6.2+6.3万有引力定律
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6.3 万有引力定律课件
这种力可能都遵从与距离平方成反比的 关系。
苹果落地
【讨论】根据下列是当时可以测量的数据，如何 证明月亮受力满足“平方反比”的关系？ 地表重力加速度：g = 9.8m/s2 地球半径： R = 6400×103m 月亮周期： T = 27.3天≈2.36×106s 月亮轨道半径： r ≈ 60R =3 .84×108m
胡 克 、 哈 雷
一、万有引力定律的发现
苹果落地、高处物体落 地、月亮绕地旋转……这些 现象引起了牛顿的沉思。
苹果落地
万有引力定律的推导
• ●事实上，行星运动的椭圆轨道很接近于圆形轨 道，我们把行星绕太阳运动的椭圆轨道可以近视 看作为一个圆形轨道，这样就简化了问题，易于 我们在现有认知水平上来接受.
*其中G是一个引力常量。
（1）单位：N m2/kg2
（2）标准值：G=6.67259 x10-11N m2/kg2
常用值：G=6.67 x10-11 N m2/kg2
（3） 注意：与重力的符号区别开来
* 对于距则为两质点间距. b. 对于不能视为质点 , 而质量分布均 匀的球体,应是两球心间距.
二、万有引力定律
1、内容：
自然界中任何两个物体都是相互吸引的， 引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比， 跟它们的距离的二次方成反比。
2、表达式：
3、G为引力常量 r
m1 m2 F G 2 r
质点 均匀球体
质点间的距离 球心间的距离
牛顿的思考： （１）“天上的力”和“人间的力”是同一种 力吗？ （２）地球表面的重力是否能延伸到月球轨道？ 牛顿的猜想： 苹果与月球受到的引力可能是同一种力!
例题1如图所示，r虽大于两球的半径，但两球的 半径不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别 为m1与m2，则两球间万有引力的大小为（ ）
人教版高中物理必修二6.3万有引力定律
602
道上运行时的加速度应该是重力加速度 1
602
的。
数据验证
已测定的数据有： 月球与地球之间的距离 r 3.8108 m 月球公转周期T=27.3天，重力加速度 g 9.8m / s2
求
a月 g
?
解：a月
(
2
T
)2
r
4 3.14 2 (27.3 24 3600
)2
3.8 10 8
m
/
s2
3. （一种方法）当研究物体不能看作质点时， 可以把物体假想分割成无数个质点，求出每 个质点受到的引力，然后求协力。
重力就是万有引力吗ຫໍສະໝຸດ 物体在赤道 上随地球做圆周 运动，合外力提 供向心力。
F引 F支 mw2r
F支 F引 mw 2r
我们知道静止在地面上的物体
mg F支
mg F引 mw2r
2. 把太阳系各行星的运动近似看作 匀速圆周运动，则离太阳越远的行星为
（BCD）
A. 周期越小
B.线速度越小
C.角速度越小
D.加速度越小
分析:
本题考察太阳对行星的引力决定了行星的运
动，行星绕太阳做匀速圆周运动所需的向心力由
太阳对行星的万有引力提供。
G
Mm r2
m
v2 r
,v
G
Mm r2
m 2r,
对万有引力定律的理解
1. 万有引力的普遍性：万有引力不仅存在于星 球间，任何客观存在的有质量的物体之间都 存在这种相互吸引的力。
2. 万有引力的相互性：两个物体相互作用的引 力是一对作用力和反作用力，它们大小相等， 方向相反，分别作用于两个物体上。
对万有引力定律的理解
3. 万有引力的宏观性：在通常情况下，万有引 力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体 与天体附近的物体间，它的存在才有实际的 物理意义，故在分析地球表面物体受力时， 不考虑地面物体对地球的万有引力，只考虑 地球对地面物体的引力。
道上运行时的加速度应该是重力加速度 1
602
的。
数据验证
已测定的数据有： 月球与地球之间的距离 r 3.8108 m 月球公转周期T=27.3天，重力加速度 g 9.8m / s2
求
a月 g
?
解：a月
(
2
T
)2
r
4 3.14 2 (27.3 24 3600
)2
3.8 10 8
m
/
s2
3. （一种方法）当研究物体不能看作质点时， 可以把物体假想分割成无数个质点，求出每 个质点受到的引力，然后求协力。
重力就是万有引力吗ຫໍສະໝຸດ 物体在赤道 上随地球做圆周 运动，合外力提 供向心力。
F引 F支 mw2r
F支 F引 mw 2r
我们知道静止在地面上的物体
mg F支
mg F引 mw2r
2. 把太阳系各行星的运动近似看作 匀速圆周运动，则离太阳越远的行星为
（BCD）
A. 周期越小
B.线速度越小
C.角速度越小
D.加速度越小
分析:
本题考察太阳对行星的引力决定了行星的运
动，行星绕太阳做匀速圆周运动所需的向心力由
太阳对行星的万有引力提供。
G
Mm r2
m
v2 r
,v
G
Mm r2
m 2r,
对万有引力定律的理解
1. 万有引力的普遍性：万有引力不仅存在于星 球间，任何客观存在的有质量的物体之间都 存在这种相互吸引的力。
2. 万有引力的相互性：两个物体相互作用的引 力是一对作用力和反作用力，它们大小相等， 方向相反，分别作用于两个物体上。
对万有引力定律的理解
3. 万有引力的宏观性：在通常情况下，万有引 力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体 与天体附近的物体间，它的存在才有实际的 物理意义，故在分析地球表面物体受力时， 不考虑地面物体对地球的万有引力，只考虑 地球对地面物体的引力。
新人教版高一物理必修二6.3万有引力定律
（即使在赤道，向心加速度也只有0.034m/s2） ⑤离地越高，g越小。(g=GM/r2)
例1.如图所示，r虽大于两球的半径，但两球的半径不
能忽略，而球的质量散布均匀，大小分别为m1与
m2，则两球间万有引力的大小为（D）
A、G m1m2 r2
B、G m1m2 r12
C、
G
m1m2 (r1 r2 )2
解：不计地球自转的影响, 物体的重力等于物体受到的万有 引力
例4、由公式 F G Mm 可知，当两物体 r2
距离趋向于0时,两物体之间的引力 趋于无穷大。这种观点对吗？
当两物体间距离趋于0时，公式 F G Mm 已不适用
r2
课堂练习
1.粗略的计算一下两个质量为50kg，相距0.5m的人之 间的引力？
一粒芝麻重的几千分之一!!!
课堂练习
2.关于万有引力，下列说法中正确得是：( D )
A. 万有引力只有在天体之间才体现出来 B.一个苹果由于其质量很小，它受到地球的万有引 力几乎可以忽略 C. 地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的 万有力 D.地球表面的大气层是因为万有引力的束缚而存在 于地球表面附近
课堂练习
3. 要使两物体间的万有引力减小到本来的1/4，下列办法
可采用的是（ ABC ）
A. 使两个物体质量各减小一半，距离不变 B. 使其中一个物体的质量减小到本来的1/4，距离不变 C. 使两物体的距离增为本来的2倍，质量不变 D. 距离和两物体质量都减小为本来的1/4
课堂练习
4. 地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为 mg，近似等于物体所受的万有引力。关于物体在下
地表重力加速度：g = 9.8m/s2
地球半径：
R = 6400×103m
例1.如图所示，r虽大于两球的半径，但两球的半径不
能忽略，而球的质量散布均匀，大小分别为m1与
m2，则两球间万有引力的大小为（D）
A、G m1m2 r2
B、G m1m2 r12
C、
G
m1m2 (r1 r2 )2
解：不计地球自转的影响, 物体的重力等于物体受到的万有 引力
例4、由公式 F G Mm 可知，当两物体 r2
距离趋向于0时,两物体之间的引力 趋于无穷大。这种观点对吗？
当两物体间距离趋于0时，公式 F G Mm 已不适用
r2
课堂练习
1.粗略的计算一下两个质量为50kg，相距0.5m的人之 间的引力？
一粒芝麻重的几千分之一!!!
课堂练习
2.关于万有引力，下列说法中正确得是：( D )
A. 万有引力只有在天体之间才体现出来 B.一个苹果由于其质量很小，它受到地球的万有引 力几乎可以忽略 C. 地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的 万有力 D.地球表面的大气层是因为万有引力的束缚而存在 于地球表面附近
课堂练习
3. 要使两物体间的万有引力减小到本来的1/4，下列办法
可采用的是（ ABC ）
A. 使两个物体质量各减小一半，距离不变 B. 使其中一个物体的质量减小到本来的1/4，距离不变 C. 使两物体的距离增为本来的2倍，质量不变 D. 距离和两物体质量都减小为本来的1/4
课堂练习
4. 地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为 mg，近似等于物体所受的万有引力。关于物体在下
地表重力加速度：g = 9.8m/s2
地球半径：
R = 6400×103m
6.3万有引力定律
D、万有引力定律适用于自然界中任意两个物体
小试身手
3、万有引力定律的公式 、
中,对r的 对的 说法正确的是( 说法正确的是 C ) A、 r一定是物体运动的轨道半径 、 B、对地球表面的物体与地球而言，是指 、对地球表面的物体与地球而言， 物体距离地面的高度 C、对两个均匀球而言，是指两球心间的 、对两个均匀球而言， 距离 D、对人造地球卫星而言，是指卫星到地 、对人造地球卫星而言， 球表面的高度
证明了牛顿的说法是对的
规律总结
• 地面物体所受地球的引力、月球所受地球 地面物体所受地球的引力、 的引力及太阳、 的引力及太阳、行星间的引力是同一种性 质的力，它们遵循相同的规律。 质的力，它们遵循相同的规律。 是否任意两个物体之间都有这样的力呢
？
万有引力定律
内容：自然界中任何两个物体都相互吸引， 任何两个物体都相互吸引 内容 ：自然界中任何两个物体都相互吸引，
使得万有引力定律有了实用价值。 使得万有引力定律有了实用价值。
万有引力定律
内容：自然界中任何两个物体都相互吸引， 任何两个物体都相互吸引 内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的
方向在他们的连线上，引力的大小与物体的 方向在他们的连线上，引力的大小与物体的 在他们的连线上 大小 质量m 质量 1和m2的乘积成正比，与它们之间距离 的乘积成正比， r的二次方成反比． 的二次方成反比． 的二次方成反比 适用两质 点之间
一粒芝麻重的几千分之一, 一粒芝麻重的几千分之一,这 50×60÷ =6.67× =6.67×10-11×50×60÷12N 么小的力人根本无法察觉到. 么小的力人根本无法察觉到. =2× =2×10-7N
2、假设你的质量为50kg，算算地球对你的吸引 假设你的质量为50kg， 50kg 力多大？地球的质量为6 kg,地球半径 力多大？地球的质量为6×1024kg,地球半径 R=6370km。 R=6370km。
万有引力定律公式大全
万有引力定律公式大全
万有引力定律公式大全
1. 引力公式
万有引力定律公式：F = G(m1m2/r²)
其中，
F：两个物体之间的引力；
G：万有引力常量，约等于6.67×10^-11 N·m²/kg²；
m1、m2：分别为两个物体的质量；
r：为两个物体之间的距离。
2. 圆周运动公式
万有引力定律公式也可以用来描述行星绕太阳的圆周运动，其公式为：
F = m*v²/r = G(m1m2/r²)
其中，
m：为行星的质量；
v：为行星绕太阳的线速度；
r：为行星到太阳的距离；
m1、m2：分别为行星和太阳的质量。
3. 行星运动周期公式
行星绕太阳的运动周期公式为：
T² = (4π²r³)/(GM)
其中，
T：为行星绕太阳一周的时间；
r：为行星到太阳的距离；
M：为太阳的质量；
G：万有引力常量。
4. 轨道速度公式
行星绕太阳的轨道速度公式为：v = (GM/r)¹/²
其中，
v：为行星绕太阳的速度；
r：为行星到太阳的距离；
M：为太阳的质量；
G：万有引力常量。
5. 天体自转周期公式
天体自转周期公式为：
T = 2π(r/v)
其中，
T：为天体的自转周期；
r：为天体的半径；
v：为天体表面的线速度。
以上就是万有引力定律公式大全，每一项公式都有其具体的物理含义和数学表达式，对于物理学或天文学研究者或爱好者都有着极高的参考价值。
人教版高中物理必修2第六章6.3万有引力定律(共15张PPT)(优质版)
（4）G 的通常取值为 G6.6 71 0 1N 1m 2/k2g
（5）适用条件：
①万有引力定律只适用于质点间引力大小的计 算．当两物体间的距离远远大于每个物体的尺寸时， 物体可以看成质点，直接使用万有引力定律计算．
②当两物体是质量均匀分布的球体时，它们间的 引力也可直接用公式计算，但式中的r是指两球心间 距离．
的事就赶紧去做，并且尽量把它做到最好，这样才不会留下太多的遗憾和悔恨。淡看人生苦痛，淡薄名利，心态积极而平衡，有所求而有所不求，有所为而有所不为，不用刻意掩饰自己，不用势利逢迎他人，只是做一个简单真实的 自己。63.你所做的事情，也许暂时看不到成果，但不要灰心或焦虑，你不是没有成长，而是在扎 64.无论你从事什么行业，只要做好两件事就够了：一个是专业、一个是人品。专业决定了你的存在，人品决定了你的人脉；剩下的就 是坚持。65.给自己的三句话：一、年轻，什么都还来得及;二、不要纠缠于小事;三、你现在遇到的事都是小事。66.生活只有两种选择：重新出发，做自己生命的主角；抑或停留在原地，做别人的配角。67.决定你的人生高度的，不 是你的才能，而是你的人生态度！限制你的，从来就不是什么年龄，而是你的心态！68.水再浑浊，只要长久沉淀，依然会分外清澄；人再愚钝，只要足够努力，一样能改写命运！69.人最大的对手，就是自己的懒惰；做一件事并不 难，难的在于坚持；坚持一下也不难，难的是坚持到底；你全力以赴了，才有资格说自己运气不好；感觉累，也许是因为你正处于人生的上坡路；只有尽全力，才能迎来美好的明天！70.有理想，有目标，攒足力量向前冲;有勇气， 有信心，艰苦奋斗不放松;有恒心，有毅力，百折不挠不认输;加把劲，提提神，前途光明见曙光。71.想要体面生活，又觉得打拼辛苦；想要健康身体，又无法坚持运动。人最失败的，莫过于对自己不负责任，连答应自己的事都办不 到，又何必抱怨这个世界都和你作对？72.人生从来没有固定的路线，决定你能够走多远的，并不是年龄，而是你的努力程度。无论到了什么时候，只要你还有心情对着糟糕的生活挥拳宣战，都不算太晚。迟做，总比不做好！73.任 何打击都不应该成为你堕落的借口，你改变不了这个世界，但你可以改变自己，选择一条正确的路，坚定的走下去。74.也许你一生中走错了不少路，看错不少人 ，承受了许多的叛逆，落魄得狼狈不胜， 但都无所谓，只要还活着， 就总有盼望，余生很长， 何必慌张 75.这世界上，没有能回去的感情。就算真的回去了，你也会发现，一切已经面目全非回去的，只是存于心底的记忆。是的，回不去了，所以，我们只能一直往前。76.鸡汤再有理，终究是别人的 总结。故事再励志，也只是别人的经历，只有你自己才能改变自己。77.理想艰险，遇到再大的困难，想着为自己的理想奋斗，也不会选择放弃。即使在阴霾的云沙下，也会想到苍天苏醒的风和日丽。即使在封闭的角落中也会让心 灵驰骋在广阔的草原上。78.只要勇于去博，英勇去闯，就可闯出一片属于自己天地，以实现人生出色。不管结局能否完美，至少你享受拼搏的过程，就是人生的成功，就是胜者。79.一个人想要优秀，你必须接受挑战！一个人想要 尽快优秀，就要寻找挑战！80.人最大的对手，就是自己的懒惰；做一件事并不难，难的在于坚持；坚持一下也不难，难的是坚持到底；你全力以赴了，才有资格说自己运气不好；感觉累，也许是因为你正处于人生的上坡路；只有 尽全力，才能迎来美好的明天！81.每个人都有一行热泪，苦也要面对，因为坚强；每个人都有无言的伤，痛也要承受，因为成长。82.每一份坚持都是成功的累积！只要相信自己，总会遇到惊喜；每一种生活都有各自的轨迹！记得 肯定自己，不要轻言放弃；每一个清晨都是希望的开始，记得鼓励自己！83.我没有靠山，自己就是山！我没有天下，自己打天下！我没有资本，自己赚资本！这世界从来没有什么救世主。我弱了，所有困难就强了。我强了，所有 阻碍就弱了！活着就该逢山开路，遇水架桥。生活，你给我压力，我还你奇迹！.你要记得，在这个世界上，你是独一无二的，没人像你，你也不需要去代替谁。在你的人生舞台上，你是自己的主角，不需要去做谁
高中物理必修二第六章-万有引力与航天-教案
授课班级：安排课时：6.1行星的运动三维教学目标1、学问与技能（1）知道地心说和日心说的基本内容；（2）知道全部行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上；（3）知道全部行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，且这个比值与行星的质量无关，但与太阳的质量有关；（4）理解人们对行星运动的相识过程是漫长困难的，真理是来之不易的。
2、过程与方法：过托勒密、哥白尼、第谷·布拉赫、开普勒等几位科学家对行星运动的不同相识，了解人类相识事物本质的曲折性并加深对行星运动的理解。
3、情感、看法与价值观（1）澄清对天体运动裨秘、模糊的相识，驾驭人类相识自然规律的科学方法。
（2）感悟科学是人类进步不竭的动力。
教学重点：理解和驾驭开普勒行星运动定律，相识行星的运动。
学好本节有利于对宇宙中行星的运动规律的相识，驾驭人类相识自然规律的科学方法，并有利于对人造卫星的学习。
教学难点：对开普勒行星运动定律的理解和应用，通过本节的学习可以澄清人们对天体运动神奇、模糊的相识。
教学方法：探究、讲授、探讨、练习教具打算：教学过程：第一节行星的运动（一）新课导入多媒体演示：天体运动的图片阅读。
（二）新课教学1、“地心说”和“日心说”之争2、开普勒行星运动定律运第肯定律：全部行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
这肯定律说明白行星运动轨迹的形态，不同的行星绕大阳运行时椭圆轨道相同吗？（不同）其次定律：对随意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。
如图所示，行星沿着椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上，假如时间间隔相等，即t2-t1=t4-t3，那么面积A=面积B。
由此可见，行星在远日点a 的速率最小，在近日点b的速率最大。
第三定律：全部行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等。
由于行星的椭圆轨道都跟圆近似，在近似计算中，可以授课备注（教学班级的授课详细时间、老师自由调整内容、课堂教学记录等。
6.3《万有引力定律》
2
课堂练习
m1m2 5.对于万有引力定律的表达式 F=G 2 对于万有引力定律的表达式 r 下面说法中正确的是 AC
为引力常量，它是由实验测得的， A．公式中G为引力常量，它是由实验测得的， 而不是人为规定的 趋近于零时， B．当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 受到的引力总是大小相等的， C．m1与m2受到的引力总是大小相等的， 与m1、m2是否相等无关 受到的引力总是大小相等、 D．m1与m2受到的引力总是大小相等、方向相反 的，是一对平衡力
牛顿的“ 地检验” 牛顿的“月——地检验”： 地检验
【讨论】下列是当时可以测量的数据: 讨论】下列是当时可以测量的数据 地表重力加速度： 地表重力加速度：g = 9.8m/s2 地球半径： R = 6400×103m 地球半径： × 月亮周期： T = 27.3天≈2.36×106s 月亮周期： 天 × 月亮轨道半径： =3 .84×108m 月亮轨道半径： r ≈ 60R ×
注意： 注意：G—— “引力常量” 引力常量
G=6.67×10－11 N·m2/kg2 =6.67× 卡文迪许， （英国——卡文迪许，是万有引力定律正确性的最早证据） 英国 卡文迪许 是万有引力定律正确性的最早证据）
r——两物体间的距离。 两物体间的距离。 两物体间的距离
G值的物理含义： 值的物理含义： 值的物理含义 两个质量为1kg的物体相距 时，它们之间万有引力为 的物体相距1m时 两个质量为 的物体相距 6.67×10-11 N ×
课堂练习
3. 要使两物体间的万有引力减小到原来的 ，下列办法 要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4， 可采用的是（ 可采用的是（ ABC ） A. 使两个物体质量各减小一半，距离不变 使两个物体质量各减小一半， B. 使其中一个物体的质量减小到原来的 ，距离不变 使其中一个物体的质量减小到原来的1/4， C. 使两物体的距离增为原来的 倍，质量不变 使两物体的距离增为原来的2倍 D. 距离和两物体质量都减小为原来的 距离和两物体质量都减小为原来的1/4
课堂练习
m1m2 5.对于万有引力定律的表达式 F=G 2 对于万有引力定律的表达式 r 下面说法中正确的是 AC
为引力常量，它是由实验测得的， A．公式中G为引力常量，它是由实验测得的， 而不是人为规定的 趋近于零时， B．当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 受到的引力总是大小相等的， C．m1与m2受到的引力总是大小相等的， 与m1、m2是否相等无关 受到的引力总是大小相等、 D．m1与m2受到的引力总是大小相等、方向相反 的，是一对平衡力
牛顿的“ 地检验” 牛顿的“月——地检验”： 地检验
【讨论】下列是当时可以测量的数据: 讨论】下列是当时可以测量的数据 地表重力加速度： 地表重力加速度：g = 9.8m/s2 地球半径： R = 6400×103m 地球半径： × 月亮周期： T = 27.3天≈2.36×106s 月亮周期： 天 × 月亮轨道半径： =3 .84×108m 月亮轨道半径： r ≈ 60R ×
注意： 注意：G—— “引力常量” 引力常量
G=6.67×10－11 N·m2/kg2 =6.67× 卡文迪许， （英国——卡文迪许，是万有引力定律正确性的最早证据） 英国 卡文迪许 是万有引力定律正确性的最早证据）
r——两物体间的距离。 两物体间的距离。 两物体间的距离
G值的物理含义： 值的物理含义： 值的物理含义 两个质量为1kg的物体相距 时，它们之间万有引力为 的物体相距1m时 两个质量为 的物体相距 6.67×10-11 N ×
课堂练习
3. 要使两物体间的万有引力减小到原来的 ，下列办法 要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4， 可采用的是（ 可采用的是（ ABC ） A. 使两个物体质量各减小一半，距离不变 使两个物体质量各减小一半， B. 使其中一个物体的质量减小到原来的 ，距离不变 使其中一个物体的质量减小到原来的1/4， C. 使两物体的距离增为原来的 倍，质量不变 使两物体的距离增为原来的2倍 D. 距离和两物体质量都减小为原来的 距离和两物体质量都减小为原来的1/4
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v F m r
2
追寻牛顿的足迹
2、天文观测难以直接得到行星的速度 v，但可以得到行星的公转周期T
有 代入
2r v T
F
v F m r 2 4 mr
T
2
2
追寻牛顿的足迹
3、根据开普勒第三定律
3 2
即
代入得
F
r T k 2 4 mr
T
2
2
r k 2 T
3
所以
m F 4 k 2 r
开普勒行星运动定律 第一定律：所有行星绕太阳的轨道都是椭圆， 太阳处在椭圆的一个焦点上。 第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的 连线在相等的时间内扫过相等的面积 第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三 次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。 即
复 习
a k 2 T
3
k值与中心天体有关， 而与环绕天体无关
6.2《太阳与行星间的引力》
教学目标
知识与技能
理解太阳与行星间存在引力 根据开普勒定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星之间的引力表达 式
过程与方法
通过推导太阳与行星间的引力公式，体会逻辑推理在物理学中的重 要性。
情感态度与价值观
感受太阳与行星间的引力关系，从而体会大自然的奥秘
★教学重点 根据开普勒定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星之间 的引力表达式 ★教学难点 根据开普勒定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星之间 的引力表达式
2
2
m F 2 r
M F 2 r
,
Mm F G 2 r
（1） G是比例系数，与行星、太阳均无关 （2）引力的方向沿太阳和行星的连线
自然界中任何两个物体都相互吸引，引 力的方向在它们的连线上，引力的大小 与物体的质量的乘积成正比，与它们之 间距离的平方成反比。
F G
m1 m 2 r
11
2
G 6.67 10 N m / kg
概括起来有
Mm F 2 r
则太阳与行星间的引力大小为
Mm F G 2 r
G比例系数，与太阳、行星的质量无关
方向：沿着太阳和行星的连线
追寻牛顿的足迹
四、地球与月球间的引力
经过检验，地球与月球间的引力，也同样满 足与距离平方成反比，与质量乘积成正比。
Mm F 2 r
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五、万有引力定律
11 2 2
2
G 6.67 10 N m / kg
小 结
1、太阳对行星的引力：太阳对不同行 星的引力，与行星的质量m成正比，与 太阳到行星间的距离r的二次方成反比
2、行星对太阳的引力：与太阳 的质量M成正比，与行星到太阳 的距离r的二次方成反比 3、太阳与行星间的引力：与太阳的 质量M、行星的质量m成正比，与 两者距离的二次方成反比
追寻牛顿的足迹 4、太阳对行星的引力
m F 4 k 2 r
2
即
m F 2 r
太阳对不同行星的引力，与行星的质 量成正比，与行星和太阳间的距离的二 次方成反比。
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二、行星对太阳的引力
根据牛顿第三定律，行星对太阳引 力F`应满足
行 星
F
F`
F
,
太 阳
M
2
r
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三、太阳与行星间的引力
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的 方向在它们的连线上，引力的大小与物体的 质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方 成反比。
F G
m1 m 2 r
2
G叫做万有引力常量
100年后，英国的物理学家卡文迪许， 在实验室中测量出两个物体间的万有引 力，并计算出引力常量。
F G
m1 m 2 r
2
Fr G m1 m 2
苹果落地、高处物体落 地、月亮绕地旋转……这些 现象引起了牛顿的沉思。
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牛顿的猜想： 苹果与月球受到的引力可能是同一种力!
这种力可能都遵从与距离平方成反比的 关系。
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一、太阳对行星的引力
• 1、设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳 的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的 向心力太阳对行星的引力来提供
科学的足迹
1、伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势 导致物体做圆周运动。的周围有旋转的物质(以太）作 用在行星上，使得行星绕太阳运动。 4、胡克、哈雷等:行星所受的引力大小跟行星到太 阳的距离的二次方成反比。
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