七年级数学上册第三单元测试题
七年级数学上册第三章单元测试题及答案
字母表示数习题 32x y 5-的系数是 2、当x= __________时,的值为自然数；312-x 3、a 是13的倒数，b 是最小的质数，则21a b -= 。
4、三角形的面积为S ，底为a ，则高h= __________5、去括号：－2a 2 - ［3a 3— (a - 2）］ = __________6、若－7x m+2y 与—3x 3y n 是同类项，则m n +=7、化简:3（4x －2）－3（－1＋8x ）＝8、y 与10的积的平方,用代数式表示为________ 9、当x=3时,代数式________132的值是--x x 10、当x=________时,｜x ｜=16；当y=________时，y 2=16；二、精心选一选：(每小题3分，共30分。
请将你的选择答案填在下表中。
）1、 a 的2倍与b 的31的差的平方，用代数式表示应为（ ） A 22312b a - B b a 3122- C 2312⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a D 2312⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a 2、下列说法中错误的是( ）A x 与y 平方的差是x 2-y 2B x 加上y 除以x 的商是x+xy C x 减去y 的2倍所得的差是x —2y D x 与y 和的平方的2倍是2（x+y)23、已知2x 6y 2和321,9m - 5mn -173m n x y -是同类项则的值是 （ ） A —1 B —2 C -3 D -44、已知a=3b, c=) (cb ac b a ,2a 的值为则-+++ A 、712D 611C 115B 511、、、 5、已知：a 〈0, b 〉0，且|a|〉|b|, 则|b+1｜-｜a —b|等于（ )A 、2b-a+1B 。
1+a C.a —1 D 。
-1-a6、上等米每千克售价为x 元,次等米每千克售价为y 元,取上等米a 千克和次等米b 千克，混合后的大米每千克售价为( ) A a b x y ++ B ax by ab + C ax by a b++ D x y 2+ 7、 小华的存款是x 元小林的存款比小华的一半还多2元,则小林的存款是（ ) A )2(21+x B )2(21-x C 221+x D 221-x 8、m-［n —2m-（m-n ）］等于( )A -2mB 2mC 4m —2nD 2m-2n9、若k 为有理数，则|k|-k 一定是（ )A 0B 负数C 正数D 非负数10、已知长方形的周长是45㎝，一边长是a ㎝，则这个长方形的面积是（ ）A 、平方厘米、平方厘米245a B 2)45(a a - C 、平方厘米、平方厘米－a)-245a( D a)245( 三、化简题（每小题4分，共24分）1、2222(835)(223)a ab b a ab b ----+2、)231(34x xy xy -+-3、)(2)2(333c b a c b a b a ---+ 4、 ()⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+--13431354b a b a 5、2223[723()1]a a a a a ----+ 6、2222(876)[8()]x y xy xy xy x y y x -+---+1、523531411()[2()()][()()]2323x y x y x y x y x y +++-+-+-+,其中3x y += （5分 2、2225[(53)6()]a a a a a a -+---，其中12a =- （5分) 3、已知:2(2)10x y +++=,求222225{2[3(42)]}xy xy xy xy x y ----的值. （6分)。
七年级上册数学第三单元测试卷【含答案】
七年级上册数学第三单元测试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少？A. 3厘米B. 10厘米C. 23厘米D. 17厘米3. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、6厘米和4厘米，那么它的体积是多少？A. 240立方厘米B. 120立方厘米C. 60立方厘米D. 48立方厘米4. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1045. 下列哪个图形是平行四边形？A. 正方形B. 长方形C. 梯形D. 圆形二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个质数相乘的结果一定是合数。
（）2. 一个等腰三角形的两个底角相等。
（）3. 一个长方体的六个面都是长方形。
（）4. 0是最小的自然数。
（）5. 平行四边形的对边相等且平行。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 最大的两位数是______。
2. 一个等边三角形的三个角都是______度。
3. 一个长方体的体积是长×宽×______。
4. 6是______和______的公倍数。
5. 两条平行线的特点是对边______且______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述质数和合数的区别。
2. 请解释等腰三角形的特点。
3. 请列举三个不同的长方体物品。
4. 请简述平行四边形的性质。
5. 请解释因数和倍数的概念。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是4厘米，求它的体积。
2. 一个等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是10厘米，求它的周长。
3. 一个数的因数有1、2、3、4、6，请找出这个数。
4. 两个质数相乘，积是35，请找出这两个质数。
5. 一个平行四边形的对边分别是8厘米和12厘米，求它的面积。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析一个长方体和正方体的相同点和不同点。
七年级数学上册第三单元《一元一次方程》-选择题专项测试(含答案)
一、选择题1．某种商品每件的标价是330元，按标价的8折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（ ）A ．300元B ．250元C ．240元D ．200元C解析：C【分析】设这种商品每件的进价为x 元，根据题意列出关于x 的方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】设这种商品每件的进价为x 元，根据题意得：330×80%−x=10%x ，解得：x=240，则这种商品每件的进价为240元.故选C.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，找准题目中的等量关系是解题的关键.2．方程−2x +2018=2020的解是（ ）A ．x =−2018B ．x =1C ．x =−1D ．x =2018C 解析：C【解析】【分析】方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】方程−2x +2018=2020，移项合并得：-2x ＝2，解得：x ＝-1，故选：C ．【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程移项注意要变号．3．佳佳的压岁钱由爸爸存入某村镇银行，当年年利率为1.5%，一年后取出时得到本息和为4060元，则佳佳的压岁钱是（ ）A ．2060元B ．3500元C ．4000元D ．4100元C 解析：C【分析】设佳佳的压岁钱是x 元，根据利息本金之和为4120元，列方程求解即可．【详解】设佳佳的压岁钱是x 元．根据题意，得(1 1.5%)4060x +=，解得4000x =．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．4．某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作,若甲一共做了x天,则所列方程为（）A．1146x x++=B．1146x x++=C．1146x x-+=D．111446x x+++= C解析：C【分析】首先要理解题意找出题中存在的等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量，根据题意我们可以设总的工作量为单位“1“，根据效率×时间=工作量的等式，分别用式子表示甲乙的工作量即可列出方程．【详解】设甲一共做了x天,则乙一共做了(x−1)天.可设工程总量为1,则甲的工作效率为14,乙的工作效率为16.那么根据题意可得出方程11 46x x-+=，故选C.【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于理解题意列出方程.5．解方程32282323x x x----=的步骤如下，错误的是（）①2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）；②6x﹣4﹣3x﹣6＝16﹣4x；③3x+4x＝16+10；④x＝267．A．①B．②C．③D．④B 解析：B【分析】根据解一元一次方程的基本步骤依次计算可得．【详解】①去分母，得：2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）；②6x﹣4﹣3x+6＝16﹣4x，③6x﹣3x+4x＝16+4﹣6，④x＝2，错误的步骤是第②步，【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x ＝a 形式转化．6．关于y 的方程331y k +=与350y +=的解相同，则k 的值为（ ）A ．-2B ．34C ．2D ．43- C 解析：C【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k 的方程，从而可以求出k 的值．【详解】 解第一个方程得：133k y -=， 解第二个方程得：53y =-， ∴133k -=53-， 解得：k=2．故选C ．【点睛】 本题解决的关键是能够求解关于y 的方程，要正确理解方程解的含义．7．如图，长方形ABCD 中，AB 3cm =，BC 2cm =，点P 从A 出发，以1cm/s 的速度沿A B C →→运动，最终到达点C ，在点P 运动了3秒后点Q 开始以2cm /s 的速度从D 运动到A ，在运动过程中，设点P 的运动时间为t ，则当APQ △的面积为22cm 时，t 的值为（ ）A ．2或103B ．2或113C ．1或103D ．1或133A 解析：A【分析】首先分P 运动了3秒以内和3秒以后两种情况，分别结合速度和距离的关系列出等式，从而完成求解．【详解】四边形ABCD 是矩形AD BC 2cm ∴==，当点P 在AB 边时AB 3cm =∴此时点Q 还在点D 处，AP t = ∴APQ 12t 22S =⨯⨯=△ ∴t 2=；3秒后，点P 在BC 上∴()AQ 22t 3=-- ∴()APQ 1322t 322S ⎡⎤=⨯⨯--=⎣⎦△ ∴10t 3= ∴当APQ △的面积为22cm 时，t 的值为2或103． 故选A ．【点睛】本题考察了矩形、一元一次方程、三角形面积计算等知识；求解的关键是熟练掌握矩形、一元一次方程的性质，并运用到实际问题的求解过程中，即可得到答案．8．若“△”是新规定的某种运算符号，设x △y=xy+x+y ，则2△m=﹣16中，m 的值为（ ）A ．8B ．﹣8C ．6D ．﹣6D解析：D【详解】因为xΔy ＝xy ＋x ＋y ，且2Δm ＝－16，所以2m+2+m=-16，解得m=- 6，故选D.考点：1.新定义题2.一元一次方程.9．若代数式4x +的值是2，则x 等于( )A ．2B ．2-C ．6D ．6- B 解析：B【分析】由已知可得4x +=2，解方程可得.【详解】由已知可得4x +=2，解得x=-2.故选B.【点睛】本题考核知识点：列方程，解方程. 解题关键点：根据题意列出一元一次方程. 10．下列变形不正确的是（）A．由2x-3=5得：2x=8 B．由-23x=2得：x=-3C．由2x=5得：x=25D．由x+5 =3x-2得：7=2x C解析：C【分析】根据等式的性质逐一进行判断即可得答案．【详解】A.由2x-3=5的两边同时加上3得：2x=8，故该选项正确，B.由-23x=2的两边同时乘以32-得：x=-3，故该选项正确，C.由2x=5的两边同时除以2得：x=52，故该选项错误，D.由x+5=3x-2的两边同时加上（2-x）得：7=2x，故该选项正确，故选：C．【点睛】本题考查了等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．11．解方程-3x=2时，应在方程两边（）A．同乘以-3 B．同除以-3 C．同乘以3 D．同除以3B解析：B【分析】利用等式的性质判断即可．【详解】解：利用等式的性质解方程-3x=2时，应在方程的两边同除以-3，故选：B．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．把方程10.58160.60.9x x-++=的分母化为整数，结果应为（）A．1581669x x-++=B．10105801669x x-++=C．101058016069x x-+-=D．15816069x x-++= B解析：B 【分析】利用分数的基本性质，化简已知方程得到结果，即可做出判断．【详解】 把方程10.58160.60.9x x -++=的分母化为整数，结果应为： 10105801669x x -++=． 故选：B ．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其全部步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．13．一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（ ）A ．120元B ．125元C ．135元D ．140元B解析：B【分析】设每件的成本价为x 元，列方程求解即可.【详解】设每件的成本价为x 元， 0.8(140%)15x x ⨯+=+，解得x=125，故选：B.【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用—销售问题，正确理解题意是列方程解决问题的关键. 14．下列判断错误的是 （ ）A ．若a =b ，则a −3=b −3B ．若a =b ，则7a −1=7b −1C ．若a =b ，则a c 2+1=bc 2+1 D ．若ac 2=bc 2，则a =b D 解析：D【解析】【分析】根据等式的基本性质分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】A. 若a=b ，则a−3=b−3，正确；B. 若a=b ，则7a−1=7b−1，正确；C. 若a=b ，则a c 2+1=bc 2+1，正确； D. 当c=0时，若ac 2=bc 2，a 就不一定等于b ，故本选项错误；故选D.【点睛】此题考查等式的性质，解题关键在于掌握其性质定义.15．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的.驴子抱怨负担太重，骡子说:“你抱怨干嘛?如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多!”那么驴子原来所驮货物的袋数是（）A．5袋B．6袋C．7袋D．8袋A解析：A【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数,要先设出未知数,通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋,才恰好驮的一样多）=驴子原来所托货物的袋数加上1,据这个等量关系列方程求解．【详解】解：设驴子原来驮x袋，根据题意，得到方程：2（x-1）-1-1=x+1，解得：x=5, 答：驴子原来所托货物的袋数是5, 故选A．【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.16．如图，每个圆纸片的面积都是30，圆纸片A与B，B与C，C与A的重叠面积分别为6，8，5，三个圆纸片覆盖的总面积为73，则图中阴影部分面积为（）A．54 B．56 C．58 D．69C解析：C【分析】根据图形可知：三个圆纸片覆盖的总面积＋A与B的重叠面积＋B与C的重叠面积＋C与A 的重叠面积−A、B、C共同重叠面积＝每个圆纸片的面积×3，由此等量关系列方程求出A、B、C共同重叠面积，从而求出图中阴影部分面积．【详解】解：设三个圆纸片重叠部分的面积为x，则73＋6＋8＋5−x＝30×3，得x＝2．所以三个圆纸片重叠部分的面积为2．图中阴影部分的面积为：73−（6＋8＋5−2×2）＝58．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出式子，再求解．17．下列解方程中去分母正确的是（）A．由x3−1=1−x2，得2x−1=3−3xB．由x−22−3x−24=−1，得2(x−2)−3x−2=−4C．由y+12=y3−3y−16−y，得3y+3=2y−3y+1−6yD．由4y5−1=y+43，得12y−1=5y+20C解析：C【解析】【分析】根据等式的性质，各个选项中的方程两边同时乘分母的最小公倍数，然后再解答．【详解】A. x3−1=1−x2(x 3−1)×6=1−x2×62x−6=3−3x；故错误；B. x−22−3x−24=−1(x−22−3x−24)×4=−1×42(x−2)−(3x−2)=−42(x−2)−3x+2=−4；故错误；C. y+12=y3−3y−16−y3(y+1)=2y−(3y−1)−6y3y+3=2y−3y+1−6y；故正确；D. 4y5−1=y+43(4x 5−1)×15=y+43×1512x−15=5y+20；故错误；由以上可得只有C选项正确.故选：C.【点睛】此题考查方程的解和解方程，解题关键在于掌握运算法则.18．下列解方程的过程中，移项正确的是（ ）A ．由5x −7y −2=0，得−2=7y +5xB ．由6x −3=x +4，得6x −3=4+xC ．由8−x =x −5，得−x −x =−5+8D ．由x +9=3x −1，得x −3x =−1−9D解析：D【解析】【分析】把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。
最新人教版初中数学七年级数学上册第三单元《一元一次方程》测试(包含答案解析)
一、选择题1．若8m x y 与36n x y 的和是单项式，则()3m n +的平方根为（ ）．A ．4B ．8C ．±4D ．±82．某公司今年2月份的利润为x 万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（ ）A ．（x ﹣8%）（x+10%）B ．（x ﹣8%+10%）C ．（1﹣8%+10%）xD ．（1﹣8%）（1+10%）x 3．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x ，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（ ）A ．100（1+x ）B ．100（1+x ）2C ．100（1+x 2）D ．100（1+2x ） 4．下列去括号正确的是（ ）A ．112222x y x y ⎛⎫ =⎭-⎪⎝--- B ．()12122x y x y ++=+- C ．()16433232x y x y --+=-++ D ．()22x y z x y z +-+=-+ 5．把有理数a 代数410a +-得到1a ，称为第一次操作，再将1a 作为a 的值代入410a +-得到2a ，称为第二次操作，...，若a =23，经过第2020次操作后得到的是（ ）A ．-7B ．-1C ．5D ．116．下列各式中，符合代数书写规则的是（ ）A ．273xB ．14a ⨯C ．126p -D ．2y z ÷ 7．下列去括号运算正确的是（ ）A ．()x y z x y z --+=---B ．()x y z x y z --=--C ．()222x x y x x y -+=-+D ．()()a b c d a b c d -----=-+++ 8．下列说法正确的是（ ）A ．单项式34xy -的系数是﹣3B ．单项式2πa 3的次数是4C ．多项式x 2y 2﹣2x 2+3是四次三项式D ．多项式x 2﹣2x +6的项分别是x 2、2x 、6 9．下列式子中，是整式的是（ ）A ．1x +B ．11x +C ．1÷xD ．1x x+ 10．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）A ．13＝3+10B ．25＝9+16C ．36＝15+21D ．49＝18+31 11．若252A x x =-+，256B x x =--，则A 与B 的大小关系是（ ） A ．A B > B ．A B = C ．A B < D ．无法确定 12．下列各对单项式中，属于同类项的是( )A ．ab -与4abcB ．213x y 与212xyC ．0与3-D ．3与a二、填空题13．多项式2213383x kxy y xy --+-中，不含xy 项，则k 的值为______． 14．当k =_________________时，多项式()221325x k xy y xy +----中不含xy 项．15．在一列数a 1，a 2，a 3，a 4，…a n 中，已知a 1＝2，a 2111a =-，a 3211a =-，a 4311a =-，…a n n 111a -=-，则a 2020＝___． 16．a -b ，b -c ，c -a 三个多项式的和是____________17．合并同类项（1）21123x x x --=____________________；（按字母x 升幂排列） （2）3222232223x y x y y x x y --+=_____________________；（按字母x 降幂排列） （3）222234256a b ab a b =_____________________；（按字母b 降幂排列） 18．王马虎同学在做有理数的加减法时，将一个100以内的含两位小数的数看错了，他将小数点前后的两位数看反了（比如56.78错看成了78.56），然后用看错的数字减3.5，发现差恰好就是原正确数字的2倍，则正确的结果应该是_____．19．多项式3x ｜m ｜y 2+(m +2)x 2y -1是四次三项式，则m 的值为______.20．请根据给出的x ，-2，y 2组成一个单项式和一个多项式________________三、解答题21．计算：（1）()()312⨯-+-（2）2235223x x x x -+-+-22．我们将不大于2020的正整数随机分为两组．第一组按照升序排列得到121010a a a <<<，第二组按照降序排列得到121010b b b >>>， 求112210101010a b a b a b -+-++-的所有可能值．23．学习了整式的加减运算后，张老师给同学们布置了一道课堂练习题“当2a =-，2018b =，求222221(324)2(23)2()12a b ab a a b a ab a b -+--++-的值”.小明做完后对同桌说：“老师给的条件2018b =是多余的，这道题不给b 的值，照样可以求出结果来”.同桌不相信他的话．亲爱的同学们，你相信小明的说法吗？24．(规律探究题)用计算器计算下列各式，将结果填写在横线上．99999×11=__________；99999×12=__________；99999×13=__________；99999×14=__________．（1）你发现了什么？（2）不用计算器，你能直接写出99999×19的结果吗？25．已知,,a b c 在数轴上的位置如图所示，解答下列问题．（1）化简：||||||a b c b b a +--+-；（2）若a 的绝对值的相反数是2,b --的倒数是它本身，24c =，求2()a b c a b c -++-+-的值．26．化简并求值：已知2232A a b ab abc =-+,小明错将“2A B -”看成“2A B +”,算得结果22434C a b ab abc =-+.（1）计算B 的表达式；（2）小强说正确结果的大小与c 的取值无关，对吗？请说明理由.（3）若18a =，15b = ，求正确结果的代数式的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】根据单项式的定义可得8mx y 和36n x y 是同类项，因此可得参数m 、n ,代入计算即可. 【详解】解：由8mx y 与36n x y 的和是单项式，得 3,1m n ==．()()333164m n +=+=，64的平方根为8±．故选D ．【点睛】本题主要考查单项式的定义，关键在于识别同类项，根据同类项计算参数. 2．D解析：D【分析】首先利用减小率的意义表示出3月份的利润，然后利用增长率的意义表示出4月份的利润．【详解】解：由题意得3月份的产值为（1﹣8%）x ，4月份的产值为（1﹣8%）（1+10%）x ． 故选：D ．【点睛】本题考查了列代数式，正确理解增长率以及下降率的定义是关键．3．B解析：B【解析】试题分析：设出四、五月份的平均增长率，则四月份的市场需求量是100（1+x ），五月份的产量是100（1+x ）2．故答案选B.考点：列代数式.4．D解析：D【分析】根据整式混合运算法则和去括号的法则计算各项即可．【详解】 A. 112222x y x y ⎛⎫ =⎭-⎪⎝--+，错误； B. ()12122x y x y ++=++，错误； C. ()136433222x y x y --+=-+-，错误； D. ()22x y z x y z +-+=-+，正确；故答案为：D ．【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握整式混合运算法则和去括号的法则是解题的关键． 5．A解析：A【分析】先确定第1次操作，a 1=|23+4|-10=17；第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；第3次操作，a 3=|11+4|-10=5；第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7；…，后面的计算结果没有变化，据此解答即可．【详解】解：第1次操作，a 1=|23+4|-10=17；第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；第3次操作，a 3=|11+4|-10=5；第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7；第7次操作，a 7=|-7+4|-10=-7；…第2020次操作，a 2020=|-7+4|-10=-7．故选：A ．【点睛】本题考查了绝对值和探索规律．解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．6．A解析：A【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【详解】A 、273x 符合代数书写规则，故选项A 正确． B 、应为14a ，故选项B 错误； C 、应为136p，故选项C 错误； D 、应为2y z，故选项D 错误； 故选：A ．【点睛】此题考查代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．7．D解析：D【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【详解】A. ()x y z x y z --+=-+-,故错误；B. ()x y z x y z --=-+，故错误；C. ()222x x y x x y -+=--，故错误；D. ()()a b c d a b c d -----=-+++，正确.故选：D【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．8．C解析：C【分析】根据单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【详解】解：A 、单项式34xy -的系数是34-，此选项错误； B 、单项式2πa 3的次数是3，此选项错误；C 、多项式x 2y 2﹣2x 2+3是四次三项式，此选项正确；D 、多项式x 2﹣2x+6的项分别是x 2、﹣2x 、6，此选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了单项式及多项式的定义，解题的关键是牢记单项式的系数、次数及多项式的次数、项数，难度不大．9．A解析：A【分析】根据整式的定义即单项式和多项式统称为整式，找出其中的单项式和多项式即可．【详解】解：A. 1x +是整式，故正确； B. 11x +是分式，故错误； C. 1÷x 是分式，故错误；D.1xx是分式，故错误.故选A.【点睛】本题主要考查了整式，关键是掌握整式的概念．10．C解析：C【分析】本题考查探究、归纳的数学思想方法．题中明确指出：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．由于“正方形数”为两个“三角形数”之和，正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，两个三角形数分别表示为12n（n+1）和12（n+1）（n+2），所以由正方形数可以推得n的值，然后求得三角形数的值．【详解】∵A中13不是“正方形数”；选项B、D中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和．故选：C．【点睛】此题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．11．A解析：A【分析】作差进行比较即可．【详解】解：因为A-B=(x2-5x+2)-( x2-5x -6)=x2-5x+2- x2+5x +6=8＞0，所以A＞B．故选A．【点睛】本题考查了整式的加减和作差比较法，若A-B＞0，则A＞B，若A-B＜0，则A＜B，若A-B=0，则A=B．12．C解析：C【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】A．﹣ab与4abc所含字母不相同，不是同类项；B ．213x y 与12x y 2所含相同字母的指数不相同，不是同类项； C ．0与﹣3是同类项；D ．3与a 不是同类项．故选C ．【点睛】本题考查了同类项，能熟记同类项的定义是解答本题的关键． 二、填空题13．【分析】根据不含xy 项即xy 项的系数为0求出k 的值【详解】解：原式∵不舍项∴故答案为【点睛】本题考查了多项式要求多项式中不含有那一项应让这一项的系数为0 解析：19【分析】根据不含xy 项即xy 项的系数为0求出k 的值．【详解】 解：原式2213383x k xy y ⎛⎫=+--+ ⎪⎝⎭，∵不舍xy 项，∴1303k -=，19k =， 故答案为19． 【点睛】 本题考查了多项式，要求多项式中不含有那一项，应让这一项的系数为0．14．3【分析】先合并同类项然后使xy 的项的系数为0即可得出答案【详解】解：=∵多项式不含xy 项∴k-3=0解得：k=3故答案为：3【点睛】本题考查了多项式的知识属于基础题解答本题的关键是掌握合并同类项的解析：3【分析】先合并同类项，然后使xy 的项的系数为0，即可得出答案．【详解】解：()221325x k xy y xy +----=()22335x k xy y +---， ∵多项式不含xy 项，∴k-3=0，解得：k=3．故答案为：3．【点睛】本题考查了多项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则． 15．【分析】首先分别求出n=234…时的情况观察它是否具有规律再把2020代入求解即可【详解】∵a1＝2∴a21；a3；a42；…发现规律：每3个数一个循环所以2020÷3＝673…1则a2020＝a1解析：【分析】首先分别求出n=2、3、4…时的情况，观察它是否具有规律，再把2020代入求解即可．【详解】∵a 1＝2，∴a 2111a ==--1；a 32111a 2==-；a 4311a ==-2；…， 发现规律：每3个数一个循环，所以2020÷3＝673…1，则a 2020＝a 1＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查了找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而具有周期性的题目，找出周期是解题的关键．16．0【解析】（a-b ）+（b-c ）+（c-a ）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0故答案为0 解析：0【解析】（a-b ）+（b-c ）+（c-a ）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0，故答案为0.17．【分析】（1）先合并同类项再将多项式按照字母x 的次数由小到大重新排列即可；（2）先合并同类项再将多项式按照字母x 的次数由大到小重新排列即可；（3）先合并同类项再将多项式按照字母b 的次数由大到小重新排 解析：256x x -+ 32222x y x y -- 221022b ab a -- 【分析】 （1）先合并同类项，再将多项式按照字母x 的次数由小到大重新排列即可；（2）先合并同类项，再将多项式按照字母x 的次数由大到小重新排列即可；（3）先合并同类项，再将多项式按照字母b 的次数由大到小重新排列即可.【详解】解：（1）2222111155232366x x x x x x x x x x ⎛⎫--=-+=-=-+ ⎪⎝⎭； 故答案为：256x x -+； （2）解：322223223222232x y x y y x x y x y x y --+=--； 故答案为：32222x y x y --；（3）解：222222223425621021022a b ab a b a b ab b ab a +--+=-+-=--； 故答案为：221022b ab a --.【点睛】此题考查整式的降幂及升幂排列，合并同类项法则，将多项式按照某个字母重新排列时注意该项的次数及符号，利用交换律将多项式重新排列.18．32【分析】根据用看错的数字减35发现差恰好就是原正确数字的2倍利用有理数的加减混合运算即可求解【详解】∵100以内的含两位小数的数看错了根据归纳猜想得：原数为1432看错的两位数为32143214解析：32．【分析】根据用看错的数字减3.5，发现差恰好就是原正确数字的2倍，利用有理数的加减混合运算即可求解．【详解】∵100以内的含两位小数的数看错了，根据归纳猜想得：原数为14.32，看错的两位数为32.14，32.14﹣3.5＝28.64，14.32×2＝28.64．∴32.14﹣3.5＝2×14.32．故答案为14.32．【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，解题的关键是利用探究猜想的方法进行计算．19．2【分析】根据四次三项式的定义可知该多项式的最高次数为4项数是3所以可确定m的值【详解】解：∵多项式3x｜m｜y2+(m+2)x2y-1是四次三项式∴+2=4∴m=2故答案为2【点睛】本题考查了与多解析：2【分析】根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值．【详解】解：∵多项式3x｜m｜y2+(m+2)x2y-1是四次三项式，m+≠∴m+2=4，20∴m=2．故答案为2．【点睛】本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．20．-2xy2；-2x+y2；【分析】根据单项式的定义和多项式的定义即可得出答案单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式单独的一个数或字母也是单项式几个单项式的和叫做多项式每个单项式叫做多项式的项解析：-2xy 2；-2x+y 2；【分析】根据单项式的定义和多项式的定义即可得出答案．单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．【详解】由x 、-2、y 2组成一个单项式，这个单项式可以为-2xy 2，由x 、-2、y 2组成一个二项式，这个二次项式可以为-2x+y 2．故答案为：-2xy 2；-2x+y 2；【点睛】此题考查单项式，多项式，解题关键在于掌握其定义.三、解答题21．（1）5-；（2）241x x --【分析】（1）直接根据有理数的混合运算法则即可求解．（2）直接根据整式的加减混合运算法则即可求解．【详解】解：（1）原式(3)(2)=-+-5=-；（2）原式2(32)(51)(23)x x =---+-241x x =--．【点睛】此题主要考查有理数的加减运算和整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 22．1020100【分析】由题意知，对于代数式的任何一项：|a k -b k |（k=1，2，…1010），较大的数一定大于1010，较小的数一定不大于1010，即可得出结论．【详解】解：（1）若a k ≤1010，且b k ≤1010，则a 1＜a 2＜…＜a k ≤1010，1010≥b k ＞b k+1＞…＞b 1010，则a 1，a 2，…a k ，b k ，……，b 1010，共1011个数，不大于1010不可能；（2）若a k ＞1010，且b k ＞1010，则a 1010＞a 1009＞…＞a k+1＞a k ＞1010及b 1＞b 2＞…＞b k ＞1010，则b 1，……，b k ，a k ……a 1010共1011个数都大于100，也不可能；∴|a 1-b 1|，……，|a 1010-b 1010|中一个数大于1010，一个数不大于1010，∴|a 1-b 1|+|a 2-b 2|+…+|a 1010-b 1010|=1020100．【点睛】本题考查数字问题，考查学生的计算能力，属于中档题．23．-21【分析】首先化简代数式，通过去括号、合并同类项，得出结论即含有b 的代数式相加为0，即可说明．【详解】解()()222221324223212a b ab a a b a ab a b ⎛⎫-+--++- ⎪⎝⎭ ＝222223244621a b ab a a b a ab a b -+-+++-＝101a -当2a =-时原式＝()1021⨯--＝－21.【点睛】考查整式的化简求值，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键. 24．1099989；1199988；1299987；1399986；（1）如果n 是11，12，13，…，20中的任何一个数，则：99999×n =(n －1)9998(20－n )，其中(n －1)9998(20－n )是1个7位数，前2位是n －1，个位是20－n ，中间4个数字总是9998；（2）99999×19=1899981【分析】用计算器分别进行计算，再根据结果找出规律，最后根据规律即可直接写出99999×19的结果．【详解】解：99999×11=1099989；99999×12=1199988；99999×13=1299987；99999×14=1399986．故答案为：1099989；1199988；1299987；1399986．（1）通过计算观察可发现以下规律：如果n 是11，12，13，…，20中的任何一个数，则：99999×n =(n －1)9998(20－n )，其中(n －1)9998(20－n )是1个7位数，前2位是n －1，个位是20－n ，中间4个数字总是9998．（2）根据以上规律可直接写出：99999×19=1899981．【点睛】此题考查了计算器−有理数，解题的关键是通过用计算器计算，找出规律，通过规律进行解答．25．（1）2a b c -+；（2）-9（1）由数轴上的位置，先判断0,0,0+>-<-<a b c b b a ，再根据绝对值的意义进行化简，即可得到答案．（2）由绝对值的意义，倒数的定义，平方根的定义，先求出a 、b 、c 的值，再代入计算，即可得到答案．【详解】解：（1）由数轴可得：0c b a <<<，∴0,0,0+>-<-<a b c b b a ，∴原式2a b c b b a a b c =++--+=-+．（2）由题意，∵若a 的绝对值的相反数是2,b --的倒数是它本身，24c =，∴2,1,2a b c ==-=-，∴2()2a b c a b c a b c a b c -++-+-=-++--+=224149a b c -++=---=-．【点睛】本题考查了数轴的定义，绝对值的意义，倒数的定义，平方根的定义等知识，解题的关键是利用数轴正确判断0c b a <<<，从而进行解题．26．（1）2222a b ab abc -++；（2）小强的说法对，正确结果的取值与c 无关,理由见解析；（3）0.【分析】（1）由2A+B=C 得B=C-2A ，将C 、A 代入根据整式的乘法计算可得B ；（2）将A 、B 代入2A-B ，根据整式的加减运算法则进行化简，由化简后的代数式中无字母c 可知其值与c 无关；（3）将a 、b 的值代入计算即可．【详解】解：（1）∵2A B C +=，∴2B C A =-.B 22224342(32)a b ab abc a b ab abc =-+--+2222434642a b ab abc a b ab abc =-+-+-2222a b ab abc =-++;（2）222222(32)(22)A B a b ab abc a b ab abc -=-+--++222264222a b ab abc a b ab abc =-++--2285a b ab =-.因正确结果中不含c ，所以小强的说法对，正确结果的取值与c 无关；（3）将18a =, 15b =代入（2）中的代数式，得： 22221111858()5()8585a b ab -=⨯⨯-⨯⨯0= . 【点睛】本题主要考查整式的乘法，熟练掌握整式的乘法法则是解题的关键．。
人教版数学七年级上册第三章测试题及答案
人教版数学七年级上册第三章测试题(时间:90分钟总分:120分)一、选择题:（每题３分，共18分)1.下列等式变形正确的是( )A.如果s = 12ab,那么b =2sa; B.如果12x = 6,那么x = 3C.如果x - 3 = y - 3,那么x - y = 0;D.如果mx = my,那么x = y2. 方程12x - 3 = 2 + 3x的解是( )A.-2;B.2;C.-12; D.123.关于x的方程(2k -1)x2 -(2k + 1)x + 3 = 0是一元一次方程, 则k值为( )A.0B.1C.12D.24.已知:当b = 1,c = -2时,代数式ab + bc + ca = 10, 则a的值为( )A.12B.6C.-6D.-125.下列解方程去分母正确的是( )A.由1132x x--=,得2x - 1 = 3 - 3x;B.由232124x x---=-,得2(x - 2) - 3x - 2 = - 4C.由131236y y yy+-=--,得3y + 3 = 2y - 3y + 1 - 6y;D.由44153x y+-=,得12x - 1 = 5y + 206.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为( ) A.0.92a B.1.12a C.1.12aD.0.81a二、填空题:(每空3分,共36分)7.x = 3和x = - 6中,________是方程x - 3(x + 2) = 6的解.8.若x = -3是方程3(x - a) = 7的解,则a = ________.9.若代数式213k--的值是1,则k = _________.10.当x = ________时,代数式12x-与113x+-的值相等.11. 5与x的差的13比x的2倍大1的方程是__________.12. 若4a-9与3a-5互为相反数, 则a2 - 2a + 1的值为_________.13.一次工程,甲独做m天完成,乙独做比甲晚3天才能完成,甲、乙二人合作需要_______天完成.14.解方程132x-=,则x=_______.15.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为 x, 则可列方程______.16.甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲池的水每小时流入乙池2吨,x小时后, 乙池有水________吨 ,甲池有水_______吨 , ________小时后,甲池的水与乙池的水一样多.三、解方程:(每题5分,共20分)17.70%x+(30-x)×55%=30×65% 18.511241263x x x+--=+;19.1122(1)(1)223x x x x ⎡⎤---=-⎢⎥⎣⎦; 20.432.50.20.05x x ---=.四、解答题:(共46分) 21.(做一做,每题4分,共8分) 已知2y+ m = my - m. (1)当 m = 4时,求y 的值.(2)当y = 4时,求m 的值.22.王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/ 秒的速度跑了多少米? (8分)23. 一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1.如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数。
七年级数学上册第三单元测试卷(答案解析)
.... 2019 秋季学期七年级数学上册第三单元测试卷时间：120 分钟满分：120 分命题人：石凯题号一二三总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 如果方程 6x+3a=22 与方程 3x+5=11 的解相同，那么 a=（）A. B. C. - D. -2. 若方程 2x=8 和方程 ax+2x=4 的解相同，则 a 的值为（）A. 1B. -1C. ±3D. 03.在一次美化校园活动中，先安排32 人去拔草，18 人去植树，后又增派 20 人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2 倍、问支援拔草和支援植树的分别有多少人？若设支援拔草的有 x 人，则下列方程中正确的是（）A. 32+x=2×18B. 32+x=2（38-x）C. 52-x=2（18+x）D. 52-x=2×184.在如图的 2016 年 6 月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A. 27B. 51C. 69D. 725.已知甲煤场有煤 518 吨，乙煤场有煤106 吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2 倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则可列方程为（）A. 518=2（106+x）B. 518-x=2×106C. 518-x=2（106+x）D. 518+x=2（106-x）6.甲、乙两人沿同一个方向到同一个地点去，甲一半时间以速度 a 行走，另一半时间以速度 b 行走（b≠a）；乙一半的路程以速度a 行走，另一半路程以速度b 行走，则先到达目的地的是（）A. 甲B. 乙C. 同时到达D. 与路程有关7.某车间原计划 13 小时生产一批零件，后来每小时多生产10 件，用了 12 小时不但完成任务，而且还多生产 60 件，设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为（）A. 13x=12（x+10）+60B. 12（x+10）=13x+60C. D.8.一个长方形的周长为 32cm，若将长减少 2cm，宽增加 4cm，就变成一个正方形，则原长方形的长为（）A. 10cmB. 11cmC. 12cmD. 13cm9.某项工程，甲单独做需20 天完成，乙单独做需30 天完成．若乙先单独做5 天，剩下的由甲单独完成．若设甲、乙共用x 天完成这项工程，则符合题意的方程是（）A. B.C. D.10.为了迎接元旦小长假的购物高峰，黄兴南路步行街某运动品牌专卖店购进甲、乙两种服装，现此商店同时卖出甲、乙两种服装各一件，每件售价都为240 元，其中一件赚了20%，另一件亏了 20%，那么这个商店卖出这两件服装总体的盈亏情况是（）A. 赚了12元B. 亏了12元C. 赚了20元D. 亏了20元二、填空题（本大题共 12 小题，共 48.0 分）11.已知关于 x 的方程 x-2m=0 与 3x+2m=6x+1 的解相同，则 m 的值为______ ．12.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15 千米，可早到10 分钟；每小时骑12 千米，就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程为x 千米，则根据题意列出的方程是______ ．13.某校春游,若包租相同的大巴 13 辆,那么就有 14 人没有座位；如果多包租1 辆,那么就多了 26 个空位,若设春游的总人数为x 人,则列方程为______.14.一种商品每件的进价为a 元，售价为进价的 1.1 倍，现每件又降价 10 元，现售价为每件 210 元．根据题意可列方程为______．15.某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8 套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天．设该中学库存 x 套桌椅根据题意列方程是______．16.甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向跑步，甲的速度为7 米/秒，乙的速度为6.5米/秒，若跑道一周的长为400 米，设经过 x 秒后甲乙两人第一次相遇，则列方程为______ ．17.A、B 两地相距 108 千米，甲、乙两人分别从A、B 两地同时出发，相向而行，甲的速度为 14 千米/小时，乙的速度为 22 千米/小时，经过______小时后两人相距 36 千米．第 2 页，共 12 页18.一件商品按成本价提高 20%标价，然后打 9 折出售，此时仍可获利16 元，则商品的成本价为______元．19.某种商品每件的进价为 80 元，标价为 120 元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为______元．20.一列长 120m 的火车，以60km/h 的速度通过 380m 长的大桥，从火车头上桥到车尾完全通过大桥所需要的时间是______ ．21.众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13 首，总字数却反而少了20 个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x 首，根据题意，可列方程为______．22.如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A、C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3 倍，则它们第 2015 次相遇在边__________上．三、解答题（本大题共5 小题，共 42.0 分）23.若关于 x 的方程 2x-3=1 和 =k-3x 有相同的解，求 k 的值．24.甲、乙两人从 A，B 两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后经3 小时两人相遇，相遇时乙比甲多行驶了60 千米，相遇后再经 1 小时乙到达 A 地．（1）甲，乙两人的速度分别是多少？（2）两人从 A，B 两地同时出发后，经过多少时间后两人相距20 千米？25.学校准备组织教师和优秀学生参加夏令营，其中教师22 名，现有甲、乙两家旅行社，两家全票价都是 200 元，但优惠方式不同：甲旅行社表示教师免费，学生按八折收费；乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费．(1)当参加夏令营的学生人数为x 人时，请你用含 x 的式子分别表示甲、乙旅行社的收费标准；(2)学校领导经过核算后认为甲、乙旅行社的收费一样，请你算出有多少名学生参加夏令营．26. 某水果店用 1000 元购进甲、乙两种新出产的水果共140kg，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/kg）售价（元/kg）甲种 5 8乙种9 13（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价售完这批水果，获得的利润是多少元？（3）如果这批水果是在一天之内按照售价销售完成的，除了进货成本，水果店每天的其它销售费用是 0.1 元/kg，那么水果店销售这批水果获得的利润是多少？答案和解析1.【答案】B【解析】解：3x+5=11，移项，得 3x=11-5，合并同类项，得 3x=6，系数化为 1，得 x=2，把 x=2 代入 6x+3a=22中，得 6×2+3a=22，∴a=，故选：B．先通过方程 3x+5=11 求得 x 的值，因为方程 6x+3a=22 与方程 3x+5=11 的解相同，把 x 的值代入方程 6x+3a=22，即可求得 a 的值．解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，移项时要变号．因为两方程解相同，把求得 x 的值代入方程，即可求得常数项的值．2.【答案】B【解析】【分析】本题考查了同解方程：如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程．先解方程2x=8 得 x=4，再利用同解方程，把x=4 代入 ax+2x=4 得 4a+8=4，然后解关于a 的方程即可．【解答】解：解方程 2x=8 得 x=4，把 x=4 代入 ax+2x=4 得 4a+8=4，解得 a=-1．故选 B．3.【答案】B【解析】【分析】本题考查了根据实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．首先理解题意找出题中存在的等量关系：原来拔草的人数+支援拔草的人数=2（原来植树的人数+支援植树的人数），根据此等式列方程即可．【解答】解：设支援拔草的有 x 人，则支援植树的为（20-x）人，现在拔草的总人数为（32+x）人，植树的总人数为（18+20-x=38-x）人．根据等量关系列方程得，32+x=2（38-x）．故选 B．4.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．设第一个数为x，则第二个数为 x+7，第三个数为x+14．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在．【解答】解：设第一个数为 x，则第二个数为 x+7，第三个数为x+14，故三个数的和为 x+x+7+x+14=3x+21，A.当3x+21=27 时，解得 x=2，合题意；B.当 3x+21=51 时，解得 x=10，合题意；C.当 3x+21=69 时，解得 x=16，合题意；D.当 3x+21=72 时，解得 x=17，x+14=31，不合题意.故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是72．故选 D．5.【答案】C【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，设从甲煤场运煤 x 吨到乙煤场，根据题意列出方程解答即可，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．【解答】解：设从甲煤场运煤 x 吨到乙煤场，可得：518-x=2（106+x），故选 C．6.【答案】A【解析】解：设总路程为单位1，乙到达目的地所用的时间为t1，甲到达目的地所用的时间为 t2．由题意可得：t1= + =，又∵ a+b=1，∴t2=，∴t -t = - = ＞0，1 2∴t1＞t2，（因为根据题意可得 a≠b）所以甲先到．故选：A．甲乙二人相同的距离，时间、速度不同，因此可设总路程为1．乙到达目的地所用的时间为t1，甲到达目的地所用的时间为t2，由题意可得：t1= + = ；又 a+ b=1，所以t2= ，将t1、t2做差即可求出二者时间关系，即可求得答案．本题考查了列代数式，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题是一道考查行程问题的应用题，解此类问题只要把握住路程=速度×时间，即可找出等量关系，列出方程．要注意找出题中隐含的条件，如本题甲乙二人相同的行驶路程．7.【答案】B【解析】【分析】本题考查了根据实际问题列方程，解题关键是找出题目中的相等关系．首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际 12 小时生产的零件数=原计划 13 小时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可．【解答】解：设原计划每小时生产x 个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件．根据等量关系列方程得：12（x+10）=13x+60．故选 B．8.【答案】B【解析】【分析】设这个长方形的长为 xcm，则长方形的宽为（16-x）cm，找出等量关系：长-2=宽+4．进而得到方程 x-2=16-x+4，解方程可求得长方形的长．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，抓住关键语句，表示出正方形的边长，进而得到方程．【解答】解：设这个长方形的长为xcm，则宽为cm，即（16-x)cm,由题意得，x-2=16-x+4，解得：x=11，即原长方形的长为 11cm．故选 B．9.【答案】B【解析】【分析】设甲、乙共用 x 天完成这项工程，则甲做了（x-5）天，这项工程为单位“1”，据此列方程即可．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．【解答】解：设甲、乙共用 x 天完成这项工程，则甲做了（x-5）天，由题意得，+=1．故答案为：+=1．故选 B.10.【答案】D【解析】解：设赚钱的衣服的进价为x 元，赔钱的衣服的进价为y 元，则x+20%x=240，解得 x=200，y-20%y=240，解得 y=300，∴240×2-（200+300）=-20（元）．即：这个服装店卖出这两件服装亏本了，亏本20 元．故选：D．先根据题意设出赚钱的和亏本的衣服的本钱x，y，列出关于 x，y 的方程，求得两件衣服的本钱，再根据售价即可得出亏本了20 元．本题考查了一元一次方程的应用．解答这类题目的时候，同学们一定要读懂题意，列出正确的方程．11.【答案】-【解析】解：由题意，得，解得 m=- ，故答案为：- ．根据同解方程，可得方程组，根据解方程组，可得答案．本题考查了同解方程，利用同解方程得出方程组是解题关键．12.【答案】【解析】【分析】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方程．根据题意可以列出相应的方程，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，，化简，得，故答案为．13.【答案】=【解析】解：设春游的总人数是x 人．根据题意所列方程为=，故答案为：=．设春游的总人数是 x 人，根据大巴的载客量做为等量关系列方程求解．本题考查理解题意的能力，因为同样的大巴，所以以大巴的载客量做为等量关系列方程求解．14.【答案】1.1a-10=210【解析】解：设商品的进价为a 元，由题意得：1.1a-10=210，故答案为：1.1a-10=210根据题意可得：进价×1.1 倍-降价=售价 210 元，根据等量关系列出方程即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．15.【答案】【解析】【解答】设该中学库存x 套桌凳，由题意得：，故答案为：.【分析】通过理解题意可知本题的等量关系，即甲单独修完这些桌凳的天数=乙单独修完的天数+20 天，列方程求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系，这是列方程的基础，难度不大．16.【答案】7x-6.5x=400【解析】解：设经过 x 秒后甲乙两人第一次相遇，则：7x-6.5x=400．故答案为 7x-6.5x=400．在环形跑道上两人同向而行相遇属于追及问题，等量关系为：甲路程-乙路程=400，依此列出方程即可．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是弄清题意找到等量关系．17.【答案】2或4【解析】解：设经过 x 小时后两人相距 36 千米，根据题意得：（14+22）x=108-36 或（14+22）x=108+36，解得：x=2 或 x=4．答：经过 2 或 4 小时后两人相距 36 千米．故答案为：2 或 4．设经过 x 小时后两人相距 36 千米，根据路程=速度×时间，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．18.【答案】200【解析】解：设这种商品的成本价是x 元，则商品的标价为 x（1+20%）元，由题意可得：x×（1+20%）×90%=x+16，解得 x=200，即这种商品的成本价是 200 元．故答案为：200．设这种商品的成本价是x 元，则商品的标价为 x（1+20%）元，等量关系为：标价×90%=成本+利润，把相关数值代入求解即可．此题考查一元一次方程的应用，得到售价的等量关系是解决本题的关键，难度一般，注意细心审题．19.【答案】4【解析】解：设该商品每件销售利润为x 元，根据题意，得80+x=120×0.7，解得 x=4．答：该商品每件销售利润为4 元．故答案为 4．设该商品每件销售利润为x 元，根据进价+利润=售价列出方程，求解即可．本题考查一元一次方程的应用，正确理解题意找到等量关系是解题的关键．20.【答案】30秒【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系路程=速度×时间列出关于 x 的一元一次方程是解题的关键．设从火车头上桥到车尾完全通过大桥所需要的时间是x 秒，根据路程=速度×时间即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设从火车头上桥到车尾完全通过大桥所需要的时间是x 秒，根据题意得：x=120+380，解得：x=30．故答案为 30 秒．21.【答案】28x-20（x+13）=20【解析】解：设七言绝句有 x 首，根据题意，可列方程为：28x-20（x+13）=20．故答案为：28x-20（x+13）=20．利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确得出等量关系是解题关键．22.【答案】AB【解析】解：设正方形的边长为a，因为甲的速度是乙的速度的3 倍，时间相同，甲乙所行的路程比为 3：1，把正方形的每一条边平均分成2 份，由题意知：①第一次相遇甲乙行的路程和为2a，甲行的路程为 2a×=，乙行的路程为2a×= ，在 CD 边相遇；②第一次相遇到第二次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为 4a×=3a，乙行的路程为 4a×=a，在 AD 边相遇；③第二次相遇到第三次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为 4a×=3a，乙行的路程为 4a×=a，在 AB 边相遇；④第三次相遇到第四次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为 4a×=3a，乙行的路程为 4a×=a，在 BC 边相遇；⑤第四次相遇到第五次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为 4a×=3a，乙行的路程为 4a×=a，在 CD 边相遇；…因为 2015=503×4+3，所以它们第 2015 次相遇在边 AB 上．故答案为：AB．此题利用行程问题中的相遇问题，设出正方形的边长，甲的速度是乙的速度的3 倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．本题主要考查行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，难度较大，注意先通过计算发现规律然后再解决问题．23.【答案】解：解方程2x-3=1得，x=2，解方程=k-3x 得，x= k，∵两方程有相同的解，∴k=2，解得 k= ．【解析】求出方程 2x-3=1 中 x 的值，再把k 当作已知条件求出方程=k-3x 中 x 的值，再根据两方程有相同的解列出关于k 的方程，求出 k 的值即可．本题考查的是同解方程，熟知如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程是解答此题的关键．24.【答案】2x；20x+x，对调位置后的数为 10x+2x，则可列方程：10x+2x+27=20x+x，解得 x=3，即这个两位数是 63.【解析】解：设原来两位数的个位数字为x，可得十位数字为 2x，这个两位数是 20x+x，根据题意可得：20x+x=10x+2x+27，解得：x=3，所以这个两位数是 63．设原来两位数的个位数字为x，根据题意列出方程解答即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．25.【答案】解：（1）设甲的速度为x千米/时,则乙的速度为（x+20）千米/时,依题意，得解得,,即甲的速度为 10 千米/时,乙的速度为 30 千米/时；(2)设经过 y 小时后两人相距 20 千米,相遇前：解得,相遇后：解得, y=3.5即经过 2.5 小时或 3.5 小时后两人相距 20 千米．【解析】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，列出相应的方程，利用分类讨论的数学思想解答．（1）根据题意可知乙比甲每小时快20 千米，从而可以列出相应的方程，求出甲乙的速度；（2）根据（1）中的答案可以求得总的路程，由题意可知相遇前和相遇后相离20 千米，从而可以解答本题．26.【答案】解：(1)甲旅行社的收费为200×80％x，乙旅行社的收费为200×75％(x+22)；(2)根据题意，得 200×80％x＝200×75％(x+22)，解得 x=330．答：有 330 名学生参加夏令营．【解析】本题考查了列代数式以及一元一次方程在经济问题中的运用，此类题要正确理解甲、乙两个旅行社的收费标准；找到相应的等量关系是解决问题的关键.（1）根据题意列出代数式即可；（2）根据等量关系：两家旅行社收费一样列方程求解即可.27.【答案】解：（1）设甲种水果购进了x千克，则乙种水果购进了（140-x）千克，根据题意得：5x+9（140-x）=1000，解得：x=65，∴140-x=140-65=75．答：购进甲种水果 65 千克，乙种水果 75 千克．（2）（8-5）×65+（13-9）×75=495（元）．答：获得的利润是 495 元．（3）495-0.1×140=481（元）．答：水果店销售这批水果获得的利润是481 元．【解析】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系总价=单价×数量列出一元一次方程是解题的关键．（1）设甲种水果购进了x千克，则乙种水果购进了（140-x）千克，根据总价格=甲种水果单价×购进甲种水果质量+乙种水果单价×购进乙种水果质量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润=每千克甲种水果利润×购进甲种水果质量+每千克乙种水果利润×购进乙种水果质量，代入数据即可得出结论；（3）根据净利润=总利润-其它销售费用，代入数据即可得出结论.。
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试题(含答案)
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试题（含答案）一、单选题1．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A ．不盈不亏B ．盈利20元C ．亏损10元D ．亏损30元2．下列方程中，一元一次方程一共有( )①9x+2；②12x =；③(1-x)(1+x)=3；④()1113352x x x -=- A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．（古代数学问题）今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x 人，则根据题意列出方程正确的是（ ） A ．8x+3=7x ﹣4B ．8x ﹣3=7x+4C ．8x ﹣3=7x ﹣4D ．8x+3=7x+44．下图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙第一算，该洗发水的原价是：( )A ．22元B ．23元C ．24元D ．25元5．若关于x 的方程321(32)x a x a ++=-+的解是0，则a 的值为（ ）A ．15B ．35C ．15- D ．356．下列方程:21126740.343492x x x x x x x +=-=+=-=①；②；③；④；0x =⑤；328x y -=⑥；112x =⑦；12x=⑧中是一元一次方程的个数是( ) A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个7．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ）A ．若x ﹣m ＝y +m ，则x ＝yB ．若a ＝b ，则ac ＝bcC ．若x ＝y ，则x ﹣m ＝y +mD ．若ac ＝bc ，则a ＝b8． 下列方程中,属于一元一次方程的是（ ）．A ．021=+xB ．2y 432=+x C ．22x 3x =+x D ．x 31232=++x x9．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利20%，若该书进价为20元，则标价（ ） A ．24元 B ．26元 C ．28元 D ．30元10．方程3x ﹣6＝0的解是（ ）A ．x ＝3B ．x ＝﹣3C ．x ＝2D ．x ＝﹣2第II 卷（非选择题）二、填空题11．关于x 的方程a 2x+x=1的解是__．12．某学校组织八年级6个班参加足球比赛，如果采用单循环制，一共安排______场比赛 13．某商品进价为40元，若按标价的8折出售仍可获利20%，则按标价出售可获利______元．14．当x=4时，式子5（x+b ）﹣10与bx+4x 的值相等，则b=_____．15．我国古代数学著作《孙子算经》中记载了这样一个有趣的数学问题“今有五等诸侯，共分橘子60颗，人别加三颗，问五人各得几何？”题目大意是：诸侯5人，共同分60个橘子，若后面的人总比前一个人多分3个，问每个人各分得多少个橘子？若设中间的那个人分得x 个，依题意可列方程得_____．16．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数是____．17．若293x +＝2，且x y ＝94，则x ＝______，y ＝_______． 18．当a =____时，关于x 的方程314x -=-与方程562a x -=-的解相同.三、解答题19．解方程：x ﹣3＝﹣12x ﹣4． 20．解方程：（1）5(x－1)＋2＝3－x（2）2121 1=63x x-+ -21．某纺织厂收购某种特色棉花，若直接转卖这种特色棉花，则每吨可获得的利润为500元.若经过B级加工再转卖，则每吨可获得的利润为1000元；若经过A级加工再转卖，则每吨可获得的利润为2000元.已知该纺织厂对棉花进行B级加工，每天可加工16吨；进行A级加工，每天可加工6吨，且这两种等级的加工不能同时进行.若该纺织厂收购了140吨这种特色棉花，决定15天内加工完，且有如下三种可行方案：方案一：将所收购的特色棉花直接转卖.方案二：将尽可能多的特色棉花进行A级加工，余下的部分直接转卖.方案三：一部分进行A级加工，另一部分进行B级加工，恰好15天完成.若你是该纺织厂负责人，想要获利最多，你决定使用哪套方案？请说明理由.22．一列客车和一列货车同时从甲、乙两个城市相对开出，已知客车每小时行55千米，客车速度与货车速度的比是11:9，两车开出后5小时相遇，甲、乙两城市间的铁路长多少千米？23．阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是（A，B）的好点.例如，如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2，表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的好点，但点D是（B，A）的好点.知识运用：（1）如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为4.①在点M和点N中间，数_______所表示的点是（M，N）的好点：②在数轴上，数________和数_________所表示的点都是（N，M）的好点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-20，点B所表示的数为40，现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止，当t为何值时，P，A和B中恰有一个点为其余两点的好点？24．某电影院某日某场电影的票价是：成人票30元，学生票15元，满40人可以购买团体票（不足40人可按40人计算，票价打9折）．某班在4位老师带领下去电影院看电影，学生人数为x人．（1）若学生人数为31人，该班买票至少应付多少元？（2）若学生人数为32人，该班买票至少应付多少元？（3）请用含x的代数式表示该班买票至少应付多少元．25．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了______条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．26．一队学生去校外进行军事野营训练，他们以6千米/时的速度行进，在他们走了一段时间后，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，以10千米/时的速度按原路追上去，用了15分钟追上了学生队伍，问通讯员出发前，学生走了多少时间？27．如图，已知A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数为6，BC=4，AB=14，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点，点N在线段CQ上，且CQ=3CN．设运动的时间为t（t＞0）秒．（1）写出点A表示的数，点B表示的数；（2）求MN的长（用含t的式子表示）；（3）t为何值时，原点O恰为线段PQ的中点．参考答案1．C2．A3．B4．C5．D6．C7．B8．C9．D10．C11．211a．12．1513．2014．615．（x﹣6）+（x﹣3）+x+（x+3）+（x+6）＝60．16．45.17．－32218．－319．x=-2320．（1）x＝1；（2）x＝5621．选方案二．理由见解析22．500．23．①2，②0或-8；（2）10秒、15秒或20秒24．（1）585；（2）594；（3）若0＜x≤31时，该班买票至少应付（120+15x）元；若32≤x≤36时，该班买票至少应付594元；若x＞36时，该班买票至少应付（108+13.5x）元．25．（1）8；（2）答案见解析：（3）200000立方厘米26．1627．(1)A:-12,B:2;(2) 18−116t;。
七年级上册数学第三单元试卷【含答案】
七年级上册数学第三单元试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 30答案：B2. 一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为5厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？A. 18厘米B. 20厘米C. 22厘米D. 24厘米答案：C3. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 104答案：D4. 一个正方形的边长为6厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？A. 24平方厘米B. 36平方厘米C. 48平方厘米D. 60平方厘米答案：B5. 下列哪个数是奇数？A. 120B. 121C. 122D. 123答案：D二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个质数的和一定是偶数。
（×）2. 一个三角形的两边之和一定大于第三边。
（√）3. 一个数的因数一定比这个数小。
（×）4. 两个奇数的和一定是偶数。
（×）5. 两个偶数的和一定是偶数。
（√）三、填空题（每题1分，共5分）1. 23和29之间的质数是______。
答案：292. 一个等边三角形的周长是15厘米，那么它的边长是______厘米。
答案：53. 一个数的最大因数是它本身，这个数是______。
答案：任何数4. 一个正方形的对角线长度是10厘米，那么它的边长是______厘米。
答案：约7.075. 下列哪个数既是偶数又是合数？______答案：4四、简答题（每题2分，共10分）1. 请列举出前五个质数。
答案：2, 3, 5, 7, 112. 请简述等边三角形的性质。
答案：等边三角形的三条边都相等，三个角也都相等，每个角都是60度。
3. 请简述偶数和奇数的区别。
答案：偶数是2的倍数，奇数不是2的倍数。
4. 请简述正方形的性质。
答案：正方形的四条边都相等，四个角也都相等，每个角都是90度。
5. 请简述因数和倍数的区别。
答案：因数是能够整除一个数的数，倍数是一个数的整数倍。
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七年级数学上册第三单元
测试题
Prepared on 22 November 2020
七年级数学上册第三章单元检测
第Ⅰ卷 选择题(共30分)
一、选择题(每小题3分．共30分)
1．下列代数式中，单项式共有 ( )
a+1，一2ab ，3x ，x y +，22x y +，一1，2312
ab c A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
2．下列各式中，与2x y 是同类项的是 ( )
A ．2xy
B ．2xy
C ．2x y -
D ．223x y
3．下列去括号错误的共有 ( )
①()a b c ab c ++=+ ②()a b c d a b c d -+-=--+
③2()2a b c a b c +-=+- ④[]22()a a b a a b ---+=--
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
4．下列式子合并同类项正确的是 ( )
A ．358x y xy +=
B ．2233y y -=
C ．15150ab ba -=
D ．3276x x x -=
5．222229736x x x x x -+-+-等于 ( )
A ．2x
B ．1
C ．0
D ．一2x
6．下列语句：①一般情况下，一个代数式的值，与代数式中字母所取
的值有关；②代数式中的字母可以任意取值；③当a=2，b=0时，
32322012a b -=-=，其中错误的有
( )
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
7．圆柱底面半径为3 cm ，高为2 cm ，则它的体积为
( )
A ．97πcm 3
B ．18π cm 3
C ．3π cm 3
D ．182π cm 3
8．图1中表示阴影部分面积的代数式是 ( )
A ．ab bc +
B ．()()c b d d a c -+-
C ．()ad c b d +-
D ．ab cd -
9．今天，和你一起参加全省课改实验区初中毕业学业考试的同学约有15
万人，其中男生约有a 万人，则女生约有 ( )
A ．(15+a)万人
B ．(15a -)万人
C ．15a 万人
D ．15a
万人 10．随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原
价降低m 元后，又降价20%，现售价为n 元，那么该电脑的原价为 ( ) A ．4()5n m +元 B ．5()4
n m +元 C ．(5m+n)元 D ．(5n+m)元
第Ⅱ卷 非选择题(共90分)
二、填空(每小题4分，共24分)
11．用代数式表示：
(1)x 的3倍与4的商： ；
(2)x 与4的和的3倍： ；
(3)a 与b 的差的相反数： ．
12．(1)1打乒乓球有12只，n 打乒乓球有 只；
(2)自行车2小时行驶s 千米。
则它的速度是 千米／时；
(3)小明的爸爸今年b 岁，他比小明大26岁，小明今年 岁．
13．七年级(2)班要添置新桌椅，使每人有一套桌椅，现有n 行，每行7
人，还有一行8人，需 套桌椅；当n=4时，共需 套桌椅．
14．化简：[]
{}4363(2)3(23)x x x y z z x y z ----+--+= ．
15．去括号：43(2)5x x y y --++= ．
16．观察下列顺序排列的等式：9011⨯+=
9×1+1=11
9×2+1=21
9×3+1=31
9×4+1=41
……
猜想：第n 个等式(n 为正整数)应为 ．
三、解答题(共66分)
17．合并同类项．(15分)
(1)[]324(3)b c a c b c ---+++ (2)[]22(3)3(2)x x y x y -+--
(3) [](52)235(23)2a b c a a b c --+-----
18．化简并求值．(12分) (1) 2214(1)2(1)(42)2
x x x x --+--，其中3x =-．
(2) 22225(37)(25)x y xy y x -++-，其中x =0．1，y=0.2-．
19．“五一”期间，一旅客选择水路由武汉前往三峡旅游观光．已知所乘
的轮船在静水中的时速为a 千米／小时，水流速度为b 千米／小时(a>b)，武汉到三峡之间的路程为s 千米，则该游客往返武汉和三峡之间路上所花的时间是多少(10分)
20．某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将60 t水果从A地运到B地，已知汽车与火车从A地到B地的运输运程均为s km，这两家运输单位在运输过程中，除都要收运输中每吨每小时5元的冷藏费外，要收取的其他费用及有关运输资料由下表给出：(14分)
(1)请分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用y1元和
y2元．(用含s的
式子表示)
(2)若s=50，为减少费用，你认为果品公司应选择哪家运输单位运送这
批水果更为合算
(说明：“1元／tkm”表示每吨每千米l元)
21．如图是由火柴拼出的一列图形，第n个图形中由n个正方形组成．(15分)
通过观察可以发现：
(1)第4个图形中火柴棒的根数是 ；
(2)第2008个图形中火柴棒的根数是 ；
(3)第n 个图形中火柴棒的根数是 ．
参考答案
1．B 2．C 3．C 4．C 5．C 6．C 7．B 8．C 9．B 10．B 11．(1) 34
x (2)3(x +4) (3)一(a —b) 12．(1)12n (2) 2
s (3)b —26 13．7n+8； 36 14．3x y z ++ 15．7x y -- 16．109n -
17．(I)原式= 324342b c a c b c a c -+--+=-
(2)原式= 22636312x x y x y x y --+-=-
(3)原式=526102*********a b c a a b c a b c -+--+--+=---+
18．(1)原式= 22244222456x x x x x x ----+=-+-，当3x =-时，
原式=一36—15—6=一57．
(2)当0.1,0.2y ==-时，原式=5×0．04—7× 0．1×(一0．2)=0．2+0．14=0．34
19．往返在路上所需的时间为(
)s s a b a b +-+小时． 20．(1) 1560260250050
s y s =⨯⨯+⨯+ 2560260331080
s y s =⨯⨯+⨯+ (2)当s=50时，18800y = 29597.5y =，显然汽车更合算．
21．(1)3×4+1=13(根) (2)3×2008+1=6025(根) (3)(3n+1)(根)。