模块七优秀设计赏析与评论《黄金分割》
模块七优秀设计案例《黄金分割》赏析与评析
模块七优秀设计案例《黄金分割》赏析与评析
这堂课的教学设计，除了讲授黄金分割的定义及其作图方法之外，还让学生从日常生活中找出一些黄金分割的例子，促进对知识的理解，体会黄金分割的文化价值以及在人类历史上的作用和影响。
课程优点如下：
（1 ）采用双主教学，自主学习、自我探究的学习策略；
（ 2 ）情境创设，可以引发学生对问题进行深层次的思考，激发学生学习的兴趣。
（3 ）信息技术与数学课程整合的非常好，资源准备充分。
这个教学设计很不错，每一个教学环节环环相扣，整个过程很流畅，环节中的每一个教师行为与学生行为具体可操作。
教学目标恰当准确，三维划分很合理，紧紧围绕教学目标的。
对媒体资源的运用表述得很清楚，设计到位。
整堂课在网络教室里进行，充分体现了信息技术运用于课堂教学中的思想。
不足之处：一是，在动手操作发现新知的环节，教师布置任务——测量黄金矩形的长与宽，五角星中的对角线所分成的线段的比（工具：“几何画板”），学生根据教师要求从操作中归纳概念，建议教师组织学生分组进行操作和归纳概念，充分发挥小组合作学习的积极作用。
二是，对于课堂评价的方式上建议教师注重过程评价，引入小组评价，更好地促进学生对课堂学习的积极性、参与度，促进教学效果的再提高。
整个课程评价环节较为薄弱。
没有充分地把师生间的互评活动开展起来，反馈不够。
黄金分割评课稿
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《黄金分割》评课稿
今天有幸聆听了[教师姓名]老师的《黄金分割》一课，感受颇深，获益不少。
[教师姓名]老师的这节课教学目标明确，教学设计合理，重难点突出，教学环节紧凑。
整堂课，[教师姓名]老师循循善诱，引导学生积极思考，课堂氛围活跃，学生参与度高，教学效果好。
在教学过程中，[教师姓名]老师通过生活实例引出黄金分割的概念，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发了学生的学习兴趣。
接着，[教师姓名]老师通过讲解、演示、练习等多种教学方法，让学生深入理解黄金分割的概念和应用，培养了学生的数学思维和解决问题的能力。
[教师姓名]老师还注重培养学生的合作意识和探究精神。
在探究黄金分割的过程中，[教师姓名]老师让学生分组讨论，自主探究，充分发挥了学生的主体作用，提高了学生的合作能力和探究能力。
此外，[教师姓名]老师的教态自然，语言生动，教学基本功扎实，多媒体运用熟练，能够有效地辅助教学，提高教学效率。
当然，这节课也有一些不足之处。
例如，在教学时间的分配上，可以适当增加练习时间，让学生更好地掌握黄金分割的应用。
总的来说，[教师姓名]老师的这节《黄金分割》课是一节非常成功的数学课，值得我们学习和借鉴。
黄金分割的感悟与体会
黄金分割的感悟与体会
黄金分割是一个数学概念，也是一种美学原则。
在各种艺术形式中经常使用，包括绘画、摄影、建筑、音乐等等。
黄金分割的原理是指一种比例关系，即将一条线段分成两个部分，其中一部分与整个线段的比例等于另一部分与这一部分的比例，比例系数为0.618。
在实际应用中，黄金分割可以使作品更加美观和协调。
经常被用来调整线条和图形的比例、组合和布局。
在视觉艺术中，黄金分割的使用可以使图像更加对称和平衡，增强观众的视觉享受。
除了视觉艺术，黄金分割也可以用于其他领域，例如网页设计、广告设计等。
在这些领域中，黄金分割可以用来指导设计师在排版和布局中的决策，使设计更加优美和吸引人。
总之，黄金分割是一种非常有用的美学原则，可以应用于各种艺术形式和设计领域。
学习和理解黄金分割原理可以帮助我们更好地创建美丽、协调和吸引人的作品。
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黄金分割（5篇范文）
黄金分割（5篇范文）第一篇：黄金分割黄金分割——设计师的设计利器作者：黄金体验来源： WSD 时间： 2011年3月2日设计师在设计的时候，总会遇到这样那样的问题，和人PK不断，修改不断。
界面区域多大合适呢？ICON多大？颜色区间多少？为什么这么定义？什么是普世的美？很多UIer都说，50%靠设计，50%靠交流，那么在交流的时候如何说服别人呢？ADS定位、用户群、用户环境、调研都可以作为参考的依据，在这里再向大家介绍一下我们身边存在的黄金分割，希望作为设计的利器，或创作或PK。
一.植物“黄金角度”生物学家发现植物种类繁多、叶子形态各异，但是叶子在茎上的排列却有着特殊的规律.我们从某种植物的顶端往下看，便会发现上下层相邻的两片叶子之间所构成的角约为137.50,如果每层叶子只画一片来表示，第一层和第二层的相邻两叶之间的角度约为137.50,以后二层到三层、三层到四层、四层到五层……两叶之间都成这个角度，这个角度对叶子的通风和采光最为有利.这叶子之间的137.50角与黄金数又有什么联系呢？我们知道，一周为3600，137.50：=137.50：222.50≈0.618.也就是说，各种植物叶子的生长规律中自然隐藏着黄金数。
向日葵花有89个花辫，55个朝一方，34个朝向另一方枫叶喷嚏麦1.1.2.3.5.8.13.21.34.55.89.144…后面的数除以前面的树，越往后越趋向于黄金比例。
运用到设计当中，譬如一个齿轮的图标，齿的个数可以参考这组数列。
PK词：这是自然的法则。
二.动物由这组数列引出斐波那契曲线，斐波纳契是在解一道关于兔子繁殖的问题时，得出了这个数列。
假定你有一雄一雌一对刚出生的兔子，它们在长到一个月大小时开始交配，在第二月结束时，雌兔子产下另一对兔子，过了一个月后它们也开始繁殖，如此这般持续下去。
每只雌兔在开始繁殖时每月都产下一对兔子，假定没有兔子死亡，在一年后总共会有多少对兔子？•在一月底，最初的一对兔子交配，但是还只有1对兔子；在二月底，雌兔产下一对兔子，共有2对兔子；在三月底，最老的雌兔产下第二对兔子，共有3对兔子；在四月底，最老的雌兔产下第三对兔子，两个月前生的雌兔产下一对兔子，共有5对兔子；……如此这般计算下去，兔子对数分别是：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,89, 144, …看出规律了吗？•从第3个数目开始，每个数目都是前面两个数目之和。
黄金分割展示课教学设计及点评
《黄金切割》教课方案一、教课内容分析相像图形是现实生活中宽泛存在的现象，相像是图形之间的一种常有变换，鲁教版数学八年级下册第九章《图形的相像》，就是研究现实生活中相像图形的判断、性质及规律 . 研究相像图形一些重要性质的过程，不单能够使学生更好地认识、描绘图形的形状，领会图形相像在刻画现实世界中的重要作用，进一步发展空间观点、几何直观与推理能力，并且能够经过解决现实世界中的详细问题，提升学生的应企图识和合作沟通能力.本章的要点知识是相像三角形的性质和判断，而《黄金切割》恰巧位于相像三角形的判断和性质之间，承前启后，既是对前面成比率线段、相像三角形判断知识的深入，也为下一节研究相像三角形的性质创建了条件.《黄金切割》是观点性知识，位于本章第 6 节，解说了黄金切割的定义，黄金比，黄金矩形和黄金三角形；怎样证明某一点是一条线段的黄金切割点. 此中黄金切割的定义，黄金比的计算是本节课的要点.经过黄金切割在建筑、艺术、自然界等方面的实例，可让学生进一步领会数学与自然生活的亲密联系，进一步丰富学生的数学活动经验，促使学生察看、剖析、归纳、概括的能力和审盛情识的发展，表现了数学的应用价值和文化价值.二、教课目的设置“图形与几何” 是数学的重要构成部分，本部分知识的教课目的是，在研究、发现、确认、证明图形性质的过程中，成立空间观点，培育几何直观、发展推理能力. 而在研究“图形的相像”这一单元时，指引学生经历察看、操作、类比、归纳、沟通等过程，发展发现问题、提出问题、剖析问题、解决问题的能力，累积数学活动经验.本节课的课时目标是：1．知识与技术目标：（1）经过实例理解黄金切割的观点，掌握计算黄金比的方法；（2）在黄金矩形和黄金三角形中进一步理解成比率线段、相像三角形等有关内容．2．过程与方法目标：（1）经历黄金切割观点的成立过程，感觉方程思想应用的宽泛性，发展学生归纳概括的能力；（2）经历研究黄金数的过程，培育学生演绎推理的能力．3．感情与态度目标：经过“赏识美 - 研究美 - 创建美 - 升华丽”四环节，培育学生的审盛情识，领会黄金切割的应用价值和文化价值．三、学生学情剖析知识贮备方面，学生经过第八章《一元二次方程》的学习，已经具备了计算黄金比的能力；经过本章第一二节的学习，已经掌握了成比率线段和平行线分线段成比率定理；经过第三四五小节的的学习，掌握了相像三角形的判断，这些都为学习本节课《黄金分割》打下了坚固的基础 . 本节课需要学生综合运用一元二次方程和相像三角形的，学生已有的知识和需要的基础之间的差别，能够经过小组合作解决，而黄金矩形和黄金三角形，以及黄金切割的文化价值需要老师点拨.小组合作能够帮助学生搭建“已有基础”和“需要基础”之间的桥梁. 再加上教师合时点拨，就能够打破本节课的难点. 用多媒体信息展现黄金切割的有关知识，有助于学生对本节课的理解与应用. 本节课采纳了直观演示法、指引发现法、议论沟通法等教学方式启迪指引学生在做中学、在学中得.教课中充足利用黄金切割与生活的密切联系，即帮助学生理解了知识又帮助学生感知了黄金切割的文化价值.依据以上剖析，确立本节课的学习难点是计算黄金比，利用相像三角形证明某点是一条线段的黄金切割点．四、教课策略剖析本节课的要点是黄金切割的观点和计算黄金比，并且让学生感觉黄金切割的文化价值，所以我用东方明珠和多伦多塔引入，让学生在计算中抽象归纳获取黄金切割的概念．黄金比的计算即是本节课的要点又是难点，所以我设计使用小组合作、学生演示、教师合时点拨的方法 . 黄金三角形部分，又安排一次小组合作，学生的做题状况都能及时反应给组长，在组长的帮助和率领下问题都能实时获取解决. 为了让不一样认知基础的学生都能有所收获，本节课的追踪练习、当堂检测、课后作业都进行了分层设计. 以下是我的设计思路：第一步：提出问题——赏识美.经过赏识东方明珠和多伦多塔，发现观景平台的相对地点居然惊人的相像，激发学生的问题意识和求知欲 .第二步：剖析问题——研究美.给出东方明珠和多伦多塔的数据，学生计算，获取黄金切割的定义，计算黄金比，并在此处设计小组合作，让学生感觉方程思想应用的宽泛性.第三步：解决问题——创建美.利用黄金切割的定义解决温度问题和高跟鞋问题，从而引出黄金矩形和黄金三角形，锻炼学生在图形中应用黄金切割的知识.第四步：立德树人——升华丽.利用黄金三角形，制作五角星，对学生进行爱国主义教育；华罗庚利用黄金切割发明精选法，为国家创建了巨大的经济效益，以此表现数学的应用价值.教法：1、采纳教师启迪指引，学生自主研究和小组合作相联合的教课方式.2、利用多媒体课件、一体机、讲课宝等教课设施协助教课，充足调换学生的踊跃性，创建和睦、轻松的学习氛围.学法：学生经过着手、动口、动脑等活动，主动研究，发现问题，小组之间相互合作，扬长避短，养成自主学习和合作学习相联合的优秀习惯.五、教课过程（一）提出问题 -- 赏识美师：同学们，我们先来赏识两座有名建筑，这是东方明珠，它已经成为上海市的标志性建筑，给人大气雅观的感觉，特别是夜晚的时候，上边的球体观景平台像一颗夜明珠同样，闪烁在世界的东方，所以得名“东方明珠”，旅客能够在此处俯瞰整个上海市的美景 .这是加拿大的多伦多塔，它是世界第五高的建筑，在塔上也有一个观景平台，因为地点太高，被称作“太空甲板”.东方明珠和多伦多塔，分别位于世界的东方和西方，它们固然高度差别较大，但当我们依据比率减小成同样高的模型时，我们发现，观景平台在整个建筑中的相对地点却惊人的相像，这是为何呢？带着这个问题，我们一同走进《黄金切割》，请同学们阅读本节课的学习目标 .教师板书课题 .（二）剖析问题—研究美经过前面的剖析，我们知道观景平台的地点不是任意选用的，观景平台应修筑在何处呢？1.给出定义师：东方明珠能够抽象成一条线段AB，观景平台 C 就是线段 AB上的一个点，这个点把线段 AB分红了两部分，这样图中就有AC、 BC、AB三条线段 .老师经过翻阅资料得悉，东方明珠高度 466 米，观景平台 C到地面的距离为288 米，到塔顶的距离为 178 米.请同学们计算两个比值，BC和AC，结果保存小数点后三位 . ACAB师：经过计算你有什么发现 .生：经过计算，BC0.618 ，AC0.618 ，我发现BCAC . AC AB AC AB师：请同学们借助图中数据，用类比的方法，研究多伦多塔.师：你有什么发现？生：经过计算，B C0.618 ,A C0.618 ，我发现B CA C .A C AB AC A B师：我们发现，在这两幅图中，都有较短线段比较长线段等于较长线段比所有线段.师：同学们，一般的,点 C 把线段 AB分红两条线段 AC和 BC假如BCAC，那么,AC AB称线段 AB被点 C 黄金切割 , 点 C 叫做线段 AB的黄金切割点 . AC与 AB的比叫做黄金比 .师：经过定义，我们知道，一条线段有两个黄金切割点 .假如已知BC AC，我们能够得出线段 AB被点 C 黄金切割，AC AB所以要证线段 AB被点 C 黄金切割，只要证BCAC . AC AB假如已知线段 AB被点 C 黄金切割，我们能够得出BC AC .AC AB黄金切割最早是由古希腊哲学家毕达哥拉斯发现的，欧几里得在《几何本来》中对这一奇特的比率关系进行了详尽的解说和证明，后达芬奇把黄金切割应用到绘画中，做出的作品特别协调雅观，所以达芬奇把这类切割冠以“黄金”二字，称为黄金切割.经过定义，我们还知道 AC与 AB的比叫做黄金比，黄金比除了能够用AC表示以外，AB还能够用BC表示，因为这两个比值相等. AC那么黄金比究竟是多少呢？生： 0.618.2.计算黄金比AC师：经过研究东方明珠和多伦多塔，我们知道0.618 .接下来老师想让大家计AB算黄金比的正确值，请思虑例题.例：计算黄金比 .学生思虑 .师：看来这个问题关于大家来说有点挑战性，请小组合作.学生小组睁开激烈议论 .师：经过小组合作，有思路的同学请举手，请这位小组派一名代表来解说.：第一做出表示图，假定点 C是线段 AB的黄金切割点，小组 1依据定义可得BCAC，设 AB=a，AC=x, 则 BC=a- x，所以a x x，A C AC AB x a把 a 看做已知数，把 x 看做未知数，这样就能够用含有 a 的式子表示 x，x就是黄金比，a最后 a 约去，只剩下一个比值 .师：讲的太好了！同学们还有其余的方法吗？请这位小组派一名代表来解说.小组 2：第一做出表示图，假定点 C 是线段 AB 的黄金切割点，依据定义可得BC AC，设AB=1，AC=x,则BC=1- x，所以A CAC AB1x x，这样就能够解出 x，因为 AB=1，所以 x 就是黄金比 .x 1师：讲的太好了，让我们为他们鼓掌！请同学们在练习本上写出完好的步骤，请这位同学在黑板上板演 .生板演：解：设 AB=1，AC=x, 则 BC=1- x.∵ BC ACAC ABA C B∴ 1 x xx1解得： x 5 1或许 x51（舍去）22BB经查验， x51是原方程的解 .2∴黄金比为x=x 5 1 . 12师：同学们，你们赞同黑板上同学的做法吗？生：赞同！师：请看屏幕，这是另一种做法，你们赞同吗？解：设 AB=a， AC=x, 则 BC=a-x.∵ BC ACAC ABA C B∴ a x xx a解得： x51a 或许 x5 1a （舍去）22经查验， x 5 1a 是原方程的解. 2∴黄金比为x5 1 a2生：赞同！师：同归殊途，获取的答案是同样的，所以，黄金比就是5120.618 .（三）解决问题—创建美师：请同学们达成追踪练习.1、人体正常体温为37℃，当外界温度与人体温度的比为黄金比时人体感觉最舒坦，（）是人体最舒坦的温度 .A.20 ～ 22℃B.22 ～24℃C.24 ～ 26℃D.26 ～28℃2、人体下半身的长与身高的比为黄金比时，会给人均匀的美感.某女士的身高170cm，下半身长为 102cm，则最合适她穿的高跟鞋高度约为（）cm.（待学生达成后）师：请这位同学给大家解说一下.生：设舒坦温度为 x 度，x,解得x，所以答案选 . 37B师：讲的真棒！请坐！请这位同学给大家解说第二题.生：设高跟鞋高度为 xcm，当这位女士穿上高跟鞋后，下半身长变为（x+102）厘米，身高变为（ x）厘米，依据题意可得x+102，解得 x≈，所以答案选 C.+170x 1708师：讲的太好了！掌声送给他！师：经过前面的解说我们发现，一条线段的黄金切割点有几个?生：两个 .师：我们取这条线段的一个黄金切割点，那么长比全等于？生：51. 2师：我们以较长线段为宽，以所有线段为长，做一个矩形，那么这个矩形的宽比长等于？生：51. 2师：像这样宽=5 1的矩形我们称之为黄金矩形.长2黄金矩形在视觉上是最漂亮和睦的矩形，古希腊巴台农神庙 , 从正面看，它的外观就是一个黄金矩形. 巴台农神庙矗立在雅典卫城的最高点，里面以前供奉着一座12 米高的雅典娜女生塑像，后出处于战争，庙顶已经坍塌，塑像也不复存在. 不单巴台农神庙的外观是一个黄金矩形，就连它地面上铺的每一块地砖都是黄金矩形.假定矩形 ABCD是巴台农神庙的一块地砖，那么BC等AB于多少？生：51. 2师：我们在黄金矩形内部以宽BC为边做一个正方形 BCFE，那么点 E 能否为线段 AB的黄金切割点呢？生：是. 因为矩形 ABCD是黄金矩形，所以BC5 1，而AB2四边形 BCFE是正方形，所以 BE=BC所以BE512AB 师：矩形 AEFD能否是黄金矩形？生：是 . 因为 E 是 AB的黄金切割点，所以AE51是正方形，BE2BCFE所以BE=EF所以AE5 1 EF2师：看来同学们已经能在图形中灵巧的运用黄金切割的知识了. 我们以点 F 为圆心，以 FC为半径做一个四分之一圆，持续在矩形AEFD中做正方形，同理剩下的矩形GHFD 仍旧是黄金矩形，我们持续在正方形AEHG中做四分之一圆，挨次做下去，我们获取一条螺旋线，它是在黄金矩形中获取的，所以我们把它称为黄金螺线.黄金螺线是世界上最漂亮的螺旋线，它宽泛存在我们的平时生活中，鹦鹉螺的壳就能够近似的当作是黄金螺线. 好多植物的花、叶片中都隐蔽着黄金螺线，就连水中的旋涡、空气中的台风，甚至银河系中都隐蔽着黄金螺线，人的耳朵也能够当作是黄金螺线的一部分 . 所以黄金螺线又被称为“上帝的指纹” . 有名数学家汤普森：“地球上所有的植物和动物，只有经过数学才能真实的理解！”达芬奇创作的《蒙娜丽莎》是全人类艺术的珍宝，她是那么完满，让人挑不出一点瑕疵，这幅画中也隐蔽着黄金矩形. 矩形中有那么多黄金切割的知识，那么三角形中有没有呢？请同学们思虑综合应用 .已知：如图， BA=BE，∠ B=36°， AF均分∠ BAE,求证：点 F 是线段 BE的黄金切割点 .有思路的举手 .请小组合作 , 利用集体的力量攻陷这个难关！师：看来同学们的合作卓有收效，请这个小组派一名代表解说.生：因为 BA=BE，所以△ ABE为等腰三角形，因为∠ B=36°，所以∠ BAE=∠ BEA= 72°，因为 AF 均分∠ BAE，所以∠ BAF=∠ FAE= 36 °，∠ AFE= 72 °，我们发现BF=AF=AE.要证点 F 是线段 BE的黄金切割点，只要证EF BF，依据本章我们学习的知识，我们知道BF BE要证比率式，需证三角形相像. 经过剖析发现△ AFE∽△ BAE，所以EF AE，而后把AEAE BE替代成 BF，就获取EF BF，所以 F 是线段 BE的黄金切割点 . BF BE师：讲的太棒了，我们把掌声送给他！此中有一句话说的太好了，“要证比率式，需证三角形相像 . ”请同学们在练习本上写出完好的证明过程.（教师巡视，拍一个同学的步骤投影到一体机）证明：∵ BA=BE，∠ B=36°，∴∠ BAE=∠BEA= 72 °.∵AF均分∠ BAE，∴∠ BAF=∠FAE= 36 °，∴∠ AFE= 72 °，∴BF=AF=AE.∵∠ B=∠ FAE= 36 °，∠ E=∠E∴△ AFE∽△ BAE.∴EF AE.AE BE∵BF =AE，∴ EF BF ，BF BE∴F 是线段 BE的黄金切割点 .师：你赞同这位同学的做法吗？生：赞同！师：既然 F 是线段 BE的黄金切割点，那么BF等于多少呢？BE生：51. 2师：而 AE BF所以AE51，由此我们发现，在△ ABE中，底5 1，像这样= ,BE=腰=22的三角形我们称为黄金三角形.请达成变式训练 .已知：如图，AB=AC, ∠ BAC=108° ,AF，AE将∠ BAC三均分 .求证：点 E 是线段 BC的黄金切割点 .（教师巡视，拍一个同学的步骤投影到一体机）证明：∵ AB=AC，∠ BAC=108°，∴∠ ABC=∠ACB= 36 °.∵AF，AE将∠ BAC三均分，∴∠ BAF=∠FAE=∠EAC=36 °，∴∠ AEC= 108 °，∠ AEB= 72 °，∴BE=BA=AC.∵∠ BAC=∠AEC= 108 °，∠ C=∠C∴△ AEC∽△ BAC，∴EC AC.AC BC∵AC =BE，∴ EC BE ，BE BC∴F 是线段 BE的黄金切割点 .师：你赞同这位同学的做法吗？生：赞同！师：在△ ABC中，你有没有发现边之间的一个特别的关系吗？生：腰=51.底2师：请详尽解说一下 .生： E 是线段 BC 的黄金切割点，那么BE=51. 而 BE=AB, 所以AB=5 1，由BC2BC2此我们发现，在△ ABC中，腰=5 1.底2师：像这样的三角形我们也称为黄金三角形.师：我们发此刻整个图形中，共有几个三角形?生：6 个.师：它们有什么共同点？生：它们都是黄金三角形.（四）立德树人 -- 升华丽师：我们把这个图形独自取出来，多复制几个摆在如下图的位置，我们获取一个五角星. 五角星上 A、 B、 C、 D、 E 这五个点都是黄金切割点，所以说五角星是特别完满的图形，国旗上边就有五颗五角星. 今年正好是中华人民共和国成立七十周年，七十年的时间里，我们的祖国由贫困走向富饶，由成功走向绚烂，阅兵场上多种先进武器的亮相威震世界，我们的祖国，经过七十年的努力，终于在世界上挺直了脊梁，让我们共同祝祖国母亲繁华富强！讲堂小结，请说说你的收获！生 A：我知道了底=51或许腰=5 1的三角形叫黄金三角形 .腰2底2师：黄金三角形的三个内角分别是多少呢？生 A：36°、 72°、 72°或许 108°、 36°、 36° .生 B：我知道了宽=5 1的矩形是黄金矩形 .长2生 C：我知道了黄金切割的定义和黄金比，黄金比是 5 1 .2生 D：我知道了黄金螺线又叫上帝的指纹 .生 E：我知道了，一条线段有两个黄金切割点 .生 F：我知道了要证黄金切割点，需证BC=AC，要证BC=AC需证三角形相像. AC AB AC AB师：同学们总结的特别好 . 黄金切割与我们的平时生活息息有关. 数学家华罗庚，根据黄金切割发了然精选法，产生了数以十亿计的生产效益，为祖国的发展做出了巨大的贡献 . 雕塑大师罗丹以前说过：生活中其实不缺乏美，而是缺乏发现美的眼睛. 经过本节课的学习，我们深深的感觉到，学好数学才能更好的发现美，运用数学就能创建更多的美.接下来老师要检测一下大家，请达成当堂检测.1、如图 , AB=AC, ∠A=36°， AC=2，BC=________.2、如图 , 正方形 ABCD,取 AD的中点 E, 连结 EB, 延伸 DA至点 F，使 EF=EB, 以线段 AF 为边作正方形 AFGH,求证： H 是线段 AB的黄金切割点 .这是今日的作业 .必做题： 1、课本 113 页第一题，2、设计一双最合适妈妈身高的高跟鞋.选做题：课本 112 页读一读部分 .最后老师用一个手工作品结束本节课，这是老师自己做的一个手工作品，它的名字叫——黄金切割丈量尺，我简单解说一下它的工作原理，木条 AB、AC长度相等，点 D、E 分别是 AB、 AC的黄金切割点，木条 DB、 DF长度相等 , 四边形 ADHE是菱形，经过以上条件，我们能够证明，不论这个丈量尺怎样转动，点B、F、C三点共线，依据平行线分线段成比率定理，AD=FC都等于黄金比. 这个DB BF黄金切割丈量尺能够迅速找出一条线段的黄金切割点，还能够判断一个矩形能否是黄金矩形，我把这个黄金切割丈量尺放在教室里，感兴趣的同学课下能够过来操作一下.希望同学们能够运用本节课所学的数学知识发现更多美好的事物！下课！教课反省：我用一个“美”字，将这节课知识串在一同，经过“赏识美——研究美——创建美——升华丽”四个环节，指引学生经历了察看、计算、类比、归纳、沟通、应用、拓展等过程，让学生对黄金切割有了全面系统的认识.本节课的内容，看似简单，实则包括好多的知识点，黄金切割的观点和计算黄金比是本节课的要点，计算黄金比和利用相像三角形证明某点为一条线段的黄金切割点是本节课的难点，针对重难点，我设置了小组合作，教师点拨，学生解说三个环节，成功突破了本节课的难点，特别是小组合作，在组长的率领下，学生们都能充足发布自己的观点和见解，在议论中碰撞出思想的火花，小组合作成效明显 . 整节课讲堂氛围比较活跃，学生能够踊跃踊跃的回答下列问题，对这节内容特别感兴趣. 特别是黄金切割在建筑、艺术上的运用，表现了数学的文化价值，让学生深深的感觉到数学的魅力.这节课的不足之处是教课内容比许多，因为时间关系，有关黄金切割的有关计算和应用学生练习的比较少，部分学生对这类种类的题目掌握不够好，针对这类状况，下节课在解说时合适增添练习量.《黄金切割》课例评论：以数探美，以美启真，以真育人本节课最大特色是：一个“美”字贯串一直，四个“台阶”点亮黄金切割 .本节课，田老师环绕一个“美”字，设计了四个层次，将黄金切割讲述的清楚条理，让数学情境化，生活化，表现了数学的应用价值和美学价值.第一层次：提出问题——赏识美.东方明珠和多伦多塔，课件给出的照片美轮美奂，在师生赏识美的过程中，在田老师美好得体的语言感染下，问题“观景平台在整个建筑中的相对地点却惊人的相像，这是为何呢？”的生成，既自然和睦，又发人深醒，惹起了学生认知矛盾，激发了学生研究求知的欲念，点燃了学生的学习热忱．第二层次：剖析问题——研究美.以美启真，研究隐蔽在“美”背后的数学规律. 经过老师给出的数据，学生在计算中得出0.618 ，自己着手获取的规律学生记忆深刻，此处的设计切合学生的认知规律 . 黄金比的推导及计算，既是本节课的要点，也是本节课的难点，田老师在此处设计了小组合作，在学生迷惑之际，小组合作，集体的智慧力量发挥了巨大的作用，在组长的率领下，学生的好多迷惑得到认识释，小组合作成效明显.第三层次：解决问题——创建美.研究美是为了创建更多的美，美化我们的生活. 温度问题和高跟鞋问题的设计，特别生活化，学生乐于接受，很快就达成了追踪练习. 紧随以后的黄金三角形是本节课的难点，田老师在此处设计小组合作，并且找学生在黑板上解说，成功的打破了难点.第四层次：立德树人——升华丽.以真育人 . 利用黄金三角形，制作五角星，学生眼前一亮，田老师趁势对学生进行爱国教育 , 小结中，华罗庚利用黄金切割发明精选法，为国家创造了巨大的经济效益，加强了学生民族骄傲感，将本节课推向了热潮.7、我们各样习惯中再没有一种象战胜骄傲那麽难的了。
黄金分割与艺术之美
黄金分割，又称黄金比例，是指一种比例关系，即两个数之比等于它们的和与较大数之比。
这个比例被广泛应用在建筑、绘画、雕塑等艺术领域中，并被认为是创造美的秘诀之一。
黄金分割的应用在艺术作品中能够产生一种令人愉悦和和谐的美感，与观众产生一种非常自然而又稳定的联系。
正因为如此，黄金分割成为许多艺术家追求的目标，他们努力将这种比例关系应用于自己的作品中。
黄金分割的美学原理源于我们周围的自然界。
例如，太阳花的花瓣、海贝壳的螺旋形状、人体的身材比例等都能够看到黄金分割的存在。
因此，黄金分割在艺术中的运用不仅仅是人为的创造，而是与自然法则相呼应的结果。
这种比例的存在能够给人以舒适感，使观众能够更好地欣赏和理解艺术作品。
建筑是黄金分割应用的一个显著的领域。
从古代希腊罗马的建筑到现代的大厦，黄金分割的比例关系无处不在。
例如，古代希腊的帕德农神庙，它呈现出的完美对称和比例使得观众感受到一种神圣的美。
在现代建筑中，许多建筑师也尝试将黄金分割的原则应用于他们的设计中，创造出令人叹为观止的建筑作品。
绘画是另一个广泛运用黄金分割的艺术形式。
许多著名的画家，如达·芬奇、毕加索、梵高等都在自己的作品中运用了黄金分割的原则。
黄金分割的运用可以使画面更加和谐，吸引观众的眼球。
例如，达·芬奇的著名作品《蒙娜丽莎》中，蒙娜丽莎的脸部正好位于画面的黄金分割点上，使得她的面容显得更加动人。
而在毕加索的作品中，黄金分割的运用能够让观众的目光在画面上自然地流动，产生更强烈的视觉冲击力。
雕塑也是黄金分割应用广泛的艺术形式之一。
从古希腊的雕塑到现代的雕塑作品，黄金分割的存在都能够被观察到。
黄金分割的运用使得雕塑看起来更加自然和谐，给人以一种动态的感觉。
例如，古希腊雕塑中的女神像，她们的身体曲线和身材比例都恰到好处，给人一种非常舒适和美妙的感觉。
同样，现代的雕塑艺术家也在自己的作品中运用黄金分割原则，创造出精致且引人入胜的雕塑作品。
模块七优秀设计赏析与评论
我认真阅读了陈老师《 b p m f 》教学设计方案，有以下几点想法：一、课题概述本课对教材版本、学科、年级、学习内容、课时安排有清晰的说明。
不足之处是:没有介绍本节课的价值及重要性。
二、学习者特征分析详细列出学生所具备的认知能力（部分学生上学前学过汉语拼音，对汉语拼音有一定的认识）、信息技术技能(学生入学才第三周，对借助课件自主学习不熟练，需要教师的指导进行拓展阅读)和学习基础（学生刚刚起始学习声母，在课堂上学生暂时不能进行打写训练，以说话训练为主）。
不足之处是:对学习者的兴趣、动机没有介绍。
三、学习目标分析与学习课题相关，与课程整体学习目标一致，体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标，符合年段特征，体现对学生综合能力尤其是创造性思维能力、解决问题能力的培养，目标阐述清楚、具体，可评价。
四、教学过程设计陈老师的课体现了教师主导——学生主体的教学思想。
关注学生的学习过程和学习方法，注重培养学生的创新精神和实践能力。
本课陈老师设计合理的教学任务和教学策略。
教师在导入新课时唤起学生的注意力：今天我们继续认识来自声母家族的新朋友，想知道它们是谁吗？接着播放 Flash 课件，利用课件来激发学生的学习兴趣，培养学生观察能力。
第二个任务观察说话，整体呈现，幻灯片呈现教材中的四幅图。
学生选择自己喜欢的一幅画面说话，根据学生回答分别呈现 b 、 p 、m 、 f 。
第三个任务自主学习，认清音形。
学生进入“拼音乐园”软件自主学习。
都体现体现了教师主导——学生主体的教学思想。
任务四编讲儿歌，反馈巩固。
教师示范编儿歌，学生模仿着编儿歌来记住四个声母。
看图编儿歌或说一段话。
培养学生的创新思维能力实践能力。
教师相机指导书写，区别： b-p 。
目标一一落实。
任务五快乐拼读，拓展阅读。
学生进入课件阅读儿歌，点击声母b 、 p 、 m 、 f。
一方面是巩固本课所教拼音的音、形，另一方面是再次实现扩展阅读。
任务六看图表达，实践运用。
黄金切割设计评析点
《黄金分割》教学设计方案评析一优点1.教师运用提问的方式，吸引学生的注意力，问答始终贯穿在整堂课的学习中，学生在一问一答中，思维逐渐深入，问题的表象被层层剥离，埋藏在最深处的真相最终水落石出。
这样的引导方式，培养了学生观察生活，自我思考的好习惯，即使在没有老师引导的情况下，也能发现问题，自己解决，从而锻炼了他们的自学能力。
2.教师合理而又充分的利用了信息技术，模拟实验，从而突破难点；搜索资源，从而增大课堂容量，实现现实生活中不能达到的效果。
3.本课时学生与老师互动较多，且方式多样，可以很明显地看出，学生是课堂的主人，自己查找资料，测量，计算，之后又与其他同学进行交流讨论，经过思考得出结论。
学生经历了从发现问题，到研究问题，再到解决问题的完整过程，遍尝其中的酸甜苦辣，从而体味学习之乐趣与不易。
4.这节课综合培养了学生多方面的能力，相对于“填鸭式”教学，从本节课中，学生收获了更多，关于学习，关于生活。
如果说发现、解决问题是一种能力，那么表达、交流也是一种素质；如果说对知识的渴求是一种需要，那么亲力亲为、不怕困难更是一种品质。
二．不足1..本节课中应加入一些测评环节，来当堂检验学生的学习效果。
学习能力是众多能力中非常重要的一种，通过当堂检验，才能发现自己的不足，反思改进，提高学习能力。
2.这节课的评价活动由老师来做，不如改为让学生互评。
在互相评价的过程中，通过发现他人的优缺点，来完善自己，这样学生参与课堂的程度更高，效果更好。
总评总体来说，这是一堂优质的课，学生在教师引导下发现、探索并解决了问题，成为课堂的主人，同时关注生活，联系实际中黄金分割的例子，加深了对生活的认识，而且培养与锻炼了成为一个社会人所必须的交流能力，吃苦精神。
但需要注意的是学习检验不足，评价方式不妥，还需改进。
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模块七优秀设计赏析与评论《黄金分割》
刘贺京
《黄金分割》整堂课的内容丰富，讲了黄金分割的定义，还通过各种方式（包括教师演示、学生查找资料）探求其它方法学习黄金分割的作图方法，同时联系日常生活中黄金分割的例子，既可以加深学生对知识的理解，还可以引导学生体验到数学知识来源于生活又用于生活，体会黄金分割的文化内涵。
该课程设计有如下优点：
1、在概述中，对教材版本、学科、年级、课时安排作了说明，对学习内容和本节课的价值及重要性介绍清晰。
2、教学目标设计得恰当准确，三维目标划分合理，紧紧围绕教学知识点而展开。
3、情境创设新颖，体现了启发式策略，可以引发学生对问题进行深层次的思考，激发学生学习的兴趣。
4、教学策略内容和形式丰富多样，体现了自主、探究的学习方式。
5、体现了对学生综合能力尤其是动手能力、创造性思维能力、解决问题能力的培养，学生动手测量，归纳总结，使课堂更生动，提高了学生自主学习的能力。
6、采用多种方式进行教学，如教师演示学生跟学，学生通过查找资料进行学习、在生活实例中发现黄金分割等，有利用调动学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣。
7、注重了信息技术与数学课程的整合，增大了课堂容量，资源准备非常充分，对多媒体教学资源的运用恰到好处，既突破了难点，又缩减了教学时间。
8、各教学环节环环相扣，整个过程很流畅，环节中的每一个教师行为与学生行为具体可操作。
不足之处：
一是对黄金分割的概念讲得不够清楚；二是黄金分割中的分类讨论的思想没有渗透；三是在教学过程中的一些环节没有及时小结，学生在完成该环节后没有形成知识体系；四是整个课程评价环节较为薄弱。
没有充分地把师生间的互评活动开展起来，反馈不够。