第五章 模式选择技术 51 概述 - 北京交通大学研究生院
经济学各专业介绍
金融学一、专业分析(一)学科简介“金融学”是经济学门类中的“应用经济学”一级学科下设的二级学科。
(二)培养目标具备较高的金融学理论水平和比较全面的专业素养，具有良好知识结构，能够独立工作和创新并适应社会主义市场经济需要的具有高层次的从事金融理论研究和金融实务的人才。
该专业的硕士毕业生将会掌握金融基础理论，有扎实的经济理论和金融理论基础，掌握各种金融交易活动的规律，并具备从事金融业务活动并能取得成功的能力，具备较强的科学研究能力和不断学习提高能力，具备独立承担与专业研究相关工作的能力和创新的能力。
(三)主要研究方向(以北京航空航天大学为例)01 证券投资及金融产品开发02 金融市场03 保险与风险管理04 国际金融理论与实务二、考试科目(以北京航空航天大学为例)①101思想政治理论②201英语一③303数学三④901金融学联考三、院校推荐以下为该专业实力较强院校，建议选报：中国人民大学、西南财经大学、复旦大学、南开大学、中央财经大学、厦门大学、北京大学、上海财经大学、中山大学、武汉大学、上海交通大学、东北财经大学、对外经济贸易大学、暨南大学、西安交通大学、湖南大学、南京大学、浙江大学、中南财经政法大学、天津财经大学四、就业方向1)商业性质的银行，其中包括中国工商、建设、农业银行等四大行和招商等股份制商行、城市商业银行、外资银行驻国内分支机构;2)保险公司、保险经纪公司，如中国人寿、平安、太平洋保险等;3)中央人民银行、银行业监督管理委员会、证券业监督管理委员会、保险业监督管理委员会;4)金融控股集团、四大资产管理公司、金融租赁、担保公司;5)证券公司，含基金管理公司;上交所、深交所、期交所;6)信托投资公司，金融投资控股公司，投资咨询顾问公司.大型企业财务公司;7)国家公务员系列的政府行政机构，如财政、审计、海关部门等;8)社保基金管理中心或社保局;9)一些政策性银行，比如国家开发银行、中国农业发展银行等;10)上市(或欲上市)股份公司证券部、财务部等;11)高等院校金融财政专业教师，研究机构研究人员，出版传播机构等。
2021年北京交通大学旅游管理考研专业目录招生人数参考书目历年真题复试分数线答题方法
2021年北京交通大学旅游管理考研专业目录招生人数参考书目历年真题复试分数线答题方法2021年北京交通大学旅游管理考研专业目录招生人数参考书目历年真题复试分数线答题方法2021年北京交通大学旅游管理考研专业目录、招生人数、参考书目、历年真题、复试分数线、答题方法、一、2021年北京交通大学旅游管理专业考研招生目录三、2021年北京交通大学旅游管理专业考研参考书四、2021年北京交通大学旅游管理专业考研真题（回忆版）10个判断，15个选择，10个案例分析选择题1团队凝聚力以及其表现的方面2现代管理理论的新特点3计划评审技术的一个画图题，然后说明最关键路径和所需时间4说出4个非预算的控制手段5一道关于决策树的计算题，选择比较方案七、案例选择（20分）团队凝聚力内涵，体现在哪些方面简述现代管理理论的新特点根据已知表画EPRT图，关键路线和完成时间影响组织变革的因素选择（15分）2题，每题5个选项十、简述四种非预算控制方法分配型谈判的内涵和策略画出决策树，并计算说明哪种方案效益高（和书上例题一样）十一、画图说明ERG理论和需要层次理论的相同点，举例说明二者不同点十二、《一只忠诚的狗》汤姆狗无学历，无特长，但最后做到行政部经理，因为忠诚。
问：单位需要什么样的人才。
年北京交通大学旅游管理考研真题答题黄金攻略名师点评：认为只要专业课重点背会了，就能拿高分，是广大考生普遍存在的误区。
而学会答题方法才是专业课取得高分的关键。
下面易研老师以经常考察的名词解释、简答题、论述题、案例分析为例，来讲解标准的答题思路。
(一)名词解析答题方法【考研名师答题方法点拨】名词解释最简单，最容易得分。
在复习的时候要把参考书中的核心概念和重点概念夯实。
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北京交通大学智慧树知到“交通运输”《交通需求管理》网课测试题答案1
北京交通大学智慧树知到“交通运输”《交通需求管理》网课测试题答案（图片大小可自由调整）第1卷一.综合考核(共15题)1.任何一种预测模型的建立，只要满足可操作性的要求，对预测精度没有要求。
()A.错误B.正确2.下面不属于古典经济学派的区位论中对交通与土地利用关系的是()A.杜能的农业区位论B.韦伯的工业区位论C.克里斯·泰勒的中心地理论D.斯多夫和科普克的城市交通系统与土地利用之反馈关系3.地铁采用标准轨距1435mm。
()A.错误B.正确4.出行产生量和吸引量有两个基本规律：第一，一个分区中，住宅数量越多，()﹔第二，非住宅用地越多，()。
A.产生量就越多，吸引量越多B.吸引量就越多，产生量越多C.吸引量就越少，产生量越少D.产生量就越少，吸引量越少5.市郊铁路一般与干线铁路相接，故采用干线铁路的技术标准，但其功能与干线铁路不同，主要承担城市功能的扩展。
()A.错误B.正确6.交通分配的目的是将已经预测出的城市轨道OD交通量按照一定的规则符合实际地分配到将来的轨道交通道路网上去，求取路网中各轨道交通线路所应承担的交通量。
()A.错误B.正确7.自然资源中，与交通运输关系比较密切的是()A.矿产资源和旅游资源B.动力资源和旅游资源C.社会经济资源和旅游资源D.动力资源和矿场资源8.轨道交通成为城市公共交通的骨干方式的原因，下面错误的是()A.大容量、快速度B.能有效吸引出行量，这有助于提高城市经济发展速度C.良好的输送和换乘，可替代大量的私人小汽车的运输效能D.建设成本低，周期快，能较快获利9.()是考核轨道交通其运营状况、评价其存在意义最为直观的指标。
A.运行速度B.客流量C.运营成本D.运行效率10.城市地理特征包括城市区位特征和交通地理区位特征两个方面。
()A.错误B.正确11.下面关于RP调查说法正确的是()A.可以处理当前不存在的替代方案B.可以自由设计属性、水平值及属性间的转换关系C.分析人员必须假定存在选择方案D.回答值未必和实际行动一致12.预测本身就有偏差，它只是决策的依据和基础，预测后评价是对结果的评价，预测需要后评价。
信息检索与论文写作作业1
1、查出所有与项目或项目管理有关的硕士学位论文。
以标准参考文献格式列出并回答：项目管理领域的硕士学位论文主要涉及哪些内容？答：项目管理领域的硕士学位论文主要涉及具体项目的系统设计，实际应用等方面，主要针对实际问题。
结果如下：[1]陈天华.商业地产多项目管理模式下的组织设计研究[D].清华大学,2014.[2]李雪辉.项目管理知识体系在BF公司项目中的应用[D].北京交通大学,2015.[3]郝琨.Y油田人力资源管理信息系统开发项目管理研究[D].西安石油大学,2014.[4]雷梅.西峰油田节能改造工程项目管理研究[D].西安石油大学,2014.[5]黄明珠.A公司LS项目管理案例研究[D].大连理工大学,2014.[6]张爱武.株洲湘银园林绿化工程公司项目管理标准化研究[D].湖南工业大学,2014.[7]刘婷.翻译项目管理与高校翻译硕士教学[D].北京外国语大学,2015.[8]韩轶.基于云平台济南科技项目管理系统设计与实现[D].大连理工大学,2014.[9]沈鹏.大化集团企业项目管理信息系统的设计与实现[D].大连理工大学,2014.[10]甘国宁.扶持企业发展专项资金项目管理系统的分析与设计[D].云南大学,2014.[11]张勇军.基于多层架构的科技项目管理系统的设计与实现[D].武汉科技大学,2015.[12]陈大力.教材选题与出版项目管理研究[D].清华大学,2014.[13]屈忆欣.图书出版项目管理研究[D].西安石油大学,2014.[14]吕蒙.H电厂SAP系统项目管理模块应用案例研究[D].大连理工大学,2014.[15]周智勇.石油国际工程项目管理模式问题研究[D].西安石油大学,2014.[16]李峰.BT模式下城市轨道交通工程项目管理研究[D].吉林大学,2015.[17]张珍.基于BIM的商业地产运营项目管理研究[D].西安建筑科技大学,2014.[18]程怀军.信息技术在建筑项目管理上的应用[D].吉林大学,2015.[19]马运.M公司项目管理能力提升策略研究[D].吉林大学,2015.[20]于莹莹.我国装修装饰绿色工程项目管理问题研究[D].吉林大学,2015.[21]郝刚.项目管理信息系统在建筑工程税收管理中的应用[D].吉林大学,2015.[22]吕岩.项目管理在高校文化建设中的应用研究[D].吉林大学,2015.[23]雒凛.集成电路设计行业项目管理研究[D].北京邮电大学,2014.[24]魏留强.基于云的协同项目管理平台的研究与设计[D].北京邮电大学,2015.[25]李文倩.基于敏捷开发的M公司项目管理策略研究[D].北京邮电大学,2014.[26]吕晨.应用并行模式进行手机游戏项目管理的研究[D].北京邮电大学,2014.[27]龙华秋.建筑公司工程项目管理系统的设计与实施[D].吉林大学,2015.[28]张雯.项目管理学科演进与前沿可视化分析[D].中国科学院大学（工程管理与信息技术学院）,2015.[29]李欣.变频器制造企业项目管理成熟度评价研究[D].中国科学院大学（工程管理与信息技术学院）,2015.[30]苏延军.S企业多项目管理研究[D].吉林大学,2015.[31]闫佳.企业项目管理体系建设[D].北京邮电大学,2014.[32]颜培雷.机械完工在CR公司海洋钻井平台项目管理中的应用研究[D].大连海事大学,2014.[33]熊云.住宅建筑工程钢筋混凝土项目施工管理问题研究[D].南昌大学,2014.[34]李炳坤.大遗址保护项目管理研究[D].华南理工大学,2014.[35]陆乃炎.基于Android平台的施工项目成本信息管理系统研究[D].中国矿业大学,2014.[36]刘建华.非洲某国供水工程施工项目管理研究[D].西南交通大学,2013.[37]冯剑.业主基于BIM技术的项目管理成熟度模型研究[D].昆明理工大学,2014.[38]丁佳佳.多项目管理环境下的业主方施工管理过程绩效评价指标体系[D].昆明理工大学,2014.[39]韩蕾.建筑工程代建制项目设计管理方法研究[D].浙江大学,2014.[40]孙宁.D市核心区智能配电网项目管理研究[D].大连海事大学,2014.[41]郑伟.电网企业党建信息系统项目管理研究[D].华北电力大学,2014.[42]席黎丽.独立学院专业建设项目管理模式研究[D].西南交通大学,2013.[43]艾晓宇.基于绩效考核机制的高校科技计划项目管理研究[D].陕西科技大学,2014.[44]熊丛茜.NK学院“校园一卡通”项目管理研究[D].南昌大学,2014.[45]周利平.BH公司软件开发项目流程管理改进研究[D].苏州大学,2014.[46]张博艺.数据中心建设项目管理研究[D].天津大学,2013.[47]邹兴.基于.NETMVC的软件项目管理工具的研究与实现[D].中山大学,2014.[48]林一冰.基于移动终端的项目管理系统的研究与实现[D].华南理工大学,2014.[49]方照.公路建设项目管理系统的领域分析、设计和实现的研究及应用[D].昆明理工大学,2014.[50]王道宪.房地产项目集成管理成熟度研究[D].重庆大学,2014.[51]郑伟.成都RH融资平台公司项目管理问题与对策研究[D].西南交通大学,2013.[52]解勇.天津汽车模具项目管理流程研究[D].天津大学,2013.[53]金武勇.Ⅰ公司代工企业新产品开发项目管理模式重构研究[D].西南交通大学,2013.[54]吝掌珠.F集团教务教学管理平台项目管理案例分析[D].西南交通大学,2013.[55]孙崇庆.通信业综合代维项目管理研究[D].云南大学,2014.[56]段亚伟.尼日利亚S油田地面工程项目管理模式研究[D].西南石油大学,2014.[57]马中帅.核电项目建设管理模式研究[D].华北电力大学,2014.[58]翟晓慧.项目管理理论在智能变电站调试工程中的应用研究[D].华北电力大学,2014.[59]张勇.临汾城区配电网规划项目管理研究[D].华北电力大学,2014.[60]段彦斌.电力通信工程项目管理组织优化研究[D].华北电力大学,2014.[61]李杨.廊坊配网自动化建设项目管理研究[D].华北电力大学,2014.[62]白皓.电力设备状态检测评估系统建设项目管理研究[D].华北电力大学,2014.[63]尉睿.临汾城市配电网规划项目管理研究[D].华北电力大学,2014.[64]乔德国.复杂环境下国际EPC电力工程项目管理研究[D].华北电力大学,2014.[65]黄昌吉.南宁市党外年轻干部培训项目管理研究[D].广西大学,2014.[66]李琨.F社区社会工作项目管理的SWOT分析研究[D].云南大学,2014.[67]祁超.项目管理在高校科研项目管理中的应用研究[D].华侨大学,2014.[68]李兆鹏.上海电力学院学生实践活动的项目化管理研究[D].华北电力大学,2014.[69]张仲恺.项目管理在高校实验室工作中的应用[D].西南财经大学,2014.[70]常青.高校一卡通项目管理能力评估[D].太原理工大学,2014.[71]刘帆.江西外语外贸职业学院中韩合作办学的项目管理研究[D].南昌大学,2014.[72]邓菲.项目管理在A校3D虚拟旅游实验室建设中的应用研究[D].南昌大学,2014.[73]林幼筹.高职职业技能竞赛项目管理应用研究[D].华侨大学,2014.[74]喻彬.A公司矩阵式项目管理组织优化研究[D].西南财经大学,2014.[75]郑卫兵.基于企业架构的科技计划项目管理平台构建研究[D].华北电力大学,2014.[76]王璟硕.项目管理在博物馆运营中的应用研究[D].天津大学,2013.[77]吴晶晶.基于OPM3-PMO总承包建设企业多项目管理成熟度研究[D].华侨大学,2014.[78]张伟.基于项目管理的第三方物流企业成本管控研究[D].中国海洋大学,2014.[79]吴伟.江门供电局基建工程项目管理研究[D].华北电力大学,2014.[80]李筱.X项目EPC总承包模式下的项目管理[D].西南财经大学,2014.[81]张锐芳.Partnering模式在我国建设工程项目管理中的应用研究[D].太原理工大学,2014.[82]曹晓丽.苏州工业园区C跨国公司新产品导入项目管理研究[D].昆明理工大学,2014.[83]伍华东.SZ公司新产品研发项目管理优化研究[D].湖南工业大学,2014.[84]蒋红亮.金华供电公司应急项目管理流程与体系构建研究[D].华北电力大学,2014.[85]王国铭.基于风险管理的中石油海外项目内部控制研究[D].东北石油大学,2014.[86]王丽娜.基于项目管理的AH旅行社旅游营销管理研究[D].南华大学,2014.[87]贾若愚.中科院北京基因组所科研项目管理模式的研究[D].中国科学院大学（工程管理与信息技术学院）,2014.[88]褚玉伟.吉林油田长岭气田地面建设工程项目管理模式研究[D].吉林大学,2014.[89]赵佳.BK水务公司A市污水处理厂BOT项目管理探析[D].西南财经大学,2013.[90]刘大伟.关键链法在火电厂环保项目管理中的应用[D].中国科学院大学（工程管理与信息技术学院）,2014.[91]熊明祥.龙潭湾大桥施工项目管理[D].长安大学,2014.[92]张镇山.沈康高速公路工程项目管理研究[D].大连海事大学,2014.[93]周亿定.宁波公交智能化系统的项目管理研究和实践[D].浙江工业大学,2014.[94]岑城.D公司新车型导入项目管理体系改善研究[D].华南理工大学,2014.[95]孙飞.企业IT项目管理研究[D].北京交通大学,2014.[96]邵天齐.富维高新汽车饰件公司项目管理组织结构优化研究[D].吉林大学,2014.[97]张振宇.基于多项目管理的工程企业项目开发流程优化研究[D].天津大学,2013.[98]寿文池.BIM环境下的工程项目管理协同机制研究[D].重庆大学,2014.[99]刘晓锋.房地产开发公司的工程项目管理及滨河湾项目后评估[D].华南理工大学,2013. 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考研院校分析
一、国民经济学一、专业介绍1、概述国民经济学是综合性较强的应用经济类专业，它是从宏观、战略的角度来研究国民经济与社会发展问题，并对国民经济与社会的发展做出预测与规划。
该学科坚持从我国改革开放和现代化建设的实际出发，围绕我国经济发展和体制转轨过程中宏观经济调控的主要理论和现实问题开展系统的理论研究和政策分析。
2、培养目标本专业具有“宽口径，厚基础”的特点，以现代经济理论和管理理论为指导，借鉴国外投资经济学的最新研究成果，运用数量分析方法和电子计算机技术，系统研究中国投资政策和投资实务。
通过努力，把学生培养成具有扎实的数理及经济学基础、有战略眼光和创新应用能力的国民经济管理工作者、研究人员。
3、研究方向01 经济统计理论与方法研究02 国民经济运行研究03 国民经济发展战略与政策04 宏微观经济理论与应用研究4、研究生入学考试科目①101政治理论②201英语或202俄语或203日语或211法语或212德语③303数学三④宏微观经济学(注：各大院校的研究方向、考试科目有所不同，以上以武汉大学为例)二、就业前景国民经济学专业毕业的学生未来的职业主要集中在经济政治和经济规划领域，不过也可能进入职业教育规划、地区和组织规划领域，会计和财政领域，统计部门，或者执行其他的管理职能。
除了大型工商业企业外，国民经济学毕业生通常也可以进入国家和国际性的政府机构和协会工作。
当然进入银行及联邦和各州政府机构工作也不无可能。
三、就业方向本专业毕业生适宜从事经济理论和经济政策研究工作;在政府有关业务部门、政策研究部门从事经济监管工作;在大中型企业、各类银行及非银行金融机构从事劳动与社会保障以及人力资源管理工作;在高等院校、科学研究单位从事教学和研究工作。
四、职业规划首先掌握一门外国语，然后将自己培养成具有扎实的现代国民经济管理理论基础，较高的专业素养、较强应用技能和科研能力的人才。
不仅能够从事高层次应用经济理论研究和教学，而且具有较高的投资决策能力。
工程师论文题目大全(共312条,34页)
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北京交通大学研究生课程(神经网络、模糊控制及专家系统)第六章
第一节 引言
一、神经网络控制的优越性
（2） 在控制中的主要作用
1.在反馈控制系统中充当控制器的作用； 2.在基于精确模型的各种控制结构中充当对象的模型； 3.在传统控制系统中起优化计算作用； 4.在与其它智能控制方法和优化算法如模糊控制、专家 控制及遗传算法相融合中，为其提供非参数化对象模 型、优化参数、推理模型及故障诊断等。
y = f(u,t) 选用控制器网络为多层感知器神经元网络。取最优性能指标函数为 1 E p [ yd (k ) y (k )]2 2 则权阵的学习规则可以通过梯度寻优法来求得，即 w ji (k 1) w ji (k ) 若系统模型 w ji 已知，则可 E p
以通过 y (k ) Jacobian 矩 w ji (k ) [ yd (k ) y (k )] w ji (k ) 阵求出
z
神经网络
1
z n 1
z m z
y (k 1)
1
u (k )
图5-25
对象
直接逆模型的训练结构示意图
一、神经网络直接逆模型控制法
考虑如下单输入单输出系统 y (k 1) f [ y (k 1), , y (k n 1), u (k ),, u (k m)] 假设上式可逆，则函数g，有 u (k ) g[ y (k 1), , y (k n 1), u (k 1), , u (k m)] 若能用一个多层前向传播神经网络来逼近逆模型函数g，则 uN ( X )
图5-20 离线学习法
在线学习法 目的：找出一个最优控制量u使得系统输出y趋于期望输出 yd。 权值调整应该使
yd
神经网络 N c
北京交通大学800数据模型与决策详细复习计划
北京交通大学经济管理学院物流管理与工程专业——完备学习计划看到大家在论坛上找资料,想到去年的这个时候也是这样。
我想说的是,论坛上是有不少资料的,包括真题,可以认真找一下。
如果下不了也不要急,等复试过后自然会有不少热心同学把自己的资料贴出来的。
我的资料包括历年真题(到08年)以及详细答案,还有一些整理的笔记,胡运权运筹学,胡运权习题集,清华运筹学,北交指定教材。
我想大家缺的也就是真题和答案了,我认为真题没必要这么早去做,重要的是先把基础打牢(过教材)。
近些年数据模型与决策试题有题量增加和灵活的趋势。
甚至今年出了两道动态规划大题。
但是总体来说,题目还是以基础为主,题型相对还算固定,只要基本题型,基本概念,基本原理搞清楚弄明白,题目都不算难的。
由于我的专业每年初试科目不定,今年9月份招生简章出来才知道要考数据模型与决策。
虽然说学过,但是也都两年了,只有30学时,主要学的就是线性规划部分,很具有象征意义的学过,基本忘得差不多了。
所以复习时间很紧张,4个月的时间,花了很大一部分在专业课。
关键也就是要把方法弄熟练了。
熟练的意思就是,对于典型的题目不需要思考,拿起笔就能写,形成条件反射。
现在还早,我觉得要把教材认真过一遍,可以辅助用胡运权的习题集。
教材可以互相参考一下,三本教材各有特色。
太过复杂的推理有能力的话就浏览一下,实在看不懂问题也不大。
考试注重的是模型的灵活运用。
至于范围,学校是不给大纲的,只有参考历年试卷。
可以参看附件中总结的试题范围,但是不可迷信,尤其是题型!(学长也是这么说的,今年的两道动态规划就说明了这个问题)现在忙于准备复试,由于资料好多都是复印的,需要整理才能发上来,所以希望大家耐心等待一段日子,等复试结束,我会尽早上传的。
第 1 页 共 15 页一、专业课复习全年规划1、基础复习阶段（5-7三个月)1.1.1 基础阶段复习预期效果和复习建议基础阶段复习预期效果：对这门课程有个系统性的了解，弄清每本书的章节分布情况，内在逻辑结构，重点章节所在等，但不要求事事据悉。
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其二，横模选择除了考虑各横模衍射损耗的绝对值大小 之外，还应考虑横模的鉴别能力，即基模与较高横模的 衍射损耗的差别必须足够大(即δ10／δ00比值大)，才能有 效地把两个模区分开来，以易于实现选模。
横模衍射损耗的差别不仅与不同类型的谐振腔结构有关，而且还
与腔的菲涅耳数N有关。图5.2-2示出了各种g因子对称腔的δ10／
横模虽容易观察，但其产生原因较复杂，比如：不在轴 上光束的加强干涉，工作物质的色散、散射效应及腔内 光束的衍射效应等等，都对横模有影响。这里只就第一 种原因作简单分析，认为在腔内光束除与腔轴严格平行 外，有那些稍微偏离走“Z”字形的光束, 虽经多次反射 后, 仍未偏出腔外，能符合 2nLcosθ =kλ条件, 因而在 某一θ方向存在着加强干涉的波长, 设以Z代表腔轴方向， 垂直Z的截面为XY平面。这截面所产生的部分横模如图。
而适当选择菲涅耳数N值，使之满足(5.2-3)和(5.2-4) 式， 则可以实现单横模选择的目的。考虑到模式间的竞争， 选单横模的条件还可以放宽些，当满足条件
r1r2 (100) exp(GL) 1
(5.2-5)
时即可。为了有效地选择横模， 还必须考虑两个问题，
其一，衍射损耗在模的总损耗中必须占有重要地位，达 到能与其他非选择性损耗相比拟的程度。为此，必须尽 量减小腔内各元件的吸收、散射等损耗，从而相对增大 衍射损耗在总损耗中的比例。通过减小腔的菲涅数N也
经过选模之后，输出功率可能有所降低, 但由于发散度的 改善，其亮度可提高几个数量级, 横模选择技术是使激光 发散角小。
所谓纵模, 就是指沿谐振腔轴线方向上的激光光场分布。
对于一般腔长的激光器, 往往同时产生几个甚至几百个纵 模振荡; 纵模个数取决于激光的增益曲线宽度及相邻两个
纵模的频率间隔。
如: 2nLcos k 2nL k( 0) n为折射率，L为腔长,
第五章 模式选择技术 5.1 概 述
要求激光方向性或单色性很好。要求对激光谐振腔 的模式进行选择。模式选择技术可分为两大类: 一类是 横模选择技术; 另一类是纵模选择技术。
从激光原理可知, 所谓横模, 就是指在谐振腔的横截 面内激光光场的分布。如图5.1-1所示的是几个低级横 模的光场强度分布照片。横模阶数越高, 光强分布就越 复杂且分布范围越大, 因而其光束发散角越大。
(5.2-2)
下面考察两个最低阶次的横模TEM00和TEM10模的情况， 认为激活介质对各横模的增益系数相同，当同时满足下
列两个不等式：
r1r2 (100) exp(GL)＞ 1
(5.2-3)
r1r2 (110) exp(GL)＜1 激光器即可实现单横模(TEM00)运转。
(5.2-4)
谐振腔存在两种不同性质的损耗，一种是与横模阶 数无关的损耗；另一种则是与横模阶数密切相关的衍射 损耗，在稳定腔中，基模的衍射损耗最小，随着横模阶 数的增高，其衍射损耗也逐渐增大。
图5.2-1所示的即为用数值求解方法得到的对称圆镜稳定 球面腔的两个最低阶横模的单程衍射损耗曲线。
| g | = | 1-L/R |
100
N=α2 / (λL) ， (a) TEM00模
N=α2 / (λL) ， (b) TEM10模
图 5.2-1 不同构形对称谐振腔的衍射损耗随N的变化
由图可见， 在菲涅耳数N值相同的情况下, 对称稳定腔的衍射损耗 随|g|的减小而降低。谐振腔对不同阶横模有不同衍射损耗的性能 是实现横模选择的物理基础，
当(0.5-2), 才能有效地进行选横模。
二、横模选择的方法
横模选择方法可分为两类：一类是改变谐振腔的结构和参数
以获得各模衍射损耗的较大差别，提高谐振腔的选模性能；另一
单程损耗为δ，单程增益系数为G，激光工作物质长度
为L，则初始光强为 I0的某个横模(TEMmn)的光在谐振
腔内经过一次往返后，由于增益和损耗两种因素的影
ห้องสมุดไป่ตู้
响，其光强变为:
##
I I 0r1r2 (1 )2 exp( 2GL )
(5.2-1)
阈值条件为 I≥I0 即 I / I0 ≥ 1
由此得出 r1r2(1- )2 exp(2GL)≥1
标记TEMmn中TEM代表电磁横波，图上的标记符号， 是从微波技术上接过来的， m代表x方向上的波节数, n代表y方向上波节数。以轴为基准, TEM00代表单模 或名基模。TEM10代表m=1， n=0的模，余类推。相 邻横模的波长差，随着具体的腔的结构及反射镜的调 节不同颇不一致。另外，相邻横模的偏振方向虽相同， 但有的有π位相差, 如图中所示的箭头。由应用光学可 知, 其光斑直径 d=fθ ( f为透镜焦距，θ为光束发散角)。
δ00值与菲涅耳数N的关系。
g = | 1-L/R |
横模的鉴别力随N
的增加而变大，但 衍射损耗随N的增 加而减小; N要选择 适当(折中一下： 一般 0.5-2)
100 N=α2 / (λL)
图5.2-2 各种对称腔的δ10/δ00与N的关系
图5.2-2 各种对称腔的δ10/δ00与N的关系 5.2-3示出了平-凹腔的δ10／δ00值与N的关系。横模的鉴别力随N的 增加而变大，但衍射损耗随N的增加而减小，所以N值必须选择适
因
c
所以
kc 取微分后
2nL
Δν =
c/2nL
纵模选择技术则是单频激光运转的必要手段。
本章分别简述这两类模式选择的原理。
5.2 横模选择技术
一.横模选择原理
由激光原理可知，一台激光器的谐振腔中可能有若干
个稳定的振荡模，只要某一种模的单程增益大于其单
程损耗，即满足激光振荡条件，该模式就有可能被激
发而起振。设谐振腔两端反射镜的反射率分别为r1、r2，
图5.1-1 不同横模的光场强度
TETME0M0 00 TTEEMM1010 TTEEMM2200 TTEEMM3300
TEM40 TEM50 TEM21 TEM22
TEM00
TEM10
TEM20
TEM01
TEM02
TEM03
图5.1-1 不同横模的光场强度
反之，基模 (TEM00) 的光强分布图案呈圆形且分布范围 很小, 其光束发散角最小, 功率密度最大，因此亮度也 最高，径向强度分布是均匀的。