江苏省大丰市第七中学九年级数学下学期学情检测试题(一)
江苏大丰第七中学11-12学年九年级下学期学情检测(一)-物理汇总
（时间：100分钟，分值：100分）一、选择题：（每题2分，共24分）1、如图是研究杠杆平衡条件的实验装置，要想使杠杆平衡，A 处钩码应挂：A 、1个B 、2个C 、3个D 、6个2、工人们为了搬运一个笨重的机器进入厂房，他们设计了如图所示的四种方案（机器下方的小圆表示并排放置的圆形钢管的横截面）．其中最省力的方案是：A 、B 、C 、D 、3、学校每周一都要举行升旗仪式，那么升国旗的旗杆顶上有个重要的装置是：A 、定滑轮B 、动滑轮C 、滑轮组D 、省力杠杆4、由Q ＝cm （t － t o ）可得。
c ＝)(0t t m Q，关于同一种物质的比热容c ，下列说法正确的是：A 、若吸收的热量增大一倍，则比热容增大一倍B 、若质量增大一倍，则比热容减至一半C 、若加热前后的温度差增大一倍，则比热容增大一倍D 、无论质量多大，比热容都一样5、小明将微风电风扇与小灯泡按如图所示的电路连接并进行实验，用手快速拨动风扇叶片，这时发现小灯泡发光，微风电风扇居然变成了“发电机”。
关于该实验，下列说法正确的是：A 、电风扇发电的原理是通电导线在磁场中受到力的作用B 、电风扇发电的原理是电磁感应C 、电风扇发电过程是把电能转化为机械能D 、小灯泡发光是把光能转化为电能6、家庭电路中接入的电能表，其作用是：A、给家用电路提供电能B、提高家用电器效率C、测量电路消耗的电能D、保护电路避免火灾7、如图所示，电源电压保持不变，R是磁敏电阻，它的阻值能随周围磁场的增强而增大。
闭合开关S，当磁敏电阻R周围的磁场增强时：A、灯的亮度不变B、电流表示数变大C、电压表示数变大D、电路总功率不变8、如图所示，用铅笔芯做成一个滑动变阻器，移动左端的铜环可以改变铅笔芯接入电路的长度．当铜环从A向B端滑动时，电压表示数和小灯泡亮暗的变化情况是：A、V示数变小，灯变亮B、V示数变大，灯变亮C、V示数变小，灯变暗D、V示数变大，灯变暗9、下列家用电器中，正常工作一小时耗电最接近1kW·h的是：A、电子表B、手电筒C、电视机D、空调机10、仔细观察上海轨道交通明珠线列车停靠的沿途各站时，可以发现某些站的站台高度比两侧高，也就是说列车是在制动之前利用惯性驶上一个倾角约为5o的斜坡后停靠在站台的，重新启动后，又通过另一侧的斜坡下驶到导轨上运动，这一设计主要是为了：A、防止站台积水B、节约能源C、突出站台造型D、改善站台通风11、教育部颁布了《全国中小学生安全教育指导纲要》，金一步体现了全社会对学生安全问题的重视，但中小学生也应学会自救和他救．下列措施中错误的是：A、某同学因某种原因而产生过激想法时，应该找朋友、父母、心理老师等进行交流、咨询，以得到心理疏导B、楼里发生火灾时，应该用湿毛巾捂住口鼻，向安全地方撤离C、发现煤气中毒者，应立即将其移到空气新鲜的地方D、发现有人触电时，应立即用手将他拉离带电体12、如图所示，是使用测电笔来辨别家庭电路中的火线与零线的示意图，其中，测电笔使用正确的是：A、B、C、D、二、填空题：（每空1分，共27分）13、如图所示，用10N的水平推力推着重为60N的物体沿水平方向做匀速直线运动，所用时间为10S，推力对物体做了60J的功，则重力做的功为▲J，物体运动了▲m，推力做功的功率是▲W。
《经典校编》江苏省大丰市届九年级数学第一次调研考试试题.doc
江苏省大丰市2021届九年级数学第一次调研考试试题一、选择题1．9的算术平方根是( )A ．－9B ．9C ．3D ．±32．．将这个数据用科学记数法表示为( )A ．5.3×103亿元 B ．5.3×104亿元 C ．5.3×105亿元 D ．5.3×106亿元3．以下四个图形中，不能由右边的图1通过平移或旋转得到的图形是( )4．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.以下表述错误的．．．选项是．．．A ．众数是80B ．中位数是75C ．平均数是80D ．极差是155．抛物线y =x 2+x -1经过点P (m ，5)，那么代数式m 2+m +2021 的值为A ．2021B ．2013C ．2021D ．20216．只用．．以下正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是〔 〕 A ．正十边形 B ．正八边形 C ．正六边形 D ．正五边形7．一次函数y =kx +b 的图象如下图，当x >4时，y 的取值范围是( )A ．y <-3B ．y <3C ．y >3D ．y >-38．如图1所示，一只封闭的圆柱形水桶内盛了半桶．．水〔桶的厚度忽略不计〕，圆柱形水桶的底面直径与母线长相等，现将该水桶水平放置后如图2所示，设图1、图2中水所形成的几何体的外表积分别为S 1、S 2，那么S 1与S 2的大小关系是( )2 3(第7题图)yxO4A ．S 1≤S 2B ．S 1< S 2C ．S 1> S 2D ．S 1≥S 2 二、填空题9．函数y ＝2-x 的自变量x 的取值范围是_______________.10．两圆的半径分别为3和4，圆心距为5，那么这两圆的位置关系是______． 11．分解因式：3a 2-27= ．12．在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和4个白球，从中任意摸出一个球，那么摸到红球的概率是 ．13．如果关于x 的方程220x x m -+=〔m 为常数〕有两个相等实数根，那么m ＝______． 14．在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 互相平分，交点为O ．在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形ABCD 成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是 ．15．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．假设该书的进价为21元，那么标价为 ．16．为方便行人，打算修建一座高5米的过街天桥(如下图)，假设天桥的斜面的坡度为i =1:1.5，那么两个斜坡．．的总长度为______________米〔结果保存根号〕. 17．如图，AB 、AC 都是圆O 的弦，OM ⊥AB ，ON ⊥AC ，垂足分别为M 、N ，如果MN ＝3，那么BC ＝_________．18．数学家们在研究15、12、10这三个数的倒数时发现：111112151012-=-．因此就将具有这样性质的三个数称之为调和数，如6、3、2也是一组调和数．现有一组调和数：x 、5、3〔x >5〕，那么x 的值是 ． 三、解答题19．计算与化简〔1〕tan60°＋)43(2)2(12+---- 〔2〕22221(1)121a a a a a a +-÷+---+．20. 如图，在菱形ABCD 中，E 是AB 的中点，且DE ⊥AB ．(1)求∠ABD 的度数；ABCDE(2)假设菱形的边长为2，求菱形的面积．21. “校园 〞现象越来越受到社会的关注．小丽在“统计实习〞活动中随机调查了学校假设干名学生家长对“中学生带 到学校〞现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：〔1〕求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓〞的人数，并补全图①； 〔2〕求图②中表示家长“无所谓〞的圆心角的度数；〔3〕从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“不赞成〞态度的家长的概率是多少22．〔8分〕如图4，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC ⊥AB ，AD =CD ，cos B =135，BC =26． 求：(1)cos∠DAC 的值； (2)线段AD 的长．CBDA23．〔8分〕有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．⑴先后两次抽得的数字分别记为s 和t ，那么︱s －t ︱≥1的概率．⑵甲、乙两人做游戏，现有两种方案．A 方案 ：假设两次抽得相同花色那么甲胜，否那么乙胜．B 方案：假设两次抽得数字和为奇数那么甲胜，否那么乙胜． 请问甲选择哪种方案胜率更高？24．〔8分〕如图，BD 为⊙O 的直径，AB =AC ，AD 交B C 于点E ． (1) ①求证：△ABE ∽△ADB ；②假设AE =2，ED =4，求⊙O 的面积；(2) 延长DB 到F ，使得BF =BO ，连接FA ，假设AC ∥FD ，试判断直线FA 与⊙O 的位置关系，并说明理由．25．〔10分〕如下图，平面直角坐标系xOy ，抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 过点A (4,0)、B (1,3) . 〔1〕求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标； 〔2〕记该抛物线的对称轴为直线l ，设抛物线上的点P (m ,n )在第四象限，点P 关于直线l 的对称点为E ，点E 关于y 轴的对称点为F ，假设四边形OAPF 的面积为20，求m 、n 的值.FD OCE BA O xy 1 2 3 412 3 426．某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售．按方案20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：土特产种类甲乙丙每辆汽车运载量〔吨〕8 6 5每吨土特产获利〔百元〕12 16 10〔1〕设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式．〔2〕如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案．〔3〕假设要使此次销售获利最大，应采用〔2〕中哪种安排方案？并求出最大利润的值．27．〔12分〕如下图，在直角坐标平面内，函数y=mx(x>0，m是常数)的图象经过A(1，4)，B(a，b)，其中a>1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连结AD、DC、CB．〔1〕假设△ABD的面积为4，求点B的坐标；〔2〕求证：DC∥AB；〔3〕四边形ABCD能否为菱形？如果能，请求出四边形ABCD为菱形时，直线AB的函数解析式；如果不能，请说明理由．28．(12分)：如图，M是线段BC的中点，BC=4，分别以MB、MC为边在线段BC的同侧作等边△BAM、等边△MCD，连接AD．(1)求证：四边形ABCD是等腰梯形；(2)将△MDC绕点M逆时针方向旋转α(60º<α<120º)，得到△MD´C´，MD´交AB于点E，MC´交AD于点F，连接EF．①求证：EF∥D´C´；②△AEF的周长是否存在最小值?如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出△AEF周长的最小值.2021年大丰市第一次调研测试数学参考答案2 ------ 4分20．(1)∠ABD=60º------ 4分 (2)321．：〔1〕家长总数：200÷50%=400人家长表示“无所谓〞的人数：400-200-16-400×26%=80人．并补全图形---- 1+2+1分〔2〕表示家长“无所谓〞的圆心角的度数：72º；------ 2分〔3〕恰好是“不赞成〞态度的家长的概率是0.04：，------ 2分23．解：〔1〕列表：红桃3 红桃4 黑桃5红桃3 〔红3，红3〕〔红3，红4〕〔红3，黑5〕红桃4 〔红4，红3〕〔红4，红4〕〔红4，黑5〕黑桃5 〔黑5，红3〕〔黑5，红4〕〔黑5，黑5〕24．〔1〕①略---2分；②12π(平方单位)-----2分(2)相切-----1分，说明理由--------3分25．〔1〕二次函数的关系式为y=-x2+4x，对称轴为：x=2，顶点坐标为：〔2，4〕----5分〔2〕由题可知，E、F点坐标分别为〔4-m，n〕，〔m-4，n〕。
2023年盐城市大丰区九年级中考数学第一次调研考试卷附答案解析
2023年盐城市大丰区九年级中考数学第一次调研考试卷注意事项：1．本次考试时间为120分钟，卷面总分为150分．考试形式为闭卷．2．本试卷共6页，在检查是否有漏印、重印或错印后再开始答题．3．所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分．4．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．2023的相反数是（▲）A ．2023-B ．2023C ．12023D ．12023-2．下列运算中，正确的是（▲）A ．a 6÷a 2=a 3B ．246a a a -⋅=C ．（ab ）3=a 3b 3D ．（a 2）4=a 63．使式子1-x 有意义，x 的取值范围是（▲）A ．x ＞1B ．x =1C ．x ≥1D ．x ≤14．为了发扬“中国航天精神”，每年的4月24日设立为“中国航天日”．正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（▲）A ．航B ．天C ．精D ．神第4题图第5题图第6题图5．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的点，OC ⊥AB ，垂足为点D ，若OA ＝5，AB ＝8，则线段CD 的长为（▲）A ．5B ．4C ．3D ．26．一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上．如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（▲）A ．49B ．59C ．23D ．457．若x =2是关于x 的一元二次方程220x mx +-=的一个根，则m 的值为（▲）A ．1B ．3C ．1-D ．3-8．在三张透明纸上，分别有∠AOB 、直线l 及直线l 外一点P 、两点M 与N ，下列操作能通过折叠透明纸实现的有（▲）①图1，∠AOB 的角平分线②图2，过点P 垂直于直线l 的垂线③图3，点M 与点N 的对称中心A ．①B ．①②C ．②③D ．①②③第8题图1第8题图2第8题图3二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）9．分解因式：x 2－9=▲．10．盐城，一座让人打开心扉的城市．这里生态环境优美，文化底蕴丰厚，交通便捷，以“东方湿地之都，仙鹤神鹿世界”而闻名．盐城湿地面积约769700公顷，将数字769700用科学记数法表示为▲．第10题图第12题图11．从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识决赛，经过两轮测试，他们的平均成绩都是88.9，方差分别是s甲2=1.82，s乙2=2.51，s丙2=3.42，你认为这三人中最适合参加决赛的选手是▲（填“甲”或“乙”或“丙”）．12．如图，用一个圆心角为150°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为▲．13．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x 两，牛每头y 两，根据题意可列方程组为▲．第13题图第14题图14．如图，△ABC 中，∠A =40°，△ABC 绕点B 顺时针旋转一定的角度得到△A 1BC 1，若点C 恰好在线段A 1C 1上，A 1C 1∥AB ，则∠C 1的度数为▲．15．定义：如果三角形的一个内角是另一个内角的2倍，那么称这个三角形为“倍角三角形”．若△ABC 是“倍角三角形”，∠A =90°，ACAB 的长为▲．16．在△ABC 中，AB =10，BC =8，D 为边BC 上一点，当∠CAB 最大时，连接AD 并延长至点E ，使BE =BD ，则AD ·DE 的最大值为▲．三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（本题满分6分）计算：04212sin 453⎛⎫-+--︒ ⎪⎝⎭π．18．（本题满分6分）解不等式组：32134532x x x -⎧>⎪⎨⎪-+⎩ ．19．（本题满分8分）先化简，再求值：222211121x x x x x ++⎛⎫+÷ ⎪--+⎝⎭，其中x =4．20．（本题满分8分）2023年盐城市初中毕业升学体育考试有必考项目立定跳远和一项选考项目，男生选考项目为掷实心球或引体向上，女生选考项目为掷实心球或仰卧起坐．（1）小明（男）从选考项目中任选一个，选中引体向上的概率为▲；（2）小明（男）和小红（女）分别从选考项目中任选一个，求两人都选择掷实心球的概率．（用树状图或列表法写出分析过程）21．（本题满分8分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x （h ），两车之间的距离为y （km ），图中的折线表示y 与x 之间的函数关系．根据图像解决下列问题：（1）求慢车和快车的速度；（2）求线段CD 所表示的y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．22．（本题满分10分）如图，AB 为⊙O 的直径，E 为AB 的延长线上一点，过点E 作⊙O 的切线，切点为点C ，连接AC 、BC ，过点A 作AD ⊥EC 交EC 延长线于点D ．（1）求证：∠BCE =∠DAC ；（2）若BE =2，CE =4，求⊙O 的半径及AD 的长．23．（本题满分10分）某中学为了解家长对课后延时服务的满意度，从七、八年级中各随机抽取50名学生家长进行问卷调查，获得了每位学生家长对课后延时服务的评分数据（记为x ），并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：①八年级课后延时服务家长评分数据的频数分布表如表（数据分为5组：0≤x ＜60，60≤x ＜70，70≤x ＜80，80≤x ＜90，90≤x ≤100）：分组频数0≤x ＜60260≤x ＜70570≤x ＜801580≤x ＜90a 90≤x ≤1008合计50②八年级课后延时服务家长评分在80≤x ＜90这一组的数据按从小到大的顺序排列，前5个数据如下：81，81，82，83，83．③七、八年级课后延时服务家长评分的平均数、中位数、众数如表：第22题图第21题图年级平均数中位数众数七787985八81b83根据以上信息，回答下列问题：（1）表中a＝▲，b＝▲；（2）你认为哪个年级的课后延时服务开展得较好？请说明理由（至少从两个不同的角度说明理由）；（3）已知该校八年级共有600名学生家长参加了此次调查评分，请你估计其中大约有多少名家长的评分不低于80分．24．（本题满分10分）2023年3月18、19日，盐城市亭湖区中小学生篮球赛在先锋实验学校火热上演．本次比赛为期2天，共有来自全区26所中小学代表队，近270名运动员参加．如图1，图2分别是某款篮球架的实物图与侧面示意图，已知底箱矩形ABCD在水平地面上，它的高AB为40cm，长BC为200cm，底箱与后拉杆EF所成的角∠DEF=60°，后拉杆EF长为180cm，支撑架FG的长为182cm，伸臂GH平行于地面，支撑架FG与伸臂GH的夹角∠FGH=143°，篮筐与伸臂在同一水平线上．（1）求点F到地面的距离；（2）求篮筐到地面的距离．（结果精确到1cm，参考数据：60︒，75cos≈.037tan≈︒，7337.037.0︒，80sin≈3≈）.1第24题图1第24题图225．（本题满分10分）比萨斜塔是意大利的一座著名斜塔，据说物理学家伽利略曾在塔顶上做过著名的自由落体试验：在地球上同一地点，不同质量的物体从同一高度同时下落，如果除地球引力外不考虑其他外力的作用，那么它们的落地时间相同．已知：某建筑OA的高度为44.1m，将一个小铁球P（看成一个点）从A处向右水平抛出，在水平方向小铁球移动的距离d（m）与运动时间t（s）之间的函数表达式是：d=7t，在竖直方向物体的下落距离h（m）与下落时间t（s）之间的函数表达式为h=4.9t2．以点O为坐标原点，水平向右为x轴，OA所在直线为y轴，取1m为单位长度，建立如图所示平面直角坐标系，已知小铁球运动形成的轨迹为抛物线.（1）求小铁球从抛出到落地所需的时间；（2）当t=1时，求小铁球P此时的坐标；（3）求抛物线的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．26．（本题满分12分）如图在网格中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点，A 、B 、C 、D 、M 、N 、K 均为格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，并回答问题．【操作】在图1中，①过点D 画AC 的平行线DE （E 为格点）；②过点B 画AC 的垂线BF ，交AC 于点F ，交DE 于点G ，连接AG ．【发现】在图1中，BF 与FG 的数量关系是▲；AG 的长度是▲．【应用】在图2中，点P 是边MK 上一点，在MN 上找出点H ，使PH MN．第26题图1第26题图227.（本题满分14分）定义：平面直角坐标系中有点Q （a ，b ），若点P （x ，y ）满足|x-a|≤t 且|y-b|≤t （t ≥0），则称P 是Q 的“t 界密点”．（1）①点（0,0）的“2界密点”所组成的图形面积是▲；②反比例函数y =6x图像上▲（填“存在”或者“不存在”）点（1，2）的“1界密点”．（2）直线y =kx +b （k ≠0）经过点（4，4），在其图像上，点（2，3）的“2界密点”组成的线段长17b 的值．（3）关于x 的二次函数y =x 2+2x +1-k （k 是常数），将它的图像M 绕原点O 逆时针旋转90°得曲线L ，若M 与L 上都存在（1，2）的“1界密点”，直接写出k 的取值范围.第25题图2023年春学期第一次学情调研数学参考答案与试题解析一．选择题A C CB ；D BCD ．二．填空题9．()()33x x +-．10．7.697×105．11．甲．12．2.5．13．46482538x y x y +=⎧⎨+=⎩．14．70°．15．1或316．32．三．解答题17．原式=﹣1+··········································································4分．··························································································6分18．由313x >，得：x >53，········································································2分由2435x x -+ ，得：x ≤7，···································································4分则不等式组的解集为53＜x ≤7．································································6分19．原式=()22221221111x x x x x x -⎛⎫+-+⋅ ⎪--+⎝⎭=()22212111x x x x x -++⋅-+=()()()()2211111x x x x x +-⋅+-+=x ﹣1，························································································5分当x =4时，原式=4﹣1=3．·······································································8分20．（1）12；····························································································3分（2）把掷实心球、引体向上、仰卧起坐分别记为A 、B 、C ，列表如下：AC A （A ，A ）（A ，C ）B（B ，A ）（B ，C ）················································································································6分由表知，共有4种等可能结果，两人都选择掷实心球的有1种结果，···············7分∴两人都选择掷实心球的概率为14．·························································8分21．（1）由题意，得快车与慢车的速度和为：1200÷6=200（km/h ），慢车的速度为：1200÷15=80（km/h ），快车的速度为：200﹣80=120（km/h ）．答：快车的速度为120km/h ，慢车的速度为80km/h ；································4分（2）由题意得，快车走完全程的时间为：1200÷120=10（h ），10时时两车之间的距离为：200×（10﹣6）=800（km ）．则C （10，800）．设线段CD 的解析式为y =kx +b （k ≠0），由题意，得10800151200k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：8000k b =⎧⎨=⎩，则线段CD 的解析式为y =80x ，自变量x 的取值范围是10≤x ≤15．············8分22．（1）证明：∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ACB =90°，∴∠BCE +∠ACD =90°，∵AD ⊥ED ，∴∠ADC =90°，∴∠DAC +∠ACD =90°，∴∠BCE =∠DAC ；·······································································3分（2）连接OC ，设⊙O 半径为r ，则OC =r ，OE =r +2，∵EC 是⊙O 的切线，C 为切点，∴OC ⊥EC ，∴∠OCE =90°，在Rt △OEC 中，∵OC 2+EC 2=OE 2，∴r 2+42=（r +2）2，解得r =3，∴⊙O 半径为3，·········································································6分∴OE =5，AE =8，OC =3．∵OC ⊥ED ，AD ⊥ED ，∴OC ∥AD ，∴△OCE ∽△ADE ，∴OC OEAD AE =，即358AD =，解得245AD =．··········································································10分23．（1）a =50﹣2﹣5﹣15﹣8=20，b =（82+83）÷2=82.5；·································4分（2）八年级的课后延时服务开展得较好，理由如下：（答案不唯一，言之有理即可．）八年级课后延时服务家长评分数据的平均数为81分，高于七年级的78分，说明八年级家长评分整体高于七年级；八年级课后延时服务家长评分数据的中位数为82.5，七年级为79，说明八年级一半的家长评分高于82.5分，而七年级一半的家长评分仅高于79分．·········7分（3）20860050+⨯=336（名），答：估计其中大约有336名家长的评分不低于80分．·····························10分24．（1）过点F 作FM ⊥AD 于点M ，延长FM 交BC 于点N 在Rt △EMF 中，sin ∠DEF =EFFM，∴FM =EF ×sin ∠DEF =180×sin60°=903cm··············································3分∵∠A =∠ABC =∠AMN =90°，∴四边形ABNM 是矩形∴MN =AB =40cm∴FN =FM +MN =903+40=195.7≈196cm答：点F 到地面的距离约为196cm····························································5分（2）延长HP 、NF 交于点P ∵GH ∥BC∴∠P =∠FME =90°在Rt △PFG 中，sin ∠PGF =GFPF，∴PF =GF ×sin ∠PGF =182×sin37°≈109.2cm·············································8分∴PN =PF +FN =109.2+903+40=304.9≈305cm答：篮筐到地面的距离约为305cm ．·························································10分25．（1）由4.9t 2=44.1（t ≥0），得t =3···························································3分（2）当t =1时，d =7t =7，h =4.9t 2=4.944.1-4.9=39.2∴此时P （7，39.2）·······································································6分（3）由（1）可知OB =7t =21∴B （21，0）设抛物线的函数表达式为y =ax 2+bx +c （a ≠0）,将A （0，44.1）、P （7，39.2）、B （21，0）代入解得2144.110y x =-+······································································9分自变量x 的范围是0≤x ≤21．··························································10分26．（1）【操作】如图所示，DE 、BF 、AG 即为所求．··················································4分（2）【发现】BF =GF ·····································································8分（3）【应用】如图所示，点H 即为所求．·······························································12分27．（1）①16···························································································2分②存在···························································································4分（2）①当直线y =kx +b （k ≠0）与左边界相交时，()22244b -+=解得b 1=3，b 2=5∴直线y =kx +b （k ≠0）不可能和上边界相交，②当直线y =kx +b （k ≠0）与下边界相交时，由相似得13b -=∴4b =-综上b 的值为3或5或4-.··························································10分（4）84≤≤k ·······················································································14分。
初中数学江苏省大丰市九年级数学下学期第一次调研检测考试题考试卷及答案
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:－1.5的绝对值是 ( ) A．0 B．－1.5 C．1.5 D.试题2:如图，直线a∥b，直线DC与直线a相交于点C，与直线b相交于点D，已知∠1＝25°，则∠2的度数为( )A．135°B．145°C．155°D．165°试题3:下列运算正确的是( )A．2B．2a3•a4=2a12 C．（2a4）3=8a7 D．a8÷a2=a4试题4:评卷人得分下列几何体中，主视图相同的是 ( ) A．①②B．①③ C．①④D．②④试题5:PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 002 5米，把0.000 002 用科学记数法表示为 ( )A．2.5×106B．0.25×10-5C．2.5×10-6D．25×10-7试题6:不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )A． B．C．D．试题7:某市3月下旬抽样六天的最高气温如下（单位℃）：18,19,20,21,19,23，对这组数据下列说法错误的是 ( )A．平均数是20 B．众数是19 C．中位数是21 D. 都不正确试题8:抛物线上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表，则下列说法中错误的是 ( ) x …－4 －3 －2 －1 0 1 …y …－37 －21 －9 －1 3 3 …A．当x＞1时，y随x的增大而增大 B．抛物线的对称轴为.C．当x=2时，y=－1 D.方程一个负数解满足－1＜＜0.试题9:若与是同类项，则m+n= .试题10:若分式的值为0，则x的值等于 .试题11:二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为．试题12:分解因式2x2﹣4xy+2y2 = ．试题13:如图5，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若，则 __________度．试题14:如图，圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥的侧面积为.试题15:如图，两同心圆的圆心为O ，大圆的弦AB 切小圆于P，两圆的半径分别为6和3，则图中阴影部分的面积是．试题16:已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则S⊿AOB= .试题17:如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且，，则= °．试题18:已知点位于第二象限，并且，、为整数，若以为圆心，为半径画圆，则可以画出个半径不同的圆来。
江苏省大丰市实验初级中学届九年级数学下学期第一次模拟试题【含答案】
江苏省大丰市实验初级中学2015届九年级数学下学期第一次模拟试题（ 考试时间120分钟 试卷总分150分 考试形式：闭卷 ）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应的位置上） 1．如果收入50元记作＋50元，那么支出30元记作（▲）A ．＋30元B ．－30元C ．＋80元D ．－80元 2．下列运算正确的是A ．x 2+ x 3 = x 5B ．x 4·x 2 = x 6C ．x 6÷x 2 = x 3D ．( x 2 )3 = x 83．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（▲）4x 的取值范围是（▲） A ．x≥3 B．x≤3 C．x ＞3 D ．x ＜35．对于反比例函数y = 1x，下列说法正确的是（▲）A ．图象经过点（1，-1）B ．图象位于第二、四象限C ．图象是中心对称图形D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大6．某公司10A ．2400元、2400 7．如图，直线a∥b，∠1=120°，∠2=40°，则∠3等于（▲）A ．600B ．700C ．800D ．9008．如图，抛物线)0(2>++=a c bx ax y 的对称轴是直线1=x ，且经过点P （3，0），则c b a +-的值为（ ▲ ）A 、0B 、－1C 、 1D 、 2 二、填空题 （本大题共有10小题，每空3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．卡相应位置．．．．．上） 9．在实数227，π， 0.333…中，无理数是 ▲ 。
10.分解因式：142-x ＝ ▲ ．11.北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91 000位观众，将91 000用科学记数法表示为 ▲ ． 12. 近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y 与镜片焦距x之间的函数关系式为 ▲ .A B CD 第7题图13. 某一时刻，身高为165cm的小丽影长是55cm，此时，小玲在同一地点测得旗杆的影长为5m，则该旗杆的高度为▲m。
盐城市大丰市学九年级下第一次月考数学试卷含答案解析
2022-2023江苏省盐城市大丰市九年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．的倒数为（）A．﹣2 B．﹣C．D．22．下列四个图形中，是中心对称图形的为（）A．B． C．D．3．下列运算正确的是（）A．a3•b3=（ab）3 B．a2•a3=a6C．a6÷a3=a2D．（a2）3=a54．在如图四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为（）A．B．C．D．5．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（）A．BD=CE B．AD=AE C．DA=DE D．BE=CD6．对于二次函数y=2（x﹣1）2﹣3，下列说法正确的是（）A．图象开口向下B．图象和y轴交点的纵坐标为﹣3C．x＜1时，y随x的增大而减小D．图象的对称轴是直线x=﹣17．如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（）A．1，2，3 B．1，1，C．1，1，D．1，2，8．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t （单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（）A．第24天的销售量最多B．20≤t≤30日销售利润不变C．第30天的日销售利润是750元D．当0≤t≤24时，设产品日销售量y与时间t的函数关系为y=t+100二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．4是的算术平方根．10．使有意义的x的取值范围是．11．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则a b（填“＜”、“＞”或“=”）．12．因式分解：a2﹣2a=．13．火星与地球的距离约为56 000 000千米，这个数据用科学记数法表示为千米．14．已知点A（﹣4，a）、B（﹣2，b）都在直线y=x+k（k为常数）上，则a与b的大小关系是a b．（填“＞”“＜”或“=”）15．已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则这个圆锥的高为．16．若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=．17．如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为cm．18．如图，顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点，得到四边形A1B1C1D1，然后顺次连接四边形A1B1C1D1四边的中点，得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点，得到四边形A3B3C3D3，…，按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．（1）计算：（）0﹣（）﹣2+tan45°；（2）解方程：﹣=2．20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．21．小明有3支水笔，分别为红色，蓝色，黑色；有2块橡皮，分别为白色，灰色．他从中任意取出1支水笔和1块橡皮配套使用，试用树状图或表格列出所有可能的结果，并求取出黑色水笔和白色橡皮配套的概率．22．某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a的值为%，该扇形圆心角的度数为；（2）补全条形统计图；（3）如果该市共有初一学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？23．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB．（1）求证：DC为⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，AD=4，求AC的长．24．图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．（1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；（2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积．25．如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°，然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处，这时，PC=30m，点C与点A 在同一水平线上，A、B、P、C在同一平面内．（1）求居民楼AB的高度；（2）求C、A之间的距离．（精确到0.1m，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）26．如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠ACB=90°，A（0，1），C（﹣2，0），且=3．（1）求点B的坐标；（2）将Rt△ABC沿x轴的正方向平移一定距离到Rt△A1B1C1位置，A，B 两点的对应点A1，B1恰好落在反比例函数y=的图象上，求反比例函数的解析式和点C1的坐标；（3）在（2）的条件下，点Q为反比例函数y=（x＞0）的图象上的一点，问在x轴上是否存在点P，使得△PQC1∽△ABC？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．27．【折纸活动】矩形纸片的宽度MN为6cm第一步，在矩形纸片的一端，利用图1的方法折出一个正方形，然后把纸片展平．第二步，如图2，把这个正方形折成两个全等的矩形，再把纸片展平．第三步，折出内侧矩形的对角线AB，并把它折到图3中所示的AD处．【问题解决】（1）在图3中，证明四边形ABQD是菱形；（2）在图3中，求四边形ABQD的面积；（3）在图2中，将正方形的边CN沿CG折，使点N落在AF上的点H处，如图4所示，求四边形MGHF的周长．28．已知，经过点A（﹣4，4）的抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点B（﹣3，0）及原点O．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，平行于y轴的直线交线段AO于点Q，交抛物线于点P，当四边形AHPQ为平行四边形时，求∠AOP的度数；（3）如图2，若点C在抛物线上，且∠CAO=∠BAO，试探究：在（2）的条件下，是否存在点G，使得△GOP∽△COA？若存在，请求出所有满足条件的点G坐标；若不存在，请说明理由．2022-2023江苏省盐城市大丰市九年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．的倒数为（）A．﹣2 B．﹣C．D．2【考点】倒数．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答．【解答】解：∵，∴的倒数为2，故选：D．2．下列四个图形中，是中心对称图形的为（）A．B． C．D．【考点】中心对称图形．【分析】由中心对称图形的定义，即可求得答案．【解答】解：中心对称图形的有：；轴对称图形的有：．故选C．3．下列运算正确的是（）A．a3•b3=（ab）3 B．a2•a3=a6C．a6÷a3=a2D．（a2）3=a5【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】A、原式利用积的乘方运算法则变形得到结果，即可做出判断；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=（ab）3，正确；B、原式=a5，错误；C、原式=a3，错误；D、原式=a6，错误，故选A．4．在如图四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】分别分析四个选项的主视图、左视图、俯视图，从而得出都是圆的几何体．【解答】解：圆柱的主视图、左视图都是矩形、俯视图是圆；圆台的主视图、左视图是等腰梯形，俯视图是圆环；圆锥主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是圆和圆中间一点；球的主视图、左视图、俯视图都是圆．故选D5．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（）A．BD=CE B．AD=AE C．DA=DE D．BE=CD【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据全等三角形的判定与性质，等边对等角的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、添加BD=CE，可以利用“边角边”证明△ABD和△ACE全等，再根据全等三角形对应角相等得到∠DAB=∠EAC，故本选项错误；B、添加AD=AE，根据等边对等角可得∠ADE=∠AED，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠DAB=∠EAC，故本选项错误；C、添加DA=DE无法求出∠DAB=∠EAC，故本选项正确；D、添加BE=CD可以利用“边角边”证明△ABE和△ACD全等，再根据全等三角形对应角相等得到∠DAB=∠EAC，故本选项错误．故选C．6．对于二次函数y=2（x﹣1）2﹣3，下列说法正确的是（）A．图象开口向下B．图象和y轴交点的纵坐标为﹣3C．x＜1时，y随x的增大而减小D．图象的对称轴是直线x=﹣1【考点】二次函数的性质．【分析】根据a=2得出图形开口向上，化成一般式，根据c的值，即可判断图象和y轴的交点坐标，根据对称轴即可判断选项C、D．【解答】解：A、y=2（x﹣1）2﹣3，∵a=2＞0，∴图象的开口向上，故本选项错误；B、y=2（x﹣1）2﹣3=2x2﹣4x﹣1，即图象和y轴的交点的纵坐标式﹣1，故本选项错误；C、∵对称轴是直线x=1，开口向上，∴当x＜1时，y随x的增大而减少，故本选项正确；C、图象的对称轴是直线x=1，故本选项错误；故选C．7．如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（）A．1，2，3 B．1，1，C．1，1，D．1，2，【考点】解直角三角形．【分析】A、根据三角形三边关系可知，不能构成三角形，依此即可作出判定；B、根据勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形，依此即可作出判定；C、解直角三角形可知是顶角120°，底角30°的等腰三角形，依此即可作出判定；D、解直角三角形可知是三个角分别是90°，60°，30°的直角三角形，依此即可作出判定．【解答】解：A、∵1+2=3，不能构成三角形，故选项错误；B、∵12+12=（）2，是等腰直角三角形，故选项错误；C、底边上的高是=，可知是顶角120°，底角30°的等腰三角形，故选项错误；D、解直角三角形可知是三个角分别是90°，60°，30°的直角三角形，其中90°÷30°=3，符合“智慧三角形”的定义，故选项正确．故选：D．8．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t （单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（）A．第24天的销售量最多B．20≤t≤30日销售利润不变C．第30天的日销售利润是750元D．当0≤t≤24时，设产品日销售量y与时间t的函数关系为y=t+100【考点】一次函数的应用．【分析】根据函数图象分别求出设当0≤t≤20，一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t （单位：天）的函数关系为z=﹣x+25，当0≤t≤24时，设产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系为y=t+100，根据日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，即可进行判断．【解答】解：A、根据图①可得第24天的销售量为200件为最多，故原题正确；B、当20≤t≤30时，日销售量变化，一件产品的销售利润不变，日销售利润变化，故原题错误；C、第30天的日销售利润为；150×5=750（元），故原题正确；D、当0≤t≤24时，设产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系为y=kt+b，把（0，100），（24，200）代入得：，解得：，y=t+100故原题正确．故选：B．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．4是16的算术平方根．【考点】算术平方根．【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：∵42=16，∴4是16的算术平方根．故答案为：16．10．使有意义的x的取值范围是x≥2．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】当被开方数x﹣2为非负数时，二次根式才有意义，列不等式求解．【解答】解：根据二次根式的意义，得x﹣2≥0，解得x≥2．11．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则a＜b（填“＜”、“＞”或“=”）．【考点】实数与数轴．【分析】根据在数轴上右边的数据大于左边的数据即可得出答案．【解答】解：如图所示：a＜b．故答案为：＜．12．因式分解：a2﹣2a=a（a﹣2）．【考点】因式分解-提公因式法．【分析】先确定公因式是a，然后提取公因式即可．【解答】解：a2﹣2a=a（a﹣2）．故答案为：a（a﹣2）．13．火星与地球的距离约为56 000 000千米，这个数据用科学记数法表示为 5.6×107千米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将56 000 000用科学记数法表示为5.6×107．故答案为：5.6×107．14．已知点A（﹣4，a）、B（﹣2，b）都在直线y=x+k（k为常数）上，则a与b的大小关系是a＜b．（填“＞”“＜”或“=”）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】先根据一次函数的解析式判断出一次函数的增减性，再根据﹣4＜﹣2即可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=x+k（k为常数）中，k=＞0，∴y随x的增大而增大，∵﹣4＜﹣2，∴a＜b．故答案为：＜．15．已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则这个圆锥的高为4．【考点】圆锥的计算；勾股定理．【分析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，把相应数值代入即可求得母线长，利用勾股定理即可求得圆锥的高．【解答】解：设圆锥的母线长为R，则15π=2π×3×R÷2，解得R=5，∴圆锥的高==4．16．若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=1．【考点】代数式求值．【分析】先观察3a2﹣a﹣2=0，找出与代数式5+2a﹣6a2之间的内在联系后，代入求值．【解答】解；∵3a2﹣a﹣2=0，∴3a2﹣a=2，∴5+2a﹣6a2=5﹣2（3a2﹣a）=5﹣2×2=1．故答案为：1．17．如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为6cm．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据中垂线的性质，可得DC=DB，继而可确定△ABD的周长．【解答】解：∵l垂直平分BC，∴DB=DC，∴△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+AD+DC=AB+AC=6cm．故答案为：6．18．如图，顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点，得到四边形A1B1C1D1，然后顺次连接四边形A1B1C1D1四边的中点，得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点，得到四边形A3B3C3D3，…，按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为．【考点】中点四边形．【分析】根据题意，利用中位线定理可证明顺次连接正方形ABCD四边中点得正方形A1B1C1D1的面积为正方形ABCD面积的一半，根据面积关系可得周长关系，以此类推可得正方形A8B8C8D8的周长．【解答】解：顺次连接正方形ABCD四边的中点得正方形A1B1C1D1，则得正方形A1B1C1D1的面积为正方形ABCD面积的一半，即，则周长是正方形ABCD的；顺次连接正方形A1B1C1D1中点得正方形A2B2C2D2，则正方形A2B2C2D2的面积为正方形A1B1C1D1面积的一半，即正方形ABCD的，则周长是正方形ABCD的；顺次连接正方形A2B2C2D2得正方形A3B3C3D3，则正方形A3B3C3D3的面积为正方形A2B2C2D2面积的一半，即正方形ABCD的，则周长是正方形ABCD的；顺次连接正方形A3B3C3D3中点得正方形A4B4C4D4，则正方形A4B4C4D4的面积为正方形A3B3C3D3面积的一半，即正方形ABCD的，则周长是正方形ABCD的；…故第n个正方形周长是原来的，以此类推：正方形A8B8C8D8周长是原来的，∵正方形ABCD的边长为1，周长为4，∴按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为，故答案为：．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．（1）计算：（）0﹣（）﹣2+tan45°；（2）解方程：﹣=2．【考点】特殊角的三角函数值；零指数幂；负整数指数幂；解分式方程．【分析】（1）本题涉及零指数幂、特殊角的三角函数值、负整数指数幂三个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．（2）首先找出最简公分母，去分母，解出结果后，要进行检验．【解答】解：（1）原式=1﹣4+1=﹣2；（2）﹣=2，+=2，x+3=2（x﹣1），x+3=2x﹣2，x﹣2x=﹣3﹣2，﹣x=﹣5，x=5，检验：把x=5代入x﹣1中，x﹣1=5﹣1=4≠0，所以x=5是原方程的解，∴原方程的解为：x=5，20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在数轴上表示出来即可．【解答】解：，由①得，x＜1，由②得，x≥﹣，故原不等式组的解集为：﹣≤x＜1．在数轴上表示为：21．小明有3支水笔，分别为红色，蓝色，黑色；有2块橡皮，分别为白色，灰色．他从中任意取出1支水笔和1块橡皮配套使用，试用树状图或表格列出所有可能的结果，并求取出黑色水笔和白色橡皮配套的概率．【考点】列表法与树状图法．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与取出黑色水笔和白色橡皮配套的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有6种等可能的结果，取出黑色水笔和白色橡皮配套的只有1种情况，∴取出黑色水笔和白色橡皮配套的概率为：．22．某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a的值为25%，该扇形圆心角的度数为90°；（2）补全条形统计图；（3）如果该市共有初一学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）用1减去其他天数所占的百分比即可得到a的值，用360°乘以它所占的百分比，即可求出该扇形所对圆心角的度数；（2）先求出参加社会实践活动的总人数，再乘以参加社会实践活动为6天的所占的百分比，求出参加社会实践活动为6天的人数，从而补全统计图；（3）用总人数乘以活动时间不少于5天的人数所占的百分比即可求出答案．【解答】解：（1）扇形统计图中a=1﹣30%﹣15%﹣10%﹣5%﹣15%=25%，该扇形所对圆心角的度数为360°×25%=90°；故答案为：25，90°；（2）参加社会实践活动的总人数是：=200（人），则参加社会实践活动为6天的人数是：200×25%=50（人），补图如下：（3）该市初一学生第一学期社会实践活动时间不少于5天的人数约是：20000×（30%+25%+20%）=15000（人）．23．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB．（1）求证：DC为⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，AD=4，求AC的长．【考点】切线的判定；相似三角形的判定与性质．【分析】（1）连接OC，由OA=OC可以得到∠OAC=∠OCA，然后利用角平分线的性质可以证明∠DAC=∠OCA，接着利用平行线的判定即可得到OC∥AD，然后就得到OC⊥CD，由此即可证明直线CD与⊙O相切于C点；（2）连接BC，根据圆周角定理的推理得到∠ACB=90°，又∠DAC=∠OAC，由此可以得到△ADC∽△ACB，然后利用相似三角形的性质即可解决问题．【解答】（1）证明：连接OC∵OA=OC∴∠OAC=∠OCA∵AC平分∠DAB∴∠DAC=∠OAC∴∠DAC=∠OCA∴OC∥AD∵AD⊥CD∴OC⊥CD∴直线CD与⊙O相切于点C；（2）解：连接BC，则∠ACB=90°．∵∠DAC=∠OAC，∠ADC=∠ACB=90°，∴△ADC∽△ACB，∴，∴AC2=AD•AB，∵⊙O的半径为3，AD=4，∴AB=6，∴AC=2．24．图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．（1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；（2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积．【考点】扇形面积的计算；作图-旋转变换；作图-位似变换．【分析】（1）连接AO、BO、CO并延长到2AO、2BO、2CO长度找到各点的对应点，顺次连接即可．（2）△A′B′C′的A′、C′绕点B′顺时针旋转90°得到对应点，顺次连接即可．A′B′在旋转过程中扫过的图形面积是一个扇形，根据扇形的面积公式计算即可．【解答】解：（1）见图中△A′B′C′（直接画出图形，不画辅助线不扣分）（2）见图中△A″B′C″（直接画出图形，不画辅助线不扣分）S=π（22+42）=π•20=5π（平方单位）．25．如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°，然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处，这时，PC=30m，点C与点A 在同一水平线上，A、B、P、C在同一平面内．（1）求居民楼AB的高度；（2）求C、A之间的距离．（精确到0.1m，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】（1）首先分析图形：根据题意构造直角三角形，利用在Rt△CPE中，由sin45°=，得出EC的长度，进而可求出答案．（2）在Rt△CPE中，tan60°=，得出BP的长，进而得出PE的长，即可得出答案．【解答】解：（1）过点C作CE⊥BP于点E，在Rt△CPE中∵PC=30m，∠CPE=45°，∴sin45°=，∴CE=PC•sin45°=30×=15m，∵点C与点A在同一水平线上，∴AB=CE=15≈21.2m，答：居民楼AB的高度约为21.2m；（2）在Rt△ABP中∵∠APB=60°，∴tan60°=，∴BP==m，∵PE=CE=15m，∴AC=BE=15+5≈33.4m，答：C、A之间的距离约为33.4m．26．如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠ACB=90°，A（0，1），C（﹣2，0），且=3．（1）求点B的坐标；（2）将Rt△ABC沿x轴的正方向平移一定距离到Rt△A1B1C1位置，A，B 两点的对应点A1，B1恰好落在反比例函数y=的图象上，求反比例函数的解析式和点C1的坐标；（3）在（2）的条件下，点Q为反比例函数y=（x＞0）的图象上的一点，问在x轴上是否存在点P，使得△PQC1∽△ABC？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．【考点】反比例函数综合题．【分析】（1）首先过点B作BD⊥x轴，垂足为点D，易证得△BDC∽△COA，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案；（2）首先由平移，设A1（m，1），B1（n，6），可得m﹣n=5，又由A1，B1恰好落在反比例函数的图象上，得m=6n，即可求得m与n的值，继而求得反比例函数的解析式和点C1的坐标；（3）由要使△PQ C1∽△ABC，则需∠PC1Q=∠ACB=90°，然后过点C1作C1Q⊥x轴，交为点Q，由相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．【解答】解：（1）过点B作BD⊥x轴，垂足为点D，则∠BDC=∠ACB=∠AOC=90°，∴∠DCB+∠DBC=90°，∠DCB+∠ACO=90°，∴∠DBC=∠ACO，∴△BDC∽△COA，∴=，∵A（0，1），C（﹣2，0），∴OA=1，OC=2，∴BD=6，DC=3，∴点B的坐标（﹣5，6）；（2）由平移，设A1（m，1），B1（n，6），由平移，得m﹣n=5，由A1，B1恰好落在反比例函数的图象上，得m=6n，∴m=6，n=1，∴反比例函数的解析式为：，点C1的坐标为：（4，0）；（3）存在，要使△PQ C1∽△ABC，则需∠PC1Q=∠ACB=90°，过点C1作C1Q⊥x轴，交为点Q，要使△PQC1∽△ABC，由已知，则需，由C1（4，0），得Q（4，），∴QC1=，PC1=，∴点P的坐标（，0），（，0）．27．【折纸活动】矩形纸片的宽度MN为6cm第一步，在矩形纸片的一端，利用图1的方法折出一个正方形，然后把纸片展平．第二步，如图2，把这个正方形折成两个全等的矩形，再把纸片展平．第三步，折出内侧矩形的对角线AB，并把它折到图3中所示的AD处．【问题解决】（1）在图3中，证明四边形ABQD是菱形；（2）在图3中，求四边形ABQD的面积；（3）在图2中，将正方形的边CN沿CG折，使点N落在AF上的点H处，如图4所示，求四边形MGHF的周长．【考点】四边形综合题．【分析】（1）利用翻折变换的性质以及平行四边形的判定得出即可；（2）根据正方形的性质得到AF，BF的长度，根据勾股定理得到AB的长度，然后根据菱形的面积公式即可得到结论；（3）由平行线等分线段定理，得出GI=CI，然后解直角三角形得到AH的长度，于是得到FH的长度，即可得到结论．【解答】解：（1）由翻折知，AB=AD，∠BAQ=∠DAQ，∵BQ∥AD∴∠BQA=∠DAQ．∴∠BQA=∠BAQ．∴BA=BQ．∴AD=BQ．∴四边形ADQB是平行四边形．∴平行四边形ADQB是菱形；（2）由题意得：AF=MN=BM=BC=6cm，BF=BM=3cm，∴AB==3cm，∴S=3×6=18cm2；四边形ADQB（3）如图，设CG交AF于点I，由平行线等分线段定理，∵MN∥AF∥BC，且NA=CA，∴GI=CI．∴在Rt△GHC中，GI=CI=HI．∴∠IHC=∠ICH．又∠ICA=∠ICH．∠IHC=∠BCH．∴∠ICA=∠ICH=∠BCH=∠AHC=30°，∴AH=CH=3，∴FH=6﹣3，∴四边形MGHF的周长=MG+GH+FH+MF=MN+FM+FH=6+3+6﹣3=15﹣3．28．已知，经过点A（﹣4，4）的抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点B（﹣3，0）及原点O．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，平行于y轴的直线交线段AO于点Q，交抛物线于点P，当四边形AHPQ为平行四边形时，求∠AOP的度数；（3）如图2，若点C在抛物线上，且∠CAO=∠BAO，试探究：在（2）的条件下，是否存在点G，使得△GOP∽△COA？若存在，请求出所有满足条件的点G坐标；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）根据已知点的坐标利用待定系数法确定二次函数的解析式即可；（2）设点P坐标为（m，m2+3m），从而得到直线OA的解析式为y=﹣x，然后表示出点Q 的坐标为（m，﹣m），进而表示出PQ=﹣m﹣（m2+3m）=﹣m2﹣4m，利用当四边形AHPQ 为平行四边形时，PQ=AH=4得到﹣m2﹣4m=4，从而求得m的值，进而确定答案；（3）设AC交y轴于点D，由点A（﹣4，4）得，∠AOB=∠AOD=45°，从而证得△AOD≌△AOB 后表示点D坐标为（0，3），从而确定直线AC解析式，与二次函数联立即可得到点C的坐标，然后根据翻折的性质得到点G的坐标即可；【解答】解：（1）由题意，得，解得．∴抛物线的解析式为y=x2+3x；（2）设点P坐标为（m，m2+3m），其中﹣4＜m＜0∵点A（﹣4，4），∴直线OA的解析式为y=﹣x，从而点Q的坐标为（m，﹣m）∴PQ=﹣m﹣（m2+3m）=﹣m2﹣4m，当四边形AHPQ为平行四边形时，PQ=AH=4，即﹣m2﹣4m=4，解得m=﹣2此时点P坐标为（﹣2，﹣2）∴∠AOP=∠AOH+∠POH=45°+45°=90°．（3）设AC交y轴于点D，由点A（﹣4，4）得，∠AOB=∠AOD=45°，∵∠CAO=∠BAO，AO=AO，∴△AOD≌△AOB，∴OD=OB=3，点D坐标为（0，3），设直线AC解析式为y=px+q，则解得，q=3，∴直线AC解析式为解方程组，得，，∴点C坐标为．将△AOC沿x轴翻折，得到△A1OC1，则A1（﹣4，﹣4），∴O，P，A1都在直线y=x上，取OC1的中点G，则△GOP∽△C1OA1∴△GOP∽△COA，此时点G坐标为将△GOP沿直线y=x翻折，可得另一个满足条件的点综上所述，点G的坐标为或．5月2日。
九年级下第一次学情数学试卷含答案苏科版
GCB初中崇明片合作共同体-第二学期 第一次阶段性水平调研初三年级数学学科试卷命题人： 龚敏 审核人： 时间：2018-4-8本试卷共6页，共28题；全卷满分120分，考试时间120分钟．一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．） 1．-2的相反数是 ▲ ． 2．计算：(﹣3)3= ▲ ． 3．分解因式：2x 2-18= ▲ ． 4．函数12x y x -=-的自变量x 的取值范围是 ▲ ． 5．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是 ▲ ．6．已知双曲线1k y x-=经过点（-2，3），那么k 的值等于 ▲ ． 7．若方程15102x mx x-=--无解，则m = ▲ ． 8．如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，∠C ＝25°，DE 是边AC 的垂直平分线，连结AE ，则∠BAE 等于 ▲ ． 9．若函数221y ax x =+-的图像与轴有公共点，则实数a 的取值范围 ▲ ． 10．用半径为6cm ，圆心角为120°的扇形围成的圆锥的底面圆半径为 ▲ cm ． 11．如图，在Rt △ ABC 中，AD 是斜边BC 边上的中线，G 是△ABC 重心，如果BC =6, 那么线段AG 的长为 ▲ ．（第8题） （第11题）（第12题）12．在△ABC 中，∠ABC ＜20°，三边长分别为a ，b ，c ，将△ABC 沿直线BA 翻折，得到△ABC 1；然后将△ABC 1沿直线BC 1翻折，得到△A 1BC 1；再将△A 1BC 1沿直线A 1B 翻折，得到△A 1BC 2；…，翻折4次后，得到图形A 2BCAC 1A 1C 2的周长为a ＋c ＋5b ，则翻折9次后，所得图形的周长为 ▲ （结果用含有a ，b ，c 的式子表示）．xy =-xxy OA B CH M NP 二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分．在每小题所给出的四个选项中，只恰有一项符合题目要求．） 13．2001年句容市被评为“中国优秀旅游城市”，预计今年旅游总收入约23500000000元．其中23500000000用科学计数法表示应为（ ▲ ）A ．0.235×1011B ．23.5×109C ．2.35×109D ．2.35×1010 14．由若干个小正方体搭成的一个几何体如左下图所示，它的左视图是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．15．为了参加中学生篮球运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，经统计10双运动鞋cm 尺码 25 25.5 26 26.5 27 购买量（双）24211则这10双运动鞋的众数和中位数分别为（ ▲ ） A .25.5 cm ，26 cm B .26 cm ，25.5 cm C .26 cm ，26 cm D .25.5 cm ，25.5 cm16．如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD 的边AB :BC ＝3:2，点A （3，0），B （0，6）分别在x 轴，y 轴上，反比例函数ky x(x ＞0)的图像经过点D ，则k 值为（ ▲ ） A ．﹣14B ．14C ．7D ．﹣7（第16题） （第17题）17．如图，已知点A 2的一个定点．．，AC ⊥x 轴于点M ，交直线y =-x 于点N ，若点P 是线段ON 上的一个动点，以AP 为边向AP 右侧作等边三角形APB ，取线段AB 的中点H ，当点P 从点O 运动到点N 时，点H 运动的路径长是（ ▲ ）A ．2B ．1C 3D ．3时间段人数扇形统计图三、解答题（本大题共有11小题，共81分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 18．（本小题满分8分）（1）计算：22()276tan 30323-︒-；（2）先化简，再求值：2121(1)x x x x-+-÷，其中2x =19．（本小题满分10分）（1）解方程：1223x x =+； （2）解不等式组：212(3)33x x x+≥⎧⎨+->⎩．20．（本小题满分6分）车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道A 、B 、C 、D 中，可随机选择其中的一个通过．（1）一辆车经过此收费站时，选择A 通道通过的概率是 ；（2）求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率（请用树状图或列表法等方式给出分析过程）．21．（本小题满分6分）今年4月23日是第22个“世界读书日”，也是江苏省第三个法定的全民阅读日．某校围绕学生每日人均阅读时间这一问题，对初三学生进行随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是 ▲ ；（2）请将条形统计图补充完整，并计算出日人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角； （3）根据本次抽样调查，试估计我市12000名初二学生中日人均阅读时间在0.5～1.5小时的多少人．在□ABCD 中，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，点F 在CD 上，CF =AE ，连接BF ，AF ． （1）求证：四边形BFDE 是矩形；（2）若AF 平分∠BAD ，且AE =3，DE =4，求矩形BFDE 的面积． 23．（本小题满分6分）如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED ，从办公楼顶端A 测得旗杆顶端E 的俯角α是45°，旗杆底端D 到大楼前梯坎底边的距离DC 是20米，梯坎坡长BC 是12米，梯坎坡度i ＝13，求大楼AB 的高度是多少？（结果保留根号） 24．（本小题满分6分）为全力助推句容建设，大力发展句容旅游，某公司拟派A 、B 两个工程队共同建设某区域的绿化带．已知A 工程队2人与B 工程队3人每天共完成310米绿化带，A 工程队的5人与B 工程队的6人每天共完成700米绿化带．（1）求A 队每人每天和B 队每人每天各完成多少米绿化带；（2）该公司决定派A 、B 工程队共20人参与建设绿化带，若每天完成绿化带总量不少于1480米，且B 工程至少派出2人，则有哪几种人事安排方案？25．（本小题满分7分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知四边形DOBC 是矩形，且D （0，4），B （6，0）．若反比例函数1k y x=（x ＞0）的图象经过线段OC 的中点A ，交DC 于点E ，交BC 于点F ．设直线EF 的解析式为2y k x b =+． （1）求反比例函数和直线EF 的解析式； （2）求△OEF 的面积；（3）请结合图象直接写出不等式120k k x b x+->的解集．如图，在△ABC 中，∠ABC =∠ACB ，以AC 为直径的⊙O 分别交AB 、BC 于点M 、N ，点P 在AB 的延长线上，且∠CAB =2∠BCP ． （1）求证：直线CP 是⊙O 的切线；（2）若BC =，sin BCP ∠=AC 的长及点B 到AC 的距离；（3）在第（2）的条件下，求△ACP 的周长．27．（本小题满分9分）阅读理解：我们知道，四边形具有不稳定性，容易变形，如图1，一个矩形发生变形后成为一个平行四边形，设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为α，我们把1sin α的值叫做这个平行四边形的变形度．（1）若矩形发生变形后的平行四边形有一个内角是120度，则这个平行四边形的变形度是 ； 猜想证明：（2）设矩形的面积为S 1，其变形后的平行四边形面积为S 2，试猜想S 1，S 2，1sin α之间的数量关系，并说明理由； 拓展探究：（3）如图2，在矩形ABCD 中，E 是AD 边上的一点，且AB 2＝AE •AD ，这个矩形发生变形后为平行四边形A 1B 1C 1D 1，E 1为E 的对应点，连接B 1E 1，B 1D1，若矩形ABCD 的面积为m ＞0），平行四边形A 1B 1C 1D 1的面积为m ＞0），试求∠A 1E 1B 1＋∠A 1D 1B1的度数．已知二次函数y＝ax2+bx-2的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为 (4，0)，且当x=-1和x=4时二次函数的函数值y相等．（1）求a，b的值；（2）如图1，动点E、F同时从A点出发，其中点E以每秒2个单位长度的速度沿AB边向终点B运动，点F以每秒5个单位长度的速度沿射线AC方向运动．当点E停止运动时，点F随之停上运动．设运动时间为t秒．连接EF，将△AEF 沿EF翻折，使点A落在点D处，得到△DEF．是否存在某一时刻t，使得△DCF 为直角三角形?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，设△DEF与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式．参考答案及评分标准一、填空题1．22．-273．2（x-3）（x+3）4．x≥1且x≠25．86．-57．-88．40°9．a≥-110．211．212．2a+10b二、选择题13．D14．B15．D16．B17．B三、解答题18．（1）1 4（2）11x-（3分）1（1分）19．（1）x=1 （4分）检验（1分）（2）x≥-1 （2分） x＜3 （2分） -1≤x＜3 （1）20．（1）14（2分）（2）34（4分）21．（1）150 （2分）（2）图略（1分）， 108°（1分）（3）9600人（2分）22．（1）略（3分）（2）20 （3分）23．（6分）24．（1）A：80，B：50 （3分）（2）16≤A≤18 （2分） A:16，B:4或A：17，B:3或A:18，B:2. （1分）25．（1）6yx=（1分），253y x=-+（1分）（2）454（3分）（3）32＜x＜6（2分）26．（1）略（2分）（2）直径AC=5 （1分），点B到AC的距离为4 （1分）、（3）20 （3分）27．（1（3分）（2）121S Ssinα=⋅（3分）（3）30°（3分）28．（1）a=12（1分），b32-（1分）（2）t1=34（2分）， t2=54（2分）（3）①0≤x≤54时，2y t=；②54≤x≤2时，2134025333y t t=-+-；③2≤x≤52时，242025y t t=-+；（写出一个，得1分，全对，得4分）。
大丰初三数学期末试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是整数的是（）A. 2.5B. -3.14C. √4D. 1/22. 已知a=3，b=-2，那么a²-b²的值为（）A. 7B. -7C. 1D. -13. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y=2x+3B. y=x²+2x-1C. y=3x³+4D. y=2x²-3x+54. 已知一元二次方程x²-5x+6=0，则它的两个根分别为（）A. x₁=2，x₂=3B. x₁=3，x₂=2C. x₁=-2，x₂=-3D. x₁=-3，x₂=-25. 在直角坐标系中，点A（-1，2），点B（3，-4），那么AB的长度为（）A. 5B. 6C. 7D. 86. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线长度为（）A. √2aB. 2aC. √3aD. 3a7. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，那么∠C的度数为（）A. 90°B. 120°C. 150°D. 180°8. 已知一元一次方程2x-5=3x+1，则x的值为（）A. -6B. -5C. -4D. -39. 若一个等腰三角形的底边长为b，腰长为a，那么它的周长为（）A. 2a+bB. 3a+bC. 2b+aD. 4a+b10. 在△ABC中，若∠A=90°，∠B=45°，那么△ABC的面积是△ADC面积的（）A. 1/2B. 1C. 2D. 4二、填空题（每题3分，共30分）1. 若a=-2，b=3，则a²+b²的值为______。
2. 已知函数y=2x+1，当x=3时，y的值为______。
3. 已知一元二次方程x²-4x+3=0，则它的两个根分别为______。
4. 在直角坐标系中，点P（2，3），点Q（-4，-1），那么PQ的长度为______。
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江苏省大丰市第七中学2012届九年级数学下学期学情检测试题（一）考试时间：120分钟 卷面分值：150分一、选择题（每题3分，计24分）（每题的四个选项中，恰有一个选项符合题意，请把正确的选项填写在答卷纸的表格内）．1. 中央电视台“情系玉树，大爱无疆”赈灾晚会共收到社会各界为玉树捐款2 175 000 000元，用科学记数法表示捐款数应为（ ▲ ）A ．102.17510⨯元 B. 92.17510⨯元 C. 821.7510⨯元 D. 7217.510⨯元 2. 下列等式成立的是（ ▲ ）A.26a a =3（） B.223a a a -=- C.632a a a ÷= D.2(4)(4)4a a a +-=-3. 若b a >，则下列不等式成立的是（ ▲ ）A ．33-<-b aB ．b a 22->-C ．44b a <D ．1->b a4. 在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为21，那么口袋中球的总数为（ ▲ ） A ．12个 B ．9个 C ．6个 D ．3个 5. 如果a 是非零实数，则下列各式中一定有意义的是（ ▲ ） A.a B.a -2 C.2a - D.21a6. 二次函数22(1)3y x =-+的图象的顶点坐标是（ ▲ ）A ．(13)，B ．(13)-，C ．(13)-，D ．(13)--， 7. 某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（ ▲ ）A.200-60xB.140-15xC.200-15xD.140-60x8. 某剧场为希望工程义演的文艺表演有60元和100元两种票价，某团体需购买140张, 其中票价为100元的票数不少于票价为60元的票数的两倍，则购买这两种票最少共需 要（ ▲ ） A. 12120元 B. 12140元 C. 12160元 D. 12200元二、填空题（每题3分，计30分）9. 函数13y x =+中自变量x 的取值范围是______. 10. 在数据-π，,72233,14.3,22中无理数的个数是11. 计算:((2012201111∙＝ ______.12. 分解因式：41a -=______.13. 等腰三角形的边长是方程01282=+-x x 的解，则这个三角形的周长是______. 14.反比例函数ky x=的图象经过点A(2-，3)，则k 的值为______. 15. 我市5月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C ），这组数据的中位数是 °C ． 16. 如图，已知直线b ax y -=，则关于x 的方程b ax =-1的解x =______.17. 初三数学课本上用“描点法”画二次函数2y ax bx c =++的图象时，列了如下表格：根据表格上的信息回答问题：该二次函数2y ax bx c =++在3x =时y =______. 18. 已知2510m m --=，则22125m m m -+=______. 三、解答题（共96分, 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. (本题满分10分,每小题5分)（1）计算：()1211214.33-⎪⎭⎫ ⎝⎛+----π；（2）化简2)1(111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--+x x x x x 20. (本题满分10分,每小题5分)（1）解方程：163104245--+=--x x x x （2）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>-x x x x 237121)1(325 21. (本题满分8分)的背面朝上洗匀后，小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张．(1)概率是多少；(2)小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜．你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用画树状图或列表法进行分析说明．22. (本题满分8分)若反比例函数xy 6=与一次函数4-=mx y 的图象都经过点A （a ，2）（1）求点A 的坐标；（2）求一次函数4-=mx y 的解析式；（3）设O 为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为B ，求△AOB 的面积 .23. (本题满分8分)在学校组织的科学常识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A B C D ，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在70分以上（包括70分）的人数为 ； （2）请你将表格补充完整：（3）请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：（至少两个角度）24. (本题满分8分)据新华社电 日本“3·11”特大地震和海啸灾害发生以来，中国政府和人民高度关注，尽一切可能向日提供必要的援助。
在前期援助3000万元人民币人道主义救灾物资、派遣救援队赴日开展抢险救援的基础上，根据日本政府的请求，中国政府决定，再次向日本政府提供1万吨汽油、1万吨柴油的紧急无偿援助, 运输中国援日2万吨燃油的“盛池号”油轮3月28日下午停靠进大连石化港深水码头，开始先装汽油，1.5小时后才开始装柴油，下图表示了装油量y(吨)与装油时间t(小时)之间的函数关系。
（1）若汽油的价格是8890元/吨，柴油的价格是8130元/吨，那么中国向日本援助的救灾物资累计达_____________________元人民币。
（结果保留4个有效数字） （2）装入柴油多长时间首次与汽油的装入量相等？（3）装油10.5小时的时候，船仓内两种油量相差多少吨？25. (本题满分10分) 某工程机械厂根据市场需求，计划生产A B ，两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产（1（2）该厂如何生产能获得最大利润？（3）根据市场调查，每台B 型挖掘机的售价不会改变，每台A 型挖掘机的售价将会提高m 万元（0m >），该厂应该如何生产可以获得最大利润？（注：利润＝售价－成本）26. (本题满分10分)某公司在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，形成下列三种施工方案：① 甲队单独完成此项工程刚好如期完工；②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；③ 若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工；如果工程不能按预定时间完工，公司每天将损失3000元，你觉得哪一种施工方案最节省工程款，并说明理由． 27. (本题满分12分)如图1，抛物线341412++-=x x y 与x 轴交于A 、C 两点，与y 轴交于B 小时）点，与直线b kx y +=交于A 、D 两点。
⑴ 求A 、C 两点坐标； ⑵ 求直线AD 的解析式；⑶ 如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字－1、1、3、4.随机抛掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字m 记做P 点的横坐标，第二次着地一面的数字n 记做P 点的纵坐标.则点()n m P ,落在图1中抛物线与直线围成区域内（图中阴影部分，包含边界）的概率是多少？28. (本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD 的三个顶点B （4，0）、C （8，0）、D （8，8）.抛物线y=ax 2+bx 经过A 、C 两点. (1) 直接写出点A 的坐标，并求出抛物线的解析式；(2) 动点P 从点A 出发．沿线段AB 向终点B 运动，同时点Q 从点C 出发，沿线段CD 向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t 秒.过点P 作PE ⊥AB 交AC 于点E. ① 过点E 作EF ⊥AD 于点F ，交抛物线于点G.当t 为何值时，线段EG 最长?② 连接EQ ．在点P 、Q 运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ 是等腰三角形?请直接写出相应的t 值.图2-1 32012年大丰市初中第四共同体学情检测（一）九年级数学参考答案一、选择题二、填空题22. （1）点A 的坐标是（3，2）；（2）一次函数的解析式是42-=x y ； （3）8S AOB =△.23. （1）此次竞赛中二班成绩在70分以上（包括70分）的人数为 20 ；（2）请你将表格补充完整：（3）从两个角度不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：略．24．（1）2.002×108元； （2）6小时； （3）600吨.（3）由题意知(50)60(100)6000(10)W m x x m x =++-=+-，∴当010m <<，则38x =时，W 最大，即A 型挖掘机生产38台，B 型挖掘机生产62台；当10m =时，100m -=，三种生产方案获得利润相等； 当10m >，则40x =时，W 最大，即A 型挖掘机生产40台，B 型挖掘机生产60台．26. 解：设规定日期为x 天由题意得：154=++x x x 解之得：20=x经检验20=x 是原方程的根且符合题意方案一的工程款是：20×1.5=30（万）方案二的工程款是：25×1.1+5×0.3=29（万） 方案三的工程款是：4×1.5+20×1.1=28（万） 所以选择第三种方案．27.（1）A （—3，0），B （4，0）; （2）直线AD 的解析式为: 4341--=x y （3）P （点P 落在图1中抛物线与直线围成区域内）=21168=（2）① 在Rt △APE 和Rt △ABC 中，tan ∠PAE =PE AP =BC AB ,即PE AP =48∴PE =12AP =12t ．PB=8-t ． ∴点Ｅ的坐标为（4+12t ，8-t ）.∴点G 的纵坐标为：-12（4+12t ）2+4(4+12t ）=-18t 2+8.∴EG=-18t 2+8-(8-t) =-18t 2+t.∵-18＜0，∴t =4时，线段EG 最长为2.② 共有三个时刻.3161=t ，13402=t ，5164052583-=+=t ．。