材料的热膨胀
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各种材料热膨胀系数
-4.1
食盐
40
不锈钢
14.4-16.0
苯
1.23
铍
12.3
碳纤维(HM 35 in L?ngsrichtung)
-0.5
钛
10.8
氯仿(三氯甲烷)
1.28
水泥
6 – 14
康铜
15.2
铋
14
果酸
1.07
铅
29.3
Kovar
~ 5
钨
4.5
乙醚
1.62
铜
17.5
铜
16.5
锌
36
乙酸乙酯
1.38
镉
41
镁
26
各种材料热膨胀系数
热膨胀系数（Coefficient of thermal expansion，簡稱CTE）是指物质在热胀冷缩效应作用之下，几何特性随着温度的变化而发生变化的规律性系数。
实际应用中，有两种主要的热膨胀系数，分別是：
线性热膨胀系数：a=1/L*△L/△T
体积热膨胀系数：γ=1/V0*(аV/аt)p
物质
α in 10-6/K 20 °C
物质
α in 10-6/K 20 °C
物质
γ in 10-3/K 20 °C
铝
23.2
木头, Eiche
8
银
19.5
酒精(乙醇)
1.1
纯铝
23.0（铝的热膨胀系数高达23μm/m.℃。）
不变钢
1.7-2.0
锡
2
丙酮
1.43
锑
10.5
铱
6.5
钢
13
汽油Байду номын сангаас
1.06
食盐
40
不锈钢
14.4-16.0
苯
1.23
铍
12.3
碳纤维(HM 35 in L?ngsrichtung)
-0.5
钛
10.8
氯仿(三氯甲烷)
1.28
水泥
6 – 14
康铜
15.2
铋
14
果酸
1.07
铅
29.3
Kovar
~ 5
钨
4.5
乙醚
1.62
铜
17.5
铜
16.5
锌
36
乙酸乙酯
1.38
镉
41
镁
26
各种材料热膨胀系数
热膨胀系数（Coefficient of thermal expansion，簡稱CTE）是指物质在热胀冷缩效应作用之下，几何特性随着温度的变化而发生变化的规律性系数。
实际应用中，有两种主要的热膨胀系数，分別是：
线性热膨胀系数：a=1/L*△L/△T
体积热膨胀系数：γ=1/V0*(аV/аt)p
物质
α in 10-6/K 20 °C
物质
α in 10-6/K 20 °C
物质
γ in 10-3/K 20 °C
铝
23.2
木头, Eiche
8
银
19.5
酒精(乙醇)
1.1
纯铝
23.0（铝的热膨胀系数高达23μm/m.℃。）
不变钢
1.7-2.0
锡
2
丙酮
1.43
锑
10.5
铱
6.5
钢
13
汽油Байду номын сангаас
1.06
各种材料热膨胀系数
大多数情况之下，此系数为正值。也就是说温度升高体积扩大。但是也有例外，当水在0到4摄氏度之间，会出现反膨胀。而一些陶瓷材料在温度升高情况下，几乎不发生几何特性变化，其热膨胀系数接近0。
一些液体的体积热膨胀系数 γ
物质
α in 10-6/K 20 °C
物质
α in 10-6/K 20 °C
物质
α in 10-6/K 20 °C
3
玻璃 (派热克斯玻璃)
85
பைடு நூலகம்物质
γ in 10-3/K 20 °C
8
酒精(乙醇)
纯铝
（铝的热膨胀系数高达23μm/m.℃。）
2
13
40
氯仿(三氯甲烷)
6 – 14
14
~ 5
36
41
26
23
5
3
Minerall(Hydraulikl)
51
2
9
/柴油
6
18
13
玻璃陶瓷(Zerodur)
<
1
玻璃 (工业玻璃)
9
80
玻璃 (普通)
120
各种材料热膨胀系数
热膨胀系数（Coefficient of thermal expansion，简称CTE）是指物质在热胀冷缩效应作用之下，几何特性随着温度的变化而发生变化的规律性系数。
实际应用中，有两种主要的热膨胀系数，分别是：
线性热膨胀系数：a=1/L*△L/△T
体积热膨胀系数：γ=1/V0*(аV/аt)p
一些液体的体积热膨胀系数 γ
物质
α in 10-6/K 20 °C
物质
α in 10-6/K 20 °C
物质
α in 10-6/K 20 °C
3
玻璃 (派热克斯玻璃)
85
பைடு நூலகம்物质
γ in 10-3/K 20 °C
8
酒精(乙醇)
纯铝
（铝的热膨胀系数高达23μm/m.℃。）
2
13
40
氯仿(三氯甲烷)
6 – 14
14
~ 5
36
41
26
23
5
3
Minerall(Hydraulikl)
51
2
9
/柴油
6
18
13
玻璃陶瓷(Zerodur)
<
1
玻璃 (工业玻璃)
9
80
玻璃 (普通)
120
各种材料热膨胀系数
热膨胀系数（Coefficient of thermal expansion，简称CTE）是指物质在热胀冷缩效应作用之下，几何特性随着温度的变化而发生变化的规律性系数。
实际应用中，有两种主要的热膨胀系数，分别是：
线性热膨胀系数：a=1/L*△L/△T
体积热膨胀系数：γ=1/V0*(аV/аt)p
材料的热膨胀
6
无机材料的线膨胀 系数一般都不大
某些无机材料的热膨胀系数与温度之间的关系
精选ppt
7
三、 影响热膨胀的因素
1. 合金成分对热膨胀的影响
组成合金ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ溶质元素及含量对合金的热膨胀 的影响极为明显。固溶体中加人膨胀系数大
的溶质元素时, 膨胀系数增大; 反之, 加人溶质元素的膨胀系数 较小时, 固溶体的膨胀系数减小。
精选ppt
3
二、 热膨胀系数
定义：在等压(p一定)下，单位 温度变化所导致的体积变化， 即热膨胀系数。
精选ppt
4
线膨胀系数α：α=ΔL/(L*ΔT)
面膨胀系数β：β=ΔS/(S*ΔT) 体膨胀系数γ：γ=ΔV/(V*ΔT)
式中ΔL为所给长度变化ΔT下物体温度的改变，L为初始长度；ΔS 为所给面积变化ΔT下物体温度的改变，S为初始面积；ΔV为所给 体积变化ΔT下物体温度的改变，V为初始体积。
精选ppt
温度范围 303 ~ 573 153 ~ 1133 523 ~ 753 303 ~ 1123 693 ~ 1263
373 1573 293 ~ 373 273 ~ 473 293 ~ 573 273 ~ 373 273 ~1273 273 ~1273 273 ~1273 273 ~1273
αl
Cu-Au合金
膨胀系数
rE / %
精选ppt
8
2.相变对热膨胀的影响
当金属和合金发生一级或二级相变时, 其膨胀
量和膨胀系数都会发生变化。
一级相变：金属与合金中的大多数相变都属于
一级相变, 一级相变的特征是能量、体积和晶
体结构的不连续变化, 即是转变将伴随比容的
突变, 相应的膨胀系数将有不连续的变化, 其转
无机材料的线膨胀 系数一般都不大
某些无机材料的热膨胀系数与温度之间的关系
精选ppt
7
三、 影响热膨胀的因素
1. 合金成分对热膨胀的影响
组成合金ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ溶质元素及含量对合金的热膨胀 的影响极为明显。固溶体中加人膨胀系数大
的溶质元素时, 膨胀系数增大; 反之, 加人溶质元素的膨胀系数 较小时, 固溶体的膨胀系数减小。
精选ppt
3
二、 热膨胀系数
定义：在等压(p一定)下，单位 温度变化所导致的体积变化， 即热膨胀系数。
精选ppt
4
线膨胀系数α：α=ΔL/(L*ΔT)
面膨胀系数β：β=ΔS/(S*ΔT) 体膨胀系数γ：γ=ΔV/(V*ΔT)
式中ΔL为所给长度变化ΔT下物体温度的改变，L为初始长度；ΔS 为所给面积变化ΔT下物体温度的改变，S为初始面积；ΔV为所给 体积变化ΔT下物体温度的改变，V为初始体积。
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温度范围 303 ~ 573 153 ~ 1133 523 ~ 753 303 ~ 1123 693 ~ 1263
373 1573 293 ~ 373 273 ~ 473 293 ~ 573 273 ~ 373 273 ~1273 273 ~1273 273 ~1273 273 ~1273
αl
Cu-Au合金
膨胀系数
rE / %
精选ppt
8
2.相变对热膨胀的影响
当金属和合金发生一级或二级相变时, 其膨胀
量和膨胀系数都会发生变化。
一级相变：金属与合金中的大多数相变都属于
一级相变, 一级相变的特征是能量、体积和晶
体结构的不连续变化, 即是转变将伴随比容的
突变, 相应的膨胀系数将有不连续的变化, 其转
各种材料热膨胀系数
0.5
玻璃陶瓷(Zerodur)
< 0.1
金
14.2
花岗岩
3.0
石墨
2.0
灰铸铁
9.0
木头, Eiche
8.0
不变钢
1.7-2.0
铱
6.5
食盐
40.0
碳纤维(HM 35 in L?ngsrichtung)
-0.5
康铜
15.2
Kovar
~ 5
铜
16.5
镁
26.0
锰
23.0
砖
5.0
黄铜
18.4
钼
5.2
新银
18.0
镍
13.0
铂
9.0
尼龙
120.0
聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)
85.0
聚氯乙烯(PVC)
80.0
瓷器
3.0
银
19.5
锡
2.0
钢
13.0
不锈钢
14.4-16.0钛10ຫໍສະໝຸດ 8铋14.0钨
4.5
锌
36.0
锡
26.7
一些液体的体积热膨胀系数 γ
物质
γ in 10-3/K 20 °C
酒精(乙醇)
1.10
丙酮
1.43
汽油
1.06
苯
1.23
氯仿(三氯甲烷)
1.28
果酸
1.07
乙醚
1.62
乙酸乙酯
1.38
甘油(Propantriol)
0.49
甲醇
1.10
Mineral?l(Hydraulik?l)
0.70
石蜡
0.76
煤油
玻璃陶瓷(Zerodur)
< 0.1
金
14.2
花岗岩
3.0
石墨
2.0
灰铸铁
9.0
木头, Eiche
8.0
不变钢
1.7-2.0
铱
6.5
食盐
40.0
碳纤维(HM 35 in L?ngsrichtung)
-0.5
康铜
15.2
Kovar
~ 5
铜
16.5
镁
26.0
锰
23.0
砖
5.0
黄铜
18.4
钼
5.2
新银
18.0
镍
13.0
铂
9.0
尼龙
120.0
聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)
85.0
聚氯乙烯(PVC)
80.0
瓷器
3.0
银
19.5
锡
2.0
钢
13.0
不锈钢
14.4-16.0钛10ຫໍສະໝຸດ 8铋14.0钨
4.5
锌
36.0
锡
26.7
一些液体的体积热膨胀系数 γ
物质
γ in 10-3/K 20 °C
酒精(乙醇)
1.10
丙酮
1.43
汽油
1.06
苯
1.23
氯仿(三氯甲烷)
1.28
果酸
1.07
乙醚
1.62
乙酸乙酯
1.38
甘油(Propantriol)
0.49
甲醇
1.10
Mineral?l(Hydraulik?l)
0.70
石蜡
0.76
煤油
材料物理性能课件-1.3材料的热膨胀
V0[1(a
b
c)T]
V
a
b
c
由于膨胀系数是随温度变化的，所以上述各值都是指
定温度范围内的平均值，因此与平均热容一样，应用
时要注意适用的温度范围。膨胀系数的精确表达为：
dl
l lT dT
dV
V VT dT
continue
热膨胀的物理本质
在晶格振动中，曾近似地认为质点的热振动是 简谐振动。对于简谐振动，升高温度只能增大 振幅，并不会改变平衡位置。因此质点间平均 距离不会因温度升高而改变。热量变化不能改 变晶体的大小和形状，也就不会有热膨胀。这 样的结论显然是不正确的。
熔点越低，则热膨胀系数越大。由于单质的熔点与周 期表存在一定的规律性，所以热膨胀系数与周期表也 存在相应关系。
continue
格律乃森给出的金属热膨胀极限方程
V Tm C
对于大多数立方和六方结构的金属，C值在0.06~0.076
线膨胀系数与德拜温度的关系
l
A V 2/3M
1 2D
continue
5、X射线衍射法 是一种微观的检测方法。借助晶体对x射线的衍射， 测量晶格常数(原子间距)随温度的变化。
continue
热膨胀在工程中的意义
热膨胀系数是材料的一项重要热学性能指标，在实
际工程应用中具有重要意义。
1) 是决定材料抗热震性的主要因素。
2) 陶瓷坯上釉，二者α应匹配。釉α适当小于坯，烧结
谐振动，晶格振动中相邻质点间的作用力实际上是非 线性的，位能曲线也是非对称的。
导致热膨胀的次要因素
晶体中各种热缺陷的形成将造成局部点阵的畸变和 膨胀。随温度的升高，热缺陷浓度指数增加，所以 高温时，这方面的影响对某些晶体也就变得重要了。
材料的热膨胀
Copyright © Sino-i Technology Limited All rights reserved
Sino-i Technology Ltd.
ITSM / ITIL
部分材料的线性膨胀系数
材料名称
Al Ti Cr Fe Ni Cu W Invar合金6Ni-Fe 铸铁 黄铜
Si Al2O3 SiC Si3N4 石英玻璃
Sino-i Technology Ltd.
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ITSM / ITIL
材料热膨胀的本质: 在于晶格点阵实际上在作非 简谐振动，晶格振动中相邻质点间的作用力实际 上是非线性的，点阵能曲线也是非对称的。
Sino-i Technology Ltd.
ITSM / ITIL
3.晶体缺陷对热膨胀的影响
实际晶体中总是含有某些缺陷, 它们在室温处于“ 冻结” 状态, 但 它们可明显地影响晶体的物理性能。 Timmesfeld等人研究了空位对固体热膨胀的影响。由空位引起的晶 体附加体积变化为:
△ V = BV0exp[-Q/kT]
变点处a 将为无限大。
二级相变：相变时两相的化学势相等, 相变时
虽然没有体积的不连续变化, 但仍存在膨胀系
数的不连续变化。属于二级相变的磁性转变和
有序无序转变,在其相变处膨胀系数温度曲线上
有折点。 Copyright © Sino-i Technology Limited All rights reserved
式中，Q 是空位形成能，B 是常数， V0是晶体0k时的体积，k 是玻 耳兹曼常数，T 是温度( K )。这里的空位可以由辐射或高温淬火产 生。
热的膨胀和膨胀系数的计算
热的膨胀和膨胀系数的计算材料的热膨胀是指由于温度的升高，材料的长度、面积或体积增加的现象。
膨胀系数是一个材料的性质，用来描述其对温度变化的敏感度。
本文将介绍热膨胀的基本原理以及如何计算膨胀系数。
一、热膨胀的原理根据热力学原理，物质的温度升高会导致分子的热运动增强，分子之间的相互作用力减弱，使材料的体积、长度或面积增大。
不同材料的热膨胀性能可能有所不同，这取决于其结构、成分和弹性模量等因素。
热膨胀是一种普遍存在于物质中的现象，对于工程设计和材料选择具有重要意义。
二、线膨胀系数的计算线膨胀系数（α）是描述材料在一定温度下单位长度的膨胀量。
通常用公式表示为：ΔL = αL₀ΔT其中，ΔL是材料长度的变化量，L₀是初始长度，ΔT是温度的变化量。
根据单位换算，线膨胀系数的单位通常是1/℃或者K⁻¹。
线膨胀系数可以通过实验测量或者查阅资料获得，常见材料的线膨胀系数如下：- 钢：11x10⁻⁶ /℃- 铝：23x10⁻⁶ /℃- 铜：16x10⁻⁶ /℃- 玻璃：8x10⁻⁶ /℃三、体膨胀系数的计算体膨胀系数（β）用于描述材料在一定温度下单位体积的膨胀量。
通常用公式表示为：ΔV = βV₀ΔT其中，ΔV是材料体积的变化量，V₀是初始体积，ΔT是温度的变化量。
与线膨胀系数类似，体膨胀系数的单位也是1/℃或者K⁻¹。
体膨胀系数可以通过实验测量或者查阅资料获得，常见材料的体膨胀系数如下：- 钢：3x10⁻⁵ /℃- 铝：7x10⁻⁵ /℃- 铜：5x10⁻⁵ /℃- 玻璃：9x10⁻⁶ /℃四、应用实例假设我们有一根长度为1m的铁管，将其加热到100℃，我们可以根据铁的线膨胀系数计算出其长度的变化量：ΔL = αL₀ΔT= 11x10⁻⁶ /℃ x 1m x 100℃= 0.011m因此，铁管的长度将增加0.011m。
同样地，我们也可以计算铁管的体积变化量：ΔV = βV₀ΔT= 3x10⁻⁵ /℃ x (1m)³ x 100℃= 0.03m³铁管的体积将增加0.03m³。
第一章 材料的热学性能(热膨胀)
线膨胀系数和金属熔Байду номын сангаас的关系式
三、影响固体材料热膨胀系数的一些因素
3．晶体缺陷
格尔茨利坎、荻梅斯费尔德等人研究了空位对固体热膨胀的影响。 格尔茨利坎、荻梅斯费尔德等人研究了空位对固体热膨胀的影响。
空位引起的晶体附加体积变化
辐射空位引起热膨胀系数变化
三、影响固体材料热膨胀系数的一些因素
4．结构
结构紧密的晶体膨胀系数大， 结构紧密的晶体膨胀系数大，结构空敞的晶体膨 胀系数小。 胀系数小。这是由于开放结构能吸收振动能及调整 键角来吸收振动能所导致的。 键角来吸收振动能所导致的。
格律爱森（ 定律指出： 格律爱森（Grueisen)定律指出：体膨胀 定律指出 与定容热容成正比， 与定容热容成正比，它们有相似的温度依 赖关系， 赖关系，在低温下随温度升高急剧增大 德拜T 定律），而到高温则趋于平缓。 ），而到高温则趋于平缓 （德拜 3定律），而到高温则趋于平缓。
金属材料
三、影响固体材料热膨胀系数的一些因素
简谐振动是指质点间的作用力与距离成正比，即微观弹性模量β 为常数。（平衡位置不变，只适用于热容分析。） 非简谐振动是指作用力并不简单地与位移成正比，热振动不是 左右对称的线性振动而是非线性振动。 固体材料热膨胀的本质是 源于材料内部的质点(分子或原子)之 间相互作用力关于质点平衡位置的不对称性。
晶格质点振动受力分析
晶格质点振动能量分析
双原子势能曲线： 双原子势能曲线：与合力变化相 对应， 对应，两原子相互势能成一个不 对称曲线变化。温度上升， 对称曲线变化。温度上升，势能 增高，不对称性越明显， 增高，不对称性越明显，导致振 动中心右移，原子间距增大。 动中心右移，原子间距增大。宏 观上表现为热膨胀。 观上表现为热膨胀。
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2021/3/10
讲解：XX
5
部分材料的线性膨胀系数
材料名称 Al Ti Cr Fe Ni Cu W Invar合金6Ni-Fe 铸铁 黄铜 Si Al2O3 SiC Si3N4 石英玻璃
2021/3/10
αl /10-6 K-1 24.9 9.2 10.60 16.7 17.1 17.18 5.19 0~2 10.5 ~ 12 18.5 ~ 21 6.95 8.8 4.7 2.7 0.5
Timmesfeld等人研究了空位对固体热膨胀的影 响。由空位引起的晶体附加体积变化为:
Q/kT]
△ V = BV0exp[-
式中，Q 是空位形成能，B 是常数， V0是晶体
0k时的体积，k 是玻耳兹曼常数，T 是温度( K
2021/3/10
讲解：XX
10
4.晶体各向异性对热膨胀的影响
由于晶体结构的不对称性, 在不同的晶轴上产生 不相等的热膨胀, 所以晶体的热膨胀量也需要用六 个独立的参数来表征。
2021/3/10
讲解：XX
11
Thank
You!
2021/3/10
讲解：XX
12
感谢您的阅读收藏，谢谢！
2021/3/10
13
讲解：XX
温度范围 303 ~ 573 153 ~ 1133 523 ~ 753 303 ~ 1123 693 ~ 1263
373 1573 293 ~ 373 273 ~ 473 293 ~ 573 273 ~ 373 273 ~1273 273 ~1273 273 ~1273 273 ~1273
6
无机材料的线膨胀 系数一般都不大
某些无机材料的热膨胀系数与温度之间的关系
2021/3/10
讲解：XX
7
三、 影响热膨胀的因素
1. 合金成分对热膨胀的影响
组成合金的溶质元素及含量对合金的热膨胀 的影响极为明显。固溶体中加人膨胀系数大
的溶质元素时, 膨胀系数增大; 反之, 加人溶质元素的膨胀系数 较小时, 固溶体的膨胀系数减小。
αl
Cu-Au合金
膨胀系数
r 2021/3/1E0 / %
讲解：XX
8
2.相变对热膨胀的影响
当金属和合金发生一级或二级相变时, 其膨胀
量和膨胀系数都会发生变化。
一级相变：金属与合金中的大多数相变都属于
一级相变, 一级相变的特征是能量、体积和晶
体结构的不连续变化, 即是转变将伴随比容的
突变, 相应的膨胀系数将有不连续的变化, 其转
材料的热膨胀
2021/3/10
讲解：XX
1
一、 热膨胀的本质
定义：通常是指外压强不变的 情况下，大多数物质在温度升 高时，其体积增大，温度降低 时体积缩小的现象。
2021/3/10
讲解：XX实际上在作非 简谐振动，晶格振动中相邻质点间的作用力实际 上是非线性的，点阵能曲线也是非对称的。
变点处a 将为无限大。
二级相变：相变时两相的化学势相等, 相变时
虽然没有体积的不连续变化, 但仍存在膨胀系
数的不连续变化。属于二级相变的磁性转变和
有序无序转变,在其相变处膨胀系数温度曲线上
有折点。 2021/3/10
讲解：XX
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3.晶体缺陷对热膨胀的影响
实际晶体中总是含有某些缺陷, 它们在室温处 于“ 冻结” 状态, 但它们可明显地影响晶体 的物理性能。
原子间相互作用的势能曲线
2021/3/10
讲解：XX
3
二、 热膨胀系数
定义：在等压(p一定)下，单位 温度变化所导致的体积变化， 即热膨胀系数。
2021/3/10
讲解：XX
4
线膨胀系数α：α=ΔL/(L*ΔT)
面膨胀系数β：β=ΔS/(S*ΔT) 体膨胀系数γ：γ=ΔV/(V*ΔT)
式中ΔL为所给长度变化ΔT下物体温度的改变，L为初始长度；ΔS 为所给面积变化ΔT下物体温度的改变，S为初始面积；ΔV为所给 体积变化ΔT下物体温度的改变，V为初始体积。
固体中热膨胀的各向异性可以定性地从原子间结 合力的强弱来说明。在非立方晶系中, 特别是在具 有一次轴对称的晶系中，平行于轴向和垂直于轴向 的原子间结合力差别甚大。若在某一个方向上结合 力较其它方向为小，则晶体首先在该方向上受到热 激发，因此在该方向上的热膨胀迅速增加，与此同 时往往伴随着垂直于该方向上的收缩，因此出现膨 胀系数的负值。