析】【分析】根据解分式方程的步骤即可解答【详解】方程两边都乘以得：解得：检验：当时所以分式方程的解为故答案为【点睛】考查了解分式方程解分式方程的基本思想是转化思想把分式方程转化为整式方程求解解分解析：x 1=【解析】【分析】根据解分式方程的步骤，即可解答．【详解】方程两边都乘以x 2-，得：32x 2x 2--=-，解得：x 1=，检验：当x 1=时，x 21210-=-=-≠，所以分式方程的解为x 1=，故答案为x 1=．【点睛】考查了解分式方程，()1解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解().2解分式方程一定注意要验根．18．【解析】【分析】根据甲乙两车单独运这批货物分别用2a 次a 次能运完甲的效率应该为乙的效率应该为那么可知乙车每次货运量是甲车的2倍根据若甲丙两车合运相同次数运完这批货物时甲车共运了180吨；若乙丙两车合 解析：2160【解析】【分析】根据“甲、乙两车单独运这批货物分别用2a 次、a 次能运完”甲的效率应该为12a ，乙的效率应该为1a ，那么可知乙车每次货运量是甲车的2倍根据“若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180吨；若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270吨．”这两个等量关系来列方程．【详解】设这批货物共有T 吨，甲车每次运t 甲吨，乙车每次运t 乙吨，∵2a ⋅t 甲=T ，a ⋅t 乙=T ,∴t 甲:t 乙=1:2， 由题意列方程：180270180270T T t t --=甲乙， t 乙=2t 甲， ∴180270180135T T --=， 解得T =540. ∵甲车运180吨，丙车运540−180=360吨，∴丙车每次运货量也是甲车的2倍， ∴甲车车主应得运费15402021605⨯⨯= (元)，故答案为：2160.考查分式方程的应用，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键.19．（±）【解析】【详解】∵MN 两点关于y 轴对称∴M 坐标为（ab ）N 为（-ab ）分别代入相应的函数中得b=①a+3=b②∴ab=（a+b ）2=（a-b ）2+4ab=11a+b=∴y=-x2x ∴顶点坐标为解析：（±11 ，112）． 【解析】 【详解】 ∵M 、N 两点关于y 轴对称，∴M 坐标为（a ，b ），N 为（-a ，b ），分别代入相应的函数中得，b=12a ①，a+3=b ②， ∴ab=12，（a+b ）2=（a-b ）2+4ab=11，a+b=11±， ∴y=-12x 211±x ， ∴顶点坐标为（2b a -=11±，244ac b a -=112），即（11±，112）． 点睛：主要考查了二次函数的性质，函数图象上点的特征和关于坐标轴对称的点的特点．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律．20．k≥-13且k≠0【解析】试题解析：∵a=kb=2（k+1）c=k-1∴△=4（k+1）2-4×k×（k-1）=3k+1≥0解得：k≥-13∵原方程是一元二次方程∴k≠0考点：根的判别式解析：k≥，且k≠0【解析】试题解析：∵a=k ，b=2（k+1），c=k-1，∴△=4（k+1）2-4×k×（k-1）=3k+1≥0，解得：k≥-，∵原方程是一元二次方程，∴k ≠0．考点：根的判别式． 三、解答题21．13【解析】根据负指数幂的性质、绝对值的性质、特殊角的三角函数值及零指数幂的性质分别化简各项后，再合并即可解答．【详解】原式112132=+-⨯+=111313=．【点睛】本题主要考查了实数运算，利用负指数幂的性质、绝对值的性质、特殊角的三角函数值及零指数幂的性质正确化简各数是解题关键．22．【问题背景】：EF＝BE+FD；【探索延伸】：结论EF＝BE+DF仍然成立，见解析；【学以致用】：5.【解析】【分析】[问题背景]延长FD到点G．使DG＝BE．连结AG，即可证明△ABE≌△ADG，可得AE ＝AG，再证明△AEF≌△AGF，可得EF＝FG，即可解题；[探索延伸]延长FD到点G．使DG＝BE．连结AG，即可证明△ABE≌△ADG，可得AE ＝AG，再证明△AEF≌△AGF，可得EF＝FG，即可解题；[学以致用]过点C作CG⊥AD交AD的延长线于点G，利用勾股定理求得DE的长．【详解】[问题背景】解：如图1，在△ABE和△ADG中，∵DG BEB ADGAB AD=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE＝AG，∠BAE＝∠DAG，∵∠EAF＝12∠BAD，∴∠GAF＝∠DAG+∠DAF＝∠BAE+∠DAF＝∠BAD﹣∠EAF＝∠EAF，∴∠EAF＝∠GAF，在△AEF和△GAF中，∵AE AGEAF GAFAF AF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF＝FG，∵FG＝DG+DF＝BE+FD，∴EF＝BE+FD；故答案为：EF＝BE+FD．[探索延伸]解：结论EF＝BE+DF仍然成立；理由：如图2，延长FD到点G．使DG＝BE．连结AG，在△ABE和△ADG中，∵DG BEB ADG AB AD=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE＝AG，∠BAE＝∠DAG，∵∠EAF＝12∠BAD，∴∠GAF＝∠DAG+∠DAF＝∠BAE+∠DAF＝∠BAD﹣∠EAF＝∠EAF，∴∠EAF＝∠GAF，在△AEF和△GAF中，∵AE AGEAF GAF AF AF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF＝FG，∵FG＝DG+DF＝BE+FD，∴EF＝BE+FD；[学以致用]如图3，过点C作CG⊥AD，交AD的延长线于点G，由【探索延伸】和题设知：DE＝DG+BE，设DG＝x，则AD＝6﹣x，DE＝x+3，在Rt△ADE中，由勾股定理得：AD2+AE2＝DE2，∴（6﹣x）2+32＝（x+3）2，解得x＝2．∴DE＝2+3＝5．故答案是：5．【点睛】此题是一道把等腰三角形的判定、勾股定理、全等三角形的判定结合求解的综合题．考查学生综合运用数学知识的能力，解决问题的关键是在直角三角形中运用勾股定理列方程求解．23．（1）AD=95；（2）当点E是AC的中点时，ED与⊙O相切；理由见解析.【解析】【分析】（1）由勾股定理易求得AB的长；可连接CD，由圆周角定理知CD⊥AB，易知△ACD∽△ABC，可得关于AC、AD、AB的比例关系式，即可求出AD的长．（2）当ED与 O相切时，由切线长定理知EC=ED，则∠ECD=∠EDC，那么∠A和∠DEC就是等角的余角，由此可证得AE=DE，即E是AC的中点．在证明时，可连接OD，证OD⊥DE 即可．【详解】（1）在Rt△ACB中，∵AC=3cm，BC=4cm，∠ACB=90°，∴AB=5cm；连接CD，∵BC为直径，∴∠ADC=∠BDC=90°；∵∠A=∠A，∠ADC=∠ACB，∴Rt△ADC∽Rt△ACB；∴，∴；（2）当点E是AC的中点时，ED与⊙O相切；证明：连接OD，∵DE是Rt△ADC的中线；∴ED=EC，∴∠EDC=∠ECD；∵OC=OD，∴∠ODC=∠OCD；∴∠EDO=∠EDC+∠ODC=∠ECD+∠OCD=∠ACB=90°；∴ED⊥OD，∴ED与⊙O相切．【点睛】本题考查了圆周角定理、切线的判定、相似三角形的判定与性质，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.24．（1）甲组抽到A小区的概率是14；（2）甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率为1 12．【解析】【分析】（1）直接利用概率公式求解可得；（2）画树状图列出所有等可能结果，根据概率公式求解可得．【详解】（1）甲组抽到A小区的概率是14，故答案为：14．（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的结果数为1，∴甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率为1 12．此题考查列表法与树状图法，解题关键在于根据题意画出树状图.25．(1)证明见解析；(3)DG=23． 【解析】【分析】（1）连接OD ，由AD 为角平分线得到一对角相等，再由等边对等角得到一对角相等，等量代换得到内错角相等，进而得到OD 与AC 平行，得到OD 与BC 垂直，即可得证； （2）连接DF ，由（1）得到BC 为圆O 的切线，由弦切角等于夹弧所对的圆周角，进而得到三角形ABD 与三角形ADF 相似，由相似得比例，即可表示出AD ；（3）连接EF ，设圆的半径为r ，由sinB 的值，利用锐角三角函数定义求出r 的值，由直径所对的圆周角为直角，得到EF 与BC 平行，得到sin ∠AEF=sinB ，进而求出DG 的长即可．【详解】(1)如图，连接OD ，∵AD 为∠BAC 的角平分线，∴∠BAD=∠CAD ，∵OA=OD ，∴∠ODA=∠OAD ，∴∠ODA=∠CAD ，∴OD ∥AC ，∵∠C=90°，∴∠ODC=90°，∴OD ⊥BC ，∴BC 为圆O 的切线；(2)连接DF ，由(1)知BC 为圆O 的切线，∴∠FDC=∠DAF ，∴∠CDA=∠CFD ，∴∠AFD=∠ADB ，∵∠BAD=∠DAF ，∴△ABD ∽△ADF ， ∴AB AD AD AF=，即AD 2=AB•AF=xy ，则；(3)连接EF ，在Rt △BOD 中，sinB=513OD OB =， 设圆的半径为r ，可得5813r r =+，∴AE=10，AB=18，∵AE是直径，∴∠AFE=∠C=90°，∴EF∥BC，∴∠AEF=∠B，∴sin∠AEF=513 AFAE=，∴AF=AE•sin∠AEF=10×513=50 13，∵AF∥OD，∴501013513AG AFDG OD===，即DG=1323AD，∴AD=503013·181313AB AF=⨯=，则DG=133033013 231323⨯=．【点睛】圆的综合题，涉及的知识有：切线的判定与性质，相似三角形的判定与性质，锐角三角函数定义，勾股定理，以及平行线的判定与性质，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．。
2019年安阳中考第一次模拟考试语文参考答案及评分标准 (1)
2019年中考第一次模拟考试语文参考答案及评分标准一、积累与运用（共28分）1.C （2分）2.B (2分）3. （1）苟全性命于乱世（2）宫阙万间都做了土（3）二者不可得兼舍生取义者也（4）大漠孤烟直长河落日圆塞下秋来风景异衡阳雁去无留意（每空一分，有错该空不得分。
共8分）4.（1）①示例：高俅诬林冲行刺，把林冲发配沧州。
又买通解差董超、薛霸在途中加害。
鲁智深唯恐其途中有失，暗地跟踪，至野猪林，解差正欲谋害林冲时，鲁智深挺身而出，救林冲脱险，并一直送到了沧州。
②示例：曹先生遭到特务的跟踪，不敢回家，他让祥子去接他的老婆孩子。
祥子刚到曹家，就被孙侦探抓住。
孙侦探骗祥子说他与乱党曹先生串通，需要花很多钱疏通才能免罪，这样就把祥子攒下来准备第二次买车的钱全部骗走了。
（符合画面内容，起因、经过和结果完整即可，其中①只回答“大闹野猪林”得1分。
共4分）（2）示例：师徒四人路经白虎岭时，孙悟空打死了先后化作一家三口的白骨精。
猪八戒搬弄口舌，唐僧误以为孙行者滥杀无辜，念紧箍咒惩罚悟空，最后写了贬书，将他赶回了花果山。
（起因、经过和结果完整即可。
4分）5. ①我国的传统节日随着时代日新月异的发展逐渐被国人不断加以传承、创新和发展。
②很多传统节日不仅影响着国人，而且日益在国际社会受到广泛关注和推崇，走向世界的舞台。
（一句2分，意对即可。
共4分）6. （1）下午我在家恭候您光临（2）特意登门拜访（一句1分，敬辞谦语恰当即可。
2分）7.（1）倡导“中国硬汉”精神；批判娘炮文化。
（意对即可。
2分）（2）①乐于奉献。
②英雄情怀。
（每个1分，意对即可。
共2分）（3）当前大部分中学生对古代英雄、革命英雄、动漫电影英雄了解甚多，对当代英雄了解较少。
（意对即可。
2分）（共6分）二、现代文阅读（共28分）（一）（共16分）8. 用“母亲的梦”引出“父亲进城看我”这一故事情节（1分）；“父亲的理想”是与母亲安度晚年，只有儿女平安了，这理想才能实现，而母亲的梦是有关我不平安的。
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2019年安阳市中招模拟考试试题（一）数学
一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列各数中，最小的数是【 】
A
B ．3
2
C ．π
D ．-2
2.据报道，中国工商银行2019年实现净利润2 777亿元．数据2 777亿用科学记数法表
示为【 】
A ．102.77710⨯
B ．112.77710⨯
C ．12
2.77710⨯
D ．13
0.277710⨯
3.下列计算正确的是【 】
A ．21a a -=
B ．33a a a ⋅=
C ．
2224
()ab a b =
D ．
22
2()2a b ab ab ÷= 4.如图所示的几何体的俯视图是【 】
A ．
B ．
C ．
D ．
5.某班50名同学的年龄统计如下：
A ．6，13
B ．13，13.5
C ．13，14
D ．14，14
6.如图，AB ∥CD ，AD 与BC 相交于点O ，若AO =2，DO =4，BO =3，则BC 的长为【 】
A ．6
B ．9
C ．12
D ．15
7.如图所示，点D 是弦AB 的中点，点C 在⊙O 上，CD 经过圆心O ，则下列结论中不一 定正确的是【 】
A ．CD ⊥AB
B ．∠OAD =2∠CBD
C ．∠AO
D =2∠BCD
D ．=
正面
8.如图所示，在平面直角坐标系中A (0，0)，B (2，0)，△AP 1B 是等腰直角三角形，且∠P 1=90°．把△AP 1B 绕点B 顺时针旋转180°，得到△BP 2C ；把△BP 2C 绕点C 顺时针旋转180°，得到△CP 3D ，依此类推，则旋转第2 015次后，得到的等腰直角三角形的直角顶点P 2 016的坐标为【 】
A ．(4 030，1)
B ．(4 029，-1)
C ．(4 032，-1)
D ．(4 031，-1) 二、填空题（每小题3分，共21分）
9.
2+-=
__________．
10.如图，CB 平分∠ECD ，AB ∥CD ，AB 与EC 交于点A ．若∠B =40°，则∠EAB 的度 数为___________．
11.已知点1(1)A y ，
，
2)B y ，3(3)C y -，
都在反比例函数y =
的图象上，则
123
y y y ，，的大小关系是____________．
12.从2，2，3，4四个数中随机取两个数，第一个作为个位数字，第二个作为十位数 字，组成一个两位数，则这个两位数是2的倍数的概率是__________．
13.如图，矩形ABCD 中，AB =4 cm ，BC =8 cm ，把△ABC 沿对角线AC 折叠，得到△ AB ′C ，B ′C 与AD 相交于点E ，则AE 的长为_______cm ． 14.如图，Rt △ABC 中，∠B =90°，AB =3，BC =4，将Rt △ABC 绕点C 按顺时针方向旋 转90°，得到Rt △A ′B ′C ，则边AB 扫过的面积（图中阴影部分）是____．
15.如图，四边形ABCD 和AEGF 都是菱形，∠A =60°，AD =3，点E ，F 分别在AB ，AD 边上（不与端点重合）．当△GBC 为等腰三角形时，AF 的长为_______．
O
D
C B
A
E
D C B A B'
E D C
B
A G F
E D C
B
A
三、解答题（本大题包括8个小题，共75分）
16.（8分）先化简，再求值：22112()22a ab b b a
a b -+-÷
-
，其中1a =
，1b =．
17.（9分）成语是汉语中的重要词汇，字虽少却含义丰富，某市教育主管部门为了
了解本市初中生成语知识的掌握情况，举行了一次成语知识大赛，随机抽取了部分 同学的成绩（x 均为整数，总分100分），绘制了如下尚不完整的统计图表．
调查结果统计图 调查结果扇形统计图
（1）统计表中，a =_______，b =_______，c =_______；
（2）扇形统计图中，m 的值为____，“D ”所对应的圆心角的度数是____； （3）若参加本次成语知识大赛的同学共有5 000人，请你估计成绩在90分及以上的学生大约有多少人？
18.（9分）如图，AB 是⊙O 的直径，E 在AB 的延长线上，EC ，ED 是⊙O 的两条切线，
切点分别是C ，D ．
（1）求证：△OBC ≌△OBD ．
（2）填空：①当∠A =________度时，四边形ODBC 是菱形； ②当∠A =________度时，四边形ODEC 是正方形．
24%m %
16%E D C
B A
A
19.（9分）关于x的一元二次方程
2
(2)210 m x x
+--=．
（1）若原方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
（2）若原方程的一个根是1，求此时m的值及方程的另外一个根．
20.（9分）如图所示，楼房AB的对面有一个建筑物EC，建筑物上
方有一个信号发射塔EF．为测量EF的高度，某数学活动小组在B
处测得塔尖F仰角为45°，在A处测得塔尖F仰角为α，测得点E仰角
为β．已知AB高为10米，求EF的高度．
（参考数据：
39 tan tan
425
αβ
==
，
）
（10分）“五一”期间，甲、乙两家商店以同样价格销售相同的商品，它们的优惠方案分别为：甲店一次性购物中超过200元后的价格部分打七折；乙店一次性购物中超过500元后的价格部分打五折．设商品原价为x元（x≥0），购物应付金额为y元．（1）求甲商店购物时y1与x之间的函数关系；
（2）两种购物方式对应的函数图象如图所示，求交点C的坐标；
（3）根据图象，请直接写出“五一”期间选择哪家商店购物更优惠．
22.（10分）（1）如图1，四边形ABCD与BEFG都是正方形，将正方形BEFG绕点B
按顺时针方向旋转，记旋转角为α，则图中AG与CE的数量关系是________，AG 与CE的位置关系是_______________；
（2）如图2，四边形ABCD和BEFG都是矩形，且BC=2AB，BE=2BG，将矩形BEFG 绕点B按顺时针方向旋转，记旋转角为α，图中AG与CE的数量和位置关系分别是什么？请仅就图2的情况给出证明；
（3）在（2）的情况下，若AB
，BG=1，当点F恰好落在直线CE上时，请直
接写出CF的长．
F
E
C
D B
A
图1
G
F E
D
C B
A
A
B C
D E
F
G 图2
23.（11分）如图，直线
1
22y x =
-与x 轴交于点A ，与y 轴交于点C ，抛物线y =ax 2+bx -2
经过点A ，B ，C ，且点B 的坐标是(-1，0)． （1）求抛物线的解析式；
（2）若点D 是线段AC 上一个动点，DE ⊥AC ，交直线AC 下方的抛物线于点E ，EG ⊥x 轴于点G ，交AC 于点F ，请求出DF 长的最大值；
（3）设抛物线对称轴与x 轴相交于点H ，点P 是射线CH 上的一个动点，当△ABP 是直角三角形时，请直接写出点P 的坐标．
【参考答案】
一、选择题
1.D
2.B
3.C
4.A
5.C
6.B
7.B 8.D
二、填空题
9. 4 10. 80 11. y1>y2>y312. 3
413. 5
14. 9
4
π
15. 2
，3-
三、解答题
16. 化简=2
ab
，当11
a b
==
，时，原式=2
17.（1）50，500，0.2；
（2）30，108
（3）成绩在90分及以上的学生大约有1 200名．
18.（1）证明略（2）①30；②22.5
19.（1）m>-3且m≠-2；
（2）
1 3 -
20.EF的高度为15.6米
21.（1）当0≤x≤200时，y1=x；当x>200时，y1=0.7x+60
（2）C(950，725)
（3）当0≤x≤200或x=950时，选择甲、乙两点付费相同；
当200<x<950时，选择甲店购物更优惠；
当x>950时，选择乙店购物更优惠．
22.（1）AG=CE，AG⊥CE；
（2）AG
1
2
=
CE，AG⊥CE，理由略；
（3）1，3
23.（1）
2
13
2
22
y x x
=--
（2
）5
（3）(0，-2)，(3，2)，(4，10 3)。