【精编版】2020高考数学(理)全真模拟卷6(解析版)

备战2020高考全真模拟卷6
数学（理）
（本试卷满分150分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B
铅笔将试卷

类型（B）填涂在答题卡的相应位置上。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B
铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。
3
．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置

上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作
答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题)
一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1
．已知集合1,2A，1,1,1Ba且AB，则

a

（ ）

A．1 B．0 C
．

1

D．2

【答案】
A
【解析】
【分析】
由题知：12a，解得：
1a
.
【详解】
因为AB，所以，解得：
1a
.
故选：
A
【点睛】
本题考查集合的子集关系，理解子集的概念是关键，属于简单题
.
2．命题“存在x0∈R，使得x02﹣2x0+1＜0”的否定为（ ）
A．任意x∈R，都有x
2
﹣2x+1＞
0

B．任意x∈R,都有x
2
﹣
2x+1≥0
C．任意x∈R，都有x
2
﹣
2x+1≤0

D．不存在x∈R,使得x
2
﹣
2x+1≥0

【答案】
B
【解析】
【分析】
直接根据特称命题的否定判断即可
.
【详解】
“存在x0∈R,使得x02﹣2x0+1＜0”的否定为“任意x∈R,都有x
2
﹣
2x+1≥0.”

故选：
B
【点睛】
本题主要考查了特称命题的否定,属于基础题型
.
3
．i为虚数单位，复数

(1)(3)ii

（ ）

A．3i B．42i C．2 D．42i
【答案】
B
【解析】
【分析】
根据复数的乘法运算,展开化简即可求解
.
【详解】
由复数的乘法运算可得
(1)(3)ii
2
=33iii

=42i
故选
:B
【点睛】
本题考查了复数的乘法与加法运算,属于基础题
.
4．高三年级有8个班级，分派4位数学老师任教，每个教师教两个班，则不同的分派方法有（ ）

A
．

22228642PPPP B．22822642CCCC C．22224

ss424
CCCCP

D．222286424!CCCC

【答案】
B
【解析】
【分析】
根据题意，依次分析4位老师的任教分配的方法数目，由分步计数原理计算可得答案
.
【详解】
根据题意，对于4位老师按先后分4步进行讨论
:
第一位老师，从8个班级中任选2个，安排其任教,有28C种分派方法；
第二位老师，从剩下的6个班级中任选2个，安排其任教，有26C种分派方法；
第三位老师，从剩下的4个班级中任选2个，安排其任教，有24C种分派方法；
第四位老师，还剩2个班级,安排其任教，有22C种分派方法；
故不同的分派方法有22822642CCCC种；
故选
: B.
【点睛】
本题主要考查的是分步计数原理的应用，考查学生的分析问题解决问题能力，是基础题
.
5
．已知,lm是两条不同的直线，,是两个不同的平面，且lP，m，则下列命题中为真命

题的是（ ）
A．若∥，则l∥ B．若，则lm
C．若lm，则l∥ D．若∥，则m
【答案】
D
【解析】
【分析】
利用线面平行、线面垂直的性质定理和判定定理对选项分别分析选择
.
【详解】
选项A,C直线l可能在平面内，故不正确；选项B, 若，m，则，mP或m在平面

内，而lP，故l与m可能平行，相交或异面，故不正确；对于选项D：由 m， ∥，

结合面面平行的性质和线面垂直的判定定理，可得出直线m，故为正确
.
故选：
D
【点睛】
本题考查了线面平行、面面平行、线面垂直的性质定理和判定定理，注意定理成立的条件，属于基
础题
.
6
．若正数,ab满足：

12
1ab，则2112ab


的最小值为（ ）

A．2 B
．

32

2
C．52 D．3214

【答案】
A
【解析】
【分析】
把121ab化为122ab，利用基本不等式可求最小值
.
【详解】
因为121ab，,ab为正数，所以1201,01ab，从而
1,2ab
.

又121ab可化为122ab，

故2121221212abab，当且仅当3,3ab时等号成立，
所以2112ab的最小值为
2.
故选：
A.
【点睛】
本题考查基本不等式的应用，应用基本不等式求最值时，需遵循“一正二定三相等”，如果原代数式
中没有积为定值或和为定值，则需要对给定的代数变形以产生和为定值或积为定值的局部结构.求最
值时要关注取等条件的验证
.
7
．已知数列



n
a
是等差数列，且1472aaa，则35t(an)aa的值为（ ）
.

A
．
3

B．3 C．33 D．33

【答案】
A
【解析】
试题分析：1472aaa，所以
4435435
244
32,,2,tan()tan3333aaaaaaa

考点：1、等差数列；2、三角函数求值
.
8．执行如图所示的程序框图，输出的S( )

A．25 B．9 C．17 D．20
【答案】
C
【解析】
【分析】
直接利用循环结构，计算循环各个变量的值，当41620TS，不满足判断框的条件，退出
循环输出结果即可．
【详解】
按照程序框图依次执行为1S，0n，0T；
S9
，2n，044T；

17S，4n，41620TS
，

退出循环，输出17S．故应选C．
【点睛】
解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条
件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题
时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中
只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可
.

9
．斜率为

3

3
的直线l过抛物线2:2(0)Cypxp的焦点F，若l与圆22:(2)4Mxy相

切，则p（ ）
A．12 B．8 C．10 D．6
【答案】
A
【解析】
【分析】

由直线的斜率为33可得倾斜角为30°，数形结合分析可得
.
【详解】
解：因为直线的斜率为33，所以倾斜角为30°，即
30MFA
结合题意作图，由图可得||2||4MFAM，
2242pr
，解得12p.故选：
A
.

【点睛】
本题考查直线与圆的综合应用，以及抛物线的标准方程，属于基础题
.
10
．已知函数

22

()1loglog(4)fxxx
，则（ ）

A．()yfx的图像关于直线2x对称 B．()yfx的图像关于点(2,1)对称
C
．

()fx在(0,4)单调递减 D．()fx

在(0,4)上不单调

【答案】
B
【解析】
【分析】
观察函数的特点，求出定义域，在定义域内根据选项代入特殊值判断函数的对称性和单调区间，再
进一步证明
.
【详解】

解：040xx，得函数定义域为(0,4)，

222
(1)1loglog(41)1l13ogf
，

222
(3)1loglog(43)1l33ogf
，

所以(1)(3)ff，排除A；(1)(3)ff，排除C；
2
logx
在定义域内单调递增，2log(4)x在定义域内单调递减，

故22()1loglog(4)fxxx在定义域内单调递增，故排除D；
现在证明B的正确性：
2222
()(4)1loglog(4)1log(4)log2fxfxxxxx
，

所以()yfx的图像关于点(2,1)对称，
故选：
B.
【点睛】
本题考查函数的基本性质，定义域、单调性、对称性，是中档题
.

11
．函数

2
()1sin1exfxx





图象的大致形状是

A． B．