2011年《随堂优化训练》数学 北师大版 七年级下 第三章 章末热点考向专题 配套课件
北师版七年级数学下第三章随堂练习16
北师版七年级数学下第三章随堂练习16一、选择题（共5小题；共25分）1. 甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程与时间之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是A. 甲、乙两人进行米赛跑B. 甲先慢后快，乙先快后慢C. 比赛到分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等D. 甲先到达终点2. 某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表：则下列叙述错误的是A. 若所缴电费为元，则用电量为千瓦时B. 若用电量为千瓦时，则应缴电费元C. 用电量每增加千瓦时，电费增加元D. 所缴电费随用电量的增加而增加3. 关于圆的面积与半径之间的函数关系式中，有关常量和变量的说法正确的是A. ，是变量，是常量B. ，是变量，是常量C. ，是变量，是常量D. ，是变量，和是常量4. 小明在月份的某一天倒了一杯开水，水太烫，他将这杯开水晾在桌上，则这杯水的水温（）与时间（）之间的关系图象大致是A. B.C. D.5. 在某一电路中，电压，则电流强度与电阻的函数表达式是A. B. C. D.二、填空题（共4小题；共20分）6. 甲，乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地．乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶．已知甲先出发分钟后，乙才出发．在整个过程中，甲、乙两人的距离（千米）与甲出发的时间（分）之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需分钟到达终点B．7. 如图所示，的底边上的高是，当三角形的顶点沿底边所在直线向点运动时，三角形的面积发生了变化．在这个变化过程中，变量是，常量是．8. 某品牌电饭锅的成本价为元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：为获得最大利润，销售商应该将该品牌的电饭锅定价为元．9. 常用的函数的表示方法是、、．三、解答题（共4小题；共52分）10. 判断下列各题中两个变量是否存在依赖关系?如果存在，指出哪个变量是另一个变量的函数．（1）一个正常婴儿的体重（千克）与该婴儿成长经过的月数（个）．（2）一次数学考试中某学生的成绩（分）与该学生的体重（千克）．（3）汽车行驶的速度（千米/时）与驾驶员的身高（厘米）．（4）某班支援灾区的捐款数（元）与该班学生个人捐款平均数（元）．11. 如图，某花园护栏是由若干个直径的半圆形条钢组合而成，且每增加一个半圆条钢，护，设半圆形条钢为个，护栏总长度为．（1）若．①当时，；②写出与的函数关系式为；（2）若护栏的总长度不变，当时，用了个半圆形条钢；当时，用了个半圆形条钢，求，之间满足的关系式（其中，均为正整数）．12. 某汽车的油箱内装有升的油，行驶时每百千米耗油升，设行驶的里程为（百千米），求油箱剩下的油（升）与之间的函数关系式；并求出当时的值．13. 小明与小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢．现在小明让小亮先跑若干米，图中，分别表示两人在赛跑中的路程与时间的关系（图象不完整）．试观察图象并回答下列问题：（1）哪条线段是表示小明所跑的路程与时间的关系?（2）小明让小亮先跑了多少米?（3）谁会赢得这场比赛?答案第一部分1. C2. A 【解析】由表格可知，每千瓦时电的费用为元．即．若所缴电费为元，则用电量为千瓦时，A选项叙述错误．故选A．3. C4. C 【解析】水很烫，则其温度超过外界温度，水的温度会随时间而降低，直到水温与外界温度相同．5. B第二部分6.7. 的底边的长和面积，三角形的高8.【解析】因为，所以：定价元时，利润为；定价元时，利润为；定价元时，利润为；定价元时，利润为；定价为元时，利润为；定价为元时，利润为，通过比较即可得出结论．9. 解析法，列表法，图象法第三部分10. （1）存在，婴儿的体重是该婴儿成长经过的月数的函数．（2）不存在．（3）不存在．（4）存在，某班支援灾区的捐款数（元）是该班学生个人捐款平均数的函数．11. （1）①；②；（2）由题意得：时，；当时，．将上述、分别代入方程得：化简得．答：，之间满足的关系式为．12. ，．13. （1）．（2）米．（3）小明会赢得比赛．。
北师版七年级数学下第三章随堂练习12
北师版七年级数学下第三章随堂练习12一、选择题（共5小题；共25分）1. 如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温如何随时间的变化而变化．下列从图象中得到的信息正确的是A. 点时气温达到最低B. 最低气温是零下C. 点到点之间气温持续上升D. 最高气温是2. 下面的表格中列出意向试验的统计数据，表示将弹力球从高处落下时，弹跳高度与下落高度的关系，则能表示这种关系的等式是A. B. C. D.3. 如图所示是用火柴棒拼成的图案，需用火柴棒的根数随着拼成的正方形的个数的变化而变化，在这一变化过程中，下列说法错误的是A. ，都是变量B. 是自变量，是因变量C. 是自变量，是因变量D. 随着的变化而变化4. 在中，，，，则与之间的函数关系图象是A. B.C. D.5. 如图，矩形中，，，是的中点，动点从点开始沿着边，运动到点结束．设，，则关于的函数图象大致为A. B.C. D.二、填空题（共4小题；共20分）6. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的分钟内只进水不出水，在随后分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数．容器内的水量（单位：升）与时间（单位：分钟）之间的关系如图所示，则每分钟出水升．7. 向平静的水面投入一枚石子，在水面激起一圈圈圆形涟漪，当半径从变成时，圆形变成．这一变化过程中，是自变量，是因变量．8. 某商店新进一批精制数学练习本，销售数量与销售价格有如下关系：小明买本时，商店收入为元．9. 如图，一个直角三角形与一个正方形在同一水平线上，此三角形从图①的位置开始，匀速向右平移，到图③的位置停止运动．如果设运动时间为，三角形与正方形重叠部分的面积为，在下面的平面直角坐标系中，线段表示的是三角形在正方形内部移动的面积图象，点表示的是停止运动后图象的结束点，下面有三种补全图象方案，正确的方案是．三、解答题（共4小题；共52分）10. 下列变化过程中，两个变量之间是否存在确定的依赖关系?其中一个变量是另一个变量的函数吗?如果是，请写出函数解析式．面积为的长方形的长（）随宽（）的变化而变化．11. 方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为千米，设小汽车的行驶时间为（单位：小时），行驶速度为（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过千米/小时．（1）求关于的函数表达式；（2）方方上午点驾驶小汽车从A地出发．①方方需在当天点分至点（含点分和点）间到达B地，求小汽车行驶速度的范围；②方方能否在当天点分前到达B地?说明理由．12. 把改写成的形式．13. 某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中的所走路程（米）与时间（分）之间的关系．（1）学校离他家米，从出发到学校，王老师共用了分钟．（2）王老师吃早餐用了多少分钟?（3）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快?吃完早餐后的平均速度是多少?答案第一部分1. D2. B 【解析】每组的值都是值的一半．3. C4. A 【解析】，，，．令，得，则与轴交点为；令，得，则与轴交点为．5. D【解析】当点从点运动到点的过程中，由题意可得，（），当点从运动到线段的中点过程中，由题意可得，，当点从的中点运动到点的过程中，由题意可得，，由上可得，在段的函数，随的增大而增大，的最小值；在点从运动到线段的中点过程中，随的增大先增大，再减小；在点从的中点运动到点的过程中，随的增大而减小．第二部分6.【解析】根据图象知道：每分钟出水（升）．7. ，，半径，面积8.【解析】由表格可知销售价格为，所以本的收入为．9. 乙【解析】设三角形的底为，高为与正方形重叠部分的高为，速度为，正方形边长为，由图②可知，当三角形进入正方形时，易知，则有，（为常数），且，故阴影部分面积和时间是一个开口向上的二次函数，当三角形开始离开正方形时，，故，，，，，都为常数，阴影部分面积和时间是一个开口向下的二次函数．综上所述正确的答案为乙．第三部分10. ．11. （1），且全程速度限定为不超过千米/小时，关于的函数表达式为．（2）①点至点分时间长为小时，点至点时间长为小时，将代入得；将代入得．小汽车行驶速度的范围为；②方方不能在当天点分前到达B地．理由如下：点至点分时间长为小时，将代入得千米/小时，超速了．故方方不能在当天点分前到达B地．12. ．13. （1）；（2）王老师吃早餐用了（分钟）．（3）吃完早餐以后速度快，（米/分）．答：吃完早餐后的平均速度是米/分．。
北师大版七年级下册数学第三章测试卷及答案
第三章知识梳理A卷知识点1用表格表示的变量间关系一、选择题1.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中的因变量是（）A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器答案：B2.一个长方形的面积是10 cm2，其长是a cm，宽是b cm，下列判断错误的是（）A.10是常量B.10是变量C.b是变量D.a是变量答案：B3.某地受台风影响发生强降雨，某水库一天的水位记录如表.根据表中数据可知，水位上升最快的时段是（）A.8~12时B.12~16时C.16~20时D.20~24时答案：D二、填空题4.小明的妈妈自小明出生起，每隔一段时间就给小明称体重，得到如表的数据.从表中可以得到：小明体重是随小明的变化而变化，这两个变量中，是自变量，是因变量.答案：年龄年龄体重三、解答题5.已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与用铝量有如下关系：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当易拉罐底面半径为2.4 cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说明理由；（4）简要说明易拉罐底面半径对所需铝质量的影响.答案：解：（1）上表反映了易拉罐的底面半径与用铝量之间的关系，易拉罐的底面半径是自变量，用铝量是因变量.（2）当易拉罐的底面半径为2.4 cm时，易拉罐需要的用铝量是5.6 cm3. （3）易拉罐的底面半径为2.8 cm时比较适宜，因为此时用铝量少，成本低. （4）当易拉罐底面半径为1.6~2.8 cm时，用铝量随半径的增大而减少；当易拉罐底面半径为2.8~4.0 cm时，用铝量随半径的增大而增加.知识点2用关系式表示的变量间关系一、选择题6.以固定的速度v向上抛一个小球，小球的高度h与小球的运动时间t之间的关系式是h=vt-4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别是（）A.4.9是常量，t，h是变量B.v是常量，t，h是变量C.v0，-4.9是常量，t，h是变量 D.4.9是常量，v，t，h是变量答案：C7.某地温度T与高度d之间的关系可以近似地用如图所示的关系式表示，当d=900时，T的值为（）A.4B.5C.6D.16答案：A8.李大爷要围成如图所示的长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24 m.设BC边的长为x m，AB边的长为y m，则y 与x之间的关系式为（）A.y=-12x+12 B.y=-2x+24C.y=2x-24D.y=12x-12答案：A9.据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05 mL.小康洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x min后，水龙头滴出y mL水，则y与x之间的关系式是（）A.y=0.05xB.y=5xC.y=100xD.y=0.05x+100答案：B二、填空题10.（上海）同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的关系式是y=95x+32，如果某一温度的摄氏度数是25 ℃，那么它的华氏度数是℉. 答案：7711.如图，△ABC的边长BC是8，BC边上的高AD′是4，点D在BC上运动，设BD的长为x，则△ACD的面积y与x的关系式是.答案：y=2(8-x)12.汽车开始行驶时，油箱中有油55 L，如果每小时耗油7 L，则油箱内剩余油量y L与行驶时间t h之间的关系式是.答案：y=55-7t三、解答题13.地壳的厚度约为8~40 km，在地表以下某地的温度y可按y=3.5x+t计算，其中x是深度，t是地表温度.（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？（2）如果t=2，求当x=5时y的值.答案：解：（1）自变量是深度x，因变量是地表以下某地的温度y.（2）当t=2，x=5时，y=3.5×5+2=19.5.14.人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用x来表示年龄，用y来表示正常情况下运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么有y=0.8×（200-x）.（1）正常情况下，在运动时一个13岁的学生每分钟所能承受的最高心跳次数是多少？（2）一个30岁的人运动时，如果半分钟心跳的次数是70，那么他有危险吗？答案：解：（1）x=13时，y=0.8×（200-13）=189.6（次）.答：在运动时一个13岁的学生每分钟所能承受的最高心跳次数是189.6次. （2）x=30时，y=136，136÷2=68＜70.所以他有危险.知识点3用图象表示的变量间关系一、选择题15.（贵州六盘水）为了加强爱国主义教育，学校每周一都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系（）答案：A16.如图是护士统计一位流感病人的体温变化图，这位病人在16时的体温约是（）A.37.8 ℃B.38 ℃C.38.7 ℃D.39.1 ℃答案：C17.小明的父亲从家走了20 min到一个离家900 m的书店，在书店看了10 min 书后，用15 min返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是( )答案：B二、填空题18.园林队在公园进行绿化，中间休息了一段时间.已知绿化面积S与时间t的函数关系如图所示，则休息后园林队绿化面积为平方米.答案：10019.如图是某地的气温变化情况.（1）在时气温最高，为℃；（2）在时到时气温是逐渐上升的.答案：（1）15 15（2）8 15三、解答题20.如图是江津区某一天的气温随时间变化的图象.根据图象回答：（1）12时的气温是多少？（2）什么时间气温最高，最高是多少？什么时间气温最低，最低是多少？（3）什么时间的气温是4 ℃？答案：解：（1）8 ℃.（2）14时气温最高，最高是10 ℃；4时气温最低，最低是-4 ℃.（3）8时和22时.21.小华某天上午9时骑自行车离开家，17时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况，如图所示.（1）图象表示了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）10时和11时，他分别离家多远？（3）他最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（4）11时到13时，他行驶了多少千米？答案：解：（1）图象表示了离家的距离与时间之间的关系，时间是自变量，离家的距离是因变量.（2）10时他离家15 km，11时他离家20 km.（3）他最初到达离家最远的地方是13时，离家30 km.（4）11时到13时，他行驶了10 km.。
_北师大版七年级下册数学第三章第2---3节随堂测试题含答案
3.2用关系式表示的变量间关系一、单选题1.如果每盒圆珠笔有12枝,售价18元,那么圆珠笔的销售额y(元)与圆珠笔的销售枝数x 之间的函数关系式是( )A. 32y x =B. 23y x =C.y=12xD. 112y x =2.某商场自行车存放处每周的存车量为5000辆次,其中变速车存车费是每辆一次1元,普通车存车费为每辆一次0.5元,若普通车存车量为x 辆次,存车的总收入为y 元,则y 与x 之间的关系式是( )A.y=0.5x+5000B.y=0.5x+2500C.y=-0.5x+5000D.y=-0.5x+25003.变量y 与x 之间的关系式是2112y x =+,当自变量x=2时,因变量y 的值是( )A.-2B.-1C.1D.34.已知圆柱的高为3cm,当圆柱的底面半径r(cm)由小变大时,圆柱的体积V(cm 3)随之变化,则V 与r 的关系式是( )A. 2V r π=B. 23V r π=C. 213V r π=D. 29V r π=5.物体从足够高的地方做自由落体运动,下降的高度h 与时间t 满足关系式212h gt =则3秒后物体下落的高度是(g 取10)( )A.15米B.30米C.45米D.60米6.某地海拔高度h 与温度T 之间的关系可用216T h =-(温度单位:℃,海拔高度单位:km)来表示,则该地区海拔高度为2 km 的山顶上的温度为（ ） A.15℃ B.9℃C.3℃D.7℃7.下表反映的是某地区用电量x (千瓦时)与应交电费y (元)之间的关系，下列说法不正确的是（ ）B.用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元C.若用电量为8千瓦，则应交电费4.4元D.y不是x的函数8.电话每台月租费28元,市区内电话(三分钟以内)每次0.20元,若某台电话每次通话均不超过3分钟,则每月应缴费y(元)与市内电话通话次数x之间的函数关系式是( )A.y=28x+0.20B.y=0.20x+28xC.y=0.20x+28D.y=28-0.20x二、填空题9.下岗职工购进一批苹果,到集贸市场零售,已知卖出的苹果数量x(千克)与售价y(元)的关系如下表: 则y与x之间的关系式为__________,每升高1km,气温下降6℃.若测定某天当地地面气温是24℃,设该地区离地面hkm(0≤h≤11)处的气温为t℃,试写出t 与h之间的关系式为__________.11.一辆汽车出发时邮箱内有油48升,出发后每行驶1km耗油0.6升,如果设剩油量为y(升),行驶路程为x(km).则y与x的关系式为__________;这辆汽车行驶35km时,汽车剩油__________升;当汽车剩油12升时,行驶了__________千米.12.生活用电,每度电的电费为0.53元,某用户5月份交电费y(元)与这个月用电量x(度)之间的关系式为__________,若通过查电表知道x=80度,那么该用户应付电费__________元.三、解答题13.公路上依次有A,B,C三个汽车站。
北师版七年级数学下第三章随堂练习18
北师版七年级数学下第三章随堂练习18一、选择题（共5小题；共25分）1. 地铁1号线是重庆轨道交通线网东西方向的主干线，也是贯穿中区和沙坪坝区的重要交通通道，它的开通极大地方便了市民的出行．现某同学要从沙坪坝南开中学到两路口，他先匀速步行至沙坪坝地铁站，等了一会，然后搭乘一号线地铁直达两路口（忽略途中停靠站的时间）．在此过程中，他离南开中学的距离与时间之间的函数关系的大致图象是A. B.C. D.2. 摩天轮是游乐场最受欢迎的一个项目，小安随爸妈来到石景山游乐园乘坐摩天轮游玩时发现；他距离地面的高度（米）与旋转时间（分）之间的关系可以近似地用二次函数来刻画，经测试得部分数据如下表：下列选项中，最接近摩天轮转一圈的时间的是A. 分B. 分C. 分D. 分3. 以固定的速度（米/秒）向上抛一个小球，小球的高度（米）与小球的运动时间（秒）之间的关系式是，在这个关系式中，常量、变量分别为A. 是常量，，是变量B. 是常量，，是变量C. ，是常量，，是变量D. 是常量，，，是变量4. 园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积与工作时间的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为A. B. C. D.5. 下面的表格列出了一个实验的统计数据．表示将皮球从高处落下时，弹跳高度与下降高度的关系，下面能表示这种关系的式子是A. B. C. D.二、填空题（共4小题；共20分）6. 年月日，重庆直达香港高铁的车票正式开售，据悉，重庆直达香港的这趟次高铁预计在月份开行，全程公里只需个半小时．该车次沿途停靠站点包括遵义、贵阳东、桂林西、肇庆东、广州南和深圳北．重庆直达香港高铁开通将为重庆旅游业发展增添生机与活力，预计重庆旅游经济将创新高．在此之前技术部门做了大量测试，在一次测试中一高铁列车从地出发，匀速驶向地，到达地停止；同时一普快列车从地出发，匀速驶向地，到达地停止．且，两地之间有一地，其中，如图，两列车与地的距离之和（千米）与普快列车行驶时间（小时）之间的关系如图所示．则高铁列车到达地时，普快列车离地的距离为千米．7. 设长方形相邻两边长分别为，，面积为，用含的式子表示为 .其中是常量，是变量.8. 某水果批发市场香蕉的价格如下表：若小强购买香蕉千克（大于千克）付了元，则关于的函数关系式为．9. 汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停止，我们称这段距离为“刹车距离”．下表反映了某种车的刹车距离与车速之间的关系：若该车的车速为千米/时，则刹车距离是米．三、解答题（共4小题；共52分）10. 下列的三个表分别给出了变量和变量之间的一种关系：判断是否是的函数，如果不是，请说出你的理由．（1）（2）（3）11. 为倡导绿色出行，某共享单车近期登陆徐州，根据连续骑行时长分段计费：骑行时长在以内（含）的部分，每计费元（不足按计算）；骑行时长超出的部分，每小时计费元（不足按计算）．根据此收费标准，解决下列问题：（1）连续骑行?（2）若连续骑行（且为整数）需付费元，则与的函数表达式为；（3）若某人连续骑行后付费元，求其连续骑行时长的范围．12. 已知，求．13. 甲、乙两地之间有一条笔直的公路，快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发，沿这条公路匀速相向而行，快车到达乙地后停止行驶，慢车到达甲地后停止行驶．已知快车速度为．下图为两车之间的距离与慢车行驶时间的部分函数图象．（1）甲、乙两地之间的距离是；（2）点的坐标为（，），解释点的实际意义．（3）根据题意，补全函数图象（标明必要的数据）．答案第一部分1. C2. C 【解析】最值在自变量大于小于之间，所以最接近摩天轮转一圈的时间的是分钟，故选C．3. C4. D5. C第二部分6.【解析】图象过，高铁列车和普快列车在站相遇，，，之间的距离为：千米，全程为千米，此时普快离开站千米，当高铁列车到达站时，普快列车距站的距离为：千米．7. ，，和8.9.第三部分10. （1）是，．（2）不是，当时，或值应对应一个值．（3）是．11. （1）当时，，应付元．（2）【解析】．（3）当，，，连续骑行时长的范围是：．12. ．13. （1）【解析】从图象可以看出，两地之间的距离是．（2）【解析】从图象中可以看出，慢车行驶小时时，两车之间的距离为，即相遇，慢车的速度为：，当时，快车已经到达乙地，此时两车之间的距离就是慢车行驶的路程，当时，两车之间的距离为：，点的纵坐标为：，实际意义为：两车出发了小时后，相距，此时快车到达了乙地．（3）慢车距离甲地还有，需要用时：（小时），小时后到达甲地，图象如图所示．。
北师版七年级数学下第三章随堂练习96
北师版七年级数学下第三章随堂练习96一、选择题（共5小题；共25分）1. 一个长方形的周长为，则它的面积与一边长的关系式为A. B.C. D.2. 下列式子中是的函数的B. C. D.3. 明明从济南给远在上海的爷爷打电话，话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是A. 明明B. 话费C. 时间D. 爷爷4. 小华利用计算机设计了一个计算程序，输人和输出的数据如下表：那么当输人数据为时，输出的数据是A. B. C. D.5. 一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为千米/小时，特快车的速度为千米/小时，甲、乙两地之间的距离为千米，两车同时出发，则折线大致表示两车之间的距离（千米）与快车行驶时间（小时）之间的函数图象的是A. B.C. D.二、填空题（共4小题；共20分）6. 如图（），长方形中，动点从出发，沿路径匀速运动至点处停止，设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图（）所示，则长方形的面积等于．7. 在课本的阅读与思考中，科学家利用放射性物质的半衰期这个函数模型来测算岩石的年，生活中也有很多类似这样半衰的现象，请思考下面的问题：一个皮球从高处下落，第一次落地后反弹起，第二次落地后又反弹起，以后每次落地后的反弹高度都减半，试写出表示反弹高度（单位：）与落地次数的对应关系的函数解析式，皮球第次落地后的反弹高度是?8. 下表所列为一商店薄利多销的情况统计表．某种商品原价元，随着降价幅度的变化，日销量随之变化．表中反映了个变量的关系，是自变量，是因变量．9. 甲，乙两车分别从，两地同时出发，匀速相向而行，两车相遇后甲车停下来休息了小时，然后以原速继续向行驶，到达后立即掉头向行驶，乙车没有休息，以原速继续向行驶，到达后立即掉头向行驶，假设掉头时间忽略不计，掉头后速度保持不变，两车到第一次相遇地点的路程之和（千米）与甲车出发的时间（小时）的部分函数图象如图所示，则当乙车到达地时，甲车与地相距千米．三、解答题（共4小题；共52分）10. 王先生将万元存入银行，先存一年定期，一年后银行将本息自动转存为另一个一年定期．设一年定期的年存款利率为，两年后王先生共得本息元．（本题中利息税不计）（1）求关于的函数解析式．（2）若两年后王先生从银行拿到元，则这两年的平均利率是多少?11. 在生活中，有很多函数并不一定存在解析式，对于这样的函数，我们可以通过列表和图象来对它可能存在的性质进行探索．例如下面这样一个问题：已知是的函数，下表是与的几组对应值．小孙同学根据学习函数的经验，利用上述表格反映出的与之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．下面是小孙同学的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面之间坐标系中，描出了以上表中各对应值为坐标的点，根据描出的点，画出函数的图象；（2）根据画出的函数图象回答：①时，对应的函数值约为；②若函数值，则的取值范围是；③写出该函数的一条性质（不能与前面已有的重复）：．12. 某商店零售一种商品，其质量与售价（元）之间的关系如下表：（根据销售经验，顾客在此处零买商品均未超过．）（1）由上表推出售价（元）随质量变化的函数关系式，并画出函数的图象；（2）顾客购买这种商品应付多少元?13. 有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．如图所示是反映所挖河渠长度（米）与挖掘时间（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：（1）乙队开挖到米时，用了小时；开挖小时时，甲队比乙队多挖了米．（2）请你求出：①甲队在的时段内，与之间的函数关系式；②乙队在的时段内，与之间的函数关系式；（3）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖小时后，施工速度增加到米/时，结果两队同时完成了任务．问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米?答案第一部分1. A2. B 【解析】A中，时，每取一个值，有个值与之对应，不符合函数定义，故A错误；B选项：中，时，每取一个值，都只有个值与之对应，符合函数定义，故B正确；C选项：中，时，每取一个值，有个值与之对应，不符合函数定义，故C错误；D选项：中，时，每取一个值，有个值与之对应，不符合函数定义，故D错误．3. B4. C 【解析】由表可知：输入数据为时，输出数据为，时，输幽的数据为5. C第二部分6.【解析】由图知，，，．7. （为正整数），【解析】表示反弹高度（单位：）与落地次数的对应关系的函数解析式（为正整数）．，，．故皮球第次落地后的反弹高度是．8. ，降价的幅度，日销量9.【解析】将图中各段标上字母，，，，，，如图所示：根据题意：时，则，两地相距千米，时，，则甲、乙两相遇，故甲乙两车的速度和为千米/小时，段均匀增大，则该段只有乙车在运动向地，段增大比段大，则乙车向地运动，甲车向地运动，点时乙车到达地，并开始折回向地，段增大速度放缓，则甲车向地运动，乙车向地运动，且甲车速度大于乙车，段减小，则甲向地运动，乙车向地运动，则点时即时，甲到达地，甲在时，停下来休息小时，甲由地到地需用小时，甲的速度为千米/小时，乙的速度为千米/小时，乙从两车第一次相遇到达地所用的时间为小时，甲车此时共走了千米，此时甲车与地相距千米．第三部分10. （1）．（2）．11. （1）答案不唯一，作图正确即可．（2）答案不唯一，答案与图象匹配即可；答案不唯一，答案与图象匹配即可；答案不唯一，答案与图象匹配即可12. （1） .图象：（2）元．13. （1）；（2）①；②．（3）米．。
北师版七年级数学下第三章随堂练习99
北师版七年级数学下第三章随堂练习99一、选择题（共5小题；共25分）1. 小华以每分钟个字的速度书写，分钟写了个字，则与的函数关系式为A. B. C. D.2. 设路程为，速度为，时间为，当时，，在这个函数关系式中A. 路程是常量，是的函数B. 速度是常量，是的函数C. 时间是常量，是的函数D. 是常数，是自变量，是的函数3. 关于圆的面积与半径之间的函数关系式中，有关常量和变量的说法正确的是A. ，是变量，是常量B. ，是变量，是常量C. ，是变量，是常量D. ，是变量，和是常量4. 某河遭受暴雨袭击，当天的水位记录如下表，观察表中数据，水位上升最快的时段是A. 时B. 时C. 时D. 时5. 图（）是饮水机的图片．打开出水口，饮水桶中水面由图（）的位置下降到图（）的位置的过程中，如果水减少的体积是，水面下降的高度是，那么能够表示与之间函数关系的图象可能是A. B.C. D.二、填空题（共4小题；共20分）6. 变量与之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：（1）当时，；（2）当时，的取值范围是；（3）当时，的取值范围是．7. 某中学今年为改善教学设备投资万元，计划以后每年增加万元，则年投资量与年数的函数关系式为．8. 如图所示，的底边上的高是，当三角形的顶点沿底边所在直线向点运动时，三角形的面积发生了变化．在这个变化过程中，变量是，常量是．9. ，两地之间有一条直线跑道，甲，乙两人分别从，同时出发，相向而行匀速跑步，且乙的速度是甲速度的．当甲，乙分别到达地，地后立即调头往回跑，甲的速度保持不变，乙的速度提高（仍保持匀速前行），甲，乙两人之间的距离（米）与跑步时间（分钟）之间的关系如图所示，则他们在第二次相遇时距地米．三、解答题（共4小题；共52分）10. 已知：，．求：（1）；（2）．11. 某医药研究所开发一种新的药物，据监测，如果成年人按规定的剂量服用，服药后小时，每毫升血液中的含药量达到最大值，之后每毫升血液中的含药量逐渐衰减．若一次服药后每毫升血液中的含药量（单位：微克）与服药后的时间（单位：小时）之间近似满足某种函数关系，下表是与的几组对应值，其部分图象如图所示．（1）在所给平面直角坐标系中，继续描出上表中已列出数值所对应的点，并补全该函数的图象；（2）结合函数图象，解决下列问题：某病人第一次服药后小时，每毫升血液中的含药量约为微克；若每毫升血液中含药量不少于微克时治疗疾病有效，则第一次服药后治疗该疾病有效的时间共持续约小时；若某病人第一次服药后小时进行第二次服药，第二次服药对血液中含药量的影响与第一次服药相同，则第二次服药后小时，每毫升血液中的含药量约为微克．12. 用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为，它各边上格点的个数之和为．（1）探究一：图中①——④的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数之和和对应关系如下表：与之间的关系式为：．（2）探究二：图中⑤——⑧的格点多边形内部都只有个格点，请你先完善下表格的空格部分（即分别计算出对应格点多边形的面积）：与之间的关系式为：．（3）猜想：当格点多边形内部有且只有个格点时，与之间的关系式为：．13. 小明与小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢．现在小明让小亮先跑若干米，图中，分别表示两人在赛跑中的路程与时间的关系（图象不完整）．试观察图象并回答下列问题：（1）哪条线段是表示小明所跑的路程与时间的关系? （2）小明让小亮先跑了多少米?（3）谁会赢得这场比赛?答案第一部分1. B2. D 【解析】在函数关系式中，为自变量，为的函数，为常量．3. C4. D5. C第二部分6. 或，或，7.8. 的底边的长和面积，三角形的高9.【解析】甲的速度为（米/分钟），乙的初始速度为：（米/分钟），乙到达的时间为：（分钟），乙加速后的速度为（米/分钟），设两人第二次相遇的时间为分钟，根据题意得：，解得：，他们在第二次相遇时距地，（米）．第三部分10. （1）．（2）．11. （1）图象如图所示：（2）；．．12. （1）【解析】由表格可知（2）【解析】图中，图中，图中，图中．由表格可知．（3）【解析】由探究可知，格点多边形面积各边上格点个数之和内部格点数，当格点多边形内部有个格点时，．13. （1）．（2）米．（3）小明会赢得比赛．。
北师大版七年级下册数学第三章知识点详细归纳附第三章测试卷及参考答案
北师大版七年级下册数学第三章知识点详细归纳附第三章测试卷及参考答案第三章变量之间的关系@考点归纳1.自变量一、变量的概念2.因变量变量之间的关系 1. 表格法2. 关系式法二、变量的表达方法（1）.速度时间图象3. 图象法（2）.路程时间图象一、变量、自变量、因变量1、在某一变化过程中，不断变化的量叫做变量。
2、如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化，则把x叫做自变量，y叫做因变量。
3、自变量与因变量的确定：（1）自变量是先发生变化的量；因变量是后发生变化的量。
（2）自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量。
（3）利用具体情境来体会两者的依存关系。
二、表格1、表格是表达、反映数据的一种重要形式，从中获取信息、研究不同量之间的关系。
（1）首先要明确表格中所列的是哪两个量；（2）分清哪一个量为自变量，哪一个量为因变量；（3）结合实际情境理解它们之间的关系。
2、绘制表格表示两个变量之间关系（1）列表时首先要确定各行、各列的栏目；（2）一般有两行，一行表示自变量，第二行表示因变量；（3）写出栏目名称，有时还根据问题内容写上单位；（4）在一行列出自变量的各个变化取值；第二行对应列出因变量的各个变化取值。
（5）一般情况下，自变量的取值从左到右应按由小到大的顺序排列，这样便于反映因变量与自变量之间的关系。
三、关系式1、用关系式表示因变量与自变量之间的关系时，通常是用含有自变量（用字母表示）的代数式表示因变量（也用字母表示），这样的数学式子（等式）叫做关系式。
2、关系式的写法不同于方程，必须将因变量单独写在等号的左边。
3、求两个变量之间关系式的途径：（1）将自变量和因变量看作两个未知数，根据题意列出关于未知数的方程，并写成关系式的形式。
（2）根据表格中所列的数据写出变量之间的关系式；（3）根据实际问题中的基本数量关系写出变量之间的关系式；（4）根据图象写出与之对应的变量之间的关系式。
4、关系式的应用：（1）利用关系式能根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值；（2）同样也可以根据任何一个因变量的值求出相应的自变量的值；（3）根据关系式求值的实质就是解一元一次方程（求自变量的值）或求代数式的值（求因变量的值）。