新湘教版七下数学教案：加权平均数
七年级数学下册 6.1 平均数 加权平均数教案 (新版)湘教版
平均数 加权平均数教学目标：会计算加权平均数。
能灵活运用加权平均数解决实际问题。
重点：运用加权平均数解决实际问题。
难点：权数的意义，加权平均数的计算。
教学过程：一、知识回顾（出示ppt 课件）1、算术平均数:一组数据的总和与这组数据的个数比叫做这组数据的算术平均数.2、计算公式: 对于一组数据x 1、x 2、x3、…x n 平均数是：1231(...)n x x x x x n=++++ 3、平均数的特征及缺点是什么？平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的平均水平.对于这组数据的个体性质不能作出什么结论。
并且容易受个别特殊数据的影响。
二、合作探究（出示ppt 课件） 1、动脑筋：问题1：学校举行运动会，入场式中有七年级的一个队列已知这个队列共100人，排成10行，每行10人，其中前两排同学的身高都是160cm ，接着的三排同学的身高是155cm ，其余五排同学的身高是150cm.求这个队列的同学的平均身高.分析：100名同学的身高有100个数，把它们加起来再除以100，就得到平均数.平均身高是：(160201553015050)1001600.21550.31500.5x =⨯+⨯+⨯÷=⨯+⨯+⨯ 问题2：我想估计七年级数学的平均成绩，抽取每班部分同学的平均分和相应的人数，接下分析：所选人数不等，怎么计算平均分？75.851015 (6)x =≈++++这种计算方法反映了各个数在数据组中所占的比例，它们各是多少？ 2、概念生成：在上面问题1的算式中，0.2，0.3，0.5分别表示160，155，150这三个数在数据组中所占的比例，分别称它们为这三个数的权数。
153.5是160，155，150分别以0.2，0.3，0.5为权的加权平均数.问题2中， 是70的权数， 是78的权数， 是80的权数， 是72的权数， 是82的权数， 是68的权数.75.8是数据70、78、…、68分别以 ， ，… ， 为权的加权平均数。
湘教版数学七年级下册6.1.1《加权平均数》教学设计
湘教版数学七年级下册6.1.1《加权平均数》教学设计一. 教材分析《加权平均数》是湘教版数学七年级下册第六章第一节的内容，主要介绍了加权平均数的定义、性质及其求法。
通过学习加权平均数，学生能够理解和掌握它在实际生活中的应用，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了算术平均数的概念和求法，能够理解并应用平均数解决一些简单问题。
但七年级的学生对数学概念的理解和逻辑推理能力仍处于发展阶段，因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生逐步理解和掌握加权平均数的概念和求法。
三. 教学目标1.理解加权平均数的定义，掌握加权平均数的求法。
2.能够运用加权平均数解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.加权平均数的定义及其与算术平均数的区别。
2.加权平均数的求法。
3.加权平均数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入加权平均数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：分组讨论，引导学生主动探究加权平均数的性质和求法。
3.引导发现法：教师引导学生发现加权平均数与算术平均数的联系和区别。
4.实践练习法：通过解决实际问题，巩固加权平均数的概念和求法。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含加权平均数定义、性质、求法及应用的教学PPT。
2.实例素材：收集一些与加权平均数相关的实际问题，用于课堂讨论和练习。
3.练习题：准备一些有关加权平均数的练习题，用于课堂巩固和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如体重秤、平均分食物等，引导学生思考：这些实际问题与平均数有什么关系？由此引入加权平均数的概念。
2.呈现（15分钟）介绍加权平均数的定义、性质和求法，通过PPT展示相关概念和例题，让学生初步理解加权平均数的概念。
3.操练（15分钟）分组讨论，每组选取一个实际问题，运用加权平均数的方法求解。
湘教版七年级数学下册6.1平均数加权平均数教学设计
湘教版七年级数学下册6.1平均数加权平均数教学设计一. 教材分析湘教版七年级数学下册6.1节“平均数与加权平均数”是学生在学习了算术平均数、几何平均数等基础知识之后的拓展内容。
本节通过引入加权平均数的概念，让学生了解到不同情况下平均数的求法，并能够运用加权平均数解决实际问题。
教材以生活中的实例引入，激发学生的学习兴趣，同时培养学生的实际问题解决能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了算术平均数、几何平均数的相关知识，对平均数有了一定的认识。
但加权平均数与算术平均数、几何平均数在求法上有所不同，需要学生能够理解加权平均数的含义，并能够根据权重不同进行计算。
同时，学生需要能够将实际问题转化为数学问题，运用加权平均数解决。
三. 教学目标1.理解加权平均数的含义，掌握加权平均数的计算方法。
2.能够将实际问题转化为数学问题，运用加权平均数解决。
3.培养学生的逻辑思维能力、实际问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：加权平均数的含义、计算方法。
2.难点：理解加权平均数与算术平均数、几何平均数的区别，将实际问题转化为数学问题。
五. 教学方法1.讲授法：讲解加权平均数的定义、计算方法。
2.案例分析法：分析实际问题，引导学生运用加权平均数解决。
3.小组讨论法：分组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教材、教案。
2.PPT课件。
3.实际问题案例。
4.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活中的实际问题，引导学生思考如何计算平均数。
例如，某班级有男生20人，女生15人，男生平均身高1.7米，女生平均身高1.6米，求该班级的平均身高。
2.呈现（10分钟）讲解加权平均数的定义、计算方法。
加权平均数是指每个数据乘以相应的权重，再求和后除以权重的总和。
例如，上述班级的平均身高计算公式为：（201.7 + 151.6）/（20+15）= 1.67米。
3.操练（10分钟）分组讨论，每组选取一个实际问题，运用加权平均数进行计算。
初中加权平均教案
初中加权平均教案一、教学目标：1. 让学生理解加权平均数的含义，掌握加权平均数的计算方法。
2. 培养学生运用加权平均数解决实际问题的能力。
3. 发展学生的数学思维，提高学生的数学素养。
二、教学内容：1. 加权平均数的定义及计算方法。
2. 加权平均数在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：加权平均数的定义，计算方法。
2. 难点：理解加权平均数在实际生活中的应用。
四、教学过程：1. 导入新课：通过向学生展示一组数据，让学生计算这组数据的平均数，从而引出加权平均数的概念。
2. 自主学习：让学生自主学习教材，理解加权平均数的定义及计算方法。
3. 课堂讲解：讲解加权平均数的定义，通过例题让学生掌握加权平均数的计算方法。
4. 练习巩固：设计一些练习题，让学生运用加权平均数解决实际问题，巩固所学知识。
5. 拓展延伸：让学生思考加权平均数在实际生活中的应用，如统计数据、评分等。
6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，加深学生对加权平均数概念和计算方法的理解。
7. 课后作业：布置一些有关加权平均数的练习题，让学生进一步巩固所学知识。
五、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究加权平均数的定义和计算方法。
2. 通过例题讲解，让学生直观地理解加权平均数的计算过程。
3. 设计具有实际意义的练习题，培养学生运用加权平均数解决实际问题的能力。
4. 组织小组讨论，让学生互相交流，共同解决问题。
5. 注重个体差异，给予学生个性化的指导。
六、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习完成情况：检查学生课后作业的完成质量，评估学生对加权平均数的掌握程度。
3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，考察学生的合作能力和解决问题的能力。
4. 课后访谈：与学生家长沟通，了解学生在家庭中的学习情况。
通过以上教学设计，希望能够帮助学生更好地理解加权平均数的概念和计算方法，提高学生在实际生活中运用加权平均数的能力。
湘教版七年级数学下册《加权平均数》精品教案
=1.
借助练习，
练习巩固
答：该运动员 50 场比赛得分的平均数为 1. 2.若 m 个数的平均数为 x，n 个数的平均数为 y，则这 (m+n)个数的平均数是（ D ）
A.
B.
C.
D.
学生自主完成 巩固练习中的 练习，然后在做 完之后根据老 师的讲解进一 步巩固知识。
检测学生 的知识掌 握程度，同 时便于学 生巩固知 识。
答：这批棉花纤维的平均长度是 4.85cm.
讲授新课 +
例题讲解
【想一想】有一组数据如下： 1.60，1.60，1.60，1.64， 1.64，1.68，1.68，1.68.
（1）计算这组数据的平均数.
这组数据的平均数为：
老师在例题讲 解的时候，自己 先思考，然后再 听老师讲解。
（2）这组数据中 1.60，1.64，1.68 的权数分别是多少？ 求出这组数据的加权平均数.
10 行，每行 10 人.其中前两行同学的身高都是 160cm，
接着 3 行同学的身高都是 155cm，最后 5 行同学的身高
学生思考并回 答问题。并跟着 教师的讲解思 路思考问题，并
探究知识。
导入新课， 利用导入 的例子引 起学生的 注意力。
都是 150cm.怎样求这个队列的平均身高？
可以发现：100 名同学的身高有 100 个数，把它们加
w2，…，wn，则
，叫做这 n 个 考 和 老 师 的 讲 容和重点。
数的加权平均数．
解，利用探究理
解和掌握成加
加权平均数的表示方法：
. 权平均数的概
意义：反映一组数据中按各数据占有的不同.
念和性质。
接下来我们看几个例子。
湘教版七下数学6.1平均数、中位数、众数加权平均数教学设计
湘教版七下数学6.1平均数、中位数、众数加权平均数教学设计一. 教材分析湘教版七下数学6.1节选了平均数、中位数、众数和加权平均数四个概念。
这部分内容是学生在学习了统计学基础知识后，进一步了解数据集中趋势的表示方法。
教材首先介绍了平均数的概念和计算方法，然后引入中位数和众数，最后讲述了加权平均数的计算。
这四个概念既有联系又有区别，为学生提供了丰富的思维空间。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了初步的统计学知识，对数据有一定的认识。
但他们在理解平均数、中位数、众数和加权平均数这四个概念时，可能会混淆它们的含义和应用场景。
因此，在教学过程中，教师需要帮助学生清晰地理解这四个概念，并能够正确地运用它们分析实际问题。
三. 教学目标1.了解平均数、中位数、众数和加权平均数的含义及计算方法。
2.能够运用这四个概念分析实际问题，理解它们之间的关系。
3.培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：平均数、中位数、众数和加权平均数的含义及计算方法。
2.难点：理解这四个概念之间的关系，能够灵活运用它们分析实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入概念，让学生在实际情境中理解知识。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
3.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的求知欲。
4.练习法：通过大量练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和练习题。
2.制作课件，以便在课堂上进行展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入平均数的概念，如“小明身高1.6米，小华身高1.5米，他们的平均身高是多少？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解平均数的含义和计算方法，并用课件展示具体例子。
然后依次介绍中位数、众数和加权平均数的概念和计算方法，让学生清晰地理解这四个概念。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个概念，通过给出的练习题进行巩固。
湘教版数学七年级下册6.1.1《加权平均数》说课稿
湘教版数学七年级下册6.1.1《加权平均数》说课稿一. 教材分析湘教版数学七年级下册6.1.1《加权平均数》是初中学段的一节重要数学课程。
本节课主要介绍了加权平均数的概念、性质及其求法。
通过本节课的学习，学生能够理解和掌握加权平均数的含义，学会运用加权平均数解决实际问题，为后续学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析初中学段的学生已经掌握了算术平均数的概念和求法，具备一定的数学基础。
但在实际应用中，对于含有加权系数的平均数计算，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过实例引导学生理解和掌握加权平均数的求法，提高学生解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解加权平均数的概念，掌握加权平均数的求法，能够运用加权平均数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，学生能够自主探究加权平均数的性质和求法，提高分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体会数学与实际生活的联系，增强对数学的兴趣和自信心，培养合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：加权平均数的概念及其求法。
2.教学难点：加权平均数在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、探究式教学法和案例教学法，引导学生主动参与课堂，提高学生的动手能力和思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学，帮助学生直观地理解加权平均数的概念和求法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何求解带有加权系数的平均数，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：学生分组讨论，观察、分析、归纳加权平均数的性质和求法。
3.教师讲解：针对学生的探究结果，教师进行讲解，重点阐述加权平均数的定义、性质和求法。
4.实例分析：教师给出几个实际问题，学生独立解决，巩固加权平均数的应用。
5.课堂练习：学生完成课后练习题，检验自己对加权平均数的掌握程度。
数学《加权平均数》教案
数学《加权平均数》教案
一、教学目标
1. 理解加权平均数的概念。
2. 掌握求加权平均数的方法。
3. 能够运用加权平均数解决一定的实际问题。
二、教学重点
1. 加权平均数的概念
2. 求加权平均数的方法
三、教学难点
1. 运用加权平均数解决实际问题。
2. 将加权平均数应用到数学和生活中。
四、教学方法
1. 经验教学法：通过例题引导学生理解并掌握加权平均数的应用。
2. 合作学习法：带领学生合作讨论，以加强学生对于加权平均数的理解。
五、教学步骤
1. 师生互动：让学生了解什么是平均数，以及平均数的计算方法。
2. 概念讲解：讲解加权平均数的概念并给出例子。
3. 计算方法阐述：详细地阐述加权平均数的计算方法。
4. 练习：引导学生通过例题来巩固和掌握所学内容。
5. 实际应用：通过实际例子，让学生理解加权平均数在日常生
活中的应用。
六、教具准备：
1. 黑板、白板、彩笔等教学设备。
2. 加权平均数的例子和练习题。
七、教学时间：
一般需要1-2学时。
八、教学反思：
1. 需要从平均数到加权平均数的过渡，尤其是在初中数学中，应尽可能多地引用实例来帮助学生理解。
2. 加强与实际应用的联系，加深学生对这一概念的印象。
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第2课时 加权平均数
1．理解权数、加权平均数的概念；(重点) 2．会求一组数据的加权平均数．(重点、难点)
一、情境导入
在日常生活中，我们经常会与平均数打交道，但有时发现以前计算平均数的方法并不适用．
你知道为什么要这样计算吗？例如老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2，作为该学生的总评成绩，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占60%”的比例计算(如图)．
二、合作探究 探究点一：权数
【类型一】 根据权数的定义求权数
有一组数据：2，3，1，2，3，1，2，1，1，3，求1，2，3这3个数的权数．
解析：1，2，3出现的次数分别除以数据的总个数即为各自的权数．
解：在这10个数据中，1出现了4次，2出现了3次，3出现了3次．所以1的权数是410＝25，2的权数是310，3的权数是310
. 方法总结：权数就是一组数据中某个数据出现的次数与数据总个数的比值．
【类型二】 根据“一组数据的权数之和等于1”求权数
一组数据中只出现了三个不同的数据，其中两个数据的权数分别是0.1，0.6，则
另一个数据的权数为________．
解析：一组数据的权数之和等于1，第三个数据的权数为1－0.1－0.6＝0.3.故答案为0.3. 方法总结：一组数据的权数之和等于1.
探究点二：加权平均数
【类型一】 根据数据的个数求加权平均数
其中当w 100＜w ≤150时，空气质量为轻微污染．求这10天污染指数(w )的平均数．
解析：先求出40，60，80，90，110，120这6个数据的权数，再利用加权平均数的定义求得结果．
解：这10天污染指数(w)的平均数为40×1
10＋60×
2
10＋80×
3
10＋90×
2
10＋110×
1
10＋
120×1
10＝81.
方法总结：每个数据与权数的积的和等于这组数据的加权平均数．
【类型二】根据比例求加权平均数
某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口
4∶6∶5∶5的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
解析：根据四项的比例，分别求出各部分的权数，然后求加权平均数．
解：甲的平均成绩为
4
4＋6＋5＋5
×86＋
6
4＋6＋5＋5
×90＋
5
4＋6＋5＋5
×96＋
5
4＋6＋5＋5
×92＝91.2，乙的平均成绩为
4
4＋6＋5＋5
×92＋
6
4＋6＋5＋5
×88＋
5
4＋6＋5＋5
×95＋
5
4＋6＋5＋5
×93＝91.8.应该录取乙．
方法总结：各部分的份数与总份数的比值就是这一部分的权数．
【类型三】根据百分比求加权平均数
某校对各个班级教室卫生情况的考评包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面．一
15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的卫生成绩高？请说明理由．解析：分别用四项的百分比乘以各项得分，再求和即可．
解：一班的加权平均成绩为95×15%＋85×10%＋89×35%＋91×40%＝90.3，二班的加权平均成绩为90×15%＋95×10%＋85×35%＋90×40%＝88.75，所以一班的卫生成绩高．
方法总结：这类题的解题关键是理解百分比就是权数．
【类型四】 根据条形统计图的信息计算加权平均数
小明统计本班同学的年龄后，绘制成如图所示的条形统计图，这个班学生的平均
年龄是( )
A ．14岁
B ．14.3岁
C ．14.5岁
D ．15岁
解析：该班同学的年龄和为13×8＋14×22＋15×15＋16×5＝717(岁)．平均年龄是717÷(8＋22＋15＋5)＝14.34≈14.3(岁)．故选B.
方法总结：利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
三、板书设计
加权平均数⎩
⎪⎨⎪⎧1.权数
2.求加权平均数
本节课学习了加权平均数，关键在于让学生理解权数的概念，权数越大的数据在总体中所占
的比例也越大，它对加权平均数的影响也越大．教学中让学生通过例题与练习加深理解，掌握加权平均数的求法。