不同轨道随机激励下的车辆动力学性能仿真研究
高铁列车车辆动力学仿真与实验研究
高铁列车车辆动力学仿真与实验研究摘要：高铁列车作为现代交通工具，其运行速度快、安全性高，受到了越来越多的关注。
为了提高高铁列车的性能，需要对其车辆动力学进行研究。
本文通过对高铁列车车辆动力学的仿真与实验研究，探讨了高铁列车的运行原理、优化方法以及未来发展方向。
首先介绍了高铁列车的发展历史和现状，然后对高铁列车车辆动力学建模进行了深入分析，包括对高铁列车的动力学特性、运行原理和系统结构的描述。
接着，针对高铁列车的动力学仿真进行了详细研究，通过建立数学模型和进行仿真实验，验证了高铁列车在不同条件下的运行效果和性能。
最后，对高铁列车车辆动力学的实验研究进行了总结和展望，提出了未来研究的方向和重点。
关键词：高铁列车；车辆动力学；仿真；实验；优化一、引言高铁列车作为一种新型的交通方式，具有运行速度快、安全性高、能耗低等优点，受到了广泛的关注。
为了更好地发挥高铁列车的优势，提高其性能，需要对其车辆动力学进行深入研究。
车辆动力学是研究车辆运动规律和特性的学科，通过对车辆动力学的研究，可以有效提高车辆的控制性能和运行效率，保障行驶安全。
因此，对高铁列车车辆动力学进行仿真与实验研究具有重要的意义。
二、高铁列车的发展历史与现状高铁列车起源于20世纪60年代，经过几十年的发展，高铁列车已经成为了一种重要的交通方式。
目前，世界各国都在大力发展高铁列车技术，提高高铁列车的运行速度和安全性。
中国作为高铁列车技术的发展领头羊，目前已经建成了世界上最大规模的高铁网络，高铁列车运营里程和车速均处于世界领先水平。
高铁列车的发展主要经历了从初期的速度提升、技术革新到后期的系统优化、运行稳定的过程。
当前，高铁列车的技术水平已经非常成熟，但是仍然存在一些问题需要解决，如车辆动力学特性不够明晰、运行效率有待提高等。
三、高铁列车车辆动力学建模高铁列车的车辆动力学模型是研究高铁列车运动规律的基础，建立合理的模型可以帮助我们更好地理解高铁列车的运行原理和性能特点。
汽车车辆动力学建模与仿真研究
汽车车辆动力学建模与仿真研究汽车车辆动力学是汽车工程的重要学科之一，其研究内容包括车辆运动、悬挂、转向、制动、驱动等方面。
为了更好地理解汽车动力学，进行科学的研究与优化，需要对汽车车辆动力学进行建模与仿真。
一、汽车车辆动力学建模汽车车辆动力学建模是指将汽车运动过程中的各个因素用数学模型表示出来，以便在计算机上进行仿真和分析。
1. 车辆模型车辆模型是汽车车辆动力学建模的基础，主要分为自由度模型和多体模型两种。
自由度模型通常包括垂直运动、横向运动和纵向运动三个自由度，其建模基于牛顿第二定律，包括了车辆的悬挂系统、车轮力、刹车等因素。
多体模型是指以整个车辆为一个多体系统进行建模，除了考虑车辆受力、受扭等因素外，还需要考虑车辆的刚度、弹性等因素。
2. 动力系统模型动力系统模型指的是发动机、变速器、传动系等部分的建模，主要用于模拟车辆行驶过程中的速度、加速度和所需的扭矩等参数。
这些参数可以帮助分析车辆的加速和制动性能，以及制定优化策略。
3. 环境模型环境模型包括路面状态、气象条件等因素，通过对这些因素的建模，可以更好地帮助预测车辆的行驶状态和性能。
例如，模拟不同路面条件下车辆的制动距离、转向响应和行驶稳定性等。
二、汽车车辆动力学仿真汽车车辆动力学仿真是通过计算机程序对汽车运动过程进行模拟，以评估汽车的性能、预测其行为并进行优化设计。
1. 动力学仿真动力学仿真主要用于分析车辆加速、制动和转向等性能。
通过仿真可以模拟不同车速下车辆的加速和制动距离、不同路面条件下车辆的制动力和转向响应等因素，从而得出优化设计的方案。
2. 悬挂系统仿真悬挂系统的仿真主要用于分析车辆在不同路面条件下的行驶稳定性和舒适性。
通过对悬挂系统进行仿真，可以预测不同路面下车辆的摇摆情况、平顺性能以及行驶性能等参数，为改进车辆悬挂系统提供设计方案。
3. 转向仿真转向仿真主要用于分析车辆在快速转向和超车等情况下的转向响应和稳定性。
通过对车辆转向系统的建模和仿真，可以分析车辆的稳定性、刹车距离和抓地力等因素，为设计更有效的转向系统提供方案。
轨道车辆动力学仿真分析技术研究
轨道车辆动力学仿真分析技术研究一、引言轨道车辆是现代化交通运输系统的重要组成部分，其安全、可靠和舒适性是保障城市交通快速发展的关键。
为了提高轨道车辆的性能、降低能耗和延长使用寿命，轨道车辆动力学仿真分析技术已经成为轨道车辆研究领域的重要方法之一。
本文将对轨道车辆动力学仿真分析技术的研究现状和发展趋势进行探讨。
二、轨道车辆动力学仿真分析技术概述轨道车辆动力学仿真分析技术是指利用计算机技术，以数字化的方式模拟轨道车辆的运动规律和力学特性，从而评估轨道车辆的运行性能和系统安全，设计优化轨道车辆的结构和控制系统，提高轨道车辆的经济性和环保性。
轨道车辆动力学仿真分析技术主要包括以下方面：1.建立轨道车辆的运动学和动力学模型，分析车辆的行驶、曲线通过、追踪行车、制动和加速等过程，评估车辆的动态特性。
2.建立轨道车辆的结构模型，分析车体、车架、悬挂、车轮等零部件的受力情况和变形情况，评估车辆的静态和动态刚度。
3.建立轨道车辆的控制系统模型，分析车辆的车速、加速度、制动力和牵引力等控制量的变化过程，评估车辆的控制性能。
4.进行轨道车辆的系统仿真，模拟真实的运行场景，评估车辆的安全性和运行稳定性。
轨道车辆动力学仿真分析技术主要有两种实现方式：一种是基于多体动力学理论的仿真分析，另一种是基于有限元方法的结构分析。
三、轨道车辆动力学仿真分析技术的应用轨道车辆动力学仿真分析技术在轨道交通领域的应用已经十分广泛，其中主要包括以下几个方面：1.轨道车辆的设计和改进利用仿真技术可以对轨道车辆的结构、悬挂系统、制动系统、牵引系统等进行设计和改进，优化车辆的性能和经济性。
2.轨道车辆的运行控制利用仿真技术可以对轨道车辆的运行控制系统进行仿真分析，评估控制系统的性能和稳定性，调整控制参数，提高车辆的运行安全性和稳定性。
3.轨道车辆的事故分析利用仿真技术可以对轨道车辆的事故过程进行模拟分析，评估事故原因和后果，制定相应的应急措施和预防措施，提高轨道车辆的安全性和可靠性。
基于随机激扰的某轨道车辆电机控制仿真研究
环及 速度 环 Ｐ Ｉ 控制 器 进 行 设 计 ， 最 后 对 设 计 的 控 制器 在速度及 载 荷变 化 时进 行 调 速控 制 的仿真 ．
２ 永磁 同步 电 机 矢量 控 制原 理
矢量控 制作 为 高性 能 的交 流 电动机 控制方式 ， 基 于交 流动 电机 动态 数 学 模 型 ， 进 行 三 相／ ２相坐 标 变换 ， 把 三相 正交 的交 流量 变换 为两相 正交 的交 流量 ， 然后通 过 旋转 变 换 ， 把 两相 正 交 的 交流 状 大小 以及 配重 分布合 理 的情况 ．
车体为车载设备承载结构 ， 副构架起到轴箱作 用 的 同时还作 为相 关部 件 的安装 支承 部件 ， 其 主要
功能： （ １ ） 为 电机 、 差 速 器 提 供 承 载平 台 ； （ ２ ） 为 电 磁制 动及定 位传 感 器提供 支 承平 台 ． 走行 系统 主要 提供 牵 引动力 、 悬挂 系统 等 ． 车辆 的特点 是 自重及 载 重均不 大 ， 同时 只有 一
就非 常重要 ．
永 磁 同步 电动 机结 构 简 单 ， 损耗 减 小 ， 很 好 的
响应 了节能环 保 的理念 ， 是 个环 保低 碳 电机在 数控
技术， 机 器人技 术 等 小 功 率 领 域 ， 永 磁 电机 已获得 了广 泛 的应用 ． 此外 ， 永 磁 同步 电机 的 特 点决 定 了 它 能够在 比较 恶 略 的工 作 环 境 下 运 行 ， 因此 ， 在 煤 矿、 石油 、 大型 工程 机 械 等 重 要 的 行业 中也 受 到 了 越来 越多 的关 注¨ Ｊ ．
路面随机激励下的汽车振动仿真
编号毕业设计（论文）题目路面随机激励下的汽车振动仿真目录摘要 (Ⅰ)Abstract (Ⅱ)1 绪论 (1)1.1 振动的危害 (1)1.2 振动研究的问题 (1)1.3 研究机械振动的基本方法 (2)1.4 汽车振动问题 (3)1.5 振动分析有限单元方法 (3)1.6 Simulink简介 (4)2 路面随机激励模型 (5)2.1 基本概念 (5)2.2 路面随机激励时域模型 (5)2.3 白噪声法建立路面数学模型 (5)2.4 用matlab/simulink进行仿真 (7)3 建立整车4自由度模型 (9)3.1 汽车振动模型 (9)3.2 系统运动微分方程的建立 (11)4建立matlab/simulink仿真模型 (13)4.1 建立动态系统模型的要素 (13)4.2 动态系统建模概述 (13)4.3 建立汽车振动系统仿真模型 (14)5振动仿真分析 (15)5.1 simulink动态系统仿真过程 (15)5.2 选取汽车模型参数 (16)5.3 仿真分析 (16)5.4 研究悬架刚度的影响 (19)6结论 (25)致谢 (26)参考文献 (26)摘要当今社会，汽车在人们的日常生活中占据着越来越重要的作用，人们对于汽车也提出了越来越高的要求。
进入新世纪以来，汽车技术取得了巨大的发展，汽车各方面的性能也取得了巨大的进步。
人们对于汽车的研究越来越全面，对于汽车振动的研究已经成为了汽车研究中重要的课题之一。
然而，由于汽车是一个包含惯性、弹性、阻尼等动力学特征的非线性系统，零件多，受力复杂，而且构成汽车的各子系统之间存在相互耦合作用，使得汽车的动态特性非常复杂。
要想真实描绘汽车的动态特性，必须考虑尽可能多的零件运动来获得精确的数学模型，而太复杂的模型又给求解带来了巨大的困难，甚至得不到结果。
因此，本文以整车4自由度为对象，通过仿真技术的运用，来研究在路面随机激励下汽车的振动特性，研究结果可以对汽车平顺性研究提供参考。
轨道高低不平顺激励下的车体振动仿真
ｂ ｄ ｉ ｒ ｔ ｎ ｗ ｓ ｅ ｔ ｂ ｉｈ ｄ ｔ ｎ ｒ ｄ ｃ ｔ ｅ ｄ ｆ ｒ ｎ ｉｌ ｅ ｕ ｔ ｎ ． Ｔ ｅ ｔ ｃ ｏ ｒ ｓ ｅ ｔ ｍ ｎ ｏ ｙ ｖｂ ａｉ ａ ｓ ｌ ｅ ｏ ｉ ｔ ｕ ｅ ｍｏｉ ｉ ｅ ｅ ｔ ｑ ａ ｉ ｓ ｏ ａ ｓ ｏ ｖ ｆ ａ ｏ ｈ ｒ ｋ ｐ ｗｅ ｐ ｃｒ ａ ｕ ｉ
Ｓ ｍ ｕ ａ ｉ ｎ ｏ ｅ ｉ ｌ ｉ ａ ｉ ｎ ｗｉｈ ｅ ｃ ｔ ｔｏ ｆ ｒ ｉ ｉ ｌ ｔｏ ｆ ｖ ｈ ｃ ｅ ｖ ｂｒ ｔｏ ｔ ｘ ｉａ ｉ ｎ ｏ ａ ｌ ｈ ｉ ｈ ｒ ｅ ｕ ａ ｉｙ ｅ ｇ ｔ ｉｒ ｇ ｌ ｒｔ
Ｚ ｏＹ ｎａ Ｃ ａ ｇ Ｑｎ ｂ Ｇｎ ｅｇ Ｙ ｎ ｉ ｕ ａ ｙ ｎ， ｈ ｎ ｉ ｉ ． ｇＦ ｎ ， Ｑ ｇＪ ｎ ｇ ｎ， ｅ ａ
ｄｉ １ ．９ ９ ｊ ｉ ｎ １７ ７ ７ ．０ １０ ．０ ｏ： ０ ３ ６ ／ ． ｓ ．６ １— ７ ５ ２ １ ． ６ ０ ６ ｓ
轨 道 高低 不 平 顺 激 励 下 的车 体 振 动仿 真
左 言言 ，常庆斌 ， 耿 烽， 杨 建
（ 江苏大学 振动噪声研究所 ，江苏 Байду номын сангаас江 ２ ２ １ １０３）
ｔ ｓａ ａｙ ｅ ｎ￣ｅ ｕ ｎ ｙ ｄ ｍａｎ ｙ ｗａ ｎ ｌｚ ｄ ｉ ｑ ｅ ｃ ｏ ｉ ．Ｒｅｅ ｅ ｈ ｎ ｓ ｔｎ ａ ｄ ｏ ａｎ ｓ ｂ ｌ ｙ，ｔｅ ｐ ｒ ｒ ｎ ｅ ｇ ａ ｅ ｆ ｒ ｄ Ｃ ｉ ｅ ｅ ｓ ｄ ｒ ｆ ｒ ｉ ｔ ｉ ｔ ｈ ｅ ｏ ｍａ ｃ ｒ ｄ ａ ｔ ａ ｉ ｆ
轨道车辆动力学性能仿真用轨道谱的研究
轨道车辆动力学性能仿真用轨道谱的研究耿跃;胡用生【摘要】利用国内外实测轨道不平顺归纳出的轨道谱公式进行数值反演,重新得到的时域历程是开展车辆动力学性能研究,进行轨道车辆动态仿真、实车激振试验的重要输入.分析了几种反演的轨道不平顺信号,发现某些时域信号存在着明显的周期性和空白频段现象.采用基于功率谱的白噪声窗口式滤波法生成的轨道不平顺较好地避免了以上问题,生成的轨道不平顺时域信号用于轨道车辆运行时的动力学性能仿真,结果与试验数据有较好的一致,表明该反演方法得到的轨道不平顺在动力学仿真计算中具有较好的适用性.【期刊名称】《城市轨道交通研究》【年(卷),期】2010(013)007【总页数】4页(P20-23)【关键词】轨道不平顺;功率谱密度;数值反演;车辆动力学;动态数值仿真【作者】耿跃;胡用生【作者单位】同济大学汽车学院,201804,上海;同济大学铁道与城市轨道交通研究院,201804,上海【正文语种】中文【中图分类】U270.1+11 轨道谱概述轨道不平顺空间域或时域信号用作车辆动态仿真和激振试验的输入,是进行数值仿真和台架试验研究的重要基础。
目前,国内外普遍采用的轨道不平顺空间域及时域信号,通常由大量实测线路不平顺经快速傅里叶变换(FFT)统计归纳形成的轨道谱密度公式再通过数值反演得到。
美、英、德等国多年前就先后对轨道不平顺进行了大量的测量和研究,并提出了各国标准的谱密度函数公式。
美国轨道不平顺功率谱公式为:垂直不平顺式中:Sv(Ω)——垂向功率谱密度;Sa(Ω)——方向功率谱密度;Sc(Ω)——水平功率谱密度;Av、Aa——粗糙度常数;Ωc、Ωs——截断频率 ;Ω——空间频率;K——常数,取值范围为 0.25～1,计算车辆响应时,一般取0.25。
国内有关部门曾对我国某些路段的轨道不平顺进行过测量和分析,得到谱密度函数公式,但目前还未形成统一的表达式。
铁道科学研究院的不平顺功率谱表达式为:式中:f——空间频率;A,B,C,D,E,F,G——拟合常数。
车辆动力学仿真与优化研究
车辆动力学仿真与优化研究车辆动力学仿真与优化研究是汽车工程领域的一个重要主题。
随着现代汽车的发展，对车辆性能和安全性的要求越来越高，传统的试验方法和经验设计已经不能满足工程师们的需求。
而车辆动力学仿真与优化研究则能够在设计阶段就预测和优化车辆的性能，提高产品质量和竞争力。
首先，车辆动力学仿真是通过数学模型和计算机仿真技术来模拟和预测车辆在不同工况下的行驶特性。
通过建立车辆的动力学模型，可以对车辆的加速、制动、转向和悬挂等行驶过程进行仿真计算。
借助仿真技术，工程师们可以快速评估和比较不同的设计方案，及时发现和解决问题，提高产品设计效率和正确性。
同时，通过仿真还能够分析和优化车辆的燃料消耗、排放和能耗等性能指标，为环境保护和可持续发展做出贡献。
其次，车辆动力学仿真与优化研究还可以用于车辆动态性能和安全性的提升。
例如，在设计高性能车辆时，仿真可以帮助工程师们优化车辆的悬挂系统、操控系统和动力系统等，提高车辆的稳定性和操控性能。
另外，通过仿真还可以评估和改进车辆的制动系统、轮胎和防抱死系统等，提高车辆的制动性能和安全性能。
这对于提升车辆性能和行驶安全具有重要意义，特别是对于高速行驶和紧急制动情况下的车辆控制。
此外，车辆动力学仿真与优化研究也可以用于新能源车辆的设计和优化。
随着环境污染和能源紧缺问题的日益突出，新能源车辆已经成为汽车工程的重要发展方向。
而通过仿真和优化技术，可以帮助工程师们优化新能源车辆的能量管理系统、电动机控制策略和电池系统等，提高整车的能源利用效率和续航里程。
同样，通过仿真技术还可以评估和优化新能源车辆的充电基础设施和能源供应链，为新能源汽车的普及和推广提供科学依据。
最后，车辆动力学仿真与优化研究也面临一些挑战和难题。
在建立车辆动力学模型时，需要准确表达车辆的动态响应和非线性特性，需要考虑到车辆各个子系统之间的相互耦合效应。
在仿真计算过程中，需要选择适当的数值计算方法和仿真算法，保证计算结果的准确性和可靠性。
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不同轨道随机激励下的车辆动力学性能仿真研究郑培治;祖炳洁;杨建福;王军【摘要】利用多体动力学软件SIMPACK建立了某300km/h速度级别的高速动车组拖车模型,采用德国"低干扰"谱和中国高速铁路无砟轨道谱作为轨道随机激励,研究了其相关动力学性能.通过在直线轨道上施加三种不同轨道激励仿真计算出不同的非线性临界速度,并进行对比分析;采用Sperling指标、ISO2631和平均最大振动加速度分别评价拖车的平稳性;采用脱轨系数、轮重减载率和轮轴横向力三个指标进一步评估拖车的曲线通过性能.结果表明:拖车的非线性临界速度远高于其实际运行速度,具有很好的稳定性,并且高速铁路无砟轨道谱激励下拖车的临界速度最高,德国"低干扰"谱次之,横向正弦不平顺最低;其稳定性指标和平均最大振动加速度均小于标准值,说明其运行平稳性为一级;三个曲线通过性能评价指标证明拖车具有良好的曲线通过性能.【期刊名称】《价值工程》【年(卷),期】2015(034)036【总页数】4页(P217-220)【关键词】高速动车组;多体动力学;拖车;稳定性【作者】郑培治;祖炳洁;杨建福;王军【作者单位】石家庄铁道大学机械工程学院,石家庄050043;石家庄铁道大学机械工程学院,石家庄050043;石家庄铁道大学机械工程学院,石家庄050043;石家庄铁道大学机械工程学院,石家庄050043【正文语种】中文【中图分类】U260.11轨道不平顺功率谱是车辆动力学仿真的关键，动力学仿真时所采用的轨道谱，主要有实测线路不平顺谱和反演生成的线路不平顺谱。
陈果、翟婉明[1]研究提出了基于频谱功率谱等效的一种轨道不平顺数值模拟方法。
王福天等[2]研究了用于高速车辆动态仿真的轨道谱，提出用美国6级轨道谱缩减系数方法在实物振动试验台实现高速轨道谱对机车车辆的激振，并已在实物试验中应用。
王开云等[3]分析了秦沈线有碴谱、无碴谱及德国轨道谱，讨论了各轨道谱在整个波长范围内的优劣，并运用动力学仿真技术对轮轨动力学性能的影响。
陈果等[4]通过车辆—轨道耦合动力学模型仿真计算比较了我国干线谱与国外典型轨道谱。
康熊、翟婉明等[5]研究提出了由轨道不平顺谱拟合公式与倍频能量表共同构成我国高速铁路无砟轨道不平顺谱，为我国高速铁路设计、评估和养护维修等提供了依据。
本文以某高速动车组拖车为研究对象，建立了拖车整车的动力学模型，依据德国“低干扰”谱和我国高速铁路无砟轨道谱（TB/T 3352-2014）对其进行了动力学响应分析。
采用多体动力学软件SIMPACK建立了某高速动车组拖车动力学模型。
模型考虑了悬挂系统中弹簧和阻尼器的非线性特性、轮轨接触几何非线性和蠕滑非线性。
车轮踏面采用LMA磨耗性踏面，钢轨采用我国60kg/m的T60型钢轨。
如图1。
1.1 模型简化由于实际高速动车组系统的复杂性和非线性特性，要准确地建立各个部件模型会增加建模的难度。
同时，在进行动力学仿真时，主要关注其动力学性能，而影响动力学性能的主要是部件的质量、转动惯量、相对位置和一些铰接和约束等。
部件的外形特征对动力学性能影响较小，故可以在进行动力学建模时进行了如下简化：①轮对、构架、车体均视为刚体。
轮对、构架、车体的弹性比悬挂系统的弹性要小的多，因此把轮对、构架、车体视为刚体是可以接受的；②不考虑钢轨的弹性变形。
钢轨的弹性对于车辆的动力学性能只有在高频时影响才较大，而在线路的低频频率激扰下影响不大，因此对线路只考虑其不平顺的激扰；③车体、转向架和轮对视为左右前后对称，忽略偏心；④将一系轴箱弹簧和二系空气弹簧简化为3个方向刚度的弹簧和垂向阻尼器系统；⑤将二系空气弹簧简化为3个方向刚度的弹簧和垂向阻尼器系统；⑥将牵引拉杆简化为纵向弹簧，抗侧滚扭杆简化为一个绕X轴的力元；⑦将轴箱转臂定位装置简化为3个方向平移刚度和3个方向转动刚度的弹性衬套。
1.2 模型自由度拖车单车模型中共有15个刚体，即1个车体、2个构架、4个轮对和8个转臂。
车体和转向架构架均为6个自由度，轮对具有4个自由度，每个转臂有一个点头自由度共8个自由度，故单车系统共有42个自由度。
拖车多体动力学模型如图2。
引起车辆系统各种动态响应其中一个主要原因就是轨道几何形状的变化。
轨道不平顺有：高低不平顺、水平不平顺、方向不平顺和轨距不平顺。
利用SIMPACK多体动力学软件对拖车进行动力学计算分析，计算内容包括蛇行运动稳定性分析、直线和曲线通过响应分析等内容。
2.1 蛇形运动稳定性分析实际临界速度与轨道激扰有关，不同的轨道激扰会有不同的实际临界速度[6]。
计算确定实际临界速度的方法：在轨道上加一段随机不平顺，使整个系统的振动被激发，然后使车辆系统在平直无不平顺的轨道上运行，当系统响应不再衰减到平衡位置而是趋于稳定的极限环时，则此时的速度即为车辆临界速度。
由蛇形运动极限环图可知，应当采用非线性临界速度作为评价指标，通常以轮对横移量是否收敛来评价。
采用三种轨道激扰来确定拖车的非线性临界速度，不同激励下的拖车非线性临界速度如表1。
其轮对横向位移如图3-图5。
从图3-图5可得，不同激励下拖车的非线性临界速度产生很大变化。
其中，在横向正弦激励下，拖车的临界速度最低，因为横向正弦激励下其幅值最大，轮对横向位移大，拖车更容易出现蛇行失稳；德国“低干扰”高速谱适用于250km/h以上的高速铁路，由于其横向不平顺激励小于横向正弦激励，故其激励下的临界速度高于横向正弦激励下的临界速度；同理，由于高速铁路无砟轨道谱远小于前两者的不平顺幅值，轮对横移量小，引起车体振动能量较低，故其临界速度最高，且随着不平顺幅值的扩大（车轮和钢轨磨损会导致不平顺的幅值加大），拖车的临界速度逐渐降低。
2.2 运行平稳性分析车辆运行平稳性主要反映车辆的振动程度。
客车运行平稳性（旅客乘坐的舒适性）分别按Sperling平稳性指标、ISO2631和平均最大振动加速度评定。
Sperling基于大量实验而制定的平稳性指标用于评定车辆本身的运行品质和旅客乘坐舒适度，运行品质由车辆本身来衡量，而舒适度则还与旅客对振动环境的敏感度有关。
平稳指标W由下式表示：式中，W—平稳性指标；A—振动加速度（g）；f—振动频率（Hz）；F（f）—与振动频率有关的修正系数，F（f）的引入是考虑到人体对各种振动频率的敏感不同，在常用的频率范围内，垂向和横向的F（f）值是不同的。
分别为：垂向振动：F（f）=横向振动：F（f）=由于车辆的振动是随机振动，其加速度和频率随时都在变化。
实际评定时是将所要分析的加速度波形按频率分组，根据每一组的加速度和频率计算该组的平稳性指标Wi，整个波形的平稳性指标按下式计算：式中，N为整个波段的分组总数。
根据参考文献[5]，测定客车车体垂直和横向加速度的加速度传感器安装在距转向架心盘一侧1000mm的车体地板面上。
采用德国“低干扰”高速谱和高速铁路无砟轨道谱激励，以标准运营速度300km/h匀速行驶，其平稳性指标和平均最大振动加速度如表2、表3所示。
从表2和表3可以看出，平稳性指标都小于《高速动车组整车试验规范》[8]规定的平稳性指标2.5的标准值，说明该拖车的平稳性是一级，满足旅客的乘坐舒适度要求。
同时车体的最大横向加速度和最大垂向加速度均满足要求。
同时对拖车直线运行时的轮重减载率、脱轨系数等稳定性指标进行分析，得出直线运行安全性结果。
如图6所示。
从表2和表3可以发现，高速铁路无砟轨道谱激励下车体的平稳性指标和前后平均最大振动加速度均低于德国“低干扰”谱，说明高速铁路无砟轨道谱的不平顺要优于德国“低干扰”谱。
同时，可以发现车体后方平稳性指标均高于车体前方，振动加速度较前方高，车体后方舒适度降低，容易引起人的疲劳，符合人实际乘车感觉。
从图6可以看到，拖车在两种激励下的脱轨系数和轮重减载率均小于规定的限值，并且德国“低干扰”谱激励下拖车的脱轨系数和轮重减载率要高于无砟轨道谱。
2.3 曲线通过性能分析车辆的蛇行运动是车辆的固有属性，而车辆的蛇行运动稳定性和曲线通过性是相互矛盾的，所以在保证高速动车组蛇行运动稳定性的前提下，还要求高速动车组有良好的曲线通过性。
我国高速铁路线路为保证运行安全，曲线半径一般设置为R9000m，具有较大安全裕量。
根据参考文献[9]设置线路参数：直线（950m）—缓和曲线（240m）—曲线（半径分别设置为R6000m、R7000m、R8000m，长度1440m）—缓和曲线（260m）—直线（1100m），曲线超高全部设置为150mm。
采用德国“低干扰”谱和高速铁路无砟轨道谱激励，以标准运营速度300km/h匀速行驶。
曲线通过能力主要以拖车的脱轨系数、轮重减载率和轮轴横向力等稳定性指标进行评价。
如表4、表5。
式中，h0—曲线外轨超高值，mm；v0—行车速度，km/h；R—曲线半径，m。
可得，半径为7000m，曲线超高为151.7mm，最接近150mm。
所以半径6000m和半径8000m分别为欠超高和过超高状态。
从表4和表5中发现，高速铁路无砟轨道激励下拖车在对应半径上的脱轨系数、轮重减载率和轮轴横根据公式向力均小于德国“低干扰”谱，进一步说明无砟轨道谱的不平顺要优于德国“低干扰”谱。
从表4中可以发现，德国“低干扰”谱激励下三种曲线半径的轮重减载率相差不大，脱轨系数以半径6000m最大，半径7000m和8000m的脱轨系数相差不大。
轮轴横向力以半径6000m最大，7000m次之，8000m最小。
从表5中发现，高速铁路无砟轨道激励下拖车在半径7000m运行时脱轨系数、轮重减载率和轮轴横向力均为最小。
本文以德国“低干扰”谱和铁总发布的高速铁路无砟轨道谱（TB/T 3352-2014）为轨道随机激励，研究了某国产动车组拖车的动力学性能。
通过分析拖车的各项动力学指标得到以下四个结论：①拖车的非线性临界速度远高于其实际运营速度300km/h，该拖车具有足够的运行稳定性；同时不同激励下的非线性临界速度有很大变化，以横向正弦激励最小，横向德国“低干扰”谱次之，中国高速铁路无砟轨道谱最高，且随着不平顺幅值增大，拖车临界速度也降低。
②由直线上运行分析可知，该拖车的横向和垂向最大振动加速度、平稳性指标均符合标准，说明该拖车乘坐舒适性满足要求，平稳性等级为一级。
③由曲线上运行分析可知，拖车的轮轴横向力、轮重减载率、脱轨系数的最大值均低于标准值，说明该拖车具有良好的曲线通过性能，并且具有足够的安全性能；且中国高速铁路无砟轨道激励下拖车在对应半径上的脱轨系数、轮重减载率和轮轴横向力均小于德国“低干扰”谱。
④仿真的结果只是用来分析改进动车组的动力学性能，与实际运行还有一定的差异，主要表现在车辆-轨道接触复杂的非线性、悬挂参数的非线性等，应进行现场试验与仿真结果进行对比分析，进而更加准确评价拖车的动力学性能[10]。