2020年中考数学必考34个考点专题1：有理数的运算
中考数学专题训练第1讲有理数(知识点梳理)
有理数知识点梳理考点01 正数和负数1.正数：像1,2,3,4,0.1等这样大于0的数叫作正数。
正数的前面的“+”可以省略不写。
2.负数：像-0.2.-2.-6这样在正数前面加上符号“-”（负号）的数叫作负数。
3.注意事项：（1）0既不是正数也不是负数.0是正数和负数的分界线；（2）对于正数和负数.不能简单地理解为带“+”号的数就是正数.带负号的数就是负数.要根据正负数的含义.看其是符合正数的定义还是符合负数的定义。
4.正负习惯：习惯上把零上、增加、前进、海平面以上、收入、向南、盈利、上升等记为正.把与它们意义相反的量记为负。
考点02 有理数与数轴1.有理数定义：正整数、0、负整数统称整数.正分数、负分数统称分数.整数和分数统称有理数。
2.有理数的分类3.注意：（1）整数可以看成是分母为1的分数.所以有理数都可以写成分数的形式；有限小数和无限循环小数都可以写成分数形式.所以有限小数和无限循环小数都是有理数。
（2）正数和零统称为非负数；负数和零统称为非正数。
4.零的作用（1）表示数的性质.例如0是自然数；（2）表示没有.例如有5个本子.用+5表示.没有本子用0表示；（3）表示正数与负数的分界。
5.数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。
数轴的三要素即原点、正方向和单位长度。
6.数轴上的点与有理数有理数都可以用数轴上的点来表示.任何一个有理数都能在数轴上找到与它对应的点.而且是唯一的点.但数轴上的点不一定都是有理数。
考点03 相反数和绝对值1.相反数的代数意义：只有符号不同的两个数叫作互为相反数.把其中一个数叫作另一个数的相反数。
0的相反数是0.2.相反数的几何意义：两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两侧且到原点的距离相等；这两点关于原点对称。
3.多重符号的化简：数字前面的“-”号的个数若有偶数个.化简结果为正；有奇数个时.花间结果为负。
4.相反数的性质：如果b a 、互为相反数.那么0=+b a 或b a -=或a b -=；反过来.如果0=+b a .那么b a 、互为相反数。
(完整版)有理数的除法及其运算知识点汇总
(完整版)有理数的除法及其运算知识点汇
总
1. 有理数的除法规则
- 有理数除以非零有理数，除数不为负时，商为正，除数为负时，商为负。
2. 有理数的除法步骤
- 将除法转化为乘法：除法问题可以转化为乘法问题，即将除数的倒数与被除数相乘。
- 计算乘积：将除数的倒数与被除数相乘，并化简答案。
3. 有理数的除法性质
- 除法的运算交换律：a ÷ b = b ÷ a
- 除法的运算结合律：(a ÷ b) ÷ c = a ÷ (b × c)
- 除法的运算分配律：a ÷ (b + c) = a ÷ b + a ÷ c
4. 有理数的除法运算技巧
- 将除数写成一个最简分数或小数，有助于计算时减小出错概率。
- 当除数很接近被除数时，可通过调整被除数变成除数的倍数，从而简化除法计算。
5. 有理数除法应用
- 有理数的除法在实际生活中有广泛应用，比如计算货币兑换、计算长短时间等。
6. 实例演算
以下是一个有理数的除法示例演算过程：
例如：计算-0.5 ÷ 0.2
从上述示例可见，有理数的除法运算需要注意符号、化简答案
和特殊情况的处理。
以上是有理数的除法及其运算知识点的汇总。
希望对您有帮助！。
中考数学考点精讲：有理数的运算
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中考数学考点精讲：有理数的运算1.有理数的加法:加法一般步骤:①确定符号:同号取相同的符号。
异号取绝对值大的加数的符号。
②确定绝对值:同号将绝对值相加。
异号用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
一个数与0相加，仍得这个数。
用字母表示加法的交换律a+b=b+a;加法结合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)。
三个或三个以上有理数相加，可以写成这些数的连加式，对于连加式，根据加法交换律和加法结合律，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的某几个数相加。
根据算式的特征，恰当地运用运算律，可以使运算简便:①符号相同的数先相加--同号结合法②互为相反数的先相加--相反数结合法③分母相同的数先相加--同分母结合法④正数与正数，小数与小数相加--同形结合法2.有理数的减法:减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数。
加减法混合运算，把减法转化为加法再计算。
3.代数和:有理数加减混合运算时，将加减法统一成加法运算，转化为求几个正数或负数的和。
在一个和式中，可以把各个加数的括号和括号前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。
4.有理数的乘法:乘法步骤:确定符号:同号正，异号负。
绝对值:求积。
任何数与0相乘，都得0。
任何数与-1相乘都得这个数的相反数。
多个有理数相乘的运算:几个非0有理数相乘时，当负因数个数是偶数时，积为正;负因数个数是奇数时，积为负;乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律;5.有理数的除法:除法步骤:确定符号:同号正，异号负。
绝对值:相除。
除以一个不等于0的数等于乘上这个数的倒数。
0除以任何一个不等于0的数都得0。
初中数学有理数常考必考知识点总结
初中数学有理数常考必考知识点总结一、有理数的概念和性质有理数是整数和分数的统称，包括正数、负数和零。
有理数具有以下性质：1.有理数可以通过有限次四则运算（加、减、乘、除）得到。
2.有理数可以表示为分数形式，其中分子和分母都是整数。
3.有理数可以进行大小比较，即两个有理数可以比较大小，可以用“<”、“>”或“=”来表示大小关系。
二、有理数的加法和减法1.有理数的加法：同号相加，异号相减。
2.有理数的减法：减去一个有理数等于加上它的相反数。
三、有理数的乘法和除法1.有理数的乘法：同号得正，异号得负。
2.有理数的除法：除以一个非零有理数等于乘以它的倒数。
四、有理数的大小比较1.两个正数比较大小时，数值大的数较大。
2.两个负数比较大小时，数值小的数较大。
3.一个正数和一个负数比较大小时，数值大的正数较大。
4.两个正数或两个负数的绝对值相等时，数值大的数较大。
五、有理数的绝对值1.正数的绝对值等于它本身。
2.负数的绝对值等于它的相反数。
3.零的绝对值等于零。
六、有理数的数轴表示和相反数1.数轴可以用来表示有理数，数轴上每个点都对应一个唯一的有理数。
2.数轴上的零点是原点，正数在原点右侧，负数在原点左侧。
3.有理数的相反数表示为在数轴上关于原点对称的点。
七、有理数的四舍五入1.对于正数，四舍五入分两种情况：如果小数部分大于等于5，则整数部分加1；如果小数部分小于5，则保留整数部分。
2.对于负数，四舍五入的规则与正数相同，但是整数部分需要减去1八、有理数的分数表示1.有限小数可以表示为分数形式，将小数部分的每位数作为分子，分母为10的幂次（1、10、100等），最后将分子和分母化简。
2.循环小数也可以表示为分数形式，将循环部分的每位数作为分子，分子为循环节的位数，分母为9的幂次减1的值，最后将分子和分母化简。
九、有理数的实际应用1.温度计上的温度可以是正数、负数和零。
2.银行账户的余额可以是正数、负数和零。
有理数知识点考点难点总结归纳
有理数知识点考点难点总结归纳有理数是数学中一种重要的数的概念，在数学学科的学习中经常会涉及到有理数的运算和性质。
掌握有理数的相关知识点、考点和难点，对于学习数学和解题非常重要。
本文将就有理数的知识点、考点和难点进行总结归纳，希望能够对读者有所帮助。
一、有理数的定义有理数是指可以表示为两个整数之比（分数形式）的数，包括正有理数、负有理数和0。
二、有理数的四则运算1. 加法：有理数的加法运算要注意符号的变化，同号相加取相同符号，异号相加取绝对值较大数的符号。
2. 减法：有理数的减法可以转化为加法运算，对减数取相反数，然后进行加法运算。
3. 乘法：有理数的乘法运算结果符号遵循正负号相同为正，正负号不同为负的原则。
4. 除法：有理数的除法可以转化为乘法运算，对除数取倒数，然后进行乘法运算。
三、有理数的性质1. 有理数的封闭性：有理数的加法、减法、乘法和除法的运算结果都是有理数。
2. 有理数的整除性：如果有理数a除以非零有理数b，商等于有理数c，则称a能被b整除，b能整除a；如果商c是整数，则a和b是整数关系；如果商c不是整数，则a和b是非整数关系。
3. 有理数的传递性：对于任意三个有理数a、b、c，如果a<b<c，则a和c之间也存在一个有理数，即b。
四、有理数的比较1. 同号比较：两个正有理数比较大小，绝对值较大的数较大；两个负有理数比较大小，绝对值较小的数较大。
2. 异号比较：正有理数大于负有理数；负有理数小于正有理数。
五、有理数的绝对值有理数a的绝对值表示为|a|，其中正有理数的绝对值等于其本身，负有理数的绝对值等于去掉负号。
六、有理数的约分和化简1. 约分：对于有理数a/b，如果a和b有公因数，可以将a和b同时除以最大公因数，使得a/b约分为最简形式。
2. 化简：对于有理数a+b/c，可以先将a和b进行整数部分的运算，然后将分数部分化简为最简形式。
七、有理数的应用有理数在实际生活中的应用非常广泛，例如在温度计上的正负温度、货币的盈亏计算、海拔的升降等。
中考初中实数等必考知识点精心整理
中考初中实数等必考知识点精心整理1.有理数：有理数是可以表示为两个整数的比值的数，可以用分数或小数表示。
例如，所有整数、分数和循环小数都属于有理数。
在考试中，需要对有理数的四则运算、分数的化简和分数的加减乘除等进行灵活运用。
2.无理数：无理数是不能表示为两个整数的比值的数，不能用分数或有限小数表示。
例如，开平方的结果是无理数。
在中考中，常见的无理数有π和⎷5、需要了解无理数的性质和基本运算。
3.数轴：数轴是一个直线，用于表示实数。
数轴上的点与实数一一对应，左侧的点表示负实数，右侧的点表示正实数。
在解实数相关的问题时，可以利用数轴进行直观的判断和分析。
4.绝对值：绝对值表示一个数到原点的距离，用，x，表示，其中x是一个实数。
绝对值的定义如下：-如果x≥0，那么，x，=x-如果x<0，那么，x，=-x绝对值具有以下性质：-，a·b，=，a，·，b-，a+b，≤，a，+，b-，a-b，≥，，a，-，在解绝对值相关的方程和不等式时，需要根据绝对值的性质进行分析和转换。
5. 数列：数列是一系列按照一定顺序排列的实数，通常用 {an} 或(an) 表示。
常见的数列有等差数列和等比数列。
在中考中，数列是一个重要的知识点，需要对数列的概念、通项公式和前 n 项和等进行掌握和运用。
6.实数的比较：实数可以比较大小。
在中考中，可以利用大小关系进行排列、求极值、证明和解方程等。
需要掌握实数比较的基本性质，并能够通过比较解决实际问题。
7.利用实数解决问题：实数是数学在现实生活中的重要应用。
在中考中，会出现一些实际问题，需要利用实数进行建模和解决。
例如，利用实数求解三角形的边长、面积和角度等问题。
(完整版)有理数运算知识点总结
(完整版)有理数运算知识点总结有理数运算知识点总结1. 有理数的定义有理数是可以用两个整数的比（分数形式）表示的数。
有理数包括正数、负数和零。
2. 有理数的四则运算2.1 加法有理数的加法满足以下运算规则：- 正数与正数相加，结果为正数；- 负数与负数相加，结果为负数；- 正数与负数相加，结果的绝对值为两数绝对值之差，并且符号与绝对值较大的数相同。
2.2 减法有理数的减法可以转化为加法运算，即a - b = a + (-b)。
2.3 乘法有理数的乘法满足以下运算规则：- 正数与正数相乘，结果为正数；- 负数与负数相乘，结果为正数；- 正数与负数相乘，结果为负数。
2.4 除法有理数的除法可以转化为乘法运算，即a ÷ b = a × (1/b)。
3. 有理数的运算性质3.1 交换律加法和乘法满足交换律，即a + b = b + a，a × b = b × a.3.2 结合律加法和乘法满足结合律，即(a + b) + c = a + (b + c)，(a × b) × c = a × (b × c).3.3 分配律乘法对加法满足左分配律和右分配律，即a × (b + c) = (a × b) + (a × c)，(a + b) × c = (a × c) + (b × c).4. 有理数的大小比较4.1 绝对值比较对于两个有理数a和b，如果|a| = |b|，则a = b，如果|a| > |b|，则a > b，如果|a| < |b|，则a < b.4.2 正负数比较对于一个正数和一个负数，正数大于负数。
4.3 同号数比较对于两个正数或两个负数，绝对值较大的数较大。
5. 有理数的相反数和倒数5.1 相反数一个有理数a的相反数记作-a，即a + (-a) = 0。
中考数学有理知识点总结
中考数学有理知识点总结一、有理数的概念有理数包括整数、分数和小数。
其中，正整数、负整数和零都是整数，正数、负数和零都是有理数。
而正数、负数、零都是实数。
对于有理数a、b，有以下性质：1. 有理数的加法和乘法封闭性对于任意的有理数a、b，a+b和ab也是有理数。
2. 有理数的加法和乘法交换律对于任意的有理数a、b，有a+b=b+a和ab=ba。
3. 有理数的加法和乘法结合律对于任意的有理数a、b、c，有(a+b)+c=a+(b+c)和(a*b)*c=a*(b*c)。
4. 有理数的加法和乘法的分配律对于任意的有理数a、b、c，有a*(b+c)=ab+ac。
5. 有理数的乘法的零元素对于任意的有理数a，有a*0=0*a=0。
6. 有理数的乘法的幂运算对于任意的有理数a，a^0=1。
7. 有理数的乘法的倒数对于任意的非零有理数a，有a*a^(-1)=1。
8. 有理数的加法的逆元素对于任意的有理数a，有a+(-a)=0。
二、有理数的大小比较1. 有理数的大小比较对于任意的有理数a、b，有以下大小关系：- a>b：当且仅当a-b>0- a<b：当且仅当a-b<0- a=b：当且仅当a-b=02. 有理数的大小比较的性质对于任意的有理数a、b、c，如果a>b，那么有以下性质：- a+c>b+c- a-c>b-c- ac>bc（当c>0时成立，当c<0时反号）三、有理数的加减法1. 有理数的加法对于任意的有理数a、b，有以下性质：- 加法逆元素：对于任意的有理数a，有a+(-a)=0- 加法结合律：对于任意的有理数a、b、c，有(a+b)+c=a+(b+c) - 加法交换律：对于任意的有理数a、b，有a+b=b+a2. 有理数的减法对于任意的有理数a、b，有以下性质：- 减法的定义：a-b=a+(-b)- 减法性质：对于任意的有理数a、b、c，有a-(b+c)=a-b-c四、有理数的乘除法1. 有理数的乘法对于任意的有理数a、b，有以下性质：- 乘法封闭性：对于任意的有理数a、b，有ab是有理数- 乘法逆元素：对于任意的非零有理数a，有a*a^(-1)=1- 乘法结合律：对于任意的有理数a、b、c，有(a*b)*c=a*(b*c) - 乘法交换律：对于任意的有理数a、b，有ab=ba- 乘法分配律：对于任意的有理数a、b、c，有a*(b+c)=ab+ac 2. 有理数的除法对于任意的有理数a、b，有以下性质：- 除法的定义：a÷b=a*b^(-1)- 除法的性质：对于任意的有理数a、b、c，有a÷(b*c)=(a÷b)÷c五、有理数的运算规律1. 有理数的混合运算对于有理数的混合运算，首先按照乘除法的优先级进行计算，然后按照加减法的优先级进行计算。
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中考数学 专题01有理数的运算1．有理数：整数和分数统称有理数⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
2．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.3.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 4.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.5.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.6．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.7．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）.8.有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.专题知识回顾9.有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .10．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .11．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n ,当n 为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n =(b-a)n . 12．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；13．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.14.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.15.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.16.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.【例题1】（2019•江苏苏州）5的相反数是（ ）A ．15B ．15-C ．5D ．5-【答案】D【解析】考察相反数的定义，简单题型.5的相反是为5-。
【例题2】（2019•广东省广州市）|﹣6|＝（ ）A ．﹣6B ．6C ．﹣D ． 【答案】B ．【解析】本题考查了绝对值的性质，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是专题典型题考法及解析它的相反数；0的绝对值是0．根据负数的绝对值等于它的相反数解答．﹣6的绝对值是|﹣6|＝6．【例题3】（2019•湖南株洲）﹣3的倒数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．3【答案】A【解析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．∵﹣3×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数是﹣．【例题4】（台湾）算式743×369﹣741×370之值为何？( )A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3【答案】A【解析】根据乘法分配律，可简便运算，根据有理数的减法，可得答案．原式＝743×(370﹣1)﹣741×370＝370×(743﹣741)﹣743＝370×2﹣743＝﹣3【例题5】（2019•湖北孝感）中国“神威•太湖之光”计算机最高运行速度为1250 000 000亿次/秒，将数1250 000 000用科学记数法可表示为．【答案】1.25×109．【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．将数1250 000 000用科学记数法可表示为1.25×109．【例题6】（经典题）按照要求，用四舍五入法表示数。
（1）1.804（精确到0.01）（2）0.0158（精确到0.001）【答案】（1）1.80（2）0.016【解析】精确到0.01，意思就是把这个数保留到小数点后两位，关键要看小数点后第三位要等于大于5就把小数点后面第二位进1。
小数点后第三位要小于5，小数点后面第二位不变。
精确到0.001，意思就是把这个数保留到小数点后三位，关键要看小数点后第四位要等于大于5就把小数点后面第三位进1。
小数点后第四位要小于5，小数点后面第三位不变。
（1）1.804（精确到0.01）=1.80 （2）0.0158（精确到0.001）=0.016专题典型训练题一、选择题1.（2019•铜仁）2019的相反数是（）A．B．﹣C．|2019| D．﹣2019【答案】D【解析】2019的相反数是﹣20192.（2019•广西贺州）﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．2 C．D．﹣【答案】B【解析】根据绝对值的定义，可直接得出﹣2的绝对值．|﹣2|＝23.（2019•山东省德州市）﹣的倒数是（）A．﹣2 B．C．2 D．1【答案】A【解析】根据倒数的定义求解即可．﹣的到数是﹣24.（2019•广西贺州）某图书馆现在有图书约985000册，数据985000用科学记数法可表示为（）A．985×103B．98.5×104C．9.85×105D．0.985×106【答案】C．【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于985000有6位，所以可以确定n＝6﹣1＝5．985000＝9.85×1055.（2019•广西贺州）计算++++…+的结果是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】本题是一个规律计算题，主要考查了有理数的混合运算，关键是把分数乘法转化成分数减法来计算．把每个分数写成两个分数之差的一半，然后再进行简便运算．原式＝＝＝． 二、填空题6.(2019四川成都）若1 m 与-2互为相反数，则m 的值为 .【答案】1【解析】此题考察的是相反数的代数意义，互为相反数的两个数和为0.所以m+1+(-2)＝0，所以m ＝17.（2019▪黑龙江哈尔滨）将数6260000用科学记数法表示为 ．【答案】6.26×106．【解析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．6260000用科学记数法可表示为6.26×1068.（2019•广东）计算20190+(31)﹣1=____________． 【答案】4【解析】零指数幂和负指数幂的运算原式=1+3=49.（2019•广西贵港）有理数9的相反数是 ．【答案】﹣9【解析】根据相反数的求法即可得解；9的相反数是﹣910.（2019•湖南邵阳）的相反数是 ． 【答案】﹣ 【解析】根据相反数的意义，即可求解。
的相反数是﹣。
11.（2019•山东省德州市）|x﹣3|＝3﹣x，则x的取值范围是．【答案】x≤3；【解析】根据绝对值的意义，绝对值表示距离，所以3﹣x≥0，即可求解；【解答】解：3﹣x≥0，∴x≤3，故答案为x≤3。
12.（2019•江苏无锡）2019年6月29日，新建的无锡文化旅游城将盛大开业，开业后预计接待游客量约20000000人次，这个年接待客量可以用科学记数法表示为人次．【答案】2×107．【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．将20000000用科学记数法表示为：2×107．13.（2019•山东省聊城市）计算：（﹣﹣）÷＝．【答案】﹣．【解析】有理数的混合运算。
先计算括号内的减法，同时将除法转化为乘法，再约分即可得．原式＝（﹣）×＝﹣14.（2019•贵州省安顺市）若实数a、b满足|a+1|+＝0，则a+b＝．【答案】1【解析】∵|a+1|+＝0，∴，解得a＝﹣1，b＝2，∴a+b＝﹣1+2＝1．15. (2019黑龙江绥化)某年一月份,哈尔滨市的平均气温约为－20℃,绥化市的平均气温约为－23℃,则两地的温差为________℃.【答案】3【解析】－20－(－23)＝316.（2019湖北咸宁）有一列数，按一定规律排列成1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…，其中某三个相邻数的积是412，则这三个数的和是．【答案】﹣384【解析】∵一列数为1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…，∴这列数的第n个数可以表示为（﹣2）n﹣1，∵其中某三个相邻数的积是412，∴设这三个相邻的数为（﹣2）n﹣1、（﹣2）n、（﹣2）n+1，则（﹣2）n﹣1•（﹣2）n•（﹣2）n+1＝412，即（﹣2）3n＝（22）12，∴（﹣2）3n＝224，∴3n＝24，解得，n＝8，∴这三个数的和是：（﹣2）7+（﹣2）8+（﹣2）9＝（﹣2）7×（1﹣2+4）＝（﹣128）×3＝﹣384三、解答题17.（2019•河北省）有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：1+2﹣6﹣9；（2）若1÷2×6□9＝﹣6，请推算□内的符号；（3）在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．【答案】见解析。