数学三年级上册第九单元数学广角
人教版数学三年级上册第九单元 数学广角——集合
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(3)你能提出其他数学问题并解答吗？ 问题：只参观熊猫馆的比只参观大象馆的少多少人？ 12-7=5(人) 答：只参观熊猫馆的比只参观大象馆的少5人。
6.三个小朋友比赛，看谁写出带“春”字的成语多， 小刚写出了15个，小佳写出了8个，小红写出了10个， 小佳写出的8个成语小刚都写出来了，小红写出的成语 中有5个小刚也写出来了。
求出A、B每组进行的场次， 再加决赛即可。
学校举行乒乓球比赛，A组、B组两个小组 各有16人，每组两人一对进行比赛，负者被淘 汰，胜者进入下一轮，最后两组第一名进行决 赛，两个小组一共要进行多少场比赛？
16÷2＝8（场） 8÷2＝4（场） 4÷2＝2（场）
2÷2＝1（场）
一组
学校举行乒乓球比赛，A组、B组两个小组 各有16人，每组两人一对进行比赛，负者被淘 汰，胜者进入下一轮，最后两组第一名进行决 赛，两个小组一共要进行多少场比赛？
（1）既荣获“语文之星”又荣获“数学之星”的有（ 6 ）人。 （2）上光荣榜的一共有（ 19 ）人。
3.三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞 赛的有15人，参加作文竞赛的有11人。既参加数 学竞赛又参加作文竞赛的有几人？
15+11－20= 6（人）
答：既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有6人。
学校举行乒乓球比赛，A组、B组两个小组 各有16人，每组两人一对进行比赛，负者被淘 汰，胜者进入下一轮，最后两组第一名进行决 赛，两个小组一共要进行多少场比赛？
人教版三年级数学（上） 第九单元
——数学广角-集合
9 数学广角——集合Biblioteka 利用集合图解决简单实际问题
课前导入
探究新知
2023-2024年小学数学三年级上册期末考点复习 第九单元《数学广角—集合》(人教版含解析)
期末知识大串讲人教版数学三年级上册期末章节考点复习讲义第九单元数学广角—集合知识点：容斥原理1.解决重叠问题，可以从条件入手进行分析，画出示意图，借助示意图进行思考。
为了不重复计数，应从它们的和中减去重复部分，也可以先用其中一部分减去重叠部分，再加上另一部分。
2.在日常生活中，人们常常需要统计一些数量，在统计的过程中，往往会发现有些数量重复出现，为了使重复出现的部分不致被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，既先不考虑重复的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排除出去，使计算的结果既无遗漏又无重复．这种计数方法称为包含排除法，也叫做容斥原理或重叠问题．一般方法：在解答有关包含排除问题时，我们常常利用圆圈图（韦恩图）来帮助分析思考．容斥原理1：两量重叠问题A类与B类元素个数的总和=A类元素的个数+B类元素个数-既是A类又是B类的元素个数用符号可表示成：A∪B=A+B-A∩B （其中符号“∪”读作“并”，相当于中文“和”或者“或”的意思，符号“∩”读作“交”，相当于中文“且”的意思）．容斥原理2：三量重叠问题A类、B类与C类元素个数的总和=A类元素的个数+B类元素个数+C类元素个数-既是A 类又是B类的元素个数-既是B类又是C类的元素个数-既是A类又是C类的元素个数+同时是A类、B类、C类的元素个数．用符号表示为：A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C一．选择题1．（2021秋•肥城市期末）四（3）班共有40人，会打篮球的有21人，会游泳的有18人，两种运动都不会的有10人，两种运动都会的有（）人。
A．7人B．8人C．9人【思路引导】会打篮球的人数加会游泳的人数，再加两种运动都不会的人数，然后减去四（3）班的人数，即等于两种运动都会的人数。
【完整解答】解：21+18+10﹣40＝39+10﹣40＝49﹣40＝9（人）答：两种运动都会的有9人。
人教版小学数学三年级上册第九单元《数学广角集合》示范课教学课件
杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超丁旭 赵军 徐强
参加这两项比赛的共有多少人？
跳绳
杨明
陈东
刘红
李芳
王爱华
马超
丁旭
赵军
徐强
踢毽
刘红
于丽
周晓
杨明
朱小东
李芳
陶伟
卢强
陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
于丽 周晓 朱小东陶伟 卢强
杨明刘红李芳
跳绳的学生
踢毽的学生
说一说图中各部分表示的意思。
只参加语文兴趣小组的学生有（ ）人
只参加数学兴趣小组的有（ ）人
（ ）人
参加语文兴趣小组的学生
参加数学兴趣小组的学生
19
17
8
方法一：参加A的人数+参加B的人数-两项都参加的人=总人数27+25-8=44（人）
答：参加语文兴趣小组和数学兴趣小组的学生共有44人。
2.三（1）班学生参加语文兴趣小组的有27人，参加数学兴趣小组的有25人，两个兴趣小组都参加的有8人。参加语文兴趣小组和数学兴趣小组的学生共有多少人？
第九单元 数学广角——集合
有两位妈妈和两个女儿去看电影，可是她们只买了3张电影票，就顺利地进了电影院，这是为什么？
脑筋急转弯
女儿 妈妈 外婆
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
同桌交流：参加这两项比赛的共有多少人？
读一读，你知道了什么？
跳绳
杨明
陈东
刘红
李芳
王爱华
马超
学生
想一想：可以怎样列式解答？
6+5+3=14（人）
只参加跳绳的人+只参加踢毽的人+两项都参加的人=总人数
三年级上册数学第九广角知识点
三年级上册数学第九广角知识点广角是数学中的一个重要概念，对于三年级的小学生来说，学习广角需要掌握一些基本的概念和运算方法。
本文将从广角的定义、广角与直角的关系以及广角在日常生活中的应用等方面展开论述。
1. 广角的定义广角是指大于90°小于180°的角。
在三年级数学中，广角通常可以通过直观的图形来理解。
例如，当把两条直线连接在一起，形成一个尖尖的角，该角的大小就是广角。
2. 广角与直角的关系广角与直角之间存在一定的关系。
直角是一个特殊的角，它的度数是90°，而广角则是大于90°的角。
因此，广角可以被认为是大于直角但小于劝角的一种角度。
3. 广角的运算方法在学习广角的过程中，小学生需要掌握广角的运算方法。
与其他角度一样，广角也可以使用直尺和量角器进行度量。
同时，广角也可以进行加减乘除的运算，例如两个广角之和等于两个角度的度数相加。
4. 广角在日常生活中的应用广角在日常生活中的应用非常广泛。
例如，当我们观察大自然中的景物时，可以通过判断两条直线的夹角来确定形状是否为广角。
此外，在建筑设计和折纸工艺中，也常常需要使用到广角的概念。
5. 广角的重要性理解广角的概念对于小学生的数学发展来说至关重要。
广角作为数学中的基本概念之一，不仅有助于培养学生的空间思维能力，还能提高他们的图形认知和几何运算能力。
因此，掌握广角的知识对于小学生的数学学习具有重要意义。
6. 拓展思考除了学习广角，三年级的小学生还可以进一步探索与广角相关的知识。
他们可以尝试通过观察周围的事物，寻找更多的广角实例，并思考广角在不同情境下的应用。
例如，他们可以在户外探险中测量不同树木之间的夹角，或者在室内摆放物品时计算不同家具之间的夹角。
总结起来，三年级上册数学中的广角知识是小学生数学学习中重要的一部分。
通过理解广角的概念、掌握广角的运算方法并在日常生活中应用广角知识，小学生可以提高他们的数学思维和几何识别能力。
人教版三年级数学上册第九单元 教案数学广角——集合
第9单元数学广角——集合（教案）教材分析本单元是非常有趣的数学活动，也是逻辑思维训练的起始课。
逻辑推理能力是人们在生活、学习、工作中需要必备的能力之一。
本单元主要要求学生能根据提供的信息，借助维恩图进行推理、判断，得出结论，使学生初步接触和运用维恩图分析问题、解决问题。
教学要求：1. 在具体情境中，使学生体会集合的思想，经历维恩图的产生过程。
2. 能借助直观图，利用几何的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。
3. 渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。
学情分析“集合”是人教版三年级上册第九单元“数学广角”的第一课时，是小学阶段集合思想的教学。
集合思想对于三年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识地形成了一些简单的解决问题的方法。
而本节课所要学的是含有重复部分的维恩图，学生是第一次接触。
教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后续学习打下必要的基础。
引导学生理解维恩图各部分的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。
教学策略1. 体会集合思想。
在学生解决“求两个集合的并集的元素个数”问题时会用到多种方法，如画图或列算式等，教学时应放手让学生尝试解决，并充分展示学生的方法。
2. 把握好教学要求。
集合思想虽然在小学数学教学中有广泛的渗透，但并不是必须掌握的内容，本单元教学的落脚点不是掌握与集合有关的概念，也不是熟练掌握计算的方法，而是让学生经历探究的过程，在解决问题的过程中理解集合思想，并获得有价值的数学活动经验。
集合（教案）教学内容教材第104页例1及相关内容。
教学目标1. 在具体情境中，使学生体会集合的思想，了解维恩图的产生过程。
2. 能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。
三年级上册数学教案-第九单元数学广角——集合 人教版
教案标题：三年级上册数学教案-第九单元数学广角——集合人教版教学目标：1. 让学生理解集合的概念，能够识别和描述集合。
2. 培养学生运用集合的思想解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流的能力，提高学生的逻辑思维能力。
教学内容：1. 集合的概念和表示方法2. 集合的分类和性质3. 集合的运算和运用教学重点：1. 集合的概念和表示方法2. 集合的分类和性质3. 集合的运算和运用教学难点：1. 集合的概念和表示方法的理解2. 集合的分类和性质的应用3. 集合的运算和运用的灵活运用教学准备：1. 教师准备集合的概念和相关知识的讲解材料。
2. 学生准备学习用品，如笔记本、笔等。
教学过程：一、导入1. 教师通过提问方式引导学生思考什么是集合，激发学生的兴趣。
2. 学生回答后，教师进行总结和讲解集合的概念。
二、新课讲解1. 教师讲解集合的概念和表示方法，如用花括号{}表示集合，元素之间用逗号分隔。
2. 教师通过举例说明集合的分类和性质，如空集、有限集、无限集等。
3. 教师讲解集合的运算和运用，如交集、并集、补集等。
三、课堂练习1. 教师给出一些练习题，让学生运用集合的概念和性质进行解答。
2. 学生独立完成练习题，教师进行指导和讲解。
四、合作交流1. 教师将学生分成小组，让学生在小组内讨论和交流集合的概念和性质。
2. 每个小组选出一个代表进行汇报，其他小组成员可以进行补充和提问。
五、总结和布置作业1. 教师对本节课的内容进行总结，强调集合的概念和性质的重要性。
2. 教师布置一些相关的作业题，让学生巩固所学的知识。
教学反思：本节课通过讲解集合的概念和性质，让学生理解和掌握集合的基本知识。
通过课堂练习和合作交流，培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。
在教学过程中，教师应注重学生的参与和思考，引导学生主动探索和解决问题。
同时，教师应及时给予学生反馈和指导，帮助他们理解和掌握集合的知识。
重点关注的细节：集合的概念和表示方法的讲解详细补充和说明：集合的概念和表示方法是本节课的重点内容，也是学生理解和掌握集合知识的基础。
三年级上册数学教案-第九单元数学广角第1课时 集合 人教版
三年级上册数学教案-第九单元数学广角第1课时集合人教版一、教学目标1. 让学生理解集合的概念，知道集合是由一些确定的、彼此不同的对象构成的整体。
2. 培养学生运用集合思想解决问题的能力，能够将实际问题转化为数学问题，并用集合的方法进行解决。
3. 培养学生的观察能力、思考能力和创新能力，使他们在学习中能够主动探究、积极思考。
二、教学内容1. 集合的概念：介绍集合的定义，让学生理解集合是由一些确定的、彼此不同的对象构成的整体。
2. 集合的表示方法：介绍集合的表示方法，包括列举法和描述法。
3. 集合的运算：介绍集合的并、交、差运算，让学生理解这些运算的含义和规则。
三、教学重点与难点1. 教学重点：集合的概念、表示方法和运算。
2. 教学难点：集合的运算，特别是并、交、差运算的理解和应用。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，如水果摊上的水果、文具盒里的文具等，引导学生理解集合的概念。
2. 新课导入：介绍集合的定义，让学生理解集合是由一些确定的、彼此不同的对象构成的整体。
3. 案例分析：通过具体的案例，让学生了解集合的表示方法，包括列举法和描述法。
4. 实践操作：让学生自己动手，用集合的方法解决实际问题，如找出班级中喜欢足球和篮球的学生。
5. 小结：总结本节课的主要内容，强调集合的概念、表示方法和运算。
五、课后作业1. 请学生用集合的方法，描述自己家里的家庭成员。
2. 请学生用集合的方法，找出班级中喜欢唱歌和跳舞的学生。
六、教学反思1. 在教学过程中，要注意用词严谨，讲解清晰，确保学生能够理解集合的概念、表示方法和运算。
2. 在案例分析环节，可以让学生自己举例，增加学生的参与度，提高他们的学习兴趣。
3. 在实践操作环节，要鼓励学生大胆尝试，不怕出错，培养他们的创新精神和实践能力。
4. 在课后作业环节，要注重作业的针对性和实用性，让学生能够在实际生活中运用集合的方法解决问题。
以上就是我对《三年级上册数学教案-第九单元数学广角第1课时集合人教版》的教案设计，希望能够帮助到您。
人教版三年级上册数学第九单元数学广角《集合》教案
四、学生小组讨论（用时10分钟）
1. 讨论主题：学生将围绕“集合在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2. 引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如如何用集合表示家庭成员关系。
- 集合与组合数学：通过集合的概念学习组合数学的基础，如排列组合中的集合问题。
- 集合与概率论：了解集合在概率论中的重要性，如何用集合表示样本空间和事件。
- 集合与计算机科学：探索集合在计算机科学中的应用，如编程语言中的集合类型和集合操作。
Hale Waihona Puke 板书设计1. 重点知识点① 集合的概念：集合是由一些具有共同特征的事物组成的整体。
举例：描述集合{x | x是小于10的自然数}，学生需要理解“小于10的自然数”这一规则。
（4）集合的直观表示：学生可能在将抽象的集合概念用图形表示出来时遇到困难。
难点解析：图形表示法要求学生能够将集合的元素和图形之间的对应关系建立起来，这对于空间想象力和抽象思维能力有一定的要求。
举例：使用文氏图来表示两个集合的交集和并集。
6. 作业：
（1）课后练习：课本第XX页，第XX题。
（2）思考题：如何用集合的知识表示家庭成员关系？
教学目标：
1. 知识与技能：理解集合的概念，掌握集合的表示方法和运算。
2. 过程与方法：通过实践活动，培养学生观察、分析、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作、探究的精神。
- 例如，设计“找朋友”游戏，让学生在游戏中体验集合的交集和并集。
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分：百位、十位、个位 数：百位有3种情况，十位有2种情况， 个位有1种情况 乘：3X2=6 或 3X2X1=6（种）
请问：用 2 0 4 可以排出多少个 不同的三位数？
分：有百位，十位，个位
数：因为0不能作为百位上的数，所以百位上 的选择只有2种情况 ,十位上也有2种情况，个 位1种情况 乘：2X2=4 （种）或2X2X1=4（种）
其中的一个数字；
十位是2、4、6 其中的一个数字。
12 最多试 多少 次密码才能将宝箱打开 ？ 。
十 位
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密码错误！
6
十 位
个 位
7 6 5 4 3 2 1
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1 3 5 7
密码正确！
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飞机 轮船 火车 飞机
宁波
汽车
上海
火车 火车
北京
从宁波到北京一共有几种走法？
3. 一共要照多少张? 2 × 4 = 8（张）
每个小动物单独和圣诞 老人、聪聪、明明各拍 一张照片
10张胶卷够了吗？
每个小动物单独和圣诞 老人、聪聪、明明各拍 一张照片
4×3=12（种）
4. 排一排，读一读。
还有哪些不同的排法?
1 “读、好、书”一共有 几种读法？
2 找一找生活中其它有趣的 搭配问题。
这三本书我都喜欢，可 我带的钱只够买 2 本。
9. 每两个人通一次电话，可以通多少次话? 用线 连一连。
小刚
小红
小丽
小明
掷一掷
一起掷 ，得到两个数。 想一想，它们的和可能有 哪些?
不可能有 1。
可能有 13 吗?
可能有2，3，· · ·
我们来掷 20 次，如果和是 5，6，7，
8，9 ，算我赢，否则算你们赢。
老师才选 5 个数， 我们能选 6 个数。
我们赢的可能 性比老师大。
怎么又是老师赢?
我不信总是老师 赢，下次我来掷。
两人一组，轮流掷。和是几，就在几的上面涂
一格。涂满其中一列，游戏结束。
6。
小组间交流一下，哪些和出现的可能性大? 哪些和出现的可能性小? 为什么?
密码只有两位数。
个位是1、3、5、7
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用 7 、 3 、 9 可以摆出多少个不同的三位数? 百位上如果是 7， 十位上可以是 ·· ·· ·· 百 9 十 7 3 9 3 7 9 个 3 7 3 9 9 7
7
3
百
9 7 3 这样更清楚!
十 7 3 9 3
7 9
个 3 7 3 9
9 7
请问：用 3 5 7 可以排出多少个 不同的三位数？
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九 数学广角
搭配问题
大家好，我叫童 童，很高兴认识大 家。 妈妈要带我去儿 童乐园，我想穿的 漂亮些，可是衣柜 里有好多衣服我都 不知该穿哪套了， 大家能帮帮我吗？
1
要配成一套衣服有多 少种不同的搭配方法？
1
有多少种不同的穿法?
先确定上装，再确定下装。
紫长裙
黄短袖 蓝长裤 红短裙 紫长裙
蓝长袖
饮料和点心只 能各选一种。
蛋糕
油条
饼干
2×3=6（种）
可乐
奶茶
老火靓汤
荷叶蒸饭
汉堡包
牛排西餐
寿司
饮料：
八宝粥
牛奶
豆浆
点心:
薯条
蛋糕
汉堡包
返回
饮料：
八宝粥
牛奶
豆浆
点心:
饼干
薯条
蛋有多少条路线?
我们每个人都想单独和 聪聪、明明各合一张影。
交换位置，再来一张。
可以有多少种不同的排法?
3
2002 年世界杯足球赛 C 组球队如下。
每两个队踢一场， 一共要踢多少场?
巴西
土耳其
中国
哥斯达黎加
① ⑤ ④ ②
⑥ ③
还可以这样想。
③ ① ②
④
⑥ ⑤
猜一猜，抢到椅子的是哪两 个小朋友? 一共有几种可能?
1. 我的早餐有多少种不同的搭配? 牛奶 ① ② 豆浆
蓝长裤
红短裙
答：童童要配成一套衣服有6 种不同的搭配方法。
先确定下装，再确定上装。
黄短袖
蓝长裤 蓝长袖 黄短袖 黄短袖 紫长裙 蓝长袖 红短裙 蓝长袖
答：童童要配成一套衣服有6种不同的搭配方法。
1
2
3
4
6 5
有 6 种不同的穿法。 ① ②
③
④
⑤
⑥
拉一拉，还能组成哪些两位数? 记下来。 3 2 6 8
“读、好、书”一共有几 种读法？
读
好 书
好 书 好
读 书
书 书 读
读 好
好 读
共 六 种
该让我演大 灰狼了吧!
他们的角色还可以怎么变化?
5.
6. 用
给
的每层花瓣涂上不
同的颜色，有多少种涂法? 涂涂看。
7. 每次取两个。 我取出了 6 角。
取出的钱共有几种情况? 请写出来。
8. 小兵可能会买哪两本书? 一一说出来。