热力学第十一章_制冷循环

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沈维道《工程热力学》(第4版)章节题库-制冷循环(圣才出品)

沈维道《工程热力学》(第4版)章节题库-制冷循环(圣才出品)

第11章制冷循环一、选择题1.供热系数ζ可以是()。

A.大于1 B.等于1 C.小于1【答案】A2.压缩气体制冷循环中,随循环增压比提高,制冷系数(),循环制冷量()。

A.增大,增大B.增大,下降C.下降,增大D.下降,下降【答案】C【解析】压缩气体制冷循环的经济性指标,所以循环增压比越大.制冷系数越小。

但增压比越大,单位质量工质的制冷量也越大。

因此,为了提高压缩气体制冷装置的制冷量,常采用加大制冷工质的质量流量。

3.与采用可逆膨胀机相比,压缩蒸气制冷循环中采用节流阀简化了系统设备,()了制冷量,()了制冷系数。

A.增加,提高B.增加,降低C.降低,提高D.降低,降低【答案】D【解析】压缩蒸气制冷循环中采用节流阀后,由于节流过程不可逆,熵增大,所以与采用可逆膨胀机相比,制冷量减少,失去了可以从膨胀机得到的功,循环的制冷系数下降,但简化了系统设备,提高了系统工作的稳定性,同时可以较方便地控制蒸发器中压力,所以压缩蒸汽制冷系统几乎毫无例外地采用节流阀。

4.工程上,压缩蒸气制冷装置中常常采用使制冷工质在冷凝器中冷凝后继续降温,即所谓的过冷工艺,以达到()制冷量,()制冷系数。

A.增加,提高B.增加,降低C.降低,提高D.降低,降低【答案】A【解析】采用过冷工艺后,制冷工质在蒸发器内的吸热量由增加到使循环制冷量增大,同时并不改变压缩耗功,达到了提高循环制冷量和循环制冷系数的目的。

5.制冷循环的工作好坏是以()来区分的。

A.制冷系数的大小B.制冷能力的大小C.耗功量的大小D.A和B 【答案】D6.(多选)制冷系数ε可以是()。

A.大于1 B.等于1 C.小于1【答案】ABC二、判断题1.房间温度增加会使冰箱的制冷系数降低。

()【答案】对2.一台制冷机,在对低温热源制冷的同时对高温热源进行供热,则其供热系数始终比制冷系数大1。

()【答案】对3.制冷系数是大于1的数。

()【答案】错【解析】制冷系数是指制冷循环中制冷量与消耗功的比值,可能大于1,也可能小于1。

工程热力学制冷循环课件

工程热力学制冷循环课件
价其性能优劣。
影响性能因素分析
蒸发温度与冷凝温度
蒸发温度越低、冷凝温度越高,制冷系数越 低,性能下降。
制冷剂性质
不同制冷剂的热力性质不同,对制冷循环性 能产生显著影响。
过冷度与过热度
适当的过冷度和过热度有利于提高制冷系数, 但过度增加会导致性能下降。
压缩机效率
压缩机效率越高,输入功越小,制冷循环性 能越好。
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优化设计策略探讨
优化蒸发器和冷凝器设计
提高传热效率,降低传热温差,有利 于提高制冷系数。
采用高效压缩机
选用高性能压缩机,降低输入功,提 高制冷循环经济性。
优化制冷剂选择
选用环保、高效制冷剂,提高制冷循 环性能。
系统集成与优化
通过系统集成和优化设计,降低系统 能耗和成本,提高整体性能。
06 工程应用案例分析
螺杆式压缩机
利用螺杆的旋转运动,使 制冷剂在压缩腔内受到挤 压和输送。具有高效、低 噪音等特点。
离心式压缩机
通过叶轮的高速旋转,使 制冷剂在离心力作用下获 得动能并压缩。适用于大 型制冷系统。
冷凝器、蒸发器及节流装置
冷凝器
节流装置
将高温高压的制冷剂蒸气冷却为饱和 液体,释放热量给冷却介质。通常采 用风冷或水冷方式。
04 热电偶合式制冷循环
热电偶合式制冷原理
塞贝克效应
利用两种不同材料之间的 温差产生电压。
帕尔贴效应
当有电流通过由两种不同 材料组成的回路时,在结 点处会吸收或放出热量。
汤姆逊效应
当电流通过有温度梯度的 导体时,导体将吸收或放 出热量。
热电偶材料选择与性能
材料选择
选择具有高热电势、低电阻率、高导 热率、良好机械性能和化学稳定性的 材料。

工程热力学课件11 制冷循环

工程热力学课件11 制冷循环

理想气体
p 2‘
T
2‘
绝热膨胀,温度降低
1 6 1 2 4 3 v 2 s
5
T
转回温度曲线
实际气体
TH
冷效应区
N
热效应区
TL p pN
p
经济性指标最高的逆向循环是同温限 间的逆向卡诺循环。通常制冷循环以环境 为高温热源(T1=T0),因此在以T0为高 温热源、Tc为低温热源间的逆向卡诺循环 的制冷系数:
膨 胀 阀
压缩机
w
4
q2
1
蒸发器
1-2: 2-3: 3-4: 4-1:
制冷剂在压缩机中的绝热压缩过程 制冷剂在冷凝器中的定压放热过程 制冷剂在膨胀阀中的绝热节流过程 制冷剂在蒸发器中的定压定温气化过程
4 1 3 2
q2 wnet
单位质量制冷剂在冷凝器中放热量:
T
2
q1= h2-h3
单位质量制冷剂在蒸发器中吸热量:
1 h
过冷度愈大,制冷系数增加愈多。制冷剂液体离开冷凝 器的温度取决于冷却介质的温度,过冷度一般很小。多数制冷
装置专设一回热器,使从冷凝器出来的制冷剂液体通过回热器 进一步冷却,增大过冷度。回热器的冷却介质通常为离开蒸发 器的低温低压蒸气。
3 4 1
2
热泵供热原理
在所有制冷装置的工作过程中,热从冷藏室取 出并传给较高温度的环境。因此,实现制冷循环的 结果不仅使放出热量的物体被冷却,而且使吸收热 量的物体被加热。根据这个原理,可利用逆循环实 现将热从低温冷源向高源热源的输送。这种目的在 于输送热量给被加热对象(如室内供暖)的装置称为 热泵。向高温热源输送的热量qH,等于取自低温冷 源(如大气环境)的热量qL与实现逆循环从外界输入 功量wnet 之和,即qH=qL+wnet 。热泵就其实质来看, 和制冷装置完全一样,只是两者工作的温度范围不 同。制冷装置工作的上限温度为大气环境温度,其 目的系从冷藏室吸热,以保持冷藏室低温(下限温度) 恒冷;热泵工作的下限温度为大气环境温度,其目 的是向暖室放热,以保持暖室温度(上限温度)恒暖。

工程热力学思考题答案,第十一章

工程热力学思考题答案,第十一章

第十一章 制冷循环1.家用冰箱的使用说明书上指出,冰箱应放置在通风处,并距墙壁适当距离,以及不要把冰箱温度设置过低,为什么?答:为了维持冰箱的低温,需要将热量不断地传输到高温热源(环境大气),如果冰箱传输到环境大气中的热量不能及时散去,会使高温热源温度升高,从而使制冷系数降低,所以为了维持较低的稳定的高温热源温度,应将冰箱放置在通风处,并距墙壁适当距离。

在一定环境温度下,冷库温度愈低,制冷系数愈小,因此为取得良好的经济效益,没有必要把冷库的温度定的超乎需要的低。

2.为什么压缩空气制冷循环不采用逆向卡诺循环?答:由于空气定温加热和定温放热不易实现,故不能按逆向卡诺循环运行。

在压缩空气制冷循环中,用两个定压过程来代替逆向卡诺循环的两个定温过程。

3.压缩蒸气制冷循环采用节流阀来代替膨胀机,压缩空气制冷循环是否也可以采用这种方法?为什么?答:压缩空气制冷循环不能采用节流阀来代替膨胀机。

工质在节流阀中的过程是不可逆绝热过程,不可逆绝热节流熵增大,所以不但减少了制冷量也损失了可逆绝热膨胀可以带来的功量。

而压缩蒸气制冷循环在膨胀过程中,因为工质的干度很小,所以能得到的膨胀功也极小。

而增加一台膨胀机,既增加了系统的投资,又降低了系统工作的可靠性。

因此,为了装置的简化及运行的可靠性等实际原因采用节流阀作绝热节流。

4.压缩空气制冷循环的制冷系数、循环压缩比、循环制冷量三者之间的关系如何?答:压缩空气制冷循环的制冷系数为:()()142314-----o o net k o q q h h w q q h h h h ε===T(a ) (b ) 压缩空气制冷循环状态参数图空气视为理想气体,且比热容为定值,则:()()142314T T T T T T ε-=--- 循环压缩比为:21p p π=过程1-2和3-4都是定熵过程,因而有:1322114k k T T P T P T -⎛⎫== ⎪⎝⎭ 代入制冷系数表达式可得:111k k επ-=- 由此式可知,制冷系数与增压比有关。

工程热力学与传热学11)蒸汽压缩制冷循环

工程热力学与传热学11)蒸汽压缩制冷循环

(11-13)
qv
h1' h5 v1'
qv

(3)理论比功
w0 h2' h1' (4)单位冷凝热 qk qk h2' h4
(5)制冷系数
1'
w0
增加
(11-14)
增加
(h2' h2 ) (h2 h4 )
(11-14)
h h h h
(7)压缩机
在理论循环中,假设压缩过程为等熵过程。 而实际上,整个过程是一个压缩指数 在不断 变化的多方过程。另外,由于压缩机气缸中有 余隙容积的存在,气体经过吸、排气阀及通道 出有热量交换及流动阻力,这些因素都会使压 缩机的输气量减少,制冷量下降,消耗的功率 增大。
p
4
pk
3 0
2 2 s
5
p0
(11-11)
在蒸发温度和冷凝温度相同的条 件下:
制冷系数愈大 (6)压缩终温 经济性愈好
t2
影响到制冷剂的分解和润滑油结炭。
(7)热力完善度

单级压缩蒸气制冷机理论循环的热 力完善度按定义可表示为
0 h1 h4 1 h1 h4 Tk T0 c h2 h1 Tk 1 h2 h1 T0
q0
单位制冷量可按式(11-5)计算。单位制 冷量也可以表示成汽化潜热r0和节流后的干度 x5的关系:
q0 r0 (1 x5 )
(11-6)
由式(11-6)可知,制冷剂的汽化潜热越 大,或节流所形成的蒸气越少(x5越小)则单 位制冷量就越大。
(2)单位容积制冷量
qv
(11-7)
q0 h1 h4 qv v1 v1

工程热力学思考题答案,第十一章

工程热力学思考题答案,第十一章

第十一章 制冷循环1、家用冰箱的使用说明书上指出,冰箱应放置在通风处,并距墙壁适当距离,以及不要把冰箱温度设置过低,为什么?答:为了维持冰箱的低温,需要将热量不断地传输到高温热源(环境大气),如果冰箱传输到环境大气中的热量不能及时散去,会使高温热源温度升高,从而使制冷系数降低,所以为了维持较低的稳定的高温热源温度,应将冰箱放置在通风处,并距墙壁适当距离。

在一定环境温度下,冷库温度愈低,制冷系数愈小,因此为取得良好的经济效益,没有必要把冷库的温度定的超乎需要的低。

2、为什么压缩空气制冷循环不采用逆向卡诺循环?答:由于空气定温加热与定温放热不易实现,故不能按逆向卡诺循环运行。

在压缩空气制冷循环中,用两个定压过程来代替逆向卡诺循环的两个定温过程。

3、压缩蒸气制冷循环采用节流阀来代替膨胀机,压缩空气制冷循环就是否也可以采用这种方法?为什么?答:压缩空气制冷循环不能采用节流阀来代替膨胀机。

工质在节流阀中的过程就是不可逆绝热过程,不可逆绝热节流熵增大,所以不但减少了制冷量也损失了可逆绝热膨胀可以带来的功量。

而压缩蒸气制冷循环在膨胀过程中,因为工质的干度很小,所以能得到的膨胀功也极小。

而增加一台膨胀机,既增加了系统的投资,又降低了系统工作的可靠性。

因此,为了装置的简化及运行的可靠性等实际原因采用节流阀作绝热节流。

4、压缩空气制冷循环的制冷系数、循环压缩比、循环制冷量三者之间的关系如何?答:压缩空气制冷循环的制冷系数为:()()142314-----o o net k o q q h h w q q h h h h ε===(a) (b) 压缩空气制冷循环状态参数图空气视为理想气体,且比热容为定值,则:()()142314T T T T T T ε-=--- 循环压缩比为:21p p π=过程1-2与3-4都就是定熵过程,因而有:1322114k k T T P T P T -⎛⎫== ⎪⎝⎭ 代入制冷系数表达式可得:111k k επ-=- 由此式可知,制冷系数与增压比有关。

工程热力学制冷循环课件页PPT文档

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1
p2 p1
k1
k
k1
1 k
1
2 1
s
空气压缩制冷循环特点
优点:工质无毒,无味,不怕泄漏。
缺点:
1. 无法实现 T , < C
2. q2=cp(T1-T4),空气cp很小, (T1-T4)不 能太大, q2 很小。
若(T1-T4)
3. 活塞式流量m小,制冷量Q2=m q2小,
• 制冷Refrigeration循环
输入功量(或其他代价),从低温 热源取热
• 热泵Heat Pump循环
输入功量(或其他代价),向高温 热用户供热
高温环境 QH WN
QL 低温冷冻室 (a)冰箱
高温房间 QL WN
QH 低温环境 (b)热泵
制冷循环和制冷系数
Coefficient of Performance
T
q2h1h5h1h4
4
冷凝器中放热量
2 3
q1 h2 h4
1
制冷系数
5
q 2 h 1 h 4
h 1 h 4 q 2 s
q 1 q 2 (h 2 h 4 ) (h 1 h 4 ) h 2 h 1 w
两个等压,热与功均与焓有关 lnp-h图
lnp-h图及计算
lnp
制冷能力:制冷设备单位时间内从冷库取 走的热量(kJ/s)。
1冷吨:1吨0°C饱和水在24小时内被冷冻 到0°C的冰所需冷量。
水的凝结(熔化)热 r =334 kJ/kg
1冷吨=3.86 kJ/s
制冷循环种类
Refrigeration空C气y压cl缩e 制冷 压缩制冷 Gas compression
• 压缩空气制冷想提高制冷能力,空气的 流量就要很大,如应用活塞式压气机和 膨胀机,不经济。

沈维道《工程热力学》(第4版)名校考研真题-制冷循环(圣才出品)

沈维道《工程热力学》(第4版)名校考研真题-制冷循环(圣才出品)

第11章制冷循环一、选择题1.在T-s图上,任意一个制冷循环其()。

[南京航空航天大学2008研]A.吸热大于放热B.吸热等于放热C.吸热小于放热D.吸热与放热关系不定【答案】C【解析】依据公式:,吸热小于放热。

2.某制冷剂的制冷系数等于4,则该制冷剂作为热泵用时,其制热系数等于()。

[湖南大学2007研]A.6B.5C.4D.无法确定【答案】B【解析】制冷系数,所以作为热泵时,制热系数,所以选B。

二、判断题1.判断题:蒸汽压缩制冷循环采用比热小的工质作制冷剂可以降低节流损失。

()[同济大学2005研]【答案】对2.在相同工况下,供暖系数一定大于制冷系数。

()[天津大学2004研]【答案】对3.若热源与冷源的温差愈大,则循环热效率愈大,且制冷系数也愈大。

()[东南大学2002研]【答案】错【解析】因为如果温差越大,低温热源的温度越低,则制冷系数越小4.压缩空气制冷装置循环的制冷系数ξ越大,其制冷量越小。

()[湖南大学2007研]【答案】错【解析】制冷系数,一般越大,吸热量越大,制冷量大。

三、名词解释制冷量。

[东南大学2004年考研试题]答:制冷量是指在1个制冷循环中制冷剂从低温热源吸收的热量。

四、简答题1.试从热力学角度分析,空调器的制冷和制热的机理。

[北京航空航天大学2004、2006研]解:机理如图11-1所示。

图11-1空调制冷、制热均利用热机的逆卡诺循环,外界对热机作功,从低温热源吸热,向高温热源放热。

制冷时,室内作为高温热源,热量被吸走,降温,达到制冷目的;制热时,室内作为低温热源,吸收热量,升温,达到制热目的。

2.试画出蒸气压缩式热泵下的T-s图,并用各状态点的焓表示出其制热系数。

[天津大学2005研]解:蒸气压缩式热泵下的T-s图如图11-2图所示:图11-2制热系数为:。

3.实际空气制冷循环不可逆损失主要来自哪里?如何减少?[同济大学2005年考研试题]解:(1)空气压缩式制冷是利用常温下将较高压力下的空气进行绝热膨胀将获得低温低压的空气这一原理获得所需的低温,其工作原理图如11-3所示,p-V、T-S图如图11-4所示。

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K)
过冷措施
lnp
4’ 4 3 2
4 4’ 5’ 5 3
T
工程上常用
2
5’ 5
1
1
h
q2 h1 h5' q1 h2 h4' w h2 h1
s
§ 8-3 热泵Heat pump
T0 q1 制冷 q2 w 热泵 T1
q1 q2 w w w
5
蒸气压缩制冷循环
比较逆卡诺循环3467 逆卡诺 73 湿蒸气压缩 “液击”现 象 实际 12 既安全,又 增加了单位质量 工质的制冷量71
T
2 4 3
6 5
7
1
s
节流阀代替了膨胀机
节流阀代替膨胀机分析
缺点: 1. 损失功量 2. 少从冷库取走热量
T
h4 h6 84越陡越好
4 3
2
h5 h6 h4 h6 面积8468
R134
混合物制冷剂的命名
R400 非共沸混合物 R500 共沸混合物
ASHRAE
American Society of R600 HC 甲烷 丁烷 Heating, Refrigerating AirR700 其它 Conditioning Engineers
R717 氨 R718 水
R744 CO2
制冷剂的命名
Cm Hx Fy Clz
R(m-1)(x+1)y 例:R12—CF2Cl2 R22—CHF2Cl 90+n R12= 1 0 2 C H F Cl
氯氟烃
F C F H Cl
制冷剂的命名
R134a —C2H2F4 F F C F C H H 同素异构体 F C F F C F H
F
H
R134a
75
00
85
8
1
0.0
02 0.0
0.00 3
0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.01
7
00
00
00
℃ 130
0℃ 14
0℃
℃ 120
110℃
100℃
C 250 ℃ 240
90℃
80℃
o
70℃
60℃ 50℃ 40℃ 30℃ 20℃ 10℃ t=0℃ -10℃ -20℃ -30℃ -40℃ -50℃ -60℃
5
1
制冷系数 s q2 h1 h4 h1 h4 q2 q1 q2 (h2 h4 ) (h1 h4 ) h2 h1 w 两个等压,热与功均与焓有关
lnp-h图
lnp-h图及计算
lnp
4
q1
T
3
2
2
4 3
5
1
q2
w
h
1 5
s
q2 h1 h5 h1 h4
日本超级热泵节能示意图
§ 8-4 吸收式制冷循环
压缩制冷循环以消耗机械功为代价 吸收式制冷以消耗热量为代价 溶剂吸收溶质的能力 溶剂吸收溶质的能力
absorption refrigeration
利用溶液性质
溶液 = 溶剂 + 溶质
溶液T 溶液T 溶液浓度 溶液浓度
Ammonia(NH3) 氨(溶质) + 水(溶剂)溶液 溴化锂(溶剂) + 水(溶质)溶液 Refrigerant absorbent
1
x= 0
0.9 x=1.0
0.015 3 m /kg 0.02 0.025 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 08 0. 0.09 0.1
0.15
0.2
.0 0.1
0.3
0.7
0.4
0.8
0.2
0.5
0.6
0.1
0.3
0.4 0.5 0.6 0.7m3/kg 0.8 0.9 1.0
q1 w q2
T2
T0
制热 ' q1 1 系数 w
q2 制冷 系数 w
蒸气压缩式热泵装置
房间
供暖 化工 温度提升 节能
T0
热泵lnp-h图及计算
lnp
4
q1
T
3
2
2
4 3
5
1
q2
w
h
1 5
s
q2 h1 h5 h1 h4
q1 h2 h4
q1 h2 h4 ' w h2 h1
8
1 6 5
h4 h8 (h6 h8 )
a b
面积a84ba 面积a86ba 利>弊 优点: 1. 省掉膨胀机,设备简化; 2. 膨胀阀开度,易调节蒸发温度;
s
蒸气压缩制冷循环的计算
蒸发器中吸热量
T
2 4 3
q2 h1 h5 h1 h4
冷凝器中放热量
q1 h2 h4
第八章 小结 Summary
1. 空气压缩制冷,分析、计算、回热; 2. 蒸汽压缩制冷,分析、计算; 3. 压缩式热泵循环,与制冷原理相同,会计算 4. 吸收式制冷,……,制冷剂,一般了解
q2 q2 T2 C w q1 q2 T0 T2
T0不变, T2 T2不变, T0 εC εC
热泵循环和供热系数
Coefficient of Performance
q1 COP ' w
1 T0 1 T1
T1 w T0
T2
T
卡诺逆循环
q1 q1 T1 w q1 q2 T1 T0
q1 h2 h4
q2 h1 h4 w h2 h1
压焓图 P-h diagram
0.0
10
0.0
0.0
1 5 9 00 009 0.00 0.0 0.0
p(MPa)
3 15 014 0.00 0.0 200 ℃ 21 170 180℃ 19 0℃ 22 15 160 0℃ 0℃ 2 ℃ 0℃ ℃ 3 0.0 01 0.0 01 2 0.0 01
第十一章
制冷(致冷)循环
Refrigeration Cycles
动力循环与制冷(热泵)循环
• 动力Power循环 —正循环 输入热,通过循环输出功 • 制冷Refrigeration循环—逆循环 输入功量(或其他代价),从低温 热源取热 • 热泵Heat Pump循环 —逆循环 输入功量(或其他代价),向高温 热用户供热
5 1R 3R 4
回热式空气压缩制冷装置
2R
T
2 2R 3 3R 4
T0 T2
1
5
1
1R
s
空气回热制冷与非回热的比较
吸热量(收益): q2=cp(T1-T4) 不变 T
2 2R
放热量: 相同 3 q1=cp(T2-T3) 非回热 T0 3R =cp(T2R-T5) 回热 T2
5
1
1R
回热= 非回热
' C
T1不变, T0 T0不变, T1
εC εC
s
制冷循环种类
Refrigeration Cycle
压缩制冷
Vapor-compression
吸收式制冷 Absorption 蒸汽喷射制冷 半导体制冷 热声制冷,磁制冷
√ Gas compression 蒸气压缩制冷 √
空气压缩制冷

制冷循环 吸附式制冷 Adsorption
p2R p2 p1R p1
4
s 适用于小压比大流量的叶 轮式压气机空气制冷系统
空气压缩制冷的根本缺陷
1. 无法实现 T , 低,经济性差 2. q2=cp(T1-T4)小, 制冷能力q2 很小。
蒸气在两相区易实现 T
汽化潜热大,制冷能力可能大
§ 11-2 蒸气压缩制冷循环
Vapor-compression refrigeration cycle
s
空气压缩制冷循环特点
优点:工质无毒,无味,不怕泄漏。
缺点: 1. 无法实现 T
, < C
2. q2=cp(T1-T4),空气cp很小, (T1-T4)不 能太大, q2 很小。
若(T1-T4)

3. 活塞式流量m小,制冷量Q2=m q2小, 使用叶轮式,再回热则可用。
空气回热制冷循环
水能用否? 0°C以下凝固不能流动。 一般用低沸点工质,如氟利昂、氨
沸点:Ts ( p 1atm) 水 100°C R22 - 40.8°C R134a - 26.1°C THR01 - 30.18°C
空气压缩制冷循环装置
冷却水
3 冷却器
2
膨胀机
冷藏室
压缩机
4
1
蒸气压缩制冷空调装置
4
1-2:绝热压缩过程 2-4:定压放热过程 4-5:绝热节流过程 5-1:定压吸热过程
吸收式制冷循环示意图
循环性能系数
QL (COP ) R QH WP
吸收式制冷循环特点
优点:
直接利用热能 可用低品质热 环境性能好
缺点:
设备体积大,启动时间长
用于大型 空调、中央空调。
§ 8-5 制冷剂refrigerant
蒸气压缩制冷,要尽可能利用工质两相 区,因此与工质性质密切相关。 对热物性要求:
逆勃雷登循环
2
T
T0
1
4
1
4
T2
1 2
2 3
v 绝热压缩 s 等压冷却 p
3 4
s 4 绝热膨胀 s 1 等压吸热 p
制冷系数
T
2
q2 q2 COP w q1 q2 cp (T1 T4 ) cp (T2 T3 ) cp (T1 T4 )
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