(843)变量之函数关系式专项练习40题(有答案)27页 ok

变量之函数的关系式专项练习40题1．在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x（0＜x＜2）的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式是．2．暑假期间某中学校长决定带领市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社承诺：“如果校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”；乙旅行社承诺：“包括校长在内所有人按全票的6折优惠”．若全票价为240元（1）设学生数为x，甲、乙旅行社收费分别为y甲（元）和y乙（元），分别写出两个旅行社收费的表达式．（2）当学生人数为多少时，两旅行社收费相同？3．将长为20cm，宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方式粘合起来，粘合部分的宽为3cm．（1）根据题意，将下面的表格补仓完整．白纸张数x（张）12345…纸条长度y（cm）205471…（2）直接写出用x表示y的关系式：．（3）要使粘合后的总长度为1006cm，需用多少张这样的白纸？4．为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如下表：汽车行驶时间t/h0123…油箱剩余油量Q/L100948882…（1）根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；（2）汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？（3）该品牌汽车的油箱加满48L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远？5．如图，在一个边长为20cm的正方形的四角上，都剪去一个大小相同的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化．（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）若小正方形的边长为xcm（0＜x＜10），图中阴影部分的面积为ycm2，请直接写出y与x之间的关系式；并求出当x=3cm时，阴影部分的面积y．6．文具店出售书包和文具盒，书包每个定价为30元，文具盒每个定价为5元．该店制定了两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的九折（总价的90%）付款．某班学生需购买8个书包、若干个文具盒（不少于8个），如果设文具盒个数为x（个），付款数为y （元）．（1）分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式；（2）购买文具盒多少个时，两种方案付款相同？7．在一次实验中，马达同学把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值．012345所挂物体质量x/kg弹簧长度y/cm182022242628（1）上表反映了哪两个变量之间的关系，是自变量，是因变量．（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧长；不挂重物时弹簧长．（3）弹簧长度y与所挂物体质量x之间的关系可以用式子表示为：．8．元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小颖测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：纸环数x（个）1234…彩纸链长度y1357…（cm）9630（1）猜想x、y之间的函数关系，并求出函数关系式．（2）教室天花板对角线长10m，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则至少需要用多少个纸环？9．据测定，海底扩张的速度是很缓慢的，在太平洋海底，某海沟的某处宽度为100米，某两侧的地壳向外扩张的速度是每年6厘米，假设海沟扩张速度恒定，扩张时间为x年，海沟的宽度为y米．（1）写出海沟扩张时间x年与海沟的宽度y之间的表达式；（2）你能计算以下当海沟宽度y扩张到400米时需要多少年吗？10．一支原长为20cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度y（cm）与燃烧时间x（min）之前的关系如表：燃烧时间x（min）10 20 30 40 50 …1918 17 1615 …剩余长度y（cm）（1）表中反映的自变量是什么？因变量是什么？（2）求出剩余长度y（cm）与燃烧时间x（min）之间的关系式；（3）估计这支蜡烛最多可燃烧多少分钟？11．地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系：岩层的深度h/km1 2 3 4 5 6 …岩层的温度t/℃5590 125 160 195 230…（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）岩层的深度h每增加1km，温度t是怎样变化的？试写出岩层的温度t与它的深度h之间的关系式；（3）估计岩层10km深处的温度是多少．12．如图，在一个边长为10cm的正方形的四个角上，都剪去大小相同的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化．（1）在这个变化中，自变量、因变量各是什么？（2）若小正方形的边长为xcm（0＜x＜5），图中阴影部分的面积为ycm2，请直接写出y与x 之间的关系式；并求出当x=3cm时，阴影部分的面积y．13．已知一个圆柱的高为27，底面半径为x，求：（1）圆柱体积y与底面半径x之间的函数解析式；（2）若圆柱的底面半径x为3，求此时的y值．14．市博物馆的门票价格为成人每张10元，学生每张5元，集体参观人数达到或超过40人都可以打8折，某班级54名师生集体前去参观，其中有教师x名，试写出购票数y元与教师人数x人之间的函数表达式．15．某20层高的大厦底层高为4.8m，以上各层高均为3.2m，求第n层楼顶的高度h（m）与n的关系式．16．将长为13.5cm，宽为8cm的长方形白纸，按照图所示的方法粘合起来．粘合部分宽为1.5cm．（1）求5张白纸粘合后的长度；（2）设x张白纸粘合后的总长度为ycm，求y与x之间的函数关系式．17．将长为30cm宽为10cm的长方形白纸，按如图方法粘合起来，粘合部分的宽度为3cm （1）设x张白纸粘合后的总长度是ycm，写出y与x之间的函数关系式．（2）至少多少张白纸才能粘出5米以上的纸带？18．用水量不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费．该市某户居民5月份用水x吨（x＞10），应交水费y元，请用方程式的知识来求有关x和y的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数．19．矩形的周长为20cm，若它的一边长为x（cm），它的面积为y（cm2）．（1）求矩形的面积y（cm2）与x的函数关系式（要求写出自变量x的取值范围）；（2）若矩形面积为25cm2，求x的值．20．为迎接国庆，园林工人用鲜花布置一个展台，展台中央由50盆红色的鲜花组成，展台的四周由鲜花摆成的一个个的小五星组成，每个小五星由1盆红色鲜花和4盆黄色鲜花组成，工人师傅在布展中一共用了x盆红色鲜花，y盆黄色鲜花．（1）请写出y与x之间的函数关系式；（2）如果这个展台四周摆放的小五星有50个，一共用了多少盆红色鲜花，多少盆黄色鲜花？21．面积一定的梯形，其上底长是下底长的，当下底长x=15cm时，高y=6cm．（1）求y与x的函数关系式；（2）当y=4cm时，上底长是多少？22．设甲数为x，乙数为y，且甲数的与乙数的和是甲、乙两数和的一半．（1）求x，y满足的关系式；（2）当x=6时，y是多少？当y=1时，x是多少？23．如图．在矩形ABCD中，AD=xm，CD=3m，以AD、BC为直径在矩形外侧分别作两个半圆，设图中阴影部分的面积为ym2，求y（m2）与x（m）之间的函数关系式．24．圆柱形易拉罐的母线长为10cm，侧壁厚度和底部厚度都是0.02cm，顶部厚部是0.06cm，设易拉罐底面半径为x（cm），制造一只易拉罐用铝y（g），铝的比重为2.7g/cm3，求y与x 之间的函数表达式．25．顶角为120°的等腰三角形，腰长为xcm，底边长ycm随着x的变化而变化，求y关于x 的函数解析式，并求当x为何值时．此三角形的面积为36cm2．26．某学校新建阶梯教室，第一排有25个座位，后面每排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，教室共有p个座位．（1）写出m与n，p与n之间的函数式；（2）若教室座位共有15排，座位总数将达到多少个？27．如图，矩形的长为4m，宽为3m，如果将长和宽都增加xm，新矩形的面积为ym2（1）求y与x之间的函数关系式；（2）求当x为何值时，新矩形的面积y为30m2？28．设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存．如果存款是100元，那么请你写出两年后的本息和y与年利率x的表达式．29．小王想修建一个长方形的养鸡场，养鸡场一边靠墙，另三边利用总长60m的竹篱笆围成．（1）写出长方形面积S（m2）与平行于墙的一边长x（m）之间的函数关系式；（2）写出长方形面积S（m2）与垂直于墙的一边长b（m）之间的函数关系式．（以上两式均要求指出常量与变量）30．根据下列题意写出适当的关系式，并指出其中的变量和常量．（1）运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（单位：s）与跑步速度v（单位：m/s）的关系；（2）多边形的内角和ω与边数n的关系．31．已知某汽车的油箱最多能装油80升，一天小明加满油后打算从A地到400千米的B地接人，接到人后按原路返回，请回答下列问题：油箱注满油后，汽车能够行使的总路程a（单位：千米）与每千米平均耗油量b（单位：升）之间有怎样的函数关系．32．已知在RtABC中，∠B=90°，两直角边AB，BC的和为8，设BC=x．（1）求Rt△ABC的面积S关于x的函数表达式及x的取值范围．（2）分别求当x=1，4，6时，S的值．33．小王每小时走3千米，出发2小时后，小李以每小时5千米的速度追小王，设小李行走的时间为t，求两人各自所走的路程与时间t的函数解析式．34．某批发商欲将一批海产品委托汽车运输公司由A地运往到B地，路程为120千米，汽车的速度为60千米/时．货运公司的收费项目及收费标准如下：运输量单价（2元/吨•千米）冷藏费单价（5元/吨•时）过路费（200元）设该批发商待运的海产品有x吨，货运公司要收取的费用为y元．试写出y与x之间的关系．35．小莹用公用电话给姥姥打电话，收费标准是前3分钟为0.2元（不足3分钟的按3分钟计算），以后每分钟加收0.1元（不足1分钟，按1分钟计算）．如果小莹打电话的时间超过3分钟，用y表示通话话费，t表示通话时间，请将y（元）用关于t（分）的代数式表示出来．36．某长方体木块的底面是正方形，它的高比底面边长还多50cm．把这个长方体表面涂满油漆时，如果每平方米费用为8元，那么总费用S（元）是底面边长a（cm）的什么函数？写出它的表达式，并求出当底面边长分别为70cm和120cm时，所需费用相差多少元．37．写出下列关系式，并指出式中的函数与自变量．（1）周长为80米的长方形，求它的长y与宽x之间的关系；（2）计划用100元购买乒乓球，求所能购得的球的个数w（个）与球的单价n（元）的关系．38．如图，边长为2的正方形ABCD，一点P从A点出发沿AB﹣BC以每秒1个单位速度运动到C点，设运动的时间为x秒，四边形APCD的面积为y．（1）写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围；（2）说明是否存在时间x，使四边形APCD的面积为2.5？39．1～6个月的婴儿生长发育非常快，他们的体重y（g）和月龄x（月）的关系见如表．月龄x/月123456体重y/g420049005600630070007700请写出体重y（g）和月龄x（月）的函数关系式．40．某研究表明，人在运动时的心跳速度通常与人的年龄有关，下表是测得的一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数b（次）随这个人的年龄a（岁）变化的规律：（1）试写出自变量b与a之间的函数关系式；（2）正常情况下，在运动时，一个12岁的少年能承受的每分钟心跳的最高次数是次；（3）一个50岁的人在运动时，每分钟心跳的次数为148次，则他的状况为．（请填“可能有危险”或“没有危险”）变量之函数的关系式专项练习40题答案：1．【分析】根据剩下部分的面积=大正方形的面积﹣小正方形的面积得出y与x的函数关系式即可．【解答】解：设剩下部分的面积为y，则：y=﹣x2+4（0＜x＜2），故答案为：y=﹣x2+4（0＜x＜2）．2．【分析】（1）由题意不难得出两家旅行社收费的函数关系式，（2）若求解那个更优惠，可先令两个式子相等，得到一个数值，此时两家都一样进而求解即可．=240+120x；【解答】解：（1）y甲y乙=240×60%（x+1）；（2）240+120x=240×60%（x+1）解得x=4，所以当有4名学生时，两家都可以．3．【分析】（1）根据纸条的长度变化，可得到答案；（2）根据纸条的长度变化，可得到答案；（3）根据自变量与函数值的对应关系，可得答案．【解答】解：（1）当x=2时，y=20+17=2×17+3=37，当x=5时，y=5×17+3=88，故答案为：37，88；（2）由表格，得y=17x+3；（3）当y=1006时，17x+3=1006，解得x=59，要使粘合后的总长度为1006cm，需用59张这样的白纸．4．【分析】（1）由表格可知，开始油箱中的油为100L，每行驶1小时，油量减少6L，据此可得t与Q的关系式；（2）求汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量即是求当t=5时，Q的值；（3）贮满48L汽油的汽车，理论上最多能行驶几小时即是求当Q=0时，t的值．【解答】解：（1）Q=100﹣6t；（2）当t=5时，Q=100﹣6×5=70，答：汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是70L；（3）当Q=48时，48=100﹣6t解得：t=，100×=km．答：该车最多能行驶km；5．【分析】（1）直接利用自变量以及因变量的定义分析得出答案；（2）利用正方形面积求法得出答案．【解答】解：（1）由题意可得：自变量是小正方形的边长，因变量是阴影部分的面积；（2）由题意可得：y=202﹣4x2=400﹣4x2（0＜x＜10），当x=3时，y=400﹣4×32=364，答：当x=3cm时，阴影部分面积为364cm2．6．【分析】（1）根据题意结合买一个书包赠送一个文具盒，表示出购买费用；根据题意结合按总价的9折（总价的90%）付款，表示出购买费用；（2）分别求出两种方案的总费用，进而得出答案．【解答】解：（1）方案①：y1=30×8+5（x﹣8）=200+5x；方案②：y2=（30×8+5x）×90%=216+4.5x；（2）由题意可得：y1=y2，即200+5x=216+4.5x，解得：x=32，答：购买文具盒32个时，两种方案付款相同．7．【分析】（1）因为表中的数据主要涉及到弹簧的长度和所挂物体的质量，所以反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量；（2）由表可知，当物体的质量为3kg时，弹簧的长度是24cm；不挂重物时，弹簧的长度是18cm；（3）由表中的数据可知，x=0时，y=18，并且每增加1千克的质量，长度增加2cm，依此可求弹簧长度y与所挂物体质量x之间的关系．【解答】解：（1）上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧长24厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米；（3）弹簧长度y与所挂物体质量x之间的关系可以用式子表示为：y=2x+18（x≥0）．故答案为：所挂物体的质量，弹簧的长度；24cm，18cm；y=2x+18（x≥0）．8．【分析】（1）利用待定系数法即可求得函数解析式．（2）彩纸链的长度应该大于或等于教室天花板对角线长，根据条件就可以得到不等式，从而求得．【解答】解：（1）由图象猜想到y与x之间满足一次函数关系．设经过（1，19），（2，36）两点的直线为y=kx+b．则，解得，∴y=17x+2当x=3时，y=17×3+2=53当x=4时，y=17×4+2=70∴点（3，53）（4，70）都在一次函数y=17x+2的图象上∴彩纸链的长度y（cm）与纸环数x（个）之间满足一次函数关系y=17x+2．（2）10m=1000cm，根据题意，得17x+2≥1000．解得，59×2=118（个）．答：每根彩纸链至少要用118个纸环．9．【分析】（1）根据题意得出扩张时间x年时海沟增加的宽度为0.06x米，即可得出结果；（2）根据y与x的表达式得出当y=400时，0.06x+100=400，解方程即可．【解答】解：（1）根据题意得：海沟增加的宽度为0.06x米，∴海沟扩张时间x年与海沟的宽度y之间的表达式为：y=0.06x+100；（2）当y=400时，0.06x+100=400，解得：x=5000，答：当海沟宽度y扩张到400米时需要5000年．10．【分析】（1）根据常量与变量的定义可知；（2）由表格数据可知燃烧时间每增加10min，长度减小1cm，据此可得；（3）根据（2）中函数解析式，令y=0求出x即可．【解答】解：（1）表中反映的自变量是燃烧时间，因变量是剩余长度；（2）由表可知燃烧时间每增加10min，长度减小1cm，∴y=20﹣；（3）当y=0时，20﹣x=0，解得：x=200，答：这支蜡烛最多可燃烧200分钟．11．【分析】（1）直接利用常量与变量的关系得出自变量和因变量；（2）利用表格中数据进而得出答案；（3）直接利用（2）中函数关系式得出t的值．【解答】解：（1）上表反映了岩层的深度h（km）与岩层的温度t（℃）之间的关系；其中岩层深度h（km）是自变量，岩层的温度t（℃）是因变量；（2）岩层的深度h每增加1km，温度t上升35℃，关系式：t=55+35（h﹣1）=35h+20；（3）当h=10km时，t=35×10+20=370（℃）．12．【分析】（1）根据常量与变量的定义即可求解；（2）用正方形的面积减去四周四个小正方形的面积列式即可得出y与x之间的关系式，再代值计算即可得解．【解答】解：（1）在这个变化中，自变量是小正方形的边长、因变量是阴影部分的面积；（2）y与x之间的关系式为y=102﹣4x2=100﹣4x2，当x=3cm时，阴影部分的面积y=100﹣4×32=64cm2．13．【分析】（1）直接利用圆柱体的体积公式求出即可；（2）利用（1）中所求进而代入求出即可．【解答】解：（1）∵一个圆柱的高为27，底面半径为x，∴圆柱体积y与底面半径x之间的函数解析式为：y=27πx2；（2）由（1）得：当圆柱的底面半径x为3，则此时y=27×π×32=243π．14【分析】根据成人票价乘以成人人数可得成人价格，学生票价乘以学生人数可得学生价格，根据成人价格加学生价格，可得答案．【解答】解：成人单价为8元，学生单价为4元，学生人数为（54﹣x）人，函数关系式为y=8x+4×（54﹣x），化简，得y=4x+180，购票数y元与教师人数x人之间的函数表达式y=4x+180．15．某20层高的大厦底层高为4.8m，以上各层高均为3.2m，求第n层楼顶的高度h（m）与n的关系式．【分析】根据第n层楼顶的高度h=底层高+3.2（n﹣1），即可解答．【解答】解：根据题意，得：h=4.8+3.2（n﹣1）=3.2n+1.6．16．【分析】（1）根据5张粘合后的长度=5张不粘合的总长度﹣粘合的长度就可以求出结论；（2）根据等量关系：粘合后的长度=总长度﹣粘合的长度，就可以求出解析式．【解答】解：（1）由题意，得13.5×5﹣1.5×（5﹣1）=61.5．所以5张白纸粘合后的长度为61.5cm．（2）y=13.5x﹣1.5（x﹣1）=27x+1.5．所以y与x的关系式为y=12x+1.5．17．【分析】（1）根据有理数的加法，可得函数解析式；（2）根据自变量与函数值的对应关系，可得答案．【解答】解：（1）由题意，得y=30+（30﹣3）（x﹣1）即y=27x+3，（2）由题意，得27x+3≥5×100，解得x≥，至少19张白纸才能粘出5米以上的纸带．18．【分析】利用10吨的水费+超出10吨部分的水费=总水费进而得出答案．【解答】解：由题意可得：y=1.2×10+1.8（x﹣10）=1.8x﹣6，则变量x是y的函数．19．【分析】（1）先利用长方形的面积公式列出二次函数关系式即可；（2）当s=25cm2，代入二次函数关系式得到关于x的方程，解方程即可求解．【解答】解：（1）矩形的面积y（cm2）与x的函数关系式为：y=x（20÷2﹣x）=﹣x2+10x（0＜x＜10）；（2）依题意有：﹣x2+10x=25，x2﹣10x+25=0，解得x=5．20．【分析】（1）根据题意列函数关系式即可；（2）根据题意列式计算即可．【解答】解：（1）y=4（x﹣50）=4x﹣200；（2）一共用了50+50=100盆红色鲜花，50×4=200盆黄色鲜花．21．【分析】（1）根据梯形的面积公式，可得答案；（2）根据自变量与函数值的对应关系，可得答案．【解答】解：由题意，得S=（x+x）•y，当x═15，y=6时，S=（15+5）×6×=60，（x+x）y×=60，y=；（2）当y=4时，x==，x=×=上底长是cm．22．【分析】（1）根据题意，由等量关系：甲数的与乙数的和是甲、乙两数和的一半，依此即可得到y与x的关系式；（2）把x=6，y=1分别代入（1）中的关系式中，即可求解．【解答】解：（1）依题意有：x+y=（x+y），x+y=x+y，y=x，y=x；（2）当x=6时，y=×6=2；当y=1时，1=x，解得x=3．23．【分析】分别求出矩形ABCD以及两半圆面积进而得出答案．【解答】解：由题意可得：y=3x+2π•（）2=x2+3x．24．【分析】根据题意可以得到一个易拉罐需要的铝的体积，然后根据m=ρV，可以得到与x 之间的函数表达式．【解答】解：由题意可得，一直易拉罐的体积为：V=π（x+0.02）2•（10+0.02+0.06）﹣πx2•10，∵铝的比重为2.7g/cm3，∴y与x之间的函数表达式是：y=2.7[10.08π（x+0.02）2﹣πx2•10]=27.216π（x+0.02）2﹣27πx2，即y与x之间的函数表达式是：y=27.216π（x+0.02）2﹣27πx2．25．【分析】根据题意画出图形，进而利用等腰三角形的性质以及锐角三角函数关系表示各边长进而得出答案．【解答】解：如图所示：过点A作AD⊥BC于点D，∵顶角为120°的等腰三角形，腰长为xcm，∴∠B=∠C=30°，∴AD=AB=，则DC=AC•cos30°=x，∴底边长：y=2×x=x，当三角形的面积为36cm2，则36=××x，解得：x=12．故x=12cm时，三角形的面积为36cm2．26．【分析】（1）利用第一排有25个座位，第n排的座位数为25+（n﹣1），相邻两排相差1，根据等差数列求和得出答案即可；（2）把n=15代入（1）得出答案即可．【解答】解：（1）∵第一排有25=24+1个座位，后面每排都比前一排多一个座位，第n排有m个座位，∴m与n之间的函数式为：m=24+n；p与n之间的函数式为：p=25+26+…+m=（24+1）+（24+2）+（24+3）+…+（24+n）=24n+（1+2+3+…+n）=24n+；（2）由（1）得：p=24×15+=480．27．【分析】（1）根据矩形的面积公式，可得答案；（2）根据自变量与函数值的对应关系，可得答案．【解答】解：（1）由题意，得新矩形的长是（x+4），宽是（x+3），由矩形的面积是y=（x+4）（x+3）；（2）当y=30时，（x+4）（x+3）=30，解得x=2，x=﹣9（不符合题意，舍）．28．【分析】根据两年后的本息和=本金×（1+一年定期储蓄的年利率）×（1+一年定期储蓄的年利率），可得两年后的本息和y与年利率x的表达式是：y=100（1+x）（1+x）=100（1+x）2，据此解答即可．【解答】解：∵人民币一年定期储蓄的年利率是x，∴两年后的本息和y与年利率x的表达式是：y=100（1+x）（1+x）=100（1+x）2．29．【分析】（1）设平行于墙的一边长xm，则垂直于墙的一边长m，利用长方形的面积公式列式即可；（2）设垂直于墙的一边长bm，则平行于墙的一边长（60﹣2b）m，利用长方形的面积公式列式即可．【解答】解：（1）设平行于墙的一边长xm，则垂直于墙的一边长m，根据题意，得S=x•，整理得S=﹣x2+30x，其中﹣，30是常量，S、x是变量；（2）设垂直于墙的一边长bm，则平行于墙的一边长（60﹣2b）m，根据题意，得S=b（60﹣2b），整理得S=﹣2b2+60b，其中﹣2，60是常量，S、b是变量．30．【分析】（1）根据常量是变化过程中保持不变的量，变化过程中变化的量是变量，可得答案．（2）根据常量是变化过程中保持不变的量，变化过程中变化的量是变量，可得答案．【解答】解：（1）运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（s）与跑步速度v（m/s）之间的函数关系式为t=，常量是400m，变量是v、t．（2）多边形的内角和边数的关系是：ω=（n﹣2）•180°，常量是2，180°，变量是ω、n．31．【分析】根据总油量除以平均耗油量等于行驶的路程，可得答案．【解答】解：由题意，得汽车能够行使的总路程a与每千米平均耗油量b之间有怎样的函数关系a=．32．【分析】（1）根据三角形的面积公式，可得函数关系式；（2）根据自变量与函数值的对应关系，可得相应的函数值．【解答】解：（1）由三角形的面积，得S=x（8﹣x），化简得S=﹣x2+4x，（0＜x＜8）（2）当x=1时，S=﹣×12+4×1=，当x=4时，S=﹣×42+4×4=8；当x=6时，S=﹣×62+4×6=6．33．【分析】根据路程=速度×时间，列式计算即可得到两人各自所走的路程与时间t的函数解析式．=3（t+2）；【解答】解：小王所走的路程与时间t的函数解析式为：S小王小李所走的路程与时间t的函数解析式为：S=5t．小李34．【分析】根据运输费加冷藏费加过路费，可得函数解析式．【解答】解：由题意，得y=2×120x+×5x+200化简，得y=250x+200．35．【分析】根据通话花费等于前3分钟的花费+3分钟之后的花费进行计算即可．【解答】解：y=0.3×（t﹣3）+3×0.2．整理得：y=0.3t﹣0.3．36.【分析】根据长方体的表面积公式可求这个长方体表面涂油漆的面积，再根据总价=单价×数量可求总费用S（元）是底面边长a（cm）的函数表达式，再代值计算即可求解．【解答】解：S=0.0008[4a（a+50）+2a2]=0.0008[4a2+200a+2a2]=0.0048a2+0.16a，故总费用S（元）是底面边长a（cm）的二次函数，它的表达式是S=0.0048a2+0.16a，（0.0048×1202+0.16×120）﹣（0.0048×702+0.16×70）=（0.0048×14400+19.2）﹣（0.0048×4900+11.2）=（69.12+19.2）﹣（23.52+11.2）=88.32﹣34.72=53.6（元）．答：所需费用相差53.6元．37．【分析】（1）根据长方形的周长等于长方形长和宽之和的两倍，写出长与宽的关系式；（2）总共100元，一个球n元，则用100元可以买球的个数为，即为w个．【解答】解：（1）由题意得，2（x+y）=80x+y=40，即y=40﹣x （0＜x＜40）故长方形的长与宽的关系为y=40﹣x （0＜x＜40）．x是自变量，y是x的函数；（2）由题意得，w=．故所能购得的球的个数w（个）与球的单价n（元）的关系为w=．n是自变量，w是n的函数．38．【分析】（1）分成当P在AB上时，即0＜x≤2时和当P在BC上时，2＜x≤4时两种情况进行讨论，利用梯形的面积公式求解；（2）分两种情况令y=2.5，求解x即可．【解答】解：（1）当P在AB上时，即0＜x≤2时，y=AD（AP+CD）=×2×（2+x），即y=2+x；当P在BC上时，2＜x≤4时，y=CD•（AD+CP）=×2×（2+4﹣x），即y=6﹣x；（2）当0＜x≤2时，y=2+x=2.5，解得x=0.5；当2＜x≤4时，y=6﹣x=2.5，解得x=3.5．39．【分析】由表可以看出婴儿每月增长的体重相同为700g，所以可设体重和月龄的函数关系式为y=700x+b，再把一对x、y的值代入即可求得b．【解答】解：∵婴儿每月增长的体重相同为700g，∴设体重和月龄的函数关系式为y=700x+b，∴4200=700+b，b=3500，∴y=700x+3500．答：体重y（g）和月龄x（月）的函数关系式为y=700x+3500．40．【分析】（1）根据表格，分析数据可得a与b之间的关系是a每增加1，b就减小0.8；而a=1时，b=175；故自变量b与a之间的函数关系式为b=175﹣0.8（a﹣1）=175.8﹣0.8a；（2）将a=12代入关系式即可求得次数；（3）根据题意，可得当a=50时，b=175.8﹣0.8×50=135.8（次），比较可得即可确定他是否发生危险．【解答】解：（1）b=175﹣0.8（a﹣1）=175.8﹣0.8a，其中a是自变量，b是函数；（2）当a=12时，b=175.8﹣0.8×12=166.2（次）；所以12岁的少年能承受的每分钟心跳的最高次数是166.2次；（3）当a=50时，b=175.8﹣0.8×50=135.8（次），因为148＞135.8，所以他可能有危险．淘宝：眞学堂。