江苏省2012年中考数学深度复习讲义(教案+中考真题+模拟试题+单元测试) 实数的有关概念

A.（11+t）oCB.(11-t)oCC.(t-11) oCD. (-t-11)oC
【答案】C
23.（2011广东茂名，1，3分）计算： 的结果正确的是
A．0B．1C．2D．
【 答案】D
24.（2011山东德州1,3分）下列计算正确的是
（A） （B）
（C） （D）
【答案】B
25.（2011 河北，1，2分）计算 的结果是（）
A．2B．±2C．－2D．
【答案】A
5.（2011四川成都，8,3分）已知实数 、 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是
(A)
(B)
(C)
(D)
【答案】C
6.（2011江苏苏州，1,3分）2×（－ ）的结果是（）
A.－4 B.－1 C.－ D.
【答案】B
7.（2011山东济宁，1，3分）计算―1―2的结果是
A.1,2 B.1,3 C.4,2 D.4,3
【答案】A
12.（2011湖北鄂州，10，3分）计算 =（）
A．2B．－2C．6D．10
【答案】A
13.（2011山东菏泽，6，3分）定义一种运算☆，其规则为a☆b= ＋ ，根据这个规则、计算2☆3的值是
A． B． C．5 D．6
【答案】A
14.（2011四川南充市，5，3分）下列计算不正确的是（）
（2）由图知a>0，b<c<0，且│b│>│a│，
∴a+b<0，b－c<0，
∴a+│a+b│－ －│b－c│=a－a－b－│c│－（c－b）=a－a－b+c－c+b=0．
【点评】相反数、倒数、绝对值都是主要的概念，解答时应从概念蕴含着的数学关系式入手．
含有绝对值的代数式的化简，首先要确定绝对值符号内的数或式的值是正、负还是零，然后再根据绝对值的意义把绝对值的符号去掉，第（2）题是数形结合的题目，解题的关键在于通过观察数轴，弄清数轴上各点所表示的正负性及各实数之间的大小关系，从而才能正确地去掉绝对值符号，达到化简的目的．
A．－1 B．1 C．－3 D．3
【答案】C
8.（2011四川广安，2，3分）下列运算正确的是（）
A． B．
C． D．
【答案】C
9.（2011重庆江津，1，4分）2－3的值等于( )
A.1 B.－5 C.5 D.－1·
【答案】D·
10.（2011四川绵阳1，3）如计算：-1-2=
A.-1 B.1
C.-3 D.3
【答案】26
3.（2011山东日照，13，4分）计算sin30°﹣ =．
【答案】 ；
4.（2011四川南充市，11，3分）计算( －3)0=.
【答案】1
5.（2011江西，9，3分）计算：-2-1=.
【答案】-3
6.（2011湖南常德，8，3分）先找规律，再填数：
【答案】
7.（2011江苏连云港，13，3分）如图，是一个数值转换机.若输入数为3，则输出数是______.
【答案】A
29.（2011台湾全区，14）14．计算 之值为何？
A．－1 B．－ C．－ D．－
【答案】Ｂ
30.（2011湖南常德，9，3分）下列计算错误的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
31.（2011湖北襄阳，6，3分）下列说法正确的是
A. 是无理数B. 是有理数C. 是无理数D. 是有理数
【答案】（1+3）×4
4+3×4
0×1+1×2+2×3+3×4
1+2+3+…+n
0×1+1×2+2×3++…+(n-1)×n
n(n+1)(n—1)
n(n+1)(2n+1)
例4已知x、y是实数，且 +（y2－6y+9）=0，若axy－3x=y，则实数a的值是（）
A． B．－ C． D．－
【分析】∵ 和（y－3）2均为非负数，它们的和为零，只有3x+4=0，且y－3=0，由此可求得x，y的值，将其代入axy－3x=y中，即求得a的值．
（2）当原数小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含小数点前的零）．
8．近似数与有效数字
一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．这时，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字．
◆例题解析
例1（2011四川凉山州，18，6分）计算：
【解答】 +（y－3）2=0
∴3x+4=0，y－3=0
∴x=－ ，y=3．
∵axy－3x=y，
∴－ ×3a－3×（－ ）=3
∴a=
∴选A
【点拨】若几个非负数之和等于零，则每个非负数均等于零．这是非负数具有的一个重要性质．
2011年真题
一、选择题
1.（2011福建泉州，1，3分）如在实数0，－ ， ，｜－2｜中，最小的是（）.
A． B． C． D．
【答案】C
20．（2011四川乐山1，3分）小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高4℃后的温度为
A．4℃B．9℃C．－1℃D．－9℃
【答案】C
21.（2011湖北黄冈，10，3分）计算 =（）
A．2B．－2C．6D．10
【答案】A
22. （2011湖北黄石，2，3分）黄石市2011年6月份某日一天的温差为11oC，最高气温为toC，则最低气温可表示为
（2）在数轴上表示相交数的两点关于原点对称．
4．倒数
乘积是1的两个数互为倒数，零没有倒数．
a、b互为倒数 ab=1．
5．绝对值
│a│=
6．非负数
像│a│、a2、 （a≥0）形式的数都表示非负数．
7．科学记数法
把一个数写成a×10n的形式（其中1≤│a│<10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法．
（1பைடு நூலகம்当原数大于或等于1时，n等于原数的整数位数减1．
【答案】1
15.（2011湖南湘潭市，16，3分）规定一种新的运算： ，则 ____.
【答案】
三、解答题
1.（2011浙江金华，17，6分）计算：|－1|－ －（5－π）0+4cos45°.
【解】原式=1－ ×2 －1+4× =1－ －1+2 = .
(1)观察并猜想：
12+22=(1+0)×1+(1+1)×2=1+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2)
12+22+32=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)× 3
=1+0×1+2+1×2+3+2×3
=(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3)
12+22+32+42=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+
①2（－2）=6②ab= ba
③若a+b=0，则（aa）+（bb）=2ab④若ab=0，则a =0
其中正确结论的序号是．（在横线上填上你认为所有正确结论的序号）
【答案】①③
11.（2011广东汕头，8,4分）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是__ _．
【答案】26
12.(20011江苏镇江,9,2分)计算:-(- )=______; =______; =______; =_______.
A．+2B．－3C．+3D．+4
【答案】A
17.（20 11台湾台北，2）计算(－3)3＋52－(－2)2之值为何？
A．2B．5C．－3D．－6
【答案】Ｄ
18.（2011台湾台北，11）计算4 之值为何 ？
A．－1.1B．－1.8C．－3.2D．－3.9
【答案】C
19.（2011台湾台北，19）若a、b两数满足a 3＝103，a 103＝b，则 之值为何？
（A）2.5（B）2 （C） （D）
【答案】D
34（2011湖北宜昌，5，3分）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）
A．a < b B.a = b C. a > b D．ab > 0
（第5题图）
【答案】C
35.（2011广东茂名，9，3分）对于实数 、 ，给出以下三个判断：
例3（2011四川内江，加试5，12分） 同学们，我们曾经研究过n×n的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n2．但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题．首先，通过探究我们已经知道0×1+1×2+2×3+…+(n—1)×n= n(n+1)(n—1)时，我们可以这样做：
【答案】65
8.（2011江西南昌，9，3分）计算：-2-1=.
【答案】-3
9.（2011湖南怀化，11，3分）定义新运算：对任意实数a、b，都有a b=a2-b,例如，3 2=32-2=7，那么2 1=_____________.
【答案】3
10．（2011安徽，14，5分）定义运算ab=a（1－b），下面给出了关于这种运算的几个结论：
（备战中考）江苏省2012年中考数学深度复习讲义（教案+中考真题+模拟试题+单元测试）实数的有关概念
◆知识讲解