高一数学三基练习(11)

高一数学三基练习(11)
1．集合{}22,A x x x R =-≤∈，{}2|,12B y y x x ==--≤≤，则(
)R C A B = ．
2
．函数y =的定义域是 ． 3．若1||=，1||=，且2||3a b -= ，则与的夹角为 ．
4．若函数52++=x mx y 在[2,)-+∞上是增函数，则m 的取值范围是____________．
5．在ABC ∆中，AP 为BC 边上的中线，||3AB = ，2-=⋅AP ，则||AC = ．
6．函数sin()(0)6y x π
ωω=+>的图象关于直线3x π
=对称，则ω的最小值为 ．
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．求值：02221log log 12log 42(1)2
---= ． 8．已知4cos 5α=-且(,)2παπ∈，则tan()4
πα+= ． 9．已知函数2()1()2+x a f x a R a =-∈是奇函数，则常数a 的值为 ． 10．在ABC ∆中，0120,2,,BAC AB AC D E ∠===为BC 边上的点，且0AD BC ⋅= ，2CE EB = ，则AD AE ⋅= ．
11. 已知函数111,[0,)22()12,[,2)2
x x x f x x -⎧+∈⎪⎪=⎨⎪∈⎪⎩，若存在12,x x ，当1202x x ≤<<时，
12()()f x f x =，则12()x f x 的取值范围是 ．
12．定义在R 上的函数满足()()()1(0)0,11,()52
x f f x f x f f x =+-==，且当1201x x ≤<≤ 时，()()12f x f x ≤，则1()2012
f = ． 13．如图，在AOB ∆中，已知P 为线段AB 上的一点，OP xOA yOB =+ ．
（1）若BP PA =
，求,x y 的值； （2）若3BP PA = ，||4OA = ，||2OB = ，
且OA 与OB 的夹角为060时，求OP AB ⋅
的值．
14．甲、乙两地相距500千米，一辆货车从甲地匀速行驶到乙地，规定速度不得超过100千米/小时．已知货车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度v (千米/时)的平方成正比，比例系数为0.01；固定部分为a 元(0a >)．
（1）把全程运输成本y （元）表示为速度v （千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；
（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？
15.已知函数)()(R a e
a e x f x x
∈+=(其中e 是自然对数的底数). (1)若)(x f 是奇函数,求实数a 的值；
(2)若函数|)(|x f y =在]1,0[上单调递增,试求实数a 的取值范围.
16．已知函数2()(0)1
x f x x x =>+． （1）求证：函数()f x 在(0,)+∞上为单调增函数；
（2）设2()log ()g x f x =，求()g x 的值域；
（3）对于（2）中函数()g x ，若关于x 的方程2()()230g x m g x m +++=有三个不同的实数解，求m 的取值范围．。