低碳钢应力-应变曲线
金属材料力学性能的应力—应变曲线测定与分析
0 引言应力应变曲线是描述金属材料在受力过程中应力与应变之间的关系的曲线。
它是对金属材料力学行为的定量描述，对评估金属材料的力学性能具有重要的意义。
李凯[1]提出了一种基于数字图像相关技术（Digital Image Correlation，以下简称DIC）来获取材料全过程真实应力－应变关系的方法，测试并对比X65和X80管道钢的真实应力－应变曲线.对比分析焊接接头各局部区域的力学性能，研究发现本次实验试件的焊缝区虽然具有较高的屈服强度，但其应变硬化性能及抗拉强度却低于母材区，最终导致断裂发生在焊缝区。
该方法对于获取焊缝区、热影响区的局部真实本构关系，实现焊接接头分区测试具有较强的实际意义。
王璐[2]采用分子动力学模型，研究体积分数为15％，SiC 颗粒尺寸和SiC、TiN 和TiC 颗粒单一增强和混合类型对其增强的铁基复合材料力学性能的影响规律，计算复合材料的应力－应变曲线，探索在原子尺度的强化机理和载荷传递的微观机制。
1 真应力－真应变曲线的测试基本原理应力-真应变曲线实际上指的是，首先，由符合计量要求的拉伸试验机或万能试验机配备纵向引伸计测试获得的工程应力－应变曲线，然后，再利用公式（1）（2）或（3），分别对真应力和真实塑性应变进行计算，最终将其绘制成真应力-真应变曲线。
真实应力计算公式：+∆ 1 1真实应变计算公式：2近似真实应变计算公式：（1）真实应变计算公式： 1真实应变计算公式：e =×2近似真实应变计算公式：e =ln 1+ 3在这个公式中，E 是以表示的材料的弹性模数；ε是以毫米/毫米计算的试验得到的应变值（请注意，不是百分比，若为百分比，则必须首先除以100）；S 是以MPa 表示的真应力；F 是力的数值，单位为N；S 是初始横截面面积（mm 2）。
上述公式的基础，运用体不变性原则，求出了在拉伸过程中的截面面积。
所以，这一方法并不适合于非均匀变形的材料。
2真应力－真应变曲线的测试条件及测试方法2.1测试准备2.1.1试样的选择和制备根据GB/T2975-2018《钢及钢产品力学性能试验取样位置及试样制备》，对试样样品进行了采样，并根据GB/T2281-2018《金属材料拉伸试验第1部分：室温试验方法》中R4样品的加工，对样品进行了低应力研磨，并对样品进行了抛光处理，以避免样品中存在的缺陷对测试结果产生较大的影响[3]。
应力-应变曲线
应力-应变曲线
四、强度
1.强度是指金属材料抵抗塑性变形和断裂的能力。 2.强度特性指标主要是指屈服强度和抗拉强度。 （1）屈服强度：当材料受外力作用产生0.2%残余变形的应力，作为 该材料的屈服强度。
式中：
——材料屈服时的最小载荷， ；
——试件的原始横截面面积,；—源自屈服强度, 。应力-应变曲线
（4）强化：材料经过屈服点后，其变形抗力增大，这种现象称为强化。
应力-应变曲线
五、塑性
1.塑性：金属材料受力后在断裂之前产生塑性变形的能力。
2.塑性指标
（1）断后伸长率：
式中： ——试件拉断后的长度, ；
——试件的原始长度,
。
（2）断面收缩率：
式中： ——试件的原始横截面面积, mm2 ； ——试件拉断处的横截面面积，mm2 。
图1-6 卸荷曲线
应力-应变曲线
三、弹性
1.弹性的定义：具有弹性变形特性的材料能够发生弹性变形而不发生永久 变形的能力，称为弹性。
2.弹性模量 （1）表示引起单位应变所需的应力的大小。 （2）工程上常用弹性模量作为衡量材料刚度的指标，E越大，刚度越好。 （3）刚度是材料抵抗弹性变形的能力。 （4）材料在一定外力作用下，弹性变形越大，刚度越小，反之，其刚度 越大。 （5）弹性极限是试件在最大弹性变形时材料所承受的应力。
四、强度
（2）屈服：应力没有增加，但试件变形仍自动增长的现象称为屈服。 （3）抗拉强度：材料在断裂前所能承受的最大应力称为抗拉强度。 当应力达到抗拉强度时，试件某一部分的横截面积显著缩小。试件的变形 主要集中在该处，故抗拉强度通常被作为零件因断裂失效的设计依据。
式中： ——材料在屈服阶段后所能抵抗的最大力， ； ——试件的原始横截面面积， ； ——抗拉强度， 。
应力-应变曲线
项目部对工程工序施工质量实行班组初检、技术主管复检和专职质检工程师终检“三检”应力-应变曲线-计算公式stress-straincurve在工程中，应力和应变是按下式计算的应力-应变曲线应力（工程应力或名义应力）σ=P/A。
，应变（工程应变或名义应变）ε=（L-L。
）/L。
式中，P为载荷；A。
为试样的原始截面积；L。
为试样的原始标距长度；L 为试样变形后的长度。
应力-应变曲线-特点从此曲线上，可以看出低碳钢的变形过程有如下特点：当应力低于σe时，应力与试样的应变成正比，应力去除，变形消失，即试样处于弹性变形阶段，σe为材料的弹性极限，它表示材料保持完全弹性变形的最大应力。
当应力超过σe后，应力与应变之间的直线关系被破坏，并出现屈服平台或屈服齿。
如果卸载，试样的变形只能部分恢复，而保留一部分残余变形，即塑性变形，这说明钢的变形进入弹塑性变形阶段。
σs称为材料的屈服强度或屈服点，对于无明显屈服的金属材料，规定以产生0.2%残余变形的应力值为其屈服极限。
应力-应变曲线-塑性变形当应力超过σs后，试样发生明显而均匀的塑性变形，若使试样的应变增大，则必须增加应力值，这种随着塑性变形的增大，塑性变形抗力不断增加的现象称为加工硬化或形变强化。
当应力达到σb时试样的均匀变形阶段即告终止，此最大应力σb称为材料的强度极限或抗拉强度，它表示材料对最大均匀塑性变形的抗力。
在σb值之后，试样开始发生不均匀塑性变形并形成缩颈，应力下降，最后应力达到σk时试样断裂。
σk为材料的条件断裂强度，它表示材料对塑性的极限抗力。
应力-应变曲线-极限抗力上述应力-应变曲线中的应力和应变是以试样的初始尺寸进行计算的，事实上，在拉伸过程中试样的尺寸是在不断变化的，此时的真实应力S应该是瞬时载荷（P）除以试样的瞬时截面积（A），即：S=P/A；同样，真实应变e应该是瞬时伸长量除以瞬时长度de=dL/L。
而真应力-真应变曲线，它不像应力-应变曲线那样在载荷达到最大值后转而下降，而是继续上升直至断裂，这说明金属在塑性变形过程中不断地发生加工硬化，从而外加应力必须不断增高，才能使变形继续进行，即使在出现缩颈之后，缩颈处的真实应力仍在升高，这就排除了应力-应变曲线中应力下降的假象。
应力应变曲线
应力应变曲线stress-strain curve在工程中，应力和应变是按下式计算的：应力（工程应力或名义应力）σ=P/A。
，应变（工程应变或名义应变）ε=（L-L。
）/L。
式中，P为载荷；A。
为试样的原始截面积；L。
为试样的原始标距长度；L 为试样变形后的长度。
这种应力-应变曲线通常称为工程应力-应变曲线，它与载荷-变形曲线相似，只是坐标不同。
从此曲线上，可以看出低碳钢的变形过程有如下特点：当应力低于σe 时，应力与试样的应变成正比，应力去除，变形消失，即试样处于弹性变形阶段，σe 为材料的弹性极限，它表示材料保持完全弹性变形的最大应力。
当应力超过σe 后，应力与应变之间的直线关系被破坏，并出现屈服平台或屈服齿。
如果卸载，试样的变形只能部分恢复，而保留一部分残余变形，即塑性变形，这说明钢的变形进入弹塑性变形阶段。
σs称为材料的屈服强度或屈服点，对于无明显屈服的金属材料，规定以产生0.2%残余变形的应力值为其屈服极限。
当应力超过σs后，试样发生明显而均匀的塑性变形，若使试样的应变增大，则必须增加应力值，这种随着塑性变形的增大，塑性变形抗力不断增加的现象称为加工硬化或形变强化。
当应力达到σb时试样的均匀变形阶段即告终止，此最大应力σb称为材料的强度极限或抗拉强度，它表示材料对最大均匀塑性变形的抗力。
在σb值之后，试样开始发生不均匀塑性变形并形成缩颈，应力下降，最后应力达到σk时试样断裂。
σk为材料的条件断裂强度，它表示材料对塑性的极限抗力。
上述应力-应变曲线中的应力和应变是以试样的初始尺寸进行计算的，事实上，在拉伸过程中试样的尺寸是在不断变化的，此时的真实应力S应该是瞬时载荷（P）除以试样的瞬时截面积（A），即：S=P/A；同样，真实应变e应该是瞬时伸长量除以瞬时长度de=dL/L。
下图是真应力-真应变曲线，它不像应力-应变曲线那样在载荷达到最大值后转而下降，而是继续上升直至断裂，这说明金属在塑性变形过程中不断地发生加工硬化，从而外加应力必须不断增高，才能使变形继续进行，即使在出现缩颈之后，缩颈处的真实应力仍在升高，这就排除了应力-应变曲线中应力下降的假象。
低碳钢应力-应变曲线ppt课件
1
力表学现性出质 的： 力在 学外 性力 能作用§下材9料-4在变形和破坏方面所
一、拉伸时的应力——应变曲线
试
件
和
实
验 条 件
常 温 、
静
载
2
1、 试件
（1）材料类型：
低碳钢： 塑性材料的典型代表； 灰铸铁： 脆性材料的典型代表；
标距
L0
（2）标准试件：
d0
标点
尺寸符合国标的试件；
d g
o
f h
1、弹性范围内卸载、再加载 2、过弹性范围卸载、再加载
12
5、灰铸铁
对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力 应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现 象，试件突然拉断。断后伸长率约为0.5%。 为典型的脆性材料。
bt
o
σbt—拉伸强度极限（约为140MPa）。它是 衡量脆性材料（铸铁）拉伸的唯一强度指标。
弹性极限与比例极限非常接近，工程实际中通常对二者不 作严格区分，而近似地用比例极限代替弹性极限。
8
(2)屈服阶段 屈服点s源自曲线超过b点后，出现了一段锯齿形曲线， 这—阶段应力没有增加，而应变依然在增加，材 料好像失去了抵抗变形的能力，把这种应力不增 加而应变显著增加的现象称作屈服，bc段称为屈
服阶段。屈服阶段曲线最低点所对应的应力 s
剪应力引起断裂
17
曲线没有明显的直线部分，应力较 小时，近似认为符合虎克定律。曲线没 有屈服阶段，变形很小时沿与轴线大约 成45°的斜截面发生破裂破坏。曲线最
高点的应力值 by 称为抗压强度。
铸铁材料抗压性能远好于抗拉性能， 这也是脆性材料共有的属性。因此，工 程中常用铸铁等脆性材料作受压构件， 而不用作受拉构件。
低碳钢受拉条件下的本构关系曲线
低碳钢受拉条件下的本构关系曲线低碳钢是一种常用的金属材料，特点是具有良好的可塑性和韧性，通常被用于制造机器零件、汽车结构等产品。
在受力条件下，低碳钢会发生变形，因此需要建立其本构关系曲线来描述材料的力学特性。
本构关系曲线通常是指材料的应力-应变曲线。
应力-应变曲线是指材料在受到外力作用下，发生形变时应力和应变的变化关系。
在低碳钢的拉伸测试中，应用负荷来拉伸样品，测量压力和变形之间的关系。
然后，以压力和变形之间的比率计算出应力和应变值。
低碳钢的本构关系曲线的基本形状为弯曲形。
当施加小负荷时，材料容易发生弹性变形，随着负荷的增加，材料进入塑性变形区，应力随变形增加而增加，直至最大应力。
当材料达到极限承载能力时，会出现局部减弱或断裂。
因此，本构关系曲线可以分为弹性区、塑性区和断裂区。
弹性区通常为直线段，材料在该阶段内表现良好的弹性回复，即摆脱外力后材料仍可回复原始状态。
在该阶段内应力和应变呈线性关系，斜率为弹性模量。
但由于晶粒缺陷等原因，在应力作用下，材料也会发生一定的塑性变形，这种变形被称为微塑性变形。
由于微塑性变形较小，不足以改变材料的宏观形状，因此被认为是可逆的。
塑性区通常为曲线段，材料在该阶段内表现出良好的塑性变形能力。
当应力超过一定程度时，材料的形变就会呈现非线性增长。
随着变形的增加，应力逐渐达到极限应力。
在极限应力以下，材料呈现出良好的塑性变形能力，可以进行复杂的变形。
当应力达到极限承载能力时，材料可能出现局部减弱或断裂，进入断裂区，断裂区通常也是弯曲的。
除了基本形状之外，低碳钢的本构关系曲线还会受到其他因素的影响，如温度、应变速率、钢板厚度等。
在温度较高或应变速率较快的条件下，材料的弹性模量和塑性区域都会下降，而极限应力会有所提高，这种变化被称为热变性。
在低碳钢的本构关系曲线中，弹性区、塑性区和断裂区之间的转化比较平滑。
这是因为低碳钢具有较好的韧性，当材料形变发生时，材料内部的位错和变形加工硬化效应使得材料难以突然急剧断裂，而会发生局部的塑性形变。
低碳钢拉伸时的应力-应变曲线
低碳钢拉伸时的应力-应变曲线
1. 弹性阶段，在开始拉伸时，低碳钢会呈现出线性的应力-应变关系，这个阶段被称为弹性阶段。
在这个阶段内，应变与应力成正比，材料会恢复到原始形状，一旦外力停止作用。
2. 屈服点，随着外力的增加，低碳钢最终会到达一个临界点，这个临界点被称为屈服点。
在屈服点之前，材料会表现出线弹性行为，而在屈服点之后，材料会出现塑性变形，应变增加的同时应力开始下降。
3. 塑性阶段，一旦低碳钢进入塑性阶段，应力-应变曲线将不再是线性的，而是开始出现曲线。
在这个阶段，材料会继续变形，但是应力随着变形的增加而逐渐减小。
4. 极限点，随着继续施加外力，低碳钢最终会达到极限点，这个点对应着材料的最大强度。
一旦超过这个极限点，材料会发生断裂。
5. 断裂阶段，当低碳钢达到其极限点时，材料会发生断裂，应力急剧下降直至为零。
总的来说，低碳钢在拉伸过程中的应力-应变曲线经历了弹性阶段、屈服点、塑性阶段、极限点和断裂阶段。
这种曲线可以帮助工程师和设计师了解材料的性能，并在工程实践中加以应用。
低碳钢的应力应变曲线
低碳钢的应力应变曲线
低碳钢是一种热处理性能良好，加工性能良好，磨硬性好，具有良好的抗冲击性能和
塑性性能的低碳钢类型。
它是经过适当的热处理进行组织转换的，可以制备满足不同要求
的材料。
在应力-应变曲线中，低碳钢的行为由单谐和多谐曲线组成，基本可以分为屈服区、蠕变区和破坏区。
由于低碳钢的体结构良好，孔洞较少，力学性能得到改善，其应力应变曲线表现出较
高的屈服强度和蠕变强度。
它在屈服区表现出形状软弹性粘弹性，屈服下斜度较小，屈服
应力越大，屈服甚至几乎曲线下降。
蠕变区表现出蠕变滞回性特性，即加载到较大应力时，蠕变量也会大幅度上升，而应力水平却保持不变，因此蠕变强度比屈服强度低得多。
此外，在破坏区，低碳钢的应力应变曲线表现出明显的断裂性破坏特征，此时，应力突然下降，
而应变值则大幅上升，其中含有明显的断裂断点，从而表现出断裂的特性。
总的来说，低碳钢的应力应变曲线表现出高屈服强度，低蠕变强度以及明显的断裂性
破坏特性，满足了它作为加工材料的使用要求，有效地开发了低碳钢材料的工程性能和运
用性能。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
、 值越大，其塑性越好。一般把 ≥5％的材 料称为塑性材料，如钢材、铜、铝等；把 <5％的
材料称为脆性材料，如铸铁、混凝土、石料等。
.
11
工程应用：冷作硬化
e
d
b
b
e P
a c s
即材料在卸载过程中 应力和应变是线形关系，
f 这就是卸载定律。
材料的比例极限增高， 延伸率降低，称之为冷作硬 化或加工硬化。
10
4.塑性指标 试件拉断后，弹性变形消失，但塑性变形仍保 留下来。工程上用试件拉断后遗留下来的变形
表示材料的塑性指标。常用的塑性指标有两个:
伸长率: L1 L 100 % 断面收缩率 : LA A1 100 %
A L1 —试件拉断后的标距
L —是原标距 A1 —试件断口处的最小横截面面积 A —原横截面面积。
2．标用标于距准测：试试件的：等截面部分长度；
圆截面试件标距：L0=10d0或5d0
.
3
2、试验机
.
4
.
5
3、低碳钢拉伸曲线
.
6
e
b
b
e P
a c s
o
f
2、屈服阶段bc（失去抵 抗变形的能力）
s — 屈服极限
3、强化阶段ce（恢复抵抗 变形的能力）
b — 强度极限
4、局部径缩阶段ef
弹性极限与比例极限非常接近，工程实际中通常对二者不
作严格区分，而近似地用比例极限代替弹性极限。
.
8
(2)屈服阶段 屈服点
s
曲线超过b点后，出现了一段锯齿形曲线，
这—阶段应力没有增加，而应变依然在增加，材
料好像失去了抵抗变形的能力，把这种应力不增
加而应变显著增加的现象称作屈服，bc段称为屈
服阶段。屈服阶段曲线最低点所对应的应力
.
13
二、压缩时的应力——应变曲线 1、试样及试验条件
§9-5
.
载常 温 、 静
14
2、低碳钢压缩实验
(MPa) 400
低碳钢压缩 应力应变曲线
E(b)
C(s上)
f1(f)
低碳钢拉伸
g
(e) B
D(s下)
应力应变曲线
200 A(p)
E=Etgy=tg
O
O1 O2
0.1
.
0.2
15
金属材料的压缩试样，一般制成短圆柱形，柱的 高度约为直径的1.5 ~ 3倍，试样的上下平面有平行 度和光洁度的要求非金属材料，如混凝土、石料等 通常制成正方形。
17
曲线没有明显的直线部分，应力较 小时，近似认为符合虎克定律。曲线没 有屈服阶段，变形很小时沿与轴线大约 成45°的斜截面发生破裂破坏。曲线最
高点的应力值 by 称为抗压强度。
铸铁材料抗压性能远好于抗拉性能， 这也是脆性材料共有的属性。因此，工 程中常用铸铁等脆性材料作受压构件， 而不用作受拉构件。
应力—应变曲线
.
1
力表学现性出质的：力在学性外能力作用§下材9料-4在变形和破坏方面所
一、拉伸时的应力——应变曲线
件试 件 和 实 验 条
静常 载温
、
.
2
1、 试件
（1）材料类型： 低碳钢： 塑性材料的典型代表； 灰铸铁： 脆性材料的典型代表；
标距
L0
（2）标准试件：
d0
标点
尺寸符合国标的试件；
值记作 ，称b 为材料的抗拉强度(或强度极限)，
它是衡量材料强度的又一个重要指标。
(4)缩颈断裂阶段
曲线到达e点前，试件的变形是均匀发生的，
曲线到达e点，在试件比较薄弱的某一局部(材
质不均匀或有缺陷处)，变形显著增加，有效横
截面急剧减小，出现了缩颈现象，试件很快被
拉断，所以ef段称为缩颈断裂阶段。
.
.
18
塑性材料和脆性材料力学性能比较
塑性材料
脆性材料
延伸率 δ > 5%
延伸率 δ < 5%
断裂前有很大塑性变形
断裂前变形很小
抗压能力与抗拉能力相近 抗压能力远大于抗拉能力
可承受冲击载荷，适合于 适合于做基础构件或外壳 锻压和冷加工
材料的塑性和脆性会因为制造方法工艺条件 的改变而改变
.
19
此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！ 部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！感谢你的观看！
低碳钢是塑性材料，压缩时的应力–应变图， 如图示。
在屈服以前，压缩时的曲线和拉伸时的曲线 基本重合，屈服以后随着压力的增大，试样被 压成“鼓形”，最后被压成“薄饼”而不发生 断裂，所以低碳钢压缩时无强度极限。
.
16
3、灰铸铁
by
灰铸铁的
压缩曲线
bL
灰铸铁的 拉伸曲线
O
.
= 45o~55o 剪应力引起断裂
d g
o
f h
1、弹性范围内卸载、再加载 2、过弹性范围卸载、再加载
.
12
5、灰铸铁
对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力 应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现 象，试件突然拉断。断后伸长率约为0.5%。 为典型的脆性材料。
bt
o
σbt—拉伸强度极限（约为140MPa）。它是衡
量脆性材料（铸铁）拉伸的唯一强度指标。
称为屈服点(或屈服极限)。在屈服阶段卸载，将
s
出现不能消失的塑性变形。工程上一般不允许构
件发生塑性变形，并把塑性变形作为塑性材料破
坏的标志，所以屈服点
个重要指标。
s 是衡量材料强度的一
.
9
(3)强化阶段 抗拉强度 b
经过屈服阶段后，曲线从c点又开始逐渐上
升，说明要使应变增加，必须增加应力，材料 又恢复了抵抗变形的能力，这种现象称作强化， ce段称为强化阶段。曲线最高点所对应的应力
明显的四个阶段
1、弹性阶段ob E
P — 比例极限 e — 弹性极限
E tan
.
7
(1)弹性阶段 比例极限σp
oa段是直线，应力与应变在此段成正比关系，材
料符合虎克定律，直线oa的斜率 tanE就是材
料的弹性模量，直线部分最高点所对应的应力值 记作σp，称为材料的比例极限。曲线超过a点，图 上ab段已不再是直线，说明材料已不符合虎克定 律。但在ab段内卸载，变形也随之消失，说明ab 段也发生弹性变形，所以ab段称为弹性阶段。b点 所对应的应力值记作σe ，称为材料的弹性极限。