固结系数的计算法

软土固结系数计算方法探讨

表１固结系数计算公式
在室内固结试验确定固结系数的方法中，最早提出ｄ是使土
用最广泛的是Ｔｙｏ提出的时间平方根法和Ｃｓｇａｄ出的ａｌｒａａｒｎｅ提
时间对数法，这两种方法都属作图法。其缺点是试验初期的初始压缩和后期的次固结压缩对试验结果影响较大，以及在确定主闻结系数计算方法固结的起点和终点（图确定）时人为因素干扰太多。作此后有许多学者提出了一些新的方法，Ｃ）ｒ如（提出的反弯ｕ
ａ
一
０ｔ
（１
Ｉ１ｏＸｏ
，时间Ｎ，在Ｎ＞１有ｕ，一
式中：ｖ…一Ｃ固结系数；ｕ … 超静孔压；
ｔ时间；Ｚ一深度。一
删
消去Ｒｏ，ｌ得ｏ
ｆｒ）（Ｙ。将ＵＴ）ＵＮ一Ｔ制成曲线。这样由、ｌｒ（（Ｔ）Ｒ和
（）间对数法、１时反弯点法、时间平方根法和三点法的固结系数计算公式ｎ表１尢；（）司各脱法是一种图解法，２其原理如下：
在时间ｔ有ｕ（：ｏ — ，Ｔ）ｌＸｒ）Ｙ＝
＝
ｌｒａｈ一维固结微分方程为：＇ｚｇｉｅ
的室内固结系数计算方法，然后再介绍最近出现的几种新型计算方法，并对其优缺点进行初步探讨。
关键词：固结系数；间对数法；间平方根法；时时剩余沉降对数法；室内试验ｌ传统的固结系数计算方法
这一条件可解析出最终沉降。

利用origin求固结系数的方法

入 x 值为 0，则出现 x=0 时直线对应的 y 值，这样以来 d~ 姨 t 曲线开始段直线与纵坐标轴交点即可确定，记为点 1。 2.3 绘制 l2 直线
在表格中的 FitLinearFindYfromX1 中，任意输入一个较大的 x 值，得出 l1 曲线上的另一个点的坐标，记为点 2，使得点 2 的纵坐标不变，横坐标扩大 1.15 倍，得到的点记为点三，通过点 1、点 2 来确定直线 l2。同 2.1，在表格中输入点 1、点 2 的坐标，在已有的图上画出直线 l2，如图 3。
鼠标左键单击窗口上方的 Analysis，依次选择 Fitting-Linear fitting，打开对话框，在出现的对话框中 Find Y from X 后面的小方框中打上勾，点击 ok，就可在图片中出现拟合好的开始段直线 l1(图 3)。在表格中的最后一个标签-FitLinearFindYfromX1 中，输
Cv
=
0.848(h軈)2 t90
(1)
式中h軈为最大排水距离(cm)，因实验过程中是双向排水的，因而h軈为
在该级压力下试样稳定后的高度与试样初始高度的平均值的一半。
可以看出在求解固结系数的过程中，直线段和交点的确定
十分重要，若利用 excel 进行计算，则其功能比较单一，确定过程
Hale Waihona Puke 会有一些误差，相对而言 origin 的功能更加完善，并且操作简便。
5 南京市水利规划设计院股份有限公司江苏南京 210016）
陕西西安陕西西安
710075 710075
摘要：在进行软土地基的变形分析和加固设计时，固结系数是一个关键的参数，目前固结系数主要是通过在室内进行固结试验来求取，其求解方法有多种，采用最多的是时间平方根法和时间对数法。这两种方法均通过作图来确定固结系数，在作图过程中人为因素影响很大。为更加准确的求解土体的固结系数，以时间平方根法为例，介绍了应用 Origin 软件进行高效、准确确定固结系数的步骤。该方法精确度高，便于应用。

孔压静力触探(CPTU)计算软土固结系数及其在港珠澳岛隧工程中的应用-中交公规院张尧禹讲解

1）探头周围初始超孔压分布对消散过程有很大影响； 2 ）消散水平主要由水平向固结系数控制； 3 ）固结主要以再压缩模式进行，尤其在消散少于50%时。
2、孔隙水压力静力触探概述
2.2国内外研究概况
我国在20世纪80年代后期也开始研制和使用孔压静探技术，主要限制在少数大学和科研单位，如同济大学、中国地质大学、南京水力科学研究院以及铁道部第四勘察设计院等，对孔压静探在实际应用方面进行了有益的探索。但由于设备、造价、操作及规范制定落后等方面原因，孔压静探在工程界未能大范围应用。进入90年代，随着孔压静探研究的深入和推广，我国已经能够自行研制生产出性能稳定可靠、价格经济合理的国产孔压探头，大范围推广和使用孔压静探成为可能。
3、求解固结系数
3.3各参数的确定（2）消散时间t50的确定
Ch

T50*r02 t50
Ir
典型归一化孔压消散曲线
3、求解固结系数
表3-2 修正后的时间因数T*(Houlsby和Teh,1988)
3.3各参数的确定（3）时间因数T50*的确定
Ch

T50*r02 t50
Ir
国外学者Houlsby和The对软土的固结进行了大量研究工作，对软土固结的修正时间因数T*给出了与固结度、过滤器位置等因素相关的取值方法，T*取值结果可以通过查表获得。
Battaglio 等,1981 Jones和Van Zyl ,1981
Kavvadas ,1982 Senneset等,1982 Tumay等,1982 Gupta 和Davidson ,1986 Soares等,1987
Whittle ,1987 Houlsby和Teh ,1988 ; Teh和Houlsby ,1991 Elsworth ,1990 ,1993

排水固结计算

排水固结计原始数据输入项单位袋装砂井直径d w=7cm砂井间距L=140cm砂井深度H1=2000cm加荷时间t=1E+07s土的固结系数Cv=Ch=0.0018cm²/s受压土层厚度H=3000cm砂井以下剩余土层厚度H2=1000cm土层的天然抗剪强度τf0=16kPa土的内摩擦角 υ=15度预压荷载总压力σz=100kPa安全系数 K=1.3基底压力P=120kPa第i层中点土自重应力所对应的孔隙比e0i=1.28第i层中点土自重应力和附加应力之和相对应的孔隙比e1i=1.12第i层厚度 Δhi=7m(通常堆载预压取m=1.1~1.4；真空预压取m=0.8~1.0)m=1.2砂料渗透系数kw=0.02cm/s土层水平向渗透系数k h=1E-07cm/s涂抹区土的渗透系数ks=kh/5=2E-08cm/s(不考虑井阻和涂抹作用时取S=1，考虑时取S=2)S=2一级荷载加荷量q1=60kPa二级荷载加荷量q2=40kPat0=0天t1=10天t2=30天t3=40天t=120天（1）单向压缩固结沉降计算第i层的压缩量 Δsi=(e0i-e1i)*Δhi/(1+e0i)=0.49总压缩量为S c=∑_(i=1)^n式中e0i—第i层中点土自重应力所对应的孔隙比；e1i—第i层中点土自重应力和附加应力之和相对应的孔隙比；Δhi—第i层厚度e0i和e1i从室内固结试验所得的e-σ'c曲线上查得。

（2）最终沉降S∞的计算最终沉降量 S∞=mSc=0.59瞬时沉降量 Sd=S∞-Sc=0.10荷载作用下地基沉降随时间的发展式 St=Sd+Ut*Sc=1.55（不考虑井阻和涂抹影响）瞬时加荷（砂井未打穿土层）等效圆直径 de=1.05L=147袋装砂井纵向通水量qw=kw*πd²w/4=0.769井径比 n=de/dw=21井径比 n=de/dw=21径向固结时间因数 Th=Ch*t/de²=0.86与井径比n有关的参数 Fn=In（n）-3/4=2.29与井径比n有关的参数 Fn=[n²*In（n）/n²-1]-[(3n²-1)/4n²]=2.30井阻影响 Fr=（π²H²/4）*（kh/qw）=1.28竖向固结时间因数 Tv=Cvt/H²=0.0021涂抹扰动影响 Fs=（kh/ks-1）*InS=2.77径向排水平均固结度 Ur=1-e^-8*Th/Fn=0.95综合影响参数 F=Fn+Fr+Fs=6.35竖向排水平均固结度 Uz=1-[（8*e^-π²*Tv/4）/π²]=0.19α=8/π²=0.81竖向地基总的平均固结度 Urz=1-(1-Ur)*(1-Uz)=0.96β=(8Ch/Fde²)+(π²Cv/4H²)=0.0092第一级荷载的平均加荷速率为 q'1=Δq1/Δt1=6第二级荷载的平均加荷速率为 q'2=Δq2/Δt2=4竖向排水距离 H＇=(1-aQ)H=1082.46第一级荷载固结度Ut1=q'1/Δσz*[(t1-t0)-(α/β)*e^-βt*(e^βt1-e^βt0)=0.43Q=H1/(H1+H2)=0.67第一级荷载固结度Ut3=q'2/Δσz*[(t3-t2)-(α/β)*e^-βt*(e^βt3-e^βt2)=0.25βr=8*Ch/Fn*de²=2.89482E-07Ut=Ut1+Ut3=0.68βz=π²*Cv/4*H²=4.9298E-10a=1-√βz/（βr+βz）=0.96Tv=Ch*t/H'²=0.016砂井以下土层平均固结度 U'z=1-[（8*e^-π²*Tv/4）/π²]=0.22整个土层的平均固结度 Ut=Q*Urz+(1-Q)*U'z=0.71抗剪强度 τft=τf0+Δσz*Ut*tan υ=34.7承载力P≈5.52*τft/K≈147.2地基承载力计算结果满足设计要求固结计算砂井以下土层的平均固结度计算计算预压完成后地基抗剪强度及承载力砂井范围土层平均固结度计算平均固结度计算（考虑井阻和涂抹影响）二级等速加荷（砂井打穿土层）。

土的固结及固结系数确定ppt课件

V2
eV1
1 e(
1 e1
dz)
1
z
dt时段内：孔隙体积的变化＝流出的水量
q
dz
1
(q q dz) z
V2 t
dt
q
q
q z
dz
dt
q z
dzdt
1 e q 1 e1 t z
数学模型
饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论
仁者乐山智者乐水
dt时段内：孔隙体积的变化＝流出的水量
达西定律: q Aki ki k hu k u z w z
孔隙体积的变化＝土骨架的体积变化
1 e q 1 e1 t z u - 超静孔压
土的压缩性：e a'z 有效应力原理： 'z z u
a u k 2u 1 e1 t w z2
e a 'z a (z u) a u
t
t
仁者乐山智者乐水
t=0
u0=p
u=p z =0
z u
0<t<
u<p z >0
t=
u=0 z =p
饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论
仁者乐山智者乐水
p
排水面
z dz
H 微单元
z u
t时刻
u ：超静孔压 z ：有效应力 p ：总附加应力
u+ z =p
不透水岩层
z
u0=p
u0：初始超静孔压
0t
z=0: u=0 z=H: uz
t
0 z H: u=0
方程求解 – 边界条件
饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论
• 微分方程：

土的固结及固结系数确定

移动情况可以看出渗流固结
的进展情况
u-z曲线上的切线斜率反映
该点的水力梯度水流方向
渗流 Tv=0 Tv=∞
不透水 z
u0=p
思考：两面排水时如何计算？
方程求解 – 固结过程
饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论
• 双面排水的情况
排水面 H
上半部和单面排水的解完全相同
下半部和上半部对称
基本变量
总应力有效应力原理超静孔隙水压
已知
力的时空分布
数学模型
饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论
p
排水面
u ：超静孔压
H
p z ：有效应力
p ：总附加应力
u+ z =p
z
不透水岩层
土层超静孔压是z和t的函数，渗流固
结的过程取决于土层可压缩性（总排
水量）和渗透性（渗透速度）
数学模型
t
t
u k 1 e1 2u
t
wa z2
数学模型
饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论
仁者乐山智者乐水
u t
k
1 e1
wa
2u z 2
u
2u
t Cv z2
固结系数:
Cv
k(1 e1 ) a w
Cv 反映土的固结特性：孔压消散的快慢－固结速度 Cv 与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比；单位：cm2/s；m2/year，粘性土一般在 10-4 cm2/s 量级
Tv
m 1,3,5
Tv
Cv H2
t
为无量纲数，称为时间因数，反映超静孔压消散的程度也即固结的程度
方程求解 – 方程的解

室内固结系数的一种推算方法

2345 *
式中半。
［#］
图$
算例 # 中 !", $ !" 关系
6%7893:;<=3’ >%9?%%; !", 8;- !" 3; 9=% #<9 %&8D’7%
"!+
岩
土
工
程
学
报
/11/ 年
土样初始厚度为 !" # $ %%，在第 & %’( 的厚度为在第 )" %’( 厚度为 !* # +!，在此期间平均高 !$ #$ %%，度为 !$ # !"，则排水距离为 ! , - # $-+ %%，利用式（+）计 2* / 算得固结系数 " . , ! # -// 0 !1 3% 4 5。
所示，试确定固结系数。
表! 6789: ! 时间 4 %’( 1 1 算例 / 试验数据 6:5; <7;7 => ;?: /(< :@7%A9: 1 # /$ ! / # /$ * " # /$ &
图" 2345 #
!", $ !" 关系
6%7893:;<=3’ >%9?%%; !", 8;- !"
根据式（ 0），直线段的斜率为 $ "，由直线段的斜率可计算出固结系数： $ *" ( $ *" （)） " * * 5 (01( ! 取试验前后试样高度平均值之 $ 为排水距离， #+ "
A 5 *. A 5 .
读数 G DD . 5 AA ( 5 )* ( 5 11 ( 5 0( ( 5 .# ( 5 !* ( 5 AA ! 5 1* ! 5 (@