构件应力应变模拟
混凝土受扭构件计算模型中应力-应变的方程
２ 加载 方法
根据荷载和挠度变形值的线性关 系和标 准荷 载值 下的挠度变
计算 出屋架 自重下 的挠度变形值 ， 再算 出③轴 ～⑩轴固 轴 ， 加载采用分级加 载 ， 标准荷载前 每级加 载值 为使用性能检验 形值 ， ③轴 ～⑩ 轴／ ①轴和③轴～⑩轴／ ⑩轴这三榀屋架在标准荷载值下 荷载值 的 ２ ％； ０ 超过使用性能检验荷 载值 的 ８ ％时 ， ０ 每级 加载值 含 ， １ １Ｔｎ １ ． ｉ ｉｌ ｎ 为使用性 能检验荷载值 的 １ ％； ０ 接近使用性能检 验荷载值 时， 每 的挠度最大值 （ 自重和已有荷载 ）分别为 ２ ． ｌ ，７ １ｒ ｎ和 ８ ９ｍｍ。依据 Ｇ ０ １—０ ３钢结构设计规 范受弯 构件标 准荷 Ｂ ５０ ７２ ０ 级加载值为使用性能检验荷载值的 ５ ％。每级荷载加载后的持续 ｌ ． 载下 的挠 度 容 许 值 中桁 架 ［ ］ 规 定 ： ／０ Ｔ 的 ｌ４ ０＝２ ０ ／ ０ ４０ ０ ４ ０＝ 时间为 １ ｎ 在标准荷 载作用下 的持续 时间为 ３ ｎ 每级持 ０ｍｉ； ０ｍｉ，
较 好 的 结论 。
关键词 ： 计算模型 ， 应力一 应变关 系方程， 限承载力 ， 极 变形
中图分类号 ： ＿关 系的选 择作 了讨论 ， 并给 出本文推荐
０ 引言
近年来 ， 承受平面 内剪应力和正应 力作 用的钢筋混凝土薄膜 采用 的结 果。
元 的空间桁架模型得 到迅速 的发展 ， 并逐 渐趋 于成熟 ， 能够 表达 １ 计 算模 型 中的材 料本构 关 系方程
构件荷载一变形关系 的全过 程。这种模 型 已经 在钢筋 混凝 土结 构 受扭计算 中得到广泛应用【３。但是这种计算模型需要 一套准 １］ － 在以往的对受扭构件计算 中 ， 主要存在 以下两方面 的问题 ：
材料力学：第八章-应力应变状态分析
正负符号规定:
切应力 t － 使微体沿顺时针 旋转为正 方位角 a － 以 x 轴为始边、逆时针旋转 为正
斜截面应力公式推导 设α斜截面面积为dA, 则eb侧面和bf 底面面积分别为dAcosα, dAsinα
由于tx 与 ty 数值相等，同时
sa+90 ,ta+90
E
sa+90 ,ta+90
结论: 所画圆确为所求应力圆
应力圆的绘制与应用3
应力圆的绘制
已知 sx , tx , sy ,
画相应应力圆
t
先确定D, E两点位置, 过此二点画圆即为应力圆
Ds x ,t x , E s y ,t y
t
C OE
s 2 , 0
s 1 , 0
应力圆绘制 作D, E连线中垂线,与x轴相交即为应力圆圆心
tb sb
t
sa
O
C
ta
D
sa ,ta
t
s
E
sb ,tb
O
D
sa ,ta
C
s
E
sb ,tb
由|DC|=|CE|,可得sC值:
sC
s
2 β
+
t
2 β
s
2 α
+
t
2 α
2 sα sβ
点、面对应关系
转向相同, 转角加倍 互垂截面, 对应同一直径两端
应变状态
构件内一点处沿所有方位的应变总况或集合, 称为该点处的 应变状态
研究方法
环绕研究点切取微体, 因微体边长趋于零, 微体趋于所研究 的点, 故通常通过微体, 研究一点处的应力与应变状态
第五章应力应变测试
应力、应变电测法原理
电阻的相对变化量由两方面因素决定： 1）对于金属材料，电阻的变化主要由金属丝几何尺寸的改变引起； 电阻丝灵敏度系数（dR/R）/ ε 为（1+2μ ）。 2）对于半导体材料，其工作原理基于半导体的压阻效应，材料受力 后， 材料的电阻率发生变化。其灵敏度系数为（dR/R）/ ε 为λ E。
电阻应变片的特性及应用
绝缘电阻
应变片绝缘电阻是指已粘贴的应变片的引线与被测件之间的 电阻值Rm。通常要求Rm在50～100 MΩ以上。绝缘电阻过低， 会造成应变片与试件之间漏电，使应变片的指示应变产生误差。 Rm取决于粘结剂及基底材料的种类及固化工艺。在常温使用条 件下要采取必要的防潮措施，而在中温或高温条件下，要注意选 取电绝缘性能良好的粘结剂和基底材料。
电阻应变片的信号调理电路
半桥单臂电路
——半桥单臂
上式对另外三臂也适用。 分母中有微小电阻，存在一定非线性。
电阻应变片的信号调理电路
半桥双臂电路
当有对称应变点
可用
两片应变片
灵敏度提高一倍 线性度改善了，分母中无微小电阻。
电阻应变片的信号调理电路
全桥电路
图2-9为一应变片直流电桥，其中E=4V，
第五章应力应变测试
本章主要内容
应力、应变测试方法 应力、应变测试原理 电阻应变片的特性及应用 电阻应变片的信号调理电路 电阻应变仪
应力、应变测试方法
测量应力、应变的目的
为了研究机械结构、桥梁、建筑等某构件在工作状态下的受力 、变形情况，通过测试测得构件的拉、压应力、扭矩及弯矩，为结 构设计、应力校核或构件破坏的预测等提供可靠的测试数据。
采取的措施：为了减小应变片的机械滞后个测量结
果带来的误 差，可对新粘贴应变片的试件反复加
应力-应变曲线
应力-应变曲线
四、强度
1.强度是指金属材料抵抗塑性变形和断裂的能力。 2.强度特性指标主要是指屈服强度和抗拉强度。 （1）屈服强度：当材料受外力作用产生0.2%残余变形的应力，作为 该材料的屈服强度。
式中：
——材料屈服时的最小载荷， ；
——试件的原始横截面面积,；—源自屈服强度, 。应力-应变曲线
（4）强化：材料经过屈服点后，其变形抗力增大，这种现象称为强化。
应力-应变曲线
五、塑性
1.塑性：金属材料受力后在断裂之前产生塑性变形的能力。
2.塑性指标
（1）断后伸长率：
式中： ——试件拉断后的长度, ；
——试件的原始长度,
。
（2）断面收缩率：
式中： ——试件的原始横截面面积, mm2 ； ——试件拉断处的横截面面积，mm2 。
图1-6 卸荷曲线
应力-应变曲线
三、弹性
1.弹性的定义：具有弹性变形特性的材料能够发生弹性变形而不发生永久 变形的能力，称为弹性。
2.弹性模量 （1）表示引起单位应变所需的应力的大小。 （2）工程上常用弹性模量作为衡量材料刚度的指标，E越大，刚度越好。 （3）刚度是材料抵抗弹性变形的能力。 （4）材料在一定外力作用下，弹性变形越大，刚度越小，反之，其刚度 越大。 （5）弹性极限是试件在最大弹性变形时材料所承受的应力。
四、强度
（2）屈服：应力没有增加，但试件变形仍自动增长的现象称为屈服。 （3）抗拉强度：材料在断裂前所能承受的最大应力称为抗拉强度。 当应力达到抗拉强度时，试件某一部分的横截面积显著缩小。试件的变形 主要集中在该处，故抗拉强度通常被作为零件因断裂失效的设计依据。
式中： ——材料在屈服阶段后所能抵抗的最大力， ； ——试件的原始横截面面积， ； ——抗拉强度， 。
构件应力知识点总结大全
构件应力知识点总结大全一、应力的定义应力是单位面积的内部分子间或分子与外力之间的相互作用力，通常表示为F/A，其中F 是力的大小，A是力作用的面积。
应力是衡量材料承受外部载荷的能力，是材料内部原子和分子间的相互作用，是导致应变的根本原因。
二、应力的分类1. 拉伸应力：指材料在拉伸载荷作用下的应力，通常表示为σ=F/A，其中F是施加的拉伸力，A是截面积。
2. 压缩应力：指材料在压缩载荷作用下的应力，通常表示为σ=F/A，其中F是施加的压缩力，A是截面积。
3. 剪切应力：指材料在受到剪切力作用下的应力，通常表示为τ=F/A，其中F是施加的剪切力，A是受力面积。
4. 弯曲应力：指材料在受弯曲载荷作用下的应力，通常表示为σ=Mc/I，其中M是弯矩，c 是截面离轴心的距离，I是截面的惯性矩。
三、构件的设计应力1. 构件在使用过程中会受到各种外部载荷的作用，包括静载荷、动载荷和温度载荷等，设计时需要考虑这些载荷对构件的影响。
2. 构件设计应力需要满足安全性、可靠性和经济性的要求，通常需要考虑极限状态和使用状态下的应力情况。
3. 构件设计应力还需要考虑疲劳寿命、屈服强度、断裂韧性等材料性能的影响，以保证构件在使用寿命内不发生疲劳破坏。
四、构件的应力分析方法1. 理论计算：包括静力计算、动力计算和温度应力计算等，可以通过数学模型和力学原理进行应力分析。
2. 数值模拟：包括有限元分析、计算流体动力学等，可以通过计算机模拟构件受力情况，得到应力分布和变形情况。
3. 实验测试：包括拉伸试验、压缩试验、弯曲试验等，可以通过实验手段直接测量构件的应力和应变情况。
五、构件的应力优化设计1. 材料选型：选择合适的材料可以提高构件的强度和刚度，减小应力集中和减轻构件的重量。
2. 结构设计：合理的结构设计可以改善构件受力的状态，减小应力集中和提高构件的承载能力。
3. 衬垫和支承：采用合适的衬垫和支承结构可以改善构件的应力分布，减小应力集中和延长构件的使用寿命。
abaqus工程应力-应变曲线转换
在Abaqus中，通常使用工程应力-应变曲线来描述材料的力学性能。
这种曲线显示了在加载和卸载过程中，材料的应力如何随应变变化。
工程应力是指在考虑构件几何形状变化的情况下计算得到的应力。
以下是在Abaqus中进行工程应力-应变曲线转换的基本步骤：1.建立模型：在Abaqus中，首先要建立模型，包括几何形状、材料属性、边界条件和加载条件等。
2.定义材料模型：在Abaqus中，选择适当的材料模型，例如弹性、塑性、弹塑性等。
定义材料的弹性模量、屈服强度等材料特性。
3.设置分析类型：确保选择了适当的分析类型，以便在分析过程中能够获取所需的应力和应变数据。
4.进行模拟：运行Abaqus分析，获取模拟结果。
在分析的输出文件中，可以找到应力和应变的历史数据。
5.后处理：使用Abaqus后处理工具，如Abaqus/CAE或Abaqus Viewer，打开ODB（Output Database）文件。
从ODB文件中提取所需的应力-应变数据。
6.数据处理：将提取的数据导入到适当的数据处理工具中，例如Python、Excel等。
在这里，你可以执行任何必要的转换或处理步骤。
7.绘制工程应力-应变曲线：使用数据处理工具，绘制工程应力-应变曲线。
工程应力通常是通过除以构件的初始截面积来计算的。
8.进行转换：如果需要计算真实应力-应变曲线，可以进行转换。
真实应力通常是通过除以构件的瞬时截面积来计算的。
9.分析结果：对比工程应力-应变曲线和真实应力-应变曲线，了解材料的力学行为。
请注意，Abaqus提供了许多用于后处理和分析结果的工具，可以根据具体需要进行调整和优化。
在进行任何模拟和分析之前，请确保你已详细了解所使用材料的性质和你的模型。
应力状态与应变状态例题
B.（1）不正确、（2）正确；
C.（1）、（2）都正确；
D.（1）、（2）都不正确。
若构件内危险点的应力状态为二向等拉，则除 （ B ）强度理论以外，利用其他三个强度理论得到 的相当应力是相等的。
A.第一； B.第二； C.第三； D.第四；
r1
r2
r3 1 3
第二强度理论
3
＝
1＋
1－（2＋3）
对于铸铁: 0.25
1 3 2
2
（1＋）
0.8
0.5
1
2
1
2 2
2
3 2
3
1 2
3
0.6
基本习题结束
铸铁水管冬天结冰时会因冰膨胀而被胀裂， 而管内的冰却不会破坏。这是因为（ B ）。
第一强度理论
1 ＋
23 11
x 10， y 23， xy 11
max
min
x y
2
x
2
y
2
2 x
10
29.8MPa
3.72MPa
(单位 MPa)
1 29.28MPa，2 3.72MPa，3 0
1 29.28MPa< 30MPa
故满足强度要求。
某结构上危险点处的应力状态如图所示，其中σ＝ 116.7MPa，τ＝46.3MPa。材料为钢，许用应力［σ］＝ 160MPa。试用第三、第四强度理论校核此结构是否安全。
xy
cos 2
0
故所给45度方向是主应力方向。
一受扭圆轴,直径d=20mm,圆轴的材料为 钢,E=200GPa,ν=0.3。现测得圆轴表面上与轴线成450 方向的应变为ε=5.2×10-4,试求圆轴所承受的扭矩。
混凝土单轴应力应变关系
混凝土单轴应力应变关系
混凝土单轴应力应变关系是混凝土最基本的力学性能之一，它描述了混凝土在单轴受力下的应力与应变之间的关系。
在混凝土结构构件服役过程中，由于受到各种外力的作用，会产生复杂的应力状态。
在这些应力状态下，混凝土的力学性能表现出弹塑性的特点。
当混凝土受到单轴拉力时，其应力应变关系呈现出典型的上升曲线。
在短期加载条件下，混凝土的应变随应力增加而增加，并在达到峰值应力后急剧下降并导致断裂。
这一过程中，混凝土的变形模量是指应力应变曲线下的面积，表示混凝土抵抗变形的能力。
对于混凝土的单轴压缩，当应力较小时，应变增加缓慢，表现出弹性特性；当应力超过某一临界值后，应变增加速度加快，表现出塑性特性。
在单轴压缩过程中，混凝土的峰值应变对应的应力即为混凝土的抗压强度。
综上所述，混凝土单轴应力应变关系是描述混凝土在单轴受力下的应力与应变之间的关系，对于理解混凝土的力学性能和进行结构设计具有重要的意义。
如需了解更多信息，建议咨询土木工程或建筑学专家。
材料力学之应力与应变分析
3.截取原始单元体的方法、原则
①用三个坐标轴(笛卡尔坐标和极坐标，依问题和构件形状 而定)在一点截取，因其微小，统一看成微小正六面体
②单元体各个面上的应力已知或可求； ③几种受力情况下截取单元体方法：
P
P
Me B
Me
A
s A s=P/A
B t=Me/Wn
Байду номын сангаасa) 一对横截面，两对纵截面 P
⑥
ss"'
a0 *
ttxyxy a0 *
ss"'
4.极值切应力：
应力与应变分析
①令：
，可求出两个相差90o 的
a1，代表两个相互垂直的极值切应力方位。
②极值切应力：
③
(极值切应力平面与主平面成45o)
例一 图示单元体，试求：①a=30o斜
截面上的应力； ②主应力并画出主单元
体；③极值切应力。
s" 40
txy
ssxtxxy
sα
a
a
dA
tα
x
tyx sy
sy tyx
得
符号规定：
应力与应变分析
a角—以x轴正向为起线，逆时针旋转为正，反之为负
s拉为正，压为负
t—使微元产生顺时针转动趋势者为正，反之为负
3.主应力及其方位：
①由主平面定义，令t =0，得：
可求出两个相差90o的a0值，对应两个互相垂直主平面。
④单向应力状态又称简单应力状态，平面和空间应 力状态又称复杂应力状态。
第二节 平面应力状态下的 应力研究、应力圆
一、平面应力分析的解析法
1.平面应力状态图示：
混凝土受压应力-应变全曲线方程(描述)
混凝土受压应力－应变全曲线方程混凝土受压应力－应变全曲线方程混凝土的应力－应变关系是钢筋混凝土构件强度计算、超静定结构内力分析、结构延性计算和钢筋混凝土有限元分析的根底，几十年来，人们作了广泛的努力，研究混凝土受压应力－应变关系的非线性性质，探讨应力与应变之间合理的数学表达式，1942年，Whitney通过混凝土圆柱体轴压试验，提出了混凝土受压完整的应力应变全曲线数学表达式，得出了混凝土脆性破坏主要是由于试验机刚度缺乏造成的重要结论，这一结论于1948年由Ramaley和Mchenry的试验研究再次证实，1962年，Barnard在专门设计的具有较好刚性且能控制应变速度的试验机上，试验了一批棱柱体试件以及试件两靖被放大的圆柱体试件，试验再次证明，混凝土的突然破坏并非混凝土固有特性，而是试验条件的结果，即混凝土的脆性破坏可用刚性试验机予以防止，后来由很多学者〔如M.Sagin，P.T.Wang，过镇海等〕所进行的试验，都证明混凝土受压应力－应变曲线确实有下降段存在，那么混凝土受压应力与应变间的数学关系在下降段也必然存在，研究这一数学关系的工作一刻也没有停止。
钢筋混凝土结构是目前使用最为广泛的一种结构形式。
但是，对钢筋混凝土的力学性能还不能说已经有了全面的掌握。
近年来，随着有限元数值方法的开展和计算机技术的进步，人们已经可以利用钢筋混凝土有限元分析方法对混凝土结构作比拟精确的分析了。
由于混凝土材料性质的复杂性，对混凝土结构进行有限元分析还存在不少困难，其中符合实际的混凝土应力应变全曲线确实定就是一个重要的方面。
1、混凝土单轴受压全曲线的几何特点经过对混凝土单轴受压变形的大量试验大家一致公认混凝土单轴受压变过程的应力应变全曲线的形状有一定的特征。
典型的曲线如图1所示，图中采用无量纲坐标。
sc c E E N f y x 0,,===σεε 式中，c f 为混凝土抗压强度；c ε为与c f 对应的峰值应变；0E 为混凝土的初始弹性模量；s E 为峰值应力处的割线模量。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
13、y轴上点应力分布
x方向上的应力 y方向上的应力
在y轴上等距去10个点， 模拟它们x方向上和y方 向上受力如图所示。
p
5、施加载荷
在y方向上施加10N的压应力。
6、定义材料属性
一、定义材料类型为弹塑性；弹性模量为200000GPa；泊松比为0.3
二、定义材料几何尺寸为厚1mm；假定应力，恒温。
7、定义加载条件
一、定义应力张量类型为“应力”
二、定义单元类型
8、提交作业
9、加载完成后薄板变形
可见，变形较大的区域`在y轴附近，x轴上点几乎没有位移。
1 由对称性可知，取其 4 为研究 对象（上图中阴影部分）。
图中每一个小三角形代表一个网格，网格连接处的点为节点。
3、施加x方向上边界条件
由于外力p仅作用在y方向上，x方向上没有受到力的作用，故 x方向上位移为0。
4、施加y方向上边界条件
p
由对称性知，变形后x轴位置不变，故x轴上点在y方 向上位移为0。
弹塑性力学
薄板结构件应力分析
王鑫 陈从胜
1、建立研究模型
p
如图，取一正方形薄板，其尺寸 如下所示。已知边长远大于厚度， 在其两个顶角处施加压应力p，求 薄板内部应力场和位移场的分部 情况。
建立直角坐标系 如下。
y
p
x
2、研究对象离散化
P 2
生成网格：
利用有限元法将平 板离散化，使原为
一体的四分之一平 板分割成若干小三 角形。
10、x方形上应力分布等高线
由图可知，p点作用出应力最大。随x增大方向，应 力增大。逐渐由拉应力向压应力过渡。
11、y方向上应力分布等高线
由图可知，y轴方向上全部为压应力。随y轴数值增大，应 力绝对值也增大。
12、x轴上点应力分布
x方向上的应力 y方向上的应力
在x轴上等距去10个点， 模拟它们x方向上和y方ห้องสมุดไป่ตู้向上受力如图所示。