集合练习题

第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页绝密★启用前2013-2014学年度兴仁民中试卷试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题（题型注释）1．若集合A=｛-1，1｝，B=｛0，2｝，则集合｛z ︱z=x+y,x ∈A,y ∈B ｝中的元素的个数为A 、5B 、4C 、3D 、22．设集合M={-1,0,1}，N={x|x 2≤x}，则M ∩N= A 、{0} B 、{0,1} C 、{-1,1} D 、{-1,0,0} 3．集合{|lg 0}M x x =>，2{|4}N x x =≤，则MN =（ ）A 、(1,2)B 、[1,2)C 、(1,2]D 、[1,2] 4．已知集合A ＝}，B ＝{1，m} ,AB ＝A, 则m=A 、0、0或3 C 、1、1或35．已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则()()U U C A C B(A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6} 6．已知全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}{}1,2,3,2,4A B ==，则U C A B 为A 、{}1,2,4B 、{}2,3,4C 、{}0,2,4D 、{}0,2,3,47．设,a b R ∈，“0a =”是“复数a bi +是纯虚数”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ． 既不充分也不必要条件8．设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线l 1：ax ＋2y －1＝0与直线l 2：x ＋(a ＋1)y ＋4＝0平行”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 9．设集合A ＝{}2560x x x --<，B ＝{}57x x ≤≤，则A ∩B ＝( )． A ．[5,7] B ．[5,6) C ．[5,6] D ．(6,7]10．已知函数2,0,()0,x x f x x ⎧≥⎪=<则2a =是()4f a =成立的 （ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件11．已知集合(){}lg 3A x y x ==+，{}2B x x =≥，则下列结论正确的是（ ） A.3A -∈ B.3B ∉ C.A B B =D.A B B =12．已知命题:,2lg P x R x x ∃∈->，命题2:,0q x R x ∀∈>，则( ) A.命题q p ∨是假命题 B.命题q p ∧是真命题 C.命题)(q p ⌝∧是真命题 D.命题)(q p ⌝∨是假命题第3页共4页◎第4页共4页第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题（题型注释）13．设全集{,,,}U a b c d=，集合{,}A a b=，{,,}B b c d=，则=）（）（BCACUU_______。

14．{}2(1)37A x x x=-<-，则A Z的元素个数为。

15．已知集合{}|1A x x a=-≤，{}2540B x x x=-+≥．若A B=∅，则实数a的取值范围是．16．有下列命题：①0x=是函数31y x=+的极值点；②三次函数dcxbxaxxf+++=23)(有极值点的充要条件是230b ac->；③奇函数nxmxmmxxf+-+-+=)2(48)1()(23在区间(4,)+∞上是递增的；④曲线xy e=在1=x处的切线方程为y ex=.其中真命题的序号是 .三、解答题（题型注释）17．已知集合{}1A x x=>,集合B={}3x m x m≤≤+（1）当1m=-时，求,A B A B⋂⋃；（2）若B A⊆，求m的取值范围.18．已知集合，，且，求实数的取值范围。

19．已知集合2{|150}A x x px=-+=,2{|0}B x x ax b=--=，{2,3,5}A B=,{3}A B=,求,,p a b的值.20．已知：函数()lg(39)xf x=-的定义域为A，集合}{20,B x x a a R=-<∈.（Ⅰ）求集合A；（Ⅱ）求A B.21．设集合{}21A x x=-<<-，|lg,0,3x aB x y a a Ra x-⎧⎫==≠∈⎨⎬-⎩⎭.（1）当a=1时，求集合B；（2）当A B B=时，求a的取值范围．集合参考答案1．C 【解析】本题考查集合的概念及元素的个数.容易看出x y +只能取-1,1,3等3个数值.故共有3个元素.【点评】集合有三种表示方法：列举法，图像法，解析式法.集合有三大特性：确定性，互异性，无序性.本题考查了列举法与互异性.来年需要注意集合的交集等运算，Venn 图的考查等 2．B 【解析】{}0,1N = M={-1,0,1} ∴M ∩N={0,1}.【点评】本题考查了集合的基本运算，较简单，易得分. 先求出{}0,1N =,再利用交集定义得出M ∩N. 3．C 【解析】{}{}{}1,22,12,.M x x N x x M N x x C =>=-≤≤∴⋂=<≤故选【考点定位】本题主要考察集合的运算以及不等式的解法 4．B【解析】因为A B A = ,所以A B ⊆,所以3=m 或m m =.若3=m ，则}3,1{},3,3,1{==B A ,满足A B A = .若m m =，解得0=m 或1=m .若0=m ，则}0,3,1{},0,3,1{==B A ，满足A B A = .若1=m ，}1,1{},1,3,1{==B A 显然不成立，综上0=m 或3=m ，选B. 5．B【解析】由已知条件可得{2,4,6,U C A =，{0,1,3,7,9}U C B =所以()(){7U U C A C B =，故选B 考点定位：本题集合的运算，意在考查考生对集合的补集交集的计算能力； 【答案】C【解析】{}0,4,U C A = (){}0,2,4.U C A B =【考点定位】本题考查了集合运算中的两种重要运算——并集、补集运算，涉及元素较少，运算层次较低 7．B【解析】当a=0时，如果b=0同时等于零，此时0a bi +=是实数，不是纯虚数，因此不是充分条件；而如果a bi +已经是纯虚数，由定义实部为零，虚部不为零可以得到a=0，因此是必要条件，故选B【考点定位】本小题主要考查的是充分必要条件，但问题中又涉及到了复数问题，复数部分本题所考查的是纯虚数的定义 8．A【解析】当a ＝1时，直线l 1：x ＋2y －1＝0与直线l 2：x ＋2y ＋4＝0显然平行；若直线l 1与直线l 2平行，则有：211a a =+，解之得：a ＝1 or a ＝﹣2．所以为充分不必要条件 9．B【解析】∵A ＝{}16x x -<<，∴A ∩B ＝{}56x x ≤< 10．A 【解析】试题分析：当2a =时，()()2224f a f ===，所以充分条件成立；当()4f a =时，00162244a a a a ≥⎧⎧⎪⇒=-=⎨==⎩a ＜或或，所以必要性不成立，故A 正确。

考点：1.充分必要条件；2.分段函数 11．C 【解析】 试题分析：(){}{}lg 33A x y x x x ==+=>-，{}2B x x =≥，故A 选项错误，B 选项错误，B A ⊆，所以AB B =，故C 选项正确，A B A =，D 选项错误，故选C.考点：1.函数的定义域；2.集合间的包含关系 12．C 【解析】试题分析：由函数图象可知：命题P 为真命题，而20x ≥，所以命题q 为假命题，所以命题)(q p ⌝∧是真命题.考点：1.函数的图像；2.命题的真假；3.简单的逻辑连结词. 【答案】{a, c, d}【解析】∵d}{c,=）（A C U ；}{a B C U =）（ ∴=）（）（B C A C U U {a,c ，d} [点评]本题难度较低，只要稍加注意就不会出现错误.14．0【解析】本小题考查集合的运算和解一元二次不等式。

由2(1)37x x -<-得2580x x -+<，因为0∆<，所以A φ=，因此A Z φ=，元素的个数为0。

15．(23)，【解析】集合{}|1A x x a =-≤={x | a －1≤x ≤a +1}，{}2540B x x x =-+≥={x | x ≥4或x ≤1 }．又AB =∅，∴ 1411a a +<⎧⎨->⎩，解得2<a <3，实数a 的取值范围是(2，3)。

16．②③④ 【解析】试题分析：对于①，230y x '=≥，所以31y x =+在R 上单调递增，没有极值点；对于②，对于三次函数32()f x ax bx cx d =+++有极值点的充要条件是2()320f x ax bx c '=++=有两个不相等的实根，所以24120b ac ∆=->即230b ac ->，正确；对于③，因为函数32()(1)48(2)f x mx m x m x n =+-+-+为奇函数，所以()()f x f x +-=即3232(1)48(2)(1)48(2)0mx m x m x n mx m x m x n +-+-+-+---+=即22(1)20m x n -+=对任意x R ∈都成立，所以1,0m n ==，此时3()48f x x x =-，所以2()3483(4)(4)f x x x x '=-=-+，当4x >时，()0f x '>，所以()f x 在区间(4,)+∞上递增；对于④，因为11||x x x k y e e =='===，所以曲线xy e =在(1,)e 处的切线方程为(1)y e e x -=-即y ex =；综上可知②③④正确.考点：1.函数的极值与导数；2.函数的单调性与导数；3.导数的几何意义；4.充分必要条件.17．（1）[-1,2],[-1,+ ∞] （2）()1,+∞ 【解析】试题分析：解：（1）根据题意可知集合{}1A x x =>, 集合B={}3x m x m ≤≤+ ，那么结合数轴法可知，当1m =-时{}{}{}12,12,1B x x A B x x A B x x =-≤≤∴⋂=<≤⋃=≥-；(6分)（2）若B A ⊆，则分情况来讨论当B= φ时，则m>m+3，不成立，当B φ≠,则有1m >即可，故可知m 的取值范围为()1,+∞(12分)考点：集合的运算点评：主要是考查了集合的并集和交集的运用，以及子集关系的运用，属于基础题。