北师大版八年级数学上册第四章一次函数 第二节一次函数与正比例函数课后练习
北师大版八年级上册数学第四章 一次函数 含答案
北师大版八年级上册数学第四章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、长方形的周长为60cm，其中一条边为x（其中x＞0），面积为ycm2，则在这个长方形中，y与x的关系可以写为（）A.y=60x﹣2x 2B.y=30x﹣x 2C.y= x 2﹣60D.y= x 2﹣302、关于正比例函数y＝﹣3x，下列结论正确的是（）A.图象不经过原点B. y随x的增大而增大C.图象经过第二、四象限D.当x＝时，y＝13、若一次函数的y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，则对k和b的符号判断正确的是（）A. ，B. ，C. ，D.，4、正比例函数y=2kx的图象如图所示，则y=（k﹣2）x+1﹣k图象大致是（）A. B. C.D.5、如图1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发沿图中某一个扇形顺时针匀速运动，设∠APB=y（单位：度），如果y与点P运动的时间x （单位：秒）的函数关系的图象大致如图2所示，那么点P的运动路线可能为（）A.O→B→A→OB.O→A→C→OC.O→C→D→OD.O→B→D→O6、如图①，一个立方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以每秒固定的流量往水槽中注水，28秒时注满水槽，水槽内水面的高度y（厘米）与注水时间x（秒）之间的函数图象如图②所示，则圆柱形水槽的容积（在没放铁块的情况下）是（）A.8000cm 3B.10000 cm 3C.2000πcm 3D.3000πcm 37、下列式子中，y不是x的函数的是（）A. B. C. D.8、下列函数是一次函数的是( )A. B. C. D.9、对于函数y=-x+3，下列结论正确的是（）A.当x>4时，y<0B.它的图象经过第一、二、三象限C.它的图象必经过点（-1,3）D.y 的值随x值的增大而增大10、如图，表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶的路程是（）A.0.5千米B.1千米C.1.5千米D.2千米11、对于正比例函数，随的增大而增大，则的取值范围（）A. B. C. D.12、已知，A、B两地相距120千米，甲骑自行车以20千米/时的速度由起点A 前往终点B，乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点B前往终点A．两人同时出发，各自到达终点后停止．设两人之间的距离为s（千米），甲行驶的时间为t （小时），则下图中正确反映s与t之间函数关系的是（）A. B. C.D.13、已知二次函数，一次函数，有下列结论：①当时，随的增大而减小；②二次函数的图象与轴交点的坐标为和；③当时，；④在实数范围内，对于的同一个值，这两个函数所对应的函数值均成立，则.其中，正确结论的个数是（）A.0B.1C.2D.314、某书定价8元，如果一次购买10本以上，超过10本部分打八折，那么付款金额y与购书数量x之间的函数关系如何，同学们对此展开了讨论：⑴小明说：y与x之间的函数关系为y=6.4x+16⑵小刚说：y与x之间的函数关系为y=8x⑶小聪说：y与x之间的函数关系在0≤x≤10时，y=8x；在x＞10时，y=6.4x+16⑷小斌说：我认为用下面的列表法也能表示它们之间的关系购买量/本 1 2 3 4 …9 10 11 12 …付款金额/元8 16 24 32 …72 80 86.4 92.8 …⑸小志补充说：如图所示的图象也能表示它们之间的关系．其中，表示函数关系正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、若函数是一次函数，则m的值为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、当自变量﹣1≤x≤3时，函数y＝|x﹣k|（k为常数）的最小值为k+3，则满足条件的k的值为________.17、将一次函数y=﹣2x+6的图象向左平移________ 个单位长度，所得图象的函数表达式为y=﹣2x．18、一个圆柱的高为8cm，则圆柱体的体积Vcm3与底面直径Rcm的关系式为________，当R为5cm时，V=________cm3．19、梯形的上底长为8，下底长为x，高是6，那么梯形面积y与下底长x之间的关系式是________．20、如图所示：图象中所反映的过程是：小冬从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x轴表示时间，y轴表示小冬离家的距离．根据图象提供的信息，下列说法正确的有________①体育场离小冬家2.5千米②小冬在体育场锻炼了15分钟③体育场离早餐店4千米④小冬从早餐店回家的平均速度是3千米/小时．21、复习课中，教师给出关于x的函数y=−2mx+m−1(m≠0)．学生们在独立思考后，给出了5条关于这个函数的结论：①此函数是一次函数，但不可能是正比例函数；②函数的值y 随着自变量x的增大而减小；③该函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上；④若函数图象与x轴交于A(a，0)，则a<0.5；⑤此函数图象与直线y=4x−3、y轴围成的面积必小于0.5．对于以上5个结论是正确的有________个．22、下列函数中，当x＞0时y随x的增大而减小的有________．（ 1 ）y=﹣x+1，（2）y=2x，（3），（4）y=﹣x2．23、如图，一次函数y=kx+b（k＜0）的图象经过点A．当y＜3时，x的取值范围是________ ．24、已知点M（1，n）和点N（-2，m）是正比例函数y＝﹣x图象上的两点，则m与n较大的是________.25、如果点P1（3，y1），P2（2，y2）在一次函数y=2x﹣1的图象上，则y 1________y2．（填“＞”，“＜”或“=”）三、解答题(共5题，共计25分)26、如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？（3）通话7分钟呢？27、已知y=y1y2，其中y1=（k为非0的常数），y2与x2成正比例，求证：y与x也成正比例28、某酒厂生产A、B两种品牌的酒，每天两种酒共生产600瓶，每种酒每瓶的成本和利润如下表所示．设每天共获利y元，每天生产A种品牌的酒x瓶．（1）请写出y关于x的函数关系式；（2）如果该厂每天至少投入成本25000元，且生产B种品牌的酒不少于全天产量的55%，那么共有几种生产方案？并求出每天至少获利多少元？29、已知y=y +y ，y 与x 成正比例，y 与x－1成反比例，并且x=0时y=1，x=－1时y=2；求当x=2时y的值．30、当k分别取－1，1，2时，函数y＝(k－1)x2－4x＋5－k都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C4、B5、C6、A7、B8、D9、A10、A11、C12、B13、C14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
北师大版八年级上册数学第四章 一次函数含答案
北师大版八年级上册数学第四章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一次函数y=kx﹣1的图像经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（）A.（﹣5，3）B.（1，﹣3）C.（2，2）D.（5，﹣1）2、已知点都在直线上，则大小关系是（）A. B. C. D.不能比较3、如图，点A的坐标为（－1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A.（0，0）B.（，）C.（，）D.（，）4、已知点A（a，m）和点B（﹣a﹣2，n）都在正比例函数y＝﹣3x的图象上，则m+n的值为（）A.3B.﹣3C.﹣6D.65、二次函数的图象如图所示，则函数值时，自变量x的取值范围是（）.A. B. C. D.6、下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序（）①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）②向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）③将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系）④一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）A.③②④①B.③④②①C.①④②③D.①②③④7、在函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A.x≤1且x≠﹣2B.x≤1C.x＜1且x≠﹣2D.x＞1且x≠2．8、如图，一个函数的图象由射线、线段、射线组成，其中点，，，，则此函数( )A.当时，随的增大而增大B.当时，随的增大而减小C.当时，随的增大而增大D.当时，随的增大而减小9、已知点 A（﹣1，1），B（1，1），C（2，4）在同一个函数图象上，这个函数图象可能是（）A. B. C. D.10、小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地，下列函数图象能表达这一过程的是（）A. B. C.D.11、下列函数中，正比例函数是 ( )A. B. －1 C. D.12、函数y=的自变量x取值范围是（）A.x≠2B.x≥2C.x≥2且x≠1D.x≥1且x≠213、如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）A.y=-x+2B.y=x+2C.y=x-2D.y=-x-214、下列曲线中能表示是的函数的是（）A. B. C.D.15、下列函数中，y总随x的增大而减小的是（）A.y＝﹣4xB.y＝x﹣4C.y＝D.y＝x 2二、填空题(共10题，共计30分)16、函数的自变量的取值范围是________.17、已知是一次函数，则________.18、如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为________．19、若反比例函数的图象位于第一、三象限内，正比例函数的图象经过第二、四象限，则的整数值是________.20、函数y= 的自变量x的取值范围是________.21、已知、、均为正数，且．下列各点中，在正比例函数上的点是________（填序号）①②③④22、如图，直线AB的解析式y= x+3，交x轴于点A，交y轴于点B，点P为线段AB上一个动点，作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，则线段EF的最短长度为________。
北师大版八年级数学上册第四章一次函数 第二节一次函数与正比例函数课后练习【含答案】
D．4 个
A．y=3x-5
2 B．y= x
2x C．y= 5
D．y=2 x
19．当 x 2 时，函数 y 4x 1的值是（C）
A.-3
B.-5
C.-7
D.-9
20．若函数y = (m + 2)xm2−3 + 5是一次函数，则 m 的值是（B）
A.−2
B.2
C.−2或 2
D. 3或− 3
A.y=2x-1
x B.y= 3
2
C.y=2x
9．若函数 y=(m-3) x m2 +3 是一次函数，则 m 的值为（B ）
A．3
B．1
C．2
D.3
6 D.y= x
D．3 或 1
10．有下列函数：①y=2x；②y=-x-100；③y=2-3x；④y=x2 -1．其中是一次函数的有（C）
A．1 个
B．2 个
B. y 2(x 6)
y 1 C. 2x 1
y6 D. x
14．①
y
kx
；②
y
2 3
x
；③
y
x
x
1x
；④
y
x2
1 ；⑤
y
22
x
，一定是一次函数的个数有
(A)
A． 2 个
B． 3 个
C． 4 个
D． 5 个
15．下列函数中，表示 y 是 x 的正比例函数的是（B）．
y 2019
A．
x
B． y 3x
3．在 y (k 1)x k 2 1 中，若 y 是 x 的正比例函数，则 k 值为 ( A )
A．1
B． 1
C．
D．无法确定
八年级数学上册《第四章2 一次函数与正比例函数》讲解与例题
《第四章2 一次函数与正比例函数》讲解与例题1．一次函数的概念 假设两个变量x ，y 之间的关系式能够表示成y ＝kx ＋b (k ，b 为常数，k ≠0)的形式，那么称y 是x 的一次函数(x 是自变量)．谈重点 一次函数的条件函数是一次函数必需符合以下两个条件：(1)关于两个变量x ，y 的次数是1；(2)必需是关于两个变量的整式．【例1】 以下函数中，是一次函数的是( )．A ．y ＝7x 2B ．y ＝x －9C ．y ＝6xD ．y ＝1x ＋1 解析：A× x 的次数是2，不是1，所以它不是一次函数． B√ 符合一次函数的一般形式． C× 含有自变量x 的代数式不是整式，所以不是一次函数． D× 答案：B2．正比例函数的概念关于一次函数y ＝kx ＋b ，当b ＝0，即y ＝kx (k 为常数，且k ≠0)时，咱们称y 是x 的正比例函数． 辨误区 一次函数与正比例函数的关系需要注意的是正比例函数是一次函数的特殊情形，特殊的地方在于b ＝0，且k ≠0，因此，正比例函数必然是一次函数，但一次函数并非必然是正比例函数．【例2】 以下函数中，是正比例函数的是( )．A ．y ＝－2xB ．y ＝－2x ＋1C ．y ＝－2x 2D ．y ＝－2x 解析：A√ 符合正比例函数的一般形式． B × b ＝1≠0，所以它不是正比例函数．C×x的次数是2，不是1，所以它不是正比例函数.D×含有自变量x的代数式不是整式，所以它不是正比例函数.答案：A辨误区正比例函数的判定要判定一个函数是不是是正比例函数，第一看它是否为一次函数，也确实是可否转化为y＝kx＋b(k≠0)的形式；第二要清楚正比例函数是特殊的一次函数，函数解析式可否转化为y＝kx(k≠0)的形式．3．依照条件列一次函数关系式列函数关系式是培育数学应用能力和抽象思维能力的一种方式，解决这种问题的大体思路为：第一要认真审题，抓住关键词，找出问题中的变量并用字母表示，然后依照题意列出函数关系式．点技术如何列函数关系式列关系式时，必然要先明白两个变量，而且弄清谁是自变量．【例3】甲、乙两地相距30 km，某人从甲地以每小时4 km的速度走了t h抵达丙地，并继续向乙地走．(1)试别离确信甲、丙两地距离s1(k m)及丙、乙两地距离s2(km)与时刻t(h)之间的函数关系式．(2)它们是什么函数．分析：路程＝速度×时刻，s2＝30－s1.解：(1)s1＝4t，s2＝30－4t.(2)两个函数都是一次函数，而s1＝4t仍是正比例函数．点评：此类题目把求函数关系式的问题转化为列代数式的问题，把实际问题转化为函数模型问题．4．一次函数与正比例函数的联系与区别假设两个变量x，y之间的关系能够表示成y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的一次函数，专门地当b＝0时，称y是x的正比例函数，显然正比例函数是一次函数，而一次函数不必然是正比例函数，正比例函数是一次函数的特殊情形．区别：①正比例函数是一次函数，但一次函数不必然是正比例函数；②正比例函数的图象必然通过原点及通过两个象限，但一次函数一样不通过原点，通常情形下要通过三个象限．联系：①两种函数的图象都是一条直线；②两种函数的增减性相同；③当b＝0时，一次函数转化为正比例函数，因此正比例函数是一次函数的特例．【例4－1】 在以下函数中，x 是自变量，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？(1)y ＝3x ；(2)y ＝1x；(3)y ＝－3x ＋1；(4)y ＝x 2. 分析：这种判定题，应严格依照有关函数的概念，看函数是不是能够表示为规定的形式．解：一次函数是(1)y ＝3x 和(3)y ＝－3x ＋1.其中(1)y ＝3x 仍是正比例函数，(2)、(4)既不是一次函数，也不是正比例函数．【例4－2】 已知正比例函数中自变量每增加一个单位，函数值就减少2个单位，求函数的解析式．分析：设正比例函数解析式为y ＝kx (k ≠0)，要求出待定系数k ，必需有x 与y 的一组对应值，因此关键是要将已知条件转化为具体的数值．因为当x ＝0时，y ＝0，因此咱们能够依照题意，给出一对特殊值：当x ＝1时，y ＝－2.这确实是咱们需要的等量关系．解：设正比例函数解析式为y ＝kx (k ≠0)，依照题意，当x ＝1时，y ＝－2.代入函数解析式，得－2＝k .故所求函数解析式为y ＝－2x .5．用一次函数解决实际问题函数与咱们的生活息息相关，生活中的许多问题能够通过函数得以解决，如何才能正确地确信两个变量之间的函数关系式呢？具体地说和列一元一次方程解应用题大体相似，即弄清题意和题目中的数量关系，找到能够表示应用题全数含义的一个相等的关系，依照那个相等的数量关系式，列出所需的代数式，从而列出两个变量之间的关系式．辨误区 写解析式，定自变量的范围通常确信一个函数，不仅要确信那个函数的解析式，还要确信那个函数的自变量的取值范围．【例5】 一天老王骑摩托车外出旅行，刚开始行驶时，油箱中有油9 L ，行驶了1 h 后发觉已耗油1.5 L.(1)求油箱中的剩余油量Q (L)与行驶的时刻t (h)之间的函数关系式，并求出自变量t 的取值范围；(2)若是摩托车以60 km/h 的速度匀速行驶，当油箱中的剩余油量为3 L 时，老王行驶了多少千米？分析：依照油箱中原有油9 L,1 h 耗油1.5 L ，那么t h 耗油1.5t L ，取得行驶t h 后油箱中剩余油量为(9－1.5t )L ，由此可得出函数关系式．解：(1)Q ＝9－1.5t ，由9－1.5t ＝0，取得t ＝6，故t的取值范围为0≤t≤6. (2)由3＝9－1.5t，得t＝4.于是s＝vt＝60×4＝240(km)．故老王行驶了240 km.。
北师大版八年级上册数学第四章4.2一次函数与正比例函数同步习题
4.2 一次函数与正比例函数同步习题一、选择题1.已知函数y=（k -1）2k x 为正比例函数，则（ ）A.k≠±1B.k=±1C.k=-1D.k=12、下列说法正确的是（ ）．A ．一次函数是正比例函数B ．正比例函数不是一次函数C ．不是正比例函数就不是一次函数D ．正比例函数是一次函数 3、若函数是一次函数，则m 的值为( ) A ． B ．-1 C ．1 D ．24、已知正比例函数y=kx （k ＜0）的图象上两点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），且 x 1＜x 2，则下列不等式中恒成立的是（ ）A ．y 1+y 2＞0B ．y 1+y 2＜0C ．y 1﹣y 2＞0D ．y 1﹣y 2＜05、下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为（ ）A.2x y -=B.x y 1-=C.12--=x yD.12+=x y6、若正比例函数的图象经过点（-1，2），则这个图象必经过点（ ）A.（1，2）B.（-1，-2）C.（-2，-1）D.（1，-2） 7、已知点（﹣2，y 1），（﹣1，y 2），（1，y 3）都在直线y=﹣3x+2上，则y 1，y 2，y 3的值的大小关系是（ ）A ．y 3＜y 1＜y 2B ．y 1＜y 2＜y 3C ．y 3＞y 1＞y 2D ．y 1＞y 2＞y 38、若函数x m x m y )21()23(2-+-=(m 为常数)是正比例函数，则m 的值为（ ）A ．32＞mB ．21＜mC ．32=m D ．21=m 9、已知函数y =（m +1）x m2−3是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（ ）A.2B.-2C.±2D.-12 10、对于函数y=-k 2x(k 是常数，k≠0)的图象，下列说法不正确的是（）A.是一条直线B.过点（1,k k-）C.经过一、三象限或二、四象限D.y 随着x 增大而减小二、填空题11、若点M （m ，1）在一次函数y=x ﹣2的图象上，则m=__． 12．函数y=kx 的图象经过点P （1，﹣3），则k 的值为_____． 13．函数y =（k +2）x + k 2-4中，当k ＝______时，它是一个正比例函数．14、写出下列各题中x 与y 之间的关系式，并判断y 是否为x 的一次函数？是否为正比例函数?（1）汽车以60千米/时的速度行使，行使路程y （千米）与行使时间x （时）之间的关系； （2）圆的面积y （cm 2）与它的半径x （cm ）之间的关系；三、解答题15、已知一次函数y=（2m+4）x+（3-n）（1）求m，n为何值时，函数是正比例函数？（2）求m，n是什么数时，y随x的增大而减小？（3）若图象经过第一，二，三象限，求m，n的取值范围．16、已知函数y＝（m﹣2）x3﹣|m|+m+7．（1）当m为何值时，y是x的一次函数？（2）若函数是一次函数，则x为何值时，y的值为3？。
4.2 一次函数与正比例函数 北师大版八年级数学上册同步练习1及答案
新版北师大版八年级数学上册第4章《一次函数》同步练习及答案—4.2一次函数与正比例函数（1）
专题一次函数探究题
1.用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，还可以拼成如图2所示的2y个正方形，那么用含x的代数式表示y，得______________.
2. 将长为38cm、宽为5cm的长方形白纸按如图所示的方法黏合在一起，黏合部分的白纸宽
为2cm．
（1）求5张白纸黏合的长度；
（2）设x张白纸黏合后的总长为ycm，写出y与x的函数关系式（标明自变量x的取值范围）；
（3）用这些白纸黏合的总长能否为362cm？并说明理由．
参考答案：
1．y=x-【解析】由图1可知：一个正方形有4条边，两个正方形有4+3条边，
∴m=4+3（x-1）=1+3x;由图2可知：一组图形有7条边，两组图形有7+5条边，
∴m=7+5(y-1)=2+5y，所以1+3x=2+5y,即y=x-．
2．解：（1）5张白纸黏合，需黏合4次，重叠2×4=8cm．所以总长为38×5-8=182（cm）.（2）x张白纸黏合，需黏合（x-1）次，重叠2（x-1）cm，所以总长y=38x-2（x-1）=36x+2（x≥1，且x为整数）.
（3）能.当y=362时，得到36x+2=362，解得x=10,即10张白纸黏合的总长为362cm．3．解：（1）由图可以看出图形的周长=上下底的和+两腰长，∴l=3n+2.
（2）n=11时，图形周长为3×11+2=35．。
八年级数学上册 第四章 一次函数 2 一次函数与正比例函数作业设计 (新版)北师大版-(新版)北师大
2 一次函数与正比例函数一、选择题1. 下列函数关系中表示一次函数的有（）①②③④⑤A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 下面哪个点不在函数的图象上（）A. （-5，13）B. （0.5，2）C. （3，0）D. （1，1）二、填空题3. 已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是________4. 已知一次函数的图象经过点（-1，2），则k= _________5. 已知与成正比例，且当时，，写出与的函数关系式________6. 函数中自变量x的取值X围是_________7. 当k=_____时，是一次函数.三、解答题8. 一次函数的图象经过点（2，-8），写出这个函数的表达式.9. 已知与成正比例，当时，，求y与x的函数表达式.答案一、选择题1. 【答案】D【解析】①y=2x+1是一次函数；②y=自变量次数不为1，不是一次函数；③y=是一次函数；④s=60t 是正比例函数，也是一次函数；⑤y=100−25x是一次函数。
故选：D.2. 【答案】C【解析】把每个选项中点的横坐标代入函数解析式，判断纵坐标是否相符即可.A、当时，，点在函数图象上；B、当时，，点在函数图象上；C、当时，，点不在函数图象上；D、当时，，点在函数图象上；故选C．考点：本题考查的是一次函数图象上的点的坐标特征点评：解答本题的关键是熟练掌握当点的横纵坐标满足函数解析式时，点在函数图象上．二、填空题3.【答案】【解析】设正比例函数解析式为，根据图象过点（-2，4），即可解得结果。
设正比例函数解析式为，∵图象过点（-2，4），∴，，∴这个正比例函数的表达式是考点：本题考查的是待定系数法求正比例函数解析式点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握待定系数法求正比例函数解析式，即可完成．4.【答案】3【解析】∵一次函数y=kx+5的图象经过点（﹣1，2），∴2=﹣k+5，解得k=3．考点：一次函数图象上点的坐标特征．5.【答案】【解析】由y与4x-1成正比例，设y=k(4x-1)（k≠0），把x=1，y=6代入得，k(4-1)=6，解得k=2，所以，y与x的函数关系式为y=2(4x-1)=8x-2，故答案为：y=8x-2.6.【答案】【解析】由题意得， x−5≥0，解得x≥5.故答案为：x≥5.7.【答案】1【解析】∵y=（k+1）x k2+k是一次函数，∴k2=1且k+1≠0.k=±1且k≠−1∴k=1.答案为：1.三、解答题8.【答案】.【解析】将点（2，-8）代入函数解析式可得到关于k的方程，解出即可得到k的值.解：∵一次函数的图象经过点（2，-8），∴，∴，∴这个函数的表达式为.点睛：本题考查待定系数法求函数解析式，注意在代入计算时要细心，减少出错.9.【答案】y与x的函数表达式为【解析】此题考查正比例函数的知识解：设，将当x=3时，y=1带入解析式中，为所求点评：待定系数法是求函数解析式的一种常用方法。
北师大版八年级数学上册《4.2一次函数与正比例函数》同步练习题(带答案)
北师大版八年级数学上册《4.2一次函数与正比例函数》同步练习题(带答案)姓名班级学号成绩一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．若y+3与x-2成正比例，则y是x的（）A．正比例函数B．不存在函数关系C．一次函数D．以上都有可能2．下列函数中，y是x的一次函数的是（）A．B．C．D．3．把方程改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（）A．y=2x-3 B．y=3-2x C．D．4．下列变量之间关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是（）A．正方形的周长C随着边长x的变化而变化B．正方形的面积S随着边长x的变化而变化C．面积为20的三角形的一边a随着这边上的高h的变化而变化D．水箱以0.5L/min的流量往外放水，水箱中的剩水量VL随着放水时间tmin的变化而变化5．汽车开始行驶时，油箱内有油升，如果每小时耗油升，则油箱内余油量升与行驶时间时之间的函数关系式为（）A．B．C．D．6．已知正比例函数，则下列各点在该函数图象上的是（）A．B．C．D．7．以下四点：（1，2），（2，3），（0，1），（﹣2，3）在直线y=2x+1上的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．小明用相同的积木玩一个拼图游戏，该积木每个角都是直角，长度如图1所示，小明用个这样的积木，按照如图2所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙．则图形的总长度与图形个数之间的关系式为（）A．B．C．D．二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．已知是一次函数，则．10．长方形的周长是26，它的长y与宽x的函数关系式是．11．一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就是说x是，y是x的 .12．某工程队承建30千米的管道铺设工程，预计工期为60天，设施工天时未铺设的管道长度是千米，则关于的关系式是.13．在一次实验中，小强把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体的重量x的一组对应值：在弹簧允许范围内，写出弹簧长与所挂重物的关系式．所挂物重量弹簧长度14．已知y＋6与x成正比例，且当x＝3时，y＝－12，求y与x的函数关系式．15．兰州市居民用电现有两种用电收费方式：设某家庭某月用电总量为x千瓦时，其中谷时用电60千瓦时，则峰时用电（x﹣60）千瓦时，智能分时电表计价时的总价为为y1（元），普通电表计价时的总价为y2（元）.请分别写出两种电表计价时的总价与用电总量之间的函数关系式.16．已知，若函数y=（m-1）+3是关于x的一次函数（1）求m的值，并写出解析式．（2）判断点（1，2）是否在此函数图象上，说明理由．17．写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为x的正比例函数？（1）每盒铅笔12支，售价2.4元，铅笔售价y(元)与铅笔支数x(支)之间的关系。
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一次函数与正比例函数课后练习
1．下列关于x 的函数中，是一次函数的是（D ）
A ．y=3x 2+2
B ．y=2x
C ．y=5x 2
D ．y=－12
x+2 2．下面各组变量的关系中，成正比例关系的有（B ）
A ．人的身高与年龄
B ．买同一练习本所要的钱数与所买本数
C ．正方形的面积与它的边长
D ．汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度
3．在2
(1)1y k x k =++-中，若y 是x 的正比例函数，则k 值为(A ) A ．1 B ．1-
C ．±1
D ．无法确定 4．已知函数()15m y m x m =-+是一次函数，则m 的值为（B ）
A ．1
B ．1-
C ．0或1-
D ．1或1-
5．下列函数中，是一次函数的是（D ）
A ．313y x =
B ．3y x =
C ．23y x =-
D ．21y x =-
6．若点(,4)A m -在函数2y x =-的图像上，则m 的值为（D ）
A ．-8
B ．8
C ．-2
D ．2 7．一次函数()224y k x k =++-的图象经过原点，则k 的值为(A )
A.2
B.2-
C.2或2-
D.3
8．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（B ）
A.y=2x-1
B.y=3x
C.y=2x 2
D.y=6x
9．若函数y =(m -3)2m x - +3是一次函数，则m 的值为（B ）
A ．3
B ．1
C ．2
D ．3或1 10．有下列函数：①y =2x ；②y =-x -100；③y =2-3x ；④y =x 2-1．其中是一次函数的有（C ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
11．下列哪个点在函数112
y x =+的图象上（ C ） A ．(2,1) B ．(2,1)-
C ．(2,0)-
D ．(2,0) 12．在下列四个函数中，是一次函数的是（C ）
A.y ＝kx+b
B.y ＝x 2+1
C.y ＝2x
D.y ＝1x
+6 13．下列各式是一次函数的是（B ）
A.25y x =-
B.2(6)=-y x
C.121=+y x
D.6y x
= 14．①y kx =；②23y x =
；③()1y x x x =--；④21y x =+；⑤22y x =-，一定是一次函数的个数有(A)
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
15．下列函数中，表示y 是x 的正比例函数的是（B ）．
A ．2019y x =
B ．3y x =
C ．0.11y x =-+
D ．2
14y x += 16．若函数2
(1)2k y k x =-+是关于x 的一次函数，则k 的值为（B ）
A ．1
B ．-1
C ．±1
D ．
17．下列函数：①2y x =；②12
y x =；③21y x =+；④21y x =+.其中正比例函数有（B ） A ．1个 B ．2个 C ．3个
D ．4个 18．下列式子中y 是x 的正比例函数的是（C ）
A ．y=3x-5
B ．y=2
x C ．y=2
5x
D ．19．当2x =时，函数41=-+y x 的值是（C ）
A.-3
B.-5
C.-7
D.-9 20．若函数y =(m +2)x m 2−3+5是一次函数，则m 的值是（B ）
A.−2
B.2
C.−2或2
D.√3或−√3。