名义应力应变曲线和真实应力应变曲线
应力-应变曲线
第Ⅱ种类型的应力－应变曲线
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多数塑性金属材料，如铝－镁合金、铜合金、中碳合金结构 钢（经淬火＋中高温回火）其应力-应变曲线也是如此。
材料由弹性连续过渡到塑性变形，塑性变形时无锯齿形平台， 变形时总伴随着加工硬化。
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3）第Ⅲ种类型：弹性－不均匀塑性变形 在正常弹性后，有一系列锯齿叠加在抛物线型曲线上。 此类材料特性：是由于材料内部不均匀变形所致。
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4、定义真应力S（应变e）的意义
1）真应力 S 和真应变 e 的定义：
承认了在变形过程中试件长度和直径间相互变化的事实。 因变形过程中体积保持不变，因此
A1L1 A2L2 常数
即长度伸长了，其实际截面积 A 就会相应减少，因此，
真应力S 工程应力
S
Fi Ai
瞬时载荷 试件瞬时截面积
2. 铸铁、陶瓷：只有第I阶段
3. 中、高碳钢：没有第II阶段
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3、真应力S－真应变e 曲线
3、真应力S－真应变e 曲线：（流变曲线）
在实践的塑性变形中，试样的截面积与长度也在不断发生着变化，在研究 金属塑性变形时，为了获得真实的变形特性，应当按真应力和真应变来进 行分析。
流变曲线真实反映变形过程中，随应变量增大，材料性质的变化。
如：在混凝土材料中通过配钢筋来提高其抗拉伸性能。
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高分子材料，聚氯乙烯：在拉伸开始时，应力和应变不成直 线关系，即不服从虎克定律，而且变形表现为粘弹性。
粘弹性：是指材料在外力作用下，弹性和粘性两种变形机理 同时存在的力学行为。
其特征是应变对应力的响应 （或反之)不是瞬时完成的 （应变落后于应力），需要 通过一个弛豫过程，但卸裁 后，应变恢复到初始值，不 留下残余变形。
名义应力应变曲线和真实应力应变曲线
名义应力应变曲线和真实应力应变曲线一、名义应力应变曲线和真实应力应变曲线的基本概念名义应力应变曲线和真实应力应变曲线是材料力学中常见的两个概念，它们分别描述了材料在外部受到载荷时的变形情况。
其中，名义应力指的是外部载荷与截面积之比，即σ=F/A；而真实应力则指的是在考虑材料内部各种因素（如材料微观结构、晶粒大小等）影响后得到的载荷与截面积之比，即σ'=F/A。
二、名义应力应变曲线和真实应力应变曲线的区别1. 名义应力-应变曲线名义应力-应变曲线通常是指在不考虑材料内部各种因素对其性能影响时得到的载荷与截面积之比随着材料受到外界作用而发生的相对伸长量（即形变）之间的关系图。
该图通常呈现出一个典型的S型弯曲形状，其中包含了四个主要阶段：弹性阶段、屈服阶段、塑性流动阶段和断裂阶段。
其中，弹性阶段是指材料在受到外界作用时，其形变量与载荷之间呈线性关系的阶段；屈服阶段则是指当材料的应力达到一定值时，其形变量不再随载荷增加而线性增长，而是开始出现非线性变化的阶段；塑性流动阶段则是指当材料的应力继续增大时，其形变量将会进一步增加，并逐渐呈现出一个稳定的流动状态；断裂阶段则是指当材料无法承受更大的应力时，其形变量将会突然增加并最终导致材料破裂。
2. 真实应力-应变曲线真实应力-应变曲线通常是指在考虑了材料内部各种因素对其性能影响后得到的载荷与截面积之比随着材料受到外界作用而发生的相对伸长量之间的关系图。
该图通常呈现出一个相对平缓、光滑且无明显弯曲点的形态。
这主要是因为在考虑了各种因素影响后，真实应力与名义应力之间存在一定程度上的差异。
具体来说，在弹性阶段，真实应力与名义应力之间的差异较小，但随着载荷的增加，该差异将会逐渐增大，并在材料进入屈服阶段时达到最大值。
此后，在塑性流动阶段中，真实应力与名义应力之间的差异将会逐渐减小，并最终趋于一致。
三、两种曲线的意义和应用1. 名义应力-应变曲线的意义和应用名义应力-应变曲线是描述材料在外部受到载荷时变形情况的重要工具。
不同应变率对应的应力应变曲线
不同应变率对应的应力应变曲线
以下是根据不同的应变率将材料施加应力后得到的应力应变曲线：
1. 慢应变率：在这种情况下，材料有足够的时间进行自我调整和恢复，所以它通常表现出线性和弹性响应，应力应变曲线接近直线。
2. 中等应变率：随着应变率的增加，材料开始表现出一定的非线性行为，曲线开始弯曲。
这是因为应变率的增加导致材料内部的摩擦和塑性变形增加，从而使得应力应变关系不再是线性的。
3. 快应变率：在非常高的应变率下，材料几乎没有时间进行自我调整和恢复，它表现出高度非线性和塑性行为。
在这种情况下，曲线几乎是水平的，意味着应力几乎不随应变的增加而增加。
此外，根据材料的类型和性质，可能还有其他类型的应力应变曲线。
例如，有些材料在应变率增加时可能表现出更强的刚性和脆性行为。
因此，针对特定的材料类型和测试条件，应采用适当的模型或理论来描述其应力应变关系。
真应力-真应变曲线
真应力-真应变曲线(true stress-logarithmic strain curves)表征塑性变形抗力随变形程度增加而变化的图形，又称硬化曲线。
它定量地描述了塑性变形过程中加工硬化增长的趋势，是金属塑性加工中计算变形力和分析变形体应力-应变分布情况的基本力学性能数据。
硬化曲线的纵坐标为真应力，横坐标为真应变。
试验时某瞬间载荷与该瞬间试件承力面积之比称真应力(或真抗力，即真实塑性变形抗力)。
硬化曲线可用拉伸、扭转或压缩的方法来确定，其中应用较广的为拉伸法。
根据表示变形程度的公式不同，用拉伸图计算所得硬化曲线有3种，如图1所示。
第1种是S-δ曲线，表示真应力与延伸率之间的关系。
第2种是S-φ曲线，是真应力与断面收缩率的关系曲线。
第3种是S-ε曲线，是真应力与对数变形之间的关系曲线。
由于φ与ε的变化范围为0～1，所以第2、3种硬化曲线可直观地看出变形程度的大小，使用时较为方便。
S-δ曲线的制作先作圆柱试件拉伸试验获取拉伸图(拉力P与试件绝对仲长Δl的关系图)，如图2a所示。
然后按下述方法计算出曲线上各点的真应力S和对应的断面收缩率φ，根据所获数据绘制S-φ曲线，如图2b所示。
按式(4)与(6)可求出试件出现细颈前的那段曲线，因为该曲线的变形沿试件长度上是均匀的，符合体积不变条件。
当拉伸力达最大时，变形迅速集中并形成细颈，细颈部位受三向拉仲应力作用而逐渐变小，最终发生破断。
由于形成细颈后变形发展得极不均匀，每瞬间参加变形的体积不知，故不能用公式计算这个阶段中曲线上任意点处的应力与应变；实用中只能按细颈中断口部位面积F f及断裂时的拉伸力P f来算出断点处的真实断裂应力S K及真实断裂应变φK，然后将该点与出现细颈前所算出的点，用光滑曲线联结即可组成一条完整的曲线(图2b)。
许多金属的硬化曲线上的均匀变形阶段的真应力可用简单的幂函数表达S=Kεn (7)式中n为加工硬化指数或加工硬化率(见硬化指数)，它度量了金属由于塑性变形而强化(硬化)的速率。
真实应力——应变曲线
• 弹性模量 • 弹性模量E表示材料在外载荷下抵抗弹性变形的能
力。钢铁的弹性模量一般为２１０ＧＰａ，不同 类型的材料，其弹性模量可以差别很大。材料的 弹性模量主要取决于结合键的本性和原子间的结 合力，改变材料的成分和组织会对材料的强度(如 屈服强度、抗拉强度)有显著影响，但对材料的刚 度影响不大。 • 例如铁(钢)的弹性模量为210GPa，是铝(铝合金)的 三倍(EAl≈70GPa)。弹性模量是和材料的熔点成正 比的，越是难熔的材料弹性模量也越高。
• 常用的低合金高强度钢有B340LA、 B410LA、B280VK(宝钢)等。
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热轧酸洗钢板
• 热轧板指在温度t>800℃时轧制而成的晶粒较冷轧板粗 大、含碳量较冷轧板高、塑性较冷轧板差的钢板。其生产 流程短，成本低，主要是用来制造汽车车架、车轮、车厢 及底盘和结构件。这种钢板经盐酸酸洗在线平整和涂油， 钢板表面光洁平整，尺寸精度高，称热轧酸洗钢板。可用 它代替部分冷轧钢板生产结构件和深冲件，以降低汽车成 本。热轧板有酸洗和非酸洗两种，但汽车用热轧板一般采 用酸洗板。热轧板按照成形特点分为冷成形用热连轧钢板 及钢带、汽车结构用热连轧钢板及钢带。
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• 和布氏、洛氏硬度试验比较起来，维氏硬度试验 具有许多优点。它不存在布氏那种负荷P和压头直 径D的规定条件的约束，以及压头变形问题；也 不存在洛氏那种硬度值无法统一的问题。而它和 洛氏一样可以试验任何软硬的材料，并且比洛氏 能更好地测试极薄件(或薄层)的硬度，这点只有 洛氏表面硬度级才能做到。但即使在这样的条件 下，也只能在该洛氏级内进行比较，和其它硬度 级统一不起来。此外洛氏由于是以压痕深度为计 量指标，而压痕深度总比压痕宽度要小些，故其 相对误差也越大些。因此，洛氏硬度数据不如布 氏、维氏稳定，当然更不如维氏精确。
真实应力应变曲线
基于拉伸实验确定真实应力-应变曲线
2、真实应力-应变曲线
真实应力-应变曲线分类
真实应力，简称真应力，也就是瞬时的流动应力Y，用单向均匀拉
伸(或压缩)时各加载瞬间的载荷P与该瞬间试样的横截面积A之比
来表示，则
YP A
真实应力-应变曲线可分为三类：
(1)Y ;(2)Y ;(3)Y
基于拉伸实验确定真实应力-应变曲线
2、变形速度对真实应力-应变曲线的影响 速度增加→位错运动加快→ 需要更大的切应力→流动应力提高 速度增加→硬化得不到恢复→ 流动应力提高
但如果速度很大→温度效应大→ 流动应力降低
在冷变形时，温度效应显著，强化被软化所抵消，最终表现出的是： 变形速度的影响不明显，动态时的真实应力—应变曲线比静态时略高 一点，差别不大。
基于拉伸实验确定真实应力-应变曲线
1、标称应力（名义应力、条件应力）-应变曲线
标称应力-应变曲线上的三个特征点
oc(弹性变形阶段）——cb(均匀塑性变 形阶段）——bk（局部塑性变形阶段）
屈服点c:
弹性变形与均匀塑性变形的分界点，对应
应力为屈服点 s ，或屈服强度 0.2
基于拉伸实验确定真实应力-应变曲线
Y- ∈曲线的修正
由于缩颈，即形状变化而产生应力升高的现象称 形状硬化。
基于压缩实验和轧制实验确定真实应力-应变曲线
1．基于圆柱压缩实验确定真实应力—应变曲线
拉伸Y- ∈曲线受塑性失稳的限制，精度较低， ∈<0.3,实际塑性成
形变形量较大，如锻造≤1.6,反挤≤2.5，拉伸试验曲线不够用。需要
压缩Y- ∈曲线。
换算：σ1=0， σ3=p, ∈2=0, σ2=p/2
1
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塑性应力学---第五章 真实应力-应变曲线
塑性成形力学基础
5.1拉伸图和条件应力－应变曲线
概念：
准静态塑性变形：塑性变形速率小于 2 103 妙 时 变形过程称 为准静态塑性变形。
拉伸图：简单拉伸实验中记录下来的拉伸力和试件所发生的绝 对伸长量之间的关系曲线称为拉伸图。
条件应力：单拉实验中拉伸力除以试件原始横截面积。
韩志仁本章主要内容真实应力应变曲线的简化模型塑性成形力学基础沈阳航空工业学院主讲人
塑性成形力学基础
第五章 真实应力－应变曲线
沈阳航空工业学院
主讲人:韩志仁
塑性成形力学基础
本章主要内容
• • • • 拉伸图和条件应力－应变曲线 拉伸时真实应力－应变曲线 拉伸真实应力－应变曲线塑性失稳点的特点 真实应力－应变曲线的简化模型
沈阳航空工业学院
主讲人:韩志仁
塑性成形力学基础
5.2拉伸时真实应力－应变曲线
真实应力与条件应力（工程应力）的关系：
0(1 )
真实应变（对数应变）的特性：
1.可加性 2.拉压对称性 3.体积不变可由对数应变准确表达 真实应变和工程应变的关系：
沈阳航空工业学院
主讲人:韩志仁
塑性成形力学基础
1.理想全弹性材料
沈阳航空工业学院
主讲人:韩志仁
塑性成形力学基础
2.理想刚塑性材料
沈阳航空工业学院
主讲人:韩志仁
塑性成形力学基础
3.理想刚塑性硬化材料
沈阳航空工业学院
主讲人:韩志仁
塑性成形力学基础 4.理想弹塑性材料
沈阳航空工业学院
主讲人:韩志仁
塑性成形力学基础 5.理想弹塑性硬化材料
沈阳航空工业学院
工程应变：单拉实验中伸长量除以试件的原始长度（标距部 分）。
第六节真实应力应变曲线课件
利用光学干涉原理，通过测量材料 表面形变来推算内部应力应变状态 。
材料性能的极限探索
超高强度材料
随着材料科学的发展，超高强度材料的出现使得真实应力应变曲线的研究进入新的阶段 。
极端条件下的材料性能
高温、低温、高压等极端条件下，材料的力学性能表现出与常温常压下不同的特性，探 索这些特性有助于深入了解材料本质。
疲劳寿测结构的 疲劳寿命，为长期服役的结构提供可靠性 保障。
在进行结构设计和优化时，需要考虑所用 材料的真实应力应变特性，以确保材料性 能与设计要求相匹配。
失效分析与预防
失效模式识别
通过分析真实应力应变曲线，可以识别出可能导致结构失效的模式和 原因。
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真实应力应变曲线的影 响因素
材料种类与微观结构
材料种类
不同材料的真实应力应变曲线具有不 同的特征，如金属、塑料、陶瓷等材 料具有不同的弹性模量、屈服点和断 裂强度。
微观结构
材料的微观结构如晶粒大小、相组成 和微观缺陷等对真实应力应变曲线有 显著影响，这些因素能够改变材料的 力学性能和变形行为。
优化加工工艺
了解材料的应力应变行为 有助于优化材料的加工工 艺，如锻造、轧制和焊接 等。
真实应力应变曲线与工程应用
机械零件设计
根据材料的真实应力应变曲线，可以 更精确地设计机械零件的尺寸和结构 ，以确保其在使用过程中具有足够的 强度和稳定性。
结构稳定性评估
失效分析
利用真实应力应变曲线可以分析材料 的失效原因，为改进材料性能和优化 设计提供依据。
科研成果转化
真实应力应变曲线的分析结 果可以为新材料研发的科研 成果提供实践依据，加速科 研成果的转化和应用。
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名义应力应变曲线和真实应力应变曲线
引言
在材料力学的研究中，应力和应变是两个重要的概念。
应力是对物体单元面积上的内部力的描述，而应变是物体在受到外力作用下的形变程度。
材料的力学性质可以通过应力-应变曲线来描述。
然而，由于不同的测量方法和条件，得到的应力-应变曲线可能存在一定的差异。
本文将详细探讨名义应力应变曲线和真实应力应变曲线之间的关系。
一. 名义应力应变曲线
名义应力应变曲线是指在无外界影响下，通过直接测量外力和承受力的比值得到的应力应变关系曲线。
在测试材料的强度、刚度和塑性等力学性质时，常使用名义应力应变曲线进行研究。
名义应力应变曲线由弹性阶段、屈服点、塑性阶段和破坏点四个主要区域组成。
1. 弹性阶段
在名义应力应变曲线的弹性阶段，应变与应力成线性关系，材料在这个阶段内具有完全弹性变形能力。
如果外力移除，材料能够完全恢复其原始形状。
这是因为在弹性阶段内材料分子间发生的位移微小，分子间的作用力可以通过弹性形变来恢复原状。
2. 屈服点
当外力继续增大，超过弹性极限时，材料发生塑性变形。
在名义应力应变曲线中，屈服点是指材料从弹性变形进入塑性变形的临界点。
在屈服点之前，应力和应变之间存在一个线性关系，这个线性关系称为胶性区。
屈服点之后的应力应变曲线呈现非线性增长，形成了塑性区。
3. 塑性阶段
在塑性阶段，应力应变曲线表现出非线性增长的特点。
由于材料内部发生了位移和位错的形成，原子和分子之间的排列发生改变，使材料的原始形状无法恢复。
塑性阶段内材料受外力的影响，会发生塑性变形和变形硬化。
材料的塑性行为在这个阶段内得到了充分的表现和研究。
4. 破坏点
在名义应力应变曲线的最后一个阶段，材料不再具备耐久性能，终会达到破坏点。
此时材料无法承受更多的应力，产生破裂。
破坏点是在研究材料强度时的一个重要参数，它可以反映材料的破坏极限。
二.真实应力应变曲线
真实应力应变曲线是指在考虑材料体积的变化后得到的应力应变关系曲线。
由于在受力过程中材料会发生体积的改变，名义应力应变曲线难以完整描述真实的应力应变行为，因此需要引入真实应力的概念。
1. 真实应变
在受到外力作用时，材料内部的体积会发生改变。
因此，在计算真实应力时，需要考虑材料的体积变化。
真实应变是指在外加载荷下，考虑材料体积变化后计算得到的应变。
真实应变一般大于名义应变，因为真实应变考虑了材料的体积变化。
2. 真实应力
真实应力是指在考虑材料体积变化后计算得到的应力。
随着加载荷的增加，材料的体积逐渐减小，导致真实应力大于名义应力。
真实应力与应变关系通常用于研究材料的韧性和断裂行为。
三. 名义应力与真实应力的关系
名义应力应变曲线与真实应力应变曲线之间存在一定的差异。
尽管这两个曲线描述的是同一个材料的力学性质，但两者考虑的因素不同。
1. 名义应力的计算
名义应力的计算是基于外载荷和体积不变的假设。
在计算名义应力时，不考虑材料的体积变化。
因此，在考虑材料体积变化的情况下，名义应力通常小于真实应力。
2. 真实应力的计算
真实应力的计算是在外载荷的作用下，考虑材料体积变化的情况下得到的。
真实应力考虑了材料的体积变化，因此通常大于名义应力。
真实应力能够更准确地描述材料的力学性质，尤其在考虑材料的断裂行为时更为重要。
3. 名义应力与真实应力的对比
名义应力和真实应力是同一个材料的两种力学性质描述方式。
这两个参数可以通过简单的关系进行转换。
在弹性阶段和塑性阶段，名义应力与真实应力之间的差异相对较小。
但在材料接近断裂点时，由于体积的显著变化，名义应力与真实应力之间的差异会更加明显。
结论
名义应力应变曲线和真实应力应变曲线是描述材料力学性质的两个重要工具。
名义应力应变曲线通常用于研究材料的强度和刚度，而真实应力应变曲线则更加关注材料的韧性和断裂行为。
尽管两者存在差异，但其关系可以通过适当的转换来建立。
在研究材料的力学性质时，需要根据具体情况选择适当的应力应变曲线来描述材料的行为。
参考文献
1.Ashby, M. F., & Jones, D. R. (2006). Engineering materials 1: an
introduction to properties, applications, and design. Butterworth-Heinemann.
2.Callister, W. D., & Rethwisch, D. G. (2017). Materials Science and
Engineering: An Introduction. John Wiley & Sons.。