栈和队列的应用
数据结构-Java语言描述 第三章 栈和队列
System.exit(1);
}
栈顶指针top的初始值决
top=-1;
定了后续其他方法的实现
stackArray=(T[])new Object[n];
}
【算法3-2】入栈
public void push(T obj)
{
if(top==stackArray.length-1){
T []p=(T[])new Object [top*2];
(b)元素a2入栈
an … … a2 a1
(c)元素an入栈
an-1 … a2 a1
(d)元素an出栈
a2 a1
(e)元素a3出栈
a1
(f)元素a2出栈
【例3-1】一个栈的输入序列是1、2、3、4、5，若在 入栈的过程中允许出栈，则栈的输出序列4、3、5、1、 2可能实现吗？1、2、3、4、5的输出呢？
型 正序遍历：依次访问栈中每个元素并输出
3.1.2 顺序栈
顺序栈泛型类的定义如下：
public class sequenceStack<T> {
顺序栈中一维数组 的初始长度
final int MaxSize=10;
private T[] stackArray; 存储元素的数组对象
private int top;
public void nextOrder() {
for(int i=top;i>=0;i--) System.out.println(stackArray[i]);
}
【算法3-8】清空栈操作
public void clear() {
top=-1; }
3.1.3 链栈
栈的链接存储结构称为链栈。结点类的定义，同 第二章Node类。
栈与队列的应用
栈与队列的应用栈(Stack)和队列(Queue)是计算机科学中常见的数据结构，它们分别具有先进后出（Last-In-First-Out, LIFO）和先进先出（First-In-First-Out, FIFO）的特性。
这两种数据结构在计算机领域有着广泛的应用，本文将介绍一些栈与队列的常见应用场景。
一、栈的应用1. 括号匹配栈常被用于判断表达式中的括号是否匹配。
通过遍历表达式中的每个字符，将左括号入栈，当遇到右括号时，检查栈顶元素与右括号是否匹配。
若匹配，则出栈；若不匹配，则说明括号不匹配。
2. 浏览器的前进与后退功能在浏览器中，我们可以通过点击前进和后退按钮来在不同的网页之间切换。
这种功能可以使用两个栈来实现：一个栈用于存储用户浏览的历史页面，另一个栈用于存储用户后退的页面。
当用户点击前进按钮时，从后退栈中弹出页面并推入历史页面栈；当用户点击后退按钮时，从历史页面栈中取出页面并推入后退页面栈。
3. 函数调用与递归在程序中，函数的调用是通过栈来实现的。
当一个函数被调用时，系统会将该函数的返回地址和参数等信息压入栈中；当函数执行完毕后，从栈中弹出返回地址，继续执行调用函数的下一条指令。
4. 表达式求值中缀表达式求值通常需要借助栈来实现。
通过将表达式转换成后缀表达式，并使用栈存储运算符和操作数，可以按照规定的优先级进行计算，得到最终的结果。
二、队列的应用1. 打印任务队列在计算机系统中，多个用户同时提交打印任务时，可以使用队列来管理这些任务。
每当有新的任务到达时，将其加入队列尾部，打印机则从队列头部取出任务进行打印。
这样可以保证任务的顺序性，并避免多个任务之间的冲突。
2. 消息队列在分布式系统中，消息队列通常用于解耦不同模块之间的通信。
一个模块可以将消息发送到队列中，而其他模块可以异步地从队列中获取消息并进行相应的处理。
这种方式提高了系统的可伸缩性和稳定性。
3. 广度优先搜索在图论中，广度优先搜索（Breadth-First Search, BFS）可以借助队列来实现。
数据结构实验三栈和队列的应用
数据结构实验三栈和队列的应用数据结构实验三：栈和队列的应用在计算机科学领域中，数据结构是组织和存储数据的重要方式，而栈和队列作为两种常见的数据结构，具有广泛的应用场景。
本次实验旨在深入探讨栈和队列在实际问题中的应用，加深对它们特性和操作的理解。
一、栈的应用栈是一种“后进先出”（Last In First Out，LIFO）的数据结构。
这意味着最后进入栈的元素将首先被取出。
1、表达式求值在算术表达式的求值过程中，栈发挥着重要作用。
例如，对于表达式“2 ＋ 3 4”，我们可以通过将操作数压入栈，操作符按照优先级进行处理，实现表达式的正确求值。
当遇到数字时，将其压入操作数栈；遇到操作符时，从操作数栈中弹出相应数量的操作数进行计算，将结果压回操作数栈。
最终，操作数栈中的唯一值就是表达式的结果。
2、括号匹配在程序代码中，检查括号是否匹配是常见的任务。
可以使用栈来实现。
遍历输入的字符串，当遇到左括号时，将其压入栈；当遇到右括号时，弹出栈顶元素，如果弹出的左括号与当前右括号类型匹配，则继续，否则表示括号不匹配。
3、函数调用和递归在程序执行过程中，函数的调用和递归都依赖于栈。
当调用一个函数时，当前的执行环境（包括局部变量、返回地址等）被压入栈中。
当函数返回时，从栈中弹出之前保存的环境，继续之前的执行。
递归函数的执行也是通过栈来实现的，每次递归调用都会在栈中保存当前的状态，直到递归结束，依次从栈中恢复状态。
二、队列的应用队列是一种“先进先出”（First In First Out，FIFO）的数据结构。
1、排队系统在现实生活中的各种排队场景，如银行排队、餐厅叫号等，可以用队列来模拟。
新到达的顾客加入队列尾部，服务完成的顾客从队列头部离开。
通过这种方式，保证了先来的顾客先得到服务，体现了公平性。
2、广度优先搜索在图的遍历算法中，广度优先搜索（BreadthFirst Search，BFS）常使用队列。
从起始节点开始，将其放入队列。
数据结构中的栈与队列的应用场景
数据结构中的栈与队列的应用场景栈与队列是数据结构中常见的两种基本数据类型，它们在不同的应用场景中发挥着重要作用。
下面将分别介绍栈和队列的应用场景。
栈的应用场景：1. 编辑器的撤销操作：在编辑器中，撤销（undo）操作是一个常见需求。
撤销操作通常是按照用户操作的反序执行，因此可以使用栈来存储每一次的操作，当用户执行撤销操作时，从栈中弹出最近的操作并执行对应的反操作。
2. 后退按钮的实现：在浏览器中，后退按钮用于返回上一个访问的网页。
通过使用栈来存储用户的访问记录，每当用户访问一个新的页面时，将该页面的地址压入栈中。
当用户点击后退按钮时，从栈中弹出最近访问的页面地址并跳转到该页面。
3. 函数调用与返回：在程序中，函数的调用和返回通常遵循“后进先出”的原则，即后调用的函数先返回。
因此，可以使用栈来实现函数调用与返回的过程。
每当一个函数被调用时，将该函数的执行环境（包括参数、局部变量等）压入栈中；当函数执行完毕后，从栈中弹出该函数的执行环境，恢复上一个函数的执行。
队列的应用场景：1. 消息队列：在分布式系统和异步通信中，消息队列用于解耦发送方和接收方之间的耦合性。
发送方将消息发送到队列的末尾，接收方从队列的头部获取消息进行处理。
消息队列可以实现异步处理、削峰填谷等功能，常见的消息队列系统有RabbitMQ和Kafka等。
2. 操作系统中的进程调度：在操作系统中，进程调度用于控制多个进程的执行顺序。
常见的调度算法中，有使用队列来实现的先来先服务（FCFS）调度算法和轮转调度算法。
进程按照到达时间的顺序加入队列，在CPU空闲时，从队列的头部取出一个进程执行。
3. 打印队列：在打印机等资源共享环境中，通常会使用打印队列来管理多个打印请求。
每当用户提交一个打印请求时，将该请求加入打印队列的末尾，打印机从队列的头部取出请求进行打印。
这样可以保证每个用户的打印请求按照提交的顺序进行处理。
综上所述，栈和队列在不同的应用场景中发挥着重要作用。
栈和队列解密数据结构中的先进后出和先进先出
栈和队列解密数据结构中的先进后出和先进先出在数据结构中，栈和队列是常用的基本数据结构之一，它们分别以先进后出（Last-In-First-Out，LIFO）和先进先出（First-In-First-Out，FIFO）的方式进行操作。
本文将解密栈和队列在数据结构中的应用以及其先进后出和先进先出的特性。
一、栈的特性和应用栈是一种具有后入先出（Last-In-First-Out，LIFO）特性的数据结构，类似于现实生活中的堆叠物体。
栈的主要操作有入栈（Push）和出栈（Pop），分别用于在栈顶添加元素和移除栈顶元素。
1. 栈的结构与表达方式栈可以使用数组或链表来实现。
数组实现的栈通常具有固定大小，链表实现的栈则可以动态扩展。
在数组实现的栈中，使用一个指针（top）来指示栈顶元素；在链表实现的栈中，链表头即为栈顶。
2. 栈的应用场景栈在计算机科学和程序设计中有广泛的应用。
其中，最常见的是函数调用和递归。
当一个函数被调用时，将当前函数的执行环境压入栈中，当函数执行完毕后，再从栈中弹出执行环境，以便返回上层函数的执行。
此外，栈还可以用于程序中的撤销操作，如文本编辑器中的撤销功能。
每一次操作都可以将当前状态入栈，撤销时则可通过出栈操作恢复到之前的状态。
二、队列的特性和应用队列是一种具有先进先出（First-In-First-Out，FIFO）特性的数据结构，类似于现实生活中的排队情况。
队列的主要操作有入队（Enqueue）和出队（Dequeue），分别用于在队尾添加元素和从队首移除元素。
1. 队列的结构与表达方式队列可以使用数组或链表来实现。
数组实现的队列通常具有固定大小，链表实现的队列则可以动态扩展。
在数组实现的队列中，使用两个指针（front和rear）分别指示队首和队尾；在链表实现的队列中，使用两个指针（head和tail）分别指示队首和队尾。
2. 队列的应用场景队列在多线程编程和操作系统中有广泛的应用。
栈和队列的应用
栈和队列的应用栈和队列是计算机科学中非常重要的数据结构，它们在各种应用中被广泛使用。
本文将探讨栈和队列的应用，并讨论它们在不同场景下的具体用途。
一、栈的应用1. 浏览器的前进后退功能在使用浏览器时，我们可以通过点击前进按钮或后退按钮来切换网页。
这种功能实际上是由一个栈来实现的。
当我们访问新的网页时，当前页面被推入栈中，当我们点击后退按钮时，栈顶的页面被弹出并显示在浏览器中。
2. 函数调用栈在编写程序时，函数的调用和返回也是通过栈来管理的。
每当一个函数被调用时，相关的信息（例如参数、返回地址等）会被推入栈中，当函数执行完毕后，这些信息会从栈中弹出，程序会回到函数调用的地方继续执行。
3. 括号匹配在编写编译器或表达式计算器时，需要检查括号是否正确匹配。
这个问题可以使用栈来解决。
遍历表达式时，遇到左括号将其推入栈中，遇到右括号时，若栈顶元素是对应的左括号，则将栈顶元素弹出，继续处理下一个字符；若栈为空或栈顶元素不是对应的左括号，则括号不匹配。
二、队列的应用1. 消息队列消息队列是一种在分布式系统中实现异步通信的机制。
它常用于解耦系统中的组件，例如，一个组件将消息发送到队列中，而另一个组件则从队列中接收消息并处理。
这种方式可以提高系统的可伸缩性和可靠性。
2. 打印队列在打印机系统中，多个任务需要按照先后顺序进行打印。
这时可以使用队列来管理打印任务的顺序。
每当一个任务到达时，将其加入到队列的末尾，打印机从队列的头部取出任务进行打印，直到队列为空。
3. 广度优先搜索广度优先搜索（BFS）是一种常用的图搜索算法，它使用队列来辅助实现。
在BFS中，首先将起始节点加入队列中，然后依次将与当前节点相邻且未访问过的节点入队，直到遍历完所有节点。
结论栈和队列作为常用的数据结构，在计算机科学中有着广泛的应用。
本文只介绍了它们部分的应用场景，实际上它们还可以用于解决其他许多问题，如迷宫路径搜索、计算器计算等。
因此，了解和熟练运用栈和队列是程序员和计算机科学家的基本素养之一。
栈和队列的应用实验报告
栈和队列的应用实验报告栈和队列的应用实验报告引言：栈和队列是计算机科学中常用的数据结构，它们在各种算法和应用中都有广泛的应用。
本实验报告旨在探讨栈和队列的基本概念、特性以及它们在实际应用中的具体使用。
一、栈的基本概念和特性栈是一种特殊的数据结构，它遵循“先进后出”的原则。
栈有两个基本操作：压栈（push）和弹栈（pop）。
压栈将元素添加到栈的顶部，弹栈则将栈顶元素移除。
栈还具有一个重要的特性，即它的访问方式是受限的，只能访问栈顶元素。
在实际应用中，栈可以用于实现递归算法、表达式求值、括号匹配等。
例如，在递归算法中，当函数调用自身时，需要将当前状态保存到栈中，以便在递归结束后能够恢复到正确的状态。
另外，栈还可以用于实现浏览器的“后退”功能，每次浏览新页面时，将当前页面的URL压入栈中，当用户点击“后退”按钮时，再从栈中弹出最近访问的URL。
二、队列的基本概念和特性队列是另一种常见的数据结构，它遵循“先进先出”的原则。
队列有两个基本操作：入队（enqueue）和出队（dequeue）。
入队将元素添加到队列的尾部，出队则将队列头部的元素移除。
与栈不同的是，队列可以访问头部和尾部的元素。
在实际应用中，队列经常用于任务调度、消息传递等场景。
例如，在操作系统中，任务调度器使用队列来管理待执行的任务，每当一个任务执行完毕后，从队列中取出下一个任务进行执行。
另外，消息队列也是一种常见的应用，它用于在分布式系统中传递消息，保证消息的顺序性和可靠性。
三、栈和队列在实际应用中的具体使用1. 栈的应用栈在计算机科学中有广泛的应用。
其中一个典型的应用是表达式求值。
当计算机遇到一个复杂的表达式时，需要将其转化为逆波兰表达式，然后使用栈来进行求值。
栈的特性使得它非常适合处理这种情况，可以方便地保存运算符和操作数的顺序，并按照正确的顺序进行计算。
另一个常见的应用是括号匹配。
在编程语言中，括号是一种常见的语法结构，需要保证括号的匹配性。
栈和队列的应用场景
栈和队列的应用场景栈和队列是数据结构中常见的两种基本数据结构，它们在实际生活和计算机领域中有着广泛的应用场景。
本文将从实际应用的角度出发，介绍栈和队列在不同场景下的具体应用。
### 一、栈的应用场景#### 1.1 浏览器的后退和前进功能在浏览器中，当我们访问一个网页时，浏览器会将该网页的 URL 存储在一个栈中。
当我们点击后退按钮时，浏览器会从栈顶取出上一个网页的 URL，实现后退功能；当我们点击前进按钮时，浏览器会从栈中取出下一个网页的 URL，实现前进功能。
#### 1.2 括号匹配在编程中，栈常用于检查表达式中的括号是否匹配。
当遇到左括号时，将其入栈；当遇到右括号时，将栈顶元素出栈并与右括号进行匹配。
如果匹配成功，则继续；如果匹配失败，则表达式中存在不匹配的括号。
#### 1.3 撤销操作在文本编辑器或图像处理软件中，撤销操作通常使用栈来实现。
每次编辑操作都会将编辑内容存储在栈中，当用户点击撤销按钮时，软件会从栈中取出上一个编辑操作，实现撤销功能。
### 二、队列的应用场景#### 2.1 系统任务调度在操作系统中，队列常用于实现任务调度。
操作系统会将需要执行的任务按照先来先服务的原则排入队列，然后逐个执行。
这种方式可以保证任务的顺序性和公平性。
#### 2.2 打印队列在打印机中，打印任务通常按照先后顺序排入打印队列中，然后依次执行。
这样可以避免多个打印任务同时请求打印，导致打印机发生冲突。
#### 2.3 消息队列在分布式系统中，消息队列被广泛应用于解耦和异步处理。
生产者将消息发送到队列中，消费者从队列中取出消息并进行处理，实现了生产者和消费者之间的解耦。
### 三、栈和队列的综合应用场景#### 3.1 模拟计算器在计算器的设计中，可以使用栈来实现表达式的计算。
将中缀表达式转换为后缀表达式，然后利用栈来计算后缀表达式的值，实现计算器的功能。
#### 3.2 资源分配在操作系统中，可以使用队列来实现资源的分配。
栈和队列实验报告
栈和队列实验报告引言：计算机科学中的数据结构是解决问题的关键。
栈和队列这两种常用的数据结构，无疑在许多实际应用中起着重要的作用。
本篇报告旨在探讨栈和队列的实验结果，并展示它们的实际应用。
一、栈的实验结果及应用1. 栈的实验结果在实验中，我们设计了一个基于栈的简单计算器，用于实现基本的四则运算。
通过栈的先进后出（Last In First Out）特性，我们成功实现了表达式的逆波兰表示法，并进行了正确的计算。
实验结果表明，栈作为一个非常有效的数据结构，可以很好地处理栈内数据的存储和检索。
2. 栈的应用栈在计算机科学中有许多实际应用。
其中之一是程序调用的存储方式。
在程序调用过程中，每个函数的返回地址都可以通过栈来保存和恢复。
另一个应用是浏览器的历史记录。
浏览器中每个访问网页的URL都可以通过栈来存储，以便用户能够追溯他们之前访问的网页。
二、队列的实验结果及应用1. 队列的实验结果在实验中，我们模拟了一个简单的出租车调度系统，利用队列的先进先出（First In First Out）特性实现乘客的排队和叫车。
实验结果表明，队列作为一个具有高效性和可靠性的数据结构，能够很好地处理排队问题。
2. 队列的应用队列在许多方面都有应用。
一个常见的应用是消息队列。
在网络通信中，消息队列可以用于存储和传递信息，确保按照特定的顺序进行处理。
另一个应用是操作系统的进程调度。
操作系统使用队列来管理各个进程的执行顺序，以实现公平和高效的资源分配。
三、栈和队列的比较及选择1. 效率比较栈和队列在实际应用中的效率取决于具体问题的需求。
栈的操作更简单，仅涉及栈顶元素的插入和删除，因此具有更高的执行速度。
而队列涉及到队头和队尾元素的操作，稍复杂一些。
但是，队列在某些问题中的应用更为广泛，例如调度问题和消息传递问题。
2. 如何选择在选择栈和队列时，需要根据实际问题的性质和需求进行综合考虑。
如果问题需要追溯历史记录或按照特定顺序进行处理，则应选择栈作为数据结构。
栈和队列的特点及日常生活中的应用
栈和队列的特点及日常生活中的应用栈和队列是两种常见的数据结构，它们在日常生活中有着广泛的应用。
栈具有先进后出（Last In First Out，简称LIFO）的特点，而队列则具有先进先出（First In First Out，简称FIFO）的特点。
下面将从两个方面来讨论栈和队列的特点及其在日常生活中的应用。
一、栈的特点及日常生活中的应用：-栈的插入和删除操作只在栈顶进行；-栈的插入操作被称为“入栈”，删除操作被称为“出栈”；-栈的结构特点决定了只能访问栈顶元素。
2.日常生活中的应用：-撤销操作：许多软件在编辑功能中都提供了“撤销”功能，这就利用了栈的特点，将操作历史记录在栈中，每次撤销时只需要出栈即可恢复上一步操作；-括号匹配：在编程中，经常需要对括号进行匹配，利用栈的特点可以方便地判断括号是否匹配，以及处理括号之间的嵌套；-网页浏览历史：浏览器提供了“后退”和“前进”的功能，实质上就是利用了栈的特点，将浏览历史记录在栈中，每次点击“后退”或“前进”时，只需要进行出栈或入栈操作即可。
二、队列的特点及日常生活中的应用：-队列的插入操作在队尾进行，删除操作在队头进行；-队列的插入操作被称为“入队”，删除操作被称为“出队”。
2.日常生活中的应用：-等待队列：日常生活中，我们经常在银行、超市等场所遇到人们排队等待的情况，这就是队列的一种应用。
先来的人先入队，后来的人先出队，保证了公平性和有序性；-打印队列：多台电脑共享一个打印机时，打印任务通常会先进入打印队列，按照FIFO的原则依次打印，这样可以保证每个任务都能得到执行；-消息传递：在多线程、多进程的编程中，往往需要通过队列来进行线程或进程间的通信，保证消息的有序传递和处理。
通过以上的讨论，我们可以看到，栈和队列在日常生活中有着广泛的应用。
它们的特点决定了它们在不同场景中的合适性，合理地利用栈和队列可以提高效率，简化操作，实现更加智能化的功能。
因此，了解栈和队列的特点及其应用，对于我们提高编程和解决问题的能力有着重要意义。
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简单表达式采用字符数组exp表示，其中只含有“+”、 “-”、“*”、“/”、正整数和圆括号。
为了方便，假设该表达式都是合法的算术表达式，例 如，exp=“1+2*(4+12)”；
在设计相关算法中用到栈，这里采用顺序栈存储结构。
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运算符位于两个操作数中间的表达式称为中缀表达 式。例如，1+2*3就是一个中缀表达式。
开始时，任何运算符都进栈 (：一个子表达式开始，进栈 栈顶为(：任何运算符进栈
)：退栈到（
只有大于栈顶的优先级，才进栈；否则退栈
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while (从exp读取字符ch，ch!='\0') { ch为数字：将后续的所有数字均依次存放到postexp中，
并以字符'#'标志数值串结束; ch为左括号'('：将此括号进栈到Optr中; ch为右括号')'：将Optr中出栈时遇到的第一个左括号'('以前的运算符依次出
栈并存放到postexp中，然后将左括号'('出栈; ch为其他运算符：
if （栈空或者栈顶运算符为'('） 直接将ch进栈; else if (ch的优先级高于栈顶运算符的优先级)
直接将ch进栈; else
依次出栈并存入到postexp中，直到栈顶运算符优先级小于ch的优先级， 然后将ch进栈; } 若exp扫描完毕，则将Optr中所有运算符依次出栈并存放到postexp中。
中缀表达式的运算规则：“先乘除，后加减，从左到 右计算，先括号内，后括号外”。
因此，中缀表达式不仅要依赖运算符优先级，而且还 要处理括号。
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算术表达式的另一种形式是后缀表达式或逆波兰表达 式，就是在算术表达式中，运算符在操作数的后面，如 1+2*3的后缀表达式为1 2 3 * +。
后缀表达式：
postexp：
运算符栈
“1+2+3” “1 2 + 3 +”
先进栈的先退栈即先执行： 只有大于栈顶优先级才能直接进栈
exp扫描完毕，所有运算符退栈
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exp postexp 情况2（带有括号） exp= “ 2 * ( 1 + 3 ) - 4 ”
postexp：
运算符栈
postexp=“2 1 3 + * 4 -”
栈的应用
栈和队列都是存放多个数据的容器。通常用于存放临 时数据：
如果先放入的数据先处理，则使用队列。 如果后放入的数据先处理，则使用栈。
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1. 简单表达式求值
这里限定的简单表达式求值问题是：用户输入一个包 含“+”、“-”、“*”、“/”、正整数和圆括号的合法算 术表达式，计算该表达式的运算结果。
void trans(char *exp，char postexp[])
{ char e;
SqStack *Optr;
//定义运算符栈指针
InitStack(Optr);
//初始化运算符栈
int i=0;
//i作为postexp的下标
while (*exp!='\0')
//exp表达式未扫描完时循环
(-
')'：将栈中'('之前的运算符'-'出栈并存入 56#20#-
postexp中，然后将'('出栈
'/'：将ch进栈
56#20#-
/
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操作 '('：将此括号进栈
postexp 56#20#-
Optr栈（栈底→栈顶） /(
ch为数字：将4#存入postexp中
56#20#-4#
/(
'+'：栈顶运算符为'('，直接将ch进栈 56#20#-4#
依次出栈并存放到postexp中，然后将左括号'('出栈; ch为'+'或'-'：出栈运算符并存放到postexp中，直到栈空或者栈顶为'('，
然后将'+'或'-'进栈; ch为'*'或'/'：出栈运算符并存放到postexp中，直到栈空或者栈顶为'('、'+'或'-'，
然后将'+'或'-'进栈; } 若exp扫描完毕，则将Optr中所有运算符依次出栈并存放到postexp中。
{ switch(*exp)
{
case '(': Push(Optr，'(');
exp++;
//判定为左括号 //左括号进栈 //继续扫描其他字符
break;
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case ')': Pop(Optr，e); while (e!='(') { postexp[i++]=e; Pop(Optr，e); } exp++; break;
运算数的相对次序相同
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中缀表达式的求值过程：
将中缀算术表达式转换成后缀表达式。 对该后缀表达式求值。
式 exp postexp 扫描exp的所有字符：
数字字符直接放在postexp中 运算符通过一个栈来处理优先级
运算符栈 8/59
exp postexp 情况1（没有括号） exp= “ 1 + 2 + 3 ”
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中缀表达式“(56-20)/(4+2)” 后缀表达式“56#20#-4#2#+/”
操作 '('：将此括号进栈
postexp
Optr栈（栈底→栈顶） (
ch为数字：将56#存入postexp中 '-'：直接将ch进栈 ch为数字：将20#存入postexp中
56#
(
56#
(-
56#20#
/(+
ch为数字：将2#存入postexp中
56#20#-4#2#
/(+
')'：将栈中'('之前的运算符'+'出栈并 56#20#-4#2#+
/
存入postexp中，然后将'('出栈
str扫描完毕，将Optr栈中的所有运算 56#20#-4#2#+/ 符依次出栈并存入postexp中
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算法：将算术表达式exp转换成后缀表达式postexp。
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针对简单表达式：
while (从exp读取字符ch，ch!='\0') { ch为数字：将后续的所有数字均依次存放到postexp中，
并以字符'#'标志数值串结束; ch为左括号'('：将此括号进栈到Optr中; ch为右括号')'：将Optr中出栈时遇到的第一个左括号'('以前的运算符
已考虑了运算符的优先级。 没有括号。 只有操作数和运算符，而且越放在前面的运算符来越优先 执行。
5/59
在算术表达式中，如果运算符在操作数的前面，称为前缀 表达式，如1+2*3的前缀表达式为+ 1 * 2 3。
中缀表达式：1 + 2 * 3 后缀表达式：1 2 3 * + 前缀表达式：+ 1 * 2 3