江苏省镇江市句容市天王中学七年级数学上册 2.3 数轴学案2
新苏教版七年级数学上册2.3数轴学案
新苏教版七年级数学上册2.3数轴学案姓名【教学目标】1.进一步掌握数轴的三个要素，并正确画出数轴.2.能利用数轴比较两个有理数的大小.3.掌握在数轴上有理数是按照一定的顺序排列的，由数轴上两个数的位置关系，就可以判断这两个数的大小关系。
4.深化对数轴的理解，体会数形结合的思想.【旧知回顾】1.下列图形是数轴的是（）．2、利用数轴回答：（1）写出所有大于-3且不大于4的整数有；（2）数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是______；距离原点4个单位长度的点表示的数是_______；点A表示的数是112-，则距离A点2个单位长度的数是___________.(利用数形结合的思想来解决问题，有利于学生解题)3、一辆货车从超市出发，向东走了2km，到达小刚家，继续向东走了3km到达小红家，又向西走了9km到达小英家，最后回到超市.⑴请以超市为原点，以向东方向为正方向，用1cm单位长度表示1km，画出数轴；并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置.⑵小英家距小刚家有多远？⑶货车一共行驶了多少千米？4、在数轴上画出表示下列各数的点：112 2,1,3,0,,4235 ---【新知探究】1、你会把上面第4小题中的数从小到大排列吗？请用“<”号将这些数连接起来。
2、请观察数轴上点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系？【例题精讲】例1、利用数轴比较下列各组数的大小－３____－４0____ 5 -0.0001____ 0例2、在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＞”号将这些数连接起来。
1,0,2,3,5, 1.52---【小结】有理数大小比较法则：（学生能够自己归纳出来比较好）练习：22p 习题3【当堂反馈】1、如图，根据有理数a,b,c 在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ）A.、b>c>0>a B 、.a>0>c>b C 、.b>a>c>0 D 、.c<0<a<b2、在数轴上画出表示下列各数的点，并根据这些点的位置，用“<”号将这些数连接起来。
2.3数轴-苏科版七年级数学上册教案
2.3 数轴-苏科版七年级数学上册教案一、教学目标1.掌握数轴的基本概念及表示方法；2.掌握正数、负数在数轴上的位置；3.能够根据数值的大小在数轴上比较大小；4.能够将数轴上的点对应到数值上。
二、教学重难点重点：数轴的基本概念及表示方法。
难点：正数、负数在数轴上的位置。
三、教学过程1. 导入（5分钟）1.老师介绍数轴的基本概念，让学生了解数轴是什么，有什么作用。
2.老师让学生想想，在生活中我们经常用到数轴吗？有哪些地方用到数轴？2. 讲解（15分钟）1.老师介绍如何画数轴，怎样将数值对应到数轴上，以及如何表示正数、负数。
2.老师画一张简单的数轴，让学生模仿画一张。
3.老师在数轴上标出几个数，并让学生说出这些数在数轴上的位置。
4.老师介绍正数、负数在数轴上的位置，并让学生自己练习画出正数、负数所在的位置。
3. 练习（30分钟）1.老师出题让学生在数轴上标出一些数字并表示正数、负数。
2.老师出题让学生判断数轴上两点的大小关系。
3.老师出题让学生计算数轴上两点之间的距离。
4.老师出题让学生将数轴上的点对应到数值上。
4. 总结（5分钟）1.老师让学生回答几个关于数轴的问题，巩固学生的理解程度。
2.老师提醒学生要在课后复习并练习数轴相关的知识。
四、教学反思本节课的教学重点是讲解数轴的基本概念及表示方法。
在教学过程中，我通过讲解、演示和练习等方式帮助学生掌握了数轴的基本概念及表示方法，并让学生能够在数轴上表示数字并比较大小。
在教学中，我发现一些学生对数轴上正数、负数的位置还不够清晰，需要反复强调和练习。
此外，一些学生还不太熟练地将数轴上的点对应到数值上，也需要在课后继续练习。
总体来说，整节课的教学效果还不错。
在以后的教学中，我将注意加强对学生的巩固练习，并根据学生的实际情况适当调整教学策略，力争使每位学生都能够理解和掌握数轴相关的知识。
2.3数轴-苏科版七年级数学上册教学设计
2.3 数轴-苏科版七年级数学上册教学设计一、教学目标1.理解数轴的概念和作用；2.掌握数轴上数的表示方法；3.能够在数轴上画出给定数值的点；4.能够读取数轴上的数值；5.能够解决数轴上的简单问题。
二、教学准备1.教师准备：–数轴的模型或幻灯片；–钢笔和白板。
2.学生准备：–数学笔记本；–铅笔。
三、教学过程步骤一：引入1.教师拿出数轴模型或幻灯片，向学生展示，并简要解释数轴的定义和作用。
2.引导学生思考：数轴有什么作用？它是用来表示什么的？步骤二：认识数轴1.教师在白板上画出一个简单的数轴。
2.教师引导学生观察数轴，解释数轴上的刻度和标记。
3.教师提问：数轴上的刻度表示什么意思？标记的作用是什么？4.学生回答并讨论。
步骤三：数的表示方法1.教师解释数轴上数的表示方法：正数在原点的右侧，负数在原点的左侧。
2.教师在数轴上画出几个正数和负数的表示，并解释。
步骤四：标记给定数值1.教师在白板上画一个空的数轴，并给出一个数值。
2.学生根据给定的数值，在数轴上标记出相应的位置。
3.学生互相比较自己的标记，讨论是否一致。
4.教师给出正确的标记位置，并解释。
步骤五：读取数轴上的数值1.教师给出一个标记好的数轴，并提问：请读取数轴上的数值。
2.学生依次读取数轴上的数值，并进行核对。
3.教师在白板上画出几个带有标记的数轴图，学生读取数值并进行练习。
步骤六：解决数轴上的问题1.教师给出一个问题：在数轴上，0点与7点的距离是多少？请写出计算过程。
2.学生结合数轴的刻度和标记，回答问题并解释计算过程。
3.教师引导学生总结解决数轴上问题的方法和步骤。
四、教学总结1.教师向学生复习本节课的内容，并总结要点。
2.学生将笔记整理完善，并完成课后作业。
五、课后作业1.完成课后作业册中与数轴相关的练习题；2.思考：我们在生活中还能用到数轴吗？请举例说明。
苏科版-数学-七年级上册-2.3.2 数轴(2)教案
教学目标： 1.进一步掌握数轴的三个要素，并正确画出数轴.2.能利用数轴比较两个有理数的大小.3.掌握在数轴上有理数是按照一定的顺序排列的，由数轴上两个数的位置关系，就可以判断 这两个数的大小关系。
4.深化对数轴的理解，体会数形结合的思想.教学重点：数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来.教学难点：会利用数轴比较有理数的大小.教学过程：（一）问题情境1把温度5℃、-2℃、-3℃、 0℃按从低到高的顺序排列；2在数轴上画出表示-3、-2、5、0的点，你能说出这几个数的大小吗？由此引入用数轴来比较两个有理数的大小。
数轴上的点的位置与所表示的数的大小有什么规律？学生讨论后归纳得出：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大，正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。
例1、比较下列每组数的大小：（1）—3和—3.5 （2）－3.5，21 和－0.5 由（1）问：哪一个数大？哪一个点离原点的距离较近？那么3和3.5呢？哪个数大？哪一个点离原点的距离近？议一议：下列说法是否正确？说说你的理由。
最大的负数是-1；大于-6且小于-4的数是-5；-0.1>-10；（二）自学、相信自己1.课本21页：练一练2.课本22页：习题2.3 3、5、6.(三）应用探究1.在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大．．．．的顺序排列： 2，94-，－1.5，0，132-2.如图，数轴上一点，把点A 向左移动3个单位长度到点B ，把点A 向右移动5个单位长度到点C. ⑴用“<”连结A 、B 、C 三点表示的数；⑵点3.观察数轴，回答下列问题（1）有没有最大或最小的整数？有没有最小的自然数？（2）不小于－3的负整数有哪些？（3）比－2小4的数是什么数？（4）－3比－9大多少？三、课堂小结1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大；2.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．四、作业布置 数学补充习题板书设计教学反思：学生在用数轴比较大小时，数轴上的分数表示的时候错误较多。
七年级数学上册 2.3 数轴(第2课时)教学案 (新版)苏科版
教学内容
教材版本
苏科版
教学课时
共 2 课时 第2 课时
课 型
新授课
教学目标
教学重点
能利用数轴比较两个有理数的大小
教学难点
掌握在数轴上有理数是按照一定的顺序排列的，由数轴上两个数的位置关系，就可以判断这两个数的大小关系。
教学准备
教 学 过 程
修注栏
一、创设情境引入
当我们将一组人按照个子的高矮排成一排时，就会很容易地得出它们之间的个子的高低。
例1、比较下列各组数的大小：
（1）5和0 （2）（3）2和－3 （4）－3、0、1.5
解答：（1）5＞0 （2）（3）2＞－3 （4）－3＜0＜1.5
例2、比较－3.5和－0.5的大小。
解答：比较两个负数的大小时我们通常利用数轴进行比较：
由数轴可见：表示－3.5的点A在表示－0.5的点的左边，所以，－3.5＜－0.5
例3、在数轴上表示，并根据数轴指出所有大于的整数。
解答：整数有－3、－2、－1、0、1、2
例4、观察数轴，回答下列问题
（1）有没有最大或最小的整数？有没有最小的自然数？
（2）不小于－3的负整数有哪些？
（3）比－2小4的数是什么数？
（4）－3比Leabharlann 9大多少？解答：（1）没有最大或最小的整数，最小的自然数是0
（2）－3、－2、－1 （3）利用数轴：－6 （4）利用数轴：6
例5、在数轴上与数－2相距2个单位长度的点表示的数为＿＿＿＿，长为2个单位长度的木条放在数轴上，最少能覆盖＿＿个表示整数的点，最多能覆盖＿＿＿个表示整数的点。
解答：0或－4；2；3。
三、随堂练习
1、下列说法正确的是（ ）
江苏省镇江市句容市天王中学七年级数学上册 3.2 代数
3.2代数式课型：新授班级学生姓名: 执教人签名【学习目标】1.了解代数式，单项式，单项式的系数、次数，多项式，多项式的项、次数，整式的概念；2.能用代数式表示简单问题的数量关系；能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景；【重点难点】1.单项式的系数、次数，多项式每一项的系数、次数；2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景；【预习部分】1、一个长方形的长是 a m，宽是长的一半，这个长方形的宽是__________m ，面积是__________m22、钢笔每支2元，铅笔每支0.5元，n支钢笔和m支铅笔共____________元3、某农场有亩产a千克的水稻m亩，亩产b千克的水稻n亩，这个农场水稻的平均亩产为_ 千克。
日期教师评价家长签名【合作探究】1、我们把上述这些式子称为，单独的一个数或一个字母也是。
2、代数式的概念：代数式是用把和连接而成的式子。
3、数与_____的积组成的代数式叫单项式，单独一个_____或一个_____也是单项式。
4、单项式中的 _______叫做这个单项式的系数，单项式中的 ___ __ _ _叫做这个单项式的次数。
5、几个单项式的______叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的_____ __，叫做多项式的次数。
6、_____ _和_____ __统称为整式。
7.书写代数式的注意点：（1）a×b通常写为或（乘号省略），但是数字与数字相乘乘号省略。
（2）1÷a通常写作（除号用表示）。
（3）写在的前面。
如2ab不写成ab2。
1【例题教学】例1、把下列式子填入相应的空格内（填序号） ⑴2.5, ⑵-35, ⑶2y , ⑷x5, ⑸2a+2b, ⑹yx 3223+, ⑺2x>-3 , ⑻y=ax 2+bx+c, ⑼kx+b. （10）0代数式:__________ . 单项式:___________ .多项式:_____ ___. 整式:____________ 例2、根据要求列代数式:⑴ a,b 两数的平方和表示为________. ⑵a,b 两数的和的平方表示为________. （3） a,b 两数的差的倒数表示为______.（4）n 表示任意一个整数,那么任意一个偶数可以表示为_____,任意一个奇数可以表示为______,任意一个被3除余2的数表示为______. 例3、请指出下列单项式的系数与次数。
2.3数轴-苏科版七年级数学上册导学案
第二章有理数课题：2.3数轴(1)【学习目标】:1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；3、领会数形结合的重要思想方法；【重点难点】：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；【导学指导】一、知识链接观察下面的温度计,读出温度.分别是5 °C、-10 °C、0 °C；二、自主探究1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？答：能用直线上的点来表示有理数2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？引导归纳：画数轴需要三个条件，即原点、正方向和单位长度。
例题评析例1.指出数轴上的点A,B,C,D分别表示什么数?A B E C D-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6答：A,B,C,D分别表示：-5,-1.5,2.5,63.用数轴上的点表示无理数做一做：怎样用数轴上的点表示圆周率π？(1)．画一个直径为1的圆片，将圆片上的点A放在原点处；(2)．把圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达的位置点A′表示的数就是π．按要求画出表示π的点，如图．有理数和无理数都可以用数轴上的点表示；反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数．例 2.数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：(1)在数轴上，到原点的距离为5的点有__2__个，它们表示的数是___5,-5____；(2)在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，最后的终点表示的数是_-1_(3)在数轴上，点A表示数2，那么与A点相距4个单位的点表示的数是__-2,6__三、巩固知识[典型问题]1.在数轴上,原点及原点左边所表示的数是 ( )A.正数B.负数C.不是负数D.不是正数2.下列语句中正确的是 ( )A.数轴上的点只能表示整数B.两个不同的有理数可以用数轴上的同一点表示C.数轴上的一个点,只能表示一个数D.数轴上到原点距离等于2个单位长度的点表示的数是23.数轴上表示－3的点在原点___ __侧,距原点的距离是___ ___;表示+4的点在原点的__ _侧,距原点的距离是__ ___.4.先画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点:－1.5, 0, －3, 212, －2 再按数轴上从左到右的顺序,将这些数重新排列.5.指出数轴上的A 、B 、C 、D 、E 各点表示什么数.(注:如果这个点的位置不很明确,可估计) A B C D E-3 -2 -1 0 1 2 3【四基训练】6.数轴上与原点距离为3的点所表示的数是 ( )A. 3B. －3C. ±3D. 67.如下图,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,可以看出,终点表示的数是－2.-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6已知A,B 是数轴上的点,请参照上图,完成下列填空:(1)如果点A 表示－3,将A 向右移动7个单位长度,那么终点表示的数是_______;(2)如果点A 表示3,将A 向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点表示的数是_______;(3)如果将点B 向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,终点表示的数是0, 那么点B 所表示的数是__________8.一个点从原点开始,按下列条件移动两次后到达终点,说出它是表示什么数的点?(1)向右移动2个单位,再向左移动3个单位;(2)向左移动412个单位,再向右移动4个单位; (3)向左移动212 个单位,再向右移动212个单位.【拓展提升】9. 在数轴上,在－3右边,表示负数的点有_____个.10. 数轴上点A 所对应的数是+4,点B 所对应的数是－7,则A 、B 两点间的距离是________.11. 若在数轴上点A 所对应的数是2,那么在数轴上与点A 相距5个单位长度的点所表示的数是_______.12. 数轴上的点A、B分别表示－1和2, 点C在A、B两点之间且到A、B的距离相等,则点C表示的数是_______.13. 写出在数轴上到原点距离小于3的所有整数..答案:1. D2. C3. 左,3; 右,4-3 -2 －1.5 -1 0 1 2 2123 从左到右排列:－3, －2, －1.5, 0, 2125. A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示：-2,-1.5,-0.5,0.8,1.2.(注:如果这个点的位置不很明确,可估计)6. C7.(1)如果点A 表示－3,将A 向右移动7个单位长度,那么终点表示的数是__4____;(2)如果点A 表示3,将A 向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点表示的数是__1_____;(3)如果将点B 向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,终点表示的数是0,那么点B 所表示的数是__2__8.(1) 它是表示-1的点; (2) 它是表示-12的点;(3) 它是表示0的点 9. 在数轴上,在－3右边,表示负数的点有__2__个.10. 数轴上点A 所对应的数是+4,点B 所对应的数是－7,则A 、B 两点间的距离是_11__.11. 若在数轴上点A 所对应的数是2,那么在数轴上与点A 相距5个单位长度的点所表示的数是__-3，7_____.12. 数轴上的点A 、B 分别表示－1和2,点C 在A 、B 两点之间且到A 、B 的距离相等,则点C 表示的数是__0.5_____.13.写出在数轴上到原点距离小于3的所有整数.答：有-2，-1，0，1，2课题：2.3数轴(2)【学习目标】:1．进一步巩固数轴上的点与数之间的关系．2．掌握利用点在数轴上的位置关系比较有理数的大小．【重点难点】：利用点在数轴上的位置关系比较有理数的大小．一、知识链接知识梳理：利用数轴比较有理数的大小(1)通过上节课的学习，我们知道了任意一个有理数或无理数都可以用数轴上唯一的__点__来表示．(2)观察数轴：我们发现：2>1，数轴上表示2的点在表示1的点的__右__边； 4>2，数轴上表示4 的点在表示2的点的_右_边．(3)归纳：①在数轴上表示的两个数，__右_边的数总比__右_边的数大；②数轴上表示正数的点都在原点的__右_边，说明正数___>____0；③数轴上表示负数的点都在原点的__右_边，说明负数___<____0；④正数__大于__负数．二、自主探究1. 两个同号的数中，较大的负数所表示的点离原点较__近_ ，较大的正数所表示的点离原点较__远_ _．（填“近”或“远”）2．用“>”或“<”填空：(1) －5__<___0；(2)－7__>__－9；(3)5__>__－10；(4) －4__<___4；(5)－0.5__>__－2.5.3．如图，如果点A、B、C、D所表示的数分别为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系为( C )A．a<c<d<b B．b<d<a<c C．b<d<c<a D．a< b <c<d 4.例题评析例1：将有理数－4，3，0，－113，134，－3在数轴上表示出来，并用“<”号把这些数按从小到大的顺序连接起来．解：－4<－3<－113<0<134<3例2：下列各数是否存在？如果存在，把它找出来。
七年级数学上册 2.3 数轴(第2课时)学案(新版)苏科版
2.3 数轴学习目标：1.能进一步掌握数轴的三个要素，并正确画出数轴；2.学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；学习过程一、创设情境：1. 指出数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示什么数．2.（1）画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：二、新知讲解：1、在小学里，我们已学会比较两个正数的大小；那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-3与-4哪个大？想一想：（1）1℃与-2℃哪个温度高？（2）-1℃与0℃哪个温度高？（3）这个关系在温度计上为怎样的情形？把温度计横过来放，就好比一条数轴．从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？。
让学生从讨论中发现，在数轴上表示的两个数， ．由此容易得到以下的比较法则：正数都 零，负数都 零，正数 负数．2、实践应用：例1、将有理数3、0、165、-4按从小到大的顺序排列，用“<”连接起来.在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？例2、比较下列各数的大小：例3 观察数轴，能否找出符合下列要求的数：(1)最大的正整数和最小的正整数；(2)最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数；(4)最小的正分数和最大的负分数．三、小结：通过这节课的学习，知道了四、练习：1. 比5小3的数是，比-3大4的数是，比3小5的数是，比-3小2的数是。
2.用“<”或“>”填空3. 如图，点A、B、C为数轴上的3点，填空：向左移动是。
4. 阅读下面的材料并完成填空：你能比较20052006与20062005的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化．即比较n n+1与（n+1）n的大小（整数n≥1）．然后，从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想，得出结论．（1）通过计算，比较下列①到⑥各组中2个数的大小？①12 、21 ②23 、32 ③34 、43；④45 、54 ⑤56 、65 ⑥67 、76…”或“＜”）．。
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A、
C、D、
B、
2.3数轴（2）
课型：新授
班级学生姓名: 执教人签名
【学习目标】
1. 进一步掌握数轴概念，会利用数轴比较有理数的大小；
2. 初步感受“数形结合”的思想方法；
3. 在学习活动中学会合作，学会发现知识，找到获取知识的方法、体验到成功的乐趣，理解数学知识的应用价值。
.
【重点难点】
重点：比较有理数的大小；
难点：比较有理数的大小
【预习部分】
1. 下列各图表示的数轴是否正确？正确的是（）
2.在数轴上画出表示下列各数的点.
-0.5, 1， -2.5, 0.5，1.5,3.
【合作探究】
活动一：比较下列各组数的大小：
(1)5与0； (2)
2
1
与0；
(3)2与-3； (4)-3, 0与1.5.
活动二：
1.比较-3.5和-0.5的大小.
2.如图，点A、B、C为数轴上的3点，请回答下列问题：
（1）点A向右移动3个单位长度后，哪个点表示的数最大？
（2）点C向左移动6个单位长度后，点B表示的数比点C表示的数大多少？
【当堂检测】
1、用“>”或“<”号填空：
（1）-8 0；（2）-18 3；（3）
1
3
1
2；
（4）4
5
19
5；（5）-35 -12；（6）-12.5 -8；
2、如图，数轴上点A、B、C分别表示3个有理数，试指出哪一点表示的数最大、哪一点表示的数最小
.
3、在数轴上表示0,1,3,4,-4,-3,-1,2,-2，并根据数轴指出所有大于-3
2
1
而小于4的整数.
4、下表记录的是某天我国8个城市的最低气温，请将这8个城市的名称按气温从低到高12℃
【课后巩固】
1、画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”号连接. -4， 0， -5， -2
21， -2， -2
1
，3
2、如图，根据有理数a ,b , c 在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ）
A. c ＞a ＞0＞b ；
B. a ＞b ＞0＞c ；
C. b ＞0＞a ＞c ；
D. b ＞0＞c ＞a
3、画出数轴，并回答：
（1）写出所有不大于4且大于-3的整数： ； （2）不小于-4的非正整数有： .
【拓展延伸】
观察数轴，回答下列问题
（1）有没有最小的正整数和最大的负整数？如果有是什么？（2）不小于－3的负整数有哪些？
（3）大于－2.6而又不大于3的整数有几个
（4）比－3小5的数是什么？比－3大5的数是什么？
【课后反思】。