崇文区19992000学年度第二学期高三统一练习(二)
第二学期高三统一练习(二)
崇文区2005－2006学年度第二学期高三统一练习（二）数学（理工农医类）2006.5本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。
共150分。
考试时间120分钟。
第一卷（选择题，共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）已知A x x B x x x a =<=-⋅-≤{|}{|()()}120，，若a ≤1，则A B =（ ） A. {|}x x ≤2 B. {|}x x ≤1 C. {|}x x ≥2D. {|}x x ≥1（2）将抛物线y x x =++244的图象按向量a 平移，使其顶点与坐标原点重合，则a=（ ） A. （2，0） B. （－2，0） C. （0，－2） D. （0，2） （3）若sin sin 200ααα><且，则是（ ） A. 第二象限角 B. 第一或第二象限角 C. 第三象限角D. 第三或第四象限角（4）双曲线tx y 2210--=的一条渐近线与直线210x y ++=垂直，则双曲线的离心率为（ ） A.5B.52C.32D.3（5）用平面α截半径为R 的球，如果球心到截面的距离为R2，那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为（ ） A.13B.34 C. 316 D. 43（6）已知()2160122660246x a a x a x a x a a a a +=+++++++…，则的值为（ ） A. 3126-B. 3126+C. 3226+D. 3226-（7）从1到100这100个整数中，从中任取两数，则所取的两数和为偶数的概率为（ ）A.4999B.5099 C. 12 D. 51100（8）a 、b 是任意实数，记||||||a b a b b +--、、1中的最大值为M ，则（ ）A. M ≥0B. 012≤≤MC. M ≥1D. M ≥12第二卷（共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
2002年北京崇文区高三英语二模试题
崇文区2001—2002学年度第二学期高三统一练习（二）英语2002．6 试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。
考试时间120分钟。
第一卷（三部分，共115分）第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A，B，C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1．What is the weather probably like?A.Cloudy.B.Rainy.C.Cold2.How much money does the man have?A.10.00B.5.00C.3.003.Where does the conversation most likely take place?A.At a deartment store.B.At a club.C.At the zoo.4.What are the two speakers?A.They are doctor and patient.B.They are teacher and student.C.They are waitress and customer.5.How does the woman prefer to go to work?A.By car.B.By busC.On foot.第二节（共15小题，每小题1.5分；满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6—8题。
6.What are Mary and her father talking about?A.Mary’s girlfriend.B.Mary’s boyfriend.C.A friend of theirs.7.What does he do for the pople in the neighborhood?A.He teaches them English in his free time.B.He tesches them English in an informed way.C.He teaches them English for nothing.8.What can you learn from the dialogue?A.Mary is not going to marry Michael.B.Mary wants to marry Michael tomorrow.C.This is the first time Mary tells her father about Micharl.听第7段材料，回答第9—11题。
北京崇文区2009—2010学年高三第二学期统一练习理综
北京市崇文区2009- 2010学年度第二学期统一练习（二）理科综合能力测试2010. 5 本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，第I卷1至6页，第n卷7至14页，共300分。
考试时长150分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 0 16 S 32 Zn 65第I卷（选择题共120 分）本卷共20小题，每小题6分，共120分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1•右图表示某动物细胞合成的分泌蛋白运输到细胞外的过程示意图。
下列叙述不正确的是（）A •②、③膜的组成成分和结构相似B •分泌蛋白的分泌借助膜的选择透过性来完成C •此围所示各种膜中糖蛋白含量最高的可能是①D .细胞内许多生化反应部是在生物膜内或膜表面进行的2.下列有关人体细胞分裂的叙述，正确的是（）A •有丝分裂与减数分裂相比基因突变和基因重组的概率增加B •减数第二次分裂前期细胞中的DNA数目与有丝分裂中期的相同C .减数第二次分裂的细胞中无同源染色体，染色体数都为23个D •减数第一次分裂后期与减数第二次分裂后期细胞中都有两个染色体组3•植物激素中的赤霉素能诱导一淀粉酶的产生，促进种子萌发；6 一甲基嘌呤是mRNA合成的抑制剂。
分别用三组淡剂对种子进行处理：①赤霉素；②赤霉素和脱落酸；③赤霉素和 6 一甲基嘌呤（6 一甲基嘌呤在第11小时加入，见图中）。
结果如图所示，下列说法不正确的是（）A . 6 一甲基嘌呤可抑制tt 一淀粉酶的产生B •对Q一淀粉酶的合战，脱落酸与赤霉素表现为拮抗作用C •脱落酸作用机理是促进mRNA的合成D •种子的萌发受多种激素共同调节4•为研究某种药物对人体细胞的毒害作用，研究人员以哺乳动物组织块下列实验分析正确的是培养瓶编号12345药物浓度（mg/L）1050100300900变异细胞比例01/1061/1062/1068/106A •安验应在氧气充足，25 C环境条件下进行B •可利用显微镜观察或稀释涂布平板法进行计数C .实验结果表明浓度低于50mg/L时该药物对细胞没有毒害作用D •实验还需设置一个不加药物的空白对照组5. 以下对生物进化的叙述，正确的是A •二倍体生物用秋水仙素处理形成四倍体，二者之间不存在生殖隔离B •物种之间的共同进化都是通过物种之间的生存斗争实现的C .不同物种之间、生物与环境之间共同进化导致生物多样性D .突变和基因重组都会引起种群基因频率的定向改变6. 下列说法正确的是（）①世博会中国馆一一“东方之冠”使用的钢筋混凝土属于高分子化合物；②CH s COONa、BaSO4 —都是强电解质；③明矶和氯气可用于饮用水的净化和杀菌消毒，且两者的作用原理不同：④O.lmol/ L NaOH 溶液与0.1 mol/L Ba（OH）2溶液的pH 相同；⑤一定温度下，适量CO2分别通入饱和碳酸钠溶液和澄清石灰水中，都会出现浑浊。
北京市崇文区-度第二学期高三统一练习(二)文科数学
北京市崇文区2007－2008学年度第二学期高三统一练习（二）数 学 （文科） 2008.5本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页，共150分。
考试时间120分钟。
考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题 共40分）注意事项：答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
不能答在试卷上。
一、选择题：本大题共8小题．每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．函数cos y x =的一个单调递增区间为 （ ） A ．,22ππ⎛⎫-⎪⎝⎭ B ．()0,π C ．3,22ππ⎛⎫⎪⎝⎭D ．(),2ππ 2．若抛物线px y 22=的焦点与椭圆12622=+y x 的右焦点重合，则p 的值为 （ ）A ．－4B ．4C ．－2D ．23．已知数列{}n a 中，15a =，点1(,)n n a a +在直线30x y -+=上，则n a = （ ）A 23-nB 32-nC 23+nD 32+n4．若函数()f x 的反函数是11()2x f x -+=，则(1)f 的值为 （ ）Ａ．4- Ｂ．4 Ｃ．1- Ｄ．15．若半径为1的球与120°的二面角的两个半平面切于M 、N 两点，则两切点间的球面距离是 （ ）A ．34π B ．π C ．32π D ．3π6．按分层抽样的方法，从15个相同的红球和10个相同的黑球中抽出10个球排成一排，则不同的排列方法有 （ ）.A ．410CB ．410AC ．610A D ． 1010A7．给出下列命题，则其中的真命题是 （ ）A ．若直线m 、n 都平行于平面α，则m 、n 一定不是相交直线B ．已知平面α、β互相垂直，且直线m 、n 也互相垂直，若,m n αβ⊥⊥则C ．直线m 、n 在平面α内的射影分别是一个点和一条直线，且m n ⊥，则//n n αα⊂或D ．直线m 、n 是异面直线，若//m α，则n 必与α相交8．定义域为(,0)-∞⋃（0，+∞）的偶函数)(x f 在区间（0，+∞）上的图象如图所示，则不等式)x (f )x (f '>0的解集是 （ ） A ．（－∞，－1） （0，1） B ．（－1，0） （1，+∞） C ．．（－∞，－1） （1，+∞）D ．（－1，0） （0，1）北京市崇文区2007－2008学年度第二学期高三期末统一练习数 学 （文科） 第Ⅱ卷（非选择题 共110分）注意事项：1.用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．9．函数2)3lg(--=x x y 的定义域是 .10．若某椭圆焦点与短轴顶点构成正方形，则该椭圆的离心率为_____________.11．二项式61(0)x x x ⎛⎫-≠ ⎪⎝⎭的展开式中常数项等于．12．已知等比数列{n a }的公比q 不为1，若向量→i =(1a ，2a )，→j =(1a ，3a )，→k =(-1，1)满足(4→i -→j )→⋅k =0，则q = .13．如图，函数y=f(x)的图象在点P 处的切线方程是y= —x+5，则f ′(3)= .14．在如图所示的数阵中，分别按图中虚线，从上到下把划到的数一一列出，构成一个数列{n a }：11C ，02C ，22C ，13C ，04C ，33C ，24C ，15C ，06C ，……，则22a = .（用数值作答）三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分12分）已知函数)()(R x x m x x f ∈-=，且(1)0f =. (Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）作出函数)(x f 的图象，并指出函数)(x f 的单调区间.16．（本小题满分14分）在ABC ∆中，角A ，B ，C 分别所对的边为c b a ,,，且C B A A B 2s i n c o s s i n c o s s i n =+，A B C ∆的面积为34.： (Ⅰ）求角C 的大小；（Ⅱ）若2=a ，求边长c.已知8人组成的抢险小分队中有3名医务人员，将这8人分为A、B两组，每组4人.（Ⅰ）求A组中恰有一名医务人员的概率；（Ⅱ）求A组中至少有两名医务人员的概率；如图，已知正方形ABCD 与矩形BEFD 所在平面互相垂直，AB=2，DF=1，P 是线段EF 上的动点.（Ⅰ）若点O 为正方形ABCD 的中心，求直线OP 与平面ABCD 所成角的最大值； （Ⅱ）当点P 为EF 的中点时，求直线BP 与FA 所成角的正弦值； （Ⅲ）求二面角A —EF —C 的大小. 19．（本小题满分14分）已知B A 、分别是x 轴和y 轴上的两个动点，满足2=AB ，点P 在线段AB 上且2=，设点P 的轨迹方程为C ．（Ⅰ）求曲线C 的方程；（Ⅱ）若点N M 、是曲线C 上关于原点对称的两个动点，点Q 的坐标为3(,3)2，求QMN ∆的面积S 的最大值．已知A(1x ,1y )，B(2x ,2y )是函数21,122()11,2x x x f x x ⎧≠⎪⎪-=⎨⎪-=⎪⎩的图像上的任意两点（可以重合），点M 在直线12x =上，且AM =MB . （Ⅰ）求1x +2x 的值及1y +2y 的值（Ⅱ）已知1S =0，当n ≥2时，n S =1()f n +2()f n +3()f n+1()n f n-+，求n S ； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设n a =2n S，n T 为数列{n a }的前n 项和，若存在正整数c 、m ，使得不等式21c T c T 1m m <--+成立，求c 和m 的值.北京市崇文区2007－2008学年度第二学期高三统一练习（二）数 学（文科） 参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．D 2．B 3．C 4． C 5．D 6． A 7．C 8．B 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9．)3,2()2,( -∞ 10． 11．-20 12．3 13．-1 14．21 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分12分）解：(Ⅰ）由(1)101f m m =-=⇒=， ……………3分22,1()1,1x x x f x x x x x x ⎧-+≤⎪=-=⎨->⎪⎩；………………6分（Ⅱ）图像如图.………………………………………10分 函数)(x f 的单调递增区间是1(,]2-∞和[1,)+∞,)(x f 的单调递减区间是]1,21[；………………………………12分 16．（本小题满分13分）解：(Ⅰ）C B A A B 2sin cos sin cos sin =+ ，化简，()C C C B A cos sin 2sin sin ==+.………………………………3分∵0sin ≠C ∴21cos =C ，3π=C .…………………………………………6分 （Ⅱ）∵ A B C ∆的面积为34，∴ ,34sin 21=C ab ∴ 16=ab .……………………………………………………………………………………9分又∵2=a ，∴ 8=b ，∴由余弦定理可得：abc b a C 2cos 222-+=，∴132=c .……………………………………………………………………13分 17．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）设“A 组中恰有一名医务人员”为事件1A ,1()P A =73483513=C C C ．…………………………………………………………6分（Ⅱ）设“A 组中至少有两名医务人员”为事件2A ，2()P A = 21481533482523=+C C C C C C ．…………………………………………13分 18．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）连结OP. 设OP 与平面ABCD 所成角为α，则[,]42ππα∈.当P 是线段EF 的中点时， OP ⊥平面ABCD ，直线OP 与平面ABCD 所成的最大角是2π.………………4分 （Ⅱ）连结AF 、FC 、OF.易证FO//PB ，∴AFO ∠是直线BP 与FA 所成的角. …………………………………………5分 依题意，在等腰AFC ∆中，FO AC ⊥,AFO ∆为直角三角形. AD=2，DF=1，∴AF又1=, ∴在Rt AOF中，sin AO AFO AF ∠==……………………………………………8分 （Ⅲ）连结AE 、EC ，则AF ＝取EF 的中点P ，连结AP 、CP ，,AP EF CP EF ⊥⊥,则APC ∠是二面角A —EF —C 的平面角.………………………………………………11分 则等腰AEF ∆≌CEF ∆，∴在APC ∆中，又AC=2，∴APC ∆是直角三角形. ，且2APC π∠=.即二面角A —EF —C 的大小是2π.……………………………………14分 19．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）设点P B A 、、的坐标分别为),(),0()0,(y x b a 、、，则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==,32,3b y a x 即⎪⎩⎪⎨⎧==.23,3y b x a由2=AB 得422=+b a ，所以曲线C 的方程为11694922=+y x ．……5分 （Ⅱ）设1111(,),(,)M x y x y --N，则MN = 当10x ≠时，设直线MN 的方程为 11y y x x =， 则点Q 到直线MN的距离h =∴QMN ∆的面积1113322S y x =⋅=-．…………11分 ∴22221111113939924S y x x y x y =-=+-．又∵2211991416x y +=，∴22119944x y +=．∴21149S x y =-． 而221111119933912416244x y x y x y=+≥-⋅⋅=-，则1194x y -≤．即28,S S ≤≤ 当且仅当113324x y =-时，即1112x y =-时，“＝”成立. 当10x =时，48233MN =⋅=,∴QMN ∆的面积1832232S =⋅⋅=.∴S有最大值14分 20．(本小题满分14分)解：（Ⅰ）∵点M 在直线x=21上，设M M 1(,)2y .又AM ＝MB ， 即111AM (,)2M x y y =--，221MB (,)2M x y y =--，∴1x +2x =1.………………2分①当1x =21时，2x =21，1y +2y =12()()112f x f x +=--=-； ②当1x ≠21时，2x ≠21，1y +2y =11212x x -+22212x x -=1221122(12)2(12)(12)(12)x x x x x x -+--- =121212122()812()4x x x x x x x x +--++=12122(14)241x x x x -=--；综合①②得，1y +22y =-.…………5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，当1x +2x =1时, 1y +22y =-. ∴()()2k n k f f nn-+=-，k=1n ,,3,2,1- .……………………………………7分 n ≥2时， n S =1()f n +2()f n +3()f n +1()n f n-+ ， ①n S =1231()()()()n n n f f f f n n n n ---++++ ， ② ①＋②得，2n S =-2(n-1),则n S =1-n.n=1时，1S =0满足n S =1-n. ∴n S =1-n.……………………………………………………10分 （Ⅲ）n a =n S 2=n 12-，n T =1+21+1n )21(-+ =n 222-. 21c T c T 1m m <--+⇔0)c T (2)c T ()c T (21m 1m m <----++⇔0T c )T T 2(c 1m 1m m <---++. 1m T +=2-m 21，1m m T T 2+-=m 244--2+m 21=2-m23， ∴122≤-312222m m c <<-<，c 、m 为正整数，∴c=1， 当c=1时，⎪⎩⎪⎨⎧>-<-12121232m m ，∴1<m 2<3，∴m=1.……………………………………………14分。
北京崇文区高三英语二模试题.pdf
崇文区2001—2002学年度第二学期高三统一练习（二）英语2002．6 试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。
考试时间120分钟。
第一卷（三部分，共115分）第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A，B，C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1．What is the weather probably like?A.Cloudy.B.Rainy.C.Cold2.How much money does the man have?A.10.00B.5.00C.3.003.Where does the conversation most likely take place?A.At a deartment store.B.At a club.C.At the zoo.4.What are the two speakers?A.They are doctor and patient.B.They are teacher and student.C.They are waitress and customer.5.How does the woman prefer to go to work?A.By car.B.By busC.On foot.第二节（共15小题，每小题1.5分；满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6—8题。
6.What are Mary and her father talking about?A.Mary’s girlfriend.B.Mary’s boyfriend.C.A friend of theirs.7.What does he do for the pople in the neighborhood?A.He teaches them English in his free time.B.He tesches them English in an informed way.C.He teaches them English for nothing.8.What can you learn from the dialogue?A.Mary is not going to marry Michael.B.Mary wants to marry Michael tomorrow.C.This is the first time Mary tells her father about Micharl.听第7段材料，回答第9—11题。
崇文区二模参考答案及评分细则
崇文区2008—2009学年度第二学期统一练习（二）高三语文试题参考答案及评分细则2009.5 一、（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1．B 2．C 3．D 4．C 5．A二、（本大题共5小题，每小题3分，共15分）6．B 7．D 8．D 9．C 10．B三、（本大题共3小题，共22分）11．答案：弹棋，二人对局/ 黑白各六枚/ 先列棋相当，下呼上击之。
（取材于晋·徐广《弹棋经》）弹棋，始自魏宫/ 内装器戏也/ 文帝于此技亦特好/ 用手巾拂之/无不中/ 有客自云能/ 帝使为之/ 客著葛巾拂棋/ 妙逾于帝。
（取材于魏·邯郸淳《艺经·弹棋》）评分：共5分。
必断共10处，答对2处，得1分。
12．答案：①B评分：3分答案：②前者直抒胸臆（直接呼告），后者以退为进（反讽、正话反说）；（前者）对颠倒黑白的社会现实的愤嫉；（后者）对官场的厌倦、蔑视和憎恨，对清静闲适的隐居生活的向往。
评分：共4分。
第一问2分，第二问2分。
意思对即可。
示例：③“他出一对鸡，我出一个鹅，闲快活”一句，生动地写出了作者和山僧野叟凑菜肴欢宴的景象，富有浓厚的生活气息，真切，自然，通俗易懂，表现了作者不俯仰随俗，追求安闲自适生活的志趣。
评分：共3分。
共3个要点，每个1分。
意思对即可。
13．答案：①廊腰缦回钩心斗角②夙兴夜寐靡有朝矣③两情若是久长时又岂在朝朝暮暮④回首向来萧瑟处⑤唯见江心秋月白评分：共7分。
前3道小题各2分；第4、5小题选做，1分。
后两题都做了，以第4小题为准。
句中有错该句不得分。
以上答案以课本所取版本为准，有按其他版本作答者，阅卷时议决。
四、（本大题共3小题，共10分）14．答案：D评分：3分15．答案：C评分：3分16．答案：提醒自己的身份，提醒自己的职业价值，提醒自己尊重和践行行业规矩，提醒自己的“听众”要认真听好。
评分：共4分。
共4个要点，每个1分。
五、（本大题共4小题，共18分）17．答案：A B评分：共4分。
北京市崇文区第二学期高三数学统一练习二
北京市崇文区第二学期高三数学统一练习（二）（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部份，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页，共150分。
考试时刻120分钟。
考试终止，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题 共40分）注意事项：答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
每题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
不能答在试卷上。
一、选择题：本大题共8小题．每题5分，共40分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．函数cos y x =的一个单调递增区间为 （ ） A ．,22ππ⎛⎫-⎪⎝⎭ B ．()0,π C ．3,22ππ⎛⎫⎪⎝⎭D ．(),2ππ 2．假设抛物线px y 22=的核心与椭圆12622=+y x 的右核心重合，那么p 的值为 （ ）A ．－4B ．4C ．－2D ．23．已知数列{}n a 中，15a =，点1(,)n n a a +在直线30x y -+=上，那么n a = （ ）A 2-nB 3-nC 2+nD 3+n4．假设函数()f x 的反函数是11()2x f x -+=，那么(1)f 的值为 （ ）Ａ．4- Ｂ．4 Ｃ．1- Ｄ．15．假设半径为1的球与120°的二面角的两个半平面切于M 、N 两点，那么两切点间的球面距离是 （ ）A ．34π B ．π C ．32π D ．3π6．按分层抽样的方式，从15个相同的红球和10个相同的黑球中抽出10个球排成一排，那么不同的排列方式有 （ ）.A ．410CB ．410AC ．610AD ． 1010A7．给出以下命题，那么其中的真命题是 （ ） A ．假设直线m 、n 都平行于平面α，那么m 、n 必然不是相交直线B ．已知平面α、β相互垂直，且直线m 、n 也相互垂直，假设,m n αβ⊥⊥则C ．直线m 、n 在平面α内的射影别离是一个点和一条直线，且m n ⊥，那么//n n αα⊂或D ．直线m 、n 是异面直线，假设//m α，那么n 必与α相交8．概念域为(,0)-∞⋃（0，+∞）的偶函数)(x f 在区间（0，+∞）上的图象如下图，那么不等式)x (f )x (f '>0的解集是 （ ） A ．（－∞，－1） （0，1） B ．（－1，0） （1，+∞） C ．．（－∞，－1） （1，+∞）D ．（－1，0） （0，1）北京市崇文区2007－2020学年度第二学期高三期末统一练习数 学 （文科） 第Ⅱ卷（非选择题 共110分）注意事项：1.用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.题号一 二三 总分1--89 10 11 12 13 1415161718 1920 分数二、填空题：本大题共6小题，每题5分，共30分．把答案填在题中横线上．9．函数2)3lg(--=x x y 的概念域是 .10．假设某椭圆核心与短轴极点组成正方形，那么该椭圆的离心率为_____________.11．二项式61(0)x x x ⎛⎫-≠ ⎪⎝⎭的展开式中常数项等于．12．已知等比数列{n a }的公比q 不为1，假设向量→i =(1a ，2a )，→j =(1a ，3a )，→k =(-1，1)知足(4→i -→j )→⋅k =0，那么q = .13．如图，函数y=f(x)的图象在点P 处的切线方程是y= —x+5，那么f ′(3)= .14．在如下图的数阵中，别离按图中虚线，从上到下把划到的数一一列出，组成一个数列{n a }：11C ，02C ，22C ，13C ，04C ，33C ，24C ，15C ，06C ，……，那么22a = .（用数值作答）得分评卷人三、解答题：本大题共6小题，共80分．解许诺写出文字说明，证明进程或演算步骤． 15．（本小题总分值12分）已知函数)()(R x x m x x f ∈-=，且(1)0f =.(Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）作出函数)(x f 的图象，并指出函数)(x f 的单调区间.16．（本小题总分值14分）在ABC ∆中，角A ，B ，C 别离所对的边为c b a ,,，且C B A A B 2sin cos sin cos sin =+，ABC ∆的面积为34.： (Ⅰ）求角C 的大小；（Ⅱ）若2=a ，求边长c. 17．（本小题总分值13分）已知8人组成的抢险小分队中有3名医务人员，将这8人分为A 、B 两组，每组4人.（Ⅰ）求A 组中恰有一名医务人员的概率； （Ⅱ）求A 组中至少有两名医务人员的概率；得分评卷人得分评卷人得分评卷人18．（本小题总分值13分）如图，已知正方形ABCD 与矩形BEFD 所在平面相互垂直，AB=2，DF=1，P 是线段EF 上的动点.（Ⅰ）假设点O 为正方形ABCD 的中心，求直线OP 与平面ABCD 所成角的最大值； （Ⅱ）当点P 为EF 的中点时，求直线BP 与FA 所成角的正弦值； （Ⅲ）求二面角A —EF —C 的大小. 19．（本小题总分值14分）已知B A 、别离是x 轴和y 轴上的两个动点，知足2=AB ，点P 在线段AB 上且PB AP 2=，设点P 的轨迹方程为C ．（Ⅰ）求曲线C 的方程；（Ⅱ）假设点N M 、是曲线C 上关于原点对称的两个动点，点Q 的坐标为3(,3)2，求QMN ∆的面积S 的最大值．得分评卷人得分评卷人20．(本小题总分值14分)已知A(1x ,1y )，B(2x ,2y )是函数21,122()11,2x x x f x x ⎧≠⎪⎪-=⎨⎪-=⎪⎩的图像上的任意两点（能够重合），点M 在直线12x =上，且AM =MB . （Ⅰ）求1x +2x 的值及1y +2y 的值（Ⅱ）已知1S =0，当n ≥2时，n S =1()f n +2()f n +3()f n+1()n f n-+，求n S ； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设n a =2n S，n T 为数列{n a }的前n 项和，假设存在正整数c 、m ，使得不等式21c T c T 1m m <--+成立，求c 和m 的值.数 学（文科） 参考答案一、选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分）1．D 2．B 3．C 4． C 5．D 6． A 7．C 8．B 二、填空题（本大题共6小题，每题5分，共30分） 9．)3,2()2,( -∞ 10．2211．-20 12．3 13．-1 14．21 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解许诺写出文字说明，证明进程或演算步骤． 15．（本小题总分值12分）解：(Ⅰ）由(1)101f m m =-=⇒=， ……………3分22,1()1,1x x x f x x x x x x ⎧-+≤⎪=-=⎨->⎪⎩；………………6分（Ⅱ）图像如图.………………………………………10分 函数)(x f 的单调递增区间是1(,]2-∞和[1,)+∞,)(x f 的单调递减区间是]1,21[；………………………………12分 16．（本小题总分值13分）解：(Ⅰ）C B A A B 2sin cos sin cos sin =+ ，化简，()C C C B A cos sin 2sin sin ==+.………………………………3分∵0sin ≠C ∴21cos =C ，3π=C .…………………………………………6分 （Ⅱ）∵ ABC ∆的面积为34，∴ ,34sin 21=C ab ∴ 16=ab .……………………………………………………………………………………9分又∵2=a ，∴ 8=b ，∴由余弦定理可得：abc b a C 2cos 222-+=，∴132=c .……………………………………………………………………13分 17．（本小题总分值13分）解：（Ⅰ）设“A 组中恰有一名医务人员”为事件1A ,1()P A =73483513=C C C ．…………………………………………………………6分（Ⅱ）设“A 组中至少有两名医务人员”为事件2A ，2()P A = 21481533482523=+C C C C C C ．…………………………………………13分 18．（本小题总分值14分）解：（Ⅰ）连结OP. 设OP 与平面ABCD 所成角为α，那么[,]42ππα∈.当P 是线段EF 的中点时， OP ⊥平面ABCD ，直线OP 与平面ABCD 所成的最大角是2π.………………4分 （Ⅱ）连结AF 、FC 、OF.易证FO …………………………………………5分依题意，在等腰AFC ∆中，FO AC ⊥,AFO ∆为直角三角形. AD=2，DF=1，∴AF ＝3.又AO=221(2)(2)12+=, ∴在Rt AOF 中，3sin 3AO AFO AF ∠==.……………………………………………8分 （Ⅲ）连结AE 、EC ，那么AF ＝FC=AE=EC=3.取EF 的中点P ，连结AP 、CP ，,AP EF CP EF⊥⊥,则APC∠是二面角A —EF —C的平面角.………………………………………………11分则等腰AEF ∆≌CEF ∆，∴在APC ∆中，AP=CP=2.又AC=2，∴APC ∆是直角三角形. ，且2APC π∠=.即二面角A —EF —C 的大小是2π.……………………………………14分 19．（本小题总分值14分）解：（Ⅰ）设点P B A 、、的坐标别离为),(),0()0,(y x b a 、、，那么⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==,32,3b y a x 即⎪⎩⎪⎨⎧==.23,3y b x a由2=AB 得422=+b a ，因此曲线C 的方程为11694922=+y x ．……5分 （Ⅱ）设1111(,),(,)M x y x y --N，那么MN = 当10x ≠时，设直线MN 的方程为 11y y x x =， 那么点Q 到直线MN的距离h =∴QMN ∆的面积1113322S y x =⋅=-．…………11分 ∴22221111113939924S y x x y x y =-=+-．又∵2211991416x y +=，∴22119944x y +=．∴21149S x y =-． 而221111119933912416244x y x y x y=+≥-⋅⋅=-，那么1194x y -≤．即28,S S ≤≤ 当且仅当113324x y =-时，即1112x y =-时，“＝”成立. 当10x =时，48233MN =⋅=,∴QMN ∆的面积1832232S =⋅⋅=.∴S有最大值14分 20．(本小题总分值14分)解：（Ⅰ）∵点M 在直线x=21上，设M M 1(,)2y .又AM ＝MB ， 即111AM (,)2M x y y =--，221MB (,)2M x y y =--，∴1x +2x =1.………………2分①当1x =21时，2x =21，1y +2y =12()()112f x f x +=--=-； ②当1x ≠21时，2x ≠21，1y +2y =11212x x -+22212x x -=1221122(12)2(12)(12)(12)x x x x x x -+--- =121212122()812()4x x x x x x x x +--++=12122(14)241x x x x -=--；综合①②得，1y +22y =-.…………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当1x +2x =1时, 1y +22y =-.∴()()2kn kf f nn -+=-，k=1n ,,3,2,1- .……………………………………7分 n ≥2时， n S =1()f n +2()f n +3()f n +1()n f n -+ ， ①n S =1231()()()()n n n f f f f n n n n---++++ ， ② ①＋②得，2n S =-2(n-1),那么n S =1-n.n=1时，1S =0知足n S =1-n. ∴n S =1-n.……………………………………………………10分（Ⅲ）n a =n S 2=n12-，n T =1+21+1n )21(-+ =n 222-.21c T c T 1m m <--+⇔0)c T (2)c T ()c T (21m 1m m <----++⇔0T c )T T 2(c 1m 1m m <---++.1m T +=2-m 21，1m m T T 2+-=m 244--2+m 21=2-m23， ∴122≤-312222m m c <<-<，c 、m 为正整数，∴c=1， 当c=1时，⎪⎩⎪⎨⎧>-<-12121232m m ，∴1<m 2<3，∴m=1.……………………………………………14分高三统一练习（二）数 学 （理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部份，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页，共150分．考试时刻120分钟．考试终止，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题 共40分）注意事项：Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2.每题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试卷上．一、选择题：本大题共8小题．每题5分，共40分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的． 1．函数sin()2y x π=+的一个单调递增区间为 （ ）A ．,22ππ⎛⎫-⎪⎝⎭ B ．()0,π C ．3,22ππ⎛⎫⎪⎝⎭D ．(),2ππ 2．假设双曲线12222=-by a x 的渐近线方程为x y 23±=，那么其离心率为 （ ）A.213 B.313C.133132或 D.313213或3．假设半径为1的球与120°的二面角的两个半平面切于M 、N 两点，那么两切点间的球面距离是 （ ） A ．34πB ．πC ．32π D ．3π 4．假设抛物线px y 22=的核心与椭圆12622=+y x 的右核心重合，那么p 的值为 （ ）A ．－4B ．4C ．－2D ．25. 如图，在棱长为2的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M 、N 别离是棱A 1B 1、A 1D 1的中点，那么点B 到平面AMN 的距离为（ ） A ．95 B.3 C. 43 D. 546．若偶函数)(x f 概念域为（－∞，0） （0，+∞）, )(x f 在（0，+∞）上的图象如下图，那么不等式)x (f )x (f '>0的解集是（ ） A ．（－∞，－1） （0，1） B ．（－1 ，0） （1，+∞） C ．（－∞，－1） （1，+∞） D ．（－1，0） （0，1）7．按分层抽样的方式，从15个相同的红球和10个相同的黑球中抽出10个球排成一排，那么不同的排列方式为 （ ）A ． 10102510C AB ．610A C ． 410C D. 6464A A8．以下命题中正确的有 ( ) ①若向量a 与b 知足0a b ⋅<,则a 与b 所成角为钝角;②若向量a 与b 不共线，m =12a λλ⋅+⋅b , n =12a μμ⋅+⋅b , 12,(λλ12,)R μμ∈，则m10．二项式61(0)x x x ⎛⎫-≠ ⎪⎝⎭的展开式中常数项等于．11．已知函数()()()()221,1,2,1,,1.ax x f x x x b x +>⎧⎪==⎨⎪+<⎩ 在x =1处持续，则a =_______, b= _________.12．如图，函数y=f(x)的图象在点P 处的切线方程是y= —x+5， 那么f （3）+f ′(3)= .13．已知等比数列{n a }的公比不为1，其前n 项和为n S ，假设向量i =(1a ，2a )，j =(1a ，3a )，k =(-1，1)知足(4i -j )·k =0，那么=15a S . 14．在如下图的数阵中，别离按图中虚线，从上到下把划到的数一一列出，组成一个数列{n a }：11C ，02C ，22C ，13C ，04C ，33C ，24C ，15C ，06C ，……，那么22a = .（用数值作答）三、解答题：本大题共6小题，共80分．解许诺写出文字说明，证明进程或演算步骤． 15．（本小题总分值12分）在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边别离为c b a ,,，且知足cos cos 2cos b A a B c C +=，ABC ∆的面积为34.(Ⅰ）求角C 的大小；（Ⅱ）若2=a ，求边长c .16．（本小题总分值14分）已知函数)()(R x x m x x f ∈-=，且(1)0f =. (Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）作出函数)(x f 的图象，并指出函数)(x f 的单调区间； （Ⅲ）求不等式41)(>x f 的解集.17．（本小题总分值13分）如图，已知正方形ABCD 与矩形BEFD 所在的平面相互垂直，AB=2，DF=1，P 是线段EF 上的动点.（Ⅰ）假设点O 为正方形ABCD 的中心，求直线OP 与平面ABCD 所成角的最大值； （Ⅱ）当点P 为EF 的中点时，求直线BP 与FA 所成角的正弦值； （Ⅲ）求二面角A —EF —C 的大小. 18．（本小题总分值13分）已知8人组成的抢险小分队中有3名医务人员，将这8人分为A 、B 两组，每组4人. （Ⅰ）求A 、B 两组中有一组恰有一名医务人员的概率； （Ⅱ）求A 组中至少有两名医务人员的概率； （Ⅲ）求A 组中医务人员人数ξ的数学期望.19．（本小题总分值14分）已知B A 、别离是x 轴和y 轴上的两个动点，知足2=AB ，点P 在线段AB 上，且AP tPB =（t 是不为0的常数），设点P 的轨迹方程为C ．（Ⅰ）求点P 的轨迹方程C ；（Ⅱ）假设曲线C 为核心在x 轴上的椭圆，试求实数t 的取值范围；得分评卷人得分评卷人得分评卷人（Ⅲ）若2=t ，点N M 、是C 上关于原点对称的两个动点，点Q 的坐标为3(,3)2，求QMN ∆的面积S 的最大值．20．(本小题总分值14分)已知A(1x ,1y )，B(2x ,2y )是函数21,122()11,2x x x f x x ⎧≠⎪⎪-=⎨⎪-=⎪⎩的图象上的任意两点（能够重合），点M 在直线12x =上，且AM =MB . （Ⅰ）求1x +2x 的值及1y +2y 的值（Ⅱ）已知1S =0，当n ≥2时，n S =1()f n +2()f n +3()f n+1()n f n-+，求n S ； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设n a =2n S，n T 为数列{n a }的前n 项和，假设存在正整数c 、m ，使得不等式21c T c T 1m m <--+成立，求c 和m 的值.数 学（理科） 参考答案一、选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分）1．D 2．A 3．D 4． B 5．C 6．B 7．A 8．A 二、填空题（本大题共6小题，每题5分，共30分） 9．（－∞，2） （2，3） 10．-20 11．12,1 12．1 13．121 , 14． 21 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解许诺写出文字说明，证明进程或演算步骤． 15．（本小题总分值12分）解：(Ⅰ）∵cos cos 2cos b A a B c C +=，①由正弦定理知，2sin ,2sin ,2sin b R B a R A c R C ===，②…………………2分 将②式代入①式，得 2sin cos 2sin cos 4sin cos B A A B C C +=，化简，得 ()sin sin 2sin cos A B C C C +== .…………………………5分∵0sin ≠C ，∴21cos =C ，∴3π=C .………………………………………7分 （Ⅱ）∵ ABC ∆的面积为34，∴ ,34sin 21=C ab ∴ 16=ab .又∵2=a ，∴ 8=b (10)由余弦定理得 ab c b a C 2cos 222-+=，即2222812162c +-=⨯， ∴132=c .………………………………………………………………………12分 16．（本小题总分值14分）解：(Ⅰ）由(1)101f m m =-=⇒=.…………………………………………2分22,1,()1,1.x x x f x x x x x x ⎧-+≤⎪=-=⎨->⎪⎩……………………………………………4分（Ⅱ）图象如图.……………………………………7分函数)(x f 的单调递增区间是1(,]2-∞和[1,)+∞,)(x f 的单调递减区间是]1,21[；……………………9分（Ⅲ）由（Ⅱ）知， 函数2()f x x x =-+在区间(-,1)∞ 上的最大值为11()24f =，又∵函数2()f x x x =-在区间(1,)∞上单调递增，如图可知，在区间(1,)∞上存在0x ，有01()4f x =. 即令214x x -=，解得122x ±=.………………………………………………12分 又(1,)x ∈∞，∴0122x +=. ∴不等式41)(>x f 的解集是12(,)2++∞.……………14分 解法二:114x x ->21,14x x x ≤⎧⎪⎨-+>⎪⎩ ① 21,1,4x x x >⎧⎪⎨->⎪⎩或②解① 此不等式组无解, 解②12.2x +>∴不等式41)(>x f 的解集是12(,)2++∞. 17．（本小题总分值13分）解：（Ⅰ）连结OP. 设OP 与平面ABCD 所成角为α，那么[,]42ππα∈.当P 是线段EF 的中点时， OP ⊥平面ABCD ，直线OP 与平面ABCD 所成的最大角是2π.………………4分 （Ⅱ）连结AF 、FC 、OF.易证FO …………………………………………5分依题意，在等腰AFC ∆中，FO AC ⊥,AFO ∆为直角三角形. AD=2，DF=1，∴AF又1=, ∴在Rt AOF中，sin AO AFO AF ∠==……………………………………………8分 （Ⅲ）连结AE 、EC ，那么AF ＝FC=AE=EC=.取EF 的中点P ，连结AP 、CP ，,AP EF CP EF⊥⊥,则APC∠是二面角A —EF —C的平面角.………………………………………………11分则等腰AEF ∆≌CEF ∆，∴在APC ∆中，又AC=2，∴APC ∆是直角三角形. 且2APC π∠=.∴二面角A —EF —C 的大小是2π……………………………………14分 18．（本小题总分值13分）解：（Ⅰ）设“A 、B 两组中有一组恰有一名医务人员”为事件1A ，1()P A =.76482523482523=+C C C C C C …………………………………………………………4分（Ⅱ）设“A 组中至少有两名医务人员”为事件2A ，2()P A =21481533482523=+C C C C C C .……………………………………………………8分（Ⅲ）ξ可取0、一、二、3.413535448822313535448813(0),(1),14731(2),(3),714C C C P P C C C C C C P P C C ξξξξ============ 133130123.1477142E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=……………………………………13分 19．（本小题总分值14分）解：（Ⅰ）设点A (,0)a ，B (0,)b ，C (,)x y ，AP tPB =，即(,)(,)x a y t x b y -=--，即,().x a tx y t b y -=-⎧⎨=-⎩……………………2分 那么 ⎪⎩⎪⎨⎧+=+=y t t b xt a 1)1(．又2AB =，即422=+b a ．∴14)1(4)1(22222=+++t y t x t ． ∴点P 的轨迹方程C ：22222144(1)(1)x y t t t +=++．………………………………5分（Ⅱ）∵曲线C 为核心在x 轴上的椭圆，∴22244(1)(1)t t t >++，得21t <． 又∵0t >，∴01t <<．……………………………………………………………8分（Ⅲ）当2=t 时，曲线C 的方程为 11694922=+y x ．……………………………9分 设1111(,),(,)M x y x y --N，那么MN = 当10x ≠时，设直线MN 的方程为 11y y x x =， 那么点Q 到直线MN的距离h =∴QMN ∆的面积1113322S y x =⋅=-．…………11分 ∴22221111113939924S y x x y x y =-=+-．又∵2211991416x y +=，∴22119944x y +=．∴21149S x y =-．而221111119933912416244x y x y x y=+≥-⋅⋅=-，那么1194x y -≤．即28,S S ≤≤ 当且仅当113324x y =-时，即1112x y =-时，“＝”成立. 当10x =时，48233MN =⋅=,∴QMN ∆的面积1832232S =⋅⋅=.∴S有最大值14分20．(本小题总分值14分)解：（Ⅰ）∵点M 在直线x=21上，设M M 1(,)2y .又AM ＝MB ， 即111AM (,)2M x y y =--，221MB (,)2M x y y =--，∴1x +2x =1.………………2分①当1x =21时，2x =21，1y +2y =12()()112f x f x +=--=-；②当1x ≠21时，2x ≠21，1y +2y =11212x x -+22212x x -=1221122(12)2(12)(12)(12)x x x x x x -+--- =121212122()812()4x x x x x x x x +--++=12122(14)241x x x x -=--；综合①②得，1y +22y =-.…………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当1x +2x =1时, 1y +22y =-.∴()()2kn kf f nn -+=-，k=1n ,,3,2,1- .……………………………………7分 n ≥2时， n S =1()f n +2()f n +3()f n +1()n f n -+ ， ①n S =1231()()()()n n n f f f f n n n n---++++ ， ② ①＋②得，2n S =-2(n-1),那么n S =1-n.n=1时，1S =0知足n S =1-n. ∴n S =1-n.……………………………………………………10分（Ⅲ）n a =n S 2=n12-，n T =1+21+1n )21(-+ =n 222-.21c T c T 1m m <--+⇔0)c T (2)c T ()c T (21m 1m m <----++⇔0T c )T T 2(c 1m 1m m <---++. 1m T +=2-m 21，1m m T T 2+-=m 244--2+m 21=2-m 23， ∴122≤-312222m m c <<-<，c 、m 为正整数，∴c=1， 当c=1时，⎪⎩⎪⎨⎧>-<-12121232m m ，∴1<m 2<3，∴m=1.……………………………………………14分。
崇文区文科数学高三第二学期统一练习.doc
崇文区－20XX 学年度第二学期高三统一练习（二） 数 学（文科） 20XX.5本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页，共150分。
考试时间120分钟。
考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(选择题共 40分)注意事项：1.答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。
不能答在试卷上。
一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）sin 600︒的值是（ ） （A ）12-（B ）12（C ） （D （2）若n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，且510a =，33S =，则（ ） （A ）12,3a d =-= （B ）12,3a d ==- （C ）13,2a d =-= （D ）13,2a d ==-（3）“3a =”是“直线230ax y a ++=与直线()3170x a y a +-+-=平行且不重合”的 （ ）（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件（4）若1,2,a b c a b ===+，且c a ⊥，则a 与b 的夹角为（ ）（A ）30︒（B ）60︒（C ）120︒ （D ）150︒（5）在0,1,2,3,4,5这六个数字组成的没有重复数字的四位数中，偶数共有（ ） （A ）156个 （B ）108个（C ） 96 个 （D ） 84个（6）对于直线a 、b 和平面α、β、γ，则在下列条件中，可判断平面α与β平行的是（ ） （A ）α、β都垂直于平面γ（B ）β内存在不共线的三点到α的距离相等 （C ）a 、b 是β内两条直线，且//a α，//b α （D ）a 、b 是两条异面直线，且//a α，//b α，//a β，//b β（7）设函数()f x 在定义域内可导，()y f x =的图象如右图所示，则导函数()'y fx =的图象可能是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）（8）设定义在R 上的函数()f x 满足()i 当,m n R ∈时,()()()f m n f m f n +=⋅；()ii ()00f ≠；()iii 当0x <时,()1f x >,则在下列结论中：①()()1f a f a ⋅-=；②()f x 在R 上是递减函数；③存在x ︒,使()0f x ︒<； ④若()122f =,则1111,4466f f ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 正确结论的个数是 ( )（A ）1个 （B ）2个（C ）3个 （D ）4个崇文区－20XX学年度第二学期高三统一练习（一）数学（文科）第II卷（共110分）注意事项：1．用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。
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崇文区1999—2000学年度第二学期高三统一练习（二）
物理试卷 2000．6．
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至8页，共150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共44分）
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。
3．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
一、本题共11小题；每小题4分，共44分。
在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。
全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。
当氢原子处于量子数为n时[ ]
2．用v、λ、n、E分别表示某一单色光的光速、波长、折射率和光子能量。
当此单色光在两种不同的透明介质中传播时，它们的[ ] A．λ不同、E相同
B．λ相同、n不同
C．λ不同、v/λ相同
D．E相同，n不同
3．对于凸透镜成像，在物距一定的情况下，下面说法正确的是
[ ] A．透镜的焦距越短，所成实像的放大率越大
B．透镜的焦距越长，所成实像的放大率越大
C．透镜的焦距越短，所成虚像的放大率越大
D．透镜的焦距越长，所成虚像的放大率越大
原线圈两端连接光滑导轨，副线圈与电阻R相连接组成闭合回路。
当直导线AB在垂直于导轨平面的匀强磁场中沿导轨匀速向右作切割磁感线运
A．3mA B．48mA
C．0 D．与R阻值大小有关
5．一列沿X轴传播的简谐横波，振幅为A，波长为λ，某时刻的波
该质点的坐标有可能为：[ ]
6．如图3（b）所示，AB为两个相同的闭合环形线圈，共轴并靠近放置。
A线圈中通有如图3（a）所示的正弦交流电，则[ ]
7．某汽车沿一直线运动，在t时间内通过的路程为L，它在中间位
[ ]
8．如图4所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，绳的拉力T和斜面对小球的支持力N将
[ ]
A．T逐渐增大，N逐渐减小
B．T逐渐减小，N逐渐增大
C．T先增大后减小，N逐渐减小
D．T先减小，后增大；N逐渐减小
9．如图5所示，质量相同的两木块，中间固定一轻弹簧，放在动摩擦因数相同的水平面上，然后用力将两物体靠近使弹簧压缩，此时弹力大于最大静摩擦力，当松手后两物体被弹开的过程中，下列说法正确的是
[ ]
A．对两木块，动量守恒、机械能守恒
B．对两木块，动量守恒、机械能不守恒
C．对两木块，动量、机械能都不守恒
D．对两木块，加速度大小时刻相等
10．如图6所示电路，电源电动势和内电阻恒定，当滑动变阻器R的滑片P由b向a移动时，各电表的示数变化正确的是[ ]
11．如图7所示，一根绳绕过定滑轮，两边各系质量为M和m的物体，M大于m，M静止在地面上。
今将m托高H然后放手让其下落，则M能上升的高度是（设M到最高点时，m尚未落地）[ ]
第Ⅱ卷（非选择题，共106分）
二、本题共3小题：每小题5分，共15分。
把答案填在题中的横线上或
画在图中。
12．点光源S通过带有圆孔的挡板PQ照射到屏ST上，形成直径为d 的亮圆。
如果在挡板靠近光屏一侧放上一块厚平行透明板，如图8所示，这时点光源通过圆孔和透明板在屏上形成直径为D的亮圆，则直径D和d 的大小关系是______（填大于、小于或等于）。
在图中画出入射光线SM、SN经透明板折射后射到光屏的光路图。
13．如图9所示，两块水平放置的平行金属板与一电源相连，电源电压为12V，内阻不计，两金属板间距离为d。
若先闭合开关S，将两
两板板间的电压为______V。
14．如图10所示，质量为m的带电金属小球，用绝缘细线与质量为M=2m的不带电木球相连，两球恰能在竖直向上的足够大且场强为E的匀强电场中，以速度v匀速竖直向上运动，当木球升至a点时，细绳突然断裂，木球升至b点时，速度减为零。
则木球速度为零时，金属球的速度大小为______；a、b之间的电势差为______。
三、本题共3小题：共17分。
把答案填在题中的横线上或按题目要求作
图。
15．（5分）如图11是一个实验装置示意图，它是用来______。
A．演示α粒子散射现象
B．演示光电效应现象
C．产生吸收光谱
D．产生伦琴射线
16．（6分）甲、乙、丙三位同学在用注射器验证玻意耳定律的实
出现图甲问题的原因是______；乙、丙图线有明显弯曲，则乙图原因是______；丙图原因是______。
（填下列可能选项的序号）
A．实验中用手握注射器造成密闭气体温度升高
B．实验中未将活塞和框架的重力计入压强公式中
C．实验中没有给注射器活塞涂润滑油，造成漏气
D．实验中没有给注射器活塞涂润滑油，造成摩擦力过大
一步测定其阻值，手边现有下列器材：
实验电路如图13所示，实验要求测多组电流、电压值。
此实验电路应选用的电流表为______，滑动变阻器为______。
四、本题共5小题，74分。
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。
只写出最后答案的不能得分。
有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
18．（12分）已知地球的半径为R，自转角速度为ω，地球表面的重力加速度为g，试推导在赤道上空一颗相对于地球静止的同步卫星距离地面的高度h的表达式。
19．（13分）质量为1kg的物体静止在光滑水平面上，在第1、3、5……秒内给物体施加同方向的水平推力F=2N；在2、4、6……秒内不给物体施加力的作用，求物体通过55m所用的时间。
20．（16分）如图14所示，两光滑平行导轨MN、PQ水平放置在匀强磁场中，磁场与导轨所在平面垂直，金属棒ab可沿导轨自由移动，导轨左端M、P接一定值电阻，金属棒和导轨电阻均不计，现将金属棒
21．（16分）如图15所示，在水平面上固定一个气缸，缸内由质量为m的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与缸壁间无摩擦且不漏气，活塞到缸底距离为L，有一质量为M的重物自活塞上方高h处自由下落至活塞上（碰接时间极短），即与活塞一起向下运动，在活塞向下移动过程中可达到的最大速度为V，求从活塞向下移动至达到最大速度的过
度不变）
22．（17分）如图16所示，M、N、P为很长的平行边界面，M、
个磁场区域。
（不计粒子重力）
崇文区1999—2000学年度第二学期高三统一练习（二）
物理试题参考答案及评分标准 2000．6
一、答案及评分标准：全题44分，每小题4分。
每小题全选对的给4分，选不全的给2分，有选错的给0分，不答的给0分。
1．A、B、D 2．A、C、D 3．B、C 4．C 5．B、C
6．A、B、C 7．A 8．D 9．B、D 10．A、D
11．B
二、答案及评分标准：全题15分，每小题5分，答案正确的，按下列答案后面括号内的分数给分；答错的，不答的，都给0分。
12．d＞D（3分）光路图（2分）
13．24（5分）
三、答案及评分标准：全题17分，其中15题5分，16题、17题各6分。
15．D（5分）
16．B（2分）
C（2分）
A（2分）
四、参考答案及评分标准：只有最后答案而无演算过程的，不给分；只写出一般公式但未能与试题所给的具体条件联系的，不给分。
×18．设同步卫星离地面的高度为h，卫星随地球一起以角速度ω作匀速圆周运动
评分标准：①②③式各4分
19．解：物体m在第1、3、5……秒内作匀加速直线运动，加速度为a，在第2、4、6……秒内作匀速直线运动
第ns内通过的位移为nm
由数学前n项和公式
解得：n=10 ⑩
∴t=10s (11)
评分标准：②③④⑤⑥⑦式各1分，⑧(11)式各2分，⑨式3分20．解：F一定时：金属棒ab以速度2v匀速运动
ε=BL2v ②
ε=IR ③
P一定时：ab棒以2v匀速运动
评分标准：①～(14)式各式1分，(15)式2分21．解：设活塞截面积为S
活塞所受合外力为零时，有最大速度V
由功能关系：
评分标准：①②④⑥⑨式各2分，③⑤⑦式各1分，⑧式3分22．解：带电粒子垂直进入磁场后，受洛仑兹力做匀速圆周运动
若要粒子刚好从磁场Ⅱ的右侧沿界面P射出，则粒子应刚好与磁场边界平行地到达磁场边缘，如图所示。
故粒子能射出的条件是速度应大于
评分标准：①②④⑤⑥⑦式各2分，③⑧式各1分，⑨式3分。