1.三角形的边(课件)八年级数学上册同步精品课堂
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新人教版八年级上册初中数学11.1.1三角形的边优质课件
A
第十五页，共三十一页。
探究新知
试一试
C
A
B
计算三角形的任意两边之差，并与第三边
比较，你能得到什么结论？
第十六页，共三十一页。
探究新知
如图三角形中，假设小狗要从点B出发沿着三角形的边跑到点C，它有几条路线 可以选择？各条路线的长一样吗？
A
路线1:由点B到点C. 路线2:由点B到点A，再由点A到点C.
(3) 以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的 三条线段为边，可构成_____2个三角形．
(4)已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm，则这三
角形的周长为 ( B)
A. 14cm
B.19cm
C. 14cm或19cm
D. 不确定
第二十一页，共三十一页。
探究新知
素养考点 2 利用三角形三边的关系解决实际问题
(1)三条线段；(2)不在同一直线上；(3)首尾顺次连接.
第四页，共三十一页。
探究新知
①边：组成三角形的每条线段叫做三角形的边.
②顶点：每两条线段的交点叫做三角形的顶点.
③内角：相邻两边组成的角.
顶点A
角
边c
边b
角 顶点B
第五页，共三十一页。
边a
角
顶点C
探究新知
三角形的表示：
三角形用符号“△”表示. 记作“△ ABC”读作“三角形ABC”.
探究新知 方法点拨
在查三角形的个数时，先给单个三角形编 号，查单个的三角形，再查两个三角形组成的较 大三角形，然后再查三个，四个三角形组成的三 角形.
第八页，共三十一页。
巩固练习
读出图中的各个三角形.
解：△ABE，
人教版八年级数学上册1三角形的边课件
(2)每一个三角形的三条边和三个内角。
Ｂ 在 ABC中,有AB,AC,BC和∠CAB,∠B,∠BCA
在 ADC中,有AD,AC,DC和∠DAC,∠D,∠DCA
5.如图,在△ABC中,D是AB是一点,且 AD=AC,连结CD.用“>”或“<”号填 入下面各个空格，并说明理由。
（1）2AD__＞__CD;
导入新课
从 这 些 图 中 我 们 看 到 了 很 多 三 角 形
新课讲解 • 三角形的定义
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接 所组成的图形，叫做三角形。
注意点： （1）三条线段（2）不在同一直线上 （3）首尾顺次相接
A
三角形用“△” 符号表示ຫໍສະໝຸດ cb记作：
ABC
三角形的顶点：点A、B、C
B
a
C
三角形的内角：A、B、C
三角形的边：BC、 AC、 AB
a bc
• 小试牛刀
1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。
ΔABE、ΔABC、ΔBEC、ΔBCD、ΔECD
2.以EC为边的三角形有哪些？
△BEC、△DEC
3.以B为顶点的三角形有哪些？
△ ABE 、△BCE、 △BCD
4.以∠D为角的三角形有哪些？ A
如何判断三条线段能否组成三角形?
C
a+b>c b+c>a
b
a
c+a>b
AcB
反之：三角形的 任任何何 两边之和大于 第三边
长度为10cm, 5cm, 6cm三条线段能否组成三角形？
解:∵10+5>6 5+6>10 10+6>5
∴能组成三角形
Ｂ 在 ABC中,有AB,AC,BC和∠CAB,∠B,∠BCA
在 ADC中,有AD,AC,DC和∠DAC,∠D,∠DCA
5.如图,在△ABC中,D是AB是一点,且 AD=AC,连结CD.用“>”或“<”号填 入下面各个空格，并说明理由。
（1）2AD__＞__CD;
导入新课
从 这 些 图 中 我 们 看 到 了 很 多 三 角 形
新课讲解 • 三角形的定义
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接 所组成的图形，叫做三角形。
注意点： （1）三条线段（2）不在同一直线上 （3）首尾顺次相接
A
三角形用“△” 符号表示ຫໍສະໝຸດ cb记作：
ABC
三角形的顶点：点A、B、C
B
a
C
三角形的内角：A、B、C
三角形的边：BC、 AC、 AB
a bc
• 小试牛刀
1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。
ΔABE、ΔABC、ΔBEC、ΔBCD、ΔECD
2.以EC为边的三角形有哪些？
△BEC、△DEC
3.以B为顶点的三角形有哪些？
△ ABE 、△BCE、 △BCD
4.以∠D为角的三角形有哪些？ A
如何判断三条线段能否组成三角形?
C
a+b>c b+c>a
b
a
c+a>b
AcB
反之：三角形的 任任何何 两边之和大于 第三边
长度为10cm, 5cm, 6cm三条线段能否组成三角形？
解:∵10+5>6 5+6>10 10+6>5
∴能组成三角形
人教版八年级上册数学《三角形的边》三角形PPT优质教学课件 (2)
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9
A
B
C
三角形有三条线段，三个顶点，三个角
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10
A
B
C
在 ABC中，AB边所对的角是： ∠C
∠A所对的边是： BC
★再说几个对边与对角的关系试试。
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11
三角形的记法
A
O
Q
△ABC
△OPQ
B
C
P
记法：三角形的符号“△”，读作“三角
形”；顶点字母是A、B、C的三角形，
通过动手发现： (3) (4) 可以摆成三角形， (1) (2) 不能摆成三角形。
通过实验你能发现:构成一个三角形的三边有什么
规律？
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三角形三边的关系
两点之间的所有连线中，线段最短
C
●
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AC + CB ＞AB CB + AB ＞AC AB + AC ＞CB
A●
B
C △ECD
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练习
A
1.图中有几个三角形？用符
E
号表示这些三角形和各自的
边角
B
2.以AB为边的三角形有哪些？ 3.以E为顶点的三角形有哪些？
△ ABE 、△BCE、 △CDE 4.以∠D为角的三角形有哪些？
△ BCD、 △DEC
D
C
△ABC、△ABE
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三角形分类
思考：小学时我们就已经学习了三 角形的相关知识，对三角形有了初 步的认识。那么，回想一下，三角 形按边可以分成哪几类？按角分呢？
人教版数学八年级上册1三角形的边课件
A
AB + AC ＞BC， ①
AC + BC ＞AB， ②Βιβλιοθήκη AB + BC ＞AC． ③
即三角形两边的和大于第三边．
B
C
由不等式②③移项可得 BC ＞AB -AC， BC ＞AC -AB．由此你能得出什么结论？
A
三角形两边的差小于第三边．
B
C
三角形的三边关系： 三角形两边的和大于第三边． 三角形两边的差小于第三边．
下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1）3 , 4, 8 (2)5 , 6 , 11 (3)5 , 6, 10
解：(1)不能组成三角形，因为3+4<8,即两条线段的和 小于不第三条线段，所以不能组成三角形
（2）不能组成三角形，因为5+6=11即两条线段的和 等于第三条直线，所以不能组成三角形
（3）能组成三角形，因为任意两条线段的和都大 于第三条线段。
思 判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验 考 三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你
刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？
1、判断三条线段能否组成三角形
下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A、3，4，5 B、5，6，10 C、5，5，11 D、5，6，11
5.说出其中ΔBCD的三个角和三个顶点所对的边
三角形的分类
锐角三角形
按角分 直角三角形
钝角三角形
不等边三角形（不规则三角形）
按边分
等腰三角形
只有两条边相等 的等腰三角形
等边三角形
如图，任意画一个△ABC，一只小青蛙从点B 出发，沿 三角形的边跳到点C，它有几条路线可以选择？各条线路的长 一样吗？你能运用所学知识解释你的发现吗？由此你能推出三 条边之间有怎样的关系？
人教版八年级数学上册《三角形的边》PPT精品课件
②如果 4 cm 长的边为腰，d设底边长为x cm，则 4×2 + x = 18. 解得 x = 10.
因为4 + 4＜10，不符合三角形两边的和大于第 三边，所以不能围成腰长为 4 的等腰三角形．
由以上讨论可知，第①种情况可以围成底边长为 4 cm的等腰三角形．
探索新知
练习 等腰三角形的周长为 20 厘米. （1）若已知腰长是底长的 2 倍，求各边的长； （2）若已知一边长为 6 厘米，求其他两边的长.
表示方法：ΔABC
边：AB，BC，CA 或 c，a，b．
顶点：点 A，B，C ． 内角：∠A ，∠B ，∠C．
探索新知
我们知道，三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形 和钝角三角形．你能按照边的关系对三角形进行分类吗？
三 三边都不相等的三角形
角
形
底边和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形
等边三角形
探索新知
探索新知
练习 ①一个等腰三角形的周长为24cm，只知其中一边的长为7cm，则这个 等腰三角形的腰长为7__或__8_.5___cm.
②下列长度的线段不能组成三角形的是（A ）
A. 3，8，4
B. 4，9，6
C. 15，20，8
D. 9，15，8
探索新知
例1 用一条长为18 cm 的细绳围成一个等腰三角形． （1）如果腰长是底边的 2 倍，那么各边的长是多少？
八年级上册
第十一章 三角形
三角形的边
目 01｜课前导入 02｜探索新知
录 03｜课堂小结
04｜作业布置课前导入课前导入课前导入
课前导入
这些图片有什么共同特征？
探索新知
三角形如何定义呢？
由不在同一条直线上的三条线段首尾 顺次相接所组成的图形叫做三角形。
因为4 + 4＜10，不符合三角形两边的和大于第 三边，所以不能围成腰长为 4 的等腰三角形．
由以上讨论可知，第①种情况可以围成底边长为 4 cm的等腰三角形．
探索新知
练习 等腰三角形的周长为 20 厘米. （1）若已知腰长是底长的 2 倍，求各边的长； （2）若已知一边长为 6 厘米，求其他两边的长.
表示方法：ΔABC
边：AB，BC，CA 或 c，a，b．
顶点：点 A，B，C ． 内角：∠A ，∠B ，∠C．
探索新知
我们知道，三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形 和钝角三角形．你能按照边的关系对三角形进行分类吗？
三 三边都不相等的三角形
角
形
底边和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形
等边三角形
探索新知
探索新知
练习 ①一个等腰三角形的周长为24cm，只知其中一边的长为7cm，则这个 等腰三角形的腰长为7__或__8_.5___cm.
②下列长度的线段不能组成三角形的是（A ）
A. 3，8，4
B. 4，9，6
C. 15，20，8
D. 9，15，8
探索新知
例1 用一条长为18 cm 的细绳围成一个等腰三角形． （1）如果腰长是底边的 2 倍，那么各边的长是多少？
八年级上册
第十一章 三角形
三角形的边
目 01｜课前导入 02｜探索新知
录 03｜课堂小结
04｜作业布置课前导入课前导入课前导入
课前导入
这些图片有什么共同特征？
探索新知
三角形如何定义呢？
由不在同一条直线上的三条线段首尾 顺次相接所组成的图形叫做三角形。
人教版数学八年级上册11.1.1《三角形的边》ppt课件1共32页
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
谢谢！
人教版数学八年级上册11.1.1 《三角形的边》ppt课件1
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
15就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
谢谢！
人教版数学八年级上册11.1.1 《三角形的边》ppt课件1
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
人教版八年级上册数学11.1.1 三角形的边同步课件
4．三角形两边的和____大__于____第三边，两边的差 ___小__于_____第三边．
11.1.1 三角形的边
课前导案
【例1】如右下图所示，图中共有三角形( C )
A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个
11.1.1 三角形的边
课前导案
【解析】根据三角形的定义，让不在 同一条直线上的三个点组合即可．找 的 时 候 要 有 顺 序 ． 共 有 △ ABC ， △ ABE ， △ ACD ， △ BCF ， △ BCD ， △BCE， △BFD，△CFE 8个三角形． 【点拔】注意找的时候要有顺序，也 可从小到大找．
11.1.1 三角形的边
课后练案
(2)若△ABC为等腰三角形，求这个三角形的周长．
△ABC为等腰三角形，则2a＋2＝8或 2a＋2＝22，解得a＝3或a＝10， ∵6＜a＜14，∴a＝10， ∴△ABC的周长为22＋22＋8＝52.
11.1.1 三角形的边
能力培优
18．已知：a、b、c是△ABC的三边，且a＝4， b＝6，若三角形的周长是小于18的偶数． (1)求c边的长；
感谢聆听
解：设三角形的三边分别为3x、4x、5x， 根据题意有：5x－3x＝4，解得x＝2，3x ＝6，4x＝8，5x＝10.答：三角形三边长分 别为6；8；10.
11.1.1 三角形的边
课后练案
17．已知，在△ABC中，AB＝8，且BC＝2a ＋2，AC＝22， (1)求a的取值范围；
由题意，得22－8＜2a＋2＜22＋8，解 得6＜a＜14.
课堂导案
7．一个等腰三角形的两边长分别为2和5，
则它的周长为( C )
A. 7
B. 9
C. 12
人教版八年级数学上册课件11.1.1 三角形的边 (共29张PPT) (1)
A
B
D
E
C
18
下面图形中一共有多少个三角形？锐角三 角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ A
B
D
E
C
19
下面图形中一共有多少个三角形？锐角三 角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
B
D
E
C
20
下面图形中一共有多少个三角形？锐角三 角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
3
E C
B
D
21
12
围成三角形的每条线段叫做三角形的边。 每两条线段的交点叫做三角形的顶点。
顶点A
边c
顶点B
角
边b 角
顶点C
13
角 边a
做一做 画出一个△ABC，假设有一只小虫要 从B点出发，沿三角形的边爬到C，它有 几种路线可以选择？各条路线的长一样 A 吗？
B
C
14
议一议 1.在同一个三角形中,任意两边之和与第 三边有什么关系? 2.在同一个三角形中,任意两边之差与第 三边有什么关系? 3.三角形三边有怎样的不等关系? 通过动手实验同学们可以得到哪些结论? 理由是什么？
11.1
学生活动 (1)交流在日常生活中所看到的三角形. (2)选派代表说明三角形的存在于我们 的生活之中.
10
电线杆
自行车
11
读一读 阅读课本P1～2，并回答以下问题: (1)什么叫三角形? (2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶 点? △ABC (3)三角形ABC用符号表示________. (4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写 c、b、a 字母分别表示为________.
24
下面图形中一共有多少个三角形？锐角 三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？