人教版四年级数学鸡兔同笼课件[1]
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最新人教版四年级下册数学鸡兔同笼课件
(32-12×2) ÷(3-2)
=
(32-24)
÷
1
=
8ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(人)
男生人数:
女生人数:
12-8=4(人)
全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？
1
大船乘6人 小船乘4人
2
方法一:假设全部租的大船:
3
小船:
4
(6×8-38) ÷(6-4)
5
=10÷2
6
=
7
(条)
8
大船:
9
8-5=3(条)
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
假设全是龟：
40×4=160（条)
160-112=48（条)
48÷2=24（只)
4-2=2（条)
鹤：
龟：
40-24=16（只）
假设全是鹤：
40×2=80（条)
112-80=32（条)
1
2
2、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？
通过今天的学习，你有什么收获？
解决这类问题时注意： 数目比较小时，用列表法。 数目比较大时，用假设法，注意如果佳士得是鸡而先求出来的是兔，如果假设的是兔子那先求出来的是鸡，两者相反。
本课小结
③ 所以有40－16＝24只鹤。
① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿，
③ 所以有40－24＝16只龟。
（2）假设都是龟。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。
=
(32-24)
÷
1
=
8ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(人)
男生人数:
女生人数:
12-8=4(人)
全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？
1
大船乘6人 小船乘4人
2
方法一:假设全部租的大船:
3
小船:
4
(6×8-38) ÷(6-4)
5
=10÷2
6
=
7
(条)
8
大船:
9
8-5=3(条)
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
假设全是龟：
40×4=160（条)
160-112=48（条)
48÷2=24（只)
4-2=2（条)
鹤：
龟：
40-24=16（只）
假设全是鹤：
40×2=80（条)
112-80=32（条)
1
2
2、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？
通过今天的学习，你有什么收获？
解决这类问题时注意： 数目比较小时，用列表法。 数目比较大时，用假设法，注意如果佳士得是鸡而先求出来的是兔，如果假设的是兔子那先求出来的是鸡，两者相反。
本课小结
③ 所以有40－16＝24只鹤。
① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿，
③ 所以有40－24＝16只龟。
（2）假设都是龟。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。
人教版四年级数学下册《鸡兔同笼》课件.精选优秀PPT
6-4=2〔人的〕人
大船：8-5=3〔条〕
大船：6÷2=3( 条) 小船：8-3=5〔条〕
答：大船租了3条，小船租了5条。
拓展练习：
假设法 方法二：
方法一：
假设全是女生
假设全是男生
12×2=24〔棵〕
12×3=36〔棵〕
32-24=8〔棵〕----男生多栽
36-32=4〔棵〕---女生少栽 3-2=1〔棵的〕棵树
(多算鸡的腿)
4-2=2〔条〕
鸡： 6÷2=3〔只〕 兔： 8 - 3=5〔只〕
古人解决问题的方 抬脚法( 减半法〕
法：
1、假设让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有 26÷2=13只脚。 2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只 要有一只兔子，那么脚的总数就比头的总数多1。 3、这时脚的总数与头的总数之差13－8=5，就是兔子 的只数。
鹤：48÷2=24〔只〕
鹤：40-16=24〔只〕
龟：40-24=16〔只〕
答：龟有16只，鹤有24只。
稳固练习： 假设法
方法一
假设全租大船
8×6=48〔人〕
方法二
假设全租小船
48-386=-41=02〔( 人人〕) ---小船少乘的人3数88-×324==63〔2(人人)〕----大船多乘
小船：10÷2=5〔条〕
4、鸡的只数就是8-5=3〔只〕。
小结: 鸡兔同笼问题解题方法
1、列表法 2、假设法 3、抬脚法〔减半法〕
自学检测: 试解古题
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
这道题的意思就是： 笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数，有35个 头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
四年级下册数学课件-鸡兔同笼 人教版(共14张PPT)
鸡：6÷2=3(只) 兔：8－3=5(只) 答:鸡有3只,兔有5只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个 头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
1、假设全是鸡 兔：10÷2=5(只)
笼子里有若干只鸡和兔.
或
2、假设全是兔
35×2=70（只） 笼子里有若干只鸡和兔.
笼子里有若干只鸡和兔.
35×4=140（只）
脚/只
8 7 6543210
0 1 2 3 4 5 6 78
16 18 20 22 24 26 28 30 32
答:鸡有3只,兔有5只.
例1 笼子里有若干只鸡和兔.从上面数，有8个头，
从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
假设法：
4、你觉得用猜想列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样？
一、创设情境，理解题意
鸡：35-12=23（只）
112－80＝32条腿。
① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿，比题目中少
② 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多
兔：10÷2=5(只)
多了：140-94=46（只）
笼子里有若干只鸡和兔. 还有94÷2=47（只）脚；
2×8=16(只脚)
笼子里有若干只鸡和兔.
少了：26－16=10(只脚) 35×4=140（只）
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
预设：（1）如果都是鹤。 ① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿，比题目中少 112－80＝32条腿。 ② 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多 2条，有32÷2＝16只龟。 ③ 所以有40－16＝24只鹤。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个 头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
1、假设全是鸡 兔：10÷2=5(只)
笼子里有若干只鸡和兔.
或
2、假设全是兔
35×2=70（只） 笼子里有若干只鸡和兔.
笼子里有若干只鸡和兔.
35×4=140（只）
脚/只
8 7 6543210
0 1 2 3 4 5 6 78
16 18 20 22 24 26 28 30 32
答:鸡有3只,兔有5只.
例1 笼子里有若干只鸡和兔.从上面数，有8个头，
从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
假设法：
4、你觉得用猜想列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样？
一、创设情境，理解题意
鸡：35-12=23（只）
112－80＝32条腿。
① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿，比题目中少
② 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多
兔：10÷2=5(只)
多了：140-94=46（只）
笼子里有若干只鸡和兔. 还有94÷2=47（只）脚；
2×8=16(只脚)
笼子里有若干只鸡和兔.
少了：26－16=10(只脚) 35×4=140（只）
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
预设：（1）如果都是鹤。 ① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿，比题目中少 112－80＝32条腿。 ② 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多 2条，有32÷2＝16只龟。 ③ 所以有40－16＝24只鹤。
人教版四年级下册数学《鸡兔同笼》整章课件
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
3.全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大
船可以坐6人，小船可以坐4人，大、小船各租了几条？
假设法:假设全是大船 小船： （6×8-38）÷（6-4）
=（48-38）÷2 =10÷2 =5（条） 大船：8-5=3（条） 答：大船租了3条，小船租了5条。
②再为每只动物画两只脚
③把剩下的10只脚用完，要给其中的5只动物 各添2只脚。
答：5只兔子，3只鸡。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法三：假设法
假设笼子里全是鸡
笼子里脚的数量是8×2=16（只） 与实际相差26-16=10（只） 每只兔子少算了2 只，10÷2=5 （只）就是兔子的数量。
规范解答
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
课后作业 课本： 第105页第2题
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数人学教广版角—数—学鸡兔四同 年笼级 鸡下兔册同笼
9 数学广角——鸡兔同笼
练习二十四
复习旧知 课堂小结
巩固练习 课后作业
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
复习旧知
鸡兔同笼问题 的特点是什么？
这类问题的基本特点是 已知鸡和兔的总头数和 总脚数，求鸡和兔各有 几只。
抬腿法
点击添加文字说明或 复制文本黏贴自此内 容要言简意赅
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法一：列表法
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔01 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
所以有3只鸡，5只兔。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法二：图示法 ①先画8个圆圈表示8只动物的头
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
3.全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大
船可以坐6人，小船可以坐4人，大、小船各租了几条？
假设法:假设全是大船 小船： （6×8-38）÷（6-4）
=（48-38）÷2 =10÷2 =5（条） 大船：8-5=3（条） 答：大船租了3条，小船租了5条。
②再为每只动物画两只脚
③把剩下的10只脚用完，要给其中的5只动物 各添2只脚。
答：5只兔子，3只鸡。
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方法三：假设法
假设笼子里全是鸡
笼子里脚的数量是8×2=16（只） 与实际相差26-16=10（只） 每只兔子少算了2 只，10÷2=5 （只）就是兔子的数量。
规范解答
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课后作业 课本： 第105页第2题
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9 数学广角——鸡兔同笼
练习二十四
复习旧知 课堂小结
巩固练习 课后作业
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
复习旧知
鸡兔同笼问题 的特点是什么？
这类问题的基本特点是 已知鸡和兔的总头数和 总脚数，求鸡和兔各有 几只。
抬腿法
点击添加文字说明或 复制文本黏贴自此内 容要言简意赅
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方法一：列表法
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔01 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
所以有3只鸡，5只兔。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法二：图示法 ①先画8个圆圈表示8只动物的头
人教版四年级下册数学鸡兔同笼优秀课件
32
➢ 模块二、两个量的“鸡兔同笼”问题——变例 【例 5】东湖路小学三年级举行数学竞赛，共20道试题.做对一 题得5分，没有做一题或做错一题都要倒扣2分.刘钢得了86分， 问他做对了几道题？
5
➢ 模块一、两个量的“鸡兔同笼”问题——鸡兔同笼问题 【例 1】 鸡兔同笼，头共46 ，足共 128，鸡兔各几只？
6
7
当堂练： 1、点点家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，点点数了数，它 们共有35 个头， 94只脚．问：点点家养的鸡和兔各有多少只？
8
当堂练：
1、点点家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，点点数了数，它
【答案】五元 34 张，二元 28 张.
19
当堂练： 1、小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共17 张，问两种邮 票各买多少张？
20
当堂练： 1、小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共17 张，问两种邮 票各买多少张？
【解析】二元五角＝ 250 分； 1 角＝ 10 分； 2 角＝ 20 分.假设都是 10 分邮票：1017 170 （分），比实际少了： 250 170 80 （分），每张邮票相差钱数： 20 10 10（分），有二角邮票：80 10 8（张），有一角邮票 张：17 8 9 （张）．
【答案】鸡 23 只，兔12 只
9
当堂练： 2、鸡兔共有45 只，关在同一个笼子中，笼中共有 100 条腿．试计算，笼中有鸡多少只？兔子多少只？
10
当堂练：
2、鸡兔共有45 只，关在同一个笼子中，笼中共有100 条腿．试计算，
笼中有鸡多少只？兔子多少只？
【解析】假设法：若假设所有的 45 只动物都是兔子，那么一共应该有 4 45 180(条)腿，比实际多算 180 100 80(条)腿．而每将一只鸡算做一只兔子会多算两条腿，所以有 80 2 40 (只)鸡被当作了兔 子，所以共有 40 只鸡，有 45 40 5 (只)兔子． 砍足法：假设所有的动物都只用一半的腿站立，这样就出现了鸡都变成了“金鸡独立”，而兔子们都只 用两条腿站立的“奇观”．这样就有一个好处：鸡的腿数和头数一样多了；而每只兔子的腿数则会比头 数多1 ．因此，在腿的数目都变成原来的一半的时候，腿数比头数多多少，就有多少只兔子．原来有100 只腿，让兔子都抬起两只腿，鸡抬起一只腿，则此时笼中有100 2 50 (条)腿，比头数多 50 45 5 ，所 以有 5 只兔子，另外 40 只是鸡．
➢ 模块二、两个量的“鸡兔同笼”问题——变例 【例 5】东湖路小学三年级举行数学竞赛，共20道试题.做对一 题得5分，没有做一题或做错一题都要倒扣2分.刘钢得了86分， 问他做对了几道题？
5
➢ 模块一、两个量的“鸡兔同笼”问题——鸡兔同笼问题 【例 1】 鸡兔同笼，头共46 ，足共 128，鸡兔各几只？
6
7
当堂练： 1、点点家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，点点数了数，它 们共有35 个头， 94只脚．问：点点家养的鸡和兔各有多少只？
8
当堂练：
1、点点家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，点点数了数，它
【答案】五元 34 张，二元 28 张.
19
当堂练： 1、小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共17 张，问两种邮 票各买多少张？
20
当堂练： 1、小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共17 张，问两种邮 票各买多少张？
【解析】二元五角＝ 250 分； 1 角＝ 10 分； 2 角＝ 20 分.假设都是 10 分邮票：1017 170 （分），比实际少了： 250 170 80 （分），每张邮票相差钱数： 20 10 10（分），有二角邮票：80 10 8（张），有一角邮票 张：17 8 9 （张）．
【答案】鸡 23 只，兔12 只
9
当堂练： 2、鸡兔共有45 只，关在同一个笼子中，笼中共有 100 条腿．试计算，笼中有鸡多少只？兔子多少只？
10
当堂练：
2、鸡兔共有45 只，关在同一个笼子中，笼中共有100 条腿．试计算，
笼中有鸡多少只？兔子多少只？
【解析】假设法：若假设所有的 45 只动物都是兔子，那么一共应该有 4 45 180(条)腿，比实际多算 180 100 80(条)腿．而每将一只鸡算做一只兔子会多算两条腿，所以有 80 2 40 (只)鸡被当作了兔 子，所以共有 40 只鸡，有 45 40 5 (只)兔子． 砍足法：假设所有的动物都只用一半的腿站立，这样就出现了鸡都变成了“金鸡独立”，而兔子们都只 用两条腿站立的“奇观”．这样就有一个好处：鸡的腿数和头数一样多了；而每只兔子的腿数则会比头 数多1 ．因此，在腿的数目都变成原来的一半的时候，腿数比头数多多少，就有多少只兔子．原来有100 只腿，让兔子都抬起两只腿，鸡抬起一只腿，则此时笼中有100 2 50 (条)腿，比头数多 50 45 5 ，所 以有 5 只兔子，另外 40 只是鸡．
新人教版四年级数学下册《鸡兔同笼》PPT课件优质课ppt课件
30
多了4条
28
多了2条
26
相等
24
少了2条
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12
我们也可以假设全是兔子， 解答这个题目。你试试看，
是否能自己解决
假设法解答“鸡兔同笼问题”这里的10条腿，
如果再增的话
1，假设8只全是鸡，有几条腿？
8×2=16（条）
就只能添给兔 子了。
2，与条件26条相比还剩下几条腿？26－16=10（条）
方法二:假设全部租的小船:
大船: (38-4×8) ÷(6-4) =6÷2
3 (条) 小船: 8-3=5(条)
大船乘6人 小船乘4人
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25
练一练
1.自行车和三轮车共10辆，总共有 26个轮子。自行车和三轮车各有多 少辆？
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26
篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3 分线内投中一球记2分。在一场比赛中张 鹏总共得了21分。张鹏在这场比赛中投 进了几个3分球？
8 (人)
女生人数: 12pp-t精8选版=4(人)
22
2.新星小学“环保卫士”小分队12人
参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
(3)假设男、女生每人都少栽两棵树。
男生人数: (32-12×2) ÷(3-2)
= (32-24) ÷ 1
③ 这时腿的所总以数有与4头0－的1总6＝数2之4只差鹤56。－40＝16，就是 龟的只数，
ppt精选版
20
2.新星小学“环保卫士”小分队12人
参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
(1)假设都是男生栽树。
四年级下册数学课件-9.1鸡兔同笼 人教版(共23张PPT)
方法一： （1）每只动物都抬起两只脚，一共抬起8×2＝16只脚。 （2）那么，26－16＝10只脚，全是兔子的。 （3）所以有 10÷2＝5只兔，有 8－5＝3只鸡。
方法二： （1）把鸡翅膀也看成两只脚，那么每只动物就都有4只脚。
共有8×4＝32只脚。 （2）那么就多出来32－26＝6只脚，多出来的是鸡的脚。 （3）所以有6÷2＝3只鸡，有8－3＝5只兔。
③ 所以有40－24＝16只龟。
做一做
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
方法三：抬腿法。
① 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿， 还有112÷2＝56条腿。
② 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。 ③ 这时腿的总数与头的总数之差56－40＝16，就是龟的只数，
② 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多 2条，有32÷2＝16只龟。
③ 所以有40－16＝24只鹤。
做一做
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
方法二：如果都是龟。
① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿，比题目中多 160－112＝48条腿。
② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少 2条，有48÷2＝24只鹤。
探究新知
《孙子算经》中的算法
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面 数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
古人的算法可以用下图表示：
（ ）（ ）（ ）（ ） 头… 35 脚减半35ຫໍສະໝຸດ 下3减5 上 23 上…减鸡下
脚… 94
47
12
12 …兔
古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考。
探究新知 通过《孙子算经》的解法你还能想到什么方法呢？
方法二： （1）把鸡翅膀也看成两只脚，那么每只动物就都有4只脚。
共有8×4＝32只脚。 （2）那么就多出来32－26＝6只脚，多出来的是鸡的脚。 （3）所以有6÷2＝3只鸡，有8－3＝5只兔。
③ 所以有40－24＝16只龟。
做一做
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
方法三：抬腿法。
① 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿， 还有112÷2＝56条腿。
② 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。 ③ 这时腿的总数与头的总数之差56－40＝16，就是龟的只数，
② 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多 2条，有32÷2＝16只龟。
③ 所以有40－16＝24只鹤。
做一做
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
方法二：如果都是龟。
① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿，比题目中多 160－112＝48条腿。
② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少 2条，有48÷2＝24只鹤。
探究新知
《孙子算经》中的算法
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面 数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
古人的算法可以用下图表示：
（ ）（ ）（ ）（ ） 头… 35 脚减半35ຫໍສະໝຸດ 下3减5 上 23 上…减鸡下
脚… 94
47
12
12 …兔
古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考。
探究新知 通过《孙子算经》的解法你还能想到什么方法呢？