2015年杭州市各类高中文化招生考试模拟卷(2)

2015年杭州市各类高中文化招生考试模拟卷（2）
考生须知：
1.本卷共5，满分120分，考试时间100分钟.
2.答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试卷指定的位置上.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并回.
试题卷
一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填涂在答题纸上，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．
1. 下列各运算中，错误的个数是（ ）
①
③ ④
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
2. 函数y ＝＋中自变量x 的取值范围是 A ．x ≤2 B ．x ＝3 C ．x ＜2
且x ≠3 D ．x
≤
2且x ≠3 3.
的值等于（ ） A ． ±（3.1﹣） B ． 3.1± C ． 3.1﹣ D ． ﹣3.1
的面积为（ ）
（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
够与该圆弧相切的是（ ）
01333-+=-=235(2)8a a =844a a a -÷=-x -23
1-x
A．点（0，3）B．点（2，3）C．点（5，1）D．点（6，1）
A．要了解约90万顶救灾帐蓬的质量，采用普查的方式
B．要了解外地游客对旅游景点“新疆民街”的满意程度，采用抽样调查的方式
C．要保证“神舟七号”飞船成功发射，对主要零部件的检查采用抽样调查的方式
D．要了解全疆初中学生的业余爱好，采用普查的方式
∠=∠，若AC＝x，
8.如图，点D在△ABC边BC上，且ADC BAC
CD＝x－2, BC＝3x－4，则x 的值是（）
A、33、3、 1或4 D、 4
9. 如图，直线与x轴、y轴交于A、B两点，∠BAO的平分线所在的直线AM的
解析式是（）
．B．C．D．
10. 二次函数与的图象的一个交点为A（1，3），
过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C（点B在点C的左侧）．则下列结论：（1）无论x取何值，y2的值总是正数；（2）当x=0时，y2﹣y1=4；（3）当x≥﹣2时，y1、
y2都随x的增大而增大；（4）2AB=3AC；
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．
11. 正十边形的每个外角都等于度
12. 在一个口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标上数字﹣1，0，2，随机地摸出一
个小球记录数字然后放回，再随机地摸出一个小球记录数字．则两次的数字和是正数的概率为．
13. 如图，如果从半径为9cm的圆形
纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为cm．
14. 已知x=﹣1是一元二次方程ax2+bx﹣10=0的一个解，且a≠﹣b，则的值为．
15. 无论a取什么实数，点P（a﹣1，2a﹣3）都在直线l上．Q（m，n）是直线l上的点，则（2m﹣n+3）2的值等于．
16. 如图，点P是双曲线（x＞0）上动点，在y轴上取点Q，使得以P、Q、O 为顶点的三角形是含有30°角的直角三角形，则符合条件的点Q的坐标是．
三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）
解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，你们把自己能写出的解答写出一部分也可以．
17. （6分）阅读材料，解答问题：
观察下列方程：①；②；③；…；
（1）按此规律写出关于x的第4个方程为，第n个方程为；
（2）直接写出第n个方程的解，并检验此解是否正确．
18. （8分）如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=60°，点B坐标为（2，0），线段OA的长为6．将△AOB绕点O逆时针旋转60°后，点A落在点C处，点B落在点D处．
（1）请在图中画出△COD；
（2）求点A旋转过程中所经过的路程（精确到0.1）；
（3）求直线BC的解析式．
19. （8分）房交会期间，某房地产公司对参加本次房交会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回．
统计图．
根据以上信息回答下列问题：
（1）根据表格可得a=，被调查的1000名消费者的平均年收入为万元；
（2）补全频数分布直方图和扇形统计图；
（3）现有购房打算的约有40000人，请估计购房面积在80至120平方米的大约有多少人？
20.（10分）如图，△ABC与△DEA是两个全等的等腰三角形，∠BAC=∠D=90°，BC分别与AD、AE相交于点F、G，BF≠CG．
（1）图中有那几对不全等的相似三角形，请把他们表示出来．
（2）根据甲、乙两位同学对图形的探索，试探究BF、FG、GC之间的关系，并证明．
甲同学：把△ABF、△AGC分别沿AD、AE折叠，发现：B、C两点重合．
乙同学：把△ABF绕点A旋转，使AB、AC重合，发现：构造出了直角．
21．（10分）如图，是以为直径的上一点，于点，过点作
的切线，与的延长线相交于点是的中点，连结并延长与相交于点，延长与的延长线相交于点．
（1）求证：；
（2）求证：是的切线；
（3）若，且的半径长为，
求和的长度．
22.（本题12分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴相交于点A，与反比例函数
的图象相交于B（﹣1，5），C（，d）两点．
（1）求k，b的值；
（2）设点P（m，n）是一次函数y=kx+b的图象上的动点．
①当点P在线段AB（不与A，B重合）上运动时，过点P作x轴的平行线与函数的图
象相交于点D，求出△PAD面积的最大值．
②若在两个实数m与n之间（不包括m和n）有且只有一个整数，直接写出实数m的取值范围．
23.（12分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）与x轴的两个交点分别为A（﹣1，0）、B（3，0），与y轴的交点为点D，顶点为C，
（1）写出该抛物线的对称轴方程；
（2）当点C变化，使60°≤∠ACB≤90°时，求出a的取值范围；
（3）作直线CD交x轴于点E，问：在y轴上是否存在点F，使得△CEF是一个等腰直角三角形？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．。