数学广角-数形结合之一.PPT课件
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第8单元数学广角——数与形课件(共18张ppt)
探究新知
你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画 图来帮助。
1+3+5+7=（ 4 ）2 1+3+5+7+9+11+13=（ 7 ）2 1+3+5+7+9+11+13+15+17 =92
探究新知 （教材107页例2） 知识点：运用数与形的知识解决问题
2 你能发现什么规律？
计算
1 2
+
1 4
+
照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色小 正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？你 能解释这其中的道理吗？
对应练习
第六个图形：红色：6个 蓝色：2×6+6=18（个） 第十个图形：红色：10个 蓝色：2×10+6=26（个）
巩固练习 （教材109页第1题）
3.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
答：第十次分裂细胞的个数 是1024个。
探究新知 （教材107页例1）
知识点：数与形结合的认识
1 视察一下，下面的图和右边的算式有什么关系？
把算式补充完整。
1=（ 1 ）2
1+3=（ 2 ）2
1+3+5=（ 3 ）2
我发现：算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形 和其他“ ”形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于 每个正方形图中每列小正方形个数的平方。
8 数学广角—数与形
第1课时 数与形
优 翼
复习导入
1.中心广场上一排彩灯按下面的规律排列。
…… 按上面彩灯的规律，你能算出第2014盏灯是 什么颜色吗？ 2014÷（2+3+4）=223（组）......7(盏）
人教版六年级数学上册《第八单元 数学广角——数与形》全单元教学课件PPT优秀公开课课件
答：对折1次，将绳子中间剪断，绳子被剪成3段； 对折2次，沿绳子中间剪断，绳子被剪成5段…… 依次类推，对折5次后，沿绳子中间剪断，绳子 被剪成了33段。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
数与形有着紧密的联系，在一定条件下可以相 互转化。当用数形结合的方法解决问题时，使 许多问题的解决变得很简单。
方法一
用一个圆 表示“1”
1 2 1 4
11 2 ＋4 ＝
1 2
1 2
1
2
11 48
11 2 ＋4
1 ＋8 ＝
探究新知
画图探索规律 方法一
1 2
11
1
48
16
1＋ 2
1＋1＋1 4 8 16
=
1
1
2
64
11 48
1 1Байду номын сангаас32 16
11111 1
2
＋
4
＋
8
＋ 16
＋ 32
＋ 64
=
1
2
1
11 48
1 32
8 ＋ 2 ＝ 26 9 27 27
……
所以原式的结果是1
课堂练习
找规律填空 2
2×4=8
22
242
2 (8) 8 2
2 16 64 (16) 2
从上到下外围数字 都是2，内部数字都 是它的左上角与右 上角两个数字的积。
8×2=16
课堂练习
计算
1-
1 2
-
1 4
-
1 8
-1-116 32
1 64
小兰
妈妈
爸爸
巩固练习
黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富。一天，某渔 船离开港口前往这个海域捕鱼。捕捞一段时间后，发现一外 国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告， 并立即返航，渔政船接到报告后，立即从此港口出发赶往黄 岩岛。渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t 之间的关系如图所示。（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
数与形有着紧密的联系，在一定条件下可以相 互转化。当用数形结合的方法解决问题时，使 许多问题的解决变得很简单。
方法一
用一个圆 表示“1”
1 2 1 4
11 2 ＋4 ＝
1 2
1 2
1
2
11 48
11 2 ＋4
1 ＋8 ＝
探究新知
画图探索规律 方法一
1 2
11
1
48
16
1＋ 2
1＋1＋1 4 8 16
=
1
1
2
64
11 48
1 1Байду номын сангаас32 16
11111 1
2
＋
4
＋
8
＋ 16
＋ 32
＋ 64
=
1
2
1
11 48
1 32
8 ＋ 2 ＝ 26 9 27 27
……
所以原式的结果是1
课堂练习
找规律填空 2
2×4=8
22
242
2 (8) 8 2
2 16 64 (16) 2
从上到下外围数字 都是2，内部数字都 是它的左上角与右 上角两个数字的积。
8×2=16
课堂练习
计算
1-
1 2
-
1 4
-
1 8
-1-116 32
1 64
小兰
妈妈
爸爸
巩固练习
黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富。一天，某渔 船离开港口前往这个海域捕鱼。捕捞一段时间后，发现一外 国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告， 并立即返航，渔政船接到报告后，立即从此港口出发赶往黄 岩岛。渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t 之间的关系如图所示。（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）
《数与形》数学广角PPT课件
1.教材第108页练习二十二第4题；2.从课时练中选取。
92 -72=32
下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？
照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释其中的道理吗？
32－1＝8
52－32＝16
72－52＝24
3
1
5
3
7
5
第5个图形最外圈有40个小正方形。
最外圈个数=全部小正方形个数-内圈小正方形个数
下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？
我发现，算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“┐”形图形中所包含的小正方形的个数，它们的和正好等于每个正方形图中每列小正方形个数的平方。
用自己的话说说，你发现的规律是什么？
1=( )2
1+3=( )2
1+3+5=( )2
1
2
3
我发现，从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。
你能利用规律直接写一写吗？
1+3+5+7=( )2
1+3+5+7+9+11+13=( )2
1+3+5+7+9+11+13+15+17
4
7
从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。
每一个图形的个数正好等于从左下角加上其它“┐”形图中所包含的个数。
图形和算式有什么关系？
说一说你的发现，并用自己的语言解释规律。
照这样画下去，第6个图形有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？
绿色
蓝色
（ ）
（ ）
92 -72=32
下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？
照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释其中的道理吗？
32－1＝8
52－32＝16
72－52＝24
3
1
5
3
7
5
第5个图形最外圈有40个小正方形。
最外圈个数=全部小正方形个数-内圈小正方形个数
下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？
我发现，算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“┐”形图形中所包含的小正方形的个数，它们的和正好等于每个正方形图中每列小正方形个数的平方。
用自己的话说说，你发现的规律是什么？
1=( )2
1+3=( )2
1+3+5=( )2
1
2
3
我发现，从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。
你能利用规律直接写一写吗？
1+3+5+7=( )2
1+3+5+7+9+11+13=( )2
1+3+5+7+9+11+13+15+17
4
7
从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。
每一个图形的个数正好等于从左下角加上其它“┐”形图中所包含的个数。
图形和算式有什么关系？
说一说你的发现，并用自己的语言解释规律。
照这样画下去，第6个图形有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？
绿色
蓝色
（ ）
（ ）
(赛课课件)人教版六年级上数学：《数学广角-数与形》ppt课件
探索新知
观察一下，上面的图和下面的算式 有什么关系？把算式补充完整。
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1＝（ 1）2
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•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。202 1/5/11 2021/5/ 112021 /5/112 021/5/1 1
典题精讲
小刚、小丽、小红、小明和小林5人 进行跳棋比赛,每2人之间都要下一盘。 小刚已经下了4盘,小丽下了3盘,小红下 了2盘,小明下了1盘。请问:小林一共下 了几盘?
1＋3
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＋5＝（ 9
）
你发现 了什么？
1＋3＋5＋7＝（16）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（ 100）
情景导入1
观察一下，上面的图和下面的算式 有什么关系？把算式补充完整。
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典题精讲
正确解答：
小林一共下了2盘,分别和小刚、 小丽下了1盘。
典题精讲
根据下图把表格填完整。
第8单元 数学广角—数与形
数与形
学习目标
1.通过数与形的相互转化来解决数学 问题的思想,实现数与形结合。 2.认识到数形结合的思想可以使某 些抽象的数学问题直观化、生动化, 能够变抽象思维为形象思维。
3.在探索过程中，培养学生的数形 结合思想。
复习导入
计算出结果。
1＋3＝（ 4 ）
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典题精讲
解题思路：
5人进行跳棋比赛,每2人之间都要下一盘,用连线的方法 分析: “小刚已经下了4盘”,说明小刚跟另外的4人每人对决 一盘,把小刚与另外4人连线(实线):因为“小明下了1盘”,所以 小明只和小刚下了1盘;小丽下的3盘中没有“小明”,把小丽下 的3盘连线(虚线):观察上图,小红分别与小丽和小刚对决一盘, 恰好是“小红下了2盘”。再来看小林已经下了2盘,分别和小 刚、小丽对决。
人教版《数学广角数与形》ppt1
27 81 81
学以致用
小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进
行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小 小刚已经下了4盘,小丽下了3盘,小红下了2盘,小明下了1盘。
请问:小林一共下了几盘?
林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下 认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。
需要10+1=11(张)桌子。如果是n张桌子,那么所坐人 数是4+2(n-1)=2n+2。当2n+2=24时,2n=22,n=11,
即11张桌子拼起来可以坐24人。
易错提醒
一张桌子可以坐4人,两张桌子拼 起来可以坐6人,三张桌子拼起来
可以坐8人(如图),像这样( D )
张桌子拼起来可以坐24人。 A.9 B.10 C.11 D.12
有些问题通过画图，解决起来更直观。
小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。 由图可知图1有一个正三角形,图2比图1多出3个正三角形,所以第m次操作后,总的正三角形的个数为3m+1。 第三次操作后,正三角形有3×3+1=10(个),第四次操作后,正三角形有3×4+1=13(个)。
2.有些问题通过画图,把数字、算式转化为图形,利 用图形解答,更简捷直观。
＝
31 32
…
探索新知
ห้องสมุดไป่ตู้
计算。
1 ＋
2
1 4
＋
1 8
11 ＋＋
16 32
1 ＋
64
＋
……=1。
1 13 ＋＝
2 44
3 17 ＋＝
4 88
7 1 15 ＋＝
8 16 16
学以致用
小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进
行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小 小刚已经下了4盘,小丽下了3盘,小红下了2盘,小明下了1盘。
请问:小林一共下了几盘?
林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下 认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。
需要10+1=11(张)桌子。如果是n张桌子,那么所坐人 数是4+2(n-1)=2n+2。当2n+2=24时,2n=22,n=11,
即11张桌子拼起来可以坐24人。
易错提醒
一张桌子可以坐4人,两张桌子拼 起来可以坐6人,三张桌子拼起来
可以坐8人(如图),像这样( D )
张桌子拼起来可以坐24人。 A.9 B.10 C.11 D.12
有些问题通过画图，解决起来更直观。
小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。 由图可知图1有一个正三角形,图2比图1多出3个正三角形,所以第m次操作后,总的正三角形的个数为3m+1。 第三次操作后,正三角形有3×3+1=10(个),第四次操作后,正三角形有3×4+1=13(个)。
2.有些问题通过画图,把数字、算式转化为图形,利 用图形解答,更简捷直观。
＝
31 32
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探索新知
ห้องสมุดไป่ตู้
计算。
1 ＋
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……=1。
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4 88
7 1 15 ＋＝
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