最新谈高三数学试卷讲评课的有效策略精品版

2020年谈高三数学试卷讲评课的有效策略精品版打造优质高效的试卷讲评课——谈高三数学试卷讲评课的有效策略【摘要】高三数学试卷讲评课是高三复习课的主旋律，它的成效直接影响高考备考的质量。

要提高高三数学复习卷的讲评实效，必须做到讲评前准备充分；讲评中教师有效引导，坚持“以生为本”，坚持讲评与知识巩固相结合，与传授解题技巧相结合；讲评后及时反思,巩固落实。

【关键词】试卷讲评实效性回归课本借题发挥进入高三第二轮复习阶段，试卷讲评课占了将近一半课时量。

试卷讲评课是依据学生试卷反映的主要信息设计教学，来帮助学生分析和纠正错误。

优质的试卷讲评可以在提高学生成绩的同时，起到促进学生巩固知识、发展能力的作用，更是加强复习课增值效应的重要环节。

因此如何提高试卷讲评课的实效性非常值得高三教师去探索去实践，笔者仅就高三数学试卷讲评课，谈谈个人的体会与思考。

一、以身试卷、统筹试卷，让试评有的放矢1.备试卷每份试卷都是出题人精心设计的，要想真正理解出题意图，教师需静心做题、用心研究。

只有在做题过程中，教师才能更真切地感受到试题的难易度和试卷的价值度，能清楚的知道试卷所考查的知识点和各知识点的分布情况，能找到学生做题中可能遇到的困惑所在，能较准确地把握学生的考情，从而客观地评价本次考试。

2.备考情批阅完试卷后除了统计好平均分、及格率、优秀率和各分数段的数据，笔者觉得有必要进一步对各题各知识点得失分情况做细致统计，有必要进行错因错题归类，有必要仔细查阅每位考生的试卷，以了解其出错处及出错原因，并做好适当记录。

3.备学生在考试过程中，学生有许多解题的念头和想法，即使是试卷上做错了甚至没做的题，他们也都曾有过思维的火花。

因此在发回试卷于学生后，教师及时找学生交流，让学生说说原先是怎么想的，特别是选择填空题的解答，明确了学生思维的“卡壳处”，方可“对症下药”。

二、深化知识、升华思想，让试评增效提质1.追根溯源、回归课本课程在变，但课改的“主角”没变；考纲在变，但高考命题的“原则”没变；教与学方式在变，但高考复习的“常模”没变。

历年高考都强调以课本为依据，课本是“本”，是一切知识的来源与基础，是考试内容的具体化，是中、低档题目的直接来源，是解题能力的生长点。

因此，想要提高试卷讲评的效率，首先要懂得回归课本。

所谓试卷讲评回归课本，不是简单的重温课本，而是应该站在系统复习的高度重新审视课本。

回归课本，最终目标是从课本出发，走向高考复习的制高点。

(1)知识回归高考出题在许多人心中算是件“神秘”的事，其实它是个“阳光工程”。

它是以课程标准为根本，以考试说明为依据，以课本知识为源头的。

因此，在试卷讲评时，要对照考试说明，明确知识点的等级要求，让学生把课本翻到所在章节，协助学生从整体的角度梳理、把握知识，构建和完善系统而清晰的结构网络，达到“做一题，复习一片”的目的。

例1(台州2011学年第一学期高三期末)在复平面内，复数i i -1对应的点位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限该题涉及的知识点为复数的乘除运算及复数的几何意义，属于简易题。

本以为学生能轻易拿下此题，没想到在这次考试中发现班级竟有20%的学生出错，考虑到课时安排（二轮复习中复数复习1课时，以后试卷讲评中不再考虑集体讲解此题型），因此笔者就在本次试卷讲评课中安排了此知识点。

在讲解此题时，笔者先让学生翻到书选修2-2第三章，再帮助学生将复数的概念及几何意义、复数代数形式的四则运算（加、减、乘、除）知识系统性的罗列出来，然后请做错的学生上台讲解。

笔者在点评学生的讲解后，在幻灯片上呈现出浙江近五年的复数高考真题，并指出考试说明关于复数这一考点的要求，让学生更清楚这块知识在高考中的地位。

(2)方法回归达尔文曾说过“关于方法的知识，是最有价值的知识”。

试卷讲评应立足于思维和方法，着眼于学生能力的提高。

回归课本除了要帮助学生构建起高清晰的知识网络，更要帮助学生形成解决问题的方法和能力体系，使之“得法于课内，得益于课外”，真正做到解其所惑、释其所疑，补其所缺。

例2（2011年浙江高考6）若，，，31)4cos(0220=+<<-<<απβππα 33)24cos(=-βπ，则)()2cos(=+βα96.935.33.33.--D C B A 本题考查三角函数两角和差余弦公式及同角三角函数关系式，大部分学生拿到此题就直接将条件中的两个式子按公式展开，然后准备解方程组去求2cos ,2sin ,cos ,sin ββαα，再用两角和的余弦公式进行解答。

少数学生将条件中的角和所求角进行比较分析，马上得出)24()4(2βπαπβα--+=+，故可先求)4sin(απ+和)24sin(βπ-，然后再用两角和的余弦公式。

显然，是否掌握分析问题的科学方法，将直接影响解题的速度与准确率。

本题讲评中通过学生 “短路” 思维的揭示，各类方法的尝试，再经过师生的讨论研究，明确三角公式运用的核心是“变”：变名、变角、变形。

而本题先通过角的配、凑，再来求三角函数值，显得比较简洁。

在总结完此类题目的解题方法后,再回到数学必修4P.146页第2题 已知，，，，，，)40()434(1312)45sin(53)4cos(πβππαβπαπ∈∈-=+=-求)sin(βα+的值。

让学生再次回归课本，丰富了原题的能力要求，让各层次学生学有所思、思有所得，促进了学生灵活运用的能力，他们再遇到类似的问题就会迎刃而解。

2.科学讲评、实效优先有些很负责的教师会在讲评中采用一张试卷从头讲到尾的做法，这样做的确有讲评完整的优点，但也存在着耗时多、效率低的缺陷。

笔者认为在讲评时应详略得当，重点突出。

对于学生已熟悉或者掌握的知识、解题方法可以一言带过或不讲，对于学生还没掌握的则重点讲，讲清该题所涉及的知识和关联知识，讲清思路及规律，争取落实到学生的头脑中，不让答案有“水过地皮湿”的效果。

同时在讲解中，切忌将自己的思路硬塞给学生。

俗话说“授人以鱼不如授人以渔”，讲解时教师应懂得追问“缺失”，暴露学生的思维，引导学生怎么审题，引导学生怎么去找解题突破点，引导学生学会思考“为什么？”。

例3（绍兴市2011学年第一学期高中期末调测高三数学（理）第10题）设-5<a <5，集合{}≠=-+-∈=M x a N x M x ，若010)5(2ø，则满足条件的所有实数a 的和等于（ ） A. 53- B. 101- C. 101 D. 4 初看此题难以入手，讲评时笔者曾试着让学生说说怎么想的，但回应却是一片沉寂。

回想在初做此题时自己也曾困难重重，于是笔者就将自己的思考过程设计为：（1）如何理解集合M φ≠?（方程010)5(2=-+-x a x 有自然数解）。

（2）若告诉你方程的解,能否解出a?能否用此特殊值思想解答？（对x 进行取值0，1，2，3……可算出a 的值，符合条件a 范围的值取过来相加即可）。

（3）上述解法中x 的取值是无限，思考能否利用条件中a 的范围加以确定？化无限为有限？ （1010250<-=+<xx a 由得654，，=x ），这样此题就迎刃而解。

3．借题发挥、减负增效连点成线，连线成面，连面成体。

若教师在讲评中只是孤立地就题论题、就题论法，势必会出现许多老师时常抱怨的“为什么我讲过，只不过改变了数据，学生怎么又错了？”这一现象，因此在讲评中教师要懂得借“题”发挥，让讲评效果真正深入“生”心。

(1)一题多解试卷讲评中，教师应启发学生敢于正视自己的错题，能考虑从不同角度进行思考，提出不同思路，在达到共识的同时发展求异思维。

教师除了指出常规解法外，还可给予学生解题技巧的指导，以“一题”牵“规律”，以“出题点”牵“方法规律”，培养学生的做题能力。

例4（2009安徽卷理）给定两个长度为1的平面向量OA 和OB ，它们的夹角为120o ，如图所示，点C 在以O 为圆心的圆弧AB 上变动，若,OC xOA yOB =+其中,x y R ∈,则x y +的最大值是________。

法1：设α=∠AOC,,OC OA xOA OA yOB OA OC OB xOA OB yOB OB ⎧•=•+•⎪⎨•=•+•⎪⎩， 即01cos 21cos(120)2x y x y αα⎧=-⎪⎪⎨⎪-=-+⎪⎩ ∴02[cos cos(120)]cos 3sin 2sin()26x y πααααα+=+-=+=+≤ 法2：()222222222y xy x OB y OB OA xy OA x OB y OA x OC +-=+•+=+=由得()132=-+xy y x 即()222313⎪⎭⎫ ⎝⎛+≤-+=y x y x xy 2≤+∴y x法3：以OA 所在直线为x 轴，过O 点作y 轴垂直于OA. 则A （1，0） B ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-2321， ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+=∴y y x y x 2321，又1= 122=-+∴xy y x 下如法2法4：将OC 沿OB OA 、方向分解，设OB y OA x OB OA OC +=+=11y x ==∴在1OCB ∆中，有 60cos 21121212OB CB OB CB OC -+=xy y x -+=∴221 下如法2上述4种解法,法1和法2都是紧扣已知长度(模)和向量夹角可以考虑向量数量积运算入手解答，是常规解法；法3则是采用建系利用向量坐标形式下的运算解答，显得简洁快速；而法4则回归到平面向量的基本定理着手,结合解三角形知识解答，利于基本概念的深入理解。

这样通过一题多解的策略,既可以使学生对数学的理解更加透彻,应用更加娴熟,还可以使全体学生都收益,特别是能激发那些尖子生的探索兴趣。

(2)一题多变高考模拟试卷，无论材料如何新颖、试题怎样精巧，也不可能对每一个知识点进行全面考查。

众所周知，高考虽然每年所考的知识点是相对稳定的，但试题不同，命题人可以随意变化题意、角度，在题设条件、问题的设问方式上推陈出新，让应试者眼花缭乱、防不胜防。

故在试卷讲评中笔者认为可以适当地将试题进行变化、拓展延伸，以提高学生的思维水平和应变能力。

例5（周练）已知函数x x x f ln 21)(2-=,讨论函数)(x f 在]1[e e，上的单调性、极值、最值及零点个数。

变式1. 已知函数x x x f ln 21)(2-=，讨论函数)(x f 在]1[a e，上的单调性和最小值。

变式2.已知函数x x a x f ln )21()(2--=在定义域内单调递减，求a 的取值范围。

变式3.已知函数x x a x f ln )21()(2--=，求)(x f 在]1[e e，上的最小值。

变式4.在区间]1[e e ，上，若函数x x a x f ln )21()(2--=恒大于0，求a 的取值范围。