实验方法：应力与应变曲线的测定
实验六 真实应力—应变曲线的测定(有一张白纸)
实验六 真实应力—应变曲线的测定一、实验目的1. 学习掌握测定与绘制真实应力—应变曲线的方法。
2. 掌握简化形式的真实应力—应变曲线的绘制方法。
3. 比较实测曲线与简化曲线，认识简化曲线的误差分布特点。
二、实验条件1. 实验设备：60T 万能材料试验机；2. 量具：外径千分尺，游标卡尺，半径规；3. 材料：20钢和45钢退火状态拉伸试件各一件。
三、实验步骤及方法1. 测定和绘制真实应力—应变曲线。
真实应力—应变曲线)(εf S =A F S /=()A A /ln 0=ε其中，F ——瞬时载荷（kg 或N ）； A ——瞬时断面积（mm 2）； A 0——试件原始断面积（mm 2）。
由此可见，在均匀变形阶段，只需测定瞬时载荷和相应的瞬时断面积，就可作出真实应力—应变曲线。
但是，在产生缩颈以后，由于应力状态发生变化，出现了三向拉应力，因而产生了所谓“形状硬化”，使实测曲线失真，为此，需进行修正。
按齐别尔修正公式：)81/(ρdS S +'= 式中，S ——取出形状硬化后的真实应力； S'——包含形状硬化在内的真实应力； d ——缩颈处的瞬时断面直径；ρ——缩颈处试件外形瞬时曲率半径。
因此，在产生缩颈之后，除以测定瞬时载荷F 、缩颈处瞬时直径d 以外，还需要测定相应瞬时试件外形的曲率半径ρ，才能绘制出实测的真实应力—应变曲线。
2. 绘制简化真实应力—应变曲线 （1）n B S ε=简化真实应力—应变曲线 式中，B ——材料常数； n ——加工硬化指数。
因为b n ε=，b b b S B εε/=于是上式可写为：bb b S S εεε⎪⎪⎭⎫⎝⎛=式中，S b ——刚产生缩颈时即失稳点的真实应力； b ε——失稳点的真实应力。
由此可见，只要准确测定失稳点的真实应力和真实应变，就能作出该种简化应力应变曲线。
（2）简化真实应力—应变曲线，即真实应力—应变曲线在塑性失稳点上所作的切线。
真实应力-真实应变曲线的测定
真实应力-真实应变曲线的测定一、实验目的1、学会真实应力-真实应变曲线的实验测定和绘制2、加深对真实应力-真实应变曲线的物理意义的认识二、实验内容真实应力-真实应变曲线反映了试样随塑性变形程度增加而流动应力不断上升，因而它又称为硬化曲线。
主要与材料的化学成份、组织结构、变形温度、变形速度等因素有关。
现在我们把一些影响因素固定下来，既定室温条件下拉伸退火的中碳钢材料标准试样，由拉力传感器行程仪及有关仪器记录下拉力-行程曲线。
实测瞬间时载荷下试验的瞬间直径。
特别注意缩颈开始的载荷及形成，缩颈后断面瞬时直径的测量，然后计算真实应力-真实应变曲线。
σ真＝f（ε）＝B·εn三、试样器材及设备1、60吨万能材料试验机2、拉力传感器3、位移传感器4、Y6D-2动态应变仪5、X-Y函数记录仪6、游标卡尺、千分卡尺7、中碳钢试样四、推荐的原始数据记录表格五、实验报告内容除了通常的要求（目的，过程……）外，还要求以下内容：1、硬化曲线的绘制(1)从实测的P瞬、d瞬作出第一类硬化曲线（σ-ε）(2)由工程应力应变曲线换算出真实应力-真实应变曲线(3)求出材料常数B值和n值，根据B值作出真实应力-真实应变近似理论硬化曲线。
2、把真实应力-真实应变曲线与近似理论曲线比较，求出最大误差值。
3、实验体会六、实验预习思考题1、 什么是硬化曲线？硬化曲线有何用途？2、 真实应力-真实应变曲线和工程应力应变曲线的相互换算。
3、 怎样测定硬化曲线？测量中的主要误差是什么？怎样尽量减少误差？附：真实应力-真实应变曲线的计算机数据处理一、 目的初步掌握实验数据的线性回归方法，进一步熟悉计算机的操作和应用。
二、 内容一般材料的真实应力-真实应变都是呈指数型，即σ=B εn 。
如把方程的二边取对数：ln σ＝lnB+nln ε，令 y ＝ln σ；a ＝lnB ；x ＝ln ε 则上式可写成y ＝a+bx成为一线性方程。
在真实应力-真实应变曲线试验过程中，一般可得到许多σ和ε的数据，经换算后，既有许多的y 和x 值，在众多的数值中如何合理的确定a 和b 值使大多数实验数据都在线上，这可用最小二乘法来处理。
高分子材料应力-应变曲线的测定
实验一高分子材料应力-应变曲线的测定聚合物材料在拉力作用下的应力-应变测试是一种广泛使用的最基础的力学试验。
聚合物的应力-应变曲线提供力学行为的许多重要线索及表征参数（杨氏模量、屈服应力、屈服伸长率、破坏应力、极限伸长率、断裂能等）以评价材料抵抗载荷，抵抗变形和吸收能量的性质优劣；从宽广的试验温度和试验速度范围内测得的应力-应变曲线有助于判断聚合物材料的强弱、软硬、韧脆和粗略估算聚合物所处的状况与拉伸取向、结晶过程，并为设计和应用部门选用最佳材料提供科学依据。
一、目的要求1．熟悉拉力机（包括电子拉力机）的使用；2．测定不同拉伸速度下PE板的应力-应变曲线；3．掌握图解法求算聚合物材料抗张强度、断裂伸长率和弹性模量；二、实验原理应力-应变试验通常实在张力下进行，即将试样等速拉伸，并同时测定试样所受的应力和形变值，直至试样断裂。
应力是试样单位面积上所受到的力，可按下式计算：tP bdσ=式中P为最大载荷、断裂负荷、屈服负荷b为试样宽度，m；d为试样厚度，m。
应变是试样受力后发生的相对变形，可按下式计算：0 0100%t I I Iε-=⨯式中I0为试样原始标线距离，m；I为试样断裂时标线距离，m。
应力-应变曲线是从曲线的初始直线部分，按下式计算弹性模量E（MPa，N/m2）：Eσε=式中σ为应力；ε为应变。
在等速拉伸时，无定形高聚物的典型应力-应变曲线见图15-1：a点为弹性极限，σa为弹性（比例）极限强度，εa为弹性极限伸长率。
由0到a点为一直线，应力-应变关系遵循虎克定律σ＝Eε，直线斜率E称为弹性（杨氏模量）。
y点为屈服点，对应的σy和εy称为屈服强度和屈服伸长氯。
材料屈服后可在t点处断裂，σt、εt为材料的断裂强度、断裂伸长率。
（材料的断裂强度可大于或小于屈服强度，视不同材料而定）从σt的大小，可以判断材料的强与弱，而从εt的大小（从曲线面积的大小）可以判断材料的脆与韧。
晶态高聚物材料的应力-应变曲线：在c点以后出现微晶的取向和熔解，然后沿力场方向重排或重结晶，故σc称重结晶强度。
应力应变测量实验报告
应力应变测量实验报告实验名称：应力应变测量实验。
实验目的：1.熟悉应变计的使用方法和原理，了解应力应变测量的基本原理。
2.掌握金属材料的应力应变特性，以及不同材料的性能差异。
3.学会分析实验结果，提高实验数据的处理能力。
实验器材：1.应变计。
2.电子秤。
3.轴向夹持装置。
4.辅助器材：力计、千分尺、卷尺等。
实验原理：1.应变计的原理。
应变计是一种用于测量物体应变的传感器，是利用金属材料的电阻值随应变而发生变化的特性进行测量。
当材料发生应变时，应变计中导电性材料发生形变，从而改变应变计电阻值，这种变化可以通过内置电路进行测量，转换成应变数据。
2.应力应变特性的原理。
应力与应变之间为线性关系。
应力为物体受力情况下承受压力的大小；应变为受力物体在一定形变下所产生的伸长或缩短的程度。
当物体在一定的应力下发生变形时，它的应变就可以被测量到。
实验步骤：1.确定试样：从材料样品中选取原料，并对其进行加工，制作成标准试样。
2.安装应变计：将应变计安装在试样上，注意按照应变计说明书的规定进行固定、连接当前和测量其电阻值。
3.测量：将样品固定在轴向夹持装置上，并在应变计电路进行校准后进行测试。
期间应注意掌握试样的质量和任何可能会影响测试结果的因素。
4.计算与处理：将测试结果转化成应力应变曲线，并进行分析，根据公式计算出试验数据并总结分析。
实验结果与分析：样品材料：钢。
试样直径：5mm。
试样长度：20mm。
应变计响应系数：2.1。
电压：1V。
测试结果：荷重（N）应变（微米/毫米）。
00。
1004。
2008。
30012。
40016。
50020。
根据实验结果计算得出钢的应力应变曲线如下：应力（MPa）应变。
00。
204。
408。
6012。
8016。
10020。
通过实验数据可以看出，钢材的应力应变特性在一定载荷下逐渐确认出来，且具有较好的线性关系，即应力与应变成正比。
由于不同材料的应力应变关系存在差异，通过本次实验可以更加深入的研究材料特性，进一步了解各种材料的物理特征与性能表现。
金属材料力学性能的应力—应变曲线测定与分析
0 引言应力应变曲线是描述金属材料在受力过程中应力与应变之间的关系的曲线。
它是对金属材料力学行为的定量描述，对评估金属材料的力学性能具有重要的意义。
李凯[1]提出了一种基于数字图像相关技术（Digital Image Correlation，以下简称DIC）来获取材料全过程真实应力－应变关系的方法，测试并对比X65和X80管道钢的真实应力－应变曲线.对比分析焊接接头各局部区域的力学性能，研究发现本次实验试件的焊缝区虽然具有较高的屈服强度，但其应变硬化性能及抗拉强度却低于母材区，最终导致断裂发生在焊缝区。
该方法对于获取焊缝区、热影响区的局部真实本构关系，实现焊接接头分区测试具有较强的实际意义。
王璐[2]采用分子动力学模型，研究体积分数为15％，SiC 颗粒尺寸和SiC、TiN 和TiC 颗粒单一增强和混合类型对其增强的铁基复合材料力学性能的影响规律，计算复合材料的应力－应变曲线，探索在原子尺度的强化机理和载荷传递的微观机制。
1 真应力－真应变曲线的测试基本原理应力-真应变曲线实际上指的是，首先，由符合计量要求的拉伸试验机或万能试验机配备纵向引伸计测试获得的工程应力－应变曲线，然后，再利用公式（1）（2）或（3），分别对真应力和真实塑性应变进行计算，最终将其绘制成真应力-真应变曲线。
真实应力计算公式：+∆ 1 1真实应变计算公式：2近似真实应变计算公式：（1）真实应变计算公式： 1真实应变计算公式：e =×2近似真实应变计算公式：e =ln 1+ 3在这个公式中，E 是以表示的材料的弹性模数；ε是以毫米/毫米计算的试验得到的应变值（请注意，不是百分比，若为百分比，则必须首先除以100）；S 是以MPa 表示的真应力；F 是力的数值，单位为N；S 是初始横截面面积（mm 2）。
上述公式的基础，运用体不变性原则，求出了在拉伸过程中的截面面积。
所以，这一方法并不适合于非均匀变形的材料。
2真应力－真应变曲线的测试条件及测试方法2.1测试准备2.1.1试样的选择和制备根据GB/T2975-2018《钢及钢产品力学性能试验取样位置及试样制备》，对试样样品进行了采样，并根据GB/T2281-2018《金属材料拉伸试验第1部分：室温试验方法》中R4样品的加工，对样品进行了低应力研磨，并对样品进行了抛光处理，以避免样品中存在的缺陷对测试结果产生较大的影响[3]。
材料拉伸试验应力-应变曲线
材料拉伸试验应力-应变曲线材料力学是物理学的分支，主要研究物质的形变与内部应力之间的关系以及材料在外部受到力的作用下的性能变化。
在工程学领域中，材料力学是一个非常重要的领域，因为它对于各种结构的设计、材料的选择和生产过程中质量的控制都有很大的影响。
拉伸试验是材料力学中最常用的测试方法之一，它能够测定材料的力学性质，如杨氏模量、屈服强度、抗拉强度、断裂强度等。
在拉伸试验中，材料在单向应力下被拉伸，在一定的控制条件下测定它的应变和应力，并通过绘制应力-应变曲线来描述它的力学行为。
接下来，我们将详细介绍拉伸试验的应力-应变曲线。
拉伸试验的应力-应变曲线是指材料在拉伸过程中应力和应变随时间的变化图像。
试验时，先将样品固定在拉伸机上，拉伸机施加一个力使其拉伸，然后测量材料的长度和外力大小。
在拉伸过程中，材料受到的拉伸力会逐渐增加，而它的截面积也会随之减小，因为拉伸后材料受到的长度变化不同导致其截面积发生变化。
应力计算公式如下：$$\sigma = \frac{F}{A_0}$$其中，$\sigma$ 表示应力，$F$ 表示拉伸过程中施加的外力，$A_0$ 表示试件的原始横截面积。
应力-应变曲线通常分为三个阶段：线弹性阶段、屈服阶段和断裂阶段。
1.线弹性阶段：在由于外力作用下，材料开始变形的时候，如果这个过程的变形程度比较小，材料会发生线弹性变形。
在这个阶段，材料的应力-应变曲线是一条直线，称为弹性阶段线。
2.屈服阶段：当变形程度比较大时，材料就会进入到屈服阶段。
在这个阶段中，材料的应变开始急剧增加，这是因为材料的内部结构开始发生变化，这是因为材料中的晶粒会逐渐发生滑移，从而使得材料的形状发生变化。
这种变化会导致材料内部的应力分布发生变化，所以材料的应力-应变曲线开始出现断崖式的变化。
在这个阶段中，材料的应力达到最大值，然后开始发生下降，这个时候可以测定材料的屈服强度。
3.断裂阶段：在超过屈服强度的作用下，材料会进入断裂阶段。
高分子材料应力-应变曲线的测定
化学化工学院材料化学专业实验报告实验名称：高分子材料应力-应变曲线的测定年级：09级材料化学日期: 2011-10-12 姓名：学号：同组人：一、预习部分1、应力—应变曲线拉伸实验是最常用的一种力学实验，由实验测定的应力应变曲线，可以得出评价材料性能的屈服强度，断裂强度和断裂伸长率等表征参数，不同的高聚物、不同的测定条件，测得的应力—应变曲线是不同的。
应力与应变之间的关系，即：Pbdσ=0100%tI IIε-=⨯Eεσ=式中σ——应力，MPa；ε——应变，％；E——弹性模量，MPa；A为屈服点，A点所对应力叫屈服应力或屈服强度。
的为断裂点，D点所对应力角断裂应力或断裂强度聚合物在温度小于Tg(非晶态) 下拉伸时，典型的应力-应变曲线(冷拉曲线)如下图曲线分以下几个部分：OA：应力与应变基本成正比(虎克弹性)。
--弹性形变屈服点B：应力极大值的转折点，即屈服应力(sy)；屈服应力是结构材料使用的最大应力。
--屈服成颈BC：出现屈服点之后，应力下降阶段--应变软化CD：细颈的发展，应力不变，应变保持一定的伸长--发展大形变DE：试样均匀拉伸，应力增大，直到材料断裂。
断裂时的应力称断裂强度( sb )，相应的应变称为断裂伸长率(eb) --应变硬化通常把屈服后产生的形变称为屈服形变，该形变在断裂前移去外力，无法复原。
但如果将试样温度升到其Tg附近，形变又可完全复原，因此它在本质上仍属高弹形变，并非粘流形变，是由高分子的链段运动所引起的。
根据材料的力学性能及其应力-应变曲线特征，可将应力-应变曲线大致分为六类：(a)材料硬而脆：在较大应力作用下，材料仅发生较小的应变，在屈服点之前发生断裂，有高模量和抗张强度，但受力呈脆性断裂，冲击强度较差。
(b)材料硬而强：在较大应力作用下，材料发生较小的应变，在屈服点附近断裂，具高模量和抗张强度。
(c)材料强而韧：具高模量和抗张强度，断裂伸长率较大，材料受力时，属韧性断裂。
应力状态分析实验报告
一、实验目的1. 了解并掌握应力状态的基本概念。
2. 学习如何通过实验方法测定应力状态。
3. 掌握应力状态分析的基本原理和方法。
4. 培养实验操作技能和数据分析能力。
二、实验原理应力状态是指物体内部在受力作用下，各个点上的应力分布情况。
应力状态分析是研究物体内部应力分布规律的重要方法。
本实验主要研究平面应力状态和空间应力状态。
三、实验设备1. 载荷试验机2. 应变片3. 数据采集系统4. 比较材料5. 标准试验件四、实验步骤1. 实验准备（1）将试验件放置在试验机上，确保试验机水平。
（2）将应变片粘贴在试验件表面，确保应变片粘贴牢固。
（3）连接数据采集系统，检查系统是否正常工作。
2. 加载过程（1）按照实验要求对试验件进行加载。
（2）在加载过程中，实时采集应变数据。
（3）记录加载过程中的应力、应变数据。
3. 数据处理（1）将采集到的应变数据输入计算机，进行数据处理。
（2）根据应力-应变关系，计算应力状态。
（3）分析应力状态的变化规律。
4. 结果分析（1）根据实验数据，绘制应力-应变曲线。
（2）分析应力状态的变化规律，得出结论。
五、实验结果与分析1. 平面应力状态（1）在平面应力状态下，试验件表面出现正应力和剪应力。
（2）通过实验数据，可以计算出应力状态的变化规律。
（3）结果表明，随着加载力的增大，正应力和剪应力逐渐增大。
2. 空间应力状态（1）在空间应力状态下，试验件表面出现正应力和剪应力。
（2）通过实验数据，可以计算出应力状态的变化规律。
（3）结果表明，在空间应力状态下，应力状态的变化规律与平面应力状态相似。
六、实验结论1. 本实验成功地测定了应力状态，并分析了应力状态的变化规律。
2. 通过实验，掌握了应力状态分析的基本原理和方法。
3. 本实验为后续的应力分析、结构设计等提供了实验依据。
七、实验注意事项1. 实验过程中，确保试验机水平，避免试验误差。
2. 在粘贴应变片时，注意粘贴牢固，避免脱落。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
真实应力-真实应变曲线的测定
一、实验目的
1、学会真实应力-真实应变曲线的实验测定和绘制
2、加深对真实应力-真实应变曲线的物理意义的认识
二、实验内容
真实应力-真实应变曲线反映了试样随塑性变形程度增加而流动应力不断上升，因而它又称为硬化曲线。
主要与材料的化学成份、组织结构、变形温度、变形速度等因素有关。
现在我们把一些影响因素固定下来，既定室温条件下拉伸退火的中碳钢材料标准试样，由拉力传感器行程仪及有关仪器记录下拉力-行程曲线。
实测瞬间时载荷下试验的瞬间直径。
特别注意缩颈开始的载荷及形成，缩颈后断面瞬时直径的测量，然后计算真实应力-真实应变曲线。
σ真＝f（ε）＝B·εn
三、试样器材及设备
1、60吨万能材料试验机
2、拉力传感器
3、位移传感器
4、Y6D-2动态应变仪
5、X-Y函数记录仪
6、游标卡尺、千分卡尺
7、中碳钢试样
四、推荐的原始数据记录表格
五、实验报告内容
除了通常的要求（目的，过程……）外，还要求以下内容：
1、硬化曲线的绘制
(1)从实测的P瞬、d瞬作出第一类硬化曲线（σ-ε）
(2)由工程应力应变曲线换算出真实应力-真实应变曲线
(3) 求出材料常数B 值和n 值，根据B 值作出真实应力-真实应变近似理论硬化
曲线。
2、把真实应力-真实应变曲线与近似理论曲线比较，求出最大误差值。
3、实验体会
六、实验预习思考题
1、 什么是硬化曲线？硬化曲线有何用途？
2、 真实应力-真实应变曲线和工程应力应变曲线的相互换算。
3、 怎样测定硬化曲线？测量中的主要误差是什么？怎样尽量减少误差？
附：真实应力-真实应变曲线的计算机数据处理
一、 目的
初步掌握实验数据的线性回归方法，进一步熟悉计算机的操作和应用。
二、 内容
一般材料的真实应力-真实应变都是呈指数型，即σ=B εn 。
如把方程的二边取对数：
ln σ＝lnB+nln ε，
令 y ＝ln σ；a ＝lnB ；x ＝ln ε 则上式可写成y ＝a+bx
成为一线性方程。
在真实应力-真实应变曲线试验过程中，一般可得到许多σ和ε的数据，经换算后，既有许多的y 和x 值，在众多的数值中如何合理的确定a 和b 值使大多数实验数据都在线上，这可用最小二乘法来处理。
已知有测量点σ1，σ2……σk ，ε1，ε2……εk ，既有y 1y 2y 3……y k ，x 1x 2x 3……x k ，把这些数据代入回归后的线性方程y ＝a+bx 中去，必将产生误差△v 。
△v 1＝a+bx 1-y 1 △v 2＝a+bx 2-y 2
· · ·
△v k ＝a+bx k -y k
即 △V i ＝a+bx i -y i
我们回归得直线应满足
∑△V ︱i
2
,最小
△ V ︱i 2
=a 2+b 2
x ︱i 2+y ︱i
2
+2abx i -2ay i -2bx i y i
∑△V ︱i
2
= ka 2+b 2∑x i x i +∑y i y i +2ab ∑x i -2a ∑y i -2b ∑x i y i
于是最小二乘条件可由
02=∂∑∆∂a
i V
02=∂∑∆∂b
i V
解出。
上二式偏导后得
kc+b ∑x i ＝∑y i a ∑x i + b ∑x i x i ＝∑x i y i
可解得：
b ＝∑∑-∑∑-2)
(1x k
i x i x k i
y
i x i y i x a ＝b k
i x
k i y ∑-∑
求出B ＝e a ，n=b 得到回归后得σ=B εn 。
把上述内容编写成计算机程序，把所需得结果计算出来，写成试验后得回归方程。
三、 实验报告内容
1、写出上述计算机数据处理的计算机程序及变量说明。
2、写出回归后得真实应力-真实应变曲线方程。
3、回归后方程和经验方程σ＝b b b S
εεε⎪⎪⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛进行比较。